引言

水平井技术能够降低生产成本与提高采收率，该技术已成为鄂尔多斯盆地低渗透油藏高效开发的重要手段。但受复杂的测井环境、地层各向异性等因素影响，水平井测井响应远不同于直井，要正确进行水平井测井资料的解释与评价，井眼轨迹与地层关系是基础。现有的井眼轨迹与地层关系分析及应用主要是在砂体和油气层钻遇率统计、指导钻进方向、分析层界面测井特征等方面^[1-5]；储层参数计算和各向异性分析主要是基于实验分析、水平井与控制井对比^[6-10]，井眼轨迹与地层关系分析深层次应用还有待于发展。本文以研究区储层特征、测井资料为基础，在水平井储层划分、地层各向异性研究、测井曲线校正、分段分级评价等方面做了深入分析，这对于水平井储层评价具有重要的理论与实践意义。

1 储层地质特征

鄂尔多斯盆地陇东地区水平井目的层为延长组长6X、长7Y小层。长6X小层主要由深灰色细砂岩、粉－细砂岩、钙质砂岩、灰黑色泥岩、粉砂质泥岩组成，储层孔隙以原生粒间孔隙为主，其次为溶蚀孔隙，孔隙度8%~12%、渗透率0.10~0.30 mD。长7Y储层主要为细粒岩屑长石和长石岩屑砂岩，砂岩成分成熟度、结构成熟度低，孔隙结构表现为孔喉半径小、孔喉分选好，但连通状况差等特点，孔隙度8%~ 10%、渗透率0.02~0.30 mD。研究区长6X、长7Y储层物性差，属于低孔、低渗致密油储层^[11-12]。

取芯资料表明，陇东地区延长组长6X、长7Y储层细砂岩累积厚度较大，且含油性好，但是含油细砂岩连续厚度薄、连续性差，81%的含油细砂岩连续厚度在2.0 m以内，含油细砂岩纵向上被薄层的泥岩、粉砂岩、钙质层隔开。当水平井眼靠近或者钻穿这些薄层时，会引起测井曲线的明显变化，这不仅给测井解释带来了难度，而且是制约储层产油量的主要因素之一。

2 井眼轨迹与地层关系分析应用实例 2.1 储层划分

储层的GR值一般较低，泥岩自然伽马高，划分储层时一般会用到GR曲线，但陇东华庆地区长6X储层存在高GR含油砂岩，单从GR数值上很难区分砂岩和邻近泥岩，声波时差反映也不明显^[13]，需结合自然电位、密度曲线(图 1)才能将储层划分出来。储层GR值较高主要是因为储层中岩屑、钾长石及铁泥质黏土杂基含量较高引起^[14-15]。

研究区大多数水平井测井项目只有自然伽马、声波时差、双感应或双侧向测井，在水平方向上钻遇的高伽马储层常被误认为是泥岩，此时，可通过水平井和控制井建立井眼轨迹与地层关系图。如果井眼轨迹显示在高伽马砂岩穿行，那么这段地层就为连续砂岩储层；如果轨迹在泥岩穿行，那么就为非储层。图 2可看出川平49--22井水平段上有6小段自然伽马> 110 API(数值较高)，电阻率和声波时差变化不明显，从该井测井曲线很难识别是砂岩还是泥岩，但从井眼轨迹与地层关系图上可看出，该水平井钻遇了高伽马砂岩，因此，认为这些高伽马地层为连续砂岩。

陇东合水地区长6X、长7Y储层与华庆地区不同，自然伽马高低可反映储层泥质含量多少，一般将自然伽马相对值大于66%的地层划为非储层，有两种情况会引起水平井自然伽马升高：(1) 井眼轨迹靠近泥岩层；(2) 井眼轨迹在泥岩层穿行或穿过。要确定自然伽马升高是哪一种情况，就需要结合井眼轨迹与地层关系来分析。

由图 3可以看出，固平24--22井水平段上有多段自然伽马值较高，通过井眼轨迹与地层关系分析，将钻穿或钻进泥岩层的高GR部位解释为泥岩，靠近泥岩的高GR段解释为砂岩储层。

