引 言

缝洞型碳酸盐岩储层具有埋藏深、温度高、压力大、非均质性强及油水分布复杂等特点，该类储层以大型溶洞及裂缝为主要的储集空间，缝洞组合相对复杂^[1-6]；中国西部塔里木盆地的碳酸盐岩油藏大部分为缝洞型油藏，基质基本不具备储油能力，测井资料显示，大部分油井上部钻遇裂缝孔洞储层，下部连通大尺度溶洞，该类油藏原油储量很大，具有很大的开发潜力^[7-11]。

目前该类油藏主要进行自喷采油，部分油井停喷后进行单井注水替油作业，油井水淹后或关井或侧钻，没有更为有效的开采方式，致使本体溶洞内存在大量的剩余油。李金宜等^[12] 针对该类油藏进行了注氮气可行性研究，认为注氮气可提高采收率10% 左右；华北雁翎碳酸盐岩底水油藏进行注氮试验^[13-15]，注气开发效果主要取决于裂缝发育；针对缝洞型油藏注气开发研究相对较少。

本文以裂缝孔洞储层连通溶洞模式为主要研究对象，对油井钻穿裂缝孔洞储层，下部与溶洞连通情况，进行自喷、注水及注气开采过程物理模拟实验及理论分析，讨论注气采油的开发效果，为缝洞型油藏的高效开发提供一定的依据。

1 地质背景及气体适应性分析 1.1 地质背景

缝洞型油藏缝洞组合模式复杂，既有多洞缝相互连通的复杂模式，又有相对孤立的单洞模式，本文以裂缝孔洞储层连通溶洞模式为研究对象，即油井钻穿裂缝孔洞储层，并与油水共存的溶洞相连通；假设溶洞内油水相压缩系数为常数，储层温度不变，忽略周围基质的供液能力，则地质模型与简化模型如图 1 所示。

1.2 气体适应性分析

真实气体的状态方程式$pV=Zn{\rm R}T$，压缩因子 Z 为一个实验测定系数，从理论分析的方法出发，应用PR 状态方程模拟计算储层条件下（50 MPa，120 °C）气体的参数，PR 方程如式（1) 所示

$p = \dfrac{{{\rm R}T}}{{{V_{\text{m}}}-b}}-\dfrac{{a(T)}}{{{V_{\text{m}}}({V_{\text{m}}} + b)+ b({V_{\text{m}}}-b)}}$

(1)

计算得到气体的密度随压力增大而增大（图 2），且逐渐趋于平缓，在储层条件下，干气的密度最小，约为228.00 kg/m³，二氧化碳的密度最大，约为835.81 kg/m³，氮气的密度居中，约为339.45 kg/m³。

3 种气体中，氮气黏度最大，约为0.052 8 mPa⋅s，二氧化碳次之，约为0.046 5 mPa⋅s，干气的最小，约为0.030 3 mPa⋅s。由于氮气的黏度大、密度相对较小，较容易形成气顶，且难以出现气锥。

考虑井底压力、井口注入压力及井筒压降损耗，计算得到3 种气体的注入压力如图 3 所示：二氧化碳气体的注入压力最小，干气与氮气的注入压力相对较大，且注入压力随注气量增加而增大，当注气量超过45×10⁴ m³/d 时，氮气的井口注入压力大于储层压力。

2 实验流程设计

实验采用金属容器模拟地下溶洞（图 4），采用全直径（10 cm×10 cm）砂岩岩芯模拟裂缝孔洞带储层^[16-17]，容器顶部连通岩芯串联至出口，首先油井进行衰竭开采，之后进行注水吞吐采油，最后进行注气吞吐采油，原始状态缝洞体内为油水两相，注氮气后由于氮气不溶于油，在溶洞顶部产生气顶，既补充缝洞体内能量，又抑制油水界面上升，达到注气采油的目的。

实验动力源为ISCO 泵，实验采用模拟油黏度7.6 mPa⋅s，实验温度为室温（20 °C），设计原始油藏压力为20 MPa，末端回压为大气压，衰竭开采至10 MPa 左右，进行注水吞吐实验，之后进行注气吞吐采油，注气量为缝洞体压力达到原始压力时的注气量；岩芯2-4 孔隙体积92.35 mL，渗透率0.45 mD，岩芯4-1 孔隙体积为123.23 mL，渗透率9.60 mD，设计进行不同的底水规模、不同裂缝孔洞物性情况注气吞吐实验，预计吞吐3 轮次。

