随着海洋油气勘探技术的不断发展, 规模、产能巨大的海上油气田不断发现, 越来越多的人力、技术、资金被吸引到海洋油气勘探开发中^[1-3]。目前, 深水油气地震勘探技术主要借鉴浅水勘探的经验方法。但是深水地震勘探不可能完全照搬浅水勘探经验, 因为深水地震勘探存在其独有特性。如深水水层与浅水水层就有很大差异, 一般情况下认为浅水水层是均质层, 地震波在水层中沿简单的直射线传播, 常水速可代替整个水层速度。因此浅水水层多次波衰减只需求得常水速、海底深度就能准确预测出多次波在水层中的旅行时, 然后根据旅行时在τ-p域延拓地震数据得到水层多次波模型。这就是具有针对性的压制浅水水层多次波的方法SWMA。但对于深水而言, 水层并不是一个均质体, 而是一个变速体, 即地震波在水层中沿复杂折射线传播, 单一速度无法准确计算出地震波在深水水层中的旅行时。所以SWMA方法无法准确预测深水水层多次波模型, 不能有效压制深水水层多次波。水层多次波由反射系数最大的海平面、海底震荡产生, 在Q值极大的水层中形成, 在各类多次波中能量最强且分布最广, 如果无法有效将其压制则会严重影响后期成像结果的真实性和可靠性^[4]。

传统的SRME方法通过数据本身褶积压制深水水层多次波^[5-7], 但该方法不具针对性。其一, SRME是压制自由界面相关多次波, 不是针对水层相关多次波设计; 其二, SRME要取得最佳效果首先要求参与预测的多道数据的子波具有一致性, 然后要求预测多次波的子反射能够被电缆接收, 最后要求采集数据规则化, 即炮检等距的规则观测, 可实际地震采集很难满足以上要求^[8-11]。因此SRME方法压制水层多次波无法取得最佳效果。

考虑到深水水层特性和SRME方法的局限性, 本文提出了具有针对性的深水水层多次波压制技术, 即DWME技术。该技术基于变水速模型, 在τ-p域将地震数据按水层旅行时进行波场延拓, 预测出多次波模型, 并应用自适应滤波法减去多次波模型, 进而实现深水水层多次波衰减。最后应用该技术解决了海外某工区因水层多次波干扰使中深层成像模糊的问题。

1 方法原理 1.1 DWME预测多次波模型

DWME预测多次波模型利用炮集数据进行τ-p域波场延拓来完成, 延拓周期为地震波水层旅行时。选择τ-p域进行模型预测, 是因为在τ-p域中地震数据有效信号与水层多次波信号的周期性比时间域周期性好, 时间域有效信号与水层多次波信号的周期性随着偏移距变大而变差^[12], 而τ-p域中近中远偏移内有效信号与水层多次波信号都具有严格的周期性^[13]。τ-p域中地震数据拥有的这种良好特性对水层多次波预测非常有利, 只需通过水速、水深就可以计算出水层多次波周期, 再由该周期快速预测出各级次水层相关多次波。预测出水层多次波模型后, 利用自适应匹配滤波将水层多次波从地震数据中减去即完成多次波衰减。具体实现方法如下:

首先将时间域地震数据转换到τ-p域:

$ \varphi \left( {\tau ,p} \right) = \int {\varphi \left( {t,x} \right){\rm{d}}t} $

(1)

式中:φ(t, x)表示t-x域地震数据; φ(τ, p)表示τ-p域地震数据。公式(1)是将t-x域地震数据沿时间函数t进行积分。假设时间函数t的方程为t=τ+px, 那么p表示时间函数的斜率, p=dt/dx。将p代入公式(1)即可得到常用的τ-p变换公式^[14]:

$ \varphi \left( {\tau ,p} \right) = \int {\varphi \left( {x,\tau + px} \right){\rm{d}}x} $

(2)

τ-p变换公式的反变换公式如下^[15]:

$ \varphi \left( {x,t} \right) = \int {\varphi \left( {p,t - px} \right){\rm{d}}p} $

(3)

利用τ-p域变换后的地震数据构建深水水层模型时, 必须已知水深和变水速(图 1)两个关键参数。其中水深参数可以通过动校后近道作自相关获取, 而深水水速不是定值, 需要计算一个定值水速作为深水变水速的等效水速。等效水速是指地震波以其传播的旅行时与实际变水速传播的旅行时相同或近似的一个速度, 该速度可有两种方式获得。

1) 有水层实测速度时, 可将连续变化的水层速度简化成多层常速度组合, 然后求取均值, 具体计算公式如下:

$ {t_p} = {t_0}{\left( {1 - {p^2}v_w^2} \right)^{\frac{1}{2}}} $

(4)

$ {v_w} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{v_i}\left( {{h_i} - {h_{i - 1}}} \right)} }}{h}\;\;n \ge 2\;\;\;{h_0} = 0 $

(5)

