精确的成像算法高度依赖于速度模型的精细程度, 尤其是浅表层速度模型不真实时, 浅层误差会传递到深层, 引起诸多假象^[1-4]。如我国西部地区复杂山前构造带地表高差剧烈变化、低降速带厚度和速度横向突变, 地震剖面容易出现窜层、假断层、假构造等现象, 影响成像精度, 不利于油气勘探和开发部署。近地表模型的精确建立对于改善复杂探区成像精度具有重要意义^[5]。

层析成像技术能够有效重构目标介质速度分布规律, 在油气勘探领域得到了广泛应用。该技术分走时层析和波形层析两大类, 其中基于波形层析的反演方法在理论上具有更高的速度反演精度, 但对初始模型高度依赖, 对资料低频的要求也是常规勘探所不能满足的^[6], 因此, 其推广应用受到限制。关于走时层析技术, 国内外专家学者做过大量研究, 且早期多关注中深层速度模型的建立和迭代更新, 如20世纪90年代, STORK^[7]、WANG等^[8]将反射波层析引入偏移速度分析, 利用偏移与层析循环迭代的方式进行速度反演; BRANDSBERG-DAHL等^[9]、秦宁等^[10]提出利用角度道集进行层析反演; 井西利等^[11]在层析反演中加入富有地质含义的倾角信息以增加反演过程的稳定性和收敛速度。近年来, 走时层析技术研究逐渐转向近地表模型反演, 王华忠等^[12]提出从野外地震数据采集开始就要以尽可能建立准确的地表浅层宏观速度模型为目标。多数学者开展近地表建模研究的目的在于获得时间域静校正量^[13-16], 而静校正处理的本质是通过整道时移来消除道间时差, 没有考虑横向速度变化引起的修正量, 不利于深度偏移成像。因此, 深度域处理不应将静校正作为核心, 而应将静校正问题转化为速度模型建立问题。杨勤勇等^[17]讨论了全速度模型建立技术——浅层、中深层速度模型融合技术和起伏地表叠前深度偏移技术, 但是没有给出浅层速度反演的具体方案; 李源等^[18]提出利用微测井资料约束初至波层析速度反演, 建立精确的近地表速度模型, 但是没有探讨提高反演稳定性的措施。基于射线理论的走时层析引入胖射线概念, 通过不同加粗射线的方式降低了层析反演矩阵的稀疏性, 从而提高了反演速度的稳定性。MICHELENA等^[19]、XU等^[20]、VASCO等^[21]研究了不同类型高效、稳定的胖射线走时层析; 杨雪霖等^[22]提出多频组合胖射线概念, 即通过调整射线胖瘦反演不同尺度的速度趋势, 但是没有进行实际资料的处理研究。

本文在前人研究的基础上, 开展了潜水波胖射线走时层析速度反演处理流程及关键步骤、关键参数和影响因素研究, 探讨了基于潜水波胖射线走时层析速度反演结果的深度域速度建模方法, 利用两块实际三维地震资料验证了本文技术流程的有效性。

1 潜水波胖射线走时层析速度反演 1.1 方法原理

潜水波走时层析法的基本思路是:首先建立一个速度连续变化的正向梯度模型, 速度从浅到深逐渐增加, 在这种模型条件下进行射线追踪产生的初至波为潜水波; 然后利用该模型进行射线追踪和旅行时计算, 建立实际初至时间与计算旅行时的残差矩阵, 求解该矩阵得到沿潜水波射线路径的速度更新量, 将其回加到初始模型上完成一次迭代更新。潜水波走时层析方法不需要判识初至波类型, 反演过程采用全偏移距范围, 速度是网格状变化的, 同样适用于不满足层状假设条件的复杂近地表工区, 很好地克服了折射延迟时间层析方法反演深度不够、不适应地表复杂工区等问题^[23]。

