对于常规储层, 采用一般的流体识别因子可以达到识别流体的目的; 而对于致密储层, 由于其孔隙结构复杂、非均质强, 采用常规的流体识别因子会产生一些流体识别假象^[1]。国内外学者基于弹性参数提出了不同的流体识别因子, 且其求取的方法也不同。GOODWAY等^[2]提出了拉梅参数反演(Lambda-Mu-Rho, LMR)流体识别技术, 即在纵、横波阻抗的平方运算和差运算后提取出λρ和μρ来识别储层中的流体。RUSSELL^[3]使用BIOT^[4]和GASSMANN^[5]孔隙介质弹性理论, 引入了岩石的体变模量K和切变模量μ, 化简了GOODWAY等^[2]的公式, 进一步估算出了储层的流体识别因子。QUAKENBUSH等^[6]提出了泊松阻抗的概念, 提高了对岩性及流体的识别能力。目前致密储层识别流体的主要方法是通过叠前弹性参数反演获得纵横波速度、密度、纵横波阻抗等数据体, 间接推算出Russell流体因子^[7-8]或其它流体敏感参数进行识别, 获得有利孔隙砂岩的分布^[9]。地震属性间接计算流体识别敏感因子, 会产生较大的累积误差。许多学者提出流体敏感因子的直接提取方法, 避免了间接计算带来的累积误差。王保丽等^[10]用拉梅系数λ和剪切模量μ表示弹性阻抗公式, 认为直接求取比通过纵横波速度和密度间接求取精度高, 对流体的反映较为清楚。宗兆云等^[11]基于叠前弹性阻抗反演的方法, 实现了拉梅参数的直接提取。桂金咏等^[12]提出了弹性阻抗直接反演泊松比的方法。孙瑞莹等^[13]基于随机地震反演, 提出了Russell流体因子的直接估算方法。印兴耀等^[14-15]认为Gassmann流体项识别流体较Russell流体因子或其它弹性参数敏感, 推导出了含Gassmann流体项的弹性阻抗公式并研究了流体项的直接提取方法。杨培杰等^[16]建立了一种敏感因子定量分析方法, 认为Gassmann流体项对研究区流体识别最为敏感, 并通过反演方法直接将其提取出来。

Zoeppritz方程^[17]表示了P波入射到弹性介质界面时P波和S波的反射和透射系数的数学方程, 由于Zoeppritz方程的非线性形式使得振幅估算的反演结果不稳定, 因此地震AVO分析或叠前反演常用Zoeppritz方程的线性近似公式^[18-22], 并且这些近似公式直接引入了容易理解的地震参数。其中WANG^[20]用流体项和刚性项表达了Zoeppritz方程, 马劲风等人对其进一步化解^[23-25], 提出了广义弹性阻抗(GEI)和射线弹性阻抗(REI)计算方法, 该方法对Zoeppritz方程的近似具有较高的精度, 并可以分解为流体项和刚性项。

埋深较大或致密储层受强烈的压实和后期成岩作用的改造, 孔隙结构复杂^[26-27], 与常规储层地质特征差异大, 地震资料存在信噪比低、高频信号弱等问题。常规叠前弹性阻抗反演方法在识别流体中虽然被广泛应用^[28-30], 但应用于致密砂岩储层流体识别时效果不理想。本文将广义弹性阻抗方程中的流体项进一步化解为含Gassmann方程流体项f的公式, 可以直接反演获得参数f/v_S。该参数是一种新的流体识别因子, 避免了参数间接计算的累积误差, 且该流体因子对流体的识别较为敏感, 提高了致密储层的流体识别能力。将该方法应用于苏里格致密砂岩储层的流体识别与预测中, 取得了良好效果。

1 理论公式 1.1 流体因子敏感指示系数

DILLON等^[7]提出了用流体因子敏感指示系数(S)来分析流体敏感性的方法, 其值等于含烃流体因子与含水流体因子平均值之差的绝对值与含烃流体因子标准差的比值, 针对气层可表示为:

$ S = \frac{{\left| {{{\bar F}_{\rm{g}}} - {{\bar F}_{\rm{w}}}} \right|}}{{{F_{{\rm{g\_dev}}}}}} $

(1)

