近地表Q补偿技术是近年来备受关注的一种地震数据处理技术, 该技术在实际应用中取得了明显的效果。于承业等^[1]利用双井微测井资料估算近地表Q值, 宋智强等^[2]针对沙漠区地震资料求取表层Q并进行补偿, 郭平^[3]利用地震数据质心频率通过频移法计算近地表Q值, 裴江云等^[4]利用面波衰减的Q模型反演出近地表Q值, 叶秋焱等^[5]针对叠前地震数据利用广义S变换求取表层Q值, 蒋立等^[6]利用简单的谱比法分别计算炮点和检波点近地表Q值并对地震数据进行地表一致性补偿。总之, 近地表Q值可以通过实测微测井资料获得, 也可以通过地震数据振幅和频率信息, 结合地震波在近地表的旅行时计算得到。近地表Q补偿是一种确定性的补偿技术, 它利用不同炮、检点的近地表Q值和旅行时间得到空变的补偿因子, 进而对地震数据进行补偿。

地表一致性反褶积是地震数据处理中的常规处理环节, 它利用地震数据计算出不同炮检点的反褶积因子然后对地震数据进行补偿^[7]。地表一致性反褶积是一种统计性的处理技术, 主要解决地震数据由于近地表变化而引起的子波空变问题。反褶积在应用过程中存在几个假设条件, 首先假设地震子波为最小相位, 其次假设反射系数随机, 另外, 在求取反褶积因子时往往使用大时窗参数, 因此要求反射子波时不变。而实际数据一般难以满足这些条件, 所以反褶积的保真度受到怀疑。由于反褶积存在的种种问题, 因此研究近地表Q补偿能否取代地表一致性反褶积具有实际意义。

与地表一致性反褶积相比, 近地表Q补偿有什么优点？是否适用多种地表条件下的地震资料处理？其保真度是否高于前者？所有这些问题都值得研究。本文所提及的过渡带三维数据是指近地表由一种岩性向另一种岩性变化的三维地震数据, 过渡带三维数据的子波存在明显的空间变化, 可以用来检验地表一致性反褶积和近地表Q补偿技术。本文利用某工区近地表由沙漠区向公益林区过渡的三维地震资料, 结合粘弹波动方程正演的叠前模型数据论证了地表一致性反褶积和近地表Q补偿技术的应用条件, 并从理论上分析了各自存在的优缺点。

1 方法原理对比

近地表Q补偿首先需要知道近地表Q值和地震波在近地表的旅行时间, 近地表Q值可以通过单、双井微测井资料实测得到, 也可以利用地震数据的振幅和频率信息结合近地表旅行时计算得到。基于频移的Q值计算方法稳定性高于谱比法, 所以本文主要介绍利用地震数据质心频率计算近地表Q值的方法。

首先应用快速傅里叶变换(FFT)将地震数据从时间域转换到频率域, 然后计算出每个地震道的质心频率, 由此统计出每个炮点和检波点的平均质心频率, 公式如下:

$ {f_s} = \frac{{\int_0^\infty {fS\left( f \right){\rm{d}}f} }}{{\int_0^\infty {S\left( f \right){\rm{d}}f} }} $

(1)

式中:S(f)表示振幅谱; f为频率; f_s为质心频率。计算出炮点和检波点质心频率后, 就可以根据频移法公式求取品质因子Q:

$ Q = \frac{{\pi {f_1}tf_m^2}}{{2\left( {f_m^2 - f_1^2} \right)}} $

(2)

式中:f₁是空变的主频值; f_m(最大频率)为未衰减之前的主频值, f_m必须大于f₁; t为近地表旅行时。利用公式(2)能够求取炮点和检波点的近地表Q值。

本文采用WANG提出的稳健Q补偿方法^[8-11]进行Q补偿, 该方法可以同时对地震数据进行振幅补偿和相位校正, 主要涉及的参数有近地表Q模型、近地表旅行时Δt、相位校正参考频率ω_h和振幅增益控制参数G。G参数控制高频能量的提升程度。振幅校正因子Λ(ω)表示为:

$ \mathit{\Lambda }\left( \omega \right) = \frac{{\beta \left( \omega \right) + {\sigma ^2}}}{{{\beta ^2}\left( \omega \right) + {\sigma ^2}}} $

(3)

$ {\sigma ^2} = \exp \left[ { - \left( {0.23G + 1.63} \right)} \right] $

(4)

$ \beta \left( \omega \right) = \exp \left[ { - {{\left( {\frac{\omega }{{{\omega _h}}}} \right)}^{ - \gamma }}\frac{\omega }{{2Q}}\Delta t} \right] $

(5)

$ \gamma = \frac{2}{\pi }{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2Q}}} \right) $

(6)

