在进行近地表Q补偿时, 无论是采用补偿系数法[1], 还是采用粘弹波动方程延拓方法[2], 都必须准确计算出近地表品质因子Q。利用地震数据的频率和振幅计算出的Q值被称为相对Q值[3-4], 其准确性较差, 利用相对Q值进行近地表Q补偿会造成地震数据高频端稳定性变差, 信噪比降低。为了提高近地表Q场的精度, 李国发等[5]采用双井微测井实测近地表Q值; 王静等[6]利用全井段VSP资料计算近地表Q值, 利用实测Q值约束相对Q场, 建立准确的近地表Q场。于承业等[7]利用双井微测井资料, 通过求解地面和井下检波器的峰值频率变化方程组, 获得了近地表Q值的解析解, 但该方法没有考虑炮检点耦合对Q值计算结果的影响。丁冠东等[8]发现激发深度和检波器耦合效应会影响微测井信号的频谱特征, 利用共激发点资料消除激发条件差异, 但其对于检波点耦合差异, 只是通过提高工艺水平来消除。翟桐立等[9]提出深井激发、浅井和地面短排列接收的近地表Q值估算方法, 该方法可避免底部界面虚反射对子波的干涉, 但没有涉及如何消除炮检点耦合的影响。另外, 杨智超等[10]基于双井微测井数据, 利用谱比法求取单点Q值, 王晓涛等[11]在厚沙漠区采用了单双井微测井等多种采集方法计算近地表Q值。
现有微测井采集方法为井中激发、地面接收方式, 井中激发一般采用雷管, 激发的地震波频率较高, 可以提高初至时间拾取的精度, 从而准确反演近地表速度变化。但这种方法用于近地表Q调查时存在炮点和检波点耦合问题, 且激发频率越高, 耦合问题越严重。本文提出了一种炮检点对称的双激发微测井采集方法, 采用电火花激发方式, 激发井深度大于低速带厚度, 井间的距离约大于激发井深度, 检波点等距离(约1~3m)布置在两井之间。计算近地表Q值时可通过对称互换的方法消除炮点和检波点耦合对Q值反演的影响。
1 问题分析利用微测井资料计算近地表Q值时, 如何消除炮检点耦合影响是一个十分关键的问题。图 1a展示了一个地下不同深度点激发、地表检波器接收的微测井记录, 数据道的炮检点距离从左至右逐渐增加。按照地震波衰减理论, 传播距离越长, 地震波高频成分衰减越多, 频带宽度越窄, 而实际记录相反, 传播距离长的深度(地下39m处)激发的数据道初至频带宽度(图 1b)大于传播距离短的深度(地下1m处)激发的数据道初至频带宽度(图 1c)。究其原因, 是地下1m处激发点地层疏松、激发耦合条件差[12], 而39m处激发点地层压实好、密度大、耦合条件好。因此, 炮点耦合对数据频率衰减的影响远大于传播距离的影响, 如果计算地层品质因子时不考虑炮点耦合的影响, 则会计算出一个负的Q值, 不符合常规地震波传播衰减理论。
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图 1 共检波点微测井记录及频谱 a不同深度点激发的共检波点微测井记录; b深度39m激发道初至频谱; c深度1m激发道初至频谱 |
检波点耦合问题在近地表Q值计算过程中同样突出。图 2展示了同一个激发点(深度为30m), 距离激发井1m到32m布置的近地表不同检波器接收的微测井记录(图 2a)及其初至波瞬时谱(图 2b), 数据道从左至右炮检点距离逐渐增加。初至波瞬时谱采用S变换方法[13]计算, 按照地震波传播理论, 地震波的高频应该随着传播距离的增加而逐渐衰减, 但图 2b所示的初至波瞬时谱变化毫无规律。究其原因, 是检波点耦合差异破坏了地震波的衰减规律。近地表检波器的耦合条件好于井中检波器, 使用井中检波器接收数据计算Q值时, 更需要考虑检波点耦合的影响。
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图 2 相同炮点不同近地表检波点微测井记录(a)及频谱(b) |
双井激发、地表接收采集方式如图 3所示。激发点1和激发点2的深度相同, 接收点1与激发井1的水平距离等于接收点2与激发井2的水平距离。
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图 3 双井激发、地表接收方式 |
假设激发点1的耦合响应为s1(f), 激发点2的耦合响应为s2(f), 接收点1的耦合响应为r1(f), 接收点2的耦合响应为r2(f), f表示频率, 则有:
| $ y_{11}(f)=x_{11}(f) \times s_{1}(f) \times r_{1}(f) $ | (1) |
