引言

随着中国油气开发进程的深入和相关理论与技术的发展, 高含水油田水驱开发的主要对象已由物性较好的均质储层转变为非均质性较强的低渗透、特低渗透储层。当前开发条件下非均质低渗透油藏的整体动用状况仍有待提高, 因此, 流体在非均质低渗透油藏中的渗流特征是需要解决的基础问题。渗流特征是承接渗流机理与生产状况的重要中间过程, 既是渗流机理具象直观的表征, 又将直接影响生产动态。不同非均质状况低渗透储层渗流特征的定性描述及定量表征可为深入研究渗流机理并指导生产实践提供必要的研究基础。

目前多孔介质中流体渗流特征的相关研究已有较多, 但非均质低渗透储层的渗流特征及机理的研究还不够系统和完善, 渗流特征测试中的实验参数多限于渗流压差流量关系^[1-5]或天然岩芯相对渗透率曲线的测定^[6-8], 而表征平面渗流特征的压力梯度分布情况这一重要参数的相关文献并不多见。在物理模拟实验手段方面, 常规一维物理模型应用广泛, 具有成本低廉和测试方便的优势, 但其仅可模拟一维流动, 无法模拟不同注采关系的影响, 因此在渗流机理角度存在缺陷, 且与矿场实践认识差异较大^[9-11]。三维的平板模型在压力、压力梯度及饱和度的分布状况测试中更具优势, 并在单相流体渗流、储层应力状况测定和井网适应性评价等实验中得到了较多的应用^[12-14]。非均质低渗透平板模型可在实现储层整体物性差模拟的同时表征注采关系及非均质特性的影响, 更好地模拟非均质低渗透储层的渗流特征。

本实验在明确平板模型相似理论基础上, 设计制作非均质低渗透平板模型, 并对其进行评价, 利用平板模型内部对称布置的压力传感器获取的模型平面上的压力数据, 绘制渗流特征图件, 分析不同性质非均质低渗透储层的渗流特征。

1 实验 1.1 实验原理

相似理论是非均质低渗透平板模型渗流特征实验的基础原理, 几何相似、物性相似和制度相似是必要的相似条件。几何相似指几何尺寸等比例、形状相似及注采关系的对应; 物性相似指渗透性等基本物性特征的相似; 制度相似指边界属性和注采制度的相似。

平板模型物理模拟实验中, 模型尺寸和注采参数等物理量应依据相似条件缩小到合理尺度^[15-17], 将压力、长度、时间和其他流体及储层性质等参数的对应比例关系带入油水两相渗流方程中, 简化得到平板模型及模拟储层中各物理量的相似比例尺。

$ \frac{p_{\text{m}}t_{\text{m}}}{L_{\text{m}}^{2} \mu_{\text{m}}} = \frac{p_{\text{r}}t_{\text{r}}}{L_{\text{r}}^{2} \mu_{\text{r}}} $

(1)

$ \frac{p_{\text{m}}}{L_{\text{m}}} = \frac{p_{\text{r}}}{L_{\text{r}}} $

(2)

$ \frac{p_{\text{m}}}{\rho_{\text{m}}g{L_{\text{m}}}} = \frac{p_{\text{r}}}{\rho_{\text{r}}g{L_{\text{r}}}} $

(3)

$ \frac{p_{\text{m}}}{\sigma_{\text{m}} \cos{\theta_{\text{m}}}} = \frac{p_{\text{r}}}{\sigma_{\text{r}} \cos{\theta_{\text{r}}}} $

(4)

由此可知, 在对应的时间节点上和对应位置处模型和油藏中的$\frac{pt}{L\mu}$、$\frac{p}{L}$、$\frac{p}{\rho gL}$和$\frac{p}{\sigma\cos\theta}$等4个组合物理量应相等, 才可以保证模型对油藏的渗流特征模拟的精确性。

