西南石油大学学报(自然科学版)  2019, Vol. 41 Issue (2): 160-166
基于误差修正模型的压缩机组性能预测    [PDF全文]
蒲宏斌    
中国石化天然气分公司, 北京 西城 100029
摘要: 针对前期制定的压缩机组运行方案不切实际的问题,开展了离心压缩机性能预测研究。采用误差修正的思想,以某压气站离心压缩机组为研究对象,运用多变换算法对压缩机组性能曲线进行换算,然后,基于最小二乘法曲面拟合原理对经过相似变换后的性能曲线进行拟合。考虑到压缩机组的劣化情况,运用最小二乘法一元拟合原理获得了性能参数的误差修正模型,并与不同工况下的多组历史数据进行对比分析,由误差修正模型得到的轴功率、压比预测值与其实测值的相对误差在3%以内,验证了误差修正模型的可靠性,为压缩机组运行方案的制定提供了切合实际的生产运行基础数据。
关键词: 离心压缩机     误差修正     最小二乘法     性能预测    
Prediction of Compressor Unit Performance Based on Error Correction Model
PU Hongbin    
Natural Gas Company, SINOPEC, Xicheng, Beijing 100029, China
Abstract: To resolve the problem of unrealistic operation plans developed at the early stage for centrifugal compressors, this study was conducted to predict the performance of centrifugal compressors. For the purpose of error correction and taking a centrifugal compressor unit of a specific compressor station as an example, we transformed the performance curve of the compressor unit using a multi-transformation algorithm. Subsequently, the performance curve as processed through similarity transformation was fitted based on the method of least-square surface fitting. Considering the deterioration of the compressor unit, an error correction model of the compressor performance parameters was obtained through least-squares one-element fitting. A comparative analysis was further performed between the model and multiple sets of historical data obtained under different working conditions. The results showed that the relative error of the shaft power and the pressure ratio prediction obtained from the error correction model was within 3% when compared to the actual measurement values. This finding validates the reliability of the proposed error correction model. It further provides realistic basic production data for developing a proper operating plan for a compressor unit.
Keywords: centrifugal compressor     Error correction     Least square method     Performance prediction    
引言

目前,关于压缩机组性能预测的研究主要有:熊浩云对性能参数进行拟合,以此来预测功率值[1-2];李晓平等基于相似变换原理对压缩机性能进行预测[3-8];刘超等利用神经网络对压缩机组性能进行预测[9-10];郝华杰等利用商业软件对压缩机组性能进行预测[11-13]。然而,关于压缩机组性能劣化对性能参数预测的影响研究相对较少。

压缩机组优化运行的最终目的是在满足管线输气量的前提下,尽可能减少压缩机组的能耗[14]。输气干线在实际生产运行过程中,压缩机组的转速、出口压力并不是固定不变的,管线输气量随着季节和下游用户的耗气量变化而改变,因此压缩机组的运行方案也要随之不断调整[15-16],即调整压缩机的转速和出口压力。而要想提前制定压缩机组运行方案,并保证运行方案切实可行,就必须做到对压缩机组在不同运行工况下的性能参数进行准确预测。

目前,预测压缩机组性能参数的难点主要有两点:(1)压缩机实际运行工况与出厂设计工况有差异,导致出厂性能曲线并不能有效指导压缩机生产运行[15];(2)随着使用年限的增加,压缩机性能相比出厂设计时有所劣化,并且相同型号的压缩机因为使用年限的不同,性能劣化程度有所不同,因此同一压气站内同一型号的压缩机在优化时不能视作完全一致。对于难点(1),采用相似变换可以得到实际运行工况下的性能曲线[3-8];针对难点(2),则可以利用误差修正模型修正已劣化压缩机的性能曲线,使预测的性能参数值更符合生产实际。

