裂缝型储层作为重要的石油天然气储层之一, 在油气生产中占有重要地位。但裂缝型油气藏特征复杂, 尤其是深埋变质岩潜山裂缝型储层具有孔隙度低, 非均质性强且裂缝分布复杂的特点, 如何有效地对裂缝储层预测是裂缝型油气藏勘探开发中的难点之一。目前, 针对潜山裂缝型储层预测的方法主要包括测井、基于裂缝成因分析和基于裂缝地震响应特征等方法^[1-2]。其中, 测井法主要利用成像测井资料进行裂缝储层识别, 但仅局限于井筒附近, 难以刻画储层的横向分布^[3]; 基于裂缝成因分析的方法主要是利用裂缝形成的地质因素分析, 如古地貌恢复、应力场分析以及沉积相分析等方法, 进而预测裂缝发育的有利区带和发育程度, 该类方法的分辨率相对较低^[4]; 基于裂缝地震响应特征的方法主要利用裂缝型储层的地震响应特征分析^[5], 提取地震数据的波形、振幅和频率类的属性预测裂缝发育特征, 如不连续性检测、相干分析、波形分析、振幅属性、频率和吸收衰减属性、弹性反演以及各向异性分析等。通常太古界潜山内幕无明显强反射界面, 导致地震反射波能量较弱, 加之裂缝发育造成地下介质具有较强的非均质性, 地震波的散射或绕射作用明显, 地震响应为杂乱反射, 常规反射波无法实现潜山内幕大角度裂缝的清晰成像。绕射波是反映地下介质非均质性重要信息, 对小尺度特殊地质体、裂缝发育带引起的地层非均质性具有直接的指示作用。利用绕射波成像能够有效地突出潜山内幕大角度裂缝的地震响应, 改善潜山内幕成像效果。因此, 可以利用绕射波数据开展潜山内幕中、小尺度裂缝储层的预测^[6-7]。

自20世纪80年代至今, 学者们对绕射波的分离与应用开展了大量研究。目前针对绕射波的分离主要有叠后和叠前两种方式。叠后分离利用绕射波造成地震振幅的扰动, 主要有特征向量分析^[7]、中值滤波和扩散滤波^[8]以及预测反演^[9]等方法。叠前分离主要包括叠前道集上的分离和偏移过程中的分离。其中, 叠前道集上的分离主要有基于共偏移距道集的倾角滤波方法^[10-11]、共炮点道集的聚焦反聚焦方法^[12]、平面波解构滤波^[13]和平面波预测方法^[14]等。偏移过程中的分离主要是在倾角域共成像点道集上开展^[15], 主要有反稳相滤波法^[16]、相似谱分析法^[17]、Radon变换法^[18-19]和行波分解法^[20]等。叠前分离方法主要是利用特定道集中反射波和绕射波的几何形态差异。然而, 绕射波与反射波在绕射顶点处是相切的, 仅利用几何形态很难实现二者的完全分离。目前, 绕射波的应用主要是用于断层、尖灭点和溶洞等不连续地质体的识别^[21-24], 而裂缝型储层发育程度的预测则对绕射波的保幅性有更高的要求。

渤中A凝析气田位于渤中西南洼和渤中主洼之间的近南北向构造脊上, 整体具有洼中隆的构造背景, 成藏条件优越, 是渤海湾盆地目前发现最大的天然气田。其目的层主要为太古界潜山, 岩石类型多样, 主要为变质岩和后期侵入的岩脉, 变质岩以片麻岩、变质花岗岩、混合片麻岩、碎裂岩和碎斑岩为主。该气田潜山顶面平均埋深超过4500m, 上覆地层多期高速火山岩和砂砾岩等复杂地质体发育, 对地震波有一定的屏蔽作用, 导致潜山地层地震波能量弱, 资料信噪比低。同时, 该气田位于郯庐断裂带与张蓬断裂带的交汇区, 构造运动复杂, 潜山裂缝型储层净毛比在19%至68%之间不等, 具有较强的非均质性, 导致潜山内幕地震成像质量较差, 给该气田的勘探评价带来严峻的挑战。针对渤海海域渤中A气田太古界变质岩潜山裂缝储层非均质性强的特点, 利用局部倾角滤波与核主成分分析(KPCA)联合的算法改进了常规绕射波分离的精度, 改善了潜山内幕绕射波成像的保幅性, 利用绕射波能量和曲率属性实现了潜山裂缝储层的预测。

