1 Logistic模型介绍和MF-Logistic模型的构建 1.1 Logistic模型介绍

Logistic模型是假设企业守约概率服从Logistic分布，采用一系列财务和业务指标(X_k，k=n)作为自变量建立Logistic模型，预测企业的守约概率P，然后根据银行和相关投资者的风险偏好程度设立分界点P，通过P与P*的比较，以确定融资企业的违约率是否偏高，最后决定是否对该企业进行贷款。Logistic模型的因变量Y仅有0和1两个取值，1为守约，0为违约。如果P＜P，则Y=0，说明该企业守约率较低，信用度较低，不宜对其进行贷款融资；如果P≥P，则Y=1，说明该企业守约率较高，信用度较高，可以对其进行贷款融资。Logistic模型的函数形式见式（1）、（2）、（3）：

$Y=\left\{ \begin{matrix} 1 & P\ge {{P}^{*}}(信用度较高) \\ 0 & P<{{P}^{*}}(信用度较低) \\ \end{matrix} \right.$

(1)

$P=\frac{1}{1+{{e}^{-W}}}$

(2)

$W={{\beta }_{0}}+{{\beta }_{1}}{{X}_{1}}+{{\beta }_{2}}{{X}_{2}}+\cdots +{{\beta }_{m}}{{X}_{m}}={{\beta }_{0}}+\sum\limits_{k=1}^{m}{{{\beta }_{k}}{{X}_{k}}}$

(3)

其中：${{\beta }_{0}},{{\beta }_{1}},\ldots ,{{\beta }_{m}}$是待估计的未知参数，${{X}_{0}},{{X}_{1}},\ldots ,{{X}_{m}}$是解释变量，即用来反映企业是否可能违约的特征变量。

1.2 MF-Logistic模型的构建

结合我国宏观经济因素，使用计量经济学方法选取宏观经济指标和供应链金融的企业信用风险评估指标后，设计蕴含宏观经济因素的MF-Logistic计量模型作为供应链金融信用风险评价模型见公式（4）。

假定对供应链金融信用风险有显著影响的n个宏观经济指标分别为：M1，M2，…，Mn。因此，对公式（3）进行修正，可得到MF-Logistic模型：

$\begin{align} & {{W}_{{}}}={{\beta }_{0}}+{{\beta }_{1}}{{X}_{1}}+{{\beta }_{2}}{{X}_{2}}+\cdots +{{\beta }_{m}}{{X}_{m}}+ \\ & {{\alpha }_{1}}{{M}_{1}}+{{\alpha }_{2}}{{M}_{2}}+\cdots +{{\alpha }_{n}}{{M}_{n}}={{\beta }_{0}}+ \\ & \sum\limits_{k=1}^{m}{{{\beta }_{k}}{{X}_{k}}}+\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\alpha }_{i}}{{M}_{i}}} \\ \end{align}$

(4)

其中：${{M}_{0}},{{M}_{1}},\ldots ,{{M}_{n}}$是对商业银行信用风险有显著影响的n个宏观经济变量。${{\alpha }_{1}},{{\alpha }_{2}},\ldots ,{{\alpha }_{n}}$是待估计的未知参数。

2 MF-Logistic模型对供应链金融信用风险的实证分析 2.1 宏观经济指标选取

本文选取国内生产总值（GDP）、城市人均收入(PCI)、货物进出口总额(TIE)、固定资产投资(FIA)、货币供应量(M2)、社会消费品零售总额(TSS)、居民消费价格指数(CPI)和汇率(ER)8个宏观经济指标，来研究宏观经济因素对供应链金融中的企业信用风险的影响。本文从国家统计局收集了从2003年至2012年的10组宏观经济指标。

在宏观经济指标原始数据中的8个宏观经济指标除居民消费价格指数外均会因为居民消费价格指数的变动而受到影响，进而影响后面的分析结果，因此在此需要对这7个宏观经济的原始指标进行相应调整。其中CPI指数的计算方法为：以2003年为基期，定义为CPI＝1，则以后每期的CPI指数为前期所有CPI指数的连乘积，即第n期的CPI指数为CPIn＝CPI_n－1×CPI_n－2×…×CPI₁。例如，调整后的2005年的居民消费价格指数为1×1.039×1.018＝1.0577。

