引言

近年来，随着对页岩气资源的大规模勘探开发，页岩储层引起了工程师和学者们的广泛关注^[1-7]。然而，在页岩储层中钻长井段水平井时，因页岩水化而产生的井壁失稳现象时有发生。对于硬脆性页岩地层尤为如此，不仅易水化，还发育有层理弱面，研究超声波对其内部结构的响应规律，对利用测井资料^[8-10]进行页岩储层识别和了解地下层理结构的变化情况均有重要意义。

声波测试是研究介质机械力学性质、介质完整性及均质性的重要依据^[11]，研究岩石的声波特性，对于利用测井资料进行储层识别及预测岩石物理参数有重要意义。针对饱水后岩石声波速度方面的试验，学者们进行了大量研究，集中体现在岩石物性及内部结构反映上。王贵宾等研究了碳酸盐岩、砂泥岩等在风干和饱和过程中纵波速度的变化规律，认为孔隙在岩样的失水过程扮演着重要角色^[12-13]；邓华锋等在饱水和风干过程中考虑了各向异性对砂岩岩样纵波速度的影响^[14]；Fener等针对不同的岩芯尺寸进行声波测试，得出了尺寸效应对纵波速度的影响^[15]；陈旭等对不同含水率条件下的红砂岩、大理岩、花岗岩进行声学实验，利用声波速度、波形时域、频域特征等反映了岩石内部孔隙及微裂隙的发育情况及岩石含水特征^[11]；吴小林等发现，泥页岩中钠膨润土晶间距增大程度受不配伍溶液的种类、浓度和含水量的影响^[16]。

前人研究加深了对岩石声学性质的认识，但至今仍无针对层理性页岩水化方面的研究。本文针对层理性页岩中不同含水率下传播的声波波形、纵横波速度、纵横波速度比、归一化纵横波速度及衰减系数进行分析，揭示层理性页岩声学特性与岩样干燥及饱和状态、页岩层理性的内在联系。对层理性页岩进行不同层理倾角及含水率的声场特征研究，以期获得含水率对层理性页岩储层声波传播规律的认识。

1 实验准备 1.1 实验材料

选取威远下志留统龙马溪组露头页岩岩样，通过岩样轴心逆时针做0，45°，90°，135°共4条过原点的直线，并延长至径向，再根据岩样的长度在轴向做间隔相等的5个点（图 1）^[17]；然后，用纵波探头测量岩样各点的纵波时差；最后，选择径向纵波时差相差不大的大岩样（可近似为横向各向同性的模型）作为取芯的对象^[18]。

在各向同性的基础上，分别沿平行层理方向与柱轴呈一定角度（30°，45°，60°，90°）方向钻取小岩芯（图 2），钻取时层理角度误差应小于5%，岩芯直径均在25 mm左右，长度48.35~50.73 mm，端面磨平抛光。

根据上述方法取芯后，经系统性的物性测试（包括长度、直径、重量、孔隙度及渗透率测定）对岩芯进行分析及总结，优选出孔隙度、渗透率相近的5组岩样，见表 1。可知岩样岩性以黑色、灰黑色页岩为主，孔隙度1.2%~1.7%，渗透率小于0.650 mD。

1.2 实验装置及测量原理 1.2.1 纵横波速度测定原理

利用TH204型多功能声波参数测试仪对制作好的页岩试样进行超声波测试（流程见图 3），测试参数包括纵横波速度、声波能量衰减特征。实验温度20℃，轴向压力0.5 MPa，纵、横波换能器频率50 kHz，采样间隔1 μs，并辅以黄油作为耦合材料。

测试并保存岩样声波波形、换能器对零时间（t₀）和接受探头接收到声波的时间（t₁），时差为△t = t₁-t₀^[11]，则纵、横波速度的计算公式为

$ v = L/\Delta t $

(1)

式中：v——声波速度，m/s；L——试样长度，m；△t——声波时差，s。

1.2.2 衰减系数的确定

本文中衰减系数的计算应用信号对比法，该方法简洁、直观，避免了外物（铝块/对比岩样）在声波测试中的引入误差^[19]。分别测量并记录透过岩样和探头对接时的首波幅度，按式（2）计算衰减系数

$ a = (\ln {A_0} - \ln A)/L = ({N_0} - N)/L $

(2)

式中：A₀——探头对接首波最大振幅；A——透过岩样后的首波最大振幅；N₀——探头对接时振幅衰减值，dB；N——岩样振幅衰减值，dB；a——衰减系数，dB/m。

1.2.3 实验步骤

（1）将制作好的不同层理倾角的岩样放置于干燥箱内，使其在105℃条件下干燥12 h，在干燥箱内冷却后测量岩芯长度及直径、称量岩芯重量，最后再进行超声波测试、记录声波波形、保存数据。

