引言

新疆风城油田稠油资源非常丰富，储量达3.6×10⁸ t。开发主力层为齐古组和八道湾组，均为陆相沉积，储层埋深170~600 m，厚8~50 m，夹杂有条带状、分支状的河流沉积相，隔夹层发育。本区陆相油砂储层历史上未经历冰川活动的压实作用，胶结疏松，夹杂泥质成分。前期开发实验表明，对于黏度过高的超稠油(50 ℃原油黏度为1.92×10³~1.15×10⁶ mPa·s)，常规热采(蒸汽吞吐、蒸汽驱)方式不具有经济效益。2008年开始进行双水平井SAGD先导实验，2012年得到规模化应用^[1-2]。

循环预热是SAGD井开发的基础和关键。风城SAGD前期预热周期普遍为6~12个月，阶段蒸汽耗能大，很大程度上影响该项技术的经济效益。为了解决风城SAGD井启动周期长这一突出问题，开展了风城油砂岩石及地质力学研究，在此基础上提出SAGD井微压裂技术^[3-4]。研究表明，微压裂能够大幅度提高SAGD井连通效率，缩短预热时间^[5-7]。其技术原理为：通过SAGD上下水平井高压注水，对油砂储层进行微压裂改造(图 1)，改造过程中储层发生剪切扩容(剪胀)和张性扩容。剪胀指原本互锁的砂粒在地应力差和注水压力的综合作用下受剪翻转，孔隙体积增大；张性扩容指注入水导致储层孔隙压力增加，骨架被等向撑开，孔隙空间增大并形成张性裂缝。微压裂在井筒周围形成一定规模的扩容带，提高储层孔隙度和渗透率，形成上下水平井水力连通通道，由此大幅度缩短预热周期，提高经济效益；同时，井周高渗扩容带显著增强了储层的导流能力^{[3, 8]}，有助于提高注蒸汽循环生产初期的产油速度。储层微压裂扩容示意图如图 1所示^[9]。

制定微压裂施工方案并预测实施效果需要全面了解油砂的力学性质和渗流能力。众多学者对结构致密、砂粒互锁的海相油砂的力学性质和渗流能力做了较为系统的研究。文献[10-12]通过测量洗油后的油砂颗粒压实试样，研究了其应力应变特性，发现随着剪切的发生油砂骨架发生体积剪胀，从而改善了渗流能力。文献[13-15]通过三轴实验测量了原位(现场围压、未洗油)油砂试样的应力应变曲线，同样发现了油砂剪胀和渗透率增加的特点。Oldakowski^[16]对加拿大Alberta地区的Athabasca McMurray海相油砂从事了全面的渗流力学实验研究，他通过三轴实验研究了在不同应力路径作用下，洗油后油砂的绝对渗透率变化和未洗油油砂的水的有效渗透率的演变。实验表明Athabasca海相油砂的绝对渗透率 $K_{\rm{a}}$ 和水的有效渗透率 $K_{\rm{w}}$ 随孔隙度 $\phi$ 的变化均遵循Kozeny-Carman方程

$ K = \dfrac{{C{\phi ^3}}}{{{{(1 - \phi )}^2}}} $

(1)

式中：

$C$ —取决于岩石类型的回归系数，D；

$K$ —渗透率( $K_{\rm{a}}$ 或 $K_{\rm{w}}$ )，D；

$\phi$ —孔隙度，%；若对应于 $K_{\rm{a}}$ 则代表包含油占据的孔隙空间，表示为 $\phi_{\rm{a}}$ ；若对应于 $K_{\rm{w}}$ 则代表不包含油占据的空间，表示为 $\phi_{\rm{w}}$ 。

若实验已知初始孔隙度 $\phi_0$ 、初始渗透率 $K_0$ 并测量体应变 $\varepsilon_{\rm{V}}$ ，则Kozeny-Carman方程(公式(1))可写成Kozeny-Poiseuille方程。同时考虑热膨胀效应，则渗透率 $K$ 随 $\varepsilon_{\rm{V}}$ 的演变可表达为^[17-18]

