海底节点(ocean bottom node, OBN)采集技术因其超长偏移距、全方位覆盖以及丰富的低频信号等优势而在复杂构造成像以及时移地震监测等方面越来越受到业界青睐^[1-2]。但这种采集方式给后续诸如多次波压制等资料处理带来了很大挑战。由于海面近似为自由界面且海水与海底间通常有较强的阻抗差, 因此采集的资料中水层相关多次波广泛发育。同时由于震源在海面以下几米到十几米的位置密集激发, 检波器稀疏地固定在海底接收信号, 这种采集方式给OBN资料水层相关多次波的压制带来了相对于常规拖缆采集更大的困难。

传统压制水层相关多次波的方法多为预测反褶积方法和自由表面多次波压制(surface-related multiple elimination, SRME)方法, 但每种方法都有其特定的适用条件。比如预测反褶积类方法本质上是基于多次波在时间域的周期性, 利用预测滤波方法进行多次波压制, 但其周期性规律随偏移距增大而逐渐变差且存在损伤有效信号的风险^[3-4], 同时此类方法对于浅水区应用效果显著但在水体较深情况下则有其应用局限性; SRME方法^[5-7]对于拖缆采集且水深大于300m的深水探区应用相对较为成功, 但由于OBN采集具有节点稀疏且炮检点高程差大的特点而无法直接应用。针对上述问题, 许多学者提出了相应的改进措施, 比如综合利用OBN和拖缆资料预测表层相关多次波^[8-10], 但并非所有工区都有拖缆资料, 而且即便有拖缆资料其偏移距和方位覆盖也较为有限。同时, 利用拖缆资料一次波与OBN数据进行褶积预测多次波模型时, 由于额外引入了带限的拖缆资料子波, 存在破坏OBN资料频带完整性的风险。针对浅水区拖缆和海底电缆等水层相关多次波压制难题, WANG等^[11]以及JIN等^[12]提出了基于格林函数的水体模型驱动的水层相关多次波预测方法; HUANG等^[13]又进一步提出联合SRME方法和基于格林函数的水体模型驱动水层相关多次波预测方法实现OBN资料水层相关多次波和其余表层相关多次波的联合压制。孙维蔷等^[14]和徐鹏等^[15]提出基于平面波编码的水体相关多次波模型预测方法; 冯全雄等^[16]和张兴岩等^[17]提出在二维τ-p域利用水体模型驱动来预测拖缆和海底电缆资料中此类多次波的方法, 上述方法均取得了较理想的应用效果。

在海底较平缓情形下, 对于拖缆资料或者窄方位海底电缆资料, 通常水层相关多次波在二维τ-p域就有较好的周期性, 而OBN采集通常为宽方位或者全方位数据, 在二维τ-p域周期性差, 因此需要开展三维方法的研究。针对OBN资料炮点密集、检波点稀疏以及上、下行波中水层相关多次波在三维τ-p域近似呈周期性的特点, 本文在前人工作基础上进一步在平面波域利用波场延拓实现OBN资料共检波点道集全三维水层相关多次波预测, 然后利用最小二乘自适应匹配相减技术实现OBN资料上、下行波中水层相关多次波的合理压制。

由于OBN资料采用四分量采集, 因此可以利用水检P分量和陆检Z分量记录的上行波极性相同、下行波极性相反的特点, 首先对两者进行振幅、频率和相位匹配, 然后对匹配后P分量和Z分量记录分别进行相加和相减获得分离的上行波和下行波^[18-19]。经波场分离后上、下行波对应的水层相关多次波分别如图 1a和图 1b所示。

图 1(Fig. 1)

图 1 OBN水层相关多次波上行波(a)和下行波(b)

OBN资料水层相关多次波压制过程如图 2所示。根据Sommerfeld原理, 任意复杂地震波场可以表示为单频平面波叠加。为此首先利用三维τ-p变换和一维傅里叶变换将OBN共检波点道集经波场分离后的上行波或下行波(图 2a)转化为单频平面波。其中, 三维变换如下:

图 2(Fig. 2)

