引言

美国“页岩气革命”的成功提供了一种新的能源方式，极大地缓解了当前能源紧张的态势^[1]。作为一种非常规的天然气，页岩气具有分布广泛、稳定产气、经济效益高等特点。然而，页岩气开发所带来的众多环境问题也备受关注，其中最为突出的是水资源消耗和温室气体排放问题。一方面，页岩气开发不仅需要大量的淡水资源，而且其返排液加剧了产气区的水体污染状况^[2-3]；另一方面，相关研究表明，页岩气开发所造成的温室气体排放高于常规气体和煤炭能源^[4]。因此，针对页岩气开采系统中的经济效益、水资源配置和温室气体减排3个要素，以先进的规划管理技术为依托，实现在有限水资源条件下的大规模页岩气开发利用和温室气体排放控制的集成化，是页岩气供应系统可持续化管理的重要途径。

文献[5-6]建立了基于生命周期评价的多目标规划模型，并对页岩气供应系统的经济效益和环境影响进行了评价与优化。与传统的生命周期评价方法相比，这更有利于页岩气供应系统的可持续化管理。但从系统权限角度分析，页岩气供应链中的不同决策者间具有很强的竞争性。例如，在实际的页岩气开采过程中，环保部门要求严格控制系统的温室气体排放，其制定的环境指标将直接制约经济部门和用水部门的经济生产活动。双层规划模型可以有效解决这类主从决策问题，其通过上层与下层决策问题之间的相互作用与反馈寻求系统最优解^[7]。Cheng等针对马塞勒斯页岩气区的经济效益和水资源问题提出了双层规划模型，其中分别将水资源消耗最小化和经济效益最大化作为模型的上层与下层目标^[8]。Gao等开发了混合整数双层规划模型以反映页岩气系统中不同利益相关者之间相互冲突的决策目标和相互作用^[9]。虽然双层规划适用于主从设计问题，但是在现实中，尤其在考虑水资源保护条件下，决策目标的层次性不仅限于两层。多层规划作为双层规划的一种复合形式，能够更有效地处理多目标和多层次性问题^[10]。Chen等结合美国4大页岩气区的生产现状和环境约束，开发了多层规划模型用于页岩气供应系统管理^[11]。该模型结果表明，多层规划能够有效地反映系统决策者间的隶属关系，从而得到更加综合和科学的页岩气系统发展策略。然而，实际页岩气供应链是一个庞大和复杂的系统，存在诸多不确定性。先前的多层规划案例研究极少对规划结果进行后优化评价，致使规划结果难以用于实际生产。因此，需要引入多属性评价方法来评价模型生产的规划方案，从而提高决策的科学性。

以宾夕法尼亚州的马塞勒斯页岩气区为主要研究对象，以多层规划方法为基础，从环保部门、经济部门和用水部门角度，分别将温室气体控制模块、经济效益保障模块和水资源保护模块整合至页岩气开采系统中。同时，结合生命周期评价方法和产气规划设计，得到不同规划情景下页岩气产量、水资源供应、温室气体排放、废水处理、经济效益等规划方案，以期为页岩气的可持续发展提供决策依据。

1 宾夕法尼亚州页岩气供应系统识别

马塞勒斯页岩气区(Marcellus Shale)位于美国东北部的阿巴拉契亚盆地，页岩面积约24.28$\times$10$^{{\rm 4}}$ km$^{{\rm 2}}$。该气藏的技术可开采量高达4.10$\times$10$^{{\rm 5}}$ bcf(1 bcf=2.831 7$\times$10$^{{\rm 7 }}$ m$^{{\rm 3}}$)，是未来最有潜力的页岩气藏之一，而宾夕法尼亚洲(Pennsylvania)是马塞勒斯页岩气区钻井最密集的地区之一。根据宾夕法尼亚洲环保部所公布的数据，该地区水平井数量从2009年的1 064口增加至2013年的2 244口。截至2013年，累计钻井数量已达9 325口，相应的产气量从2009年的64.97 bcf增加至2013年的3 070.18 bcf^[12]。图 1展示了宾夕法尼亚州页岩气单井的生命周期开采过程，其主要包括淡水资源供应、钻井、水力压裂、页岩气生产、废水处置、水-气运输、终端发电等过程。现阶段马塞勒斯页岩所采用的开采技术为水平钻井和水力压裂技术。单口水平井压裂用水量高达(4.1$\sim$5.6)$\times$10$^{{\rm 6}}$ gal(1 gal = 3.785 4 L)，其供应源主要为地表水和回用水。在完成钻井、压裂和产气3个工艺过程后，会分别产生钻井废水、返排废水和生产废水, 大部分废水会在产气区原地处理后回用；余下的废水主要运输至集中式污水处理厂(CWT)和注入井进行处置。此外，所生产的页岩气需要经过管道输送至天然气加工厂进行压缩和分离处理，最后用于燃气发电。然而，在页岩气生命周期开采与利用过程中，会排放大量的温室气体，尤其是在产气和发电阶段。