（2）饱水阶段：首先，将干燥后的岩样置于沸水浴箱中，6 h后拿出测量岩芯长度及直径、称量岩芯重量，并进行超声波测试、记录岩样声波波形、保存数据；然后，将岩样置于沸水浴箱中8 h，步骤同上，记录所需数据；最后；将岩样放入沸水浴箱24 h，步骤同上，记录数据（岩芯重量、速度、振幅等）。

（3）分别计算6 h、8 h、24 h后的含水率及衰减系数，并对不同层理倾角及含水率下的声波速度、衰减系数汇总、作图，进行对比分析。

2 实验结果分析

按不同层理角度（0，30°，45°，60°，90°）将岩芯分为5组，每组5个岩样，根据页岩岩芯浸泡前后直径、长度与重量，算出浸泡前后体积、膨胀率和含水率^[20]，进行折线图分析（图 4，图 5）。

由图 4、图 5可看出，由于所研究的页岩样品中均含有较多的黏土矿物，页岩与水接触时间越长，体积膨胀越大，含水率越高，即水化越严重。从水化机理分析，黏土矿物依次进行表面水化、离子水化和渗透水化。5组岩芯在相同的时间和空间内水化，其中，2号组的体积膨胀度最小，水化程度最小；4号组的体积膨胀度最大，水化程度最好，可能发生了渗透水化。

2.1 含水率对纵横波速度的影响

（1）含水率对纵波速度的影响

不同层理倾角下，纵波速度与含水率均值关系如图 6。干燥条件下，纵波速度3 288.0~3 862.3 m/s，饱和水条件下为3 798.0~4 292.0 m/s。在相同含水率下（含水率小于0.57%），岩样层理倾角越大，其纵波速度反而越小。相同层理倾角下的纵波速度与含水率呈二次式关系，即纵波速度随含水率的增加先缓慢降低，而后显著增加，相关性较好。

当含水率在0~0.55%时，层理倾角为90°岩样组的纵波速度均值随含水率的增加而增加，而其他层理倾角下的页岩岩样组，纵波速度均值随含水率增加均有所下降，其主要原因是页岩饱水初期，水溶液先会吸附在孔壁和岩石矿物颗粒表面，形成水膜，减弱颗粒间的联结，岩石弹性模量降低，纵波速度缓慢减小。由于时间的累积，吸水量的增大，页岩水化膨胀，当其达到最大吸附能力时，剩余水溶液以相对自由的状态存在于孔隙中，此时的弹性波测试是以一种较自由的状态振动^[21]，纵波速度的显著降低。当含水率高于0.55%时，无论层理倾角为多少，纵波速度均随着含水率的增加而增加，其原因在于，随着含水率的持续升高，页岩孔隙中可活动的空间受到抑制，当含水率从0.55%上升至1.2%（接近岩样饱和极限时），水溶液充斥了岩样的孔隙空间，弹性波可经岩石颗粒水的耦合体进行传播，弹性波通过岩样的“路径”变短和纵波速度的变快^[14]。其中，由于层理倾角为60°的岩样组部分受水化影响严重，表面产生了较多微裂缝，使得当含水率大于0.57%时，纵波速度增长幅度小于90°所在组，与其他组规律不同。

（2）含水率对横波速度的影响

不同层理倾角下，横波速度与含水率均值的关系如图 7。干燥条件下，页岩的横波速度为2 222.0~2 500.0 m/s，饱和水条件下为2 215.5~ 2 440.0 m/s，可见横波随含水率的变化幅度小于纵波随含水率的变化幅度。对于横波速度降低幅度而言，横波速度随含水率升高，其下降幅度逐渐减少。前人研究表明，横波速度与剪切模量呈正比关系，在含水率较低（一般小于0.60%）时，页岩的剪切模量明显降低，而后当含水率高于0.60%时，随着含水率的增加而基本不变，这是由于此时水溶液与岩样骨架之间的自由空间减少，水作为流体本身不具有抗剪能力，故之后横波速度保持不变。

（3）含水率对纵横波速度比的影响

图 8是对5组页岩样品进行分析计算，得到了不同层理倾角下纵横速度度比随含水率的变化关系曲线。在同一含水饱和度下，所有岩样的纵横波速度比变化幅度较大。总的来说，在含水率小于0.60%时，相同含水率下纵横波速度比随着层理倾角的增加而减少；在相同的层理倾角下，纵横波速度比都随着含水率的增加而增加。

干燥条件下页岩岩样的纵横波速度比在1.48~1.60，当含水率高于0.75%时，各倾角下的纵横波速度比都大于1.60，其中，层理倾角为90°的页岩岩芯，其纵横波速度比增长幅度最大。由于相同岩性地层中纵横波速度比与孔隙度和渗透率均呈正相关关系，而层理倾角为60°的这组岩芯在水化过程中产生了少量的微裂缝，渗透率增加，故纵横波速度比异常增加，增长幅度仅低于90°。

（4）含水率、层理倾角对归一化波速的影响

由于层理倾角和含水率的不同均会对页岩声波速度都会产生较为明显的影响，很难进行综合对比评价，故采用min-max标准化方法对岩样同一状态下（干燥/饱和）层理倾角速度及同一层理倾角下含水率速度进行归一化处理。

