目前油气地震勘探仍然以纵波勘探为主, 储层与油气检测方法主要基于纵波地震数据, 利用纵波叠前AVO反演技术获取纵波阻抗、横波阻抗、密度等岩石物理参数。但受纵波叠前资料品质及反演近似式假设条件的限制, 纵波叠前AVO反演很难得到稳定的密度参数, 而岩石密度的估算对于储层描述和流体检测尤为重要^[1-2]。横波地震对横波速度和密度最为敏感, 因此将横波数据引入地震反演有助于更好地反演密度信息, 从而提高储层预测精度^[3-5]。

基于上述原因, 提出了多波联合反演技术。多波联合反演分为叠后联合反演与叠前联合反演两种, 即参与反演的地震数据为叠后数据和叠前道集数据, 两者计算量差别较大, 现行的多波联合反演以叠后联合反演为主。但是叠后联合反演数据缺少了纵、横波AVO信息, 与野外实际观测数据不符, 没有充分发挥出叠前地震数据对储层与流体的识别能力。

多波叠前联合反演技术是在多波多分量地震勘探技术和叠前AVO反演技术的基础上发展起来的, 该技术充分利用多波地震资料中的纵波和转换横波的叠前AVO信息, 将全波列测井的纵波、横波时差、密度数据联合起来进行反演^[6], 可以获得更稳定、更丰富的岩石物理参数, 如纵波阻抗、横波阻抗、密度、泊松比、拉梅常数等弹性参数, 解决了单一纵波反演结果的多解性问题, 有效提高了储层预测的精度^[7-8], 并且越来越显示出其优越性。

研究区Junin4区块位于委内瑞拉奥里诺科重油带, 其主要含油层段新近系Merecure组疏松砂岩储层具有埋藏浅、压实成岩作用弱、岩石固结程度低、孔隙度渗透率极高的特征, 受超重油影响, 纵波在储层中传导性差, 利用纵波速度难以区分储层与非储层, 基于纵波地震资料的反演方法无法获得较好的储层预测效果^[9]。在该区, 2012年开展了多波地震采集, 2017年进行了多波地震资料叠前保幅处理, 获得了高保真的纵波、转换波地震数据, 且工区内有多口井实测了横波测井数据, 为多波叠前联合反演奠定了资料基础。

本文首先阐述了叠前联合反演的基本原理, 给出了叠前联合反演的实现步骤, 接着展示了叠前联合反演技术在超重油疏松砂岩储层、夹隔层预测的实际应用及效果, 最后指出了应用过程中的注意事项, 为其它研究人员提供借鉴。

1 方法简介

基于AVO理论的叠前地震反演应用广泛, 直接利用信息丰富的叠前地震数据, 可以同步获得纵波速度、横波速度和密度等参数^[10]。现有的商业软件多使用Zoeppritz方程的近似表达式计算地震反射系数, 如Aki-Richard近似式^[11]、Shuey近似式^[12]、Fatti近似式等^[13], 由于近似式均需要一定假设条件, 因而会造成反演过程存在不适定性问题, 产生计算误差, 特别不利于密度参数的稳定反演和准确提取^[14]。

FATTI等^[13]进一步推导了Aki-Richards近似公式, 将纵波反射系数表示成纵波阻抗、横波阻抗以及密度之间的关系, STEWART^[15]和LARSON^[16]采用与FATTI等^[13]同样的处理方法得到了转换波反射系数近似表达式, 这为纵横波联合反演奠定了基础。事实上, 纵波速度与横波速度存在线性关系^[17], 纵波速度与密度也存在密切联系(Gardner公式)^[18]。纵、横波联合反演将这3个重要的岩性参数和纵、横波地震资料联合起来, 进行同时反演, 提高了反演的精度和可靠性, 充分发挥了地震多波多分量预测岩性、识别流体的优势。

纵波反射系数表达式(1)与转换波反射系数表达式(2)为:

$ R_{\mathrm{PP}}(\theta)=A(\theta) R_{\mathrm{P}}+B(\theta) R_{\mathrm{S}}+C(\theta) R_{\mathrm{D}} $

(1)

$ R_{\mathrm{PS}}(\theta)=E(\theta, \varphi) R_{\mathrm{S}}+F(\theta, \varphi) R_{\mathrm{D}} $

(2)

其中: R_P=1/2(Δv_P/v_P+Δρ/ρ), R_S=1/2(Δv_S/v_S+(Δρ/ρ), R_D=Δρ/ρ, A(θ)=1+tan²θ, B(θ)=－8(v_S/v_P)²sin²θ, C(θ)=－1/2tan²θ+2(v_S/v_P)²sin²θ, E(θ, φ)=v_Ptanφ/v_S[4sin²φ－4(v_S/v_P)cosθcosφ], F(θ, φ)=－v_Ptanφ/2v_S[1+2sin²φ－2(v_S/v_P)cosθcosφ], φ=sin^－1[(v_S/v_P)sinθ]。

