引言

海洋油气田开采过程中，需要利用立管系统将海底的集输管线与海上生产平台进行连接。在油气田开发后期，随着储层压力的降低，气液流速的减小，强烈段塞流随之出现^[1]，会对集输/立管系统的设计以及油气田的正常生产带来不利影响^[2]：造成管路压降急剧增大，井口回压升高，油气井产量减少，甚至发生停产等事故^[3-4]；集输管线末端气相、液相交替流出，使下游分离器发送溢流或断流；压力的剧烈波动，引起管道的震动，造成管线的机械损害，影响海洋平台的安全性和稳定性，还会加剧管壁的腐蚀以及增压设备的气蚀。

Yocum B T^[5]首次发现了严重段塞流，其后Schmidt Z等^[6-8]定义此种现象为“严重段塞流”，众多学者从理论和实验研究两方面研究了严重段塞流的流动特性和消除方法。目前消除强烈段塞流的方法较多，根据外部干扰的施加与否可分为两大类，即主动消除法和被动消除法^[9]。主动消除法主要包括以下3种方法：立管顶部节流法、外部气举法和基于控制的方法；被动消除法是利用设备对流体的约束和引导来消除段塞，不需要施加任何外部干扰。相比于主动消除法，被动消除法在建成投产后便难以调整，灵活性较差，然而由于生产运营中无需额外成本，且可以和主动消除法相结合，应用较广。

Schmidt Z等^[10]经研究发现，强烈段塞流发生的必要条件之一是立管基底上游管道内的流动为分层流，将管道中的分层流变为非分层流即可避免强烈段塞流的产生。流动调节器通常安装于立管基底上游，通过改变流型来消除强烈段塞流^[11-12]。波纹管作为一种新型流动调节器，由于其加工制造简单、压降损失小、缓解压力波动等特点，得到了越来越多的关注，Xing L等^[13-15] 通过数值模拟和试验研究了波纹管的流动调节效果，结果表明，波纹管在减小强烈段塞流区域、降低产液量波动和减轻压力波动等方面均具有良好的作用。

目前针对波纹管的研究集中在调节流型消除段塞流效果方面，尚未发现针对其结构参数的研究。由于被动消除法建成投产后难以调整，波纹管结构参数的优化对于减少投资、提高消除效果具有重要意义。本文通过流体力学模拟软件数值计算，研究不同结构参数波纹管的流动调节效果，从而优化关键结构参数。

1 数值模型 1.1 物理模型与网格划分

波纹管由标准弯管组成，标准弯管的几何参数包括管道内径d、弯曲半径R和弯曲中心角$\alpha$(图 1a)，通过若干个标准弯管的组合可以形成不同形状的波纹管，波纹管的特征参数为振幅A、波长P和总长L(图 1b)；波纹管几何结构由弯曲中心角$\alpha$、弯曲半径和管道内径比$R/d$以及标准弯管数目N决定。本文研究的波纹管结构尺寸与文献^[7]中的试验件参数相同，管道内径$d=0.101$ m，弯曲半径$R=0.216$ m，标准弯管数目$N=5$，弯曲中心角$\alpha=90$°。

结构性网格由于网格生成速度快、网格质量高、计算易收敛、精确度高等特点应用广泛，因此采用结构性网格对波纹管进行网格划分，圆形端面采用O形剖分，波纹管弯曲内侧网格加密，从而提高计算精度，网格数约为15万。

1.2 数值模型的建立

在模拟计算中流动状态假定为与时间无关的稳定流，重点研究波纹管对流动的调节作用，不考虑流体温度的变化。

目前常见的湍流模型有：标准$k-\varepsilon $模型、RNG $k-\varepsilon$模型和可实现的$k-\varepsilon $模型；在波纹管的两相流场模拟中，无强漩涡流动和高黏性流体流动，因此选用标准$k-\varepsilon $模型，该模型为半经验公式，具有适用范围广、有合理精度等优点。

多相流模型有VOF模型、混合模型以及欧拉模型，本文研究波纹管内部气液两相混合流动，可选用混合模型或欧拉模型，考虑到段塞流两相分布的不均匀，以及相间的混合与分离，故选用混合模型进行求解。

连续性方程

$\frac{\partial }{\partial t}{{\rho }_{\text{m}}}+\nabla \left( {{\rho }_{\text{m}}}{{{\bar{v}}}_{\text{m}}} \right)=0$

(1)