3 实验结果分析 3.1 底水规模的影响

以4-1 号岩芯实验结果为例，分析不同底水规模对各阶段采油效果的影响，图 5 为自喷期累产液与压降对比曲线，由图 5 可知，底水体积越大，则曲线斜率越大，表明油井弹性能量越充足，相同压降时的产出量越大。

由注气累产液与压降曲线（图 6）可知，曲线呈上翘型曲线，底水体积越大，则曲线上翘幅度越大。表明弹性能量随开采压力递减而逐渐增大。

3.2 裂缝孔洞储层物性的影响

图 7、图 8 为不同物性裂缝孔洞储层的开发效果图。

裂缝孔洞储层物性越差，则相同注入孔隙体积时的采出程度越大，且注气阶段采出程度增大幅度较注水阶段大，裂缝孔洞物性较好的储层各阶段的采收率低于物性较差的储层；分析原因，物性较好的裂缝孔洞储层注气后易发生气窜，注入部分气体用于驱替该部分储层原油，致使开发效果差于裂缝孔洞储层较差的储层。

4 理论分析 4.1 衰竭开采分析方法

根据前期实验结果^[7]，油井产量来自溶洞部分及裂缝孔洞部分的产量，根据物质平衡方程，则有式（2）成立

$q=-\left({{V}_{\rm o}}{{C}_{\rm o}}+{{V}_{\rm w}}{{C}_{\rm w}} \right)\dfrac{\partial {{p}_{\rm e1}}}{\partial t}-{{V}_{\rm p}}{{C}_{\rm t}}\dfrac{\partial {{p}_{\rm e2}}}{\partial t}$

(2)

根据拟稳态流流动特征

$\dfrac{{\partial {p_{\rm e1}}}}{{\partial t}} = \dfrac{{\partial {p_{\rm e2}}}}{{\partial t}}$

(3)

联立式（2）和式（3），有

$\dfrac{2\pi Kh\left({{p}_{\rm e1}}-{{p}_{\rm w}} \right)}{\mu \ln \dfrac{{{r}_{\rm e}}}{{{r}_{\rm w}}}}\cdot \dfrac{\left({{V}_{\rm o}}{{C}_{\rm o}}+{{V}_{\rm w}}{{C}_{\rm w}} \right)+{{V}_{\rm p}}{{C}_{\rm t}}}{{{V}_{\rm p}}{{C}_{\rm t}}}=\\[6pt]{\kern 42pt}\dfrac{\pi r_{\rm c}^{4}\left({{p}_{\rm w}}-{{p}_{\rm c}} \right)}{8\mu H}$

令$R\!=\!\dfrac{1}{2\pi Kh}\dfrac{{{V}_{\rm p}}{{C}_{\rm t}}}{\left({{V}_{\rm o}}{{C}_{\rm o}}\!+\!{{V}_{\rm w}}{{C}_{\rm w}} \right)\!+\!{{V}_{\rm p}}{{C}_{\rm t}}}\mu \ln \dfrac{{{r}_{\rm e}}}{{{r}_{\rm w}}}\!+\!\dfrac{8\mu H}{\pi r_{\rm c}^{4}}$；$B=- \left({{V}_{\rm o}}{{C}_{\rm o}}+{{V}_{\rm w}}{{C}_{\rm w}} \right)-{{V}_{\rm p}}{{C}_{\rm t}}$； 解得定压条件下的产量公式为

$q=-\left({{V}_{\rm o}}{{C}_{\rm o}}+{{V}_{\rm w}}{{C}_{\rm w}} \right)\dfrac{{{p}_{\rm i}}-{{p}_{\rm c}} }{BR}{{\rm e}^{\frac{t}{BR}}}- \\[4pt]{\kern 42 pt}{{V}_{\rm p}}{{C}_{\rm t}}\dfrac{{{p}_{\rm i}}-{{p}_{\rm c}} }{BR}{{\rm e}^{\frac{t}{BR}}}$

(4)

裂缝孔洞带对油井生产的供给比例的计算公式为

$N = \dfrac{{{q_1}}}{q} = \dfrac{{{V_{\rm p}}{C_{\rm t}}\dfrac{{{{p _{\rm i}}-{p _{\rm c}}} }}{{BR}}{{\rm e}^{\frac{t}{{BR}}}}}}{q}$

(5)

对上述理论模型进行分析，根据塔里木某油田设定计算参数：原始储层压力50 MPa；井深5 000 m；溶洞内油相体积50×10⁴ m³；溶洞内水相体积50×10⁴ m³；油相压缩系数0.001 15 MPa^-1；水相压缩系数为0.000 60 MPa^-1；溶洞半径50 m；井筒半径0.05 m；储层原油黏度3 mPa⋅s；裂缝孔洞储层高度50 m。