走时层析成像的数学表达为沿射线路径的拉东变换, 即利用走时误差沿射线路径反投影的方式来估计慢度扰动, 从而实现图像函数的重构, 这里的图像函数即为慢度场。在给定初始慢度模型之后, 利用有限差分方法求解程函方程, 实现射线追踪和旅行时间计算。正演得到的旅行时间与实际初至时间的差可以表示为:

$ {\rm{\Delta }}\mathit{t}\left( {\mathit{s}{\rm{, }}\mathit{d}} \right){\rm{ = }}\int\limits_{\mathit{L}\left( {\mathit{s}{\rm{, }}\mathit{d}} \right)} {{\rm{\Delta }}\mathit{S}\left( {\mathit{x}{\rm{, }}\mathit{y}{\rm{, }}\mathit{z}} \right){\rm{d}}\mathit{l}} $

(1)

式中:Δt(s, d)是从炮点s到检波点d的旅行时残差量; ΔS(x, y, z)是三维空间坐标为(x, y, z)点处的剩余慢度; L(s, d)是从炮点s到检波点d的射线路径。将(1)式慢度模型离散化, 则:

$ {\rm{\Delta }}\mathit{t}\left( {\mathit{s}{\rm{, }}\mathit{d}} \right){\rm{ = }}\sum\limits_\mathit{i}^\mathit{N} {{\rm{\Delta }}{\mathit{S}_\mathit{i}}{\rm{\Delta }}{\mathit{l}_\mathit{i}}} $

(2)

式中, Δl_i表示第i个网格空间内的射线距离。所有炮检点射线的残差形成一个庞大的稀疏线性方程组:

$ {\rm{\Delta }}\mathit{\boldsymbol{T}}{\rm{ = }}\mathit{\boldsymbol{L}}{\rm{\Delta }}\mathit{\boldsymbol{S}} $

(3)

这样, 射线层析反演过程就从一个非线性关系变成了一个求解方法成熟的线性问题。对于实际资料而言, 射线路径L是一个病态的大型稀疏矩阵, 反演求解存在很强的不适定性, 需要引入胖射线技术。

胖射线层析主要修改了L矩阵, 使慢度扰动和旅行时差之间的关系更符合地震波的真实传播规律, 常见的类型有自然像素胖射线^[19]、扇形胖射线^[20]、菲涅尔体胖射线^[24]等。本文采用比较容易实现的自然像素胖射线, 其射线宽度不随长度和路径发生变化, 沿垂直射线方向呈高斯衰减规律, 且其积分为1, 胖射线宽度公式及层析公式为:

$ \left\{ \begin{array}{l} \mathit{K}\left( {\mathit{a}{\rm{, }}\mathit{b}} \right){\rm{ = }}\frac{1}{{\mathit{\sigma }\left( \mathit{a} \right)\sqrt {{\rm{2}}\mathit{\pi }} }}{{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{ }}{\mathit{b}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2}}{\mathit{\sigma }^{\rm{2}}}{\rm{(}}\mathit{a}{\rm{)}}}}}}\\ \mathit{t}\left( {\mathit{s}{\rm{, }}\mathit{d}} \right){\rm{ = }}\int\limits_{\mathit{L}\left( {\mathit{s}{\rm{, }}\mathit{d}} \right)} {\mathit{K}\left( {\mathit{a}{\rm{, }}\mathit{b}} \right){\rm{\cdot}}\mathit{S}\left( {\mathit{x}{\rm{, }}\mathit{y}{\rm{, }}\mathit{z}} \right){\rm{d}}\mathit{l}} \end{array} \right. $

(4)

式中:K(a, b)是射线宽度函数; a是射线中心坐标系中沿射线的弧长; b是垂直于射线的距离; σ是标准差。

对于上述大型稀疏方程组(3)的求解, 工业界常用的方法有很多, 比如代数重建法(ART)、共轭梯度法(CG)、联合迭代重建法(SIRT)、最小二乘QR分解法(LSQR)。本文采用稳定、高效的LSQR方法求解, 同时引入阻尼因子参数控制速度更新幅度。另外, 在求解过程中通过代入多个约束条件来控制模型的平滑程度。

