2. 中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室, 北京 102249;
3. 中国石油大学(北京)地球物理学院, 北京 102249
2. State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China;
3. College of Geophysics, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China
白云凹陷是珠江口盆地中面积最大、埋藏最深的深水凹陷, 包括白云西洼、白云主洼、白云南洼和白云东洼4个次级凹陷[1]。白云凹陷先后经历了断陷期文昌组河湖相沉积, 断陷期恩平组大型湖盆沉积, 过渡期珠海组浅海陆架沉积以及坳陷期珠江组-韩江组陆坡深水沉积[2]。白云凹陷发育大规模陆架三角洲和深水扇等沉积体系, 近年来发现的有利储层主要为深水重力流水道砂岩和陆架边缘三角洲砂岩储层[3], 但由于深水区地质条件复杂, 尤其是在陆架坡折带附近崎岖海底和水下分流河道发育, 储层多发育在陆架坡折带之下[4-5], 埋藏深度差异大, 沉积过程具有偶发而动、沿坡搬运、择低而积和有限分布的特点[6], 因而砂体厚度横向变化大、矿物成分复杂且无规律, 规模优质储层平面展布规律不清。利用传统的勘探技术手段和地震振幅信息难以识别及确定可靠的砂体尖灭位置, 亟需以高分辨率、多角度的储层预测技术开展河道砂体综合预测研究。
利用地震资料进行储层预测的方法很多, 包括时频分析技术、地震反演技术和地震属性分析技术等。近年来, 很多学者综合运用多种技术手段建立了有效的储层预测模式。董雪梅等[7]应用地震地层解释、地震层序识别与反演三者相结合的方法识别非构造岩性圈闭, 有效提高了薄储层砂体定量预测的精度。曹思佳等[8]利用井震联合地质统计反演、随机协模拟技术, 结合地震属性优选对薄砂体进行预测, 进而刻画砂体的空间分布。整体来看, 国内外学者针对储层预测的思路和理念比较一致, 即通过多种技术方法和手段来识别和预测, 各种方法之间相互补充验证以保证最终结果的准确性。针对珠江口盆地白云凹陷深水区储层预测问题, 主要通过高分辨率时频分析技术, 结合RGB混频融合、地震多属性聚类分析等技术和方法, 精细刻画与描述研究区河道砂体空间展布形态。
1 高分辨率时频分析时频分析是信号分析与处理中的重要方法之一。根据核函数的不同, 可分为线性方法、双线性方法和非线性方法等。典型的线性时频分析方法包括: 短时窗Fourier变换、Gabor变换、连续小波变换、S变换和广义S变换等, 该类方法由于受基函数影响, 通常时频分辨率与聚焦性能不佳。Wigner-Ville分布(WVD)属双线性时频分布, 通常具有较好的时频分辨率, 但受时频交叉项影响严重。为抑制交叉项的影响, 人们相继提出了基于Wigner-Ville分布的改进时频算法, 如Wigner-Ville分布(WVD)、平滑伪WVD、谱重排WVD方法等。徐天吉等[9]提出了基于最大熵准则增强的Wigner-Ville分布, 显著提升了对微型古河道的识别能力。常用的非线性时频分析方法包括匹配追踪方法和Hilbert-Huang方法等, 但该类算法本质上属于贪婪迭代算法, 由于需要多次迭代, 故算法收敛速度慢, 计算耗时长, 不易寻求全局最优解。考虑到时频分辨率与能量聚焦性对时频分析结果的影响, 将多窗思想引入到重排平滑伪Wigner-Ville分布中, 提出多窗重排平滑伪Wigner-Ville分布时频分析方法。
