2. 中国石油天然气股份有限公司长庆油田分公司勘探开发研究院, 陕西 西安 710021
2. Research Institute of Exploration & Development, PetroChina Changqing Oilfield Company, Xi'an 710021, China
含水率是产水量占总产液量百分比的一个物理参数, 是评价水驱油田开发效果、调整油田开发方案和分析油田生产动态的重要依据[1]。致密砂岩具有孔隙结构复杂、渗透率低以及非均质性强等特点, 对致密砂岩含水率的计算模型的研究面临巨大挑战, 开展致密砂岩含水率变化规律研究对于油田的开发具有重要的意义。
目前, 预测含水率的方法主要有图版法[1]、水驱特征曲线法、数学模型法[2-4]等。图版法最早是由童宪章院士提出的, 通过研究水驱油藏含水率随采出程度的变化规律, 建立了不同采收情况下的含水率与采出程度图版, 但是该方法不适用于采收率比较低的低渗透注水开发油藏[5]。传统的水驱特征曲线法体现的是累计产水量、产液量和产油量之间的关系, 不能反映含水率随油田开发时间的关系。数学模型法主要有Logistic模型、Gompertz模型和Usher模型[2-4]。
本文基于相渗实验, 对相渗曲线进行分类, 通过分流量方程建立了不同孔隙结构的储层含水率预测模型, 并基于岩石物理实验确定了计算含水率过程中的几个主要参数。首先, 分析研究区的基本情况, 研究该地区相渗实验结果并基于孔隙结构对相渗曲线进行分类; 然后, 对每一类的岩心结果进行非线性拟合, 利用拟合系数与孔隙结构指数的关系建立相对渗透率模型; 最后, 将建立的模型代入分流量方程, 得到不同孔隙结构的含水率计算模型。在相对渗透率模型构建过程中, 含水饱和度和束缚水饱和度是两个关键参数, 针对这两个参数进行了相关岩石物理实验, 并在实验的基础上构建了含水饱和度和束缚水饱和度模型。
1 研究区概况鄂尔多斯盆地是我国第二大沉积盆地, 中生界延长组富含丰富的油气资源。陇东地区位于鄂尔多斯盆地西南部, 区域横跨伊陕斜坡、天环凹陷和西缘冲断带, 地质构造复杂。主要发育三角洲平原亚相、三角洲前缘亚相, 属于典型的岩性油气藏。储集层主要为水下分流河道沉积的细砂岩, 砂体分布范围广, 砂体结构具有分区差异性, 延长组长81段是该区重要的含油层系。研究区的区域位置如图 1所示。
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图 1 研究区的区域位置 |
该地区储层主要以长石砂岩为主, 孔隙充填物主要为铁方解石和绿泥石, 物性差, 孔隙度主要集中在4%~12%, 平均孔隙度为8.72%, 渗透率分布范围主要为0.01~0.30mD(1mD≈0.987×10-3m2), 平均渗透率约为0.95mD, 属于典型的低孔特低渗储层。孔隙类型以粒间溶孔为主, 其次为各类溶孔, 包括长石溶孔、岩屑溶孔以及晶间孔等, 孔隙类型复杂多样。图 2为该地区150口井、3410块岩心的孔隙度和渗透率的统计结果。
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图 2 鄂尔多斯盆地陇东西部长81储层孔隙度、渗透率统计结果 |
由于该地区渗透率低、孔隙结构复杂、孔隙类型多样, 流体在岩石内部的渗流情况复杂, 这对于含水率的研究带来很大的困难。含水率是相对渗透率的函数, 而相对渗透率与孔隙结构有关, 所以, 首先要针对不同孔隙结构类型的储层研究相对渗透率计算方法, 进而建立含水率的计算模型。
2 相渗曲线的分类 2.1 分类依据岩石的孔隙结构是影响相对渗透率的重要因素[6-7]。孔隙度反映了储层的储集能力, 渗透率反映储层的渗流能力, 二者的关系反映储层孔隙结构的好坏。束缚水饱和度也是影响相对渗透率的重要因素。构建一个孔隙结构指数
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表 1 相渗曲线分类标准 |
根据表 1的分类标准将研究区16块岩心分为3类, 分类结果如表 2所示。
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表 2 鄂尔多斯盆地延长组长81储层孔隙结构分类 |
相对渗透率受孔隙结构影响较大, 同时也与润湿性、温度以及流体性质等因素有关。孔隙结构是影响相渗曲线的主要因素, 一般情况下, 大孔隙连通性好的岩心要比小孔隙连通性差的岩心相对渗透率大, 这是因为孔隙越大、连通性越好的岩石, 油水的渗流空间越大, 渗流能力越强[8-11]。润湿性对相对渗透率也有很大的影响, 亲水岩石的油相渗透率高于亲油岩石的油相渗透率, 对于亲水岩石, 水通常分布在微小孔隙或者附着在岩石颗粒表面, 对油的渗流影响较小; 而亲油岩石, 当含水饱和度较小时, 水就会以液滴的形式分布于孔道中, 在孔道窄口处产生贾敏效应阻碍油的渗流[11]。
温度升高, 束缚水饱和度增大, 残余油饱和度降低[9], 油水粘度和润湿性也会发生相应的改变[9-10], 造成相对渗透率发生变化。流体性质对相对渗透率的影响主要体现在油水粘度的变化。
