油气地震勘探利用人工震源或天然地震产生地震波, 地震波传播过程中遇到性质不同的岩层分界面将发生反射与折射, 在地面或井中用检波器接收这种地震波并进行处理和反演, 可以推断地下的地质构造, 是油气勘探中应用最广泛的技术, 并且在地质灾害预警中也发挥了重要作用^[1]。随着地震勘探技术研究的深入和精细化, 研发高密度、高灵敏度、长探测距离的地震勘探技术与设备成为国内外研究的重点与热点^[2-5]。光纤分布式声波传感(distributed fiber acoustic sensor, DAS)技术将光纤同时作为海量的传感器阵列和传输媒介, 不仅可以测量传感光纤上任意位置的信息实现全分布式的测量, 还以自身作为传输媒介天然完成组网。此技术能够实时测量光纤沿线的参数变化, 具有空间连续性, 能够精准定位事件位置, 又兼具光纤耐恶劣环境、抗电磁干扰、灵敏度高等优点, 相比其它地震检波器, DAS系统具有结构简单、易于布设、性价比高、能实现大范围、高精度测量等独特优势, 是现有油气勘探方法技术中最有应用前景的技术^[6-8]。国内DAS系统研究起步较晚, 但成果显著, 如电子科技大学^[9]、重庆大学^[10]、天津大学^[11]、中科院上海光机所^[12]等, 在系统传感距离和频带范围方面走在了世界前列。

然而传统光纤分布式地震勘探利用的光纤本征瑞利散射, 其本质上仍是一种随机过程, 存在随机涨落等问题, 虽然通过相位解调技术可以提高解调稳定性, 但仍受偏振衰落等问题的困扰, 导致解调声场不稳定, 系统噪声较高, 不能探测极微弱的地震波信号。为了解决这一问题, 武汉理工大学^[13]、山东省科学院激光研究所^[14]、华中科技大学^[15]等单位提出在光纤中插入大量反射率不足1/1000的无源全同弱光纤光栅(passive weak fiber Bragg gratings)替代瑞利散射, 使得后向光稳定性显著增强, 降低了系统噪声。本文将全同弱光栅阵列应用于井中地震勘探, 并采用相位载波解调实现了DAS系统噪声的压制, 在井中VSP地震资料采集实验中获得高信噪比的地震数据, 为下一代新型光纤分布式地震勘探技术提供了一种有效解决方案。

1 全同弱光栅阵列分布式测量理论与算法 1.1 全同弱光栅阵列空间差分干涉理论

全同弱光栅阵列波形的特性可以采用一维脉冲响应模型来描述^[16], 阵列长度为L, 全同弱光栅数量为N个, 假设全同弱光栅等间距, 则栅间距Δl=L/N, 如图 1所示, 当有一束窄线宽激光入射到光纤上, 则获得的全同弱光栅反射信号振幅可表示为:

$ E_{\mathrm{r}}(t)=\sum\limits_{m=1}^{N} a_{m} \cos \left[2 {\rm{ \mathsf{ π} }} f\left(t-\tau_{m}\right)\right] \operatorname{rect}\left(\frac{t-\tau_{m}}{w}\right) $

(1)

式中: E_r(t)为全同弱光栅反射信号振幅; f为入射光频率; w为入射脉冲宽度; a_m为第m个弱光栅反射光振幅; τ_m为第m个弱光栅到接收点的时间延迟, 其与输入端到第m个弱光栅位置的距离l_m的关系为:

$ \tau_{m}=\frac{2 n_{\mathrm{f}} l_{m}}{c} $

(2)

式中: c为真空中光速; n_f为光纤折射率。

将全同弱光栅反射光输入麦克尔逊干涉仪, 干涉仪臂长差为s, 发生空间差分干涉, 则延时信号振幅可表示为:

$ \begin{gathered} E_{\mathrm{d}}(t)=\sum\limits_{n=1}^{N} a_{n} \cos \left[2 {\rm{ \mathsf{ π} }} f\left(t-\tau_{n}-\tau_{s}\right)\right] \cdot \\ \operatorname{rect}\left(\frac{t-\tau_{n}-\tau_{s}}{w}\right) \end{gathered} $

(3)

式中: E_d(t)为延时信号振幅; τ_n=2n_fl_n/c为第n个弱光栅到接收点的时间延迟; τ_s=2n_fs/c为干涉仪引入的延时。

因此经过干涉仪后所接收到的总干涉光强I(t)可表示为:

$ \begin{gathered} I(t)=\left[E_{\mathrm{r}}(t)+E_{\mathrm{d}}(t)\right]^{2}=I_{\mathrm{r}}+I_{\mathrm{d}}+2 \sum\limits_{m=1}^{N} \sum\limits_{n=1}^{N} \cdot \\ a_{m} a_{n} \cos \varphi_{m n s} \operatorname{rect}\left(\frac{t-\tau_{m}}{w}\right) \operatorname{rect}\left(\frac{t-\tau_{n}-\tau_{s}}{w}\right) \end{gathered} $