1.1 多窗重排平滑伪Wigner-Ville分布Wigner-Ville分布由Eugene Wigner在量子力学中首次提出, 后被Ville推广至时频分析领域, 也被称为维格纳-威利分布, 它被广泛应用于地球物理、雷达成像、故障检测等领域。Wigner-Ville分布时频分析分辨率高, 但存在时频交叉项干扰, 因而掩盖了信号的真实频率特征, 影响有效信号的识别。平滑伪WVD(SPWVD)通过引入时间窗函数和频率窗函数的平滑处理, 在时频域对交叉项进行有效压制, 但也导致WVD原有的一些特性如边缘分布和瞬时频率特征等不再满足, 并且降低了分辨率。
时频重排法最早由KODERA提出, 随后AUGER等[10]对重排算法进行了改进, 通过对信号能量进行重排达到提高频谱的能量聚焦性的目的。时频重排方法可以看成将时频谱图在任意一点(t, ω)处的值移动到点(t, ω)附近区域的信号能量重心(
| $ \begin{gathered} \operatorname{RSPWVD}_s^{(h)}(t, \omega)=\int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} \operatorname{SPWVD}_s^{(h)}(t, \omega) \delta[t- \\ \left.\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t}\left(t^{\prime}, \omega^{\prime}\right)\right] \delta\left[\omega-\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over {\omega}}\left(t^{\prime}, \omega^{\prime}\right)\right] \mathrm{d} t^{\prime} \mathrm{d} \omega^{\prime} \end{gathered} $ | (1) |
式中: t为时间分量; ω为频率分量; (t, ω)为时频谱中任意一点位置;
时频重排算法具有明显的截断效应, 为得到稳定平滑的时频谱, 可通过多窗口加权来压制畸变, 削弱截断效应。THOMSON[11]提出对随机平稳信号直接进行谱估计的方法, 称为多窗谱法。FRASER等[12]将该方法推广到非平稳信号的谱估计中。Hermite函数是一种正交函数, 由于其时频分布近似椭圆或圆形分布, 故具有较好的时频聚焦性能, k阶Hermite函数表达式如公式(2)和公式(3)所示[13]。崔震等[14]采用多个变化的Hermite正交窗口截取非平稳信号, 分别进行重排Gabor变换时频分析, 并对多个谱重排剖面进行加权组合, 取得了较好的时频分析效果。
| $ h_k(t)=\frac{1}{\sqrt{\sqrt{{\rm{ \mathsf{π} }}} 2^k k !}} e^{-\frac{t^2}{2}} H_k(t) $ | (2) |
式中: hk(t)为k阶Hermit窗函数; Hk(t)为k阶Hermit多项式; K为设置的最大阶数; k∈K。其中{Hk(t), k∈K}为Hermite多项式, 即:
| $ H_k(t)=\sum\limits_{n=0}^{\frac{k}{2}} \frac{(-1)^n k !}{n !(k-2 n) !}(2 t)^{k-2 n} $ | (3) |
利用Hermite窗具有正交性和可递推性的特点, 将其作为多窗谱重排算法的窗函数, 并引入到重排平滑伪Wigner-Ville分布中, 提出多窗重排平滑伪Wigner-Ville分布(MWRSPWVD), 其表达式为:
| $ \begin{gathered} \operatorname{MWRSPWVD}_K(t, \omega)=\sum\limits_{k=0}^{K-1} d_k \operatorname{RSPWVD}_s^{\left(h_k\right)}(t, \omega) \\ k=0,1, \cdots, K-1 \end{gathered} $ | (4) |