2.2 地层各向异性分析

不同方向上地层性质差异越大，地层各向异性就越强。电阻率各向异性系数通过式(3) 来计算^[16-17]，电阻率各向异性系数及水平电阻率计算方法包括以下几个步骤。

(1) 利用水平井的控制井建立目的层横向上电阻率剖面，统计剖面上各小层电阻率大小和厚度。

(2) 利用深度误差校正后的随钻测斜或电缆连斜数据，建立较为精确的井眼轨迹图。

(3) 计算电阻率各向异性系数。统计井眼轨迹上每个深度点测量仪器探测范围内地层厚度和电阻率，通过式(1)~式(3) 连续计算出模型条件下水平电阻率、垂直电阻率和电阻率各向异性系数。

(4) 将计算出来各向异性系数、实际测量的视电阻率、仪器轴线与地层界面法线的夹角(相对夹角)，代入公式(4) 计算出实际水平电阻率。

${{R}_{\text{t},\text{h}}}=H{{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{{{R}_{i}}^{-1}\cdot \Delta {{h}_{i}}} \right)}^{-1}}$

(1)

式中：R_{t, h}-水平电阻率，Ω·m；

H-探测范围内层总厚度，m；

i-探测范围内层编号；

n-层数；

R_i-探测范围内第i层视电阻率，Ω·m；

Δh_i-探测范围内第i层厚度，m。

${{R}_{\text{t},\text{v}}}=\frac{1}{H}{{\left[ \sum\limits_{i=1}^{n}{{{R}_{i}}\cdot \Delta {{h}_{i}}} \right]}^{{}}}$

(2)

式中：R_{t, v}-垂直电阻率，Ω·m。

$\lambda =\sqrt{\frac{{{R}_{\text{t},\text{v}}}}{{{R}_{\text{t},\text{h}}}}}$

(3)

式中：λ-各向异性系数，无因次。

${{R}_{\text{a}}}=\frac{{{R}_{\text{h}}}}{\sqrt{1+(1-{{\lambda }^{2}}){{\sin }^{2}}\theta /{{\lambda }^{2}}}}$

(4)

式中：R_a-实测视电阻率，Ω·m；

R_h—实际计算水平电阻率，Ω·m；

θ-仪器轴线与地层界面法线夹角，(°)。

关平10-10井是陇东华庆地区一口水平井，利用关平10--10井及其控制井关12A测井数据，做出井眼轨迹与地层关系图(图 4)。根据控制井关12A电阻率数据做出了井眼轨迹穿行的电阻率剖面图，在轨迹穿行的纵向范围内，依据电阻率差异划出了21个小层，在轨迹每一个深度点，统计测井仪器探测范围内地层厚度及电阻率，通过电阻率各向异性公式计算出了各向异性系数，各向异性系数在1.01~1.19，垂直与水平电阻率比值在1.03~1.41，两者相差3.5~10.8 Ω·m(图 5)。受沉积作用影响，沿沉积层面方向传播的声速较快，声波时差会小一些，而垂直沉积层面方向传播的声速较慢，水平段声波时差测量值可近似认为是地层水平方向声波时差，相对应直井测量的声波时差可近似认为是地层垂直方向声波时差，可用井眼轨迹与地层关系图来评价声波的各向异性，在水平井与邻近控制井相同垂直深度处读取声波时差，并比较两者数值差异。在陇东华庆地区对比分析了12口水平井与31口控制井声波时差测井数据，陇东合水地区对比分析了9口水平井与25口控制井，结果表明华庆地区长6X储层水平井声波时差低于相邻控制井3~15 μs/m(平均低8.9 μs/m)，合水地区长7Y低于相邻控制井6~13 μs/m(平均低7.8 μs/m)。

