西南石油大学学报(社会科学版)  2014, Vol. 16 Issue (6): 6-10

1. 西南石油大学经济管理学院，四川 成都 610500;
2. 中国石化胜利油田地质科学研究院，山东 东营 257015

Application of Grey Clustering Analysis in Oilfield Economic Investment Evaluation
SUN Xue1 , HOU Chunhua2
1. School of Economics and Management，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan，610500，China;
2. Research Institute of Geology Science，Shengli Oilfield Branch Co.，Sinopec，Dongying Shandong，257015，China
Abstract: In the process of oilfield development, the water cut of crude oil increase continuously at the middle or late stage of development. It would, on the one hand, lead to the decline of production, and on the other hand, result in the increase in investment in oil recovery enhancement. Therefore, economic benefits of different oilfields differ widely, and it is very important to evaluate the benefit of the oilfield with efficiency and preciseness. With cluster analysis of grey system theory, and combined with the actual situation of oilfield development, we picked seven representative factors to do the grey clustering analysis and research, which include: single well verified daily oil output, single well verified daily fluid production, average water cut, geological mining speed, well working rate, effective rate for old well measures and unit production cost in six blocks of SL oilfield. The evaluation results may provide a new method for oilfield economic benefit evaluation.
Key words: grey theory     cluster analysis     oilfield     economic benefit

1 灰色聚类分析法的基本原理

2 灰色聚类分析法的步骤

（1）根据给出的 dij 构造样本矩阵 D = (dij)n×m

（2）确定灰类白化函数。

 ${f_{jk}}\left( {{d_{ij}}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{{c_1}}}{d_{ij}}}&{{d_{ij}} \in \left[ {0,{c_1}} \right]}\\ 1&{{d_{ij}} \in \left[ {{c_1},\infty } \right]} \end{array}} \right.$ (1)

 ${f_{jk}}\left( {{d_{ij}}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{{c_i}}}{d_{ij}}}&{{d_{ij}} \in \left[ {0,{c_i}} \right]}\\ { - \frac{1}{{{c_i}}}{d_{ij}} + 2}&{{d_{ij}} \in \left[ {{c_i},2{c_i}} \right]} \end{array}} \right.$ (2)

 ${f_{jk}}\left( {{d_{ij}}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{{d_{ij}} \in \left[ {0,{c_n}} \right]}\\ { - \frac{1}{{{c_n}}}{d_{ij}} + 2}&{{d_{ij}} \in \left[ {{c_n},2{c_n}} \right]} \end{array}} \right.$ (3)

（3） 求聚类权重第j 个参数指标的k 灰类权重ηjk 为：

 ${c_{jk}} = \frac{{{s_{jk}}}}{{{s_{ok}}}}$ (4)
 ${c_{jk}} = \frac{{{s_{jk}}}}{{{s_{ok}}}}{n_{jk}} = \frac{{{c_{jk}}}}{{\sum\limits_{j = 1}^m {{c_{jk}}} }}$ (5)

sjk 为第 j 个指标对第 k 个灰类的灰数，s0k 是第 j 个指标经济效益指标参考标准。cjk 为第 j 个指标对第 k 个灰类的白化函数 fjk的阀值。

（4）求聚类系数第 i 个聚类对象属于 k 灰类（好，中，差）的系数为：

 ${\sigma _{ik}} = \sum\limits_{j = 1}^m {{f_{jk}}\left( {{d_{ij}}} \right){\eta _{jk}}}$ (6)

（5）确定聚类对象的灰类。

 ${\sigma _{ik}}* = \max \left( {{\sigma _1},{\sigma _2},{\sigma _3}} \right)$ (7)

