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如何压制在水面产生的自由表面相关多次波是海洋拖缆地震资料信号处理中最大的难题之一。多次波的压制方法一般分为两大类, 即滤波法和预测相减法[1]。滤波法主要是利用一次波与多次波的特征差异进行分离, 如利用周期性差异的预测反褶积、速度差异的Radon变换以及聚束滤波方法等[2-4]。预测相减法主要是利用波动方程理论对多次波进行预测, 如经典的波场外推法[5]、逆散射级数法[6-7]以及基于反馈迭代理论的表面相关多次波压制(surface-related multiple elimination, SRME)、共聚焦点(common focus point, CFP)技术等[8-9]。除预测外, 匹配相减也是多次波压制成功的关键, 基于多道匹配滤波[10]、基于模式识别的方法[11]得到了广泛应用。除上述传统方法外, 还有一些新方法值得关注, 如基于稀疏反演的一次波估计[12-13]、闭合循环SRME方法[14]、“编码-解码”框架下的局部平面波域压制浅水多次波[15]、基于Marchenko理论下的自由表面多次波压制方法[16]等。此外, 随着人工智能和深度学习等技术的发展, 有学者也开始将其应用于多次波压制领域, 如利用U-NET神经网络进行多次波自适应相减[17]、利用生成对抗式网络进行表面多次波压制[18]等, 这些方法为多次波的压制提供了新思路。
目前, 针对自由表面多次波的压制, 商业软件普遍采用SRME方法, 利用数据驱动自褶积预测多次波模型, 然后利用自适应相减的方法进行压制, 在深水环境下, 多次波与一次波较易识别, 多次波可以得到有效的压制, 但在浅水环境下(小于200 m)多次波压制经常失效, 主要原因在于浅水有效的水底反射主要集中在近偏移距, 而近偏移距大量缺失, 因此难以利用SRME方法重构水层相关的多次波模型, 且在水平地层情况下, 一次波与多次波大量交织, 无法准确识别。对于浅水区多次波, 一般采用x-t域和τ-p域的预测反褶积进行压制[19], 然而反褶积方法在变换过程中因振幅问题会有较多的残留多次波, 导致后期的反演及AVO分析失效[20]。MOORE等[21]扩展了基于波场外推的方法, 提出确定性水层多次波压制(deterministic water-layer demultiple, DWD)方法, 该方法利用自相关谱获得海底模型, 可以用准确的振幅来预测水层相关多次波, 但对于复杂的海底情况自相关拾取并不准确, 因此难以适用。为此, KOSTOV等[22]对DWD方法进行扩展, 提出了广义DWD(Generalized DWD, GDWD)方法, 对于处理复杂海底地形有明显优势。WANG等[23]也提出类似的水层多次波压制(model-based water-layer demultiple, MWD)或浅水多次波压制(shallow water demultiple, SWD)方法, 该方法利用格林函数重构一次海底反射与数据褶积的方式来预测水层相关多次波, GDWD或MWD方法对于水层相关多次波的压制均有明显效果, 但都非常耗时, 对于大部分简单海底情形来说, 性价比过低, 且对于与水层不相关的表面相关多次波仍然无法预测。因此, 在水底比较平缓工区的实际生产中, 一般会选择传统的DWD方法进行水层多次波压制, 而对于非水层多次波主要用SRME方法来解决。这两种方法的组合主要有两种方式, 即串联组合和并联组合。串联组合是先用DWD方法实现浅水水层多次波的压制, 然后切除水底反射, 利用SRME方法预测非水层相关的多次波。HUNG等[24]、史文英等[25]、张治忠等[26]、施剑等[27]将类似思路应用于实际地震资料, 均取得了较好的多次波压制效果。但KOSTOV等[22]认为, DWD方法并不能完全消除与水层相关的多次波, 且在超浅水区水底反射不清楚时, 并不易将其切除, 因此采用了DWD+ SRME的并联组合方式, 对DWD之前的数据进行近偏移距内插后再进行表面相关多次波预测(SRME), 然后结合DWD的水层多次波模型和DWD之前的数据进行同时自适应匹配, 这样可以最佳预测所有与表面相关的多次波, 包括所有水层相关多次波。
基于DWD+SRME并联组合的思路, 对南海西部某浅水工区进行多次波压制时发现, 一阶强能量水底反射全程多次波未得到有效压制, 且多次波压制后的炮集中特别是近道中深层依然有部分多次波残留。本文针对此问题对该流程进行了改进, 提出利用正演方法对海底进行重建, 再利用波场延拓算子对海底全程多次波进行预测, 加入到DWD多次波模型中, 随后对SRME的输入进行改造, 以提高多次波振幅预测精度。最后用实际地震资料验证了改进后的方法压制浅水多次波的效果。