(4)

式中: 自干涉项$I_{\mathrm{r}}=\sum\limits_{m=1}^{N} \sum\limits_{i=1}^{N} a_{m} a_{i} \cos \varphi_{m i} \operatorname{rect}\left[\left(t-\tau_{m}\right) /\right.w] \operatorname{rect}\left[\left(t-\tau_{i}\right) / \omega\right] $; 互干涉项$I_{\mathrm{d}}=\sum\limits_{n=1}^{N} \sum\limits_{j=1}^{N} a_{n} a_{j} \cos \varphi_{n j} \cdot \operatorname{rect}\left[\left(t-\tau_{n}-\tau_{s}\right) / w\right] \operatorname{rect}\left[\left(t-\tau_{j}-\tau_{s}\right) / w\right]$; 相对相位差φ_nj=4πfn_fΔl(j-n)/c, φ_mi=4πfn_fΔl(i-m)/c, φ_mns=4πfn_fΔl(n-m)/c+4πfn_fs/c。

如(4)式所示, 干涉信号包含由外地震波信号引起的相位差φ_nj、φ_mi、φ_mns, 只要解调相位差φ_nj、φ_mi、φ_mns, 则可以定量地恢复外地震波的信号幅度、相位和频率等相关信息。

1.2 全同弱光栅阵列复用分析

全同弱光栅阵列复用能力直接影响井中地震波探测的范围, 由前文可知, 由于采用的是一维脉冲响应模型, 接收到的第N个弱光栅反射光强为:

$ I_{N}=I_{0} R(1-R)^{2(N-1)} $

(5)

其中, I_N为反射光强, I₀为入射光强, R为光栅反射率。

由于弱反射光纤光栅反射率极低, 其反射串扰情况如图 2所示, 其一阶反射串扰光强为:

$ I_{N, 1}=I_{0} R^{3}(1-R)^{2(N-1)} $

(6)

光栅个数越多, 需要考虑的一阶反射串扰光强的个数就越多, 则N个复用光栅上的一阶反射串扰总光强为:

$ I_{N, N}=\frac{(N-1)(N-2)}{2} \times I_{0} R^{3}(1-R)^{2(N-2)} $

(7)

实际应用中, 弱光栅个数在1000个以内, 反射率一般为千分之几, 所以(7)式远远小于(6)式, 可以忽略掉, 不影响系统的性能^{[15, 17]}。

1.3 相位载波解调(PGC)技术

图 3为相位载波解调(PGC)原理示意图。如图 3所示, 相位载波解调是在麦克尔逊干涉仪其中一臂上通过相位调制器(PM)加入载波信号进行干涉解调^[5], 干涉仪的输出可表示为:

$ I=A+B \cos \left[C \cos \omega_{\mathrm{c}} t+\varphi_{\mathrm{s}}(t)\right] $

(8)

其中, A为光强直流常数, B为干涉强度常数, C为载波调制幅度, ω_c=2πf_c, f_c为载波信号频率, φ_s(t)为待测声信号。

图 3中将幅度分别为G、H, 角频率为ω_c和2ω_c的载波信号与干涉仪的输出信号进行混频, 得到的结果分别为:

$ \begin{aligned} &I_{1 \mathrm{~s}}=-G B J_{1}(C) \sin \varphi_{\mathrm{s}}(t) \\ &I_{2 \mathrm{~s}}=-H B J_{2}(C) \cos \varphi_{\mathrm{s}}(t) \end{aligned} $

(9)

式中: J₁(c)和J₂(c)分别代表一阶和二阶贝塞尔函数。

最后, 采用PGC技术并根据实际需要的频率范围进行高通滤波, 获得与被测信号φ_s(t)成正比的信号S(t), 即

$ S(t)=G H B^{2} J_{1}(C) J_{2}(C) \varphi_{\mathrm{s}}(t) $

(10)

2 系统设计与指标

基于全同弱光栅阵列相位载波解调的DAS系统原理如图 4所示, 主要由窄线宽分布反馈光纤激光器、声光调制器、环形器以及相位匹配干涉仪组成, 窄线宽激光器发出线宽小于3kHz, 功率为10mW、波长为1550.12nm的激光, 注入到声光调制器, 调制为重复频率为20kHz, 脉宽为50ns的脉冲光序列, 经过带宽为0.08nm的超窄带光滤波器滤除光放大器的自发辐射(ASE)噪声, 经过环形器分别连接长度为L(L≤c/2fn_f)的探测光缆, 探测光缆中包含普通单模光纤与全同弱光栅阵列(栅间距5m, 单个弱光栅3dB带宽1.27mm, 反射率0.018%, 温度响应10pm/℃)。光纤/全同弱光栅阵列返回的后向瑞利散射信号/弱光栅反射信号返回到环形器处, 经超窄带宽带光滤波器再次进行放大器ASE噪声信号的滤除, 进入到经复合多层隔声隔振处理、含相位控制器与法拉第旋转镜的相位匹配干涉仪, 干涉仪的臂长差s为5m(与入射脉宽、全同弱光栅阵列栅间距匹配), 相位载波频率2kHz, 经过空间差分干涉后的瑞利散射信号分别由光电探测器转换为电信号, 进入到相位载波解调系统进行相位解调运算。