1.2 处理流程及关键步骤

潜水波胖射线走时层析速度反演利用所有偏移距初至波走时信息和一个速度梯度为正的初始模型, 如图 1所示, 主要由以下7个步骤组成:

1) 在加载了正确空间属性数据的基础上进行初至拾取, 数据的预处理还可以包括提高资料信噪比的处理, 但不能有静校正等改变地震信号走时的处理。

2) 建立一个梯度为正、速度连续变化的初始速度模型。

3) 开始层析反演之前需要将三维空间网格化, 即把立体空间切割成指定大小的体元。对于初始速度模型, 需要设置一个较大的体元来解决大尺度范围内的速度估算问题。

4) 体元合并。在接近真实地表的低速带, 地震波接近垂直向下传播, 射线在低速带的单一体元内分布较为稀疏, 此时需通过多个体元合并的方式增加射线密度, 即牺牲分辨率换取稳定性; 针对降速度带, 尤其是高速层顶附近, 大部分初至波发生回转, 射线密度较大, 照明充足, 在这些区域可以减少体元合并的数量, 甚至不合并。

5) 层析反演。先通过射线追踪计算旅行时, 然后建立走时残差矩阵, 求出慢度更新量并将其回加到用于射线追踪的速度场, 即完成一次速度模型更新。相同体元大小的速度模型经过多次迭代之后, 逐渐趋于合理。

6) 在速度模型合理的基础上缩小网格空间的体元大小, 重复3)~5)步, 使速度模型对于小尺度地质体的刻画能力逐渐得到提高。

7) 当反演的速度模型较为合理、指定的体元大小接近观测系统的极限分辨能力时, 终止迭代, 输出近地表速度模型。

1.3 关键参数及影响因素分析 1.3.1 初至拾取质量

初至拾取是走时层析过程中的核心问题^[25]。虽然层析反演具有统计学效应, 个别单炮初至拾取不准确不会影响最终速度反演效果, 但是在工区的某一位置, 错误的拾取数量达到足以影响统计规律的程度时, 层析算法不会将其判识出来并加以自动纠正, 而是遵循错误的走时进行时差拟合得到错误的时差量, 采用错误的时差量反演得到的速度扰动量同样是错误的, 最终导致反演的速度模型与真实的近地表速度产生较大偏离。因此, 作为一种高度依赖初至拾取质量的走时层析算法, 初至走时拾取正确与否是影响速度反演结果至关重要的因素。在进行速度反演之前, 首先要进行初至拾取质量检查, 利用炮检距与视速度关系图检查拾取的初至时间是否在合理的速度区间范围内, 对不准确的初至加以修改。

1.3.2 反演最大深度

反演的最大深度是由地表速度、初至最大偏移距、速度梯度3个参数确定的, 对于一个速度随深度线性增加的速度模型来说, 反演的最大深度可以表示为^[26]:

$ \mathit{h} = \sqrt {{{\left( {\frac{\mathit{x}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{{\mathit{v}_0}}}{\mathit{k}}} \right)}^2}} - \frac{{{\mathit{v}_0}}}{\mathit{k}} $

(5)

式中:h为反演最大深度; x为初至偏移距; v₀为地表速度; k为速度梯度。由此可见, 反演的最大深度与偏移距和速度梯度正相关, 而与地表速度负相关。原始数据的最大偏移距范围由野外采集施工的观测系统决定, 地表速度和近地表速度梯度在不同地区千差万别。在我国西部山区高速基岩直接出露地表的情况下(v₀大), 利用潜水波胖射线走时层析反演方法获得较深的近地表速度模型基本不可能; 而对于低降速带较发育的东部盆地(v₀小), 则可以通过适当增加排列长度来探测较深的近地表速度变化情况。理想情况下, 该方法的反演深度能到千米左右, 而常规折射波层析的反演深度通常只能到百米左右。