2 页岩气供应系统多层规划模型 2.1 多层规划模型及求解

多层规划模型问题最早由Bard和Falk于1982年提出，其数学模型通常分为上中下3层以表征具有多个不同层级的决策者的多层次关系^{[11, 13]}。本文以单位电力生产的GHG排放量为上层目标，以单位电力生产的系统经济效益为中层目标，以单位电力生产的系统用水量为下层目标。多层规划模型的解法存在计算过程复杂、计算量大等问题。本文采用相互作用的多层决策方法和LINGO编程软件求解模型。具体的求解步骤在此处不再赘述，详见文献[11, 14]。

2.2 实例模型

页岩气井从钻井到弃井的时间跨度一般为10 a或15 a。选取10 a为规划期，并以每个季度为一个规划单元(即规划期$k$=1，2，$\cdots$，40)。分别从环保部门、经济部门和用水部门角度构建以生产单位电力的温室气体排放、经济效益和水资源消耗为上层、中层和下层目标的多层规划模型，并考虑环境容量、经济发展、技术要求等约束条件。

2.2.1 上层的温室气体排放控制模块

上层规划模型以单位温室气体控制为目标函数(式(1))，其排放源主要是水资源获取、井场准备、页岩气生产、CWT处理设施、原地处理设施、注入井处理设施、页岩气储存与运输和终端发电过程，并以单位电力对应的二氧化碳排放当量(CO$_{{\rm 2}}$-eq)表征温室气体排放强度。

$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm Min } ~E=\dfrac{{{T}_{\rm GHG}}}{{{T}_{\rm GE}}} \\[6pt] T_{\rm GHG}=\sum\limits_{i=1}^{4}{\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{f_{{\rm resh}, i, j, t, k}^{}}}}} D_{{\rm F}, {i}} {{m}_{\rm fw}}+\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm ell}, k}}{{m}_{\rm well}}+\sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as}, k}} {{m}_{\rm ope}} + \\ {\kern 40pt} \sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm tc}, j, t, k}}}} D_{{\rm c}, k} m_{{\rm t}, t}+\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm tc}, j, t, k}}}} {{m}_{\rm c}}+\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm to}, j, k}} {{m}_{\rm o}}} + \\{\kern 40pt} \sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{{\rm td}}, j, t, k}}}}D_{{\rm D}, k}\cdot m_{{\rm t}, t}+\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm td}, j, t, k}}}} {{m}_{\rm d}}+\\ \sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as}, k} {{m}_{\rm tsd}}}+ \sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as}, k} {{G}_{\rm E}} {{m}_{\rm elec}}} \\ \end{array} \right. $

(1)