式中:t₀表示海底双程旅行时时间; t_p表示延拓周期; v_w表示等效速度; h表示水层总厚度; n表示水层第n层。

2) 如果没有水层实测速度, 则选择能使道集或炮集海底动校拉平的速度, 将这个速度乘以一个在1附近微小扰动的系数, 最终通过预测出的多次波模型是否与原始数据多次波时间匹配, 确定变水速系数的具体值。

水深、等效速度获取后即可准确计算出深水水层地震波传播周期。然后将地震波场在τ-p域中延拓一个地震波传播周期, 得到各地震波相关水层多次波模型。图 2为利用简图表示的τ-p域变换和波场延拓^[16]。

利用公式(4)计算出的延拓周期, 将多次波压制前炮集数据转换到τ-p域进行波场延拓, 延拓公式如下:

$ {\varphi _M}\left( {\tau ,p} \right) = - {\lambda _0}\varphi \left( {\tau + {t_p},p} \right) $

(6)

式中:φ_M(τ, p)表示水层多次波模型; λ₀表示海底反射系数, 该系数根据工区情况给一定值, 一般取0.2~0.3;φ(τ, p)表示多次波压制前τ-p域炮集数据。

1.2 自适应匹配相减滤波

自适应匹配相减滤波能在减去水层多次波模型的同时较好地保护有效信号。因为相减滤波首先进行多道自适应匹配, 对模型数据各道子波进行统计, 将满足相邻道具有连续性的水层多次波模型地震数据保留下来; 然后通过多道能量均衡使地震数据与多次波模型数据满足子波一致的条件。地震数据完成自适应匹配后, 在给定的时窗内有较强的正交性, 能准确减去多次波并保护有效信号^[17-19]。设地震数据有k道, 衰减掉多次波后的地震数据用公式表示为:

$ {d_{0i}}\left( t \right) = {d_i}\left( t \right) - {m_i}\left( t \right) * s\left( t \right) $

(7)

其中, i=1, 2, …, k; t=1, 2, …, n。

$ {m_{0i}}\left( t \right) = {m_i}\left( t \right) * s\left( t \right) $

(8)

其中, i=1, 2, …, k; t=1, 2, …, n。

式中:d_i(t)表示第i道地震数据; m_i(t)表示与d_i(t)对应的多次波模型数据; s(t)表示自适应滤波器; m_0i(t)表示匹配后多次波模型数据。公式(7)中自适应滤波器s(t)的求取是影响相减效果的关键。本文根据多次波压制后地震数据有能量最小的规律, 利用公式(7)的最小二乘解来得到自适应滤波器。公式如下:

$ E = \min \sum\limits_{i = 1}^k {{{\left\| {{d_i}\left( t \right) - {m_i}\left( t \right) * s\left( t \right)} \right\|}^2}} $

(9)

式中:E表示多次波压制后地震数据的最小能量值。

求取滤波器s(t)的过程与最小平方反褶积运算的过程类似^[20-21]。将m_i(t)转换为对应的矩阵M:

$ \mathit{\boldsymbol{M}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m_1}\left( 1 \right)}&0& \cdots &0\\ {{m_1}\left( 2 \right)}&{{m_2}\left( 1 \right)}& \cdots &0\\ \vdots&\vdots &{}& \vdots \\ {{m_1}\left( k \right)}&{{m_2}\left( {k - 1} \right)}& \cdots &{{m_k}\left( 1 \right)}\\ \vdots&\vdots &{}& \vdots \\ {{m_1}\left( n \right)}&{{m_2}\left( {n - 1} \right)}& \cdots &{{m_k}\left( {n - k + 1} \right)} \end{array}} \right] $

(10)

将矩阵(10)代入公式(9)中求取能量最小值, 即求 ${\rm{min}}\sum\limits_{i = 1}^k {{{\left\| {{d_i}\left( t \right) - \mathit{\boldsymbol{M}}s\left( t \right)} \right\|}^2}} $ , 对其求s(t)偏导数, 并令其为零, 可推导得出:

$ {\mathit{\boldsymbol{M}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{M}}s\left( t \right) = {\mathit{\boldsymbol{M}}^{\rm{T}}}{d_i}\left( t \right) $

(11)

由此得到解:

$ s\left( t \right) = {\left( {{\mathit{\boldsymbol{M}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{M}} + \lambda \mathit{\boldsymbol{I}}} \right)^{ - 1}}{\mathit{\boldsymbol{M}}^{\rm{T}}}{d_i}\left( t \right) $

(12)

式中:M^TM为所预测多次波模型的自相关; 自相关矩阵M^TM具有托布里兹矩阵的特殊结构, 可以用Levinson递推算法求解。为使自相关矩阵M^TM逆的求取过程更加稳定, 公式(12)中加入了阻尼约束算子λI。M^Td_i(t)为所预测多次波模型数据与输入地震数据的互相关。

2 理论模型验证

图 3为深水地震地质模型。该模型水深600m;水速从海平面1500m/s到海底逐渐降为1400m/s; 海底平缓; 接近海底地层中存在2个地质体; 地质体以下地层构造复杂。经波动方程正演得到叠加剖面^[22], 如图 4所示。图 4a是将图 3海面定义为吸收边界正演得到的叠加剖面, 剖面中不含水层多次波, 仅存在层间多次波; 图 4b是将图 3海面定义为自由界面正演得到的叠加剖面, 剖面中水层多次波能量强、分布广。理论模型验证时, 考虑到深水水层多次波压制常用方法主要为SRME方法, 而没有其它针对性方法, 因此主要测试了SRME与DWME压制深水水层多次波的效果, 以此说明DWME方法压制深水水层多次波的可行性及有效性。