上述不同孔隙结构的相对渗透率曲线形态如图 3所示。从图 3可以看出:①束缚水饱和度最低, 大多都低于30%;油、水两相相对渗透率的等渗点偏左, 对应的等渗饱和度最低, 大多低于50%;共渗区面积大(图 3a); ②束缚水饱和度比Ⅰ类大, 但一般都小于50%;等渗点比Ⅰ类向右移, 对应的等渗饱和度比Ⅰ类大, 介于50%~60%;共渗区面积较Ⅰ类小(图 3b); ③束缚水饱和度大于50%;等渗点继续向右移, 对应的等渗饱和度最大, 一般都超过60%;共渗区面积最小(图 3c)。
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图 3 不同孔隙结构的相对渗透率曲线
a H82井( |
分流量原理是计算含水率常用的方法之一, 应用广泛。本文主要以分流量方程[12-13]为原理, 基于相对渗透率实验, 建立含水率与孔隙结构指数、含水饱和度以及束缚水饱和度的计算模型。
分流量原理的基本方程为:
| $ {f_{\rm{w}}} = \frac{{{Q_{\rm{w}}}}}{{{Q_{\rm{o}}} + {Q_{\rm{w}}}}} = \frac{{\frac{{{K_{{\rm{rw}}}}}}{{{\mu _{\rm{w}}}}}}}{{\frac{{{K_{{\rm{ro}}}}}}{{{\mu _{\rm{o}}}}} + \frac{{{K_{{\rm{rw}}}}}}{{{\mu _{\rm{w}}}}}}} = \frac{1}{{1 + \frac{{{K_{{\rm{ro}}}}}}{{{K_{{\rm{rw}}}}}} \cdot \frac{{{\mu _{\rm{w}}}}}{{{\mu _{\rm{o}}}}}}} $ | (1) |
式中:fw为含水率; Qo为通过岩心的油的流量; Qw为通过岩心的水的流量; Krw为水的相对渗透率; Kro为油的相对渗透率; μw为水的粘度; μo为油的粘度。
该方程是基于达西公式的推导:
| $ Q = \frac{{KA\left( {{p_{r1}} - {p_{r2}}} \right)}}{{\mu L}} $ | (2) |
式中:K为岩石的渗透率; μ为流体的粘度; pr1为上游折算压力; pr2为下游折算压力; Q为通过岩心的流量; A为岩心的截面积; L为岩心的长度。
根据分流量方程, 含水率能否准确计算关键在于油、水相对渗透率以及地层条件下水油粘度的比。其中, 地层条件下油的黏度由原油分析资料获得, 水的黏度与温度有关, 可以通过水粘度图版获得[11]。
3.2 相对渗透率模型相对渗透率是计算含水率最重要的参数, 不仅与含水饱和度有关, 也与束缚水饱和度相关, 其理论公式[12]为:
| $ {K_{{\rm{rw}}}} = {a_{\rm{w}}}{\left( {\frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)^{{b_{\rm{w}}}}} $ | (3) |
| $ {K_{{\rm{ro}}}} = {\left( {1 - \frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)^{{a_{\rm{o}}} - {b_{\rm{o}}}{S_{\rm{w}}}}} $ | (4) |
式中:Sw为含水饱和度; Swi为束缚水饱和度; aw、bw、ao、bo均为待拟合系数, 其中, aw、bw为水相相对渗透率系数, ao、bo为油相相对渗透率系数。
基于相渗实验结果, 分别对研究区长81储层的16块岩心样品进行非线性拟合, 得到系数aw、bw和ao、bo, 将每块样品的系数分别代入到公式(3)和公式(4)中, 得到这16块岩心油水相对渗透率的计算模型。表 3是鄂尔多斯盆地陇东西部延长组长81储层油、水相对渗透率系数拟合结果。
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表 3 鄂尔多斯盆地陇东西部延长组长81储层油、水相对渗透率系数拟合结果 |
基于相渗曲线分别拟合得到不同孔隙结构的相对渗透率模型系数aw、bw、ao、bo。为了在每一类中找到一种具有代表性的模型, 分别绘制系数与孔隙结构指数的关系, 发现每一类岩心的相对渗透率系数与孔隙结构指数存在较好的线性关系, 故拟合了系数与孔隙结构指数之间的关系, 并代入到相对渗透率模型中。图 4、图 5、图 6分别为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类岩心相对渗透率系数与孔隙结构指数的关系。
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图 4 Ⅰ类岩心相对渗透率系数与孔隙结构指数的关系 |
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图 5 Ⅱ类岩心相对渗透率系数与孔隙结构指数关系 |