式中：${\rho _{\rm{m}}}$—混合密度，kg/m³；

t—时间，s；

${\bar v}_{\rm{m}}$—平均流速，m/s。

动量方程

$\begin{align} & \frac{\partial }{\partial t}\left( {{\rho }_{\text{m}}}{{{\bar{v}}}_{\text{m}}} \right)+\nabla \left( {{\rho }_{\text{m}}}{{{\bar{v}}}_{\text{m}}}{{{\bar{v}}}_{\text{m}}} \right)= \\ & -\nabla p+\nabla \left[ {{\mu }_{\text{m}}}\left( \nabla {{{\bar{v}}}_{\text{m}}}+\nabla \bar{v}_{\text{m}}^{\text{T}} \right) \right]+ \\ & {{\rho }_{\text{m}}}\text{g}+F+\nabla \left( \sum\limits_{f=1}^{j}{{{\alpha }_{f}}{{\rho }_{f}}{{{\bar{v}}}_{\text{dr},f}}{{{\bar{v}}}_{\text{dr},f}}} \right) \\ \end{align}$

(2)

式中：p—压差，Pa；

$\mu_{\rm m}$—混合黏度，Pa$\cdot$s；

g—重力加速度，g = 9.8 m/s²；

F—体积力，N；

$\bar v_{\rm{m}}^{\rm T}$—切向平均流速，m/s；

${\alpha _f}$—第f相含量，%；

${\rho _f}$—第f相密度，kg/m³；

${{\bar v}_{{\rm{dr}},f}}$—第f相的拖曳速度，m/s；

j—总相数。

1.3 气液分布评价指标

流动调节器消除强烈段塞流的机理是将分层流调节为非分层流，定义波纹管入口为分层流，比较波纹管出口的气液相分布，从而评价波纹管的流动调节作用。入口处气液相在重力方向分层，水平方向相态保持一致，故需要研究重力方向的气液分布不均情况。

体积含液率表示气相体积流量与混合物体积流量之比，本文主要研究重力方向的气液不均，故在重力方向管径上布置一系列监测点，通过监测点的体积含液率表征两相流动状态。 ${D_{{\rm l},i}}$是第i个点的体积含液率与平均体积含液率的偏差，该值与零之差的绝对值越小，监测点的体积含液率越接近均值。${D_{{\rm l},i}}$计算公式为

${D_{{\rm{l}},i}} = \dfrac{{{\beta _{{\rm{l}},i}} - {{\bar \beta }_{\rm{l}}}}}{{{{\bar \beta }_{\rm{l}}}}}$

(3)

式中：$\beta _{{\rm l},i}$—第i个点的体积含液率，%；

${{\bar \beta }_{\rm{l}}}$—平均体积含液率，%。

波纹管出口重力方向一系列监测点标准方差计算公式见式(4)，数值越小说明气液相混合越均匀，波纹管流动调节作用越显著。

${{S}_{\text{TD}}}_{\text{l}}={{\left( \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{D}_{\text{l},i}}^{2}} \right)}^{1/2}}$

(4)

式中：${S_{{\rm{TD1}}}}$—监测点标准方差；

N—监测点总数。

2 波纹管流动调节作用的研究 2.1 数值模型的准确性验证

采用空气和水表征气液两相，通过用户自定义函数，定义波纹管入口为空气-水分层流，其中水为主相，入口压力值为101 325 Pa，空气和水表观流速均为1.0 m/s，通过比较分析波纹管内部流速和气液相分布，验证数值模型的准确性。波纹管内部混合相速度分布如图 2所示，可以看出第一个波峰处空气-水仍处于分层状态，速度上下差异明显；随着两相流体在波峰波谷之间的流动，速度分层现象逐渐消失，第三个波峰处管内流速已经基本一致，说明波纹管对空气-水分层流的调节作用显著。

如图 3所示，为波纹管入口和出口气液相分布，入口管空气-水呈分层流，下层液相体积分数为1.00，上层液相体积分数为0，流经波纹管后，出口的空气-水分层现象消失，最底部液相体积分数为0.75，最上部液相体积为0.60，故在此气液相表观流速下波纹管能将分层流调节为非分层流，与流动调节器调整流型的作用机理相吻合。

图 4为气液相表观流速1.0 m/s，液相表观流速分别为0.4，0.6，0.8，1.0 m/s工况下波纹管出口的液相分布情况($D_{\rm l}$—体积含液率与平均体积含液率的偏差，无因次)。可以看出，液相表观流速0.4 m/s时出口液相分布最均匀，随着液相流速的增大液相均匀程度降低，但均属于非分层流，说明波纹管在不同表观流速下均具有调节流型的作用。数值模型计算所得结论与波纹管的作用机理吻合，验证了本文所建立数值模型的准确性。