1 压气站压缩机组运行现状

某压气站采用4台新比隆公司同一型号的大功率离心压缩机组,该型号压缩机组的主要参数如表 1所示。目前按最高输气量下3运1备的运行方案工作。其中1#、2#、3#压缩机组于2010年12月开始投产运行,4#压缩机组于2016年8月开始投产运行。2017年全年该压气站输量范围为(715$\sim$1 149)$\times$10$^4$ m$^3$/d,因此,该压气站一年内的增压外输量有较大变化范围。目前,该压气站由另一输气站供气,供气压力为3.9 MPa左右,两站仅有一墙之隔,因此两站间的压力损失几乎忽略不计。一般当输量小于900$\times$10$^4$ m$^3$/d时,该压气站开启2台压缩机组即能满足输量要求;当输量大于900$\times$10$^4$ m$^3$/d时,输量大于2台压缩机组的最大输量时,这就需要开启第3台压缩机组。对于某一确定输量,运行2台或3压缩机组均可完成输量任务时,为了达到总能耗最低的目标,需要确定压缩机组开启台数、每一台机组的转速和输量,为此需要对该压气站压缩机组的运行方案进行优化,以减少机组非必要用电,降低运行成本。

表1 压气站压缩机组基本参数 Tab. 1 Basic parameters of the compressor unit of the compressor station
2 压缩机组性能参数预测 2.1 压缩机组性能曲线相似变换

在每台压缩机投入生产之前,厂家都会在设计工况下绘制一组性能曲线。往往实际工况条件与设计工况条件不一致,需要将设计工况下的性能曲线通过相似变换得到实际工况下的性能曲线。

目前,根据该压气站压缩机组实际运行情况(压比一般小于2.5),初步主要采用绝热指数相等,特征马赫数不等的近似性能换算方法,即多变换算法,将压缩机组设计工况下的性能曲线变换为实际工况下的性能曲线[3-8]。多变换算法的具体变换公式为

$ \left\{ \begin{array}{l} Q{'}_{\rm{s}} = \dfrac{{n'}}{n}Q{}_{\rm{s}}\\ H_{\rm{pol}^{'}} = {\left( {\dfrac{{{n^{'}}}}{n}} \right)^2}{H_{\rm{pol}}} = \dfrac{{{\rm{R}}_{\rm{g}}^{'}T_{\rm{s}}^{'}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{g}}}{T_{\rm{s}}}}}{H_{\rm{pol}}}\\ \varepsilon {'} = {\left[ {1 + {{\left( {\dfrac{{n{'}}}{n}} \right)}^2}\dfrac{{Z_{\rm{s}}^{}{\rm{R}}_{\rm{g}}^{}T_{\rm{s}}^{}}}{{Z_{\rm{s}}^{'}{\rm{R}}_{\rm{g}}^{'}T_{\rm{s}}^{'}}}\left( {{\varepsilon ^{\frac{{m - 1}}{m}}} - 1} \right)} \right]^{\dfrac{{m{'}}}{{m{'} - 1}}}}\\ {N_{{\rm{tot}}}}^\prime = {\left( {\dfrac{{{n^{'}}}}{n}} \right)^3}\dfrac{{{p_{\rm{s}}}^\prime {Z_{\rm{s}}}{{\rm{R}}_{\rm{g}}}{T_{\rm{s}}}}}{{{p_{\rm{s}}}Z{{'}_{\rm{s}}}{{\rm{R}}_{\rm{g}}}{'}T{{'}_{\rm{s}}}}}{N_{{\rm{tot}}}} \end{array} \right. $ (1)

式中:

$Q_{\rm{s}}$$Q^{'}_{\rm{s}}$—设计工况、实际工况下流量,Nm$^3$/h;

$n$$n^{'}$—设计工况、实际工况下转速,r/min;

$H_{\rm{pol}}$$H_{\rm{pol}}^{'}$—设计工况、实际工况下多变能头,kJ/kg;

${\rm{R}}_{\rm{g}}$${\rm{R}}_{\rm{g}}^{'}$—设计工况、实际工况下实际气体常数,J/(kg$\cdot$K);