由图 9可看出，随着层理倾角的增大，纵、横波速度均以二次多项式形式减少，其主因是层理角度越大，声波穿透的层理数增加，层理面的微裂缝数增加，使得衰减增大，其中，纵波速度在末端呈发散喇叭状，而横波速度在末端聚拢，且变化幅度很大。

由图 10可知，各层理倾角下归一化的纵、横波速度与含水率分别呈正、负相关线性关系，速度变化幅度不大。总体上，页岩在饱水阶段中层理倾角对速度的影响远大于含水率对速度的影响，横波速度体现得尤为明显。另外，根据归一化得到的各声波速度、层理倾角及含水率的数值，建立了二元回归方程，如式（3）所示，方程拟合效果较好。通过对比两方程X₁、X₂的系数可知，层理倾角对声波速度的影响明显大于含水率对声波速度的影响。

$ \left\{ \begin{array}{l} {Y_{\rm{p}}} = 0.429{X_1} - 0.547{X_2} + 0.494\\ {Y_{\rm{s}}} = - 0.098{X_1} - 0.907{X_2} + 0.884 \end{array} \right. $

(3)

式中：Y_p归一化纵波速度，m/s；Y_s归一化横波速度，m/s；X₁归一化含水率，无因次；X₂归一化层理倾角，无因次。

2.2 含水率对声波能量衰减的影响

表征声波能量的衰减系数相对声波速度而言，携带了更多的岩石介质信息，如岩石的弹性性质、黏滞、反射、散射及弛豫效应等。在衰减方面，有学者表征过干燥及水饱和条件下多类岩样的纵横波速度及衰减^[22]，但其低渗透岩石的代表为花岗岩，其岩性与页岩极为不同，仍未明确指出页岩衰减系数与含水率之间的变化规律。

由图 11可知，在相同含水率下，纵波衰减系数随层理倾角的增大而增大；相同层理倾角下的衰减系数与含水率呈二次多项式关系，衰减系数随含水率的增加先略有增加后逐渐减少，相关性较好。从图 12可看出，横波衰减系数要略高于纵波衰减系数，但由于横波衰减系数与含水率的相关系数在0.02~0.42，相关性较差，但总体上仍可看出，随含水率的增加，横波衰减系数数值呈上升趋势。

3 讨论

利用常规声波测井可直接获得声波速度信息，而岩样的实际声波速度受温度、围压、含水率等影响较大^[10-17]，而对于页岩地层，其声波速度值主要受层理和含水率影响^{[20, 22-24]}。本文旨在利用声波速度值对含水率、层理倾角定性地评价及校正。

由图 13和图 14可知，当层理倾角约为45° ~60°时，纵、横波速度均发生陡降现象，这是由于所选取的岩样层理弱面发育明显，胶结程度中等。尤其在浸水实验中，层理倾角为45°、60°的岩样常发生沿着层理面滑动破坏的现象，表明层理面弱化程度较高，易发育微裂缝，从而产生了声波速度“陡降”现象。另外，当层理倾角为0时，纵、横波速度均位于红色、红偏白区域，这主要是因为岩样轴向平行于其层理方向，当其被换能器夹持时更有利于声波的传递^[10-13]，而层理倾角为90°与之相反，速度值较低。

在工程实践中，由于横波速度随含水率、层理倾角变化不大，故建议优先将纵波速度作为参考物。当测井资料显示钻遇水淹页岩层时，若AC曲线出现左右波动剧烈现象，表明可能因构造等因素使得所钻地层层理分布不均。其中，某井段纵波速度若相对较低（3 700 m/s以下），则表明层理倾角值较高，约为70° ~90°，建议沿最小水平主应力方向和层理弱面倾斜方位钻进，可保证井眼稳定^[22]。由于层理倾角对声波速度的敏感性明显强于含水率对声波速度的敏感性。就含水率而言，仅垂直层理的纵波速度值随含水率的增加而明显增加，当其数值高于5 000 m/s时，表明可能钻遇水层。

4 结论

（1）在相同含水率下，层理比较发育的硬脆性页岩层理倾角越大，纵、横波速度反而越小。且随着含水率的增加，不同层理倾角下的纵波速度差先减少后增加，而横波速度差缓慢减少。

（2）相同层理倾角下，纵、横波速度与含水率为二次多项式关系，其中纵波速度随着含水率的增加先缓慢下降后迅速上升，而横波速度起先有所下降，当含水率达到0.6%时基本维持不变，对于纵横波速度比而言，其随含水率的增加而呈线性增加。

（3）层理倾角与归一化纵、横波速度呈二次多项式关系，速度随着层理倾角的增加而降低，而纵、横波速度与含水率分别呈正、负相关线性关系。总体上看，层理倾角对声波速度的敏感性明显强于含水率对声波速度的敏感性。

（4）随着含水率的增加，纵波衰减系数先小幅度增加后迅速下降；而横波衰减系数呈上升趋势。