式中: v_P, v_S和ρ分别为反射界面两侧地层的纵波速度、横波速度和密度的平均值; Δv_P, Δv_S和Δρ分别为反射界面两侧地层纵波速度、横波速度和密度的差值; θ为纵波的入射角与透射角的平均值; φ为转换横波的透射角。

上述方程存在一个很大的问题, 就是这些系数在数量级上不同, 这会导致在小角度求解R_S和R_D时不稳定。

根据Castagna关系式^[18]和Gardner公式, 纵波阻抗(Z_P)、横波阻抗(Z_S)、密度(ρ)三者之间存在相关性, 因此利用这种关系可以消除上述问题, 使R_S和R_D求解更稳定。

在背景为含水岩层的情况下, 由v_S/v_P=γ=常数, 得到lnZ_S=lnZ_P+lnγ; 由ρ=av_P^b, 得到lnρ=b/(1+b)lnZ_P+lna/(1+b)。

由上述关系, 可以得到更一般的背景趋势关系^[19]:

$ \left\{\begin{array}{l} \ln Z_{\mathrm{S}}=k \ln Z_{\mathrm{P}}+k_{\mathrm{c}}+\Delta L_{\mathrm{S}} \\ \ln \rho=m \ln Z_{\mathrm{P}}+m_c+\Delta L_{\mathrm{D}} \end{array}\right. $

(3)

式中: k和k_c分别为工区内已知井的lnZ_S与lnZ_P交会时含水背景趋势的斜率与截距; m和m_c分别为lnρ与lnZ_P交会时含水背景趋势的斜率与截距, 这里认为ΔL_S和ΔL_P的变化由实际的含烃异常决定, 为公式(3)中lnZ_S与lnZ_P, lnρ与lnZ_P线性拟合的偏差, 当砂岩含水时其值为零。

令L_P=lnZ_P, L_S=lnZ_P, L_D=lnρ, 则有近似关系R_P=1/2ΔL_P, R_S=1/2ΔL_S, R_D=1/2ΔL_D。在上述推导基础上, 将公式(3)带入公式(1)和公式(2)中, 则Fatti纵波反射系数近似式方程与Larson转换波反射系数近似式分别变形为(4)式和(5)式:

$ S_{\mathrm{PP}}(\theta)=\widetilde{A} W_\theta D L_{\mathrm{P}}+\widetilde{B} W_\theta D \Delta L_{\mathrm{S}}+\widetilde{C} W_\theta D \Delta L_{\mathrm{D}} $

(4)

$ S_{\mathrm{PS}}(\theta)=\widetilde{E} W_\theta D L_{\mathrm{P}}+\left(\frac{E}{2}\right) W_\theta D \Delta L_{\mathrm{S}}+F W_\theta D \Delta L_{\mathrm{D}} $

(5)

式中: S为叠前地震角道集; θ为入射角; W_θ为入射角为θ时的子波; D为微分算子。

$ \begin{aligned} \widetilde{A} &=0.5 A+0.5 B+m C, \widetilde{B}=0.5 B, \widetilde{C}=2 C, \widetilde{E}=k \\ (E / 2) &+m F \text { 。} \end{aligned} $

(4) 式和(5)式联立可以得到不同入射角时纵波与转换波联合反演的矩阵表达式(6):

$ \left[\begin{array}{c} S_{\mathrm{PP}}\left(\theta_1\right) \\ \vdots \\ S_{\mathrm{PP}}\left(\theta_N\right) \\ S_{\mathrm{PS}}\left(\varphi_1\right) \\ \vdots \\ S_{\mathrm{PS}}\left(\varphi_M\right) \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc} \tilde{A}\left(\theta_1\right) W\left(\theta_1\right) D & \widetilde{B}\left(\theta_1\right) W\left(\theta_1\right) D & \widetilde{C}\left(\theta_1\right) W\left(\theta_1\right) D \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ \widetilde{A}\left(\theta_N\right) W\left(\theta_N\right) D & \widetilde{B}\left(\theta_N\right) W\left(\theta_N\right) D & \widetilde{C}\left(\theta_N\right) W\left(\theta_N\right) D \\ \widetilde{E}\left(\varphi_1\right) W\left(\varphi_1\right) D & \left(\frac{E\left(\varphi_1\right)}{2}\right) W\left(\varphi_1\right) D & F\left(\varphi_1\right) W\left(\varphi_1\right) D \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ \tilde{E}\left(\varphi_M\right) W\left(\varphi_M\right) D & \left(\frac{E\left(\varphi_M\right)}{2}\right) W\left(\varphi_M\right) D & F\left(\varphi_M\right) W\left(\varphi_M\right) D \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} L_{\mathrm{P}} \\ \Delta L_{\mathrm{S}} \\ \Delta L_{\mathrm{D}} \end{array}\right] $

