引言

煤与瓦斯突出预测及煤层气抽采是目前瓦斯突出矿井共同面临的技术难题^[1-3]。截至目前，煤系地层结构和物性信息的获取仍以钻探为主，通过钻探取样，在实验室分析获得^[4]。由于钻探方法存在费工、费时、成本高且无法提供二维平面和三维立体信息等局限性，煤炭的井下安全开采和煤层气的开发对地球物理勘探技术的需求日益增强。与常规钻探取芯相比，超声波测试技术具有简便快捷、安全可靠、经济实用及无破坏等优点^[5-6]。

国内外学者重点围绕围岩压力、温度、水分、吸附瓦斯和煤岩孔裂隙结构等因素对煤岩超声响应特征的影响进行了研究，孟召平等^[7-8]通过实验研究了煤岩压力对横波、纵波波速的影响；赵宇等^[9]选取平煤八矿3种不同变质程度煤样，制备垂直层理、平行层理垂直面割理和平行层理垂直端割理3类煤样，进行了单轴加载条件下煤岩超声各向异性特征的测试；刘斌^[10]的研究表明，温度的升高与波速的下降呈线性关系；徐刚等^[11]通过建立无吸附相、吸附相含瓦斯煤模型，研究了瓦斯吸附对弹性波速度的影响；肖晓春、赵丽娟等^[12-13]开展了不同气体压力下颗粒煤岩渗透率测定试验，建立了煤岩气测渗透率、有效应力和二次损伤量间的关系模型；赵丽娟^[14]开展了超声波作用下的煤样等温吸附-解吸实验，超声波使得煤样吸附能力降低；李琼等^[15]通过试验得出加压使纵横波速度均有不同程度的提高、水饱和也使纵横波速度值有所增大、但增加幅度没有压力显著及温度的变化对速度的影响不甚明显等结论；王云刚等^[16]通过干燥及饱和含水煤样超声波特征实验，发现在干燥或自然饱和吸水状态下，同种煤样的纵波波速相差较小，煤样纵波速度与其密度呈正相关、与孔隙率和变质程度呈负相关关系；王赟等^[17]研究表明煤样纵横波速度在走向、倾向和垂向等3个方向上依次减小，存在各向异性，且P波速度的平均各向异性强于S波；品质因子与弹性模量在3个方向上也存在较大差异。

综上所述，前人在煤岩超声特性研究方面取得了丰富的成果^[18-20]，但对于含气煤体在三轴应力作用下的超声响应各向异性特征研究鲜见报道。因此，本文以含氮气煤体为研究对象，采用自主研发的煤储层物性特征试验系统开展氮气吸附煤体超声特性实验研究，对不同气体压力、不同吸附时间煤样超声各向异性响应特征进行分析。

1 实验方案 1.1 实验原理及仪器

实验采用超声波脉冲透射法，通过测试仪器读取超声波纵波和横波在被测物体的走时t，使用游标卡尺测量试样的长度L，然后，根据长度L和测出超声波通过煤柱的走时t，再根据标定结果(本实验采用大理石和钢锭对实验仪器进行标定)，算出仪器的系统误差t₀，通过下面的波速公式计算波速。

$ {v_{\rm{P}}} = \frac{L}{{{t_{\rm{P}}} - {t_0}}} $

(1)

$ {v_{\rm{S}}} = \frac{L}{{{t_{\rm{S}}} - {t_0}}} $

(2)

式中：v_P—纵波速度，m/s；

v_S—横波速度，m/s；

L—发射、接收换能器中间的距离，m；

t_P—纵波在样品中走的时间，s；

t_S—横波在样品中走的时间，s；

t₀—仪器的系统误差，s。

实验在河南理工大学自主研发的煤储层物性特征试验系统(图 1)中进行，该装置由数据采集控制系统、气体增压泵、恒速恒压泵、回压系统、自动计量恒温系统及声波检测系统等组成。

1.2 样品的采集与加工

煤样取自平煤八矿己_16-17煤层，采集煤样基础参数见表 1。按照煤层层理和割理发育情况，考虑各向异性测试的需要，把从工作面采集的边长不小于200 mm的原煤煤块，按图 2中的x、y和z等3个方向上取芯，其中：x方向为平行层理和面割理方向，y方向为平行层理垂直面割理方向；z方向为垂直层理方向，最终加工成ϕ50 mm×100 mm的煤柱待用。