根据调整后的CPI指数宏观经济指标的调整值等于宏观经济指标的原始值除以当期的CPI指数，计算公式为：第n期宏观经济指标调整值=第n期原始值/CPIn。例如，调整后的2005年的社会消费品零售总额值为68352.6÷1.0577＝64623.68。

由于国内生产总值（GDP）、城市人均收入(PCI)、货物进出口总额(TIE)、固定资产投资(FIA)、货币供应量(M2)、社会消费品零售总额(TSS)、居民消费价格指数(CPI)等指标存在严重的季节性，本文借鉴山东财经大学李强的《中小企业信用风险研究》的研究成果，在实际操作过程，对以上数据进行对数化处理如下：

$\begin{align} & \ln (DR)=C+{{\alpha }_{1}}\ln (GDP)+{{\alpha }_{2}}\ln (PCI)+ \\ & {{\alpha }_{3}}\ln (TIE)+{{\alpha }_{4}}\ln (FIA)+{{\alpha }_{5}}\ln (M2) \\ & +{{\alpha }_{6}}\ln (TSS)+{{\alpha }_{7}}\ln (CPI)+{{\alpha }_{8}}\ln (ER) \\ \end{align}$

(5)

其中：C为常数项。

然后对处理后的数据进行最小二乘回归分析，回归结果见表 1。

从表 1中可以看出，虽然拟合优度达到99.5%，但是仅有少数的指标值通过了t检验，该模型对违约率（DR）的拟合效果不好，需要对指标进行进一步的筛选。由于这些指标反映的是宏观经济动态和整体趋势，那么存在多重共线性的可能性就非常大，因此，可以选用SPSS针对多重共线性进行指标选取，结果见表 2（取从2003年至2012年的10组数据，N=10）。从表 2可以看出，各宏观经济指标间都具有一定的相关性，参照8个宏观经济指标对违约率的权重以及表 1各指标间的相关系数，选择国内生产总值（GDP）、城市人均收入(PCI)、货币供应量(M2)、社会消费品零售总额(TSS)和汇率(ER)5个宏观经济指标，对违约率再次进行最小二乘回归分析，回归结果见表 3。

$\begin{align} & \ln (DR)=C+{{\alpha }_{1}}\ln (GDP)+{{\alpha }_{2}}\ln (PCI)+ \\ & {{\alpha }_{3}}\ln (M2)+{{\alpha }_{4}}\ln (TSS)+{{\alpha }_{5}}\ln (ER) \\ \end{align}$

(6)

显然，经过对宏观经济指标的调整和筛选后，模型得到了优化，F检验和模型的拟合优度都较8个指标时有了很大的改观，通过拟合效果图 1也可以得出模型拟合效果很好（拟合优度达到99.8%）。于是，本文选取国内生产总值（GDP）、城市人均收入(PCI)、货币供应量(M2)、社会消费品零售总额(TSS)以及汇率（ER）5个宏观经济指标作为影响供应链金融信用风险的主要宏观因素。

2.2 企业信用风险评估指标选取

结合供应链金融的特点和传统信贷模式的信用风险评价方式^[6]，构成初步的供应链金融信用风险评价指标体系，包括以下16个指标：

X₁（每股收益）、X₂（主营业务利润率）、X₃（营业利润率）、X₄（净利润率）、X₅（净资产收益率）、 X₆（应收账款周转率）、X₇（存货周转率）、X₈（总资产周转率）、X₉（流动比率）、X₁₀（现金比率）、X₁₁（资产负债率）、X₁₂（现金流动负债比）、X₁₃（净利润增长率）、X₁₄（总资产增长率）、X₁₅（经营现金净流量对销售收入比率）和X₁₆（经营现金净流量与净利润的比率）^{[7, 8]}。

样本数据来自沪深股市的家电行业，共选取了31家企业数据进行分析：指标数据来源于新浪财经的数据源[②]，主要截取2013年第三季度的报告数据作为基本数据来源；样本数据中有16个指标，表 4是利用SPSS将所有的数据做了一个主成分分析，最后将16个指标转化为4个有代表性的综合指标。