之后我们将DAS系统连接全同弱光栅阵列, 对其频响范围与本底噪声两个核心指标进行了测试。取相邻弱光栅之间1m长光纤缠绕在压电陶瓷(PZT)上, 使信号发生器输出一个幅值为1Ⅴ的正弦波形模拟声场频率输入到PZT中, 改变不同的输出信号的频率模拟声场频率的变化, 输出信号频率取0.1, 10.0, 20.0, 80.0, 320.0Hz这几个特定频率, 对整个全同弱光栅阵列进行声场快速还原, 取其中0.1s的结果进行分析, 如图 5所示。由图 5可见, 系统能准确地解调出各个频率的声波信号且解调幅值大致相等, 说明全同弱光栅阵列DAS系统的频率响应范围为0.1~320.0Hz。解调信号中还出现了部分高次谐波, 但其幅值仅为主波频率幅值的1/100以下, 考虑是由于PZT电压响应弛豫导致, 对主波频率信号解调影响轻微。

在不加任何信号的情况下, 同样取其中0.1s的相位解调结果进行本底噪声功率谱密度分析, 如图 6所示。由图 6可见, 系统解调相位噪声较低, 除某些特定频率相位噪声达到100μrad/$ \sqrt{\text{Hz}} $之外, 平均值在50μrad/$ \sqrt{\text{Hz}} $左右, 满足地震检波的需求。

3 现场VSP实验及结果

井中VSP实验设计及实验现场如图 7所示, 下井光缆总长4980m, 包含等长普通单模光纤与全同弱光栅阵列, 将下井光缆通过绞车垂直放入井中, 光缆入井长度为4350m, 采用可控震源车提供扫频地震波信号, 频率范围为4~90Hz, 同步触发采集。为了同时采集同一次地震波信号, 实验中同时使用两台相同的DAS系统分别连接普通单模光纤与全同弱光栅阵列采集返回散射/反射信号, 使用相同的相位载波解调算法进行对比。图 8为DAS系统采集到的下井后全同弱光栅阵列反射光强度图。由图 8可见, 各光栅反射信号清晰, 光源波长均在光栅带宽范围内。

图 9为不同光纤采集到的VSP资料。由图 9可以看出, 全同弱光栅阵列获得的资料信噪比明显优于普通单模光纤获得的资料, 全同弱光栅初至波可连续追踪至2300m, 而普通单模光纤采集资料初至波仅能追踪到1500m。深度2000m附近, 全同弱光栅VSP资料可以看到清楚的上行反射波场。另外, 受井况影响, 全同弱光栅阵列与普通单模光纤获得的资料在150~850m均存在较强的干扰波。

进一步对采集到的地震数据进行信噪比和频率分析。图 10为两种光纤采集的VSP数据频率对比图。由图 10可见, 全同弱光栅阵列采集数据的频谱和普通单模光纤采集数据频谱一致性较好, 前者能量相对强一些。对图 10中的地震数据选择不同时窗进行信噪比分析, 其中分析窗口1选取深度800~1200m、时间400~900ms、频率10~80Hz, 分析窗口2选取深度1500~1900m、时间600~1400ms、频率10~80Hz, 如图 11所示。从图 11可以看出, 对于同一种光纤采集到的VSP数据来说, 随着深度的增加信噪比降低; 而从同一分析窗口不同光纤数据信噪比对比可以看出, 全同弱光栅阵列数据信噪比约为普通单模光纤数据信噪比的2.5~3.0倍。

4 结论

本文利用在光纤中插入大量反射率不足1/1000的全同弱光栅阵列替代瑞利散射, 使后向光稳定性显著增强, 并通过相位载波解调实现了DAS系统噪声的压制。在实际资料采集中, 全同弱光栅阵列采集到的地震数据信噪比明显优于普通单模光纤采集到的地震数据, 能够获得更清晰的地震反射信息。

全同弱光栅阵列为下一代新型分布式光纤地震勘探技术提供了一种有效解决方案, 推进行业整体装备水平的提高, 促进光纤传感技术在油气勘探领域的应用, 加速新技术在复杂地质油气勘探行业的推广, 为地震勘探“提质”、“降本”、“增效”奠定重要的技术装备基础。由于本次实验条件有限, 没有进行固井等优化, 因而得到的数据仍有很大提升空间, 下一步计划与检波器数据进行对比, 消除环境和地质因素的影响。