绕射波与反射波的显著差异在于时距曲线不同, 地面地震记录中的绕射波时距曲线由双平方根方程描述, 而反射波时距曲线为双曲线^[25]。这种时距关系上的差异在共偏移距道集或平面波域共斜率(p)道集上, 绕射波仍然表现为双曲特征, 而反射波则表现为拟线性特征。二者倾角差异显著, 绕射波同相轴能量大部分包含在高倾角信息成分中。

s_p(x, τ)表示平面波域(τ-p域)共斜率(p)道集(x是炮点坐标)。根据同相轴的倾角σ大小, 可将道集s_p(x, τ)分为大倾角部分s_p^H(x, τ)和小倾角部分s_p^L(x, τ), 即:

式中: s_p^L(x, τ)的倾角范围为(－σ_m, σ_m), s_p^H(x, τ)的倾角范围在(－σ_m, σ_m)之外。假设反射波同相轴的倾角在(－σ_m, σ_m)范围内, 在不考虑噪声的情况下, s_p^H(x, τ)可以近似看做是绕射波的大倾角部分{|d_p^H(x, τ)|}, 即:

而s_p^L(x, τ)则为反射波r_p(x, τ)和绕射波的小倾角部分d_p^L(x, τ)之和, 即:

目前用于绕射波的叠前分离方法大多是针对大倾角绕射波部分。

根据反射波与绕射波在平面波域共p道集或共偏移距道集上的几何形态特征, 二者存在明显的倾角差异。反射波主要表现为小倾角特征, 而绕射波能量主要包含在大倾角信息成分当中。因此, 可以利用局部倾角滤波进行分离。

局部倾角滤波的公式为:

式中: F_σ为倾角滤波器。经过局部倾角滤波后, 即可得到绕射波的大倾角部分d_p^H(x, τ)。目前常用的倾角滤波器主要为平面波解构滤波以及F-K滤波等^[26]。

由于绕射波双曲线在绕射顶点处与反射波同相轴相切, 因而利用倾角滤波无法实现绕射波和反射波的完全分离, 仅能分离出绕射波双曲线两翼的大倾角绕射波。绕射点附近的小倾角绕射波总会残留一部分在分离后的反射波能量当中, 其残留能量的大小取决于滤波参数σ_m。当σ_m较大时, 残留的绕射波能量相对较多; σ_m较小时, 残留的绕射波能量相对较少。但当σ_m取值较小时, 又会造成一部分反射波能量泄露到绕射波当中。在实际滤波处理中, 应当根据实际资料选择合适的倾角滤波参数, 在保证反射波分离的情况下尽可能的保留更多的绕射波能量。

局部倾角滤波仅能获得绕射波同相轴高倾角部分信息, 而绕射波同相轴顶点附近的低倾角能量不能基于倾角滤波进行分离, 导致绕射波成像保幅性相对较差。在平面波共p道集或共偏移距道集上残留的低倾角绕射波信息以孤立的振幅异常与反射波叠加在一起, 这部分能量异常会造成反射波同相轴能量的扰动。通常, 反射波能量远大于绕射波能量, 反射波信息仍然是信号的主要成分, 而残余的绕射波能量为信号的次要成分。因此, 可以利用主成分分析(PCA)算法提取出特征值较大的有效反射信号, 获得特征值很小的绕射信号, 从而实现反射波与绕射波的信噪分离。

主成分分析算法将数据方差的大小作为信号衡量的标准, 方差越大, 所能提供的信息越多, 反之提供的信息就越少^[23]。主成分分析算法实际上是对数据进行一个线性坐标变换的过程。然而地震信号为非线性信号, 从而制约了主成分分析算法的应用效果。核主成分分析(KPCA)算法利用了核方法的性质, 即通过一个非线性映射函数, 将在原始空间的线性主成分分析方法推广到高维特征空间^[27]。相对原始空间, 它是非线性的。主成分分析算法只利用二阶统计信息, 不能获得数据的高阶特征, 忽略数据的非线性信息。而核主成分分析算法是主成分分析算法的一种非线性推广, 能获得数据的高阶统计特征, 从而在分析过程中获得较为丰富的信息, 对地震数据中弯曲同相轴和倾斜同相轴具有更好的应用效果^[28]。

利用核主成分分析算法进行小倾角绕射波提取的步骤为:

1) 选择合适的核函数φ, 将地震数据映射到高维空间, 并计算核矩阵。

式中: s=s_p^L(x, τ)为小倾角地震数据; φ为核函数; K为核矩阵。s可以看作一个M×N的矩阵, 其中M为道数, N为采样点数, 则K为一个D维方阵, D=min(M, N)。核函数的选取应该根据实际资料的具体情况进行分析, 常用的核函数有线性核函数、多项式核函数、高斯核函数、神经网络核函数。本文选取了高斯核函数φ(s, s′)=e^{－‖s－s′‖2/2σ2}, 其中s′为s的平均值, σ为带宽, 控制高斯核函数的局部作用范围。