| $ y_{12}(f)=x_{12}(f) \times s_{1}(f) \times r_{2}(f) $ | (2) |
| $ y_{21}(f)=x_{21}(f) \times s_{2}(f) \times r_{1}(f) $ | (3) |
| $ y_{22}(f)=x_{22}(f) \times s_{2}(f) \times r_{2}(f) $ | (4) |
式中, y表示受炮检点耦合影响的信号, x表示不受炮检点耦合影响的信号, x和y下标的第1个数字表示激发点序号, 第2个数字表示接收点序号。
利用谱比法计算Q值时, 需要计算衰减前后数据谱比的对数(消除炮点耦合条件的影响), 即:
| $ \begin{aligned} A_{1}(f) &=\ln \left[\frac{y_{11}(f)}{y_{12}(f)}\right]=\\ & \ln \left[x_{11}(f)\right]-\ln \left[x_{12}(f)\right]+\ln \left[r_{1}(f)\right]-\\ & \ln \left[r_{2}(f)\right] \end{aligned} $ | (5) |
| $ \begin{aligned} A_{1}(f) &=\ln \left[\frac{y_{22}(f)}{y_{21}(f)}\right]=\\ & \ln \left[x_{22}(f)\right]-\ln \left[x_{21}(f)\right]+\ln \left[r_{2}(f)\right]-\\ & \ln \left[r_{1}(f)\right] \end{aligned} $ | (6) |
式中:A1(f)是针对激发点1的两个接收点谱比对数, A2(f)是针对激发点2的两个接收点谱比对数。假设激发井1和激发井2之间地层的Q值在水平方向上基本不变, 那么其平均谱比对数为:
| $ \begin{aligned} A(f) &=\left[A_{1}(f)+A_{2}(f)\right] / 2=\\ &\left\{\ln \left[x_{11}(f)\right]-\ln \left[x_{12}(f)\right]+\ln \left[x_{22}(f)\right]-\right.\\ &\left.\ln \left[x_{21}(f)\right]\right\} / 2 \end{aligned} $ | (7) |
A(f)就是消除了炮检点耦合影响的谱比对数。
实际数据初至波附近的频谱采用S变换方法[13]得到, 计算公式为:
| $ \begin{aligned} S(\tau, f) &=\int_{-\infty}^{\infty} h(t)\left\{\frac{|f|}{\sqrt{2 \pi}}\right.\\ &\left.\exp \left[\frac{-f^{2}(\tau-t)^{2}}{2}\right] \exp (-2 \pi \mathrm{i} f t)\right\} \mathrm{d} t \end{aligned} $ | (8) |
式中:S表示h(t)函数的S变换, f为频率, t为时间, 用于控制高斯窗函数在时间轴上的位置。S变换主要用来求取初至时间处的瞬时频谱, 它使用频率参数调节时窗长度, 频率越低, 时窗长度越大, 频率越高, 时窗长度越小。因此, S变换克服了常规傅里叶变换时窗长度固定不变的缺点, 计算出的频谱较好地展示了初至波时刻的频率特性[14]。
用直线A=af+b对计算出的谱比对数的n个数据点(Ak, fk)(k=0, 1, …, n)进行回归分析[15-16], 得到谱比对数的斜率a, 由下式计算地层品质因子Q:
| $ Q=\pi \times t / a $ | (9) |
式中:t为地震波传播时间。
3 应用实例实际数据采用图 3所示双井激发、地表接收采集方式, 激发点1的两个接收道记录如图 4所示, 激发点2的两个接收道记录如图 5所示。图 4b、图 4d、图 5b和图 5d是用S变换方法计算出来的初至频谱, 代表初至时刻的瞬时谱。从激发点1到接收点1的地震波传播距离小于从激发点1到接收点2的传播距离, 其频带宽度(图 4b)也大于后者(图 4d), 符合地震波传播衰减规律。从激发点2到接收点1的传播距离大于从激发点2到接收点2的传播距离, 但其频带宽度(图 5b)大于后者(图 5d), 不符合地震波传播衰减规律, 这主要是受检波点耦合的影响。