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图 6 Ⅲ类岩心相对渗透率系数与孔隙结构指数关系 |
综上所述, 将拟合的系数分别代入到(3)式和(4)式中, 得到的上述3类孔隙结构储层的相对渗透率计算模型如下。
Ⅰ类:
| $ {K_{{\rm{rw}}}} = \left( { - 4.892\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 2.705} \right){\left( {\frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)^{ - 7.383\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 4.600}} $ | (5a) |
| $ {K_{{\rm{ro}}}} = {\left( {1 - \frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)^{\left( { - 96.252\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 31.665} \right) - \left( { - 64.453\sqrt {\frac{k}{\omega }} + 12.674} \right){S_{\rm{w}}}}} $ | (5b) |
Ⅱ类:
| $ \begin{array}{l} {K_{{\rm{rw}}}} = \left( { - 86.719\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 22.792} \right) \cdot \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {\frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)^{ - 107.470\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 28.427}} \end{array} $ | (6a) |
| $ \begin{array}{*{20}{l}} {{K_{{\rm{ro}}}} = }\\ {{{\left( {1 - \frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)}^{( - 139.930\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 31.294) - ( - 336.030\sqrt {\frac{k}{\mu }} + 56.885){S_{\rm{w}}}}}} \end{array} $ | (6b) |
Ⅲ类:
| $ \begin{array}{l} {K_{{\rm{rw}}}} = ( - 21.331\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 3.169)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {\frac{{{{\rm{S}}_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)^{( - 60.431\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 9.014)}} \end{array} $ | (7a) |
| $ \begin{array}{l} {K_{{\rm{ro}}}} = \\ {\left( {1 - \frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)^{( - 255.140\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 29.752) - ( - 565.590\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 53.891){S_{\rm{w}}}}} \end{array} $ | (7b) |
选取研究区25块岩心进行常规条件下的岩电实验。实验仪器为YDC-Ⅱ型岩石电阻率测量装置, 采用加湿法测量, 实验温度为20℃, 湿度为43%。通过实验结果拟合岩性系数a=1.23, 胶结指数m=2.251, 岩性系数b=1.258, 饱和度系数n=1.928。利用阿尔奇公式计算研究区含水饱和度。
| $ {S_{\rm{w}}} = \sqrt[n]{{\frac{{ab{R_{\rm{w}}}}}{{{\mathit{\Phi }^m}{R_{\rm{t}}}}}}} $ | (8) |