图 2 经波场分离后的下行波共检波点道集(a)、预测的水层相关多次波(b)以及水层相关多次波压制结果(c)

式中:d为OBN资料共检波点道集经波场分离后的上行波或下行波记录; m为对应τ-p域结果; p_x和p_y分别为x和y方向射线参数。在最小二乘反演框架下, m可以利用分频迭代方式求解^[20]。

然后在平面波域利用检波点处水深信息进行波场延拓预测水层相关多次波(图 2b)。其中, 水层相关多次波模型计算如下:

式中:M为经波场分离后在平面波域的上行波或下行波; p_x、p_y和ω分别为x和y方向射线参数及频率; $ \tilde M $为预测的平面波域水层相关多次波模型; dτ为一次波与多次波时差或低阶多次波与下一高阶多次波时差。

式中:h为检波点处水深; v_w为海水速度; θ为出射角度。在海底较平缓情形下, 预测孔径内海底深度可由检波点处水深h近似表示。cosθ计算公式为:

由图 3可得, ${p_x} = \frac{1}{{{v_{\rm{w}}}}}{\rm{sin}}\theta {\rm{cos}}\varphi , {p_y} = \frac{1}{{{v_{\rm{w}}}}}{\rm{sin}}\theta {\rm{sin}}\varphi $。

图 3(Fig. 3)

图 3 出射角度示意

进一步将预测的平面波域水层相关多次波模型反变换到时空域, 再配合自适应匹配相减方法实现该多次波的合理压制, 结果见图 2c。其中, 输入数据和预测的多次波模型在τ-p域表现形式分别如图 4a和图 4b所示。

图 4(Fig. 4)

图 4 下行波τ-p域共检波点道集(a)和预测的水层相关多次波模型(b)

常规二维水层相关多次波预测假定炮点和检波点位于同一条直线, 常规拖缆采集或窄方位海底电缆(OBC)采集基本满足此假设。但由于OBN采集通常为宽方位或全方位, 此时不再满足二维假设, 因此需要进行全三维多次波预测。

以一个简单两层三维模型(图 5a)为例, 其中, 海底深度200m。通过将检波点置于海底、炮点位于海面激发的方式获得下行波地震记录。如图 5b所示, 以多个炮点激发、单个检波点接收为例, 黑色三角和红点分别代表检波点和炮点。其中, 正演模拟采用高阶交错网格有限差分法^[21]且将上边界设置为自由边界, 其余边界设置为吸收边界。这样设置的目的一是可以获得纯下行波场; 二是可以排除其它波场干扰, 从而直观地判断水层相关多次波预测准确度和压制效果。

图 5(Fig. 5)

图 5 两层简单模型(a)及观测系统示意(黑色三角形代表检波点, 红点代表炮点)(b)

图 6a为利用二维方法预测的水层相关多次波模型与输入共检波点道集的叠合显示, 其中黑白显示为输入数据, 红蓝显示为预测的多次波模型。可以明显看出当炮线距离检波点的横向偏移距较小时, 即可近似认为炮线和检波点位于一条直线的情况, 用二维方法可以较准确预测水层相关多次波(图中红色箭头所示); 但当炮线距检波点的横向偏移距较大时, 用二维预测方法会产生很大预测误差(图中紫色箭头所示)。图 6b为利用本文所述三维方法预测的水层相关多次波模型与输入共检波点道集的叠合显示, 可以看到利用全三维方法预测的多次波模型与输入共检波点道集具有很好的吻合度。因此对于OBN资料这种宽方位甚至全方位采集的数据必须采用全三维的水层相关多次波预测方法。

图 6(Fig. 6)

图 6 二维(a)和三维(b)平面波域水层相关多次波预测模型与输入数据叠合显示

图 7a为输入共检波点道集与利用二维方法预测的水层相关多次波模型经自适应匹配相减后的结果与输入共检波点道集的叠合显示, 其中黑白显示为输入共检波点道集。由于二维方法无法准确预测水层相关多次波(如图 6a所示), 因此经过自适应匹配相减后炮线距离检波点的横向偏移距较大位置依旧有严重的多次波残留(图中紫色箭头所示)。图 7b为输入共检波点道集与利用本文所述三维方法预测的水层相关多次波模型经自适应匹配相减后的结果与输入共检波点道集的叠合显示, 由于三维方法可以准确预测水层相关多次波(如图 6b所示), 因此经自适应匹配相减后水层相关多次波得到了较好的压制。