$T_{\rm{s}}$$T_{\rm{s}}^{'}$—设计工况下、实际工况下压缩机入口温度,°;

$\varepsilon$$\varepsilon^{'}$—设计工况下、实际工况下压比;

$Z_{\rm{s}}$$Z_{\rm{s}}^{'}$—设计工况下、实际工况下气体压缩因子;

$m$$m^{'}$—设计工况下、实际工况下压缩多变系数;

$p_{\rm{s}}$$p_{\rm{s}}^{'}$—设计工况、实际工况下入口压力,MPa;

$N_{\rm{tot}}$$N_{\rm{tot}}^{'}$—设计工况下、实际工况下轴功率,kW。

2.2 最小二乘法曲面拟合

根据最小二乘法曲面拟合原理[17],对经过相似变换后的轴功率$N$、压比$\varepsilon$进行二元二次拟合,拟合的公式结构如式(2)、式(3)所示。

$ N\!=\!{a_{02}}{Q^2}\!+\!{a_{01}}Q\!+\!{a_{11}} Q \dfrac{n_{\rm{t}}}{{{n_0}}} + {a_{10}}\dfrac{n_{\rm{t}}}{{{n_0}}}\!+\!\\\quad\quad\quad{a_{20}}{\left( {\dfrac{n_{\rm{t}}}{{{n_0}}}} \right)^2} + {a_{00}} $ (2)
$ \varepsilon\! =\!{b_{02}}{Q^2}\!+\!{b_{01}}Q\!+\!{b_{11}} Q \dfrac{n_{\rm{t}}}{{{n_0}}}\!+\!{b_{10}}\dfrac{n_{\rm{t}}}{{{n_0}}}\!+\\\quad\quad\quad\!{b_{20}}{\left( {\dfrac{n_{\rm{t}}}{{{n_0}}}} \right)^2}\!+\!{b_{00}} $ (3)

式中:

${a_{00}}$${a_{01}}$${a_{02}}$${a_{10}}$${a_{20}}$${a_{11}}$${b_{00}}$${b_{01}}$${b_{02}}$${b_{10}}$${b_{20}}$${b_{11}}$—系数,均由最小二乘法曲面拟合计算得到;

$Q$—压缩机组的输量,Nm$^3$/h;

$n_{\rm{t}}$—压缩机组的转速,r/min;

$n_0$—压缩机组的额定转速,$n_0$=12 560 r/min。

绘出拟合公式计算值与压缩机出厂性能曲线记录值的对比曲线(图 1),两者之间的误差在1.57%以内,因此运用最小二乘法曲面拟合原理拟合得到的公式计算精度满足后面建立误差修正模型的要求[18]

图1 压缩机组性能参数拟合值与性能曲线记录值的对比曲线 Fig. 1 Comparison curve between compressor performance parameters fitting values and performance curves recorded values
2.3 误差修正模型建立

随着使用年限的增加,压气站内压缩机性能相比设计出厂时有所劣化[19],并且相同型号的压缩机组因为使用年限的不同,性能劣化程度也有所不同,因此同一压气站内同一型号的压缩机在优化时不能视作完全一致。其中,4#压缩机组运行时间较短,性能劣化程度较小,暂时不作考虑,本文主要对1#、2#、3#压缩机组进行性能劣化分析。

对该压气站2017年全年的压缩机运行数据进行分析,得出1#、2#、3#压缩机组在转速和输量相等时,轴功率、压比实测值与设计出厂值的对比曲线(图 2图 3),从图中对比曲线可以很直观地看出,1#、2#、3#压缩机组的性能劣化程度有一定差异,劣化严重程度排序为:2#>3#>1#。另外,从对比曲线也可以看出,劣化的压缩机组,其轴功率、压比与设计值相比,都会偏大。

