2. 中国石油天然气股份有限公司勘探开发研究院, 北京 100083;
3. 中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院, 北京 100083;
4. 北京易源兴华软件有限公司, 北京 100191
2. PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Beijing 100083, China;
3. Sinopec Petroleum Exploration and Production Research Institute, Beijing 100083, China;
4. Beijing Yiyuanxinghua Software Co., Ltd., Beijing 100191, China
裂缝作为重要的储集空间和渗流通道, 在致密砂岩、碳酸盐岩、花岗岩等油藏中广泛存在, 是储层孔隙空间的重要连通渠道[1], 裂缝发育程度及分布情况对致密储层高产稳产与否有重大意义[2-3]。裂缝成因机理复杂, 非均质性极强, 预测难度大。如何准确有效地对地下油气储层中的裂缝进行预测和描述是裂缝型油气藏勘探开发中的难点之一。地震属性是最常用的叠后裂缝预测方法, 它通过直接观测或间接地根据经验和逻辑推理从地震数据中获取裂缝相关信息, 从而实现裂缝预测的目的。目前, 常用的地震属性预测裂缝的方法主要有: 基于地震信号波形相似性特征识别裂缝的相干体[4-5]、方差体和似然属性[6]等; 量化地震反射面几何形态横向变化的地震几何属性, 其中包括一阶倾向属性、二阶曲率属性和三阶挠曲属性[7-8]。针对边缘检测[9-10]和断裂增强的识别算法, PEDERSEN等[11]和张介辉等[12]引入了蚁群优化的概念并发展了蚂蚁追踪算法以凸显方差体的轮廓。然而, 地震属性与裂缝之间往往不是单纯的一一对应关系, 而是一种多元复杂的非线性关系[13], 而且单属性预测结果存在不稳定和多解性问题, 这些属性和参数从不同角度反映了储层的某种地质特征, 仅用一种地震属性很难准确地进行储层裂缝预测[14-15]。因此, 开展地震多属性融合研究, 综合利用多属性信息表征裂缝特征十分重要。
地震多属性融合的方法有多种, 主要采用分形、混沌、模糊推理、人工神经网络等数学和物理的理论及方法。饶溯等[16]基于小波变换将分频相干属性分解到小波域, 对小波域中不同方向特征系数加权融合后, 通过小波重构得到最终融合结果, 实现了对断层和裂缝的综合检测; 朱可丹等[17]应用多元线性回归融合技术, 建立砂岩厚度与多地震属性之间的回归方程, 实现对砂岩储层厚度的高精度预测; 针对BP网络易陷入局部极小值, 不收敛问题, 曹琳昱等[18]采用粒子群优化网络权值和阈值, 再利用BP网络对储层、非储层进行模式识别, 取得了较好的成效。传统属性融合能够将不同的地震属性特征融合到一起相互补充, 但对于单一属性中出现的冗余或者错误信息往往照单全收, 缺乏辨别能力, 并且对断裂特征的分辨能力也有待进一步提高。李全忠等[19]提出一种基于脉冲耦合神经网络(pulse coupled neural networks, PCNN)的地震属性融合方法, 实现了地震属性的人工智能处理。脉冲耦合神经网络结构具有强大的非线性处理功能和良好的脉冲传播特性, 能大大提高多属性融合的精确度, 而且在图像处理及模式识别等领域得到了广泛的应用。KONG等[20]对图像采用非下采样shearlet变换, 将图像的变换特征输入到PCNN中实现特征聚类, 从而根据图像变换特征聚类频率图实现图像融合; CAI等[21]基于拉普拉斯金字塔算法和脉冲耦合神经网络提出了多聚焦图像融合算法; 李敏等[22]提出了一种基于非下采样剪切波变换和改进PCNN的红外与可见光图像融合方法。此外, 基于拉普拉斯金字塔(laplace pyramid, LP)多尺度分析的融合方法可以获得更加突出的融合特征, 在图像融合领域也得到了很好的应用。苗启广等[23]改进了拉普拉斯变换方法, 给出了基于改进的拉普拉斯变换方法进行图像融合的基本架构, 并对变换系数的设置与融合过程的处理进行了详细介绍; 高浩然等[24]通过视觉显著性测试的变换特征实现, 提高了基于图像多尺度金字塔分解的图像融合性能。