1.3.3 初始模型

走时层析反演对初始模型的依赖程度相对波形层析反演要低, 合理的初始模型一方面可以提高走时层析反演效率, 减少迭代次数, 另一方面有助于提高反演底界速度的合理性。如果起始速度过低, 射线路径会在较深的地层发生回转并修改整个路径的速度, 后续的射线追踪因为速度提高后在较浅的位置发生回转, 不会再到达之前的最大深度, 造成之前对反演底界之下的更新量失去意义。因此, 一个梯度稍大、速度稍微偏高的初始模型可以保证射线层析反演不会从一开始就因为照射太深而产生深层的速度更新(图 2)。图 2a为速度偏高的初始速度模型; 图 2b为第一次迭代反演的速度模型; 图 2c为第二次迭代反演的速度模型。通过对比可以看出, 低速表层的深度是逐步增加的。

1.3.4 初至偏移距范围及反演方式

近偏移距的初至时间主要反映近炮点处地表浅部地层的速度, 远偏移距的初至时间主要反映地表深部地层的速度。为了能获得全面可靠的表层速度信息, 利用潜水波胖射线走时层析方法进行速度反演建立近地表速度模型要求使用全偏移距初至时间。同时, 先反演表层深部的速度, 再反演修正表层浅部的速度。因为深部的速度更新量会投影到从浅至深完整的潜水波路径上, 如先反演浅部速度再反演深部速度, 相当于利用深部的速度误差来修正浅部速度, 会给浅部原本反演可靠的速度带来负面影响。这与叠前深度偏移速度建模先反演浅、中层速度, 再反演深层速度的做法刚好相反。

1.3.5 体元合并

利用潜水波胖射线走时层析方法反演近地表速度模型时, 将近地表速度模型分为较深层和极浅层两部分, 一般采用增大合并极浅层体元数量的方法将近地表模型中较深层的部分迭代反演到较为合理的程度, 再采用减少极浅层体元合并数量的方法来修正极浅层速度场。

数据采集观测系统的差别也会带来体元合并参数选取上的差异。早期的观测系统(比如砖墙式观测系统或者炮点距和炮排距较大的束状观测系统)由于施工成本低等诸多原因, 空间采样较为稀疏, 忽略了近炮检距信息的获取, 导致近偏移距覆盖次数不够, 一方面影响浅层成像质量, 另一方面减少了极浅层的射线密度, 降低了极浅层的射线在近地表层析反演中的权重, 因而需要扩大体元合并的数量, 以保证极浅层速度的稳定性, 防止产生类似采集脚印的规律性速度异常。

1.3.6 平滑尺度

对模型的平滑包括完成一次迭代之前对输入模型的平滑和对输出模型的平滑, 对输入模型的平滑尺度通常要大于对输出模型的平滑尺度, 以便提高反演的稳定性。在模型迭代的初期, 针对大体元的迭代, 建议使用较大尺度的平滑半径, 这里所指的平滑半径既包括空间x, y方向, 也包括深度z方向, 以便估算近地表速度场的低波数分量。而在模型迭代的中后期针对小体元的迭代, 则可以选用较小尺度的平滑半径, 甚至不做平滑, 以便更好地估算高波数速度分量(图 3)。图 3a为大平滑半径的速度模型, 图 3b为小平滑半径的速度模型, 对比分析可以看出, 它们分别反映了低波数和高波数分量。

1.3.7 射线胖瘦

本质上, 射线影响范围是由物理性质决定的, 并非可以人为地变化。在观测系统确定的基础上使用胖射线层析技术, 相当于人为拓宽射线路径, 目的是扩大对射线路径附近体元的影响, 从而增强低波数速度场估算的稳定性, 这种做法与波形层析先拟合低频波形、后反演高频的做法相近。胖射线走时层析的射线宽度应该先胖后瘦, 先求取稳定的低波数速度背景场, 在此基础上再进行精细的高波数速度估计, 达到提高层析精度的目的(图 4)。图 4a和图 4b分别为瘦射线、胖射线潜水波射线路径及照明强度, 对比分析可以看出, 由于胖射线照明更加均匀, 对低波数速度场的估算也更加稳定。

