随着水平井技术、钻井压裂工艺的进步与推广, 以往不太受重视的薄层和薄互层油气藏, 正日益受到油气勘探开发界的关注。东部老油区的薄层或薄互层的单层厚度一般只有几米, 甚至更小。从地震勘探原理上来说, 它们是严格意义上的调谐厚度内的地层。常规地震解释方法已不能满足这种薄地层勘探的要求, 迫切需要采用新的方法技术来进行探究与认识。

本文从薄层和薄互层的地震响应机理出发, 对现有实用的或较新的叠后解释方法进行梳理, 给出相关方法技术的文献来源、基本原理、物理意义, 并用理论模型进行验证或说明。内容主要包括基于经典调谐理论的解释方法、特色属性提取与分析方法、基于地震沉积学的解释方法、拟声波反演技术、去薄层强屏蔽的目标处理技术、基于压缩感知的薄层识别方法、基于模式识别的薄砂体检测技术等7个方面的内容。

1 基于经典调谐理论的解释方法

用调谐理论进行薄层定量解释是一种常用方法, 一般认为λ/4(λ为波长)是薄层分辨率极限, 也称调谐厚度, 以此作为薄层的划分标准。调谐理论的解释方法分为时间域和频率域两类。

1.1 时间域薄层解释方法

时间域求取薄层厚度主要利用振幅、时差信息:① 当薄层厚度大于λ/4时, 用视时差计算真实厚度; ② 当薄层厚度小于λ/4时, 视时差已基本不变, 此时可用相对振幅关系来计算实际厚度^[1]。

图 1是用来研究调谐关系的楔形体模型, 速度取2500m/s, 为了定量表示, 设上界面反射系数为-1, 下界面反射系数为+1。采用主频35Hz的雷克子波, 每道厚度间隔为1m(双程旅行时为0.8ms)。图 2 是根据顶底波谷和波峰处的振幅与时差计算得到的薄层调谐曲线。

根据图 1和图 2, 可分析以下几个关键点。① 调谐厚度点, 这在调谐曲线上是明确无误的, 对于图 1所示的模型, 调谐厚度约为11.1ms, 基本上就是λ/4;在合成记录上, 调谐点在第11.1/0.8≈14道处, 但在人工解释时, 很难准确解释出是第13道还是第14道或第15道。② 相对振幅稳定点, 从图 2上看, 此点以后顶底界面波谷与波峰已没有混叠, 值固定不变; 这在图 1上也很明显, 此点向右, 波峰、波谷幅值、形状已不发生变化。③ 复合波时差不变点, 图 2中时差曲线在11.0ms以后基本不变, 最小值为9.5ms, 此时不能用时差来计算厚度; 图 1示意性地用蓝色虚线表示了波谷和波峰时间位置, 需要特别注意的是, 即使5m, 10m这种数量级的薄层, 直接解释顶底反射界面来计算实际厚度也已不可取了！④ 几米厚的薄层区, 以往用调谐厚度计算薄层, 往往忽视薄层复合波的幅度问题, 图 1直观地说明, 对于1, 2, 3m的薄层, 它们的幅度明显比厚层或调谐点附近要小很多, 对于低信噪比资料, 用调谐厚度预测特别薄的储层有一定的不确定性。

调谐厚度和视厚度最小值由子波主频决定, 图 3给出了主频与调谐厚度和视厚度最小值之间的关系, 有两点值得注意:① 曲线不是线性关系; ② 调谐厚度与最小视厚度不是一个概念, 最小视厚度的值比调谐厚度要小, 这一点从图 2的时差变化曲线上也得以体现。调谐厚度也可以通过公式(1) 计算得到, 计算的结果与合成记录统计提取结果一致^[2]。

(1)

式中:f_m为子波主频。

1.2 频率域薄层解释方法

对于泥包砂储层, 在层厚很小的条件下, 可得峰值频率f_p与薄层厚度τ之间的关系式^[3]:

(2)

设子波主频f_m为35Hz, 计算后得到的频率与厚度曲线如图 4所示。从图 4可以看出, 厚度增加, 响应的峰值频率有所降低。这个结论的前提是薄层厚度τ相对于峰值频率f_p要足够小。直接对图 1的薄层响应计算频谱, 结果如图 5所示, 可以看出, 当厚度较小时, 频谱呈单峰, 厚度增加、峰值频率减小, 符合公式(2) 和图 4的结论。