本文针对单属性裂缝预测的不足以及传统多属性融合方法存在的问题, 在前人研究的基础上, 将LP多尺度分析算法与PCNN模型相结合, 提出LP-PCNN多属性融合储层裂缝预测方法。利用拉普拉斯金字塔变换在保存更多细节信息的同时, 将地震属性分解到不同的空间频带, 运用PCNN进行非线性聚类特征分析, 计算局部熵并以此为依据, 在不同尺度上对相应的细节进行增强融合, 最后利用拉普拉斯金字塔重构算法, 得到多属性融合裂缝综合预测的结果。其中, 为了统一量纲, 需要根据优选的各裂缝敏感属性的原理和物理意义对其进行标准化预处理。用实际工区的资料对该方法进行测试, 以验证该方法在结合多属性信息, 全面表征裂缝分布, 综合预测储层裂缝特征方面的有效性。
1 方法简介 1.1 属性分析裂缝能够增加油气储层的有效孔隙度, 改善储集空间的连通性并提高储层渗透率, 还可为油气的运移提供重要通道, 裂缝发育对致密储层性能改善具有重大作用。裂缝的发育程度会对地震波传播速度、吸收衰减作用等产生一定的影响, 因此, 在振幅、频率以及反射面等属性中会表现出较为明显的特征[12]。另外, 裂缝具有较强的各向异性特征, 表现为地震波传播速度随方位角变化, 沿裂缝方向传播时瞬时振幅和瞬时频率最大, 垂直于该方向传播时瞬时振幅和瞬时频率最小。基于叠前分方位数据体计算瞬时振幅(或瞬时频率), 读取道集上目的层的瞬时振幅(或瞬时频率)值, 不同方位瞬时振幅(或瞬时频率)在极坐标下呈现椭圆特征, 根据各点的数值趋势进行椭圆拟合, 椭圆偏心率越大, 说明裂缝发育强度越大。属性分析要求根据层裂缝特点, 选取合理的时窗, 提取相干属性、曲率属性、倾角属性、Canny边缘检测属性、蚂蚁体属性以及基于瞬时振幅和瞬时频率的裂缝强度属性等反映研究区储层裂缝特征的地震属性, 并对这些地震属性进行优选, 获得裂缝敏感属性。
1.2 LP变换与重构高斯金字塔是一种有效的图像多尺度、多分辨率分析方法, 是以一系列金字塔形式排列的分辨率逐渐降低的图像集合。高斯金字塔是通过高斯平滑和交错下采样获得一系列下采样数据的, 其截止频率从上一层到下一层以因子2逐渐增加, 所以高斯金字塔可以跨越很大的频率范围[25]。设原始单个地震属性为G0, Gl－1为高斯金字塔的第(l-1)层地震属性。对Gl－1进行高斯低通滤波和向下采样处理后我们可以得到高斯金字塔的第l层地震属性Gl, Gl是Gl－1的1/4。
| $ G_l(i, j)=\sum\limits_{m=-2}^2 \sum\limits_{n=-2}^2 \varOmega(m, n) G_{l-1}(2 i+m, 2 j+n) $ | (1) |
其中, Ω(m, n)为具有低通滤波作用的高斯卷积核。
高斯金字塔在高斯模糊和向下采样的过程中高频信息会丢失, 影响重构后的效果。为了描述这些丢失的高频信息, 定义拉普拉斯金字塔无损还原地震属性。拉普拉斯金字塔中每层都是高斯金字塔中相邻2层的残差, 也就是相邻2层之间丢失的信息。要计算相邻两层残差首先要保证两层采样点数量一致, 即需要对上层的高斯金字塔进行膨胀处理, 具体实现过程需要2个步骤。首先, 将高斯金字塔第l层Gl在每个方向扩大为原来的2倍, 新增的偶数行和偶数列以0填充得到G′l, 则有, Gl－1和G′l大小相同; 其次, 使用先前同样的高斯卷积核乘以4与放大后的图像卷积, 得到膨胀后的函数Gl*:
| $ G_l^*(i, j)=4 \sum\limits_{m=-2}^2 \sum\limits_{n=-2}^2 \varOmega(m, n) G^{\prime}, \left(\frac{i+m}{2}, \frac{j+n}{2}\right) $ | (2) |
拉普拉斯金字塔第l层图像LPl表达式为:
| $ \left\{\begin{array}{cc} L_{P_l}=G_l-G_{l+1}^* & 0 \leqslant l<N \\ L_{P_N}=G_N & l=N \end{array}\right. $ | (3) |
拉普拉斯金字塔的第l层图像LPl是高斯金字塔的Gl和Gl+1*的差值, 拉普拉斯金字塔变换过程相当于原始地震属性的带通滤波器, 所以拉普拉斯金字塔分解也被称为带通金字塔分解。