观测系统的设计和采集施工因素是最终提高层析精度的本质, 层析反演近地表速度的精度应该与观测系统相适应。

1.3.8 处理面选取及平滑

对于整个深度偏移来说, 处理面的选取极为重要, 反演速度的处理面应当与叠前深度偏移射线追踪的处理面一致。地震资料处理中常用的处理面有:真实地表面、平滑地表面、浮动基准面、固定基准面。选取不同处理面的结果主要是影响叠前深度偏移旅行时计算, 对成像效果的影响较大。固定基准面是水平地表假设, 完全不适合实际地表情况; 浮动基准面是对时间域静校正量进行大尺度平滑而得到, 根据替换速度将其转换到深度域后, 可能在地表高程之上, 也可能在地表高程之下, 或者来回穿插高程线, 实际上是一个没有任何物理意义的面; 而真实的地表面和对其采用适度半径进行平滑处理之后的基准面是具有物理意义的, 对于精细刻画浅表层速度模型更为有利。平滑处理后地表面实质是消除了高频的道间时差, 这些时差也可以对应小尺度速度异常, 而旅行时层析无法反演这些小尺度异常, 所以有必要对地表面做适度的平滑处理。

基准面平滑尺度的大小与反演的速度模型高低波数分量密切相关。图 5为使用不同平滑尺度的基准面反演的速度模型。图 5a为大尺度平滑地表面反演的速度场, 深层速度模型较为平滑、过渡自然; 图 5b为小尺度平滑地表面反演的速度模型, 在深层出现与地表相关的高频抖动。

2 初始速度模型建立

目前工业界建立初始深层速度模型最常用的办法是:首先通过叠前时间偏移速度分析或者叠加速度分析获取均方根速度, 然后利用Dix公式换算或者利用约束速度反演得到层速度模型。这种方式求取的叠前深度偏移初始速度模型具有一定的精度, 因而可提高叠前深度偏移速度建模的效率。也可以利用VSP速度、声波时差测井速度甚至是常速建立初始模型。而利用VSP速度或者声波时差测井速度经过空间插值外推后建立的初始深层速度模型对于各向同性叠前深度偏移而言往往速度偏低, 容易引起共成像点(CIP)道集中的同相轴上翘, 需要进一步引入各向异性参数才能进行各向异性叠前深度偏移。在资料信噪比足够高的探区, 利用经验速度常值作为初始深层速度模型也是可行的做法。

本次研究在建立深层速度模型时采用了较为稳健并易于实现的方法, 即将叠前时间偏移速度转换成层速度的方法。相对其它方法, 该方法建立的深层速度模型在没有迭代的情况下仍然具有较高的成像质量。

将利用潜水波胖射线走时层析速度反演技术获得的近地表速度模型与常规方法建立的深层速度模型进行融合拼接处理, 即可得到叠前深度偏移的初始速度模型(图 6)。图 6a为潜水波胖射线走时层析反演得到的浅层近地表速度模型, 准确反映了浅表层速度异常; 图 6b为在折射波层析静校正基础上, 利用叠前时间偏移速度和Dix公式转换得到的深层速度模型(常规建模方法); 图 6c为浅、深层速度融合拼接后的初始速度模型。可以看出, 融合后的速度模型既保留了近地表速度模型的细节信息, 又保留了可靠的深层速度。本文具体融合的方法是:根据潜水波胖射线走时层析射线追踪结果, 确定射线能够照明到的最大深度范围, 该深度之上速度反演结果较为可靠, 可以作为速度拼接的界面; 在拼接面附近进行一定程度的平滑以消除速度突变现象和硬边界问题。