根据平板模型的相似理论, 由典型非均质低渗透注采单元的参数, 得到平板模型与注采单元参数对比表(表 1,表 2), 据此设计平板模型并确定实验参数。由于模具尺寸标准及模型强度要求, 平板模型厚度无法严格根据相似比例缩小。

1.2 平板模型

平板模型的设计、制作与评价是非均质低渗透储层渗流特征实验的基础环节, 以低渗透储层渗透性特征为基准, 平板模型设计及制备需同时考虑平面非均质特征和注采关系。

1.2.1 平板模型的设计

通常情况下, 非均质储层中注采井间沉积相变化较大, 根据注采端控制面积相等的原则, 将平板模型分为填砂区域来模拟储层的非均质状况。

压力数据采集所需压力传感器布置如图 1所示。

平板模型的设计与制备环节中测压点的设置不可过多, 过多则影响平板模型整体承压性, 并扰动流体的渗流状态, 过少则无法获取足够的特征值来研究平板模型内部压力分布规律。考虑到获取尽可能多的特征压力值的同时减少其对渗流特征的影响, 12个测压点对称分布在平板模型上, 纵向上压力传感布置在模型中部位置。

1.2.2 平板模型的制备

平板模型的制备包括物料混合、石英砂填充、胶结物配制、模型成型和固化胶结等^[18-19]。模型渗透率可通过调节石英砂粒度和胶结物含量控制, 孔隙度则利用胶结物含量控制, 孔隙结构通过添加黏土矿物和天然岩芯碎屑模拟, 进而更精确地模拟非均质低渗透储层的物性特征。

基础测试表明, 依照设计方案及工艺流程制备得到的非均质低渗透平板模型(图 2)的尺寸规格及密封性符合设计标准并满足实验要求。

1.2.3 平板模型的评价

不同压力状况下低渗透地层渗透性相应发生变化, 渗透率相似前提下, 渗透性随压力的变化趋势相似才能保证平板模型模拟的准确性。

借鉴五点法井网达西渗流的产量公式, 利用平板模型驱替实验的流量、流体性质及地层参数, 可推导得到表征模型整体允许流体通过的能力的渗透性参数, 将此参数作为平板模型的等效渗透率

$ \overline K = \frac{Q\mu \left[\ln\left (d/r_{\text{w}}\right )-0.619\right]}{4\pi h\Delta p} $

(5)

典型非均质低渗透平板模型驱替实验结果表明, 平板模型等效渗透率与注采压差呈正相关关系。由等效渗透率与注采压差关系曲线(图 3)可知, 随注采压差的增加, 等效渗透率呈急剧升高到缓慢升高最终逐渐平缓的变化趋势。

选取渗透率与平板模型等效渗透率相近的低渗透储层对照岩芯开展对照实验测试, 结果(图 3)表明, 平板模型及对照岩芯中渗透率随注采压差的变化趋势相似。

1.3 实验条件 1.3.1 实验设备

实验采用自主设计的平板模型实验装置(图 4), 装置由注入控制系统、平板模型、压力测量系统和采出计量系统4部分组成。

注入控制系统可提供低至0.001 MPa的稳定压力, 系统包括高压气泵、稳压装置和注入流体罐; 压力测量记录系统由压力巡检仪和记录系统组成, 用于平板模型实验中压力数据的获取; 采出计量系统由微流量计和电子天平组成, 高精度微流量计和电子天平可实现采出流体的精确计量。

非均质低渗透平板模型体积较大, 室内物理模拟用于天然岩芯和一维人造岩芯的流体真空及饱和的常规方法已不再适用。利用平板模型设计中预留多孔的特点, 改进装置并形成多点抽真空及饱和方法处理平板模型。平板模型封装后注采端及预留测压孔皆与外界连通(图 5), 利用与外界连通多点抽真空, 压力表实时监测模型不同位置的真空度变化。平板模型达到完全真空后, 将非抽真空点连接流体罐, 继续饱和实验流体, 当全部压力表数值等于大气压时平板模型完全饱和。