式中: F_g为含气流体因子平均值; F_w为含水流体因子平均值; F_{g_dev}为含气流体因子标准差。常用的流体识别因子有纵波阻抗(I_P)、纵横波速度比(v_P/v_S)、泊松比(σ)、体变模量与切变模量之差(K-μ)、切变模量与密度的乘积(μρ)、拉梅系数与密度的乘积(λρ=I_P²-2I_S²)和Russell流体因子^[7-8]I_P²-γ_dry²I_S²等, 其中γ_dry²=(v_P/v_S)_dry²表示干岩石的纵横波速度比的平方, I_P和I_S为纵、横波阻抗。

1.2 基于GEI的敏感流体项弹性阻抗方程

弹性阻抗在油气储层预测中得到了较好的应用, 但随着地震勘探难度的增加, 弹性阻抗已经不能完全满足油气预测的要求。马劲风等人对弹性阻抗进行深入研究后发现弹性阻抗本身存在一些缺点和不足^[23-25], 即弹性阻抗随入射角的增大, 误差逐渐增大, 容易导致岩性识别的错误, 针对此问题, 将上下岩层密度的变化率考虑为横波速度变化率的线性关系, 并推导出了含有流体项和刚性项的广义弹性阻抗值I_GE公式, 具体为:

$ {I_{{\rm{GE}}}} = \frac{{\rho {v_{\rm{P}}}}}{{\cos \theta }}{\left( {1 - \frac{{v_{\rm{S}}^2}}{{v_{\rm{P}}^2}}{{\sin }^2}\theta } \right)^{2\left( {k + 2} \right)}} $

(2)

式中:v_P, v_S, ρ分别为岩层的纵波速度、横波速度和密度; θ为入射角; k为比例系数, Δρ/ρ=k(Δv_S/v_S), Δρ=ρ_i+1-ρ_i, Δv_S=v_Si+1-v_Si, i和i+1表示岩层序号。公式分为流体项ρv_P/cosθ和刚性项(1-v_S²/v_P²sin²θ)^2(k+2)两部分。一般应用时, 选择k=0, 也可以从研究区测井资料中选择合适的k值。

基于Gassmann理论, 多孔流体饱和岩石的纵横波速度可以表示为:

$ \rho v_{\rm{P}}^2 = {K_{{\rm{dry}}}} + \frac{4}{3}\mu + f $

(3a)

$ \rho v_{\rm{S}}^2 = \mu $

(3b)

式中:K_dry为干岩石体变模量; μ为岩石的切变模量, μ=μ_dry=μ_sat; f为流体、孔隙项。

用γ_sat²表示饱和岩石纵横波速度比的平方(v_P/v_S)_sat², 可以将干岩石和饱和岩石的纵横波速度比平方表示为:

$ \gamma _{{\rm{dry}}}^2 = \frac{{{K_{{\rm{dry}}}}}}{\mu } + \frac{4}{3} $

(4)

$ \gamma _{{\rm{sat}}}^2 = \frac{f}{\mu } + \frac{{{K_{{\rm{dry}}}}}}{\mu } + \frac{4}{3} $

(5)

将Gassmann方程中的流体项f用干岩石和饱和岩石的纵横波速度比平方(v_P/v_S)_dry²和(v_P/v_S)_sat²表示:

$ \frac{f}{{\rho v_{\rm{P}}^2}} = \frac{{\rho v_{\rm{P}}^2 - \gamma _{{\rm{dry}}}^2\rho v_{\rm{S}}^2}}{{\rho v_{\rm{P}}^2}} = 1 - \frac{{\gamma _{{\rm{dry}}}^2}}{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2}} $

(6)

进一步可以表示为:

$ \rho {v_{\rm{P}}} = \frac{f}{{{v_{\rm{P}}}\left( {1 - \frac{{\gamma _{{\rm{dry}}}^2}}{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}} \right)}} $

(7)

将公式(7)代入公式(2)中, 化简后, 有:

$ \begin{array}{l} {I_{{\rm{GE}}}} = \frac{f}{{{v_{\rm{P}}}}}\frac{{{{\left( {1 - \frac{1}{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}{{\sin }^2}\theta } \right)}^{2\left( {k + 2} \right)}}}}{{\left( {1 - \frac{{\gamma _{{\rm{dry}}}^2}}{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}} \right)\cos \theta }}\\ \;\;\;\;\; = \frac{f}{{{\gamma _{{\rm{sat}}}}{v_{\rm{S}}}}}\frac{{{{\left( {1 - \frac{1}{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}{{\sin }^2}\theta } \right)}^{2\left( {k + 2} \right)}}}}{{\left( {1 - \frac{{\gamma _{{\rm{dry}}}^2}}{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}} \right)\cos \theta }} \end{array} $

(8)

设$ {{{\left( \text{1-}\frac{\text{1}}{\mathit{\gamma }_{\text{sat}}^{2}}\text{si}{{\text{n}}^{\text{2}}}\mathit{\theta } \right)}^{\text{2(}\mathit{k}\text{+2)}}}}/{\left( \text{1-}\frac{\mathit{\gamma }_{\text{dry}}^{2}}{\mathit{\gamma }_{\text{sat}}^{2}} \right)\text{cos}\ \mathit{\theta }\text{=}\mathit{B}\text{(}\mathit{\theta }\text{, }\mathit{\gamma }_{\text{sat}}^{2}\text{)}}\;$, 方程(8)可以表示为:

$ {I_{{\rm{GE}}}} = \frac{{fB}}{{{v_{\rm{P}}}}} = \frac{f}{{{v_{\rm{S}}}}} \cdot \frac{B}{{{\gamma _{{\rm{sat}}}}}} $

(9)

1.3 精度分析

为验证广义弹性阻抗方程的合理性和精确度, 以模型数据为基础分析公式(2)得到反射系数的近似精度, 依据苏里格气田苏46井测井数据建立两层介质模型, 盖层为泥岩层, 储层为砂岩层, 具体的弹性参数取值如表 1所示。

假设最大入射角为30°, 分别采用精确Zoeppritz方程、常规弹性阻抗(EI)方程和广义弹性阻抗(GEI)方程计算两层模型的反射系数, 利用AVO曲线定量对比GEI方程和EI方程与精确Zoeppritz方程之间的误差(图 1, 图 2)。入射角较小时, EI方程和GEI方程计算的反射系数与精确Zoeppritz方程很接近, 随入射角度增加, 二者逐渐偏离精确解, GEI方程的精度高于EI方程的精度, 最大误差为-0.001左右。因此, 广义弹性阻抗方程应用于致密砂岩储层可以提高储层预测精度。

2 参数求取 2.1 γ_dry²和γ_sat²参数确定

干岩石纵横波速度比γ_dry的计算方法^[31-34]主要分为以下两种:一种是实验室测量方法, 一种是基于实际测井资料并结合Gassmann方程的估算方法。实际应用中需根据研究区的具体条件选择合理的求取方法, 只有得到适应工区的γ_dry, 才能保证反演流体因子的精度。本文采用Gassmann方程求出测井资料目的层段所有采样点的γ_dry, 求平均值后作为研究区的干岩石纵横波速度比γ_dry。

反演时将饱和岩石的纵横波速度比γ_sat作为反演结果的一个参数, 即可以通过公式(8)进行广义弹性阻抗反演求得饱和岩石纵横波速度比γ_sat。

2.2 岩性和流体参数求取

当入射角度不变时, 本文推导的公式(9)中每个采样点的广义弹性阻抗值I_GE是未知量γ_sat和f/v_S的函数, 选用两个角度的广义弹性阻抗值I_GE(θ), 可得方程组

$ \left\{ \begin{array}{l} {I_{{\rm{GE}}}}\left( {{\theta _1},t} \right) = \frac{{f\left( t \right)}}{{{v_{\rm{S}}}\left( t \right)}} \cdot \frac{{B\left( {{\theta _1},\gamma _{{\rm{sat}}}^2} \right)}}{{{\gamma _{{\rm{sat}}}}}}\\ {I_{{\rm{GE}}}}\left( {{\theta _2},t} \right) = \frac{{f\left( t \right)}}{{{v_{\rm{S}}}\left( t \right)}} \cdot \frac{{B\left( {{\theta _2},\gamma _{{\rm{sat}}}^2} \right)}}{{{\gamma _{{\rm{sat}}}}}} \end{array} \right. $

(10)

