在以碳酸盐岩缝洞型储层为主要目标的探区, 需要精细刻画地下的断层、裂缝、孔洞等地质目标体。这些小尺度非均质体的地震响应主要表现为绕射波, 由于绕射波较反射波在能量上低一到两个数量级, 因此, 在常规成像结果中由绕射波形成的小尺度异常体易被强能量的反射体所掩盖。为了避免强反射能量的干扰, 提高对小尺度异常体的识别能力, 有必要对反射波和绕射波进行分离, 仅对绕射波进行成像。

国内外关于绕射波分离成像的方法已有许多报道。根据波场分离所处地震数据不同处理阶段, 可将绕射波分离方法分为两大类。一类是基于叠前数据的绕射波分离方法。LANDA等^[1]采用相位校正和定性分析检测共偏移距道集上的绕射体; 陈明政等^[2]应用局部倾角滤波与预测反演联合的绕射波分离技术, 从地震记录中将绕射波分离出来并成像; 文献[3—5]则根据平面波记录上绕射波和反射波的时距曲线差异, 利用平面波解构滤波技术压制反射波, 提取出绕射波。另一类是在成像过程中实现绕射波分离的方法。KHAIDUKOV等^[6]提出利用反射波时距曲线, 将反射波聚焦于其成像点上, 然后去掉聚焦的反射波场得到绕射波场; BERKOVITCH等^[7]提出一种多聚焦叠加绕射波分离策略, 采用全新的针对绕射波的叠加公式, 将绕射波相干叠加, 对反射波进行压制, 在叠加剖面上实现绕射波和反射波的分离; MOSER等^[8]在进行深度域克希霍夫叠前偏移时, 引入反稳相滤波器, 切除满足Snell定律的镜面反射, 让不满足Snell定律的绕射波成像; 刘培君等^[9]在高斯束偏移过程中, 通过构建反稳相滤波算子, 发展了一种深度域绕射波分离成像方法; 由于倾角域共成像点道集中绕射波与反射波存在几何形态差异, LANDA等^[10]基于平面波解构滤波、KLOKOV等^[11]利用混合Radon变换方法实现绕射波与反射波分离的目的; 利用在倾角域共成像点道集中反射波能量主要集中在菲涅耳带内, 而绕射波能量比较发散这一特征, 李正伟等^[12]提出一种精确估计菲涅耳带的方法, 通过将其切除来压制反射波, 凸出绕射波。不同的方法利用反射波和绕射波的不同特征实现二者的分离, 有其各自的适用条件、优势及不足^[13]。

西部探区地下地质目标以碳酸盐岩缝洞型储层为主, 地下反射层位近似水平连续, 反射波和绕射波在动校正后相干性存在明显差异, 鉴于此, 本文提出了一种基于奇异值分解(SVD)的绕射波分离成像方法, 方法实现简单且易于进行三维实际资料处理。首先介绍了基于SVD分离绕射波的方法原理, 然后给出了关键技术和完整的处理流程, 最后利用该方法对理论模型和三维实际地震资料进行绕射波分离与成像试处理, 验证了方法的正确性和有效性。

在地震勘探领域, SVD利用地震波的相干性差异来实现波场分离和去噪的目的^[14-15]。基于反射波和绕射波在相干性方面存在的差异, 可将反射波看作干扰, 应用SVD进行压制, 其原理简述如下。

假定地震记录有M道, 每道N个采样点, 由地震记录构成的矩阵用A表示, 其元素为x_ij(i=1, 2, …, N; j=1, 2, …, M)即:

矩阵A的奇异值分解可用下式表示:

其中, U是一个N×N的正交矩阵, 其列向量由特征向量u₁, u₂, …, u_N构成。对矩阵AA^T进行特征值分解, 可以求出满足(3)式的特征向量u_i与特征值λ_i。

V是一个M×M的正交矩阵, 其列向量由特征向量v₁, v₂, …, v_M构成, 对矩阵A^TA进行特征值分解, 可以求出满足(4)式的特征向量v_i与特征值λ_i。

S是一个N×M阶的对角矩阵, 其主对角元素由奇异值δ_i(i=1, 2, …, r; r为矩阵的秩)按递减顺序构成。δ_i可通过计算AA^T或A^TA特征值的非负平方根得到。

根据SVD理论, 利用S中不同的奇异值可以重建原地震数据中不同相关特性的波场。大奇异值主要反映相干性较强的反射波, 小奇异值则反映绕射波和噪声, 保留S中主对角线上的前K个大奇异值, 将其余奇异值设置为0, 则得到新的对角矩阵S′, 利用(5)式可以重构出反射波A′。

将重构的反射波从原始数据A中减去, 便实现了对反射波的压制, 从而凸显绕射波。

为了易于实际地震资料处理, 本文在绕射波分离与成像过程中, 引入两个关键技术环节。第一个技术环节是引入动校正及反动校处理。对炮记录进行动校正后双曲形态的反射波被校平, 表现出很强的横向相干性, 而绕射波的形态是非线性的, 横向相干性较弱。因此, 经过动校正处理后, 反射波和绕射波在相干性方面的差异进一步加大, 有利于应用SVD对二者进行分离。在分离出绕射波后, 再通过反动校处理, 继而得到绕射波单炮记录。第二个技术环节是在应用SVD时通过多次迭代的方式分离出绕射波。由SVD原理可知, 该技术利用前K个大奇异值重构反射波, 但是对于K如何取值并没有一个量化的指标, 需要人为给定K值。如果给定K值较小, 会导致结果残留较多的反射波, 而如果给定K值较大, 则会损失绕射波。基于上述考虑, 本文首先给定小的K值进行SVD处理, 若得到的剖面或者单炮记录中存在残留反射波, 则保持K值不变, 再进行一次SVD处理, 如此循环迭代, 直至结果中的反射波信息较微弱, 停止迭代。迭代方法的优势:一方面有效压制反射波, 另一方面尽量降低绕射波损失。