表 4中主成分的特征根大于1的分别为4.612、3.702、2.317、1.283，分别解释了原指标变量的28.824%、51.960%、66.443%、74.459%的信息，累积贡献率达到了74.459%，所以这4个主成分能够较好地表示原来所有的指标信息。

表 5为运行得到的主成分系数矩阵。

其中Zi(i=1，2，..，16)表示标准化后的指标变量，其中主成分得分系数（Zi前的系数）是由正交旋转后的因子载荷矩阵中的数值除以相对应的特征根的平方根。由表 5的主成分得分系数矩阵，得出主成分表达式:

$\begin{align} & {{Y}_{1}}=0.292{{Z}_{1}}-0.28{{Z}_{2}}-0.349{{Z}_{3}}-0.374{{Z}_{4}}+ \\ & 0.563{{Z}_{5}}-0.095{{Z}_{6}}+0.469{{Z}_{7}}+0.749{{Z}_{8}}- \\ & 0.891{{Z}_{9}}-0.775{{Z}_{10}}+0.892{{Z}_{11}}+0.225{{Z}_{12}}+ \\ & 0.708{{Z}_{13}}+0.443{{Z}_{14}}+0.273{{Z}_{15}}+0.260{{Z}_{16}} \\ \end{align}$

(7)

Y₁代表企业偿债能力的Z₈（总资产周转率）、Z₉（流动比率）、Z₁₀（现金比率）、Z₁₁（资产负债率）和Z₁₃（净利润增长率）在公因子Y₁上游较高的载荷，反映的是企业的偿债能力，可称Y₁为偿债能力因子。

$\begin{align} & {{Y}_{2}}=0.512{{Z}_{1}}+0.706{{Z}_{2}}+0.862{{Z}_{3}}+0.827{{Z}_{4}} \\ & +0.597{{Z}_{5}}+0.597{{Z}_{6}}+0.487{{Z}_{7}}+0.199{{Z}_{8}}+ \\ & 0.025{{Z}_{9}}+0.079{{Z}_{10}}-0.160{{Z}_{11}}+0.286{{Z}_{12}}- \\ & 0.027{{Z}_{13}}+0.369{{Z}_{14}}+0.396{{Z}_{15}}-0.342{{Z}_{16}} \\ \end{align}$

(8)

Y₂代表企业盈利能力和成长能力的Z₁（每股收益）、Z₂（主营业务利润率）、Z₃（营业利润率）、Z₄（净利润率）和Z₅（净资产收益率）在公因子Y₂上游较高的载荷，反映的是企业的盈利能力和成长能力，可称Y₂为盈利能力因子。

$\begin{align} & {{Y}_{3}}=-0.167{{Z}_{1}}+0.302{{Z}_{2}}+0.115{{Z}_{3}}+0.164{{Z}_{4}}- \\ & 0.327{{Z}_{5}}-0.334{{Z}_{6}}-0.544{{Z}_{7}}-0.332{{Z}_{8}} \\ & -0.151{{Z}_{9}}-0.304{{Z}_{10}}-0.069{{Z}_{11}}+0.801{{Z}_{12}}+ \\ & 0.174{{Z}_{13}}-0.065{{Z}_{14}}+0.776{{Z}_{15}}+0.369{{Z}_{16}}~ \\ \end{align}$

(9)

Y₃代表企业现金流量的Z₇（存货周转率）、Z₁₂（现金流动负债比）和Z₁₅（经营现金净流量对销售收入比率）在公因子Y₃上游较高的载荷，反映的是企业的现金流量，可称Y₃为现金流量因子。

$\begin{align} & {{Y}_{4}}=0.229{{Z}_{1}}-0.028{{Z}_{2}}+0.042{{Z}_{3}}+0.014{{Z}_{4}} \\ & -0.069{{Z}_{5}}+0.516{{Z}_{6}}+0.043{{Z}_{7}}-0.071{{Z}_{8}}+ \\ & 0.1{{Z}_{9}}+0.238{{Z}_{10}}+0.145{{Z}_{11}}-0.196{{Z}_{12}}+ \\ & 0.371{{Z}_{13}}-0.487{{Z}_{14}}+0.136{{Z}_{15}}+0.656{{Z}_{16}}~~~ \\ \end{align}$

(10)