1 方法原理浅水表面多次波主要分为水层相关的表面多次波和非水层相关的表面多次波, 由于水面和水底靠近, 水层相关的表面多次波周期短, 通常与一次有效反射波大量重叠, 不易识别和压制, 非水层相关的表面多次波通常周期长, 相对容易预测和压制。根据反射是否发生在水层, 可以将水层表面相关多次波MWLM细分为全程水层多次波和微曲水层多次波, 分别记为MSS, MSL, 对于非水层表面相关多次波则记为MLL。其中, WLM(water-layered multiples)表示水层多次波, S(Short)表示在水层发生的短程反射, L(Long)表示不经过水层的长程反射。图 1为浅水区表面多次波路径示意图。
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图 1 浅水区表面多次波路径示意 a 全程水层多次波; b 微曲水层多次波; c 非水层相关表面多次波 |
DWD方法主要用于压制水层相关多次波MWLM, 该类型多次波的预测主要是将地震数据D经过水层波场外推后, 即与水层格林函数GW进行多维褶积后获得。对于任何一个炮检对, 可以分为炮点端水层相关多次波MWLM-S和检波点端水层相关多次波MWLM-R, 如果将炮点及检波点端的水层相关表面多次波直接相加会出现部分多次波重复预测, 因此有必要将重复的部分从模型中减去[5]。重复的部分包括两类: 一类是一次反射(为水底反射), 即全程水层多次波MSS; 另一类是炮点端和检波点端同时存在的水层震荡多次波MWLM-SR。因此完整的水层相关的表面多次波模型可以由如下形式表述:
| $ M_\text{WLM}=M_\text{WLM-S}+M_\text{WLM-R}-M_\text{SS}-M_\text{WLM-SR} $ | (1) |
式中: MSS=DW*GW, DW为水底一次反射, *表示多维褶积。为简化起见, 按照MOORE等[21]的思路, 对(1)式重新进行整合, 将炮点端的水层反射合并, 即将炮点端的水层多次波看成是去掉检波点端鬼波后的数据M′ WLM-S, 表述如下:
| $ \begin{array}{c} \left\{\begin{array}{l} M_\text{WLM}=M_\text{WLM-R}+M′ _\text{WLM-S}\\ M′ _\text{WLM-S}=(D-D_\text{W}-f*M_\text{WLM-R})*G_\text{W} \end{array} \right. \end{array} $ | (2) |
式中: f为自适应滤波算子; D为基础去噪(如去直达波、涌浪及线性干扰等)的地震数据。DWD方法按照(2)式可以预测所有与水层相关的表面多次波。
如前所述, DWD并不能解决非水层相关的表面多次波, 因此需要利用SRME对水底以下与表面相关的多次波预测的相对优势进行互补, 然后将DWD预测的水层相关多次波以及SRME预测的表面相关多次波MFSM与原始数据同时进行匹配相减, 从而得到压制所有表面相关的浅水多次波后的一次反射波P, 即:
| $ P=D-f_\text{1}*M_\text{WLM}-f_\text{2}*M_\text{FSM} $ | (3) |
式中: f1, f2为同时匹配过程中产生的振幅匹配因子; MFSM为表面相关多次波模型。
1.2 改进的浅水表面多次波压制流程DWD+SRME并联组合法在一次水底反射清楚时可以较好地压制所有表面相关多次波, 但当水深过浅时, 一次水底反射波与直达波、大量折射波相干涉, 无法区分, 此时, 与水底相关的全程水层多次波MSS, 特别是一阶的水底多次波难以有效去除。为解决该问题, 在DWD环节对水层多次波模型进行改造, 首先对水底的一次反射进行声波方程正演模拟, 得到合成记录D′W, 然后通过波场外推算子进行N阶外推, 得到N阶全程水层多次波MSSN:
| $ M^{N}_\text{SS}=M^{N-1}_\text{SS}*G_\text{W} $ | (4) |
式中: N的取值取决于实际数据中水底反射的可辨识度。(4)式中, 当N=1时, MSS1=D′W*GW。如果数据中一次水底反射不清, 而一阶水底多次波容易识别, 意味着DWD不可预测一阶水底全程多次波, 但可以预测二阶的水底全程多次波, 此时N取1;如果一阶水底多次反射仍不清而二阶水底多次波易识别, 则N取2, 依此类推。
MSSN在多次波到达旅行时时有较好的匹配, 但振幅仍需调整, 自适应匹配是非常必要的, 因为一次水底反射波与折射波、直达波混叠, 因而将该部分混叠能量切除后再进行自适应匹配, 记为MSS′N, 加到公式(2)中, 得到新的水层相关多次波模型M′WLM:
| $ M′ _\text{WLM}=M_\text{WLM}+M^{N}_\text{SS′} $ | (5) |