式中：$E$—单位温室气体控制目标函数，无因次；

$T_{\rm GHG}$—生命周期内温室气体排放总量，kg；

$T_{\rm GE}$—系统生命周期燃气发电量，MJ；

$f_{\rm resh}$—淡水资源的供应量，gal；

$D_{\rm F}$—淡水源与产气区之间的距离，km；

$m_{\rm fw}$—运输单位淡水的温室气体排放强度，kg/(km$\cdot$gal)；

$w_{\rm ell}$—钻井数量，口；

$m_{\rm well}$—单井的钻井和水力压裂过程温室气体排放强度，kg；

$g_{{\rm as}}$—生命周期内页岩气产量，bcf；

$m_{\rm ope}$—单位产气过程的温室气体排放强度，kg/bcf；

$w_{\rm tc}$—CWT的废水处理量，gal；

$D_{\rm C}$—CWT设施与产气区的平均距离，km；

$m_{\rm t}$—运输单位废水的温室气体排放强度，kg/(km$\cdot$gal)；

$m_{\rm c}$—CWT处理单位废水的温室气体排放量，kg/gal；

w$_{{\rm to}}$—原地设施的废水处理量，gal；

$m_{\rm o}$—原地设施处理单位废水的温室气体排放量，kg/gal；

$w_{\rm td}$—注入井的废水处理量，gal；

$D_{\rm D}$—注入井与产气区的平均距离，km；

$m_{\rm d}$—注入井处理单位废水的温室气体排放量，kg/gal；

$m_{{\rm tsd}}$—页岩气运输、储存和分配系统的单位温室气体排放强度，kg/bcf；

$G_{{\rm E}}$—能源转化效率，MJ/bcf；

$m_{\rm elec}$—生产单位电力的温室气体排放强度，kg/MJ；

下标$i$—淡水水资源类型($i=1$—地表水，$i=2$—地下水，$i=3$—回用水，$i=4$—外购水)；

下标$j$—开采工艺过程($j=1$—钻井过程，$j=2$—水力压裂过程，$j=4$—产气过程)；

下标$t$—运输方式($t=1$—卡车，$t=1$—管道输送)；

下标$k$—规划期(季度)。

上层约束条件主要为温室气体排放总量约束，表达式为

$ {{T}_{\rm GHG}}\leqslant \sum\limits_{k=1}^{40}{G_{{\rm HGmax}, k}} $

(2)

式中：

${G_{{\rm HGmax}}}$—温室气体最大允许排放量，kg；

2.2.2 中层的系统经济效益保障模块

中层规划问题以页岩气供应系统的单位经济效益最大化为目标函数，主要包括系统收益和系统成本两部分(式3)。

系统收益主要涵盖产气收益、发电收益和水资源供应收益；系统成本主要包括水资源获取和运输成本、井场准备和产气成本、废水设施处理成本以及发电成本。

$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm Max }~R=\dfrac{{{T}_{\rm REV}}}{{{T}_{\rm GE}}} \\[5pt] {{T}_{\rm REV}}=\left [ \sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as}, k}} U_{{\rm G}, k}+\sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as}, k} {{G}_{\rm E}} U_{{\rm E}, k}}+\sum\limits_{i=1}^{4}{\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{f_{{\rm resh}, i, j, t, k} R_{{\rm F}, k}}}}} \right]/{{(1+r)}^{k}} -\\[5pt]{\kern 40pt} \left [ \sum\limits_{i=1}^{4}{\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{f_{{\rm resh}, i, j, t, k} A_{{\rm CQ}, i, k}}+\sum\limits_{i=1}^{4}{\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{f_{{\rm resh}, i, j, t, k} D_{{\rm F}, i} {{F}_{\rm TW}}}}}}}}} \right. +\\ \sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm ell}, k}} D_{{\rm RI}, k}+ \sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as}, k} W_{{\rm C}, k}} +\\[5pt]{\kern 40pt} \sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as}, k} {{G}_{\rm E}} C_{{\rm E}, k}}+\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm tc}, j, t, k}}}} D_{{\rm C}, k} T_{{\rm FC}, t}+\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm tc}, j, t, k}}}} T_{{\rm C}, k} +\\{\kern 40pt} \sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm to}, j, k} T_{{\rm O}, k}}}+\left. \sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm td}, j, t, k}}}} D_{{\rm D}, k} T_{{\rm FD}, t}+\\ \sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm td}, j, t, k}}}} T_{{\rm D}, k} \right ] /{{(1+r)}^{k}} \\ \end{array} \right. $

(3)