在深浅层速度融合得到初始速度模型的基础上进行反射波网格层析速度反演迭代, 能够进一步完善深度偏移速度模型, 进而提高中深层成像质量。

3 应用效果分析 3.1 实例1

工区1位于我国西部山前带, 在河流出山口位置发育大型冲积扇和冲积平原, 快速堆积砾径大小混杂的粗碎屑沉积物, 其固结成岩后表现为高速异常体。在远离出山口位置, 地势平坦, 发育一条大型辫状河, 河床反复分岔合并, 水流湍急, 且对河床侵蚀严重, 河床沙坝、河漫沼泽交替发育, 松散堆积物在河床附近形成了低速异常地质体。应用潜水波胖射线走时层析反演技术建立的近地表速度模型对上述高速异常体(图 6a蓝框所示)和低速异常体(图 6a红框所示)都有正确的反映。

图 7和图 8对比了工区1不同速度模型的叠前深度偏移效果。其中图 7a是采用图 6b给出的常规速度模型得到的偏移剖面, 由于其浅层速度精度达不到偏移成像的要求, 深度偏移的精度受到了严重影响, 获得的叠前深度偏移剖面浅层信噪比低; 图 7b是采用图 6c给出的速度模型得到的叠前深度偏移剖面, 其浅层信噪比较高。

图 8a为利用常规速度模型(图 6b)获得的叠前深度偏移剖面, 由于浅层速度模型不当, 导致深层剖面存在明显假的直立断层。图 8b为利用深浅层速度融合后的初始速度模型(图 6c)获得的叠前深度偏移剖面, 成像质量明显提高, 同相轴连续性增强, 假断层得到消除。另外, 地震成像深度浅了近100m, 经钻井证实, 目的层分层误差得到显著改善。

3.2 实例2

工区2位于我国东部沉积平原, 发育小型曲流河, 弯曲分岔的河道对地表低降速带改造作用明显, 在近地表形成了速度异常地质体。横向速度突变引起了浅层同相轴下拉, 并且降低了资料信噪比。应用潜水波胖射线走时层析反演方法及速度模型拼接技术后, 叠前深度偏移剖面品质得到明显改善(图 9), 图 9a红色箭头处同相轴下拉现象得到消除。

虽然该工区地表平坦, 但由于低降速带岩性从砂泥岩到灰岩不整合接触, 因而横向速度变化剧烈, 导致深层成像出现假断裂。利用常规的反射波层析速度反演技术对中深层速度模型进行多轮迭代之后, 这种假象仍然不能有效消除(图 10a红框处), 说明浅层的速度异常无法通过反射波层析加以修正。而采用潜水波胖射线走时层析反演方法和浅、深层速度模型融合技术后, 弥补了常规折射波层析的反演深度浅和常规反射波层析方法不能更新近地表速度模型的缺陷, 成像品质明显改善(图 10b), 再经过多轮迭代, 叠前深度偏移剖面中的假断裂现象得到完全消除(图 10c红框处)。

4 结论

通过对潜水波胖射线走时层析方法及其在深度偏移速度建模中的实际应用研究, 得出以下结论:

1) 基于胖射线的潜水波走时层析技术在初至拾取可靠的前提下, 合理选取与观测系统相适应的初始速度模型、初至偏移距范围、体元合并数量、模型平滑尺度、射线胖瘦、基准面平滑尺度等, 进行近地表速度模型迭代反演, 能够获得更为准确的浅层速度模型。与常规折射波层析反演方法相比, 潜水波胖射线走时层析反演方法得到的速度模型深度更大。

2) 将潜水波胖射线走时层析反演的浅层速度模型与常规深层速度模型进行融合拼接, 可为深度偏移提供更为理想的初始速度模型, 进而获得高质量的深度偏移成果, 降低井震误差。

3) 基于胖射线的潜水波走时层析技术适用于复杂近地表地震条件, 可推广应用到山前带、沙漠、黄土塬等地表起伏大的地区, 也可推广应用到地表平坦但低降速带横向速度突变的地区。

4) 潜水波胖射线走时层析速度反演的最大深度由地表速度、初至最大偏移距、速度梯度确定, 因此, 在地表速度不高且速度从浅到深逐渐增加的地区, 要想通过潜水波胖射线走时层析技术获得较深的近地表速度模型, 应适度增加资料采集的排列长度。