式中:Rw为地层水电阻率; Rt为地层电阻率; Φ为计算的孔隙度。
核磁共振(NMR)在储层划分、流体识别以及束缚水饱和度计算等方面具有明显的优越性[14-15], 利用核磁共振测井资料处理可以得到可动流体体积和束缚流体体积, 核磁共振资料获得的束缚水饱和度可以直接用于含水率的计算。由于研究区有核磁共振资料的井有限, 选取了研究区延长组长81储层的35块岩心设计了核磁共振岩石物理实验。T2cutoff对应于T2分布上可流动体积和不可流动体积之间的界限, 通过实验获得T2cutoff便可确定束缚流体体积, 并与孔隙结构指数
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图 7 核磁束缚水饱和度与孔隙结构指数交会结果 |
根据拟合结果, 研究区延长组长81储层束缚水饱和度(Swir)模型为:
| $ {S_{{\rm{wir}}}} = 31.35{(\sqrt {\frac{k}{\varphi }} )^{ - 0.367}} $ | (9) |
油、水相对渗透率是含水率计算中至关重要的参数。将(5)式至(7)式代入到分流量方程中, 通过原油分析获得油的粘度, 水的粘度由水的粘度图版得到, 分别代入到分流量方程中, 便得到3类孔隙结构储层的含水率计算模型:
| $ {\rm{I}}类:\;\;\;{f_{\rm{w}}} = {\left[ {1 + \frac{{{{\left( {1 - \frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)}^{( - 96.252\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 31.865) - ( - 64.453\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 12.674){S_{\rm{w}}}}}}}{{( - 4.892\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 2.705){{\left( {\frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)}^{ - 7.383\sqrt {\frac{k}{\varphi } + 4.600} }}}} \cdot \frac{{{\mu _{\rm{w}}}}}{{{\mu _{\rm{o}}}}}} \right]^{ - 1}} $ | (10) |
| $ {\rm{II}}类:\;\;\; {f_{\rm{w}}} = {\left[ {1 + \frac{{{{\left( {1 - \frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{wi}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)}^{( - 139.930\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 31.294) - ( - 336.030\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 56.885){S_{\rm{w}}}}}}}{{( - 86.719\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 22.792){{\left( {\frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)}^{\left. { - 107.470\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 28.427} \right)}}}} \cdot \frac{{{\mu _{\rm{w}}}}}{{{\mu _{\rm{o}}}}}} \right]^{ - 1}} $ | (11) |
| $ {\rm{III}}类: \;\;\;{f_{\rm{w}}} = {\left[ {1 + \frac{{{{\left( {1 - \frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)}^{( - 255.140\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 29.752) - ( - 565.590\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 53.891){S_{\rm{w}}}}}}}{{( - 21.331\sqrt {\frac{k}{\varphi }} + 3.169){{\left( {\frac{{{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}}}{{1 - {S_{{\rm{wi}}}}}}} \right)}^{ - 60.431\sqrt {\frac{k}{\varphi } + 9.014} }}}} \cdot \frac{{{\mu _{\rm{w}}}}}{{{\mu _{\rm{o}}}}}} \right]^{ - 1}} $ | (12) |