在实际应用时, 基于SVD的绕射波分离成像技术的具体处理流程如下:

1) 输入炮记录, 此处的炮记录是指经过常规预处理, 能够直接用于偏移的炮集记录;

2) 利用叠加速度对输入的炮记录进行动校正;

3) 对记录进行奇异值分解, 通过前K个大奇异值重构记录中的反射波, 并将其从记录中减去, 以此来压制反射波, 提取绕射波;

4) 重复步骤3)进行n次迭代, 直到输出结果中的反射波得到很好的压制;

5) 对输出结果进行反动校处理, 得到绕射波炮记录;

6) 对绕射波炮记录按炮检距分组处理, 利用常规的叠前时间偏移速度场进行Kirchhoff叠前时间偏移处理, 输出绕射波的成像结果。

图 1给出了基于奇异值分解的绕射波分离成像处理流程, 在实际应用中易于实现。

图 1(Fig. 1)

图 1 基于奇异值分解的绕射波分离成像处理流程

图 2所示的速度模型中含有一个水平层和3个方形孔洞。模型参数如下:水平方向采样点个数为1 173, 深度方向为601, 纵、横向采样间隔均为15 m。模型中6 km深度存在一个水平反射界面, 其上方的层速度为4 700 m/s, 下方的层速度为6 000 m/s, 3个孔洞的尺度从左到右依次增大, 边长依次为30, 50, 100 m, 孔洞中填充物的层速度为5 500 m/s。观测系统设计为中间放炮两边接收, 每炮301道接收, 道间距30 m, 采样时间间隔为4 ms, 炮间距为30 m。采用主频30 Hz的雷克子波, 利用声波方程进行正演模拟, 共计200炮。

图 2(Fig. 2)

图 2 模型试验采用的速度模型

图 3a为模型数据的一个原始单炮记录, 包含由水平界面产生的强反射波和由孔洞产生的弱绕射波。应用本文方法对反射波进行压制, 分离出的绕射波如图 3b所示。从图 3b的绕射波记录中可知:强反射能量被明显压制, 绕射波较为完整地得以保留。对原始记录和分离后的绕射波记录分别进行Kirchhoff叠前时间偏移处理, 局部成像结果如图 4所示。对比图 4a和图 4b可见, 由于界面反射能量较强, 在图 4a中2.6 s附近, 由孔洞引起的“串珠”现象被强反射能量所掩盖, 无法准确将它们识别出来, 而在图 4b绕射波成像剖面中强反射层得到较好压制, 不同尺度的孔洞得到较好的刻画。

图 3(Fig. 3)

图 3 原始单炮记录(a)和分离出的绕射波单炮记录(b)

图 4(Fig. 4)

图 4 常规偏移剖面(a)和绕射波偏移剖面(b)

西部某探区地下缝洞发育, 实际地震资料中发育有由大量缝洞产生的绕射波, 利用本文SVD方法对原始数据进行了反射波和绕射波分离。图 5a为原始单炮记录, 图 5b为分离后的绕射波单炮记录, 制图时采用相同的能量色标。在分离后的单炮记录上由于绕射波能量弱, 尽管看不到明显的绕射波能量, 但是强能量的反射同相轴被明显压制。

图 5(Fig. 5)

图 5 原始单炮记录(a)和分离后的绕射波单炮记录(b)

同样采用Kirchhoff叠前时间偏移对原始单炮记录和分离后的绕射波单炮记录进行成像。图 6a为测线a的部分常规偏移剖面, 其中强反射界面附近的多处“串珠”被强反射波掩盖, 如图中黑色椭圆处所示, 这给后续地震资料解释工作带来困难。图 6b为分离后的绕射波偏移结果, 可以看出, 目标体“串珠”清晰地显示出来, 有利于后续正确识别缝洞储集体和评估、计算油气资源量。图 7a和图 7b分别给出了测线b的部分常规偏移和绕射波偏移剖面。对比图 7a和图 7b中黑色椭圆处可以看出, 绕射波偏移剖面中的“串珠”更加聚焦, 横向分辨率得到较好改善。

图 6(Fig. 6)

图 6 测线a的部分常规偏移(a)和绕射波偏移(b)剖面

图 7(Fig. 7)

图 7 测线b的部分常规偏移(a)和绕射波偏移(b)剖面

本文在常规全波场成像的基础上, 引入SVD分解方法实现绕射波的分离, 并对绕射波进行成像以提高对碳酸盐岩缝洞储集体的刻画能力, 模型和实际资料试处理得到以下几点认识:

1) 假设地下层位近似水平连续, 基于SVD分解的绕射波分离方法能够有效压制地震资料中的反射波能量, 凸显绕射波信息, 具有实现简单、效果明显等优势;

2) 绕射波成像方法能够有效提高在强能量轴掩盖下小尺度异常体的刻画精度, 对西部碳酸盐岩探区“串珠”状缝洞储集体的识别具有一定的帮助。

然而当地下构造复杂时, 反射波可能呈现出非线性特征, 相干性变弱, 与绕射波的划分界限模糊, 此时如何利用SVD对反射波和绕射波进行分离是下一步的研究方向。