值得一提的是, 在匹配过程中, 因为匹配算子采用的目标函数是以基于误差能量最小化的二范式为基准, 对于强能量的水底全层多次波有较好的压制作用, 但如果水底全层多次波能量较弱, 对于振幅调整仍可能使误差变大, 特别是在工区内浅水一次波能量与多次波能量旅行时和能量均重叠的情况下, 会出现过度预测的问题, 实际生产中会针对性试用不同的匹配方法, 如曲波域相减等, 来提高振幅匹配的精度。
改进后的DWD压制浅水水层相关多次波技术流程如图 2所示。
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图 2 改进的DWD压制浅水水层相关多次波技术流程(红框为改进部分) |
为进一步提高振幅预测精度, 在SRME非水层表面多次波预测阶段, 对褶积形式进行修改, SRME理论中标准做法是: 一次波与一次波褶积得到一阶多次波, 一次波与一阶多次波褶积得到二阶多次波。但在实际生产中, 一次波本身未知, 一般采用数据本身自褶积得到多次波模型, 因此, 多次波模型的振幅一般是过度预测的。本文的改进之处是将DWD之后压制完大量的强能量水层多次波的数据作为一次波的输入, 这样多次波的振幅相对来说更靠近理论精度, 当然其精度也取决于DWD的效果。修改形式如下:
| $ \begin{array}{c} M_\text{FSM′}=P_\text{WLM}*D=(P+M_\text{LL})*D=\\ M+M_\text{LL}*D \end{array} $ | (6) |
式中: MLL为非水层相关的表面多次波; MFSM′为修改后的表面相关多次波模型; P为一次反射波; M为振幅精确的多次波模型。更改后的多次波模型在多次波振幅预测方面更为准确, 在自适应相减方面更能区分多次波和有效波。最后再利用(3)式对改进后的DWD与SRME模型进行同时匹配及自适应相减, 得到表面相关多次波压制后的数据。
改进的DWD+SRME并联组合法压制浅水表面相关多次波技术流程如图 3所示。
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图 3 改进的DWD+SRME并联组合法压制浅水表面相关多次波技术流程 |
南海西部某工区水深在62~80 m, 是典型的浅水工区(图 4)。地震资料为拖缆采集资料, 缆深较浅, 约为4 m, 最大偏移距为3 000 m, 目的层在1.02~1.60 s。图 5为该工区的典型炮记录, 经过预处理(3 Hz低截滤波、去气泡、零相位化及涌浪、直达波、线性干扰压制)后, 在近偏移距可以发现大量周期性、强能量的小短同相轴, 将单炮记录放大后发现, 一次反射波与折射波混叠, 难以分开, 一阶水底多次波相对清晰; 同时在工区典型叠加剖面上浅水多次波与一次反射波大量混叠, 不易识别, 选取时窗0.1~1.5 s进行频谱分析后发现, 浅水多次波引起的陷波效应非常明显(图 6中蓝色箭头所示)。
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图 4 南海西部某工区水深分布 |
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图 5 预处理后的典型单炮记录 a 工区质控炮记录; b 放大后的质控炮记录(红色为水底反射, 粉红色为一阶水底多次波) |
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图 6 工区典型剖面及频谱分析 a 某测线叠加剖面; b 叠加剖面对应的频谱分析(时窗0.1~1.5 s) |
初期采用常规DWD+SRME并联组合法压制工区内的表面相关多次波, 对比表面多次波压制前后的叠加剖面(图 7)可以看出: 如图 7a和图 7b中黄色箭头所示, 目的层1.02~1.60 s中主要的表面多次波都得到了较好的压制; 对于浅层0~0.6 s, 因为靠近水底, 该段多次波主要以水层相关多次波为主, 较易识别的多次波为水底全程多次波, 如图 7c和图 7d所示, 水底反射时间为0.09 s左右(红色箭头), 水底一阶全程多次波应在0.18 s左右(绿色箭头), 二阶全程水底多次波应在0.27 s左右(黄色箭头), 仔细对比后发现, 二阶水底全反射多次波得了有效压制, 但明显的水底一阶多次波却并未被去掉(绿色箭头)。
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图 7 常规DWD+SRME并联组合法压制表面多次波前后的叠加剖面对比 a 浅水多次波压制前(1.02~1.60 s); b 浅水多次波压制后(1.02~1.60 s); c 浅水多次波压制前(0~0.6 s); d 浅水多次波压制后(0~0.6 s) |