当Δt=20 ms, Q=10, ω_h=30 Hz, G分别为1, 3, 5, 7, 9时的振幅补偿因子见图 1。

相位校正因子表示如下:

$ {\mathit{\Phi }_{{\rm{phase}}}}\left( \omega \right) = \exp \left[ {{\rm{i}}{{\left( {\frac{\omega }{{{\omega _h}}}} \right)}^{ - \gamma }}\omega \Delta t - {\rm{i}}\omega \Delta t} \right] $

(7)

当Δt=20 ms, Q=10, ω_h分别为10, 20, 30, 40, 50 Hz时的相位校正因子见图 2。

从假设条件、应用范围、受噪声的影响程度以及算子的稳定性等方面对近地表Q补偿和地表一致性反褶积^[12]进行对比, 结果见表 1。可以得出结论:①反褶积假设地震子波小相位, 反射系数白化且一定的时窗范围内地震数据的子波时不变, 而近地表Q补偿技术则不需要任何假设条件; ②近地表Q补偿技术只适用于近地表吸收引起的子波空间变化情况, 而地表一致性反褶积可适用于多种因素引起的地震子波空间变化情况; ③反褶积因子的求取依赖于地震数据本身, 因此噪声会对反褶积效果产生较大影响, 而近地表Q补偿算子主要依赖于近地表Q大小与地震波在近地表的传播时间, 不受地震数据噪声影响。④为了提高算子的稳定性, 反褶积在计算时需在地震数据中加入一定比例的白噪声, 而近地表Q补偿算子则比较稳定。

2 正演模型对比研究

设计一个较为复杂的地质模型(图 3), 该模型包括了各种典型的地质现象, 如逆断层、正断层、不整合、超覆、尖灭、推覆体、挠曲、低幅度构造、薄层调谐、煤层屏蔽等, 有足够多的地层以模拟地下速度效应, 有足够的剖面长度和地层厚度模拟综合响应(图 4)^[13]。在此模型基础上分别模拟戈壁区(图 4b)和沙漠区(图 4c)的近地表衰减单炮记录和背景噪声, 利用粘弹性波动方程算法正演模拟与野外采集相似的叠前炮道记录。沙漠区和戈壁区单炮模拟时的主要区别是近地表厚度和背景噪声不同, 戈壁区单炮近地表旅行时间为15 ms, 背景噪声为有效波能量的-30 dB, 沙漠区单炮近地表旅行时间为60 ms, 背景噪声为有效波的-12 dB。近地表旅行时间和背景噪声强度都以戈壁区和沙漠区单炮实际数据为标准。

对模拟的戈壁区正演数据进行近地表Q补偿和地表一致性反褶积对比研究(图 5)。戈壁区近地表Q补偿后的叠加剖面(图 5c)与未经近地表衰减且未加噪声的叠加剖面(图 5a)的相似度高于地表一致性反褶积(图 5d)与未经近地表衰减的叠加剖面(图 5a)的相似度, 相关系数分别为0.736和0.333。在地表一致性反褶积叠加剖面上2.25s附近出现较粗的同相轴, 该同相轴不同于未经近地表衰减剖面的同相轴, 说明反褶积将地震数据的低频能量提得过高。而且在反褶积剖面上还出现了一些细小的同相轴, 这一特点也与未经近地表衰减的剖面不同。比较地表一致性反褶积数据的频谱(图 5h)和未经近地表衰减的数据的频谱(图 5e), 其相似度低于近地表Q补偿频谱(图 5g)和未经近地表衰减的数据的频谱(图 5e)。证明在近地表衰减起主要作用的数据中, 近地表Q补偿后数据的保真度高于地表一致性反褶积。

对模拟的沙漠区正演数据进行近地表Q补偿和地表一致性反褶积对比研究(图 6)。反褶积后剖面上(图 6d)也出现了与未经近地表衰减剖面(图 6a)不同的粗细不均匀的同相轴, 其整体数据频谱(图 6h)与未经近地表衰减整体数据频谱(图 6e)相比存在较大差异, 而近地表Q补偿叠加剖面和频谱(图 6c和图 6g)与未衰减数据相比则没有这么大的差异。对加噪的近地表Q补偿数据及反褶积数据分别与原始未加噪的模型数据进行相关分析, 相关系数分别为0.490和0.175, 同样证明了近地表Q补偿后数据的保真度高于地表一致性反褶积。