陇东地区长6X、长7Y储层水平井各向异性分析结果表明，用校正后声波时差曲线计算的孔隙度比直接用测井曲线计算大3%~5%，渗透率大0.01~0.03 mD(图 5)，水平井中储层饱和度计算基本思路是将实测电阻率、声波时差数据校正到直井条件下，然后利用直井中岩样参数，依据阿尔奇公式计算得到。陇东地区长6X、长7Y储层中，用各向异性校正后声波时差计算的孔隙度、电阻率算出的含油饱和度比校正前小5%~9%(图 5)，与实际较为接近。井眼轨迹与地层关系的精细刻画为计算地层各向异性提供了最基础的图件，通过地层各向异性分析，结合实际测量数值，就可以得到较为精确的水平和垂直电阻率以及声波时差，这将进一步提高水平井孔隙度、渗透率、含油饱和度等储层参数计算精度。

2.3 测井曲线校正

水平井中当测井仪器距离围岩界面较近时对测井数值影响较大，井眼轨迹与围岩距离可通过井眼轨迹与地层关系图获得，然后通过相应校正公式，就可得到经过围岩校正后的测井数值。

伽马射线在地层中穿透能力约46 cm，即伽马测井实际探测范围约为半径46 cm的球域，球域之外对探测值并无贡献，体积单元dV在一点M处造成的放射性强度与体积单元的体积成正比，与它们距离的平方成反比^[18]。

图 6为校正模型示意图(r-探测半径，m；d'-井轴到地层界面距离，m)。当地层界面在自然伽马测井探测范围内时(即d' < r)，整个球域可以划分为两部分：界面以上第Ⅰ部分和界面以下第Ⅱ部分。根据测井方法原理，伽马测井响应为图中所示两部分贡献的总和。

不考虑井眼影响情况下自然伽马响应为

${{G}_{\text{R}}}={{a}_{1}}{{G}_{\text{R1}}}+{{a}_{2}}{{G}_{\text{R2}}}$

(5)

式中：G_R-实际测井自然伽马值，API；

G_R1-围岩自然伽马值，API；

G_R2-地层实际自然伽马值，API；

a₁，a₂-权系数，无因次。

权系数a₁，a₂，由自然伽马测井原理构造

${{a}_{1}}\text{=}k\frac{{{V}_{1}}}{r_{1}^{2}}$

(6)

${{a}_{2}}\text{=}k\frac{{{V}_{2}}}{r_{2}^{2}}$

(7)

式中：k-单位长度的贡献系数，m^-1；

V₁、V₂-探测范围内界面上、下两部分球域的体积，m³；

r₁、r₂-上、下两部分质心到球心距离，m。

结合自然伽马响应方程，得

$k=\frac{r_{1}^{2}r_{2}^{2}}{{{V}_{1}}r_{2}^{2}+{{V}_{2}}r_{1}^{2}}$

(8)

由球缺体积及质心计算公式可得出V₁、V₂、r₁、r₂，且V₁、V₂、r₁、r₂是探测半径r、井轴到地层界面距离d的函数。r已知约为0.46 m，d可通过井眼轨迹与地层关系得到，由V₁、V₂、r₁、r₂得到a₁、a₂，结合实际测量G_R和围岩G_R1，由由式(5) 得到GR计算公式

${{G}_{\text{R2}}}=\frac{{{G}_{\text{R}}}-{{a}_{1}}{{G}_{\text{R1}}}}{{{a}_{2}}}$

(9)

实际校正中，由水平井井眼轨迹和地层关系得到随深度变化的井眼轨迹到层界面距离，当与界面距离$\geqslant r$时，测井值未受到围岩的影响，仍使用原始测量结果；当与界面距离<r时，认为自然伽马响应已经受到围岩影响，应根据上述方法进行校正。

对于电阻率测井，当井眼轨迹与地层界面距离较远且围岩不在探测范围内时，围岩对目的层测量没有影响；当井眼轨迹与地层界面相交或距离较近时，围岩不可避免地会对测量数值产生影响。目的层和围岩电阻率差别越大，井眼轨迹距层界面距离越近，围岩对测量影响就越大。相关研究资料表明^[19]，不同电法测井系列在电阻层围岩和电导层围岩条件下有不同的围岩校正公式。

