1 问题的提出

美国经济学家Kuznets^[1]认为：收入差距与经济增长存在“倒U”型关系，即：随着一国或地区经济的增长，收入差距首先扩大，待扩大到一定程度后，收入差距会缩小。广西在2000—2011年间，各地区人均收入差距持续扩大，地区职工平均工资差距从2000年的4 237元扩大到2011年的11 481元^①。由于地区收入差距的持续扩大势必影响区域经济持续发展和地区的和谐稳定，近年来很多学者对广西收入差距产生的原因及影响进行了探讨，取得了一系列的成果^[2-8]。但是这些成果的研究对象集中在广西城乡收入差距和农村收入差距两个方面，大多是通过实证分析得出的经验结论，很少关注持续扩大的地区收入差距，忽视了空间因素对经济活动的重要影响。将以新经济地理学（NEG）经典的工资方程为理论基础，从空间外部性的角度审视广西地区收入差距形成的原因。

^①根据《中国区域经济年鉴（2001—2012）》和《广西统计年鉴（2001—2012）》相关数据计算。

一般而言，空间外部性影响地区收入差距分为两种：一种是“大地理范围内集聚的空间外部性” ^[9-10]或“货币外部性”（Peculiar Externalities），这种空间外部性主要来自市场潜能（Market Potential）。Harris的研究表明^[11]，市场潜能对要素收入存在重要影响，首次用$MPr=\sum\limits_{j,r\ne j}{\frac{{{Y}_{j}}}{{{d}_{rj}}}}$计算一个地区所生产的产品和服务的潜在需求规模，为产业区位研究提供了一个方便的实证分析框架，经济地理学文献普遍使用这种分析方法，但它缺乏严密的微观基础。Krugman等人^[12-13]开创的新经济地理学为传统的市场潜能研究提供了坚实的微观基础。该理论基于垄断竞争、规模报酬递增和运输成本（或称“冰山成本” ^[14]），重新推导出包含市场潜能函数的工资方程。该模型显示：在规模收益递增、冰山成本假设下，企业会进行生产集聚，并总是集中在市场潜能较大地区，如此可以最大限度节省销售产品和购买中间投入品时的运输成本。企业在生产上的这种区位选择会产生“空间外部性”，这种空间外部性基于价格（货币），使市场潜能大的地区产生更高的要素价格（包括工资）。Krugman^[12]“中心—外围”理论中的经典工资方程引起了很多学者关注，他们对该方程进行理论扩展、实证检验后，发现：地区的市场潜能对人均GDP的增长率正向影响显著。另一种是指密集经济活动对当地经济效率的促进作用，是不依赖市场联系的技术外部性。Marshall^[15]于1890年提出了相互邻近的企业间存在着技术外溢这一观点，并有经济学家对这一思想进行概括和实证分析，结果表明：经济活动密度确实能明显促进地区的劳动生产率提高，增加工资或人均收入。一直以来，大多文献只是单独考察其中某一种外部性，而Mion and Naticchioni^[16]第一次把就业密度、市场潜能外部性置于一个统一框架下，分析它们在地区工资差异影响中的重要性。为考察广西市场潜能、经济活动密度对各地区工资差距的影响，笔者借鉴这一分析框架进行实证分析，其创新之处在于：（1）首次研究广西各市收入差距，以前关注点在城乡收入差距或农村收入差距；（2）首次从市场潜能和经济活动密度来考察广西各市收入差距，为广西各市收入差距提供一个NEG视角的解释；（3）为NEG理论研究提供一个省际层面的实证支持。

2 理论模型和计量模型的设定 2.1 理论模型

假设一个有R个地区的经济体内有两个部门：农业和制造业。制造业部门特征：产品多种、异质，规模收益递增，有运输费用，垄断竞争；农业部门特征：产品单一、同质，无运输成本，完全竞争；制造业部门运输费用相当于收入损耗，用“冰山成本”表示为T_{r j} ⁻¹，T_{r j} ≥ 1。

对消费者而言，所有消费者对这两类产品具有相同的偏好。效用由Cobb–Douglas函数表示，制成品任何一对产品之间存在常替代弹性，符合不变替代弹性函数（CES）。根据消费者均衡条件，得到使地区j的消费者对地区r某种制造品消费效用最大化的数量为^[17]：

${{x}_{rj}}=p_{rj}^{-\sigma }G_{j}^{\sigma -1}\mu {{Y}_{j}}~$

(1)