1.3.2 实验条件

为了探讨不同非均质条件低渗储层的渗流特征, 设计制备符合不同研究需求的注采单元平板模型, 测试平板模型的的压力分布特征。注入端渗透率设置为10 mD, 控制采出端渗透率在10~100 mD, 重点分析注采端渗透率极差为1、2、5和10的4种非均质情况。安装调试实验装置, 利用煤油处理地层油, 过滤地层水, 模拟定压生产情况, 恒定压差0.35 MPa下注入地层水。为获得注采过程中注采单元控制面积内压力传播与分布状态, 实时测量平板模型各点的压力值, 并记录采出端流量数据。当采出端流量稳定后, 获取平板模型各点稳定状态的压力值, 之后依照实验方案调整注采压差或更换平板模型, 重复实验流程。利用实验获取的压力值和流量等实验数据, 绘制相应图件, 分析平板模型的压力梯度分布状况, 进而研究非均质低渗透储层的渗流特征。

2 实验结果与讨论

平板模型的各压力测试点未在平板模型内部均匀分布, 造成部分未监测部位数据的缺失, 将平板模型内部平面网格划分后, 依据测试点压力值利用外推内插算法填充数据, 绘制不同平板模型的压力梯度分布图和渗流区域划分图件, 进而分析不同性质非均质低渗透储层的渗流特征。

2.1 模型平面压力梯度分布特征

储层流体渗流是消耗能量使流体流动的过程, 即消耗压力获得流量的过程。压力梯度是沿压力传播及流体流动方向单位长度上的压力变化, 非均质低渗透平板模型的压力梯度分布状况可反映非均质低渗透储层的渗流特征。

利用代号为10-10 mD、10-20 mD、10-50 mD和10-100 mD的4组平板模型进行渗流特征物理模拟实验, 表征注入端渗透率控制为10 mD, 采出端渗透率为10、20、50和100 mD的4种平面非均质变化状况。利用实验测试的压力数据, 求取压力梯度分布数据, 并绘制非均质低渗透平板模型的压力梯度分布图, 进而定性分析非均质低渗透储层的渗流特征。为方便对比分析, 不同图件采用相同的色度标尺。

由平板模型压力梯度场分布图(图 6)可知, 不同非均质状况的平板模型注入端与采出端压力梯度分布状况相似, 压力梯度等值线形态为近似椭圆形, 椭圆形圆心为注入点或采出点, 椭圆形长轴为注采端的连线。平板模型中注采点周围的压力梯度非常高, 则注采单元中近井地带的压力消耗很大; 平板模型中注采对角处压力梯度最小, 则注采单元中同号井连线中点处压力变化幅度最小。

平板模型的采出端渗透性增强, 注采端平面的非均质程度加剧。结果表明, 注入点周围相同传播距离的压降增大, 压力梯度增大, 且压力梯度变化幅度随非均质性增强而增大。由于采出端渗透率的增加, 采出点处等距离压降减小, 压力梯度有所降低, 压力梯度等值线分布更加稀疏。此时, 平板模型注采对角处的低压力梯度区域形态有所改变, 区域面积变小。即在非均质低渗透注采单元中, 注入井点处渗透率不变, 采出井点渗透率增加, 导致注入井区域压力梯度增加, 采出井区域压力梯度减小, 同号井连线中点处的低压力梯度区域面积减小。

2.2 注采连线压力梯度分布特征

非均质平板模型注采井间连线的压力梯度示意图(图 7)中, 纵轴为压力梯度($G$), 横轴为无因次距离($L$), 指注采连线上的任意点距注入井的距离与注采井距的比值。

从图 7可知, 整体上注采点附近压力梯度较高, 注采连线中点处压力梯度最低, 注采井连线中点附近一定距离内压力梯度稳定在较低值; 从注入端出发, 注采连线上压力梯度呈先降后升的变化趋势。