$ \dfrac{K}{{K_0 }} = \dfrac{{\left[{\phi _0-\varepsilon _{\rm{V}} + \alpha \Delta T(1-\phi _0 )} \right]^3 }}{{(1 - \varepsilon _{\rm{V}} )\phi _0 ^3 }} $

(2)

式中：

$\phi _0$ —初始孔隙度，%；

$K_0$ —初始渗透率，D；

$\varepsilon _{\rm{V}} $ —体应变，%；

$\alpha$ —线性热膨胀系数，(1/℃)；

$\Delta T$ —温度的变化量，℃。

测量所得风城油砂线性热膨胀系数 $\alpha = 10^{ - 4} /℃$ 。公式(2)中 $\varepsilon _{\rm{V}}$ 压缩为正，膨胀为负。

本文从实验机理研究出发，比较风城油田陆相油砂的绝对渗透率 $K_{\rm{a}}$ 和水的有效渗透率 $K_{\rm{w}}$ 并给出两者随孔隙度的变化规律，分析两者的各向异性和注液温度对 $K_{\rm{w}}$ 的影响，阐明在不同的SAGD阶段应该采取何种渗透率，最后结合数值模拟和现场案例数据验证了微压裂模拟应当采用 $K_{\rm{w}}$ 的合理性。

1 风城陆相油砂物性及孔渗特征分析

采用稳态法和瞬态法测量油砂的水的有效渗透率 $K_{\rm{w}}$ ，采用稳态法测量绝对渗透率 $K_{\rm{a}}$ 。所测试岩芯取自风城油田重1区和重18区齐古组和八道湾组，为沥青、砂粒和黏土的混合胶结物。其中，砂粒的主要组成矿物为石英、长石、白云石和方解石，而黏土矿物包含伊蒙混层、伊利石、高岭石和绿泥石^[9]。

测试表明，当含油量或泥质含量升高，孔隙空间被沥青质或泥质充填部分增多，不含油部分的孔隙度 $\phi_{\rm{w}}$ 与水的有效渗透率 $K_{\rm{w}}$ 降低^[9]。为了便于分析评价，将该区油砂按照沥青质含量和泥质含量的相对量分为5种类型，如表 1所示。

1.1 绝对渗透率及变化规律

初始绝对渗透率 $K_{\rm{a0}}$ 随孔隙度 $\phi_{\rm{a}}$ 的变化如图 2所示。所有初始绝对渗透率 $K_{\rm{a0}}$ 均对应于室内实验温度(20 ℃)、现场原位围压的情况。由图 2可见， $K_{\rm{a0}}$ 随 $\phi_{\rm{a}}$ 的变化基本满足公式(1)(此时 $\Delta T$ =0)。需要指出的是原始Kozeny-Carman方程通过引进粒径分布系数 $d_{10}$ (10%筛分重量对应的粒径)来预测特定样品的渗透率，特别适用于砂土和粉土渗透率的预测^[16]。公式(1)采用回归系数 $C$ 来指定样品类型，应用于表 1中5种类型的油砂，涵盖了风城各类油砂渗透率的变化规律。

1.2 水的有效渗透率变化规律及温度的影响

通过稳态液测法，使用Morrow渗透仪测试了表 1中5种类型的油砂在20 ℃与原位围压条件下初始水的有效渗透率 $K_{\rm{w0}}$ ，结果如图 3所示。

对比图 2、图 3和表 1，可知油砂的 $K_{\rm{a0}}$ 和 $K_{\rm{w0}}$ 有3个数量级的差距。同时，微压裂造成井筒周围油砂剪切扩容(剪胀)，增加油砂的水的有效渗透率 $K_{\rm{w}}$ ^{[3-4, 9]}。通过连接于GCTS高温高压岩石力学三轴仪的瞬时脉冲渗透仪，测试了表 1中类型1、3、5油砂在0.5，1.0，2.0，5.0 MPa有效围压下剪切前后水的有效渗透率 $K_{\rm{a0}}$ 与 $K_{\rm{w}}$ ，结果如图 4~图 5所示。此外，微压裂施工的注入液(为前期SAGD项目的产出液)温度高达70 ℃。为了分析注液温度的影响，测试了类型3油砂在20 ℃和70 ℃环境条件下剪切前后的渗透率 $K_{\rm{w0}}$ 与 $K_{\rm{w}}$ ，结果如图 4所示。图 4中， $\varepsilon _{\rm{V}} = 0$ 对应于在0.5 MPa有效围压下未剪切的状态。