其中p_{r j} = p_rT_{r j}是地区j的消费者为地区r输入的制造品支付的最终价格（p_r表示地区r制造品的出厂价格），${{G}_{j}}={{\left( {{\sum }_{r}}{{n}_{r}}p_{rj}^{1-\sigma } \right)}^{\frac{1}{1-\sigma }}}$（n_r —地区r生产产品种类的集合）为地区j的价格指数，µY_j为地区j在制造业产品的总支出。地区j要达到（1）式的消费水平，地区r这种产品的总销售量为：

$X_{r}^{*}={{\sum }_{j}}{{x}_{rj}}={{\sum }_{j}}p_{r}^{-\sigma }{{\left( T_{rj}^{-1}{{G}_{j}} \right)}^{\sigma -1}}\mu {{Y}_{j}}~$

(2)

才能满足所有地区对这种产品的需求。

对生产者而言，由于规模经济、消费者对差异产品的偏好、存在大量差异产品，每家厂商将选择生产异质化产品，即同一种产品在同一个地区只会由一个专业化的厂商生产，厂商数量与差异产品数量一致^[17]。假设制造业部门的生产只需要劳动这一种投入要素，所有工业制成品的生产技术都不相同，给定地区r的生产数量为qr的总成本为：

TC_r = (F + β_rq_r)w_r

其中F代表固定成本，β_r为边际生产成本，w_r是地区r的劳动力（要素）价格。鉴于技术、要素集聚于一个地区将会产生技术外溢，从而促进该地区整体劳动生产率的提高^[18-20]，可以假定地区才能满足所有地区对这种产品的需求。对生产者而言，由于规模经济、消费者对差异产品的偏好、存在大量差异产品，每家厂商将选择生产异质化产品，即同一种产品在同一个地区只会由一个专业化的厂商生产，厂商数量与差异产品数量一致^[17]。假设制造业部门的生产只需要劳动这一种投入要素，所有工业制成品的生产技术都不相同，给定地区r的生产数量为q_r的总成本为：

TC_r = (F + β_rq_r)w_r

其中F代表固定成本，β_r为边际生产成本，w_r是地区r的劳动力（要素）价格。鉴于技术、要素集聚于一个地区将会产生技术外溢，从而促进该地区整体劳动生产率的提高^[18-20]，可以假定地区

${{\pi }_{r}}={{p}_{r}}{{q}_{r}}-\left( F+{{\beta }_{r}}{{q}_{r}} \right){{w}_{r}}$

(3)

根据生产者均衡条件得^[21]：

${{p}_{r}}=\frac{\sigma }{\sigma -1}{{\beta }_{r}}{{w}_{r}}$

(4)

将（4）代入（3）得：${{\pi }_{r}}={{w}_{r}}\left( \frac{{{\beta }_{r}}{{q}_{r}}}{\sigma -1}-F \right)$，假定厂商瞬时完成自由进出，则长期来看，企业均衡利润为零，即π_r = 0，企业的均衡产量为：

$q_{r}^{*}=\frac{\left( \sigma -1 \right)F}{{{\beta }_{r}}}$

(5)

在市场均衡时，q_r^∗ = X_r^∗，根据式（2）、（4）、（5）则地区r的名义工资决定方程为：

$\begin{align} & {{w}_{r}}=\frac{\sigma -1}{\sigma }{{\left( \frac{1}{F\left( \sigma -1 \right)} \right)}^{\frac{1}{\sigma }}}{{\left( \sum\limits_{j}{{{\left( T_{rj}^{-1}{{G}_{j}} \right)}^{\sigma -1}}\mu {{Y}_{j}}} \right)}^{\frac{1}{\sigma }}}\beta r\frac{1-\sigma }{\sigma } \\ & =\frac{\sigma -1}{\sigma }{{\left( \frac{1}{F\left( \sigma -1 \right)} \right)}^{\frac{1}{\sigma }}}{{\left( \sum\limits_{j}{{{\left( T_{rj}^{-1}{{G}_{j}} \right)}^{\sigma -1}}\mu {{Y}_{j}}} \right)}^{\frac{1}{\sigma }}}\left( den{{s}_{r}} \right)\frac{\theta \left( \sigma -1 \right)}{\sigma } \\ \end{align}$

(6)

等式（6）右边的∑_j(T_rj⁻¹G_j)^σ−1µY_j 定义为 mpr，用来表示 Krugman 意义上的市场潜能，两边取自然对数，把地区工资水平变换成市场潜能和经济活动密度的线性函数：