式中：

$R$—单位经济效益，USD/MJ；

$T_{\rm REV}$—规划期内的系统经济收益，USD；

$U_{\rm G}$—单位页岩气收益，USD/bcf；

$U_{\rm E}$—单位电力收益，USD/MJ；

$R_{\rm F}$—单位水资源收益，USD/gal；

$r$—折现率，%；

$A_{\rm CQ}$—水资源的获取成本，USD/gal；

$F_{\rm TW}$—系统中单位水资源的运输成本，USD/(km$\cdot$gal)；

$D_{\rm RI}$—单口井的钻井、水力压裂成本，USD；

$W_{\rm C}$—单位页岩气的生产成本，USD/bcf；

$C_{\rm E}$—单位发电成本，USD/MJ；

$T_{\rm FC}$—单位废水运输至CWT的运输成本，USD/gal；

$T_{\rm C}$—CWT的单位废水处理成本，USD/gal；

$T_{\rm O}$—原地处理的单位废水处理成本USD/gal；

$T_{\rm FD}$—单位废水运输至注入井的运输成本，USD/gal；

$T_{\rm D}$—注入井的单位废水处理成本，USD/gal。

中层约束条件主要为地区页岩气开发规模约束

$ g_{{\rm as}, k}=w_{{\rm{ell}}, {{k}^{'}}} p_{{\rm r}, k-{{k}^{'}}} , {\kern 10pt}k\geqslant 2 $

(4)

$ {{t}_{\rm g}}=\sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as} , k}} $

(5)

$ g_{\rm asMin}\leqslant g_{{\rm as}, k}\leqslant g_{\rm asMax} , {\kern 10pt}\forall k $

(6)

$ w_{\rm ellMin}\leqslant w_{{\rm ell}, k}\leqslant w_{\rm ellMax}, {\kern 10pt}\forall k $

(7)

式中：

$p_{\rm r}$—单井递减的产气趋势，bcf；

$t_{\rm g}$—生命周期内页岩气产量，bcf；

$g_{\rm asMin}$—生命周期内页岩气最小产量，bcf；

$g_{\rm asMax}$—生命周期内页岩气最大产量，bcf；

$w_{\rm ellMin}$—最小钻井数量，口；

$w_{\rm ellMax}$—最大钻井数量，口；

下标$k'$—系数，无因次。

2.2.3 下层的水资源高效利用模块

下层规划问题以水资源的高效利用为主要内容，并力求得到最小化的单位用水量(式(8))。该过程的实现主要有以下两条途径。

(1) 最小化产气区的淡水资源消耗和燃气发电用水。

(2) 最大限度地回收利用各工艺废水。

$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm Min }~F=\dfrac{{{T}_{\rm FW}}}{{{T}_{\rm GE}}} \\[3pt] {{T}_{\rm FW}}=\sum\limits_{i=1}^{4}{\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{f_{{\rm resh}, i, j, t, k}}}}}+\sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as}, k} {{G}_{\rm E}} W_{{\rm E}, k}}-\\ \sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm tcr}, j, t, k}}}}-\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{k=1}^{40}{w_{{\rm to}, j, k}}} \\ \end{array} \right. $

(8)

式中：$F$—单位用水量，gal/MJ；

$T_{\rm FW}$—页岩气供应系统的取水量，gal；

$W_{\rm E}$—单位发电所需的水量，gal/MJ。

$w_{\rm tcr}$—经CWT处理后的回用水量，gal。

下层规划问题主要以质量平衡、废水转移率和水资源配置为模型约束条件。

(1) 质量平衡约束条件

$ \sum\limits_{i=1}^{4}{\sum\limits_{t=1}^{2}{f_{{\rm resh}, i, j, t, k}+}}\sum\limits_{t=1}^{2}{w_{{\rm tcr}, j, t, k}+}w_{{\rm to}, j, k}=T_{{\rm WD}, j, k}, {\kern 5pt}\forall j, k $

(9)

$ T_{{\rm WD}, j, k}=w_{{\rm ell}, k} U_{{\rm W}, j, k}, {\kern 10pt}\forall j, k $

(10)

$ w_{{\rm fb}, j, k}=w_{{\rm ell}, k}\cdot U_{{\rm W}, j, k} F_{{\rm B}, j}, {\kern 10pt}\forall j, k $

(11)

$ w_{{\rm tc}, j, t, k}=w_{{\rm tcr}, j, t, k}+w_{{\rm tcd}, j, t, k}, {\kern 10pt}\forall j, t, k $

(12)