从图 4和图 5可知，无论剪切扩容前后，油砂的水的有效渗透率 $K_{\rm{w}}$ 随体应变 $\varepsilon _{\rm{V}}$ 的变化基本满足Kozeny-Poiseuille方程(公式(2))。同时由图 4可知，在70 ℃环境温度下，温度对渗透率的影响较小；这是因为固态油砂的热膨胀系数较低( $\alpha = 10^{ - 4} $ /℃)，在微压裂温度范围内(20~70 ℃)对油砂岩石力学参数影响很小^{[9, 19]}，对孔隙体积的影响也很小。

1.3 渗透率的各向异性

为了研究风城油砂的各向异性，测试了其垂直与平行沉积方向的绝对渗透率与水的有效渗透率。测试样品取自 ${\rm{J}}_3q^3$ 和 ${\rm{J}}_1b$ 层位。所得水平绝对渗透率 $K_{\rm{ah}}$ 约为垂直绝对渗透率 $K_{\rm{av}}$ 的1.40~1.89倍，而水平有效渗透率 $K_{\rm{wh}}$ 为垂直有效渗透率 $K_{\rm{wv}}$ 的0.27~0.47倍，如表 2所示。

2 稠油油砂微压裂渗流机理讨论

原位取样油砂的环境扫描电镜(ESEM)所测微观结构如图 6所示^[9]。可见，结构呈现未固结的疏松状态，砂粒粒径为40~500 μm，棱角轮廓明显，相互间接触点少或基本不接触，砂粒表面覆盖有黏土颗粒，粒间充填沥青与黏土混合物。

微压裂施工时，注入液体温度最高为70 ℃，该温度下稠油黏度为1 721~125 200 mPa·s，仍处于不流动的固体状态。此时水在储层基质中的渗流如图 7所示。图 7为二维平面渗流示意图，在三维空间体现为部分孔隙通过喉道连通。随着微压裂注压压力增大，井周储层区域孔隙体积增大，连通性增加。

为了提高SAGD注采水平井连通性，微压裂施工完成后，SAGD继续注汽蒸汽循环进入预热和生产阶段，油藏温度最高加热至220~250 ℃，黏度降至7~25 mPa·s，原油处于良好的流动状态，和冷凝水一同构成油水两相流，储层骨架逐渐被压缩，颗粒接触紧密，如图 8所示。

综上所述，SAGD微压裂阶段的储层变形及渗流应当考虑原位油砂的水的有效渗透率与相应的力学参数，孔隙度对应水占据的不含油的空间；而在注蒸汽预热和生产阶段应当使用绝对渗透率参数和在此基础上获得的水相和油相的相对渗透率，以及洗油后砂粒的力学参数；孔隙度应对应于除去砂粒和黏土以外的所有孔隙空间。

3 现场验证及评价

为了检验上述理论的可靠性，采用流固耦合数值模拟的手段与现场数据进行验证。国外文献中对油砂材料的流固耦合模拟均采用Drucker-Prager(DP)力学本构模型，因为该模型能描述油砂的剪胀和张性扩容两种力学机理^{[3-4, 20-23]}。线性Drucker-Prager本构模型的破坏准则为

$ f = q - p{'}\tan \beta - d = 0 $

(3)

$ p{'} = \dfrac{1}{3}I_1 = \dfrac{1}{3}\sigma _{ii}{'} $

(4)