2) 求核矩阵K的特征值λ和特征向量w。

式中: λ为特征值矩阵, λ₁>λ₂>…>λ_n; n≤D; w为对应特征向量矩阵。

3) 将特征向量w按对应特征值大小, 取前k(k < n)个特征值所对应的特征向量, 即为特征向量矩阵w_k。

4) 提取原始地震数据中主能量(即反射波)。

式中: r=r_p(x, τ)为计算得到的反射波。

5) 得到提取的小倾角绕射波场。

式中: d=d_p^L(x, τ)为得到的小倾角绕射波。

将基于局部倾角滤波分离出的大倾角绕射波d_p^H(x, τ)与利用核主成分分析分离出的小倾角绕射波d_p^L(x, τ)相加, 即可得到相对完整的绕射波场, 即:

式中: d_p(x, τ)为最终得到的相对完整的绕射波场。

在利用核主成分分析算法进行小倾角绕射波分离的过程中, 确定数据重构的特征值区间(k)是绕射波分离效果的关键。小尺度裂缝引起的绕射波能量通常比地层反射波能量小一个数量级, 在核主成分分析算法重构反射波时, 通常要求选择的特征值的和($\sum\limits_{i=1}^k \lambda_i $)占总和($ \sum\limits_{i=1}^n \lambda_i$)的90%左右, 此时对应的k值在特征值总个数的前5%~7%(即0.05n≤k≤0.07n)。在实际应用过程中, 也可以根据工区地质情况利用模型正演分析方式确定。

为了测试该方法的有效性, 利用模型正演数据进行测试。建立大小为10000m×3000m的3层理论模型(图 1)。在模型不同位置加入了8个不同尺度的绕射点和1个等效的裂缝带。其中, 在第1层和第2层界面(深度为1000m), 横向位置2000, 3000, 4000m处分别添加3个横向尺度为15m的绕射点。在第2层内部(深度为1500m), 横向位置4500, 5000, 5500, 6000, 6500m处分别添加横向尺度为5, 10, 15, 20, 30m的5个绕射点。在第2层介质内部(深度大约为1500m), 横向位置7500~8200m附近添加一个等效的裂缝绕射带。对模型进行声波方程正演, 其中, 共模拟141炮; 炮间距为50m;最大偏移距为3000m;道间距为25m。

图 1(Fig. 1)

图 1 3层理论模型

反射波和绕射波在共偏移距道集和平面波域共p道集上具有相似的特征, 这里利用共偏移距道集等效为平面波域共p道集。图 2a为模型正演数据抽取的共偏移距道集(偏移距为1000m)。图 2b为经过局部倾角滤波得到的大倾角绕射波道集。经过倾角滤波后, 较好地分离出反射波和大倾角绕射波, 但仍有部分小倾角绕射波残留在反射波道集上(图 2c)。图 2d是在图 2c的基础上进一步基于核主成分分析算法分离出来的小倾角绕射波道集。由图 2d可见, 核主成分分析算法能够有效地分离出小倾角绕射波。图 2e为图 2c和图 2d的差值, 由图 2e可以看出, 分离后的反射波中几乎没有残留的绕射波能量。图 2f为分离出的大倾角绕射波和小倾角绕射波相加得到的相对完整的绕射波道集。因此, 通过局部倾角滤波和核主成分分析联合的绕射波分离方法, 能够有效地提高绕射波分离的精度, 减少绕射波顶点附近小倾角绕射波能量损失。图 3为叠前时间偏移剖面。图 3a是全波场的叠前时间偏移剖面, 由于绕射波能量远小于反射波能量, 第1层与第2层界面处的3个绕射点的成像被反射波同相轴淹没, 绕射点成像不清晰。同时大倾角断面反射波由于传播路径较长, 在有效偏移距范围内接收到的信号较弱, 导致在常规偏移剖面上大倾角断面波不清晰。图 3b是绕射波的叠前时间偏移剖面。由图 3b可以看出, 由于消除了反射波强能量的干扰, 绕射波偏移能够有效地突出绕射点的成像, 同时对大倾角断面成像也有明显改善。说明绕射波成像对地层的不连续性和非均质性的刻画以及大倾角断裂的成像具有独特的优势。

图 2(Fig. 2)

图 2 模型数据共偏移距道集(偏移距为1000m)绕射波分离 a全波场; b大倾角绕射波; c经过倾角滤波后, 仍残留在反射波道集上的部分小倾角绕射波; d小倾角绕射波; e图 2c和图 2d的差值; f分离出的大倾角绕射波和小倾角绕射波相加得到的相对完整的绕射波道集

