球面扩散是降低反射信号能量的主要因素, 这方面的补偿技术已成为地震资料处理中比较成熟的技术^[1], 而吸收衰减是使反射信号频带宽度变窄的更直接因素, 地层对地震波的吸收衰减包括两部分：近地表吸收衰减和地下岩层吸收衰减。吸收衰减不仅会使地震信号的振幅、能量发生衰减, 其相位也会产生畸变。地层Q值反映了介质中波的衰减程度, Q补偿是补偿地震波在地下介质传播过程中的衰减, 恢复地下地层反射系数的过程。

自1962年FUTTERMAN详细论述了岩石对地震波的吸收衰减为地层的基本特性以来, 许多学者在地层吸收方面进行了大量研究, 并比较了十多种地层吸收品质因子计算方法。KJARTANSSON^[2]提出了采用上升时间成像原理估算地层Q值的方法; 文献[3~11]讨论了利用地震道集、VSP或井间地震估算Q值的方法, 这些Q值估算和补偿方法都是基于成岩后, 假设地层为近似弹性或粘滞弹性介质前提下推导出来的, 所以基本上适用于成岩地层, 也就是依据弹性波衰减规律的Q值计算方法。对于近地表未固结的岩性, 其吸收衰减非常复杂, 傅承义^[12]指出, 弹性波在有孔, 并含有空气、油或者水的介质中传播时, 不能保持单一的性质, 因此其速度意义也不明确, 这样, 就不能完全照搬弹性波吸收衰减理论解决近地表吸收补偿的问题。

在地震勘探中, 我们可以依据野外实际近地表吸收调查结果, 完成近地表吸收补偿。地震初至波含有表层的吸收和衰减信息, 因此可用来估算表层Q值^[13-18]。微测井和小折射都是表层结构调查的主要手段, 微测井在地面直接接收来自井下不同深度处激发的上行波信息, 直接划分近地表速度层, 提供地震采集最佳激发岩性和炸药井深设计, 受地形的影响小, 比浅层小折射波法解释精度高。微测井地震记录的振幅和波形不仅受传播介质的品质因子影响, 也受微测井激发源所在地层的岩性影响。所以, 常规微测井技术不能用来计算近地表岩性的品质因子。于承业等^[19]利用双井微测井资料估算近地表Q值, 是近地表吸收参数定量计算的一种方法。

在松辽盆地北部对双井微测井、井中多级接收、地面三分量接收等3种表层吸收参数采集方法进行了研究^[20], 形成了一套可行的表层吸收参数场建立技术, 取得了一定的补偿效果。在该技术的推广应用中, 我们发现这些资料存在补偿效果不够理想的现象。究其原因, 是以往补偿方法不能直接用于近地表资料的处理(表层与岩层的Q值相差几十倍甚至百倍)。通过修改补偿计算公式, 不仅解决了以往补偿公式用于近地表存在补偿量分布不合理、运算参数难以优选等技术难题, 而且获得了比较理想的近地表吸收补偿效果。

无论是地下岩层还是近地表的吸收补偿, 都是先求得Q场, 然后利用补偿公式逐炮逐道补偿地震波的吸收衰减量。影响补偿效果的因素包括Q场的精度和补偿公式的适用性两个方面, 那么, 在相同的Q场下补偿效果的优劣主要取决于补偿公式的适用性。下面主要分析以往常用的补偿公式用于近地表吸收补偿计算时存在的问题。

在地下成岩地层内, 地震波传播使用的基本吸收补偿公式^[21]为：

(1)

式中：γ=1/πQ; ω_h为相位校正的参考频率; τ为地震波表层旅行时; ω为地震波频率; U为波场函数。

补偿公式中两个指数项分别是振幅补偿项和相位补偿项, 也称为振幅补偿因子和相位补偿因子。实际计算时采用的相位校正参考频率ω_h一般由有效频宽的上限值L(ω_h=2πL)给定, 即在该频率处补偿幅度最大。振幅补偿因子β(τ, ω)的计算公式为:

(2)

相位补偿因子φ(τ, ω)的计算公式为：

(3)

为了增强补偿的稳定性, 避免高频补偿过度, 公式中要增加高频衰减项, 在补偿到一定频率以后强烈衰减, 过高的频率成分不再补偿。稳定因子Λ(τ, ω)的计算公式为：

(4)

其中, WANG^[22]给出了σ²的计算公式：

(5)

式中：G_lim为补偿增益门限控制因子, 其大小控制补偿幅度的高低, 通常为5~30dB。计算时用Λ(τ, ω)乘以地震信号的频谱值, 而不用β(τ, ω)去除, 主要是为了保证计算结果的稳定, 否则, 高频成分随频率升高越补越多, 势必造成地震信号信噪比严重降低; 用φ(τ, ω)去校正地震信号的相位。

采用公式(4) 进行计算虽然保证了补偿结果的稳定性, 但存在两个方面的问题：

1) 有效频宽的上限值L不好给定, 与要补偿的频率段不对应。

公式(4) 中的振幅补偿因子β在不同L下随频率的变化关系如图 1所示。给定的上限频率L为55Hz时, 振幅补偿因子β的最大值在169Hz处(图中的蓝线); 而给定的上限频率L为95Hz时, 振幅补偿因子β的最大值在165Hz处(图中的红线), 都远高于L, 表明有效频宽的上限值L与要补偿的频率段不对应, 补偿处理时无法针对有效频带进行补偿, 用户很难给定参考频率或上限频率。

图 1(Fig. 1)

图 1 公式(4) 中的β在不同L和Glim下随频率的变化关系

2) 补偿幅度即增益门限不易给定, 最大补偿量与有效频宽的上限值L关系复杂。

从图 1可以发现, 在不同的G_lim下, 振幅补偿因子β的最大值也发生了变化, 当G_lim为10dB时, β最大值在165Hz处(图中的红线), 而当G_lim为25dB时, β最大值在195Hz处(图中的黑线), 表明最大补偿量与有效频宽的上限值L关系复杂, 导致补偿幅度即增益门限不易给定, 说明公式(4) 对近地表的吸收补偿存在不适应或计算误差较大的问题。

分析常用补偿方法导致近地表补偿计算误差大的原因, 发现补偿公式导致了补偿方法存在问题：以往常用补偿计算公式适合岩层对地震波的吸收补偿, 岩层的Q值通常为40~200, 而近地表的Q值通常为1~20, 相差几十倍甚至上百倍, 导致计算的补偿量误差较大; 在不同的补偿幅度下补偿量误差变化也较大, 在β(τ, ω)计算公式中应该含有G_lim变量, 而不仅仅在σ²之中才含有, 需要增加一个修正因子α/ω_h。该因子是增益门限G_lim, Q值和频率上限L的函数, 以保证在不同的补偿幅度和频率上限的情况下, 近地表Q补偿具有比较稳定的计算精度。改进后的计算公式为：

(6)

其中,

(7)

α计算公式为经验公式, 是通过大量数据统计分析总结出来的, 曾试验过线性关系、指数关系和对数关系等形式(统计过程很繁琐, 在此从略), 最终确定为公式(7) 的形式, 当然也许还有其它形式或更精确的经验公式存在, 但公式(7) 的计算精度被认为能够满足实际计算要求。改进后公式中的振幅补偿因子β在不同L下随频率的变化关系如图 2所示。给定的上限频率L为55Hz时, 振幅补偿因子β的最大值在52Hz处(图中的蓝线), 当L为95Hz时, β的最大值在90Hz处(图中的红线); L为95Hz不变而G_lim由10dB变为25dB时, β的最大值在103Hz处(图中的黑线)。改进后公式中振幅补偿因子β的最大值出现位置与给定L的差异很小(在通常区间内不超过10%), 这样就给用户操作补偿软件带来了很大方便, 使补偿比较有针对性, 补偿结果更客观、有效。改进的补偿方法未增加新参数, 也不需要其它数据, 没有增加计算成本。关于是否达到完全补偿或者说增益门限G_lim是否达到最优, 理论上很难确定。实际应用时通过多个G_lim的补偿结果优选出一个G_lim用于全区的补偿处理, 由补偿后的地震单炮或剖面品质来评定补偿参数选择是否优良。这就是本文给出的适合近地表强吸收的由增益门限和频率上限双因素控制的补偿方法。