(6)

多波叠前联合反演的具体实现步骤如下:

第一步: 分别输入纵波、转换波角道集数据和对应的子波组以及利用测井资料建立的纵波阻抗、横波阻抗及密度的初始模型;

第二步: 基于实际测井资料计算出最佳的k和m以及k_c和m_c;

第三步: 基于公式(7)设置初始猜想,

$ \left[\begin{array}{lll} L_{\mathrm{P}} & \Delta L_{\mathrm{S}} & \Delta L_{\mathrm{D}} \end{array}\right]^{\mathrm{T}}=\left[\begin{array}{lll} \ln Z_{\mathrm{P}} & 0 & 0 \end{array}\right]^{\mathrm{T}} $

(7)

第四步: 利用共轭梯度法求解方程组, 计算出纵波阻抗, 横波阻抗和密度等弹性参数, 见公式(8)。

$ \left\{\begin{array}{l} Z_{\mathrm{P}}=\exp \left(L_{\mathrm{P}}\right) \\ Z_{\mathrm{S}}=\exp \left(k L_{\mathrm{P}}+k_c+\Delta L_{\mathrm{S}}\right) \\ \rho=\exp \left(m L_{\mathrm{P}}+m_c+\Delta L_{\mathrm{D}}\right) \end{array}\right. $

(8)

2 实际应用 2.1 研究区地质背景

Junin4区块位于委内瑞拉奥里诺科重油带, 新近系早中新统Merecure组E层段为本区的主要含油层段^[20]。主力层埋深小于500 m, 储层岩性为细砂岩-砂砾岩, 疏松、弱—未固结, 具有高孔、高渗、高饱和度特点^[21]。E层段由浅至深分为E1, E2, E3小层, 其中E1, E2是研究区主力层中的两套重点含油层系, 之间有泥岩隔层。统计全区各井砂岩发育情况, 其中E1小层单砂体平均厚度最大, 大于14 m, 单井砂体厚14~46 m; E2小层的单砂体厚度7~30 m; 泥岩隔层形成于砂岩储层内部, 受河道的快速迁移控制, 厚度薄、横向变化快、纵向上具有封堵两套油藏的能力, 厚度0~8 m。

图 1为研究区实际测井曲线。由钻井取心的岩性资料可知该井钻遇Merecure组E层E1段砂岩厚度为22.25 m、E2段砂岩厚度为13.11 m, 两套砂岩之间泥岩隔层厚度为6.0 m。测井曲线响应特征分析表明: E层砂岩储层表现为低伽马和低密度电性特征; 泥岩隔层则为高伽马和较高密度电性特征。疏松沉积层受重油包裹影响, 砂岩和泥岩在纵波阻抗、横波阻抗属性上叠置严重; 密度属性则可以较好地区分砂泥岩, 反映目的层段岩性变化。如图 2测井曲线交会分析图所示, 低密度对应砂岩, 较高密度对应泥岩, 密度属性对重油区砂岩及泥岩具有较好的分异性。

2.2 多波叠前联合反演

在进行纵波、转换波叠前联合反演之前, 首先利用实测的全波列测井资料分别开展纵波、转换波数据的精细时深标定, 完成纵波转换波对应标志层层位解释, 通过井震标定结果和解释层位建立叠前反演初始模型, 此模型也用于反演过程中纵波和转换波资料的匹配和两者不同时间域的相互转换。

纵波、转换波资料的匹配是多波联合反演的关键, 只有达到高精度的匹配效果才能真正发挥多波地震资料的优势、得到正确的反演结果。纵波转换波叠前联合反演的输入地震数据为纵波、转换波各自时间域角道集数据, 不需要做部分叠加, 保留了真实的AVO信息。图 3为纵波转换波匹配后在纵波时间域显示的纵波实际角道集与井点正演AVO角道集、转换波实际角道集与井点正演AVO角道集数据, 目的层Merecure组E层时深为450~550 ms; 无论是纵波还是转换波实际角道集与正演AVO角道集具有较高的相关性, 目的层AVO响应特征基本保持一致; 用于反演的实际纵波、转换波道集同相轴校平, 角道集有效角度范围保持一致; 转换波道集受流体影响小表现为信噪比更高的特征。