$ q = \sqrt {3J_2 } = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}(s_{ij} s_{ij} )^{\frac{1}{2}} $

(5)

$ \sigma _{ij}{'} = \sigma _{ij} - \alpha _b p_{\rm{w}} $

(6)

$ s_{ij} = \sigma _{ij}{'} - I_1 \delta _{ij} $

(7)

式中：

$f$ —屈服函数，kPa；

$\beta$ — DP模型的内摩擦角，(°)；

$d$ —黏聚力，kPa；

$p{'}$ —平均有效应力，kPa；

$q$ —米泽斯应力，kPa；

$I_1$ —第一主应力不变量，kPa；

$J_2$ —第二偏应力不变量，kPa²；

$\sigma _{ij} $ —全应力分量，kPa；

$\sigma _{ii}{'}$ —有效应力张量的对角线元素之和，kPa；

$\sigma _{ij}{'}$ —有效应力分量，kPa；

$s_{ij}$ —偏应力分量，kPa；

$p_{\rm{w}}$ —孔隙水压力，kPa；

$\alpha _{\rm{b}}$ —比奥系数，无因次；

$\delta _{ij}$ —克罗内克符号，无因次。

储层的弹性应变率可表示为

$ \dot \varepsilon _{ij}^{\rm{e}} = \boldsymbol{{C}}_{ijkl} \dot \sigma _{kl} $

(8)

式中：

$\dot \varepsilon _{ij}^{\rm{e}}$ —弹性应变率，1/min；

$\dot \sigma _{kl}$ —应力增量，kPa/min；

$\boldsymbol{{C}}_{ijkl}$ —弹性柔度矩阵，1/kPa。

计算储层的塑形变形采用非关联流动法则

$ \dot \varepsilon _{ij}^{\rm{p}} = \dot \lambda \dfrac{{\partial g}}{{\partial \sigma _{ij} }} $

(9)

$ g = q - p'\tan \psi $

(10)

$ \dot \lambda = \dfrac{{\dot \varepsilon _{11}^p }}{{1 - \tan \psi /3}} $

(11)

式中：

$\dot \varepsilon _{ij}^{\rm{p}} $ —塑性应变率，1/min；

$g$ —塑性势函数，kPa；

$\psi$ —剪胀角，(°)；

$\dot \lambda$ —塑性乘子，1/min；

$\dot \varepsilon _{11}^{\rm{p}}$ —单轴压缩实验中试样的塑性应变率^[24-25]，1/min。

式(3)~式(11)描述了油砂的变形机理，加上式(1)或式(2)，以及渗透率的各向异性(表 2)，则可全面描述油砂在微压裂或蒸汽循环过程的流固耦合变形及渗流机理。

以风城重18井区某SAGD井组为例，该井组储层层位为 ${\rm{J}}_3q^3$ ，测得其垂向初始水的有效渗透率 $K_{{\rm{wv}}}$ 为882 μD；根据表 2， ${\rm{J}}_3q^3$ 层位的水的有效渗透率各向异性系数 $K_{{\rm{wh}}}/K_{{\rm{wv}}}$ 为0.47。储层油砂含水量为1.8%，含油量为8.7%，泥质含量为9.2%，包含原油的孔隙度 $\phi_{\rm{a}}$ 为33%，不包含原油的孔隙度 $\phi_{\rm{w}}$ 为16%，含油饱和度为52%。由表 1可知，该油砂对应类型3。

基于式(1)~式(11)，采用有限元方法计算储层变形及渗流特性。储层模型沿水平段方向长10 m，含储层、盖层及底层的三维地质模型，输入对应的力学本构模型参数和渗流参数。室内三轴力学实验测得其杨氏模量 $E$ 为652 MPa，泊松比 $\nu$ 为0.4，DP摩擦角 $\beta$ 为46°，DP黏聚力 $d$ 为1.77 MPa，剪胀角 $\psi$ 为25°。具体测试结果参见Lin^[9]。 $K_{{\rm{wv}}}$ 随储层变形的演变规律采用图 3所示曲线。盖层和地层的泥岩采用线弹性模型，杨氏模量 $E$ 为1 667 MPa，泊松比 $\nu$ 为0.2，水的有效渗透率 $K_{{\rm{w}}}$ 为2 μD。筛管亦采用线弹性模型，杨氏模量 $E$ 为20 GPa，泊松比 $\nu$ 为0.2，水的有效渗透率 $K_{{\rm{w}}}$ 为20 μD。

