目前全球超过50%的石油天然气产自裂缝型油气藏。我国裂缝型油气藏分布广泛, 在我国油气生产中占有重要地位。但裂缝型油气藏具有孔隙度低, 非均质性强且裂缝分布复杂的特点, 如何准确有效地对地下油气储层中的裂缝进行预测和描述是裂缝型油气藏勘探开发中的难点。

近年来, 针对裂缝型油气藏的识别和描述形成了多种方法技术, 包括利用边缘检测^[1]、本征相干^[2]、曲率^[3]、蚂蚁体等叠后属性技术^[4]以及方位各向异性反演等叠前技术^[5-6]等。但是, 由于裂缝的成因类型复杂, 针对裂缝的各种预测方法和描述参数也各有侧重, 因此无论是叠后的属性计算还是叠前的各向异性反演, 单一的裂缝预测方法常常只能针对某一类断裂-裂缝或者裂缝发育带进行预测, 并且预测结果常常是不同级别、不同尺度的裂缝型储层的综合响应。由于不同级别的裂缝对油气的贡献各不相同, 因此, 如何准确地对裂缝进行尺度分级、刻画不同尺度裂缝的发育情况, 以此来寻找最为有效的裂缝发育带, 并综合利用各种地球物理方法以增强不同尺度裂缝预测的可靠性成为裂缝预测的重要发展方向。多尺度边缘检测^[7]、多尺度相干^[8-9]、多尺度曲率^[10-11]、多尺度分解^[12]等方法技术为不同尺度裂缝的综合预测和描述提供了可能, 这些多尺度技术大多基于数学意义上的尺度概念对地震数据进行分解, 可获得不同尺度的裂缝预测结果。本文首先对不同尺度断裂-裂缝的地质成因、尺度特征以及地球物理预测方法进行分类^[13-14], 然后介绍多尺度地震预测方法的基本原理, 最后综合利用叠后地震属性, 对不同尺度的断裂-裂缝进行预测研究。

1 不同尺度裂缝的划分及预测方法

对不同发育规模和延伸尺度的断裂-裂缝类型及成因进行划分并总结^[15-19], 分析其不同的地震响应特征及地质形态, 总结了不同尺度下裂缝的地球物理特征(表 1)。

大尺度的断裂和裂缝发育带大都与所在地区的区域构造运动有关。随着构造规模、时间、构造部位、性质和产状等的不同形成了大量中、小尺度的断裂-裂缝, 包括次生断裂、伴生裂缝、派生裂缝、重张缝以及追踪张性缝等^[13]; 沉积、成岩作用也可以形成大量中、小尺度裂缝, 这种断裂-裂缝发育的规模和大小及其地球物理响应的差异就是断层和裂缝的尺度特征。不同地质尺度的裂缝往往具有不同的地球物理响应特征^[14]。

根据前人对不同级别断裂-裂缝的地质认识^[13-14], 结合地震响应特征^[14], 形成了以不同走向延伸距离为标准, 参考地震预测方法的多尺度断裂/裂缝的分级方法:将走向延伸长度为几百米到几十公里的区域大断裂定义为大尺度裂缝(断裂); 将走向延伸长度为几十米到几百米的断裂定义为中尺度裂缝; 将走向延伸距离为几米到几十米的断裂定义为小尺度裂缝。在测井和岩石物理领域, 还存在长度为几厘米到几米甚至毫米级的小微裂缝, 本文暂不讨论该尺度的裂缝。

2 多尺度裂缝叠后地震预测方法的基本原理 2.1 多尺度相干技术

裂缝型储层中的P波具有明显的方位各向异性特征, 利用Curvelet变换对地震数据进行多尺度和多方向分解:

$ c(j, l, k)=a_{j, l} \cdot \int \hat{f}\left(\boldsymbol{S}_{\theta_{l}} w\right) \hat{U}_{j}(\omega) \mathrm{e}^{\mathrm{i}(b \cdot w)} \mathrm{d} x $