考虑到水底一阶多次波来源于一次水底反射的波场外推, 从单炮记录上的水底反射信息(如图 6b中红色曲线对应位置)看, 一次水底反射波与初至波混叠, 为防止初至波的信息混叠到浅水多次波模型中, 在进行波场外推前需要对初至波进行切除, 同时该操作会导致一阶水底多次波未得到有效预测(图 5b粉红色部分), 且导致SRME过程中所有在水层产生的一阶微曲多次波也无法得到预测, 为解决该问题, 考虑到浅水速度较稳定, 接近1 530 m/s, 水底信息已知, 利用声波方程正演一次海底反射D′W(如图 8所示), 对该合成记录进行水层波场外推, 得到水底全程多次波, 将该模型引入到改进的DWD水层多次波压制流程中, 然后将新产生的水层多次波压制后的数据作为SRME的一次波与原始数据进行褶积, 以改善多次波模型的振幅预测精度, 最后将DWD与SRME各自产生的模型与原始数据进行同时自适应匹配, 再从数据中减去, 得到浅水多次波压制后的数据。
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图 8 正演水底合成记录 |
分别采用常规的、新改进的DWD+SRME并联组合法从单炮记录、共偏移距道集以及叠加剖面来对比分析多次波压制效果。图 9为浅水表面多次波压制前、后的单炮记录对比结果, 可以看出, 采用改进的方法进行浅水表面相关多次波压制后, 对近偏移距水层多次波小短轴压制改善效果明显, 特别是从残差剖面可以看出, 改进后在近偏移距处预测出的多次波更多。图 10为表面多次波压制前、后的共偏移距道集(200 m), 可以看出, 在椭圆框中黑色箭头所指示的强能量条带现象是明显的多次波与有效波干涉现象, 采用常规DWD+SRME并联组合法可以大部分压制这部分的能量, 但仍有残留, 采用改进的方法后, 这种多次波干涉相长的现象基本消失, 且一阶水底反射多次波也得到了明显压制(如浅层绿色箭头所示)。从共偏移距道集(4 000 m)多次波压制效果(图 11)可以看出, 由于其一阶反射多次波不明显, 采用常规和改进的DWD+SRME并联组合法的压制效果差异不大。对比叠加剖面(图 12)可以看出, 浅层一阶水底全程多次波得到明显压制(图 12中绿色箭头所指), 中深层区域从视觉上较难判断改进效果, 从对应频谱看, 采用常规的和改进的DWD+SRME并联组合法对浅水多次波的陷波频率均有所恢复, 而采用改进方法后, 在部分陷波频率处相比常规方法有一定优势(图 12d中黑色虚线圈所示), 在该陷波频率区域变化更为平缓, 陷波频率表现的“坑状”形态恢复更好。
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图 9 浅水表面多次波压制前、后单炮记录对比 a 表面多次波压制前; b 常规DWD+SRME并联组合法压制表面多次波; c 改进的DWD+SRME并联组合法压制表面多次波; d 差剖面(a-b); e差剖面(a-c) |
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图 10 表面多次波压制前、后共偏移距道集(200 m)对比 a 表面多次波压制前; b 常规DWD+SRME并联组合法压制表面多次波; c 改进的DWD+SRME并联组合法压制表面多次波 |
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图 11 表面多次波压制前、后共偏移距道集(4 000 m)对比 a 表面多次波压制前; b 常规DWD+SRME并联组合法压制表面多次波; c 改进的DWD+SRME并联组合法压制表面多次波 |
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图 12 表面多次波压制前、后叠加剖面及频谱对比 a 表面多次波压制前; b 常规DWD+SRME并联组合法压制表面多次波; c 改进的DWD+SRME并联组合法压制表面多次波; d频谱对比 |
本文针对南海某浅水区多次波压制过程中发现的有效一次水底反射波与初至波混叠而不易区分时, 水底全程反射多次波难以有效预测以及因SRME多次波预测振幅精度不够导致的残余多次波的问题, 对常规DWD+SRME并联组合法压制浅水多次波流程进行了改进, 在DWD环节引入一次水底反射合成记录进行波场外推, 以及优化SRME过程, 将数据自褶积替换为DWD后的数据与原始数据的褶积, 从而改善了振幅预测精度, 较好地压制了表面相关特别是水层相关多次波的影响。
值得注意的是, 在评价浅水多次波压制效果特别是地层较平缓时, 除了叠加剖面, 需要从多个维度进行对比, 如在本文实例中, 采用改进流程时, 在叠加剖面上除了对一阶水层多次波有明显压制效果外, 其余部分由于多次波的识别问题, 改进效果不易评价, 但在炮域和共偏移距域, 从多次波相干相长, 相反相消的特点进行对比分析, 可以发现采用改进流程在压制水层多次波方面依然有明显优势, 可以为后期地震解释提供更保幅的基础数据。
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