式中: dk为估算系数; RSPWVDs(hk)(t, ω)为重排平滑伪Winger-Ville分布时频谱中某一位置的频谱能量, 窗函数为k阶Hermit窗; MWRSPWVDK(t, ω)为多窗重排平滑伪Winger-Ville分布时频谱中某一位置的频谱能量。
图 1对比了对研究区内A1井过井地震道(图 1a)进行多种时频分析的结果。理论上WVD具有较高的时频分辨率, 但由于受到严重的交叉干扰项影响, 导致出现了虚假的频谱(图 1b)。伪WVD和平滑伪WVD通过在时域和频率域的平滑处理, 有效抑制了交叉干扰, 但时频分辨率也随之降低。同时, 时频能量聚焦性也明显下降(图 1c和图 1d)。重排平滑伪WVD将时频谱能量重新聚集至时频重心处, 具有较高的时频分辨率和较好的能量聚焦性能。但由于时频重排可看成谱图平滑的逆过程, 相比于普通的谱图, 时频重排对平稳谱的截断效果更加明显, 更易受噪声的影响(图 1e)。而多窗重排平滑伪WVD利用多个正交窗口来削弱这种截断效应, 重新得到稳定的光滑谱, 在保证时频谱高聚焦性的同时, 分散了噪声的干扰, 使时频能量能够准确归位到真实位置(图 1f)与其它时频分析方法相比, 具有最优的时频分辨率和能量聚焦性。
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图 1 不同时频分析方法对比 a A1井过井地震道; b WVD; c伪WVD; d平滑伪WVD; e重排平滑伪WVD; f多窗重排平滑伪WVD |
在利用多窗重排平滑伪Wigner-Ville分布获得高分辨率时频谱的基础上, 提出了基于时频脊线的频率信息提取方法, 该方法通过充分提取时频谱图中的高频信息, 显著提升薄砂体的识别能力。具体思路与技术流程如下。
1.2.1 拾取时频脊线时频脊线可定义为时频谱图中每个采样点频谱能量最大值所对应的峰值频率。由于多窗重排平滑伪Wigner-Ville分布具有良好的时频分辨率和能量聚焦性能, 因此能够将主要的频谱能量集中在时频脊线附近, 利用模极大值法可以准确提取信号各采样点最大频谱能量对应的瞬时频率信息, 稳定拾取出时频脊线, 如图 2a中的黑色线所示, 即时频脊线处于信号频谱能量最集中的位置。由于不同深度处岩性、孔隙度、流体性质等因素的差异, 导致不同采样点处时频脊线对应的峰值频率也存在差异。
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图 2 基于时频脊线的频率信息提取方法思路 a A1井过井地震道时频谱; b 2 784 ms处时频谱; c 2 874 ms处时频谱; d 3 026 ms处时频谱; e 3 080 ms处时频谱 |
将拾取出的时频脊线向低频端和高频端分别移动一定频率, 得到标准线Ⅰ(图 2a中的粉色线)和标准线Ⅱ(图 2a中的红色线), 将两条标准线之间的能量累加, 称为“基于时频脊线的主频累加能量”(以下简称“主频能量”), 使主频能量包含时频谱图中的绝大部分能量, 仅是去除了部分高频能量, 从而揭示储层砂体主体位置, 展示砂体的宏观分布特征, 能够指示大型河道及厚扇体等砂体。而将时频脊线再向高频段移动一定频率, 得到标准线Ⅲ(图 2a中的黄色线), 将标准线Ⅱ和标准线Ⅲ之间的能量累加, 称为“基于时频脊线的高频累加能量”(以下简称“高频能量”), 使高频能量充分提取时频谱图中高频信息, 提升对薄砂层的识别能力, 进而落实砂体的尖灭位置, 指示小型河道及薄扇体等砂体。将研究区内已钻井A1井资料揭示的砂体特征作为标定, 测试当设置不同时频脊线偏移量时, 对砂体的识别能力。经测试, 当标准线Ⅰ为时频脊线向低频端移动5 Hz, 标准线Ⅱ为时频脊线向高频端移动5 Hz, 标准线Ⅲ为时频脊线向高频端移动20 Hz时, 对砂体的识别能力最强。