解方程(10)可求出参数γ_sat和f/v_S。进一步可由饱和岩石的纵横波速度比γ_sat通过公式(11)计算出泊松比, 用来识别岩性或流体; 横波速度v_S对剪切模量变化不敏感, 其随流体变化或含水饱和度变化几乎不变, 而流体项f对流体较敏感, 因此f/v_S的流体敏感指示系数与f相近, 可用来识别流体变化。在苏里格致密砂岩储层中, 广义弹性阻抗方法较常规弹性阻抗方法更精确, 利用广义弹性阻抗反演方法求取的流体识别因子具有较高的流体识别能力。

$ \sigma = \frac{{v_{\rm{P}}^2 - 2v_{\rm{S}}^2}}{{2\left( {v_{\rm{P}}^2 - v_{\rm{S}}^2} \right)}} = \frac{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2 - 2}}{{2\left( {\gamma _{{\rm{sat}}}^2 - 1} \right)}} $

(11)

3 实际应用及效果分析

鄂尔多斯盆地苏里格气田上古生界二叠系石盒子组盒8段属于特低渗致密砂岩储层, 分为盒8上和盒8下两段, 储层孔隙类型多样、孔隙结构复杂、非均质性强, 因而气、水分布复杂。含气砂岩和围岩的弹性参数存在较大范围的叠置, 储层预测存在明显的多解性, 很难预测致密砂岩储层中的流体有利区, 需要寻找致密砂岩储层有效的岩性识别参数和流体识别因子。

流体检测的方法一般是采用弹性数据直接求出流体参数来预测流体^[35], 本文采用的方法是:先识别岩性, 再在目的层中求出流体参数, 最后进行流体预测。

3.1 岩性识别

致密砂岩储层的围岩对流体识别影响较大^[36]。首先分析研究区内岩性识别的敏感参数, 将砂岩储层从岩层中识别出来。根据研究区盒8段测井资料, 选用纵、横波阻抗, 纵横波速度比, 泊松比和广义弹性阻抗的数据运算与自然伽马数据进行交会分析(图 3), 对比可知, 纵、横波阻抗难以区分砂、泥岩, 纵横波速度比虽有一定的区分能力但没有泊松比清晰, 广义弹性阻抗的简单数据运算也可区分岩性, 但在实际应用中不可避免地会产生累积误差。因此, 选择泊松比作为最优岩性识别参数来识别致密砂岩储层最合理。

3.2 流体敏感因子分析

不同的流体因子在不同地质条件下表现出不同的敏感特征。本文选用几项流体因子对致密砂岩储层进行流体识别, 采用公式(1)计算各项流体因子的流体指示系数(表 2), 并绘制成直方图(图 4), 可直观看到致密砂岩储层中常规属性如纵波速度、纵横波速度比、泊松比等流体指示系数均较小且差别不大, 难以识别流体, 而Gassmann流体项f及f/v_S对流体的指示较为敏感, 其中f/v_S为最敏感的流体识别因子。

Gassmann流体项f主要是含水饱和度和孔隙度的函数, 苏里格气田盒8段致密砂岩储层的孔隙度范围为2.2%~14.1%, 平均值为7.4%, 即孔隙度变化不大, 对流体项的影响较小, 因此流体项f或f/v_S主要受含水饱和度影响, 是流体识别的敏感因子。致密砂岩储层干岩石的各项弹性参数与流体项相比大得多^[37], 包含干岩石信息的常规参数识别流体的能力较低, 流体识别指示系数差异不大, 而流体项f或f/v_S去除了干岩石的影响, 对流体的识别效果尤为明显。Gassmann方程中假设流体替换前后剪切模量不变, 地层含气较含水密度小, 根据剪切模量与密度和横波速度的关系((3b)式)可知, 含气横波速度较含水横波速度有轻微的增大, 流体识别因子f/v_S的流体指示系数有可能比f略大。

图 5对比了完全含水和完全含气情况下流体因子f/v_S和泊松比σ与孔隙度的交会结果, 可以看出, f/v_S参数对流体指示的效果较为明显, 是流体指示的最佳敏感参数。