双侧向电阻率测井在电阻层围岩条件下校正公式为

$\begin{align} &{{R}_{\text{t}}}/{{R}_{\text{LLD}}}=0.00471{{d}^{4}}-0.09329{{d}^{3}}+0.6569{{d}^{2}}- \\ &2.0449d+3.9909 \\ \end{align}$

(10)

$\begin{align} &{{R}_{\text{t}}}/{{R}_{\text{LLS}}}=-0.0303{{d}^{5}}+0.4535{{d}^{4}}-2.5868{{d}^{3}}+ \\ &7.0149{{d}^{2}}-9.1464d+5.8824 \\ \end{align}$

(11)

式中：R_t-校正后的电阻率，Ω·m；

R_LLD-实际深双侧向测井电阻率，Ω·m；

d-井眼轨迹到上下层界面距离中较小值，ft(1 ft = 0.304 8 m)；

R_LLS-实际浅双侧向测井电阻率，Ω·m。

双侧向电阻率测井在电导层围岩条件下校正公式为

$\begin{align} &{{R}_{\text{t}}}/{{R}_{\text{LLD}}}=-0.000747{{d}^{3}}-0.005302{{d}^{2}}- \\ &0.03613d+0.6221 \\ \end{align}$

(12)

$\begin{align} &{{R}_{\text{t}}}/{{R}_{\text{LLS}}}=-0.001919{{d}^{3}}-0.02013{{d}^{2}}- \\ &0.1365d+0.5841 \\ \end{align}$

(13)

双感应在电阻层围岩条件下校正公式为

$\begin{align} &{{R}_{\text{t}}}/{{R}_{\text{ILD}}}=-0.00022{{d}^{5}}-0.005972{{d}^{4}}+0.1183{{d}^{3}}- \\ &0.6608{{d}^{2}}+1.2989d+1.0285 \\ \end{align}$

(14)

$\begin{align} &{{R}_{\text{t}}}/{{R}_{\text{ILM}}}=0.01166{{d}^{5}}-0.1786{{d}^{4}}+1.0239{{d}^{3}}- \\ &2.6424{{d}^{2}}+2.6307d+1.2488 \\ \end{align}$

(15)

式中：R_ILD-实际深双感应测井电阻率，Ω·m；

R_ILM-实际中双感应测井电阻率，Ω·m。

双感应在电导层围岩条件下校正公式为

$\begin{align} &{{R}_{\text{t}}}/{{R}_{\text{ILD}}}=0.000678{{d}^{3}}-0.01564{{d}^{2}}- \\ &0.2519d+0.1056 \\ \end{align}$

(16)

$\begin{align} &{{R}_{\text{t}}}/{{R}_{\text{ILM}}}=0.0118{{d}^{3}}-0.1315{{d}^{2}}- \\ &0.5349d+0.1376 \\ \end{align}$

(17)

实际校正中，根据水平井眼轨迹和地层关系，计算出随深度变化的井眼轨迹到层界面距离，然后用校正公式进行计算。

水平井自然伽马、电阻率围岩校正都用到了井眼轨迹与地层关系图，井眼轨迹与地层关系图不仅刻画出了轨迹空间变化，而且可以明确轨迹与围岩的距离，为测井曲线围岩校正提供了基础数据，以上校正思路和方法还可应用到水平井密度、中子等测井曲线的校正中。陇东地区一口水平井(关平E井)双侧向和自然伽马围岩校正的实例图见图 7。

2.4 分段分级评价

鄂尔多斯盆地陇东地区长6X、长7Y油藏主要受岩相和储层物性变化控制，构造对油气控制作用小。由于储层岩性、物性的变化，水平井会钻遇到含油性较好的储层，也可能钻遇到物性差的储层，此外，水平井眼纵向附近地层含油性也会有差异，将给水平井压裂段选取带来较大困难，因此，迫切需要一种水平井分段分级评价技术，为压裂层段的优选提供技术支撑。