1.2.3 统计频率能量加权因子由图 2所示不同采样点处的时频谱可以看到, 在时频脊线频率处频谱能量最强, 并向低频端和高频端迅速降低, 能量主要集中在标准线Ⅰ和标准线Ⅱ之间。而高频段能量较弱, 频率越高能量越弱, 并且易受噪声影响, 导致高频信息不稳定。如何既能充分提取高频信息来识别薄砂体, 同时又能够确保提取过程稳定是需要解决的问题之一。
基于时频谱图中频谱能量随频率的变化规律, 利用各频率能量与时频脊线处能量的比值计算加权因子, 并将该加权因子乘以高频能量, 得到高频加权能量。但是即使在同一研究区内, 不同地震道的频率能量变化特征也存在差异。因此在具体统计过程中, 并不是统计单一地震道, 而是在研究区中均匀抽出一部分地震道进行测试。图 3为频率能量加权因子的统计结果。由图 3可以看出, 1个地震道统计的加权因子随着频率的变化特征并不稳定, 随着统计地震道数的增加, 加权因子逐渐趋于稳定。经测试, 当统计的道数大于500道时, 加权因子的变化趋于稳定不变。可以认为, 此时的频率能量加权因子能够代表研究区频谱能量随频率的变化特征。
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图 3 频率能量加权因子的统计结果 |
基于时频谱分析(图 4a)、时频脊线及标准线, 计算主频能量(图 4b)与高频能量(图 4c), 将统计的频率能量加权因子与高频能量相乘, 得到高频加权能量(图 4d)。对比分析发现, 主频能量仅能反映砂体的宏观分布特征, 无法识别薄砂体; 高频能量对识别薄砂体有利, 但未进行加权处理前, 在部分位置高频能量较弱(图 4中蓝色箭头位置), 而进行加权处理后的高频加权能量数值得到增强(图 4中绿色箭头位置), 与钻井揭示的厚砂层的底界、薄水层和薄含油气层具有很好的对应关系(图 4中红色箭头位置), 识别砂体的能力得到了明显改善。
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图 4 过井地震道高频频率信息提取 a时频谱分析; b主频能量; c高频能量; d高频加权能量; e岩性柱状分析 |
研究区位于白云凹陷深水区东部, 由西北侧的番禺低隆起提供物源, 自下而上充填了文昌组、恩平组、珠海组以及珠江组-韩江组沉积地层[15]。其中珠江组下段沉积了相对富砂的陆架边缘三角洲、陆坡重力水道和深水扇, 是深水区最有利的储层发育带[16-17]。以研究区珠江组下段顶(ZJ480)为目的层, 以基于时频脊线频率信息提取方法为主, 并综合RGB混频融合和地震多属性聚类分析方法, 开展深水区砂体的地震综合预测研究, 具体研究思路如图 5所示。充分发挥高频加权能量识别薄砂体的优势, 识别小型河道砂和薄扇体。并对主频能量、高频能量和高频加权能量进行RGB混频融合, 通过综合利用各频带信息, 直观反映不同厚度砂体的展布规律。利用聚类分析建立砂体预测多种地震属性之间的统计关系, 降低单一属性预测结果的多解性, 识别大型河道砂和厚扇体, 反映砂体的宏观展布特征。多种预测结果互为检验, 从而精细刻画研究区储层砂体的空间展布形态。
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图 5 白云凹陷深水区砂体地震预测研究思路 |
应用多窗重排平滑伪Wigner-Ville分布对研究区珠江组下段顶(ZJ480)开展高分辨率时频分析。研究区地震资料主频约为25 Hz, 由于多窗重排平滑伪Wigner-Ville分布能量聚焦性能很好, 因此频谱能量主要集中在时频脊线附近, 将时频脊线向低频端和高频端分别移动5 Hz, 定义“主频能量”范围为时频脊线-5~5 Hz的能量累加, 定义“高频能量”为时频脊线5~20 Hz的能量累加。将统计的频率能量加权因子(图 3中的红色曲线)与高频能量相乘, 获得“高频加权能量”。