$ {{T}_{\rm GE}}=\sum\limits_{k=1}^{40}{g_{{\rm as}, k}} {{G}_{\rm E}} $

式中：$T_{\rm WD}$—页岩气开发系统钻井、水力压裂和产气的需水量，gal；

$U_{\rm W}$—单井开发系统钻井、水力压裂和产气的需水量，gal；

$w_{\rm fb}$—钻井废水、返排废水和生产废水3个工艺返回地表的水量，gal；

$F_{\rm B}$—各工艺返回地表水量占相应注水量的比例，%；

$w_{\rm tcd}$—经CWT处理后的直排水量，gal。

(2) 废水转移率约束条件

$ w_{{\rm fb}, j, k} R_{{\rm WCMin }, j} \leqslant \sum\limits_{t=1}^{2}{w_{{\rm tc}, j, t, k}} \leqslant w_{{\rm fb}, j, k} R_{{\rm WCMax }, j} , {\kern 3pt} \forall j, k $

(13)

$ w_{{\rm fb}, j, k} R_{{\rm WDMin }, j} \leqslant \sum\limits_{t=1}^{2}{w_{{\rm td}, j, t, k}} \leqslant w_{{\rm fb}, j, k} R_{{\rm WDMax }, j} , {\kern 3pt} \forall j, k $

(14)

$ w_{{\rm fb}, j, k} R_{{\rm WOMin }, j} \leqslant \sum\limits_{t=1}^{2}{w_{j, t, k}^{to}} \leqslant w_{{\rm fb}, j, k} R_{{\rm WOMax }, j} , {\kern 10pt} \forall j, k $

(15)

$ \sum\limits_{t=1}^{2}{w_{{\rm tcr}, j, t, k}} \leqslant \sum\limits_{t=1}^{2}{w_{{\rm tc}, j, t, k} R_{{\rm WCR}, j}}, {\kern 10pt} \forall j, k $

(16)

$ \sum\limits_{t=1}^{2}{w_{{\rm tcd}, j, t, k}} \leqslant \sum\limits_{t=1}^{2}{w_{{\rm tc}, j, t, k} R_{{\rm WDR}, j}}, {\kern 10pt}\forall j, k $

(17)

式中：$R_{\rm WCMin}$，最小CWT处理废水量占总废水量的比例，%；

$R_{\rm WCMax}$—最大CWT处理废水量占总废水量的比例，%；

$R_{\rm WDMin}$—最小注入井处理废水量占总废水量的比例，%；

$R_{\rm WDMax}$—最大注入井处理废水量占总废水量的比例，%；

$R_{\rm WOMin}$—最小原地处理设施处理废水量占总废水量的比例，%；

$R_{\rm WOMax}$—最大原地处理设施处理废水量占总废水量的比例，%；

$R_{\rm WCR}$—CWT处理后水资源回用比例，%；

$R_{\rm WDR}$—CWT处理后水资源直排比例，%。

(3) 水资源配置约束：

$ \sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{f_{{\rm resh}, i, j, t, k} \leqslant F_{{\rm WA}, i, k}}}, {\kern 10pt}\forall i, k $

(18)

$ T_{{\rm W}, k}=\sum\limits_{i=1}^{4}{\sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{f_{{\rm resh}, i, j, t, k}}}, {\kern 10pt}\forall k} $

(19)

$ T_{{\rm W}, k} r_{{\rm ateMin}, i, k} \leqslant \sum\limits_{j=1}^{3}{\sum\limits_{t=1}^{2}{f_{{\rm resh}, i, j, t, k}} \leqslant }\\{\kern 40pt}T_{{\rm W}, k} r_{{\rm ateMax}, i, k}, {\kern 10pt}\forall i, k $

(20)