研究表明，陇东地区长7Y、长6X水平井产量与水平段储层孔隙结构、含油饱和度、泥质含量密切相关。该区24口水平井压裂段平均产量与储层参数相关性分析表明，产量与孔隙结构指数相关性最好(相关系数0.55)，与泥质含量相关性次之(相关系数为0.39)，与含油饱和度相关系数为0.31。研究区水平段一般有6~10个压裂层段，每段产生的压裂缝在井眼纵向上半高约15 m，水平井眼两侧平面延伸约200 m^[20]，地层纵向含油性对水平井产量将产生一定影响。考虑到以上水平井产量影响因素及纵向上储层厚度变化，构建出综合评价指数

${{Z}_{\text{Z}}}=100{{N}_{\text{TG}}}{{\text{e}}^{\sqrt{K/\phi }}}V_{\text{sh}}^{-1}\lg {{S}_{\text{o}}}$

(18)

式中：Z_Z-综合评价指数，无因次；

N_TG-含油砂体净厚比因子，无因次；

K-渗透率，mD；

φ-孔隙度，%；

V_sh-储层泥质含量，%；

S_o-储层含油饱和度，%。

含油砂体纵向上厚度变化对水平井产量有重要影响，含油砂体厚度变化可通过含油砂体净厚比因子来表达，该因子需要通过井眼轨迹与地层关系分析可以得到。首先利用控制井目的层横向地层对比，建立起井眼轨迹与地层关系图，在每一口控制井中，依据含油性差异，赋予油层、油水层、差油层不同的权重，然后计算含油砂体加权厚度与目的层总砂体厚度比值，最后利用每一口井含油砂体净厚比因子，通过插值得到一条沿水平井眼方向上净厚比因子连续曲线(图 8)。

图 8示例中，含油砂体净厚比因子的构建方式分别为第1口井含油砂体净厚比因子计算公式

${N_{{\rm{TG}}}} = \left( h_{1油}+0.8h_{1油水}+0.5h_{1差}\right)/H_1$

(19)

式中：H₁-第1口井目的层砂体总厚度，m；

h_1油-第1口井油层厚度，m；

h_1差-第1口井差油层厚度，m；

h_1油水-第1口井油水同层厚度，m。

第2口井含油砂体净厚比因子计算公式

${N_{{\rm{TG}}}} = \left( h_{2油}+0.5h_{2差}\right)/H_2$

(20)

式中：H₂-第2口井目的层砂体总厚度，m；

h_2油-第2口井油层厚度，m；

h_2差-第2口井差油层厚度，m。

第3口井含油砂体净厚比因子计算公式

${N_{{\rm{TG}}}} = \left( h_{3油}+0.8h_{3油水}+0.5h_{3差}\right)/H_3$

(21)

式中：H₃-第3口井目的层砂体总厚度，m；

h_3差-第3口井差油层厚度，m；

h_3油-第3口井含油砂体总厚度，m；

h_3油水-第3口井油水同层厚度，m。

将通过插值得到含油砂体净厚比与水平井段储层孔隙结构指数、含油饱和度、泥质含量结合，利用综合评价指数计算公式可对水平井做分段分级评价，如图 9所示。

根据计算的综合评价指数，将陇东合水地区长7Y储层水平段分为3类储层：Ⅰ类储层综合评价指数$\geqslant$ 0.50，Ⅱ类储层综合评价指数0.25~0.50，Ⅲ类储层综合评价指数$\geqslant$ 0.25。在宁平F井中划分出了Ⅰ类储层14段、Ⅱ类10段、Ⅲ类9段，依据分段分级综合评价指数，给出了宁平F井建议的压裂施工层段(图 9)。

3 结论

(1) 鄂尔多斯盆地陇东地区致密储层连续性差，而且一些区域含有高伽马砂岩，通过水平井眼轨迹与地层关系分析，可以正确地划分储集层。

(2) 以精细的地层模型与井眼轨迹关系分析为基础，提出了陇东地区致密储层各向异性分析步骤及计算方法，并对自然伽马、电阻率等测井曲线进行了围岩校正，提高了水平井储层参数计算精度。

(3) 考虑了水平段纵向上储层变化，构建出了反映含油砂体净厚比因子，建立了水平井段分段分级评价方法，使水平井射孔段选取合理准确，产能得到提高。