3 灰色聚类效益评价

3.1 参数指标选取

3.2 原始数据处理

 $\begin{array}{l} D = \left( {{d_{ij}}} \right) = \\ \left[ \begin{array}{l} {\rm{2}}{\rm{.3}}&{\rm{8}}{\rm{.3}}&{\rm{0}}{\rm{.013 7}}&{\rm{1}}{\rm{.72}}&{\rm{78}}{\rm{.26}}&{\rm{0}}{\rm{.5}}&{\rm{0}}{\rm{.000 4}}\\ {\rm{4}}{\rm{.1}}&{\rm{105}}&{\rm{0}}{\rm{.010 4}}&{\rm{0}}{\rm{.83}}&{\rm{84}}{\rm{.76}}&{\rm{78}}{\rm{.41}}&{\rm{0}}{\rm{.000 7}}\\ {\rm{2}}{\rm{.3}}&{\rm{12}}&{\rm{0}}{\rm{.012 4}}&{\rm{0}}{\rm{.39}}&{\rm{73}}{\rm{.43}}&{\rm{86}}{\rm{.96}}&{\rm{0}}{\rm{.000 5}}\\ {\rm{2}}{\rm{.9}}&{\rm{6}}{\rm{.6}}&{\rm{0}}{\rm{.017 8}}&{\rm{0}}{\rm{.65}}&{\rm{85}}{\rm{.35}}&{\rm{86}}{\rm{.21}}&{\rm{0}}{\rm{.000 6}}\\ {\rm{3}}{\rm{.2}}&{\rm{7}}{\rm{.3}}&{\rm{0}}{\rm{.017 6}}&{\rm{0}}{\rm{.77}}&{\rm{83}}{\rm{.64}}&{\rm{88}}{\rm{.24}}&{\rm{0}}{\rm{.000 6}}\\ {\rm{3}}{\rm{.2}}&{\rm{41}}{\rm{.2}}&{\rm{0}}{\rm{.010 8}}&{\rm{0}}{\rm{.56}}&{\rm{77}}{\rm{.00}}&{\rm{85}}{\rm{.33}}&{\rm{0}}{\rm{.000 7}} \end{array} \right] \end{array}$ (8)
3.3 灰色聚类方法应用

3.3.1 经济效益评价标准

3.3.2 建立各指标的白化函数

3.3.3 计算灰类权

I 类效益评价标准定为参考标准，用公式（4）进行无量纲处理，结果如表 4 所示。

 ${\eta _{jk}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.158 1}}}&{{\rm{0}}{\rm{.188 6}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.087 2}}}&{{\rm{ - 0}}{\rm{.024 2}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.156 8}}}&{{\rm{0}}{\rm{.184 8}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.125 3}}}&{{\rm{0}}{\rm{.090 2}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.180 6}}}&{{\rm{0}}{\rm{.256 2}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.131 8}}}&{{\rm{0}}{\rm{.109 6}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.160 1}}}&{{\rm{0}}{\rm{.194 8}}} \end{array}} \right]$ (9)
3.3.4 聚类

 $K = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.152 0}}}&{{\rm{0}}{\rm{.194 8}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.122 5}}}&{{\rm{0}}{\rm{.184 8}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.072 3}}}&{{\rm{0}}{\rm{.083 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.256 2}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.132 5}}}&{{\rm{0}}{\rm{.039 7}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.110 7}}}&{{\rm{0}}{\rm{.010 6}}}\\ {{\rm{0}}{\rm{.142 9}}}&{{\rm{0}}{\rm{.106 8}}}&{{\rm{0}}{\rm{.196 2}}} \end{array}} \right]$ (10)
3.3.5 灰色聚类结果

4 结语

(1）油田经济效益评价是一个较为复杂的灰色系统，能够通过选取一定的参数指标运用灰色理论给出客观的评价结果。参数指标越精确，评价结果可靠性越高，因此，在采用灰色理论评价时要合理、 客观地选取指标，参数指标信息越完善，评价结果精度也会越高。

(2）灰色聚类分析法通过白化函数进行灰类的判定，在油田经济效益评价中具有适应性。利用白化函数评价油田经济效益，为油田开发决策提供依据，对油田制定经营计划有一定指导意义。

（3）灰色聚类的结果和原始数据对比基本符合。研究得到 DB、DW 油田经济效益好，BX、CD、 CH、DX 经济效益相对较差。通过与原始参数指标的对比，说明聚类结果具有可靠性和较高的实用性，能够通过对经济效益不同区块的投入增加油田的收入，并为管理者提供了决策的依据。

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