式中：$F_{\rm WA}$—各水源的总量，gal；

$T_{\rm W}$—所需水资源总量，gal；

$r_{{\rm ateMin}}$—不同水源的最小配置比例，%；

$r_{{\rm ateMax}}$—不同水源的最大配置比例，%。

2.3 模型参数确定

在模型中，单井钻井、水力压裂和产气阶段的需水量分别为3$\times$10$^{{\rm 4}}$，380$\times$10$^{{\rm 4}}$和1$\times$10$^{{\rm 4}}$ gal；单位电力生产的需水量为0.06 gal/MJ^[11]；水源地、CWT处理设施、注入井与产气区的平均距离分别设为10，15和20 km^{[11, 15-16]}。典型页岩气井的生命周期产量符合产量双曲线递减规律，并且具有初期产量高递减快、后期产量低生产时间长的特点^[12]。结合典型马塞勒斯页岩气井数量、季度产量数据并考虑不确定因素^[17-18]，本文设置了两种规划情景(图 2)：规划1为高产气多钻井模式；规划2为低产气少钻井模式。

3 结果分析 3.1 多层优化结果与讨论

图 3为不同规划下未来10 a内的产量和累计产量规划结果。从图 3可见，宾夕法利亚州页岩气井的初始产量增长明显，而当未新增钻井数量时，产气量明显下降。规划结果表明，规划1的生命周期累计产气量882.31 bcf，比规划2的累计产量高出46.48%。总体而言，钻井数量和产量递减曲线对页岩气的总产量具有显著的影响。规划1为较为乐观的产气方案，而规划2为偏保守的生产方案，但意味着实现的可能性较大。

图 4为规划期内不同情景下各工艺过程的淡水资源消耗量(以前20个规划期为例)图。在规划期内，规划1和规划2的淡水资源消耗量分别为315.72$\times$10$^{{\rm 8}}$和222.75$\times$10$^{{\rm 8}}$ gal。从水资源类型使用情况分析，地表水所占比例最高(规划1为80.55%；规划2为81.30%)；小部分废水经处理后作为回用水也用于工艺生产(规划1回用水量为4.08$\times$10$^{{\rm 8}}$ gal，规划2回用水量为3.06$\times$10$^{{\rm 8}}$ gal)。从工艺过程用水情况分析，水力压裂过程消耗水量最多，在规划1和规划2中，水力压裂过程淡水资源消耗量分别为312.52$\times$10$^{{\rm 8}}$和220.49$\times$10$^{{\rm 8}}$ gal，约占淡水量的98.98%。从运输方式分析，由于管道的运输量大、成本低等原因，将承载超过80%总淡水量的运输任务。

需要特别指出的是，把终端发电阶段纳入考虑时，规划1和规划2的系统生命周期用水量将分别增至623.79$\times$10$^{{\rm 8 }}$和373.63$\times$10$^{{\rm 8 }}$ gal，对应的单位电力的用水量分别为0.10和0.11 gal/MJ。

页岩气开采不仅需要消耗大量淡水资源，而且会对大气和水体造成环境影响，具体表现在各工艺的温室气体排放和废水处理两个方面。

一方面，甲烷作为页岩气的主要成分(约占80%)，在开采过程中势必会泄漏。图 5为两种规划下各阶段的温室气体排放量。

结果表明，规划1和规划2生命周期单位电力的温室气体排放强度分别为6.12和6.01 kg/MJ，分别对应于总排放当量为39 008.00$\times$10$^{{\rm 8 }}$和20 885.50$\times$10$^{{\rm 8 }}$ kg。从排放源分析，超过95%的温室气体排放当量来自上游的页岩气生产阶段，其次为下游终端发电阶段(仅仅为2.30%)。从时间上分析，两种情景下的温室气体排放总量分别为1 725.80$\times$10$^{{\rm 8}}$和925.29$\times$10$^{{\rm 8}}$ kg。

另一方面，规划期内不同工艺废水流向如图 6所示，水流量单位为$\times$10$^{{\rm 8 }}$ gal)。

虽然大部分的注入水会停留在深层地下，但约30%的注入水会以钻井废水、返排废水和生产废水的形式返回地表。这些废水主要经原地处理、CWT处理和注水井处理，且大部分能够实现重新回用。以规划1的水力压裂阶段为例，约88.91$\times$10$^{{\rm 8 }}$ gal的返排废水将会流向原地处理设施；经处理后，约75.57$\times$10$^{{\rm 8 }}$ gal的水量能够得到回用，并与压裂液混合后重新用于水力压裂。此外，CWT将处理约4.78$\times$10$^{{\rm 8 }}$ gal的废水，其中约83%(3.97$\times$10$^{{\rm 8 }}$ gal)将会得到重新利用。由于注水井主要位于俄亥俄州，距产气区较远，所以，注入井在宾夕法利亚州页岩气区不会作为主要的处理工艺。