(1)

式中:w为频率域的参量; k为位移参量序列; b=(k₁·2^-j, k₂·2^-j/2), 其中k₁, k₂为k在Curvelet域的映射, b为离散值; a_{j, l}为分析系数, 其中j, l分别代表尺度和方向; ${\hat U_j}\left( w \right) $为Curvelet基; ${\mathit{\boldsymbol{S}}_{{\theta _l}}} $是切变矩阵, ${\mathit{\boldsymbol{S}}_{{\theta _l}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0\\ { - \tan {\theta _l}}&1 \end{array}} \right) $, 其中, θ_l为极坐标下的方向角, l∈N; $ {\hat f}$是函数f∈L²在频率域的表示。

对a_{j, l}取不同的值, 再进行Curvelet反变换, 可得到具有方位特性的地震数据体c(j, l, k), 对其进行相干计算, 可得到突出特定频段且反映不同尺度裂缝的相干体数据^[9]。

2.2 多尺度曲率技术

在三维多尺度体曲率分析中，空间方向的多尺度特征可通过引入如下的空间波数域微分算子F_α实现^[10]:

$ F_{\alpha} \frac{\partial u}{\partial x}=\left(-\mathrm{i} k_{x}\right)^{\alpha} F[u(x)] $

(2)

式中:u(x)为x时刻的地震信号; F(·)为傅里叶变换; k_x为复波数; α为波数域尺度因子。在实际应用中, 为了有效保留地层的线性构造, 只改变复波数的振幅谱, 而保持相位谱不变, 故可将(2)式改写为:

$ {D_x} = {F^{ - 1}}\left\{ { - {\rm{i}}{{\left( {{k_x}} \right)}^\alpha }F[u(x)]T\left( {{k_x}} \right)} \right\} $

(3)

式中: $ T\left( {{k_x}} \right) = \frac{{{k_x}}}{{\sqrt {2\pi } \beta }}{{\rm{e}}^{ - \frac{{{\beta ^2}{x^2}}}{{2k_x^2}}}}$为波数域高截滤波器, 其中β为一种对应于波数k_x的自适应调整因子。根据波数域尺度因子的大小不同, 体曲率可以刻画的断层、储层岩性边界及内部特征尺度也有所不同^[10]。

2.3 Likelihood属性方法

Likelihood属性方法作为第四代属性分析方法, 是建立在最大似然原理基础上的统计方法^[18], 也是概率论在地震统计学中的应用, 其原理是将原始地震数据沿着每一组走向和倾角, 计算各点最低的相似度及同相轴连续性。

先计算以突出断裂识别为导向的相似性属性S_em(数值范围0~1)^[18]:

$ S_{\mathrm{em}}=\frac{\left[(g)_{\mathrm{s}}^{2}\right]_{\mathrm{f}}}{\left[\left(g^{2}\right)_{\mathrm{s}}\right]_{\mathrm{f}}} $

(4)

式中:g为三维地震数据体; (·)_s代表对地震数据构造导向滤波; (·)_f代表沿断裂、倾向方向滤波。

Likelihood属性L的计算公式为:

$ L=1-S_{\mathrm{em}}^{8} $

(5)

从Likelihood属性的原理可知, 地震同相轴连续性越好, 则相似性属性越大且Likelihood属性越小, 即断裂发育的可能性越小, 该技术对小断层及小尺度裂缝具有良好的识别能力。

多尺度裂缝叠后地震预测的方法大都借鉴了数学中的多尺度概念, 多尺度相干技术基于Curvelet变换, 对于恢复沿边缘的主要结构和抑制周边噪声有其特有优势; 多尺度曲率技术使用波数域算子, 表示相位随空间位置的变化特征; 而Likelihood属性则是统计学中最大似然原理对地震错断和不连续性大小的一种反映。实际应用中, 单一的多尺度方法常常无法反应实际地层的多尺度裂缝信息, 因此需要结合工区的地质特点和数据特征展开具体分析。