现场微压裂作业过程，SAGD上下水平井同时向储层注水，分两次提压：第一次I、P井压力从0提高到700 kPa，第二次提压，I、P井同时提压到1~400 kPa，结束时，通过地面压力监测值变化情况判断I、P井连通性，判断结果表明，压力相互响应幅度超过30%。此时对应的储层孔隙压力如图 9所示。图 9显示孔隙压力随着距井筒距离增加逐渐降低，且由于渗流各向异性，同一孔压区域的水平扩展范围小于垂直范围。由于底部低渗泥岩的存在，等孔压条带在图 9靠近底部区域被截断。

通过有限元计算^[26]并对比实测的累计注入量 $V_{\rm{inj}}$ 随时间的演化如图 10所示。由图 10可知，在前3 500 min I井和P井的计算值都大于实测值；之后I井累计注入量迅速增加，可能是沟通天然裂缝或孔洞的缘故。在3 800 min后I井井口压力下降，返液明显，累计注入量减小。P井实测累计注入量在3 700 min后大于计算值并稳步增长。考虑到油藏的物性非均质性强的特点，基于室内实验得到的力学和渗流参数、通过有限元模拟计算的累计注入量处于合理区间，与现场实测值比较接近(尤其是P井)。

若采用岩芯的初始绝对渗透率 $K_{{\rm{av}}}$ (963 mD)，则对应含油孔隙度(33%)；并且根据表 2设定 ${\rm{J}}_3q^3$ 层位的绝对渗透率各向异性系数 $K_{{\rm{ah}}}/K_{{\rm{av}}}$ 为1.40，同时采用图 2所示 $K_{{\rm{av}}}$ 随孔隙度 $\phi_{\rm{a}}$ 的变化规律，通过计算可得I井和P井的最终累计注入量分别为512和434 m³，远超出实测值，因此是不合理的。

4 结论

(1) 相对于加拿大结构致密、砂粒互锁的海相Athabasca油砂，风城陆相油砂未经历冰川压实作用，结构疏松，颗粒接触点稀少，粒间充填沥青和黏土混合物。与加拿大油砂类似，风城油砂的绝对渗透率远大于其水的有效渗透率，同时两者在剪切扩容前后的数值随孔隙体积的变化均满足Kozeny-Carman或Kozeny-Poiseuille方程描述的变化规律。

(2) 在微压裂施工环境温度范围(20~ 70 ℃)内，温度对水的有效渗透率影响可忽略不计。同时，绝对渗透率和水的有效渗透率均体现了明显的各向异性，其中绝对渗透率在水平方向数值较大，而水的有效渗透率则相反。具体成因需要做进一步的研究。

(3) SAGD注蒸汽预热及循环生产时，稠油被加热后黏度大为降低，呈流体流动状，油砂骨架被压缩，数值模拟所采用的渗透率应为绝对渗透率或以此为基础的水相或油相的相对渗透率。而在微压裂施工时，稠油尚且处于固态形式，孔隙中流动的仅有液态水(前期产出液)，流固耦合计算必须采用原位油砂的水的有效渗透率数值及对应的不含油的孔隙度。

(4) 结合实验获取的风城陆相油砂的力学参数，使用水的有效渗透率的变化规律，通过有限元数值模拟预测储层中水侵及扩容范围，有效指导了现场微压裂施工。已实施微压裂技术的27对SAGD井组与常规预热井相比，平均减少预热时间163 d(减少了62%)，节约蒸汽2.13×10⁴ t(节约了58%)，现场应用效果显著。