1.3 实验步骤

实验测试煤柱需放入三轴岩芯夹持器中，同时还要测试煤体在吸附氮气作用下的纵、横波速度，因此，在测试煤样纵、横波速度时不能更换耦合剂，且在使用凡士林或蜂蜜做耦合剂时，在通入高压气体时，耦合剂容易进入煤柱孔、裂隙中，堵塞煤柱的通道，对注气吸附产生一定影响。因此，参考前人研究成果，本实验采用带孔的锡箔纸作为耦合剂，首先测试煤柱在固定轴压和围压，抽真空状态下的超声特性，再向夹持器内充入氮气，分别记录不同吸附时间和气体压力下的超声波参数。

具体实验步骤如下：(1)将实验煤样放入烘干箱中烘干24 h，并在干燥箱中冷却，冷却完毕装入样品袋待用；(2)固定超声探头、将煤样装入岩芯夹持器，并在超声探头上加带孔的锡箔纸做耦合剂；(3)施加轴压0.5 MPa，围压1.0 MPa，对夹持器腔体进行抽真空直到负压稳定在-0.09 MPa，测定纵、横波速度；(4)保持轴压和负压不变，围压增加至3.0 MPa，测定纵、横波速度；(5)保持轴压和围压不变，充入2.0 MPa氮气，从气压稳定2.0 MPa开始，分别测量1 h、3 h、5 h、8 h、12 h、18 h时刻的纵、横波速度；(6)轴压、围压保持不变，将气压分别降至1.5 MPa、1.0 MPa、0.5 MPa、0，测定煤样的纵、横波速度。

2 实验结果与讨论 2.1 负压状态下煤样超声响应各向异性特征

实验煤样x、y和z方向的纵、横波速度测试结果如表 2所示。从表 2中可以看出，当轴压0.5 MPa、围压1.0 MPa不变，气体压力(表压)从0抽真空至-0.09 MPa，煤柱的纵、横波速度均有所增加；其中，纵波在x、y、z方向的增幅分别是2.7%、5.9%、0.8%，可以看出煤体在抽真空状态下的纵、横波速度略大于常压下的波速，且z方向煤柱的纵波速度变化率小于其他两个方向。

2.2 不同吸附时间对煤样纵横波速度的影响

在注氮气吸附实验阶段，纵、横波速度随着注入气体吸附时间的变化趋势如图 3所示。可以明显地看出：①当保持轴压0.5 MPa、围压3.0 MPa和气压2.0 MPa恒定时，随着注入氮气时间的延长，煤样的纵、横波速度先稍微下降，然后不断增大，最后趋于稳定。其中，纵波的增幅在x方向为7.12%，y方向为6.07%，z方向为2.71%，横波变化较小但仍有上升趋势。②煤体声波速度呈现明显的各向异性，z方向的纵、横波速度小于y和x方向。

2.3 不同气体压力对煤样纵横波速度的影响规律

当保持轴压0.5 MPa，围压3.0 MPa固定时，降低气体压力，纵、横波速度随着气体压力的变化趋势如图 4所示，当气体压力下降时，煤样的纵、横波速度不断下降，其中，平行层理的两个方向(x、y)下降趋势比垂直层理方向(z)明显。

3 超声响应各向异性特征机理分析 3.1 含气煤体超声响应特征分析

煤作为孔裂隙双重介质，由煤中分子尺度的孔隙和煤基质共同组成。前人研究表明，煤基质吸附气体后会引起煤体的膨胀变形，解吸会导致煤体收缩变形，变形会引起煤体强度以及煤体应力状态发生变化^[22-24]。

对煤体而言，由于孔、裂隙的尺寸远小于弹性波的波长，因此可以将煤岩看作是一个统计意义上的均匀物体，利用有效弹性参数方法进行分析。

均匀岩石中纵、横波传播速度的表达式为^[25]

$ {v_{\rm{P}}} = \sqrt {\left( {\lambda + 2\mu } \right)/\rho } = \sqrt {\left( {k + 4\mu /3} \right)/\rho } $

(3)

$ {v_{\rm{S}}} = \sqrt {\mu /\rho } $

(4)