$\text{ln}{{w}_{r}}=\text{ln}\frac{\sigma -1}{\sigma }{{\left( \frac{1}{F\left( \sigma -\text{ }1 \right)} \right)}^{\frac{1}{\sigma }}}+\text{ln}{{\left( m{{p}_{r}} \right)}^{\frac{1}{\sigma }}}+\text{ln}{{\left( den{{s}_{r}} \right)}^{\frac{\theta \left( \sigma -1 \right)}{\sigma }}}$

2.2 计量模型的设定

根据前面的理论模型，得到经验估计方程：

$\text{ln}{{w}_{r}}={{\delta }_{0}}+{{\delta }_{1}}\text{ln}m{{p}_{r}}+{{\delta }_{2}}\text{ln}den{{s}_{r}}+{{\varepsilon }_{r}}$

(7)

其中，δ₀是常值截距项，

${{\delta }_{0}}=\text{ln}\frac{\sigma -1}{\sigma }{{\left( \frac{1}{F\left( \sigma -\text{ }1 \right)} \right)}^{\frac{1}{\sigma }}}$；δ₁是真实市场潜能的人均产出弹性，δ₁ = 1/σ；δ₂是经济活动密度产出弹性，δ₂ = θ(σ − 1)=σ；ε_r是系数。考虑其他变量对工资水平的影响，经验估计方程为：

$\text{ln}{{w}_{r}}={{\delta }_{0}}+{{\delta }_{1}}\text{ln}m{{p}_{r}}+{{\delta }_{2}}\text{ln}den{{s}_{r}}+{{\gamma }_{ri}}\sum \text{ln}{{x}_{ri}}+{{\mu }_{r}}$

(8)

其中，x_ri表示其他控制变量，包括：各地级区域是否与其他省区、国家接壤，人力资本，政府因素，开放程度，产业结构因素，µ_r是复合误差项，γ代表各个解释变量的系数。

3 数据来源、变量说明和统计描述 3.1 相关数据来源

《广西统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》（2001—2012年）是本研究相关变量数据的主要来源。其中各地区职工平均工资、就业量、土地面积、财政支出、高校在校生数、外国直接投资等变量数据来自《中国区域经济统计年鉴》，如果该年鉴中部分变量数据缺失，则使用当年《广西统计年鉴》中的数据补齐。对于各地级单位间距离数据，则使用电子工具测出各地行政中心的经纬度^①，再用公式

${{D}_{ij}}=\sqrt{{{\left[ \left( {{J}_{i}}-{{J}_{j}} \right)\times 93.2 \right]}^{2}}+{{\left[ \left( {{W}_{i}}-{{W}_{j}} \right)\times 111.2 \right]}^{2}}}$

^① http://www.zhongguosou.com/zonghe/dili_jingweidu.html；http://www.earthol.com/city-119.html。

计算两地的直线距离（其中D_{i j}表示两地的直线距离，J_i、J _j表示两地的经度，W_i、W _j表示两地的纬度，每一经度所跨的距离是93.2公里，每一纬度所跨的距离为111.2公里）^[22]。对某些变量个别缺失的数据用前后两年的平均数替代。

3.2 有关变量说明

笔者在考虑物价波动影响的情况下，将广西地级区域职工平均工资作为被解释变量，分析了空间外部性对于地区间职工平均工资增长的作用机制和影响强度。

（1）市场潜能（mp）

市场潜能是笔者关注的主要解释变量之一。在NEG的实证研究中，mp最为常见的有Harris^[11]提出的“市场潜能函数”以及Reddings and Venable^[23]构建的“供给容量 S _j”和“市场容量M_i”两类指标。Reddings and Venable指标更精确，同时具有微观理论基础，但受制于数据资料可得性，难以获取广西内部各地级区域间的贸易数据，笔者采用Harris的度量方法来衡量各地级区域的市场潜能，把Harris市场潜能分两部分计算：一部分是其他地级区域对该区域的需求而产生的市场潜能，用$m{{p}_{r}}={{\sum }_{j,r\ne j}}\frac{{{Y}_{j}}}{{{d}_{rj}}}$计算；另一部分是本地区需求产生的市场潜能，用$m{{p}_{r}}=\frac{{{Y}_{r}}}{\frac{2}{3}\sqrt{\frac{area}{\pi }}}$计算，area表示本地区的面积，根据Reddings and Venable的研究方法，区域内距离用$\frac{2}{3}\sqrt{\frac{area}{\pi }}$计算。