正是因为层厚度与频率确实存在着对应关系, 分频解释成为一项很实用的解释技术^[4], 商用解释工作站还开发了一种利用调谐频率计算净厚度的方法。该方法先计算F-X谱, 然后提取峰值频率(从谱分解的角度来说, 也可以称为调谐频率), 再根据井点的相关性, 统计厚度与调谐频率的关系, 进而预测储层厚度。另外, 可通过时频分析, 利用调谐能量增强法提高薄层的分辨能力^[5]。

2 特色属性提取与分析方法

地震属性是从地震原始解释数据中提取的, 能从某些方面更好地反映地质规律的地震量度值。地震属性早先也称为地震参数, 国内不少高校“六五”、“七五”期间就取得了一些研究成果^[6-7], 我们认为后来推出的商用工作站的属性提取与解释软件都有早期研究的印记。国外首次完整提出地震属性的概念及分类是CHEN等^[8]。地震属性众多, 如何提取、优化特色属性是关键^[9]。刘伟等^[10]通过对多种属性的分析, 认为平均瞬时频率、平均瞬时相位、瞬时频率斜率、反射强度的斜率、总绝对值振幅、最大波峰振幅、平均绝对值振幅、振幅的斜度等属性有利于预测薄互层。关于地震属性研究有大量的文献报道, 通过文献阅读、理论研究与实际应用, 我们认为对于薄层、薄互层的解释来说, 弧长属性^[11]、能量半时属性^[12-13]、甜点属性^[14-16]具有较好的应用效果, 值得推广应用。

2.1 弧长属性

弧长是指时窗内地震道波形的长度, 其大小间接反映了地震波振幅和频率的大小, 振幅越大, 频率越高, 对应的弧长越长, 其计算公式为:

(3)

式中:a_i为第i个采样点的振幅; Δt为采样间隔; N为采样点数。

图 6展示了永进油田采用弧长属性预测深层薄砂体的应用实例，可以看出, 均方根振幅属性在有利井y1(11m油层)和y3(8m油层)的特征没有弧长属性好, 砂体的分布规律与地质认识也不一致。

2.2 能量半时属性

能量半时又称为能量半衰时或半时能量, 是一个泊来词, 其定义为:在给定的分析时窗内, 能量达到1/2的相对时间^[13]。

(4)

式中:P为分析窗(长度为N个点)能量达到一半( , w_i为分析时窗函数, x_i为地震道的振幅值)的时间。

我们在研究时发现, 对于能量半时, 时窗大小的选择比较重要, 理想的时窗应取一个子波的长度, 但有些商业软件在应用时因缺省长度过大而不适合于储层研究。

图 7为能量半时在滨435井区的应用实例, 与之比较的是瞬时振幅属性。瞬时振幅在井点处呈弱反射, 储层无法解释; 能量半时属性则与井点吻合度很好, 我们还据此预测了储层的分布范围^[17]。

2.3 甜点属性

甜点(Sweetspot)是指物性差、饱和度低、丰度差地层中的局部有利储层。甜点属性(Sweetness, 注意讲属性时用此词, 讲储层甜点时用Sweetspot)一般是指反射强度与瞬时频率平方根的比值^[16], 它能有效预测沉积层系中的孤立砂体, 其计算公式为:

(5)

式中:R为反射强度; f_inst为瞬时频率; S为定义的甜点属性。一般而言, 砂体含油气后, 反射振幅会增强, 瞬时频率会降低, (5) 式的比值结果会更好地揭示砂体的有利特征。图 8显示了甜点属性在河道砂体预测中的应用结果, 注意, 河道中甜点属性颜色的变化指示了河道内部砂体的变化, 黄颜色指示砂体最有利部位^[14]。甜点这个概念由于地质意义形象明确, 在页岩气等非常规油气藏的勘探开发中经常被地质学家所提及。公式(5) 为什么除平方根, 其实没有理论依据, 除开3次方根同样能取得类似的效果。RADOVICH等^[15]则是直接将振幅和频率融合显示, 也取得了很好的识别甜点效果。

提醒读者, 由于我国地质情况复杂, 含油气的薄层或薄互层地震特征并不一定是振幅强、频率低, 在直接运用公式之前, 有必要先对属性进行预处理, 将有利储层的反射强度映射到高值、频率映射为低值, 再利用公式计算, 这样才会取得好的解释效果。

2.4 属性融合

地震属性能凸显地震数据内的微弱信息, 而属性融合技术则能更好地挖掘数据内隐藏的信息, 提高复杂储层属性解释的可靠性。属性融合可归纳为两类,一类是将多个属性经过数学运算融合在一起, 如复合属性^[18]、主因子(或称为主成分、主元素)分析^[19]、多元线性回归^[20]、聚类分析^[21]等; 另一类是通过改变图像显示手段来获取储层别样的信息内容, 如基于色度-亮度的二值显示、基于RGB的三原色显示等。基于数学运算的属性融合, 也可以称为属性的优化处理, 有时还要附加井的先验约束信息。基于图像处理的显示技术, 不需要井的约束, 有时能很好地凸显储层异常, 起到其它数学运算不能起到的作用。