图 5a为含水层多次波的正演炮集, 图 5b和图 5c分别为SRME与DWME两种方法的多次波模型预测结果。对比图 5b与图 5c可见:图 5c上假频少, 同相轴聚焦, 水层多次波能量与正演炮集水层多次波能量匹配度高, 尤其是远偏移距预测出的多次波能量明显优于SRME预测结果, 如图 5中箭头所指示位置。

图 6a为多次波压制前正演模拟叠加剖面, 剖面中主要多次波都是地震波在水层震荡产生的水层多次波; 图 6b为SRME压制多次波后的叠加剖面, 可见SRME虽能压制掉一部分水层多次波, 但仍有水层多次波残留; 图 6c为DWME压制多次波后的叠加剖面, 图中水层多次波压制彻底, 其叠加剖面形态与图 4a基本一致。理论模型测试结果说明水层多次波在深水地震资料中能量强、分布广, 从而严重影响了叠加剖面质量(图 6a), 并且进一步说明了SRME压制水层多次波的局限性(图 5b和图 6b)和DWME方法的有效性(图 6c)。

3 实际应用

实际资料来自于海外某深水工区, 水深为500~1800m, 水速为1410~1510m/s, 水层速度变化强烈。水层多次波一直影响着该区地震资料的处理成果质量, 由于存在残留的水层多次波, 目前该区块中深层成像结果有明显模糊区, 无法有效识别中深层地层。本文应用基于变水速模型驱动的深水水层多次波压制技术对该区块水层多次波进行压制, 并配合其它多次波压制技术完成后续地震资料处理, 大幅度提高了中深层地层成像品质。

图 7比较了SWMA技术和DWME技术压制深水水层多次波效果。图 7b为利用SWMA技术压制深水水层多次波的结果, 与图 7a形态几乎一致, 表明SWMA技术压制深水水层多次波几乎没有效果。图 7c为应用DWME技术压制深水水层多次波的结果, 其水层多次波压制效果较好, 与图 7a和图 7b对比差异明显, 如箭头所指位置处。图 8对比了两种方法预测的多次波模型。图 8b为SWMA预测出的多次波模型, 远偏移距处多次波模型与原始数据的多次波时差达100ms, 该模型应用自适应滤波时将无法有效地与原始地震数据匹配相减, 而DWME预测的多次波(图 8c)时间几乎与原始地震数据的多次波完全匹配。造成这种差异的主要原因是SWMA没有考虑到深水水速并非常数(1500m/s), 如果利用1500m/s的速度计算深水水层多次波旅行时, 其旅行时一定不准确, 以致出现图 8b结果。

按照传统处理方法, 水层多次波被认为是自由界面多次波中的一种。海洋地震勘探中自由界面是指海面、海底, 自由界面多次波是指水层多次波、水层多次波以外自由界面多次波, 应用SRME进行自由界面多次波压制可以认为深水水层多次波也被衰减。但模型试算表明, SRME对于深水水层多次波压制没有针对性, 本文在应用SRME前应用DWME压制了深水水层多次波(图 9)。图 9a为多次波未压制炮集; 图 9b为SRME压制自由界面多次波后的炮集, 箭头所指位置发现有水层多次波残留; 图 9c为DWME与SMRE组合压制自由界面多次波的结果, 未发现水层多次波的残留。图 9a至图 9c炮集经叠加处理分别对应图 10a至图 10c叠加剖面。从图 10c的叠加剖面上可直观看出利用DWME技术压制自由界面多次波的效果。另外从图 10c还可以看出, 加入DWME后不仅使自由界面多次波压制效果更好, 而且使深层多次波覆盖下的有效波可以清晰辨别, 如在图中箭头所指处可快速分辨出一套有效波组。

深水水层多次波压制后, 利用常规流程完成后续处理, 得到了最终处理成果剖面如图 11所示。图 11中两个成果剖面的处理流程基本相同, 不同之处是图 11b增加了深水水层多次波压制处理。图 11a成果剖面上中深层存在明显模糊区, 该处存在水层多次波残留干扰, 严重影响了中深层地层成像质量; 而图 11b中深层无水层多次波残留, 成像可靠, 非常利于后期区域油气评价。

4 结束语

通过理论模型测试及海外某工区实际深水地震资料验证, 说明DWME方法相对传统SRME方法可以更好地压制深水水层多次波, 并能有效提高深水水层多次波影响严重区域地震资料成像品质。该方法在压制深水水层多次波方面具有很强的针对性。

本文开发技术只适用于深水水层多次波压制, 不能压制除水层多次波以外的自由界面多次波、绕射多次波、层间多次波。因此需组合其它具有针对性的多次波压制技术才能有效压制深水各类型多次波。