研究区内仅有1口已钻井A1井, 该井揭示ZJ480砂层组厚度约为40m, 选取时窗为沿ZJ480层向下20 ms, 分别提取均方根振幅属性(图 6a)、主频能量属性(图 6b)、高频能量属性(图 6c)和高频加权能量属性(图 6d)。A1井处提取的均方根振幅属性与主频能量属性较强, 而高频能量属性与高频加权能量属性较弱, 与该井揭示的砂体较厚情况吻合。均方根振幅与主频能量预测的砂体范围具有一定的相似性, 均反映宏观砂体的分布特征。研究区西北部主频能量和高频能量均较强, 且分布范围较为一致, 说明该砂层厚度较厚且厚度变化不大, 呈均匀大面积分布特征, 推测砂体以陆架边缘三角洲沉积为主, 物源来自于西北部。研究区南部砂体分布范围较北部相对较为局限, 推测砂体以重力流水道及深水扇沉积为主。图 6中黄色圈(范围①和⑥)处表现为主频能量和高频能量均较弱, 而高频加权能量强, 推测为厚度较薄的小型河道。红色圈(范围②和③)处不同属性均揭示有砂体分布, 由于高频加权能量能够识别出更薄厚度的砂体, 因此可以更准确地圈定出砂体的尖灭位置, 落实砂体的沉积全貌, 推测该处为深水扇沉积砂体。白色圈(范围④和⑤)处表现为主频能量强, 而高频能量弱, 表明砂体较厚, 推测位置④应为大型河道砂, 而位置⑤应为较厚的深水扇砂体。
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图 6 ZJ480砂层组时频分析结果 a均方根振幅; b主频能量; c高频能量; d高频加权能量 |
河道、扇体等在不同沉积部位的砂体厚度存在差异, 如河道中心砂体储层最厚, 而河道边缘砂体相对较薄; 扇体主体位置砂体较厚, 而扇体边缘位置砂体更薄。通过前文讨论分析可知, 不同砂体厚度在时频谱上的响应特征不同, 在河道中心等砂体较厚的位置, 频谱能量主要以低频为主。而在砂体边界等薄层砂体的位置, 往往对应高频能量响应。应用RGB混频融合技术[18], 将主频能量属性用红色(R)表示, 高频能量属性用蓝色(B)表示, 高频加权能量属性用绿色(G)表示。利用融合属性丰富的颜色凸显不同频带信息、不同厚度砂体的分布特征, 从而实现对扇体、河道砂体空间展布形态的全面刻画。
图 7为ZJ480砂层组RGB混频融合分析。通过显示颜色的不同, 可直观反映出研究区砂体厚度在平面上的展布规律, 砂体厚薄变化特征更加明显, 细节更加丰富。当主频能量较强且高频能量较弱时, 颜色表现为红色, 表明砂体较厚; 当主频能量和高频能量都较强时, 即能量=R+G+B, 融合结果表现为白色, 表明薄砂体和厚砂体均有分布; 当主频能量较弱且高频能量较强时, 颜色以蓝色、绿色为主, 表明砂体较薄。RGB混频结果显示, 研究区西北部混频结果显示以白色和红色为主, 表明砂体较厚, 且呈大范围连续分布特征, 与A1井ZJ480砂层组较厚情况吻合。图 7中的黄色圈(范围①、④和⑤)处混频结果显示以绿色为主, 表明此处砂体厚度较薄, 推测为小型河道砂。而白色圈(范围②和③)处混频结果显示, 中间主体位置以白色为主, 边部尖灭处以绿色为主, 通过颜色可直观反映出砂体厚度的变化, 推测为深水扇沉积。
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图 7 ZJ480砂层组RGB混频融合分析 |