统计注入端、注采连线中点处和采出端的压力梯度(表 3), 不同非均质低渗透平板模型的注入端及采出端压力梯度变化幅度较大, 注采连线中点处压力梯度几乎没有变化; 对于注入端, 10-10 mD平板模型的压力梯度值最小, 为0.866 9 MPa/m, 10-100 mD平板模型的压力梯度值达到了0.935 2 MPa/m, 增加幅度为9.95%;采出端10-10 mD平板模型的压力梯度值最大为0.866 4 MPa/m, 随渗透率的变化, 压力梯度逐渐大幅降低为0.825 8、0.756 2和0.693 6 MPa/m, 下降幅度分别为5.01%、13.02%和20.22%;注采连线中点处压力梯度在0.095 0 MPa/m左右, 几乎没有变化。

结合模型平面整体与注采连线上压力分布分析可知, 注采端物性的变化决定了平板模型的非均质性, 二者对平板模型的压力梯度分布有一定影响, 表现为采出端压力梯度降低, 而注入端压力梯度则有所增加。注入端渗透率稳定在较低水平时, 采出端渗透率越高, 平板模型注采端的非均质性越强, 随渗透率变大物性变好, 区域内压力梯度降低, 等压力的传播距离增大, 同时非均质性增强, 对压力传播有负面影响, 流体流动所需能量衰减变大, 井筒周围压力梯度升高, 单位距离压降有所增加。

2.3 渗流特征区域的划分 2.3.1 渗流特征区域划分的基本原理

利用典型低渗透储层取芯天然岩样的渗流实验结果, 绘制的渗流速度与压力梯度关系曲线即为典型低渗透储层渗流特征曲线(图 8)。

当注采压力梯度小于低渗透储层启动压力梯度时, 低渗透储层不启动, 此时渗流速度为零; 当注采压力梯度大于启动压力梯度且小于临界启动压力梯度时, 低渗透储层启动, 且流体渗流速度非线性增加; 当注采压力梯度大于临界启动压力梯度时, 渗流速度线性增加^[20-21]。低渗储层中的渗流速度关系为

$ \upsilon = \left\{\begin{array}{ll} 0,&G <{G_{\text{s}}} \\ \text{a} \frac{K}{\mu}G^{\text{b}},&G_{\text{s}}< G <{G_{\text{c}}} \\ \frac{K}{\mu} \left (G-G_{\text{g}}\right ),&G >{G_{\text{c}}} \end{array} \right. $

(6)

利用根据低渗透储层取芯天然岩样的渗流实验中非线性流动段端点的驱替压力梯度、渗透性参数和注入流体黏度数据, 绘制低渗透储层的渗流特征划分图版(图 9)。

低渗透储层中压力梯度分布情况的差异导致某黏度的流体在储层中有不流动、非线性渗流和拟线性渗流等3种流态^[22-23], 即可将平板模型划分为不流动区、非线性渗流区和拟线性渗流区等3个渗流特征区域。

2.3.2 平板模型渗流特征区域的划分

根据平板模型渗透率和实验注入流体黏度特征, 参照低渗透储层的渗流特征划分图版, 得到不流动区、非线性渗流区和拟线性渗流区等3个渗流特征区域划分的压力梯度值为0.047 0和0.193 0 MPa/m, 进而可将10-10 mD、10-20 mD、10-50 mD和10-100 mD不同非均质性低渗透平板模型划分为不同的渗流区域。

由低渗透非均质平板模型渗流区域划分示意图(图 10)可知, 注采端相对的平板模型对角处存在不流动区; 整体上低渗透平板模型中非线性流动区域面积占比最大, 不流动域面积占比最小; 随着采出端渗透率提高, 平板模型注采端非均质性增强, 各渗流特征区域形态及面积占比相应变化。