Y₄代表企业营运能力的Z₆（应收账款周转率）和Z₁₆（经营现金净流量与净利润的比率）在公因子Y₄上游较高的载荷，反映的是企业的营运能力，可称Y₄为营运能力因子。

2.3 MF-Logistic模型的实证分析

根据前面的分析结果，我们可以筛选出5个宏观经济指标(国内生产总值、城市人均收入、货币供应量、社会消费品零售总额和汇率)，以及根据中国人民银行石家庄中心支行课题组的《中小企业贷款信用风险评估实证研究》的研究成果选取了能较好反映企业内部信用能力的10个财务指标（总资产周转率、流动比率、资产负债率、净利润增长率、营业利润率、净利润率、净资产收益率、现金流动负债比、应收账款周转率、经营现金净流量与净利润的比率），这些指标分别取自2007年第一季度到2013年第三季度这个时间段，构建出基于宏观经济因素的MF-Logistic模型中的W为：

$\begin{align} & {{W}_{{}}}={{\beta }_{0}}+{{\beta }_{1}}{{Y}_{1}}+{{\beta }_{2}}{{Y}_{2}}+{{\beta }_{3}}{{Y}_{3}}+{{\beta }_{4}}{{Y}_{4}}+ \\ & {{\alpha }_{1}}\ln (GDP)+{{\alpha }_{2}}\ln (PCI)+{{\alpha }_{3}}\ln (M2) \\ & +{{\alpha }_{4}}\ln (TCG)+{{\alpha }_{5}}\ln (ER) \\ \end{align}$

(11)

首先利用SPSS软件对上式中的5个宏观经济指标的原始数据进行相关性分析，发现各宏观经济指标间都具有一定的相关性，接着把这5个宏观经济指标的原始数据进行对数化处理，再进行最小二乘回归分析。

由5个宏观经济指标对违约率的权重以及各指标间的相关系数，选择国内生产总值（GDP）、货币供应量（M2）和城市人均收入（PCI）这3个宏观经济指标作为影响供应链金融信用风险的主要因素。因为CPI指数的变动均会影响这3个宏观经济指标，所以我们利用CPI指数进行修正，并将经CPI指数调整后的宏观经济指标中的数据进行最小二乘回归分析，结果如表 6。

由表 6可得回归模型如下：

$\begin{align} & \ln (DR)=61.47354-5.94785\ln (GDP)- \\ & 3.940106\ln (M2)+7.237091\ln (PCI) \\ \end{align}$

(12)

微观方面我们以格力电器2007年第1季度至2013年第3季度共27个季度的财务指标数据为样本数据，先利用SPSS软件将所有数据做一个主成分分析，最后将10个指标转化为4个有代表性的综合指标（表 7）。

从表 7可以看出，主成分的特征根大于1的分别为3.288、2.632、1.501、1.102，分别解释了原指标变量的32.88%、26.32%、15.01%、11.02%的信息，累积贡献率达到了85.22%。因此，这4个主成分能够较好地表示原来所有的指标信息。由运行得到的主成分系数矩阵,得出主成分表达式:

$\begin{align} & {{Y}_{1}}=0.125{{Z}_{1}}+0.916{{Z}_{2}}+0.176{{Z}_{3}} \\ & +0.817{{Z}_{4}}-0.838{{Z}_{5}}-0.59{{Z}_{6}}+ \\ & 0.833{{Z}_{7}}-0.122{{Z}_{8}}+0.132{{Z}_{9}}-0.549{{Z}_{10}}~ \\ \end{align}$

(13)

$\begin{align} & {{Y}_{2}}=0.91{{Z}_{1}}+0.269{{Z}_{2}}-0.552{{Z}_{3}}-0.259{{Z}_{4}}+ \\ & 0.079{{Z}_{5}}+0.89{{Z}_{6}}+0.435{{Z}_{7}}+0.101{{Z}_{8}}- \\ & 0.438{{Z}_{9}}+0.411{{Z}_{10}} \\ \end{align}$

(14)

$\begin{align} & {{Y}_{3}}=-0.188{{Z}_{1}}+0.219{{Z}_{2}}-0.137{{Z}_{3}}+ \\ & 0.293{{Z}_{4}}+0.425{{Z}_{5}}+0.112{{Z}_{6}}+0.166{{Z}_{7}} \\ & -0.59{{Z}_{8}}+0.63{{Z}_{9}}+0.589{{Z}_{10}} \\ \end{align}$