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图 4 激发点1两个接收点记录及频谱 a接收点1记录; b接收点1初至频谱; c接收点2记录; d接收点2初至频谱 |
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图 5 激发点2两个接收点记录及频谱 a接收点1记录; b接收点1初至频谱; c接收点2记录; d接收点2初至频谱 |
如果只用激发点1的两个接收道计算Q值, 其谱比对数(图 6a)的斜率为0.0092, 通过拾取微测井记录的初至起跳时间得到初至时间, 两个接收道之间的初至时差为0.00325s, 据此求得的Q值为1.1098, 小于真实的Q值。这是因为该谱比对数的斜率受检波点耦合的影响偏大, 根据公式(9)计算的Q值必然偏小。如果只用激发点2的两个接收道计算Q值, 其谱比对数(图 6b)的斜率为-0.0058, 两个接收道之间的时差为0.00325s, 求得的Q值为-1.7603, 不符合地震波传播理论。
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图 6 双激发双接收谱比对数 a激发点1谱比对数; b激发点2谱比对数; c激发点1和激发点2平均谱比对数 |
对两个谱比对数求平均(图 6c), 则消除了检波点耦合的影响。对平均谱比对数数据点进行回归分析, 得到谱比斜率为0.0017, 两个接收道之间的初至时差为0.00325s, 根据公式(9)计算的Q值为6.0059。
图 6所示的谱比对数图中, 低频部分(小于20Hz)呈现非线性特征, 主要原因是炮检点相距较近时出现了近场效应[17], 在进行回归分析时应将其剔除。
为了与常规双井微测井Q采集方法进行对比, 在激发井1旁边布置1口接收井, 井口和井底各布置一只检波器, 仍然在激发点1进行激发(图 7)。图 8展示了地面(图 8a、图 8b)和井底(图 8c、图 8d)接收的记录和初至频谱以及谱比对数(图 8e)。可以看出, 谱比对数与频率的关系没有出现线性特征, 主要原因有两个:①检波器通过重锤下到井中并向井中灌注泥浆后, 虽然经过一定时间的沉淀, 但仍然无法保障井中检波器的耦合条件, 其耦合特征也与地面检波器耦合存在较大差异; ②井中检波器与激发点1的距离较近, 接收到的信号稳定性较差, 尤其是低频端, 在计算谱比斜率时需要将低频端的许多数据点剔除, 这使谱比斜率的准确性降低了不少。
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图 7 常规双井微测井激发接收方式 |
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图 8 常规双井微测井记录对比 a地面接收记录; b地面初至频谱; c井底接收记录; d井底初至频谱; e井底与地面记录的谱比对数 |
由此可见, 常规双井微测井Q采集方法得到的数据谱比斜率规律性差, 无法准确计算出近地表Q值。另外, 井中检波器采集的资料信噪比远低于地面检波器采集的资料(图 9), 这必然会对近地表Q值计算产生不利影响。
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图 9 地面检波器(a)与井中检波器(b)资料对比 |
本文提出双井激发、井间地表布置双接收点, 且激发点与接收点对称分布的近地表Q采集方法, 通过使用相同炮点、不同检波点的谱比斜率消除了炮点耦合的影响, 通过两个激发点的平均谱比斜率消除了检波点耦合的影响, 大大提高了近地表Q的采集及计算精度。
在野外数据采集中, 可以通过增加激发点与接收点的距离来增加接收信号的稳定性, 避免利用回归分析方法计算谱比斜率时大量剔除低频端异常数据点, 从而提高Q值计算的稳定性。
需要指出的是, 该方法需要假设两个激发井之间水平方向的Q差异性较小, 近地表结构变化剧烈时无法满足这一假设条件。
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