地震响应与储层岩性、物性以及储集空间中的流体性质密切相关, 是地下复杂地质因素及残余干扰信号的综合反映。地震属性与岩性、物性、流体性质等储层参数之间的关系十分复杂。利用地震属性进行储层预测的过程中存在多解性、不确定性和预测误差等问题, 而利用地震属性优化技术可以建立起储层参数与地震属性间的统计关系, 以降低多解性[19]。在利用地震属性进行储层预测时, 需利用研究区已知的测井先验信息对属性进行标定, 优选对储层参数敏感的地震属性, 并开展属性的相关性分析, 对同类或相似属性进行筛选。最终选定6种对储层参数敏感的地震属性, 即主频能量、均方根振幅、弧长、振幅包络、纵波阻抗和纵横波速度比, 将优选出的6种地震属性按照6个类别进行聚类分析。图 8为ZJ480砂层组聚类分析结果。利用A1井进行标定, 其中红色和黄色区域为预测砂体的分布范围。与图 6和图 7比较发现, 该预测结果由于综合了多种地震属性的信息, 砂体落实较为可靠, 但由于分辨率有限, 因此仅能反映砂体的主体位置, 展现其宏观分布特征。
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图 8 ZJ480砂层组聚类分析结果 |
综合时频分析、RGB混频融合和多属性聚类分析结果, 对研究区开展砂体综合预测研究。为能够体现不同厚度的砂体, 将主频能量、高频能量与高频加权能量融合显示, 得到不同频率能量平均融合结果(图 9a), 表明在研究区西北部频率能量较强, 呈均匀大面积分布特征, 砂体由西北向东南推进, 砂体分布范围明显变得局限。图 9b为ZJ480砂层组RGB混频融合结果, 以白色、红色和绿色为主。其中, 西北部以白色为主, 表明研究区西北部靠近物源区域砂体厚度较大; 研究区中部发育走滑断裂, 河道在走滑断裂两侧错断, 在走滑断裂以北区域, 存在绿色条带, 表明此处砂体较薄, 而走滑断裂以南区域, 随着砂体向东南方向推进, 砂体厚度由厚逐渐减薄。图 9c为ZJ480砂层组属性聚类分析结果, 其预测结果较为可靠地落实了砂体的分布范围, 但由于受到分辨率的限制, 仅能揭示砂体宏观分布特征。
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图 9 ZJ480砂层组储层预测结果 a不同频率能量平均融合结果; b RGB混频融合结果; c属性聚类分析结果 |
基于多种预测结果, 综合分析认为, 研究区ZJ480砂层组在全区内均有分布, 钻井揭示该砂层较厚(约40 m), 时频分析结果显示砂体在北部区域较厚, 与井数据吻合, 物源来自研究区西北部的番禺低隆起。在研究区中部发育有走滑断裂, 河道在走滑断裂两侧错断, 是珠江组沉积后发生的构造运动所致。走滑断裂以南区域, 砂体向东南方向推进并逐渐减薄。综合高分辨率时频分析、RGB混频融合、地震多属性聚类分析等手段, 多种预测结果相互验证, 对研究区不同厚度的河道砂和深水扇进行全面刻画, 准确落实砂体边界的沉积全貌。此外, ZJ480砂层组在部分区域显示出砂体边界, 如图 9b中黄色虚线所示。
3 结论1) 将多窗思想引入到重排平滑伪Wigner-Ville分布中, 提出多窗重排平滑伪Wigner-Ville分布时频分析方法。该方法利用多个正交的Hermite窗削弱截断效应对结果的影响, 在保证了时频谱高聚焦性的同时, 降低了噪声的干扰, 使时频能量能够准确归位到真实位置。与其它时频分析方法相比, 具有较好的时频分辨率和能量聚焦性。
2) 提出基于“时频脊线”的频率信息提取方法。该方法通过充分提取时频谱图中的高频信息, 能够显著提升薄砂体的识别能力, 可以从地震资料中识别出常规手段不易发现的地质体, 如小型河道和薄扇体等, 可为砂体刻画与储层展布预测提供更为精细的地球物理依据。
3) 在高分辨率时频分析基础上, 综合RGB混频融合、地震多属性聚类分析等手段, 利用多属性聚类结果预测大型河道及厚扇体, 揭示储层砂体主体位置, 展示砂体的宏观分布特征; 利用高频能量及高频加权能量来识别小型河道及薄扇体, 落实砂体的尖灭位置; 基于RGB混频融合来直观反映不同厚度砂体的展布规律, 多种预测结果互为检验, 精细刻画研究区河道砂和深水扇的空间展布形态。
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