（2）经济活动密度（dens_r）

经济活动密度反映了一个地区经济活动的密集程度和自身市场规模的大小，被用来捕捉密集经济活动所带来的技术外部性对工资水平的影响。笔者使用范剑勇^[24]的方法，使用非农产业就业数量/平方公里衡量一个地区的经济活动密度。

（3）接壤因素（bord）

如果各地级行政区与广西区外行政区接壤，就越容易进入区外市场，其面临的区外市场潜能就越大。这个变量的取值为：如果地级行政区与区外行政区接壤，这个变量取值用$\frac{2}{3}\sqrt{\frac{area}{\pi }}$计算；如果地级行政区甲与广西区外行政区乙不接壤，先计算行政区甲的中心城市和与乙行政区接壤所有地级市的中心城市的距离，再用$\frac{2}{3}\sqrt{\frac{area}{\pi }}$和所有这些与乙行政区接壤的地级行政区的面积计算出一些结果，前者对应加后者，取最小值。

（4）人力资本（edu）

一般来说，人力资本越丰富，经济增长速度越快。由于数据可得性的限制，笔者借鉴沈坤荣的做法^[25]，即人力资本的代理变量采用地区每万人中高校在校生数表示。对于某个时期内、个别没有高等学校的地市区域，用比其他地市区域都小的0.01万替代已解决除数为0没意义的问题，不会改变估计结果的一般性。

（5）开放程度（f di）

开放程度用各地级区域扣除了汇率和物价波动影响的各年所获得的实际外商投资额来度量（汇率使用中国银行网站每年最后一次公布的数据进行调整）。一个区域的外国直接投资既可增加该地区的物质资本存量，又可通过技术外溢影响本地区的经济发展。

（6）政府因素（f is）

政府因素体现政府对经济的干预程度。政府购买也是内需的组成部分，既能拉动经济的发展，也能为经济发展营造良好的外部环境，笔者用扣除了物价影响的财政支出来衡量一个地区政府对经济活动的干预程度。

（7）产业结构因素（na）

一个区域的产业结构对该区域的经济发展也存在着重要影响。非农产业越发达的地区，经济增长越快。笔者用一个地区扣除物价因素影响之后的第二、三产业GDP之和作为衡量其产业结构的代理变量。

3.3 主要指标的统计描述

由以上7个解释变量从2000—2011年的统计数据（表 1）^①可知，广西各地区的职工平均工资和衡量对外开放水平的外国直接投资呈现上升趋势；市场潜能、经济活动密度和政府财政支出水平有明显上升趋势；各地区人力资本略有波动，但改善态势很明显（图 1）。

^①数据来源：根据2011—2012年《中国区域经济统计年鉴》和《广西统计年鉴》相关数据，运用软件stata10统计得出。

3.4 各地区工资水平、市场潜能和经济活动密度的相关关系

通过给出职工平均工资对数值与市场潜能对数值之间、职工平均工资对数值与就业密度对数值之间的散点图（图 2、图 3）^②，可以清楚地看出，有较显著的正相关关系的是职工平均工资与市场潜能，而相关关系不那么明显的是职工平均工资与经济活动密度。

^②图 2、3纵轴表示12年的职工平均工资均值的对数值，横轴则分别表示12年来各个地区市场潜能和经济活动密度均值的对数值。

4 计量检验及结果分析

通过使用stata10.0软件，利用面板数据对经验工资方程（7）进行最小二乘估计，结果见表 2。回归结果显示，保持其他变量不变，地级区域的市场潜能对其工资水平有显著为正的影响。具体为：一个地级区域的市场潜能每提高1%，则该区域的平均工资水平提高约0.84%，这与NEG工资方程的预期完全一致。一个地区的市场潜能大，市场潜能通过贸易对产业集聚产生影响。关联效应所产生的货币外部性提高了当地要素价格包括劳动力的工资水平，这种优势吸引要素劳动力和其他要素在这里聚集，进一步提高这个区域的市场潜能，扩大了的市场潜能又吸引外部生产要素进一步流入。通过这种循环累积机制作用，使地区间的工资差距拉大和长期固化。

回归结果也表明，在控制其他变量的影响之后，一个地区的经济活动密度对工资水平的影响显著为负，即经济活动密度每提高1%，工资水平降低0.18%。这说明经济活动密度对地区工资水平的影响存在“门槛效应”，低于最低临界值时，经济密度的增加对地区工资水平所带来的影响为负；高于最低临界值时，影响为正。这是因为提高一个地区的经济活动密度将产生两种效应：技术外部性对工资产生的正效应和劳动力供给增加对工资产生的负效应。经济活动密度较低地区的技术外部性并不显著，同时由于该地区经济发展水平较低进而缺乏就业岗位，因此提高经济密度对工资的负效应大于其正效应；跨过最低临界值后，技术外部性就显得很显著，经济活动密度对工资的边际效应则变成显著为正。