将以上数据作为反演输入, 利用实际测井曲线求解纵、横波速度及密度之间的关系函数, 最后代入关系矩阵求解得到纵波阻抗、横波阻抗及密度。纵波、转换波叠前联合反演过程中的参数主要是利用实际测井数据计算出联合反演过程中需要的k和m以及k_c和m_c值。图 4为利用001井实际测井数据确定得到的lnZ_P, lnZ_S, lnρ三者之间的交会关系, 可以看到三者之间具有一定的线性关系, 通过测井数据交会分析, 得出了公式(3)中的参数k=1.236, m=0.379, k_c=-2.923, m_c=-2.451。

2.3 反演结果分析

图 5为多波叠前联合反演结果, 其中图 5a为纵波阻抗、图 5b为横波阻抗、图 5c为密度。反演属性剖面中叠合的测井曲线为GR, 由左向右曲线值增大。反演结果表明无论纵波阻抗还是横波阻抗, 都与GR曲线匹配性较差, 两者均不能反映目的层岩性的横向变化; 而多波叠前联合反演得到的密度属性不仅具有较高的信噪比, 并且与GR曲线具有较好的对应关系, 准确反映了目的层岩性的变化特征: 红色低密度区域对应低GR曲线段, 指示砂岩分布; 蓝绿色高密度区域对应高GR曲线, 指示泥岩分布; 反演结果横向及纵向分辨率较高, 较好反映了储层段岩性的横向和纵向分布特征。

3 岩性预测结果分析

研究区主要储层的古近系Merecure组地层, 以河流-三角洲相砂岩沉积为主, 沉积物源主要来源于南部, 地层呈现北厚南薄沉积特征; 储层为多期河道相互叠置组成, 具有相变快、非均质性强的特点^[22-23]。岩石物理分析表明, 岩石密度参数是区分该区Merecure组砂岩与泥岩的重要参数, 将多波叠前反演得到的密度参数数据体以2.16 g/cm³为门槛值开展砂岩储层定量研究, 小于该值即为油砂储层。图 6为Merecure组E1段(图 6a)与E2段(图 6b)油砂储层厚度预测平面分布, 图中橘黄色为砂体分布厚区, 蓝色为砂体分布薄区; 油砂储层整体表现为北厚南薄分布特征。受辫状河流相沉积控制, 厚度图的薄厚差异表现为南北向河道展布特征。E1段油砂厚度预测分布范围为16~46 m, E2段油砂厚度预测分布范围为6~27 m。将预测厚度与实测钻井厚度对比分析(表 1), E1段油砂储层预测与实测厚度最大误差为4.38 m、最小误差仅为0.29 m, E2段油砂储层预测与实测厚度最大误差为4.63 m、最小误差仅为0.12 m, 预测吻合率达到91%。

研究区泥岩隔层对整个砂体的规模以及垂向或者横向渗透性都有很大影响, 隔层的分布是影响单井产能和剩余油分布的主控因素^[23-24]。泥岩隔层在密度属性体上表现为高值特征, 以密度为2.16 g/cm³作为门槛值, 对大于该密度值的泥岩隔层进行雕刻, 得到了E1和E2两含油层系之间的泥岩隔层厚度平面分布如图 7所示, 橘黄色为厚度分布厚区、蓝色为厚度分布薄区, 预测泥岩隔层厚度变化范围为0~9 m; 受河道迁移摆动的控制, 泥岩隔层厚度平面分布变化较大。预测结果说明E1和E2两套油层之间的泥岩隔层稳定性较差, 在没有隔层的区域(023井至005井之间蓝色区域)两套油层之间存在一定的连通性。将泥岩隔层预测厚度与实际钻井厚度对比分析(表 2), 发现预测厚度与实测厚度最大误差为1.37 m、最小误差仅为0.1 m, 预测吻合率达到86%。

油砂储层与泥岩隔层预测结果均表明, 多波叠前联合反演能够较好地刻画目的层地质情况, 预测结果具有较高精度, 为后续水平井井轨迹优化、提高油层钻遇率提供了相对可靠的基础资料。

4 结束语

1) 多波叠前联合反演技术较纵波叠前AVO反演提高了反演结果的稳定性、可靠性及储层预测的精度。

2) 多波叠前联合反演要求高品质纵波、转换波数据, 应采用测井AVO正演检查处理过程的保真、保幅性。

3) 岩石物理敏感参数分析与多波叠前联合反演技术是储层量化描述的关键技术, 地震资料的匹配是多波叠前联合反演的关键步骤。