3 不同尺度裂缝的叠后地震预测 3.1 大尺度断裂-裂缝发育带的叠后综合地震预测

大尺度断裂-裂缝发育带的走向延伸一般从几百米到几十公里甚至上百公里不等, 其地质成因通常与区域构造运动密切相关^{[13, 15-17]}。大尺度断裂-裂缝的纵向和横向延伸不受岩性、物性控制, 其主要特征是裂缝平直、穿层深、延伸长, 垂直于层面或与岩层面呈大角度相交, 所形成的裂缝在较大区域内规模、方位和性质都相同或具有相似性, 同一构造单元的区域范围内其延伸方向具有规律性。大尺度断裂-裂缝发育带在常规地震属性中(如振幅变化率、边缘检测、相干等属性)均有不同程度的展示, 但是对其边界的精确刻画和内幕的有效识别仍然有待进一步的研究。

图 1为大尺度断裂-裂缝发育带的形态、边界以及轮廓的三维刻画结果, 它利用了本征相干、蚂蚁体、断面增强以及Likelihood等叠后属性综合预测技术。相干技术用于确定其大致的裂缝发育带范围; 蚂蚁体确定其主要走向; 断面增强技术和Likelihood属性用于确定其发育带的边界。将刻画结果与解释成果以及地质成果对比分析可知, 裂缝发育带与地质构造运动形成的区域大断裂方向吻合, 其北东向裂缝与北西向裂缝相交, 发育形态符合地质认识, 三维体边界的预测结果可靠。

图 2显示了大尺度断裂-裂缝发育带的内幕刻画结果。图 2a为地震剖面; 图 2b所示的断裂-裂缝带边界采用的预测方法与图 1中所采用的方法相同, 即利用断面增强技术和Likelihood属性实现了断裂-裂缝带边界的刻画; 图 2c为利用多尺度曲率技术得到的小尺度裂缝的计算结果, 即为断裂带内部发育小溶洞的刻画结果^[10]; 图 2d为采用三维叠后多尺度相干技术得到的小尺度裂缝计算结果, 即为断裂带内部发育小裂缝的刻画结果^[9]; 图 2e所示的断溶体为利用三维结构张量λ₂属性得到的计算结果。

3.2 中尺度裂缝的叠后地震预测

中尺度裂缝常常由区域构造运动或褶皱、断层作用产生, 走向延伸距离为几十米至上百米。在碳酸盐岩的沉积地层中, 裂缝分布不均匀, 且与主断层或大裂缝相交。中尺度裂缝包括与构造相关的断层伴生裂缝, 也包括与层理平行的缝合缝、与缝合线相关的裂缝以及成岩作用形成的裂缝等^[14]。

中尺度裂缝地震预测主要利用了蚂蚁体、多尺度曲率体以及多尺度相干等技术, 预测方法与大尺度断裂-裂缝带内幕发育的裂缝预测方法类似, 但具体实现流程和属性的组合方式有所不同, 本文主要介绍多尺度曲率体算法以及一种改进的曲率蚂蚁体算法。

多尺度曲率体计算过程中, 由于引入了时频域分频展开公式和波数域多尺度微分算子, 故能反映地震信息的多尺度特征, 大尺度曲率体可刻画断层、裂缝发育带、弯曲的宏观特征, 小尺度曲率体可精细刻画细微的构造^[10]。实际计算时可以根据需要计算多种尺度的曲率, 并结合已有的地质认识和属性情况, 得到合适的裂缝分析结果。

图 3为某条主测线多尺度曲率体的计算结果, 图 3a为地震剖面, 图 3b至图 3d依次为大、中、小尺度的曲率体剖面。多尺度曲率体的计算结果可以同时在时间和空间上反映裂缝的多尺度特征, 在充分利用不同尺度曲率异常信息的同时, 降低了噪声影响, 提高了利用曲率属性解释不同尺度裂缝的效率。