调整后的拟合优度是0.860 7，说明变量lnw的变化86%能用变量lnmp和lndens的变化来解释，拟合优度比较高。

使用stata10.0软件对添加了变量的工资方程（8）进行随机效应的FGLS估计，结果见表 2。回归结果表明：除非农产业GDP的所有变量对工资水平的影响在1%的置信度下都是显著的，在控制其他变量的影响之后，市场潜能每提高1%，工资水平提高0.53%；经济活动密度每提高1%，工资水平下降0.08%；接壤因素对工资水平的影响则是，各地级区域到区外行政区最近的距离每增加1%，工资水平下降0.11%，这同样与最初的理论预期相符，即一个地区到区外行政区的距离越近，其进入区外市场则越便利，其来自区外的市场潜能也就越高，这将会提高本地区的工资水平；人力资本每提高1%，工资水平提高0.008%，也符合理论预期；外国直接投资每增加1%，工资水平下降0.007%，这说明外国直接投资对工资水平的影响同样存在“门槛”效应；政府支出每增加1%，工资水平增加0.20%，也符合理论预期。可以看出，在控制其他变量的影响之后，市场潜能对地区工资水平影响最大，其次是政府支出。

5 结论与建议

基于规模收益递增、不完全竞争、运输成本三个假设，NEG探究经济活动的空间分布规律和空间集中机制，在地区工资差距研究方面提供了全新的分析框架。本研究首先假定存在规模收益递增和地区间运输费用等，建立了地区工资差距的NEG模型，其次采用广西地级区域面板数据（2000—2011年），从市场潜能、经济活动密度和地区工资水平之间的关系实证检验了影响广西地区工资水平的其他因素。结果显示，在保持其他变量影响不变的情况下，一个地区的市场潜能将对其工资水平产生显著正向影响。这就为NEG理论研究提供了一个基于后发地区地级区域数据的实证支持，也为广西地区工资差距做出了一个新视角的解释。政府支出和人力资本对工资水平存在显著正向影响，而经济活动密度和外国直接投资对工资水平则存在显著为负的影响，但存在最低临界值，越过最低临界值，就会出现正的影响。接壤因素对工资水平具有显著为正的影响。

基于上述研究结论，对于地区收入差距日益扩大且欠发达的广西来说，本研究的政策意义在于：

（1）由于市场潜能对区域工资水平有显著为正的影响，因此广西应着重在以下两个方面挖掘市场潜能：一要加强交通基础设施建设，提高路网密度和通达度；二要进一步消除地区间贸易壁垒，加强区际经济合作，促进区际贸易，提高市场潜能。

（2）由于经济活动密度对区域工资水平有显著为负的影响，突破最低临界值，会有显著为正的影响，因此广西要利用国家推进新城镇化、新一轮西部大开发、中国—东盟自贸区建设和北部湾经济区开发所提供的历史性机遇，制定一系列政策，如户籍制度改革、投资优惠政策等，鼓励经济活动和人口的空间集聚，尽快突破最低临界值，使经济活动密度对地区工资水平产生显著为正的影响。

（3）由于人力资源对工资水平有显著为正的影响，因此广西要加大人力资本投入，提高人力资本存量。广西高等教育相对滞后，缺乏高端专业人才，要着力推动高等教育跨越式发展。

（4）由于外国直接投资对工资水平有显著为负的影响，且突破最低临界值后有显著为正的影响，因此，广西要扩大对外开放力度，制定优惠的投资政策，优化投资环境，吸引外国直接投资进入带动能力强、关联度效应强的产业，让经济在空间上集聚，使外资对工资水平的影响尽快变为正向。

（5）由于接壤因素对工资水平有显著为负的影响，因此广西要加强区际交通基础设施建设，有效缩短区际通达时间和距离。尤其是要充分发挥毗邻经济增长极广东和通往东盟桥头堡的区位优势，加强广西的东向联系和与东盟国家的联系，积极承接东部地区的产业转移，扩大与东盟国家的贸易。

（6）由于财政支出对工资水平有显著为正的影响，因此要充分发挥政府支出对投资的引导作用。尤其是在目前经济增速放缓的时期，把握政府投资的方向，提高投资效率，充分发挥财政支出对经济的拉动作用和就业的促进作用。同时，要努力争取中央加大对广西转移支付的力度。