3.3 广义弹性阻抗正反演 3.3.1 正演分析

采用主频为30 Hz的Ricker子波, 1 ms的时间采样率, 分别由精确Zoeppritz方程、EI方程和GEI方程对致密砂岩储层测井数据进行正演模拟, 并求出EI和GEI的正演误差(图 6)。对比可知, 随入射角增大, GEI与EI计算的误差逐渐增大, 但GEI误差相对较小, 因此GEI比EI更适合本文研究区实际地质情况。盒8段致密砂岩储层深度范围为3 562.8~3 621.3 m(表 3), 时间范围为1 420~1 446 ms(图 6)。

3.3.2 反演效果分析

对精确Zoeppritz方程得到的正演模型进行GEI反演, 同样采用主频为30 Hz的Ricker子波, 获得不同入射角度的广义弹性阻抗GEI数据。图 7为实际地层在入射角0, 15°, 25°的GEI反演结果与测井曲线计算相对应入射角的GEI值对比结果, 可以看出, 反演的GEI值与测井计算的GEI值相似度较高, 说明本方法对参数GEI值的估算合理。选用入射角为0和15°的GEI反演数据代入公式(10)计算出纵横波速度比、泊松比及流体因子f/v_S数据(图 8)。不同流体因子之间的量纲虽有所不同, 但可以看到f/v_S对流体的反映最为清晰。

由前文可知, 在研究区中, 泊松比为最优岩性识别参数, f/v_S为最优流体识别因子。因此, 本文首先采用反演的泊松比识别砂岩, 识别出储层段, 然后来圈定反演的f/v_S流体因子。与测井计算的储层f/v_S流体因子对比可知, 两者相似性较高, 结果如图 9所示。图 9中, 第一列为反演获得的f/v_S流体因子, 第二列为测井计算的f/v_S流体因子, 加入10%的噪声后反演流体因子产生了一定程度的误差, 但仍然可以有效识别出流体。同时, 图 9还显示, 孔隙度越大, f/v_S随含水饱和度的变化越明显, 孔隙度在0.05以下时, f/v_S随含水饱和度的变化难以识别。可见, GEI直接反演致密砂岩储层流体因子的方法具有一定的有效性和较好的抗噪性。

3.3.3 实际资料应用效果

将广义弹性阻抗直接反演纵横波速度比(或泊松比)和流体识别因子f/v_S的方法应用于苏里格致密砂岩储层预测中, 获得泊松比剖面和流体识别因子f/v_S剖面。图 10为泊松比反演剖面, 图中红色层位为盒8下段的底界面, 储层显示为低泊松比值。剖面中的A井、B井和C井在盒8段测井解释的砂岩厚度分别为32.5, 16.0, 15.5 m; 气层总厚度分别为6.6, 2.2, 5.1 m; 含气饱和度分别为39.3%, 56.0%, 63.0%。从泊松比反演剖面中识别出砂岩储层, 圈定流体识别因子f/v_S的范围, 并估算出储层的含气饱和度剖面, 结果如图 11所示, 红色为高含气饱和度, 蓝色为低含气饱和度, 与测井解释结果一致。利用广义弹性阻抗反演获得的f/v_S参数可以有效预测出致密砂岩储层的含气饱和度, 有利于目标区和目标层的识别。

4 结论

由于致密砂岩储层孔隙度小, 渗透率低, 导致其与围岩的密度、速度等弹性参数差异小, 常规弹性阻抗反演对致密砂岩储层流体识别难度大, 本文采用广义弹性阻抗反演的方法, 直接求取流体识别因子f/v_S, 对苏里格致密砂岩储层进行流体识别, 取得了较好的效果, 得到如下结论:

1) 在苏里格致密砂岩气藏中, 广义弹性阻抗方法较弹性阻抗方法精度更高, 能更好地为储层预测提供技术服务;

2) 将广义弹性阻抗公式表示为纵横波速度比v_P/v_S(可计算泊松比σ)和f/v_S的函数, 直接反演出岩性识别参数σ和流体识别因子f/v_S, 避免了间接计算的累积误差, 提高了各个参数的估算精度。泊松比σ是苏里格致密砂岩岩性识别的最优参数, f/v_S流体识别因子能够较好地满足致密砂岩储层中流体的识别需要, 并具有一定的抗噪性;

3) 致密砂岩储层的围岩对流体的识别影响较大, 在实际应用中需要首先识别出致密砂岩储层, 再针对储层采用流体敏感因子识别出流体, 才能取得理想的流体识别效果。