戈壁区单炮数据的背景噪声为最大能量的-30 dB(图 4e), 而沙漠区单炮数据的背景噪声为最大能量的-12 dB(图 4f), 沙漠区单炮的背景噪声远大于戈壁区单炮的背景噪声。戈壁区数据反褶积后的频谱(图 5h)大于60 Hz的能量接近于0, 这主要是由于反褶积技术受白噪系数参数影响造成的。为了保证反褶积后数据的信噪比, 反褶积时将能量百分比小于该白噪系数的信号当作噪声, 不参与反褶积运算^[14]。这样虽然压制了噪声, 但同样也压制了弱能量的有效信号。图 5e显示的未经近地表衰减数据频谱中大于60 Hz部分存在着有效信号, 而反褶积后该有效信号(图 5h)被明显压制了, 而近地表Q补偿数据(图 5g)却没有压制该有效信号。

沙漠区数据反褶积后频谱(图 6h)大于60 Hz部分的信号能量被放大了, 这主要是由于沙漠区数据的背景噪声太强, 其能量百分比大于白噪系数, 被当作有效信号参与了反褶积运算, 反褶积后数据信噪比严重降低(图 6d)。

3 过渡带实际三维地震数据应用对比研究

某过渡带三维工区地表大部分为沙漠(约占工区70%, 图 7右边部分深色区域), 沙丘起伏较大, 近南北向条带状分布, 部分为蜂窝状沙漠。工区西部为国家级公益林保护区(图 7左边部分浅色区域), 植被发育。受植被、沙丘影响, 工区内几乎没有道路, 车辆通行条件很差。

本区低、降速层厚度变化大(8~60 m), 整体呈现出西部薄、向东逐渐增厚的趋势。其近地表Q场(图 8)与近地表结构相似度较高。

按照图 8中黑线位置抽取原始数据进行叠加, 结果如图 9所示。

从近地表吸收的程度来看, 厚度大的沙漠区吸收程度应大于厚度薄的公益林区。由图 9可以看出, 地层厚度小于10m的公益林区的原始数据频谱主频反而低于地层厚度在20~60m的沙漠区, 与近地表吸收后的子波频率空间变化相矛盾。从这块三维资料可以看出:地震子波的空间变化不仅仅与近地表吸收有关, 还与激发和接收的岩性有关^[15]。近地表吸收补偿不能解决激发和接收的岩性变化问题, 这一问题只能利用地表一致性反褶积来解决。所以, 在近地表岩性变化剧烈的工区, 近地表岩性变化对激发地震子波的影响可能大于吸收本身的影响, 这种工区的三维资料处理只适合用地表一致性反褶积技术。

图 10对比了对原始数据进行地表一致性反褶积处理后的剖面(图 10a)和近地表Q补偿处理后的剖面(图 10b), 可以看出, 地表一致性反褶积在解决子波空间变化问题时要好于近地表Q补偿。

选择该三维工区中沙漠区的原始单炮, 对该单炮分别进行地表一致性反褶积和近地表Q补偿处理, 并分析其初至波的自相关数据(图 11), 地表一致性反褶积后频谱宽度(图 11f)小于近地表Q补偿的频谱宽度(图 11g)。主要原因是沙漠区地震数据存在严重的高、低频噪声, 而反褶积是一种统计性的处理方法, 对地震数据的信噪比依赖程度较高, 低频噪声会影响低频有效波能量的提升, 而高频噪声也会影响高频有效波能量的提升^[16]。近地表Q补偿是一种确定性的补偿方法, 该方法的吸收补偿程度主要依赖于近地表Q值和地震波在近地表的传播时间, 与地震数据本身的信噪比无关。从频带展宽效果来看, 沙漠区地震数据的近地表Q补偿优于地表一致性反褶积^[17-19]。

对沙漠区单炮数据再次进行近地表Q补偿+地表一致性反褶积处理(图 11d), 将其频谱(图 11h)与地表一致性反褶积频谱(图 11f)比较, 发现两者频谱形状基本相似, 证明在沙漠区近地表Q补偿后再进行地表一致性反褶积处理, 会削弱近地表Q的补偿作用。

4 结论

针对沙漠区向公益林区过渡的三维实际地震资料, 结合模拟戈壁区和沙漠区近地表Q衰减和背景噪声模型数据, 分别进行地表一致性反褶积和近地表Q补偿效果对比研究, 得出如下结论。

1) 在近地表岩性变化剧烈的区域, 地震子波的空间变化主要由激发和接收的岩性变化引起, 超过了近地表吸对地震子波的影响, 在该区域应该使用地表一致性反褶积处理技术。

2) 在噪声干扰严重, 且近地表吸收起主要作用的区域(例如沙漠区), 噪声的存在影响反褶积的效果, 应该使用近地表Q补偿技术。在近地表吸收起主要作用的工区, 近地表Q补偿的保真度高于地表一致性反褶积。

3) 近地表Q补偿技术只能解决近地表吸收问题, 不能解决近地表激发和接收岩性变化带来的子波空变问题, 而地表一致性反褶积可同时解决这两种问题, 所以近地表吸收补偿不能替代地表一致性反褶积。