图 2(Fig. 2)

图 2 改进后公式中的β在不同L和Glim下随频率的变化关系

将本文方法应用于松辽盆地北部地区的地震资料处理。按照上述修正的补偿公式(公式(6) 和公式(7))逐炮逐道进行表层吸收总量的补偿。实际计算时, 加入表层吸收衰减总量数据, 用本文改进的方法以及原方法分别进行计算。相比之下, 计算用时未发生变化, 所给参数也相同, 但补偿效果得到了一定程度的提高。

公式改进前、后补偿效果的对比见图 3到图 5。在原始单炮能量强弱方面(图 3)未见明显差异, 同相轴连续性也基本一致, 改进后略好一些; 在50~100Hz的单炮扫描记录上(图 4), 改进前、后差异也不大; 但在110~220Hz的单炮扫描记录上(图 5), 改进前、后差异却很大, 补偿时最高频率上限给定95Hz, 改进前是将大部分能量补偿在了高频段, 110Hz以上有效信息非常弱, 补偿后并未提升高频有效信息成分, 相反增强了更多的干扰信息, 而改进后高频信息仍然很弱, 未增加更多的干扰, 补偿参数上限频率L起到了很好的作用(计算时最大补偿增益门限都给定为20dB)。

图 3(Fig. 3)

图 3 表层补偿公式改进前(a)、后(b)原始单炮的能量对比

图 4(Fig. 4)

图 4 表层补偿公式改进前(a)、后(b)扫描单炮的能量对比(50~100Hz)

图 5(Fig. 5)

图 5 表层补偿公式改进前(a)、后(b)扫描单炮的能量对比(110~220Hz)

图 6a和图 6b分别给出了T1层和T2层表层补偿公式改进前、后单炮记录的频谱。图中的蓝色曲线、黑色曲线和红色曲线分别代表补偿前、方法改进前和方法改进后的频谱。对比补偿前、后的频带, 无论T1层还是T2层, 补偿后都比补偿前频带拓宽了10Hz以上, 体现了一定的补偿效果。对比公式改进前、后的补偿效果, 低频端没有变化, 高频端差异较大。改进后高于主频的优势频带(相对振幅高于0.1以上)能量明显高于改进前, 两主要目的层均是如此, 特别是T1层的40~60Hz和T2层的30~50Hz频率段有效能量增强了很多, 这部分在反演解释中可利用的能量得到了较好的补偿。100Hz以上部分的差异表明, 方法改进前将大部分能量补偿在了这部分, 而该部分信号信噪比低, 未达到吸收补偿的理想效果。由此可知, 方法改进后补偿结果更有效、更有利于提升地震资料的分辨率。

图 6(Fig. 6)

图 6 表层补偿公式改进前、后单炮记录标准层频谱对比 a T1层频谱; b T2层频谱

本文研究了适合于岩层的吸收补偿公式用于计算近地表补偿量时误差大的问题, 修正了补偿计算公式, 给出了适合近地表强吸收的由增益门限和频率上限双因素控制的补偿方法。该方法是解决近地表强吸收补偿公式适用性问题的有效手段之一, 用修正的补偿公式来补偿表层低降速带的强吸收衰减效果很好, 克服了以往近地表吸收补偿存在的补偿量分布不合理、运算参数难以优选等技术问题, 可广泛应用于地震资料的近地表强吸收补偿处理。