为了更好地对中尺度裂缝进行预测, 笔者研发了一种改进的曲率蚂蚁体算法, 其实现思路为:基于三维叠后地震数据, 计算多尺度曲波数据体^[9], 再根据多尺度曲波数据体计算高精度曲率体, 最后根据高精度曲率体计算蚂蚁体, 计算结果分别如图 4和图 5所示。可以看出, 与传统的蚂蚁体算法得到的剖面相比, 改进的曲率蚂蚁体算法得到的剖面对裂缝方向、宽度以及倾向的刻画更精细(图 4);与传统的蚂蚁体算法得到的切片相比, 改进的曲率蚂蚁体算法得到的切片抗噪性更强, 预测的裂缝连续性和方向性更好, 并且井周围发育的断裂-裂缝走向更清晰(图 5), 后期开发的测井资料显示, A井和B井的储层段都发育有大量的裂缝。

3.3 小尺度裂缝的叠后属性预测

小尺度裂缝一般由褶皱、断层、沉积或成岩作用产生, 呈网状或定向排列分布, 走向延伸长度一般为几米到几十米^[14]。其地震响应一般呈现高频、杂乱状反射特征, 也有部分小尺度裂缝呈现弱反射特征。小尺度裂缝由于发育规模和尺度均小, 采用常规的叠后地震属性方法不易展开有效预测, 因此小尺度裂缝的识别通常需结合测井方法, 如双侧向测井、全井眼地层微电阻率扫描成像测井等方法。此外, 基于TI介质的叠前各向异性反演方法也可以预测出定量排列的小尺度裂缝^[5-6]。

为预测小尺度裂缝, 根据某三维工区的叠后地震数据, 计算该工区的细化断层概率体(thinned fault likelihood, TFL)属性值, 并结合解释成果、地质和测井等信息, 选取值为0.1~0.3的Likelihood属性, 进行小尺度裂缝体的空间展布预测, 结果如图 6所示。图 6右侧为小尺度裂缝预测的Likelihood属性沿层切片, 图中黑色线条为构造解释的断层多边形(Polygon)结果, 红星标示的探井是一口高产井; 图 6左上部分测井曲线的高值区域反映了其储层段的裂缝非常发育; 图 6左下部分为地震剖面叠加Likelihood属性显示结果, 可以看出, 串珠溶洞边缘及附近发育小裂缝, 构造隆起断裂带附近发育小裂缝, 这与地质认识大体一致, 说明小尺度裂缝的预测结果准确可靠。对比分析地震剖面、构造与井中裂缝孔隙度, 可以看出小尺度裂缝预测结果与主干断裂带发育一致, 与构造应变吻合度高, 次级断裂及断裂交汇处发育了小尺度裂缝, 断裂、构造、隐伏断裂发育区及不同断裂交汇处是裂缝的主要发育区。

4 结束语

由于不同级别断裂-裂缝的成因、类型、规模和特征有所不同, 断裂-裂缝的发育受密度、孔隙度、延伸长度以及充填物等信息影响, 因此仅利用地震响应对不同级别的断裂-裂缝进行尺度划分较为困难。本文结合断裂-裂缝的地质特征和地球物理预测方法, 对断裂-裂缝进行尺度划分, 并探讨利用多尺度相干、多尺度曲率、Likelihood等多种叠后属性实现不同尺度断裂-裂缝的定性预测。实际应用中, 可以借助更多的地球物理手段, 如基于测井信息的裂缝分级、裂缝岩石物理反演、基于叠前AVAZ或者孔隙结构反演等来更加准确地实现不同尺度裂缝的划分、预测与描述, 并最终形成断裂-裂缝的定量化描述, 这也是我们下一步的工作方向。