图 7(Fig. 7)

图 7 二维(a)和三维(b)平面波域水层相关多次波压制后的结果与输入数据叠合显示

选取海外某工区OBN资料对本文方法进行验证。该工区海底及地下构造平缓且平均水深110m左右, 单个共检波点道集记录由10多万道组成, 炮点和炮线距均为25m。

图 8a为经波场分离后上行波共检波点道集截取的单炮记录局部放大及自相关谱, 图 8b为应用本文方法压制水层相关多次波后的结果及自相关谱。在图中红色箭头位置处, 无论从道集还是自相关谱均可以看到水层相关多次波得到了较好的压制。同时, 单共检波点道集水层相关多次波预测单核CPU计算耗时20min以内, 可以满足工业生产需求。

图 8(Fig. 8)

图 8 OBN上行波共检波点道集水层相关多次波压制前(a)、后(b)单炮记录(局部放大)及自相关谱

图 9a为下行波水层相关多次波压制前叠加剖面及自相关谱。在图中红色箭头位置, 可以看到明显的一阶及高阶水层相关多次波。图 9b为利用模型驱动三维SRME方法预测水层相关多次波然后再进行自适应匹配相减所得的叠加剖面及自相关谱。该方法首先利用该工区存在的拖缆地震资料计算海底反射系数, 然后以此作为模型进行水层相关多次波的预测。可以看到水层相关多次波得到了一定程度的压制, 但该方法的应用前提是需要该工区有拖缆资料来获得海底反射系数信息。图 9c为利用本文所述三维平面波域水层相关多次波预测方法进行水层相关多次波预测, 然后再配合自适应匹配相减所得结果对应的叠加剖面及自相关谱。对比可见, 应用本文方法可以获得较好的水层相关多次波压制效果, 叠加剖面波组关系自然。需要注意的是, 由于该工区浅层构造较为平缓且薄互层发育, 为尽可能保证有效信号不受损伤, 在自适应匹配相减时参数选择较为保守。

图 9(Fig. 9)

图 9 OBN资料下行波水层相关多次波压制前叠加剖面及自相关谱(a)、应用模型驱动三维SRME水层相关多次波压制方法(b)及本文所述三维平面波域水层相关多次波压制方法(c)压制后的叠加剖面及相关谱

图 10对比了图 9黑框位置不同方法压制结果的频谱, 其中红线为水层相关多次波压制前, 蓝线为模型驱动三维SRME水层相关多次波压制的结果, 黑线为本文三维平面波域水层相关多次波压制的结果。可以看到应用模型驱动三维SRME方法和本文所述方法后资料陷波效应均得到了一定程度的补偿。虽然低频端陷波补偿相比于模型驱动三维SRME方法略差, 但本文所述方法在中高频段陷波效应补偿相对更好。

图 10(Fig. 10)

图 10 图 9黑框位置处不同方法压制结果的频谱

针对OBN资料上、下行波水层相关多次波压制难题, 结合OBN资料炮点密集、检波点稀疏且宽方位甚至全方位采集的特点, 本文在共检波点道集上实现了平面波域全三维水层相关多次波预测。理论分析和三维模型测试结果表明, 对于OBN这种宽方位甚至全方位采集方式, 基于常规二维的多次波压制方法难以满足需求, 需要应用全三维水层相关多次波预测方法。同时, 本文方法应用于三维实际资料水层相关多次波预测和压制时取得了较好的效果。

需要注意的是本文所述方法在海底较平缓情形有较好的应用效果且计算效率较高, 但崎岖海底情形下无法应用。同时该方法只能预测水层相关多次波, 其它类型的多次波需要配合应用相应的多次波压制技术。