显然, 可以通过上采样获得重建的拉普拉斯金字塔, 将高斯金字塔进行上采样, 然后进行高斯卷积滤波, 将得到的每一层图像与拉普拉斯金字塔存放的残差进行对应相加。
| $ \left\{\begin{array}{cc} G_N=L_{P_N} & l=N \\ G_l=L_{P_l}+G_{l+1}^* & 0 \leqslant l<N \end{array}\right. $ | (4) |
本文采用拉普拉斯金字塔变换对表征裂缝特征的地震属性进行多尺度分解与重构的目的是将原地震属性分别分解到多个尺度的空间频带上, 分离出地震属性的细节信息, 同时保护单个地震属性预测的裂缝信息的完整性, 确保多属性融合后裂缝预测结果的准确性。
1.3 简化的PCNN模型PCNN模型是在Eckhorn的联接模型上提出的一种新型人工神经网络模型, 具有良好的脉冲传播和耦合连接特性, 被广泛应用于数据融合和模式识别等领域。与传统神经网络不同, PCNN模型是一个强自适应系统, 实现过程中不需要学习和训练即可从复杂的背景中提取有效信息, 节省运算时间, 提高属性融合的实时性。在数据处理中, PCNN是一个由若干神经元局部互联的单层二维反馈网络, 构成PCNN系统的每一个神经元都是动态的。简化后的PCNN神经元模型描述为:
| $ F_{i j}(n)=S_{i j} $ | (5) |
| $ L_{i j}(n)=V^L \sum\limits_{k l} W_{i j k l} Y_{k l}(n-1) $ | (6) |
| $ U_{i j}(n)=F_{i j}(n)\left[1+\beta L_{i j}(n)\right] $ | (7) |
| $ \theta_{i j}(n)=\mathrm{e}^{-a^\theta} \theta_{i j}(n-1)+V_{i j}^\theta Y_{i j}(n-1) $ | (8) |
| $ Y_{i j}(n)=\left\{\begin{array}{cc} 1 & U_{i j}(n)>\theta_{i j}(n) \\ 0 & \text { 其它 } \end{array}\right. $ | (9) |
其中, Fij(n)是第(i, j)个神经元的n次反馈输入, Sij为输入数据, Lij(n)是连接项, VL为放大系数, Wijkl为连接权重矩阵元素, Uij(n)为PCNN内部活动项, β为连接强度, θij(n)为动态阈值, αθ表示迭代过程中阈值的衰减速率, Vijθ决定了激发神经元的阈值, Yij(n)是PCNN脉冲输出值。
构成PCNN的神经元系统是一个复杂的非线性动态系统, 每个神经元Nij由接收部分、调制部分和脉冲产生部分组成, 简化的PCNN模型如图 1所示。
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图 1 简化的PCNN模型 |
接收部分是神经元对外界信息感知层, 主要包括外部输入数据Fij(n)和邻域神经元的脉冲输出反馈Yij(n)两个部分, 构成一个二维神经网络。PCNN模型需要进行多次迭代运算, 邻域神经元的脉冲输出反馈Yij(n)表征的是神经元之前的记忆和周围神经元的相互干扰, 这个干扰通过连接权重Wijkl控制得到连接项Lij(n)。神经元总的内部活动Uij(n)由输入数据和反馈连接项以非线性耦合方式调制而成。Uij(n)进入脉冲发生器, 迭代开始前, 所有神经元初始状态值为0, 迭代开始后, 内部活动项Uij(n)等于外部输入Sij, 神经元动态阈值θij(n)开始衰减, 当动态阈值衰减到小于内部活动项时, 神经元产生脉冲输出, 即处于点火状态(Yij(n)=1), 否则, 不点火(Yij(n)=0)。一旦神经元有脉冲输出产生, 会调节脉冲发生器的阈值使其迅速增加, 抑制下一次脉冲输出; 然后迭代动态阈值继续衰减, 当动态阈值θij(n)再次衰减到小于内部活动项Uij(n)时, 再次发生点火。由于PCNN中的神经元接收邻近神经元的脉冲耦合输入, 所以在迭代计算过程中, 外部输入相似的神经元会逐渐实现脉冲的同步发出。这反映了特征聚类在图像处理中的作用, 利用神经元在多次迭代中产生脉冲输出的次数可以实现地震多属性的融合, 这种现象可以用神经元的点火频率(FM)来描述。