图2 各压缩机组轴功率实测值与出厂设计值的对比曲线 Fig. 2 Comparison curve between measured values of shaft power of each compressor unit and factory design values
图3 各压缩机组压比实测值与出厂设计值的对比曲线 Fig. 3 Comparison curve between the measured values of each compressor unit and the factory design values
表2 压气站压缩机组轴功率、压比实测值与设计值的平均误差 Tab. 2 The average error of the measured value (shaft power, pressure ratio) and design values of the compressor units of the compressor station

虽然该压气站1#、2#、3#压缩机组型号相同,但目前性能却各有优劣,又因为该压气站最低进站压力为3.8 MPa,而供气站的供气压力为3.8$\sim$3.9 MPa,如果我们将4台压缩机组性能视作完全一致,那制定的优化运行方案与压缩机实际性能不符,很容易造成转速过大,对该压气站进站管道形成抽吸效果,使进站压力低于3.8 MPa,这可能会造成压缩机组异常运行。因此,该压气站1#、2#、3#压缩机组应该分别修正。修正方法采用如下的最小二乘法误差修正模型。

最小二乘误差修正模型:取单台压缩机组设计时的轴功率$N$、压比$\varepsilon$为自变量,取压缩机组实际运行时的轴功率$N_i$、压比$\varepsilon_i$为因变量,利用最小二乘法拟合原理拟合出与式(4)、式(5)结构一致的误差修正公式。

$ {N_i} = {a_i}{N^2} + {b_i}N + {c_i} $ (4)
$ {\varepsilon _i} = {m_i}{\varepsilon ^2} + {n_i}\varepsilon + {t_i} $ (5)

式(4)、式(5)中的系数$a_i$$b_i$$c_i$$m_i$$n_i$$t_i$均是通过最小二乘法原理计算得到。该压气站内1#、2#、3#压缩机组均能通过上述误差修正模型建立其对应的误差修正公式,得到误差修正公式的预测值与轴功率、压比实测值的对比曲线(图 4图 5)。

图4 各压缩机组轴功率预测值与实测值的对比曲线 Fig. 4 Comparison curve between predicted values and measured values of shaft power of compressors
图5 各压缩机组压比预测值与实测值的对比曲线 Fig. 5 Comparison curve between predicted values and measured values of pressure ratio of compressors

图 4图 5可以看出,经过上述误差修正模型修正过的压缩机组轴功率、压比计算公式,其预测值与实测值十分接近,这为压缩机组运行方案的制定提供了比较符合实际的生产运行基础数据[20-21]

3 现场应用

从该压气站2017年全年运行数据中挑选出部分不同运行工况数据进行误差修正模型的可靠性验证。由误差修正模型对不同运行工况轴功率、压比进行预测分析(表 3表 4)。

表3 不同运行工况下轴功率预测值与实测值得相对误差统计 Tab. 3 Relative error statistics of predicted and measured values of shaft power under different operating conditions
表4 不同运行工况下压比预测值与实测值得相对误差统计 Tab. 4 Relative error statistics of predicted and measured values of pressure ratio under different operating conditions

将由误差修正模型预测的轴功率、压比值与其实测值进行对比分析(表 3表 4),可以看出预测值与实测值的相对误差在3%以内。在日输量提前确定的情况下,通过预测轴功率与压比值,制定总能耗尽可能小的多机组联合运行方案,预测的参数值越准确,越能保证制定的运行方案切实可行。

4 结论

(1) 离心压缩机的运行特性受压缩机运行时间的影响很大,压缩机组的性能随着运行时间的增加而不断劣化,这使得经过变换后的性能曲线仍然不能准确指导实际生产运行,因此必须对压缩机组的性能曲线进行误差修正。

(2) 随着离心压缩机组性能劣化程度的增大,其轴功率、压比与试验工况下的设计值相比,会越来越偏大。

(3) 基于最小二乘法一元拟合原理的误差修正模型,计算精度在97%以上,验证了该误差修正模型的可靠性,这为压缩机组运行方案的制定提供了比较符合实际的生产运行基础数据。

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