与该模型有关的参数有孔隙度φ、渗透率k、含水饱和度Sw、束缚水饱和度Swi以及水油粘度比μw/μo, 其中, 含水饱和度与束缚水饱和度是含水率极其敏感的两个参数, 在实际计算含水率的过程中, 这两个参数能否计算准确决定了含水率计算的精度。
3.4 实验验证用上述模型计算了研究区M159井、Z491井、L144井和M116井的含水率, 结果如表 4所示, 可以看出, 通过该模型计算的含水率与岩心的实验结果相差不大, 平均相对误差约为7.33%。这说明上述方法计算的含水率比较可靠。
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表 4 含水率模型的计算结果 |
以岩心实验含水率为横坐标, 计算的含水率为纵坐标, 分别绘制M159井、Z491井、L144井和M116井的计算含水率与岩心实验含水率结果(图 8), 可以看出, 计算的含水率与岩心实验的结果一致性好。
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图 8 含水率的计算结果与岩心分析结果 |
测井解释可以得到孔隙度φ、渗透率k、饱和度Sw以及束缚水饱和度Swi等储层参数, 利用这些参数可以进行储层评价以及流体识别等。为此, 我们利用测井解释结果与构建的含水率模型可得到地层的含水率剖面。
L89井是鄂尔多斯盆地陇东西部的一口重要的勘探井, 由于该井未进行核磁共振测量, 可利用(9)式计算其束缚水饱和度。图 9为L89井延长组长81储层的测井解释成果, 在2398~2402m油层段, 基于测井资料利用本文方法计算的含水率平均值约为1.12%, 该层段试油显示产油15.6t/d, 产水0, 含水率为0, 试油结果为工业油层, 计算结果与试油结果相符, 说明本文提出的计算方法正确。
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图 9 鄂尔多斯盆地陇东西部L89井长81储层测井解释成果 |
M159为该地区另一口勘探井, 长81储层测井含水率计算结果如图 10所示, 其中第10道和第11道分别是该井核磁共振T2谱和核磁资料计算的流体孔隙度, 利用核磁共振资料可以获得较准确的束缚水饱和度, 研究中利用核磁共振测井资料计算束缚水饱和度。在2566~2570m井段, 基于测井资料利用本文方法计算的含水率约为49.53%, 该层段测试产油10.63t/d, 产水13.2m3/d, 含水率约为55.39%, 试油结果为油水同层。对比表明, 计算的含水率与测试结果接近。
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图 10 鄂尔多斯盆地陇东地区M159井长81储层测井解释成果 |
此外, 利用本文方法计算了该地区22口井的含水率, 其中14口井为工业油层, 8口井为油水同层。表 5是试油结果与在试油层段计算的含水率情况, 绝对误差的绝对值小于10%时, 认为计算结果符合试油结果, 大于10%时则认为计算有偏差。这22口井中有16口井计算结果正确, 6口井计算结果有偏差, 计算的正确率约为72.72%。出现偏差的原因可能是:上述模型中含水饱和度和束缚水饱和度的计算精度难以控制, 构建的模型比较简单, 核磁共振测井资料较少, 利用核磁共振测井资料计算束缚水饱和度难以实现。因此, 需要进一步研究适用的束缚水饱和度模型和含水饱和度模型。
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表 5 22口井试油结果与在试油层段计算的含水率 |
1) 基于岩心孔隙结构分类, 构建了致密砂岩油水两相相对渗透率模型, 利用该模型计算的含水率与实验结果一致性较好, 平均相对误差约为7.33%。
2) 建立了相对渗透率拟合系数与孔隙结构指数之间的关系, 结合分流量原理实现了致密砂岩三类不同孔隙结构储层的含水率计算, 其结果与测试数据对比, 证明了其可靠性。
3) 基于岩石物理实验结果, 实现了致密砂岩含水率计算过程中含水饱和度和束缚水饱和度两个主要参数模型的构建, 提高了含水率的计算精度。
当然, 含水率计算的准确性在很大程度上依赖岩心实验结果, 提高实验精度至关重要。此外, 含水饱和度和束缚水饱和度的精度也与含水率计算的准确率密切相关, 研究适用的含水饱和度模型、束缚水饱和度模型也至关重要。
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