对于薄层和薄互层的甜点信息, 二值显示是容易见效的一种显示手段。图 9是色度-亮度的二值显示元的示意图, 将两种不同属性按二原色组合, 起到强化有利信息的作用。图 10给出了基于二原色的属性融合技术在滩坝砂储层的应用实例, 将等t₀构造图与属性融合在一起, 这样属性上有滩坝砂滨浅湖沉积环境的特征, 有利于储层的识别。

3 基于地震沉积学的解释方法

地震沉积学是一门现代地震技术与沉积学相结合的新型交叉学科, 是用于薄层和薄互层解释的有效方法。地震沉积学最早由曾洪流提出, 主要包含两项实用技术—地层切片技术^[22]和90°相移子波技术^[23]。国内关于地层切片的讨论与研究较多^[24-30]。

3.1 地层切片技术

地层切片技术是地震沉积学研究的关键技术之一, 其优势在于可对目的层段进行精细的沉积研究。图 11比较了地层切片与水平切片、沿层切片的效果, 很显然, 对于沉积稳定的地层, 地层切片可以较好地反映内部沉积关系。图 11a是一河流相储层的连井剖面, 储层的顶面(绿色)、底面(蓝色)可以清楚解释, 但储层内部河道叠置复杂, 不具有层理性, 因此很难按层位去解释每一个小层。但依据地层切片, 可以宏观地观测目标层段河道由浅到深的发育情况。图 11b 至图 11e展示的是十等分储层后几个代表性的切片。图 11b是顶面, 切片中红色代表着储层顶面的强振幅盖层; 图 11c是上部河道, 以北东—西南向为主; 图 11d 是下部河道, 以东南部最为发育; 图 11e是底面, 河流相特征结束, 西侧发育断裂, 可形成下部烃源岩的疏通渠道。

3.2 90°相移技术

对于图 12所示的楔形体模型, 90°相移的物理含义很明确。对于90°相移子波的合成记录剖面, 利用变密度显示时, 它可以比较直观地展示出薄层的特征(红色指示的就是楔形体); 而零相位子波记录顶面是蓝色、底面是红色, 薄层内部特征不直观。

图 13展示了一个应用实例, 井点分层标识点代表 11.6m的薄层。要解释薄层必须识别顶底两个层位。采用90°相移技术处理后, 红色同相轴基本上反映了薄层信息, 可用相移处理后的数据体提取最大振幅来进一步开展储层预测研究。

要指出的是, 对于很薄的储层, 无论是地层切片还是90°相移后的剖面或切片, 与地质分界面不是一个等时面(很显然图 13中地质分层要小于波谷、波峰解释的地震分界面时差), 纵向直接讨论薄层分辨率已意义不大, 但切片还是可以展示储层横向分布特征的。另外90°相移技术适用于沉积比较稳定的储层, 对于断裂异常复杂的地层, 此项技术应用效果有限。

4 拟声波反演技术

波阻抗反演几乎是实际生产中储层预测的必用技术, 但由于扩井、分段测井、储层对声波时差不敏感等因素的影响, 直接用声波测井来反演往往得不到理想结果。而此时利用自然伽马(GR)、自然电位(SP)等其它测井曲线, 对声波测井曲线进行曲线重构, 即进行所谓的拟声波反演, 往往能取得比较理想的效果。目前, 此项技术已广泛应用于地震资料解释中^[31-33]。

拟声波反演技术包括井资料标准化处理、测井曲线重构、子波提取、地震-地质标定、地质模型建立、反演质量控制等关键步骤。反演时重点注意以下几方面:① 用哪条测井曲线进行重构, 必须根据储层与测井曲线的相关度, 也要了解测井曲线的物理意义, 如:GR反映的是地层中自然存在的放射性强度, 能较明显反映出砂泥岩的差异; SP反映的是地层的自然电位大小, 能将渗透性好的砂岩与其它岩层区别开来；② 标定时一般认为子波是零相位的, 但薄层或薄互层反演往往用带相位的子波才能反演出好的结果；③ 关于反演的质量控制, 以约束稀疏脉冲反演为例, 包括稀疏性约束因子、信噪比、范数的模、子波刻度因子、合并频率5个参数, 要根据曲线合理选取。