经济效益主要由系统收益和系统成本构成。在规划期内，规划1和规划2的系统收益分别达到3 037.55$\times$10$^{{\rm 8}}$和1634.98$\times$10$^{{\rm 8}}$ USD；系统成本分别为55.24$\times$10$^{{\rm 8}}$和28.63$\times$10$^{{\rm 8}}$ USD，对应的单位电力经济效益分别为0.48和0.49 USD/MJ。

图 7展示了不同过程的成本占比。

由图 7可知，水资源获取与运输成本与废水处理成本所占比例超过30.0%，其中，原地处理成本占总成本21.87%，另一部分成本主要来自于燃气发电(占总成本的29.49%)。

3.2 模型对比和决策方案分析

考虑系统不确定性因素对多层规划结果的影响，需要进一步开展模型对比与后优化评价。分别对上层、中层和下层规划模型进行独立求解，可以得到3个单目标规划模型的决策方案，即环境偏向型方案(LP-MG)、经济偏向型方案(LP-ME)和水资源偏向型方案(LP-MW)。

表 1对比了不同情景下4个模型的规划结果。结果表明，在不同的情况下，LP-ME由于仅考虑系统经济因素，其规划结果会得到最大的页岩气生产规模和最高的经济效益，但是同时造成更高的GHG排放量和废水处理压力；LP-MG和LP-MW分别从环境和水资源角度对系统进行规划，其对应的规划结果均减少了页岩气生产规模和经济效益，但两者的不同之处在于：LP-MW较LP-MG更注重废水的重新利用，以减少淡水资源的使用量。而MLP-G&E&W则规避了单目标规划模型偏向性太强等不足，同时兼顾了经济、环境和资源因素，该规划结果介于3种单目标规划结果之间。

经济效益、GHG排放量和水资源消耗方面，总是LP-MW < LP-MG < MLP-G&E&W < LP-ME。因此，多层方案不仅能体现经济-环境-水资源的高效协调发展，而且能为不同的决策者提供更加综合的页岩气开采方案。

为进一步提高模型决策的科学性，基于逼近理想点法(TOPSIS)开展多属性决策分析^[19-22]，所选指标如表 1所示。依据层次分析法得出各个指标的属性权重，其中GHG排放量的权重(0.381)最大，这说明决策者认为其对最理想方案的筛选起关键作用。计算每个备选方案与理想方案的相对接近度，结果为：MLP-G&E&W(规划1)=0.528 0，LP-MG(规划1)=0.511 4，LP-ME(规划1)=0.527 0，LP-MW(规划1)=0.506 7，MLP-G&E&W(规划2)= 0.447 4，LP-MG(规划2)=0.467 6，LP-ME(规划2)= 0.439 1，LP-MW(规划2)=0.473 0。结果表明，MLP- G&E&W(规划1)的相对接近度值最高，故其被视为最佳(最理想)的规划方案，而LP-ME(规划2)的相对接近度值最低，故其被视为最劣(最不理想)的规划方案。总体而言，规划1的规划方案优于规划2的规划方案。

4 结论

(1) 根据宾夕法尼亚洲页岩气的发展现状，设置了高、低钻井和产气的两种规划情景。不同的钻井数量和产气量对系统的经济效益、温室气体排放和水资源消耗具有显著的影响。

(2) 多层模型优化出不同情景下系统的产气量、废水转移路径、温室气体排放量等生产管理方案。在10 a规划期内，规划1和规划2的产气量分别为882.31和472.40 bcf；水力压裂和终端发电是两个最主要的耗水阶段；约90%的各工艺废水将进行原地处理，且其中超过85%的水量将回用于工艺生产；系统单位电力的温室气体排放强度约为6.00 kg/MJ、用水量约为0.10 gal/MJ、经济效益约为0.48 USD/MJ。

(3) 多层决策能够有效规避传统单目标规划模型偏向性过强等不足，而TOPSIS多属性决策分析能够为决策者提供模型规划方案的优劣排序。