2.2 弯曲中心角敏感性分析

气液两相流进入波纹管后，始终在弯管内流动，流体受到向心力的作用，液相密度大于气相，故液相所受向心力大于气相，因此液相产生指向弯管中心的速度分量，气相受到液相挤压产生反向的速度分量；波纹管平衡位置处，向心力反向，由于向心力的作用产生的速度分量方向改变；在向心力方向和速度分量方向的往复变化中，气液两相不断混合。保持弯曲半径和管道内径比和弯管数目不变，分别模拟弯曲中心角为50°，70°，90°，110°和130°结构参数下的波纹管流动情况，研究模拟弯曲中心角的改变对流动调节作用的影响。

如图 5a所示，弯曲中心角从50°增加至130°，出口液相分布均匀性逐渐增强，$D_{\rm l}$从相差0.60减少至相差0.10，说明随着弯曲中心角的增大，向心力作用弧长增加，流动调节作用增强。由图 5b可以得到，弯曲中心角从50°增加至90°时，${S_{{\rm{TD}}}}_{\rm{l}}$降低了53%，而弯曲中心角从90°增加至130°时，${S_{{\rm{TD}}}}_{\rm{l}}$降低了48%，%说明随着弯曲中心角的增大，可见角度的增加对流动调节作用的影响逐渐减弱。生产中可以增加弯曲中心角实现波纹管流动调节作用的增强，当弯曲中心角大于90°时，流动调节作用随弯曲中心角的增加而增强的趋势减缓，其合理范围约为90°$\sim$130°，弯曲中心角取90°或120°便于加工建议采用。

2.3 弯曲半径和管道内径比敏感性分析

流体进入波纹管后，所受向心力以及速度分量的方向不断变化，气液两相得以混合。弯曲半径改变，流体所受向心力改变，气液相速度分量则改变；管道内径改变，气液相流动空间改变，速度分量作用下的气液相混合程度改变。保持弯曲中心角和弯管数目不变，分别模拟弯曲半径和管道内径比为1.74，1.94，2.14，2.34和2.53结构参数下的波纹管流动情况，研究弯曲半径和管道内径比对流动调节作用的影响。

如图 6所示，随着弯曲半径和管道内径比的增加，$D_{\rm l}$差值从0.30减小至0.20，${S_{{\rm{TD}}}}_{\rm{l}}$从0.109减小到0.068，波纹管出口液相分布均匀性增加，波纹管流动调节作用增强。生产中为了增强波纹管的流动调节作用，可以增加弯曲半径或者减小弯管内径，考虑到增加弯曲半径会增大波纹管外形尺寸，使得占用空间增大、投资增加，建议通过减小弯管内径实现弯曲半径和管道内径比的增加。

2.4 弯管数目敏感性分析

流体进入波纹管后，受到向心力的作用，由此产生的速度分量使得气液两相趋于混合，向心力和速度分量的方向在波纹管平衡位置处改变，往复的方向变化使得流型发生改变。标准弯管数目的改变，直接影响向心力和速度分量方向变化的次数，对波纹管流动调节作用的影响显著。在保持弯曲中心角为90°、弯曲半径和管道内径比为2.14、弯管数目为5的波纹管模拟结果中，比较弯管数目为2，3，4，5处截面的液相分布情况，研究弯管数目的改变对流动调节效果的影响。

如图 7所示，随着研究弯管数目的增加，$D_{\rm l}$差值从0.60减小至0.20，${S_{{\rm{TD}}}}_{\rm{l}}$从0.202减小到0.092，波纹管出口液相分布均匀性增加，向心力和速度分量方向改变的次数增多，波纹管的流动调节效果增强。生产中可以适当增加标准弯管的数量来增强流动调节效果，但同时需要考虑投资成本的增加。

3 结论

(1) 作为一种新型流动调节器，波纹管能够将分层流调节为非分层流，流动调节效果显著，从而避免强烈段塞流的发生。

(2) 弯曲中心角增大，流动调节作用增强，当弯曲中心角大于90°时，增加对流动调节作用的影响减弱，弯曲中心角合理范围约为90°$\sim$130°，取90°或120°便于加工建议采用。

(3) 增加弯曲半径或者减小弯管内径，从而增加弯曲半径和管道内径比，实现流动调节作用的增强，考虑到弯曲半径增加，波纹管的尺寸变大、投资升高，建议采用减小弯管内径的方法。

(4) 随着弯管数目的增加，波纹管的流动调节效果增强，生产中综合考虑设备安装空间、投资成本选择适当的弯管数目。