图 14a是GR与声波时差(AC)测井曲线的对比, 对于目的层, 声波时差界面特征与低速异常特征都不能很好吻合, 而GR吻合度很好; 图 14b是目标层段砂岩和泥岩GR值的分布, 低GR值较好地指示了砂岩储层; 图 14c是重构后声波时差与原曲线的对比, 重构后的曲线分辨率明显提高, 且使得低速对应储层, 高速对应泥岩互层, 能很好地反映储层信息, 为提高反演纵向分辨率奠定了基础。

图 15给出了常规声波时差反演结果与GR拟声波反演结果, 可以看出, 直接用声波时差反演, 纵、横向分辨率都很差, 基本无法区分砂体边界和厚度范围; 而采用GR拟声波反演后, 下伏煤层标志性强反射非常清楚, 纵向上能识别局部小层, 储层的横向非均质分辨能力也有明显提高。

5 去薄层强屏蔽的目标处理技术

在隐蔽油气藏勘探中, 常见一类特殊的储层—强屏蔽盖层下的薄储层:一方面, 由于盖层含生物灰岩、油页岩或煤层等特殊岩性, 致使上覆地层反射同相轴呈现强振幅; 另一方面, 由于储层紧挨着盖层, 加上储层较薄, 地震波复合、耦合作用后使储层信息被屏蔽, 呈现出不易识别的弱反射特征。这类储层由于油源近、埋藏好、地层压力大, 往往是产量较高的隐蔽油气藏, 成为油田重要的勘探目标。

去强屏蔽的核心问题是要找出对应强屏蔽的地震波, 可由两种方法实现。一种是LILLY等^[34-35]提出并进行软件推广的基于频率域特征值分解的多子波分解与重构方法^[36], 另一种是MALLAT等^[37]提出、WANG^[38]将其应用于专业领域的匹配追踪算法^[39-40]。另外, 关于薄层检测早先还有一种去相似背景的方法^[41], 该方法是去除与薄层无关的上、下围岩背景的算法, 与前两种去强屏蔽方法的物理基础不一样。本文主要阐述基于匹配追踪的强屏蔽剥离技术。

匹配追踪分解法是一种基于投影追踪、逐步递推的小波算法, 每一次迭代都从字典中选取与当前残差最为匹配的一个原子, 将其加入到信号的支撑集中, 用新的支撑集对信号做稀疏分解, 再计算新的残差量, 一直迭代到残差符合要求为止, 这时信号可以由所选择的原子进行线性表示。这里原子由4个参数(u, σ, ω, φ)控制的Morlet小波构成, 子波m(t)为:

(6)

式中:u, σ, ω, φ分别代表时间延迟、子波尺度因子、子波频率、子波相位。设r_n={u, σ, ω, φ}, 原子优选公式以及原子稀疏系数分别为:

(7)

(8)

式中:s为原始信号; m_rn为优选出的原子;R⁽ⁿ⁾s为前一次迭代后的残差信号; R⁽⁰⁾s相当于原始输入信号s。经过M次迭代后, 地震信号被分解成:

(9)

在4个参数的控制下对原子进行优选, 优选的原子与地震子波越相似, 匹配结果越好。但参数控制会大幅度增加计算量, 为此, 提出利用解释的层位时间作为初始时间延迟u_n, 提取实际地震子波的主频及相位作为原子的初始频率w_n和初始相位φ_n, 这样只优选尺度因子σ_n即可快速提取强屏蔽地震反射。与传统的匹配追踪方法相比, 层位和地震子波约束匹配追踪在剥离强反射上精度较高, 计算效率也有大幅度提高。

对薄层去强屏蔽后, 可以利用广义S变换低频伴影检测技术, 对薄层、薄互层储层进行检测^[39]。图 16 给出了去强屏蔽应用实例, 可以看出, 去强屏蔽前, 由于强反射的存在, 下伏储层的衰减特征不明显; 去强屏蔽后, 含气储层的低频伴影得到显示。

6 基于压缩感知的薄层识别方法

压缩感知是利用高维信号的可压缩性或在变换域上的稀疏性, 用观测矩阵将信号投影到低维空间上, 然后求解最优化问题, 以较高的概率从少量的投影值中重构原始信号的一种方法^[42]。由于地震波场是有特征的或可压缩的, 地震模型也是可压缩的, 所以可以将图像处理领域的此项技术借鉴到地震勘探领域, 并在观测系统设计、数据规则化、去噪、模型正演、稀疏反演等方面得到应用^[43-44]。

6.1 压缩感知求取反射系数序列的基本原理

对于N个点的反射系数序列, 设其中第n个点的幅值和延时分别为α_n和τ_n, 则其反射系数可表示为 , 设子波为w(t), 利用反射系数和子波可求得其合成记录s(t), 对s(t)做傅里叶变换, 将s(t)稀疏表示为S(f), 用不同的频率分量(f_m, m=1, 2, …, M)将其离散化, 可得到S(f_m), 经过进一步变形推导, 可简化为矩阵形式:

(10)

式中:A为子波变换矩阵; x为反射系数; b为合成记录的傅里叶变换S(f)。

由于反射系数x具有稀疏性, 可以根据压缩感知理论, 通过最小化策略求解方程(10):

(11)

式中:‖·‖₂²表示l₂范数; ‖·‖₁为l₁范数; λ为拉格朗日算子, 可调节l₁范数所占比重。第一项条件是为了在求解过程中不断向地震记录谱收敛; 第二项是稀疏促进项, 可以不断获得更稀疏的x系数。得到反射系数后, 可以直接识别薄层的分界面, 也可以用一个更高频率的子波褶积, 得到薄层的响应来进一步研究储层特性。

6.2 模型测试及结果分析

采用图 17a所示的模型进行测试。该模型考虑了两套薄互层的层系, 两端考虑有断层的夹持。计算反射系数, 并与主频30Hz的雷克子波褶积, 得到图 17b 所示的合成记录剖面。对图 17b用压缩感知方法反演反射系数, 结果如图 17c所示, 可以看出, 分辨率有了明显提升。关于压缩感知的详细原理、适用条件及实际资料应用, 作者将另文讨论。

7 基于模式识别的薄砂体检测技术

模式识别是提取事物或现象中有价值的特征, 并按一定的规则进行分类、预测和描述的一门新兴学科。模式识别认为所有可用的信息都包含在训练样本集中, 考虑的出发点是特征空间中若干类别样本的最佳分类划分, 此方法解决了很多问题, 并在多个领域得到了成功应用。此项技术形成于20世纪60年代, 以1968年《Pattern Recognition》的创刊为重要标志; 在地球物理勘探中的应用, 始于20世纪80年代初期^[7]。根据分类的不同, 现在已有很多模式识别方法, 如主因子分析、聚类分析(此两种可以无井约束)、人工神经网络、支持向量机、克里金和非参数方法等^[11]。其识别的基本原理是提取若干种地震属性, 根据样本学习, 确定权重, 进而进行储层横向预测或平面分布预测。

本文在研究准噶尔盆地D7井区的河流相储层时, 发现该区河流相薄砂体具有典型的反射特征, 其振幅呈“双峰特征”, 时差趋于一固定值。为此, 采用顶底时差、波峰/波谷比、最大振幅、最小振幅4个参数作为判识薄砂体的地震参数, 数据搜索策略考虑计算时窗大小、滑动时窗步长及层位约束3个控制因素, 研发了一种基于模式识别的薄砂体特征提取及表征方法。利用该方法, 可高效、自动地识别出薄砂体, 为寻找油气提供依据。

图 18显示了实际河道砂体反射特征。沿河道截取任意线, 其中有4个特征点, 可以发现, 在特征点处, 地震反射呈双峰特征, 其中上面为波谷(红色), 下面为波峰(蓝色)。进一步, 我们读取靶区内的最大振幅和最小振幅, 再计算它们的幅值比(表 1), 可以看到, 幅值很有规律, 都在-1附近。进一步研究可知, 本区薄层相对时差在10ms左右, 而真实时差在6ms左右, 属于调谐厚度范围内。

在模式特征提取基础上, 本文通过时窗滑动及层位约束, 编程实现了薄河道砂体的三维自动识别与表征。模式制定时重点考虑波峰-波谷比、波谷最小值、波峰最小值、相对时差等基本要素。图 19和图 20分别为用常规方法解释的和用本文方法自动识别的河道砂体预测剖面, 可以看出, 常规解释很难把握什么样的反射轴是河道, 图中红色箭头处常规解释的结果是河道, 但模式识别预测的结果却不是; 从底图上来看, 顶面1砂组的河道解释范围太大, 不符合地质认识; 而自动识别的河道形状很清楚, 下面2砂组、3砂组河道也自动检测出来了(图中蓝色箭头分别对应3套河道砂)。直接比较底图(图 19a和图 20a)可以看出, 本文方法要明显好于传统人工解释方法。

8 结束语

薄层、薄互层的解释一直是油田勘探的重点与难点, 本文介绍了薄层调谐理论、特色属性、地震沉积学、拟声波反演、去强屏蔽、压缩感知和模式识别等7个方面的方法技术, 一定程度上代表了目前科研生产中主流技术和发展方向。解释人员应根据实际地质条件, 选择合适的方法技术及应用参数, 以便有效地识别薄层、薄互层油气藏。