(15)

$\begin{align} & {{Y}_{4}}=0.93{{Z}_{1}}+0.79{{Z}_{2}}-0.634{{Z}_{3}}-0.147{{Z}_{4}} \\ & -0.014{{Z}_{5}}-0.374{{Z}_{6}}+0.88{{Z}_{7}}+0.501{{Z}_{8}}+ \\ & 0.51{{Z}_{9}}-0.062{{Z}_{10}} \\ \end{align}$

(16)

将宏观分析得到的违约率与上文经过主成分分析之后得到的表示格力电器Y₁、Y₂、Y₃和Y₄数值组合在一起，运用SPSS软件对组合后数值进行回归分析，结果见表 8。

从而可以得到logistic模型中W值：

$\begin{align} & {{W}_{{}}}=0.862+1.022{{Y}_{1}}+0.546{{Y}_{2}}- \\ & 0.341{{Y}_{3}}+0.005{{Y}_{4}}+1.8\ln (DR) \\ \end{align}$

(17)

将式（12）代入（17）中，可构建出蕴含宏观经济因素的MF-Logistic回归模型中W值为：

$\begin{align} & {{W}_{{}}}=111.514+1.022{{Y}_{1}}+0.546{{Y}_{2}}-0.341{{Y}_{3}} \\ & +0.005{{Y}_{4}}-10.71\ln (GDP)-7.09\ln (M2)+ \\ & 13.03\ln (PCI) \\ \end{align}$

(18)

运用计量经济方法通过对宏观经济指标和企业内部财务指标进行筛选和分析，构建出蕴含宏观经济因素的MF-Logistic模型，结合宏观经济因素对供应链金融中企业信用风险的影响，模型达到了很好的拟合效果，大大提高了对企业违约的预测精度。

3 结论及建议 3.1 结论

（1）以往的研究在运用Logistic模型计算违约概率时，主要考察企业的内部指标而没有考虑宏观经济指标，或者即使考虑了宏观经济指标，也只是使用定性而非定量的方法，分析结果缺乏精确性。

本文设计的MF-Logistic模型中，既包含影响企业违约率的企业自身经营因素，还包括了整个宏观经济因素对企业违约的影响作用。修正后的模型较之前的模型，考虑的影响因素更加全面，有利于商业银行更加精确地预测企业违约风险。

（2）国内生产总值（GDP）、货币供应量（M2）和城市人均收入（PCI）这3个宏观经济指标，经过CPI指数调整之后，可以对违约率进行很好的解释，拟合优度达到84.8%以上，并且所有指标值通过了t检验。从实际经济分析的角度讲，即宏观经济对违约率存在直接的影响，印证了人们“经济形势会影响企业还款”的认识^[9]。

（3）我们选择了违约率（DR）作为联系宏观经济指标和微观企业内部财务指标的纽带，使得MF-Logistic模型更具合理性和科学性。

3.2 建议

（1）由于国内开拓供应链金融这种全新的融资业务还处于发展阶段，因此要逐步建立企业的信用档案，注重完善信贷数据库，加快企业和个人征信系统建设，在全国范围内实现企业和个人征信系统信息资源共享。

对于信用较差的企业采用惩戒机制，对于信用较好的企业实行奖励机制，有助于改善整个社会的信用环境，同时在建设信贷数据库时应侧重于企业的非财务指标数据的收集工作。

（2）本文的样本主要来自家电行业的上市公司，只能反映这一行业的供应链金融信用风险识别模型。

由于不同行业有各自不同的属性，因此本文得出的信用风险识别模型未必能完全适用于其他行业，需要根据各行业的不同属性对模型进行相应的调整。所以要加强对供应链金融信用风险的控制，就要考虑信用风险评价体系中的评价指标，考虑模型对不同行业的适用性问题^[10]。

（3）由于我国正处于经济转型期，企业的外部环境变化较快，宏观经济因素对商业银行的稳健经营有着深刻影响，对MF-Logistic模型需要定期进行检验，以考察该模型是否能较好地反映小企业的信用变化情况。