| $ \operatorname{FM}(i, j)=\frac{\sum_{k=1}^N Y_{i j}(k)}{N} $ | (10) |
其中, N是PCNN的迭代次数。
1.4 LP-PCNN多属性融合方法地震属性对储层裂缝区域特性和趋势的预测不是地下空间一个点所能表征的, 它是由某一区域多个点的相互关系来共同表征和体现的。图 2a是直接利用每一采样点的点火频率进行LP-PCNN多属性融合的结果, 基于点火频率融合结果表现出片面性及对裂缝边缘的高度敏感性。熵是根据属性数据的统计特性来表征其综合空间特征的, 能够综合反映属性包含的信息。因此, 我们引入局部熵(local entropy, LE)用作点火频率评价因子对各尺度属性子带进行融合, 基于局部熵进行LP-PCNN多属性融合的结果(图 2b)能更加清晰地刻画储层裂缝边界特征, 裂缝预测的精度更高。定义LE为:
| $ \operatorname{LE}(i, j)=\sum\limits_{k=0}^K p_k \log _2 p_k $ | (11) |
| $ p_k=\frac{h(k)}{m \times n} $ | (12) |
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图 2 基于点火频率(a)和局部熵(b)进行LP-PCNN多属性融合的结果 |
在(i, j)处取一m×n大小的邻域空间, h(k)为邻域直方图, pk则表示对邻域直方图h(k)归一化。K表示邻域空间内的最大灰度值。LP-PCNN多属性融合方法流程如图 3所示。
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图 3 LP-PCNN多属性融合方法流程 |
基于LP-PCNN融合方法实现多属性融合综合预测裂缝的主要步骤如下(以两个属性为例):
1) 从地震数据中提取能表征裂缝特征的地震属性, 优选对研究区裂缝敏感的地震属性, 依据其物理意义进行归一化预处理, 统一量纲, 得到预处理后的地震属性A和B;
2) 利用拉普拉斯金字塔算法分别将预处理后的各个属性分解成N个尺度, 得到分解后的结果SA1, SA2, …, SAN和SB1, SB2, …, SBN;
3) 基于PCNN神经网络分别计算SA1, SA2, …, SAN和SB1, SB2, …, SBN每个层的神经元点火频率FMA1, FMA2, …, FMAN和FMB1, FMB2, …, FMBN;
4) 利用点火频率结果计算每个属性每一层的局部熵, 得到LEA1, LEA2, …, LEAN和LEB1, LEB2, …, LEBN;
5) 以局部熵为权重, 计算属性A和B在每个分解尺度上的融合结果, 得到S1, S2, …, SN;
6) 对S1, S2, …, SN进行拉普拉斯金字塔重构, 得到融合结果S。
2 实际应用 2.1 不同方位裂缝属性融合为了验证LP-PCNN多属性融合算法的有效性, 对Q工区实际地震数据进行测试。工区线道号范围为690×690, 采样率为2ms, 储层非均质性强, 裂缝发育。首先测试本文方法对不同方位相干属性融合的性能。裂缝发育带在空间上具有方向性特征, 分方位数据体中往往蕴含丰富的各向异性信息, 而全叠加数据由于缺少方位信息, 许多分方位数据上存在的裂缝信息在全叠加数据上被削弱甚至完全丢失。图 4a至图 4c分别为对0~60°, 60°~120°和120°~180°共3个分方位叠加数据提取相干属性并进行归一化处理后的沿层切片。由图 4可见, 不同方位相干属性差异明显。图 5a、图 5b和图 5c分别为基于全叠加数据的相干属性沿层切片(归一化后)、采用本文方法和小波变换(WT)方法对多个分方位相干属性进行融合的结果。对比图 5a和图 5b可见, 本文方法融合结果能够综合各个方位上的裂缝信息, 对工区裂缝的表征效果明显优于基于全叠加数据的相干属性结果, 有利于对储层裂缝特征进行更加全面的预测; 对比图 5b和图 5c可见, 本文方法融合结果在表征裂缝时, 能量更强, 对裂缝细节信息的刻画更加全面。
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图 4 基于分方位叠加数据的相干属性沿层切片(归一化后) a 0~60°; b 60°~120°; c 120°~180° |