式中：λ—拉梅常数，MPa；

k—体积模量，MPa；

μ—剪切模量，MPa；

ρ—密度，g/cm³。

煤体在抽真空后，其孔、裂隙中的气体压力降低，破坏了煤体内部原有的应力平衡状态，煤基质发生膨胀变形，导致微孔和微裂隙收缩，煤体密度逐渐减小，此时弹性波在固体介质中的路程增加，在空气中的路程减少，故煤体在抽真空状态下的纵、横波速度略大于常压下的波速。

煤样从负压状态开始注入2 MPa的氮气，随着注气时间不断延长，波速先下降，然后缓慢升高。这是由于煤柱从负压状态到注入高压气体时，闭合的微孔和孔裂隙再次张开，导致波速有所下降。同时，煤柱吸附气体后，将发生吸附膨胀变形，吸附膨胀量会随时间的延长不断增加，由于煤体处在轴压0.5 MPa，围压3.0 MPa的三轴应力状态下，煤体变形只能沿孔裂隙方向进行，使得孔裂隙尺寸不断减小，煤体密度不断减小，直至达到该气体压力下的平衡状态。因此，在轴压和围压不变的情况下，随着气体压力的不断增加，煤体的纵、横波速度先稍微下降，然后不断增大，最后趋于稳定。

3.2 吸附过程煤柱超声响应各向异性特征分析

煤体作为一种孔裂隙双重介质，裂隙具有一定的方向性，使得煤体呈现出物性特征各向异性规律。Thomsen^[26]和Rueger^[27]认为，在弱各向异性条件下，弹性各向异性可用平行层理方向的纵、横波速度(v_P1、v_S1)，垂直层理方向的纵、横波速度(v_P2、v_S2)和2个各向异性参数(ε、γ)来描述，其中，ε表示纵波各向异性程度，γ表示横波的各向异性程度。

为了利用ε、γ来表征各向异性程度，还需计算4个弹性常数C₁₁、C₃₃、C₄₄和C₆₆，这些弹性参数没有明确的物理意义，可以通过测试煤样不同方向纵波速度和横波速度求得。

$ \varepsilon = \frac{{{C_{11}} - {C_{33}}}}{{2{C_{33}}}} $

(5)

$ \gamma = \frac{{{C_{66}} - {C_{44}}}}{{2{C_{44}}}} $

(6)

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{C_{11}} = \rho v_{{\rm{P1}}}^2}\\ {{C_{33}} = \rho v_{{\rm{P2}}}^2}\\ {{C_{44}} = \rho v_{{\rm{S2}}}^2}\\ {{C_{66}} = \rho v_{{\rm{S1}}}^2} \end{array}} \right. $

(7)

式中：v_P1—平行层理方向的纵波速度，m/s；

v_P2—垂直层理方向纵波速度，m/s；

v_S1—平行层理方向横波速度，m/s；

v_S2—垂直层理方向横波速度，m/s；

C₁₁、C₃₃、C₄₄、C₆₆—弹性常数，GPa。

考虑实验实际，在式(7)中取v_P1、v_S1为x、y方向测得的纵横波速度的算术平均值，代入式(5)~式(7)，计算结果如表 3所示。煤体纵、横波速度各向异性程度随着吸附时间的变化规律见图 5，从图 5可以看出，随吸附时间不断增加，纵波各向异性程度不断增大，横波各向异性程度略有降低，纵波各向异性程度较横波显著。因此，可以利用纵波的这种特性来探测和预测油气资源的各向异性规律。

4 结论

(1) 随着轴压和围压增加，煤的超声波速不断增加；抽真空负压状态下煤柱的超声波波速比空气中要大。

(2) 煤柱从负压状态开始注气，随着注入气体吸附时间的不断延长，波速先下降，然后缓慢升高。

(3) 在轴压和围压不变的情况下，随着气体压力的变化，纵波和横波速度均有所增加；

(4) 垂直层理方向、平行层理和面割理、平行层理垂直面割理等3个方向各向异性明显存在，但各方向的超声波响应规律基本一致。

(5) 煤样的纵横波速度，垂直、平行层理方向的各向异性程度与吸附时间的关系差异明显，纵波各向异性程度对吸附时间更敏感。