图 9 裂缝孔洞体积对累计产量的影响图。由图 9可见，裂缝孔洞体积对累计产量的影响不大，随裂缝孔洞体积增加，其对油井累产量及所占供液比例的影响逐渐减小。

图 10 为裂缝孔洞体积对供给比例的影响图。由图 10 可见，裂缝孔洞储层对油井的供液能力与储层物性有一定关系，但油井还是以溶洞产量为主。

4.2 注气开发分析方法

注气阶段，注入气体地下体积为$V_{\rm g}$，油井累产$Q_{\rm o}$，由弹性公式可得

$\dfrac{{{Q_{\rm o}}{B_{\rm o}}}}{{\Delta p}} = {V_{\rm o}}{C_{\rm o}} + {V_{\rm w}}{C_{\rm w}} + {V_{\rm g}}{B_{\rm g}}{C_{\rm g}}$

(6)

可知左侧累产液与压降比为弹性产率，气体体积系数也为常数，则式（6）可写成

$y = Mx + N$

(7)

其中：$y=\dfrac{{{Q_{\rm o}}{B_{\rm g}}}}{{\Delta p}}$；$M={V_{\rm g}}{B_{\rm g}}$；$N ={V_{\rm o}}{C_{\rm o}} + {V_{\rm w}}{C_{\rm w}}$；$x={C_{\rm g}}$。

由分析可知，弹性产率与气体压缩系数呈线性关系，截距N与油水体积及油水压缩系数有关，斜率M与溶洞内气顶体积有关，由此可知，对于注气开发的缝洞体，已知油井生产资料，可计算得到弹性产率数据，结合PVT 数据，可得到弹性产率与气体压缩系数的关系曲线，拟合曲线可求得下一步弹性产率的变化趋势，已知油井的停喷压力，就可求得该轮次注气采油的累积采出量，可为现场判断注气时机及计算本轮次注气油井产能提供依据。

图 11 和图 12 分别为不同裂缝孔洞物性首轮注气后弹性产量与压缩系数对比曲线，可知裂缝孔洞物性越好，则直线的斜率越大，表明注入气量越大，截距也越大，则油水能量越充足，实验实际注入气量为12.560 和8.800 mL（20 MPa 条件下），理论拟合得到气顶体积为12.762 和8.935 mL，斜率误差在1.6% 内，误差相对较小，可采用曲线拟合方法预测替油效果。

5 结论

对于裂缝孔洞储层连通溶洞模式，注入氮气的替油效果较好，但由于该类储层埋藏较深，对井口注入压力要求较高，计算分析了注入压力随注气量的变化关系；该类油藏底水规模越大，裂缝孔洞储层物性越好，则注气替油的效果越差；建立了该类油藏注气开发分析方法，即油井弹性产率与气体压缩系数的线性关系式，可预测注气替油效果，对比分析结果与实验结果，误差相对较小。

符号说明

p—压力，MPa；

V—体积，m³；

Z—压缩因子，无因次；

n—物质的量，mol；

R—气体通用常数，8.314 kJ/(kmol·K)；

T—温度，K；

$V_{m}$—比容，m³/kmol；

$a,b$—方程参数；

q—产油量，m³/ d；

$V_{o}$—溶洞中油体积，m³；

$C_{o}$—油相压缩系数，MPa$^{-1}$；

$V_{w}$—溶洞中水体积，m³；

$C_{w}$—水相压缩系数，MPa$^{-1}$；

$p_{e1}$—溶洞内压力，MPa；

$V_{p}$—裂缝孔洞储层的孔隙体积，m³；

$p_{e2}$—裂缝孔洞储层压力，MPa；

$C_{t}$—岩石综合压缩系数，MPa$^{-1}$；

t—生产时间，d

K—裂缝孔洞储层渗透率，mD；

h—裂缝孔洞储层厚度，m；

$r_{c}$—油嘴半径，m；

$p_{w}$—井底压力，MPa；

$r_{e}$—泄流半径，m；

$r_{w}$—井筒半径，m；

$p_{c}$—井口压力，MPa；

$\mu$—原油黏度，mPa·s；

H—井深，m；

$p_{i}$—原始地层压力，MPa；

N—裂缝孔隙带对油井生产的供给比例，无因次；

$q_1$—裂缝孔隙带储层产量，m³；

$V_{g}$—气顶体积，m³；

$Q_{o}$—产油量，m³；

$B_{o}$—油相体积系数，无因次；

$\Delta {p}$—压降，MPa；

$B_{g}$—气相体积系数，无因次；

$C_{g}$—气相压缩系数，MPa$^{-1}$。