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图 5 基于全叠加数据的相干属性沿层切片(归一化后)(a)以及采用本文方法(b)和小波变换(WT)方法(c)对多个分方位相干属性进行融合的结果 |
实际资料解释中, 在多属性融合综合预测储层裂缝时, 可以考虑用不同方位裂缝属性融合的结果代替基于全叠加数据属性预测的结果, 但为了突出本文方法的融合效果, 此测试仍然选择基于全叠加数据相干属性结果。图 6a至图 6c分别为归一化预处理后的相干属性、最大曲率属性和基于瞬时频率的裂缝强度属性沿层切片。图中高值代表裂缝更发育。相干属性(图 6a)表征地震数据波形的相似性, 曲率属性(图 6b)刻画地层的弯曲程度, 二者都是基于地震数据的几何形态特征预测裂缝, 能够较为准确地描述裂缝发育带的分布特征, 但对微小裂缝的预测效果并不十分理想。实际的断裂并非全方位都发育[23], 因此裂缝一般表现出较强的各向异性特征, 基于叠前分方位数据体的方位瞬时频率计算得到的裂缝强度属性(图 6c)能够很好地表征地震数据的各向异性特征。然而, 利用地震数据得到的地下各向异性的信息并非完全由裂缝引起, 是包括了地下介质构造起伏、岩性不均等因素的综合影响结果, 因此往往存在虚假裂缝信息。相干属性、最大曲率属性和基于瞬时频率的裂缝强度属性融合的结果, 应该既能将不同属性预测的裂缝特征进行相互补充和加强, 也能够减弱不同属性裂缝预测的结果中存在的虚假裂缝特征, 尤其是基于瞬时频率的裂缝强度属性中冗余的各向异性信息, 从而更加全面地表征工区裂缝特征。
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图 6 归一化预处理后的属性沿层切片 a 相干属性; b 曲率属性; c 基于瞬时频率的裂缝强度属性 |
图 7a是基于LP-PCNN方法对图 6所示3个属性进行融合的结果, 同样与小波变换(WT)方法融合结果(图 7b)进行对比, 二者输入数据一致。从图 7可以看出, 小波变换融合方法能够更好地涵盖3种单属性中预测的裂缝信息(红色方框区域), 但是对信息缺乏辨别与筛选能力, 裂缝边界模糊, 能量分散。相比之下, 本文方法无论是在能量、轮廓, 还是在对裂缝信息的筛选与整合上都有明显的优势。利用LP-PCNN方法进行多属性融合, 叠后数据的相干、曲率属性难以预测的裂缝细节得到一定程度的补充。Y16井所在区域裂缝强度属性预测存在裂缝, 但在相干属性和曲率属性中均未预测到裂缝信息, 根据LP-PCNN方法融合结果, 分析认为该区域很大概率裂缝发育。试油结果表明, Y16井为油井, 验证了本文方法融合结果的可靠性。此外, 在本文方法融合结果中, 裂缝强度属性中虚假裂缝信息得到压制, 裂缝边界刻画得更加清晰, 不同断裂的连通特征更加明显(黄色箭头指示区域), 分辨率更高。实际数据测试表明, 本文方法能够很好地将不同尺度的裂缝属性信息进行融合, 有利于对裂缝进行综合表征。
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图 7 LP-PCNN方法(a)和WT方法(b)多属性融合裂缝预测结果 |
本文针对单属性裂缝预测结果存在多解性和不稳定问题, 提出了一种基于PCNN和拉普拉斯金字塔变换的多属性融合方法, 实现对储层裂缝的综合预测。拉普拉斯金字塔方法可以在保留高频细节信息的同时将地震属性分解为不同尺度。PCNN强大的非线性处理功能, 能够耦合周围神经元的刺激影响, 突出各个尺度上的目标信息, 从而进一步提高多属性裂缝融合结果的精度。将该方法应用于Q工区实际地震数据, 对不同方位裂缝相干属性的融合结果在裂缝能量和细节信息刻画方面效果良好, 且明显优于全叠加地震数据相干属性预测结果。不同裂缝属性融合结果表明, 相比于传统方法, 本文方法不仅能够整合不同尺度属性预测的裂缝信息, 而且能够压制单属性中的虚假裂缝信息, 突出裂缝边界特征, 提高裂缝预测结果的信噪比。另外, 融合结果与实际试油结果吻合度高, 具有较高的应用价值。
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