图 3(Fig. 3)

图 3 叠前时间偏移效果对比 a全波场叠前时间偏移; b绕射波叠前时间偏移

渤中A凝析气田太古界潜山储层从潜山顶面向下, 依次可分为风化裂缝带、相对致密带、内幕裂缝带和致密带, 其中风化裂缝带和内幕裂缝带为储层发育段。风化裂缝带受构造作用和风化淋滤作用的双重影响, 主要发育孔隙-裂缝型储层, 成像测井解释风化带裂缝密度为4~8条/m, 走向为北—东向, 平均倾角范围为40°~55°。内幕裂缝带主要为受构造活动影响而形成的构造缝, 成像测井解释内幕裂缝带裂缝密度为2~5条/m, 走向为北—东向, 平均倾角范围为38°~55°。裂缝储层相较于相对致密带(速度为6000~6200m/s, 密度为2.61~2.73g/cm³)表现为低速低密特征, 其中风化裂缝带速度为4750~5200m/s, 密度为2.52~2.60g/cm³; 内幕裂缝带速度为4800~5300m/s, 密度为2.55~2.65g/cm³。孔隙度范围为0.2%~21.9%(平均为4.4%), 渗透率范围为(0.003~614.784)×10^-3μm²(平均为5.050×10^-3μm²), 表明该区变质岩储集层的非均质性强。潜山内幕在地震剖面上整体呈杂乱断续反射特征, 局部可见明显断续、高陡反射特征, 地震散射明显。

图 4a为渤中A气田实际地震资料的共偏移距道集(偏移距为800m), 可以看出, 道集上存在明显的绕射波。图 4b为经过倾角滤波得到的大倾角绕射波, 基本实现了绕射波与反射波的分离, 但损失了绕射波顶点处小倾角能量。进一步通过核主成分分析算法分离出小倾角绕射波(图 4c)。最终将大倾角绕射波与小倾角绕射波相加, 得到相对完整的绕射波场(图 4d)。对分离出的绕射波进行叠前偏移得到绕射波成像结果(图 5a)。由图 5a可以看出, 相对常规全波场偏移剖面(图 5b), 绕射波偏移能够有效地改善潜山内幕的成像效果, 突出高角度反射特征。进一步通过计算曲率属性对内幕断裂和裂缝的发育特征进行描述, 可以看出, 基于绕射波的曲率属性(图 5c)相比全波场曲率属性(图 5d)对内幕断层边界特征和复杂构造特征的刻画得到大幅增强, 有效指示了内幕断裂发育带展布特征。图 6为利用绕射波进行潜山裂缝储层预测的平面分布, 其中绕射波的振幅属性(图 6a)能够有效地反映出裂缝储层的发育程度, 而基于绕射波曲率的沿层切片(图 6b)可以有效反映裂缝发育方向。通过绕射波成像预测的裂缝储层发育程度和裂缝方向与已钻井结果具有较好的吻合度, 为后续的井位部署提供了直接依据。

图 4(Fig. 4)

图 4 实际资料共偏移距道集(偏移距为800m)绕射波分离 a全波场; b大倾角绕射波; c小倾角绕射波; d大倾角绕射波与小倾角绕射波相加得到的绕射波场

图 5(Fig. 5)

图 5 实际资料应用效果对比 a绕射波偏移剖面; b全波场偏移剖面; c绕射波曲率属性; d全波场曲率属性

图 6(Fig. 6)

图 6 潜山裂缝储层预测平面分布 a绕射波平面振幅属性(归一化); b绕射波曲率沿层切片

本文研究了叠前绕射波分离成像方法, 基于局部倾角滤波和核主成分分析算法两步实现绕射波分离, 并利用绕射波的能量和曲率等属性实现裂缝密度和裂缝方向的综合预测, 在渤中A凝析气田太古界潜山裂缝储层研究中进行了实际应用。结果表明:

1) 联合应用局部倾角滤波和核主成分分析算法能够有效改善绕射波分离效果, 降低绕射点附近小倾角绕射波的损失, 改善绕射波成像的保幅性和横向分辨率, 对地下小尺度地质体和非均质性地层的成像具有较好的应用潜力;

2) 绕射波单独成像有助于改善太古界变质岩潜山的成像效果, 潜山内幕断裂的高角度反射明显突出, 提高了潜山内幕断裂的刻画精度和潜山裂缝储层的预测精度, 对变质岩潜山的勘探具有借鉴意义;

3) 绕射波能量通常小于反射波能量, 在常规地震资料中与其它类型噪声混叠, 在绕射波分离之前应做好资料的去噪处理, 保证资料具有较高的信噪比, 同时在去噪过程中尽量减小绕射波的损失。