非均质低渗透平板模型渗流区域划分数据表(表 4)给出了不同渗流区域面积占比, 及相比均质状况面积占比的变化幅度。10-10 mD平板模型的不流动区域面积最大, 面积占比达到了15.749%, 随着采出端渗透率增加, 不流动区的面积逐渐减小, 10-100 mD平板模型的不流动区域面积占比最低为14.361%, 下降幅度为8.813%。相应地, 平板模型中可流动区域面积(非线性渗流区和拟线性渗流区)整体上有所增加, 其中, 非线性渗流区域面积占比由50.707%逐渐减小至50.292%、49.668%、49.504%, 同时, 平板模型中更有利于流体流动的拟线性渗流区域面积占比则由33.544%逐渐增加至36.135%。

采出端渗透率增加, 平板模型的渗流能力增强, 同时, 非均质程度变大对压力传播及流体流动则有负面影响。分析非均质低渗透平板模型渗流区域划分数据可知, 由于实验采用非均质低渗透平板模型的整体渗透率较低, 采出端物性变好的影响程度大于非均质的负面影响。

3 结论

(1) 平板模型的注入端和采出端压力梯度分布状况相似, 压力梯度等值线形态相似; 整体上压力梯度等值线以井筒为圆心, 以注采端连线为长轴, 呈近似椭圆形分布; 注采点周围压力梯度非常高, 模型对角处压力梯度最小。非均质低渗透平板模型的压力分布状况受渗透率及平面非均质性的影响, 压力梯度等值线的形态相应发生变化。

(2) 注入端渗透率保持不变, 采出端渗透率增大时, 注入端压力梯度升高, 注采两端非均质性的增强对压力传播有负面影响, 流体流动所需能量衰减变大, 单位距离压降增加; 采出端区域内压力梯度有所降低, 渗透率的增大使得压力传播范围增大; 当储层整体渗透率较低时, 渗透率增大影响程度大于非均质的负面影响。

(3) 非均质低渗透储层可划分为不流动区、非线性渗流区和拟线性渗流区等3个渗流特征区域。注入端渗透率不变采出端渗透率增大, 注采单元中不流动区域面积占比有所下降, 相应的可流动区域面积有所增加, 其中更利于流体流动的拟线性渗流区域面积占比增大。

符号说明

$p_{\text{m}}$—平板模型压力, MPa;

$p_{\text{r}}$—油藏压力, MPa;

$t_{\text{m}}$—平板模型模拟时间, d;

$t_{\text{r}}$—油藏的生产时间, d;

$L_{\text{m}}$—平板模型尺寸(长、宽、高), m;

$L_{\text{r}}$—油藏尺寸(长、宽、高), m;

$\mu_{\text{m}}$—平板模型中流体黏度, mPa$\cdot$s;

$\mu_{\text{r}}$—油藏中流体黏度, mPa$\cdot$s;

$\rho_{\text{m}}$—平板模型中流体密度, g/cm$^{3}$;

$\rho_{\text{r}}$—油藏中流体密度, g/cm$^{3}$;

$\sigma_{\text{m}}$—平板模型界面张力, N/m;

$\sigma_{\text{r}}$—油藏界面张力, N/m;

$\theta_{\text{m}}$—平板模型润湿角, ($^{\circ}$);

$\theta_{\text{r}}$—油藏润湿角, ($^{\circ}$);

$\overline K$—平板模型等效渗透率, mD;

$Q$—采出量, m$^{3}$;

$h$—地层厚度, m;

$\Delta p$—注采压差, MPa;

$\mu$—流体黏度, mPa$\cdot$s;

$d$—注采井距, m;

$r_{\text{w}}$—井筒半径, m;

$\upsilon$—渗流速度, m/s;

a, b—地层及流体性质相关的常数;

$G$—压力梯度, MPa/m;

$G_{\text{s}}$—启动压力梯度, MPa/m;

$G_{\text{q}}$—拟启动压力梯度, MPa/m;

$G_{\text{c}}$—临界启动压力梯度, MPa/m。