由于岩石的润湿性和毛细管力的作用, 分布和残存在岩石颗粒接触缝和微细孔隙中的毛细管水和吸附在岩石颗粒表面的吸附水几乎不流动, 称为束缚水, 相应的饱和度称为束缚水饱和度。随着油田勘探开发地质对象越来越复杂, 勘探开发目标逐渐转向“三低”(低孔、低渗、低阻)油气藏, 由于这类油气藏束缚水含量高、储层孔隙结构和岩石导电性质复杂, 使得测井定量评价饱和度、识别流体性质困难。三水模型在该类储集层解释上具有良好的应用效果, 但应用时需要准确测量、计算束缚水饱和度等参数^[1-2]。实验室通常采用离心法、相渗法、隔板法、密闭取心测量的方法测量岩石束缚水饱和度^[3]。然而这些实验方法测量得到的束缚水饱和度并非岩石电学意义上的束缚水饱和度, 应用在双水模型、三水模型等以导电性建立的饱和度测井解释中可能存在物理意义不一致、数值不对等的问题^[4]。

国外对束缚水、自由水的介电特性研究较多, 在生物、遥感、岩石、土壤领域均有研究。MEANEY等^[5]研究了生物组织的介电特性, 发现束缚水在大多数组织中广泛存在, 例如, 在肌肉组织中每克蛋白质估计有0.4~0.6g束缚水, 在微波成像测量组织含水量时, 束缚水、自由水的介电差异明显。BOYARSKII等^[6]对岩石孔隙中不同分布状态水的介电特性进行研究后认为, 距离颗粒表面越近的水分子弛豫时间越长, 对应的介电常数越小, 达到十个水分子厚度后, 相当于自由水。JOHNSON等^[7]研究了泥质、粉砂质土壤的介电特性, 按与颗粒表面的距离将孔隙水分为吸附水、毛细水、自由水。低阳离子交换量土壤(界面极化作用微弱)表面水层3种水的介电常数依次增大, 岩石的频散主要与弱束缚吸附水和内毛细管水有关。HEIMOVAARA等^[8]研究时域反射方法测量土壤含水量时采用了空气、自由水、束缚水、固体颗粒的体积模型。

国内对生物和土壤的束缚水、自由水的介电特性研究较多。寇晓康等^[9]和张俊荣等^[10]认为, 在输入微波遥感参数时, 需要考虑植被的束缚水、自由水比例。巨兆强^[11]指出, 在研究土壤介电特性时, 需要考虑土壤中不同性质水分的介电差异。国内岩石介电研究大多未区分束缚水、自由水的介电差异, 仅冯启宁^[12]提出在电磁波测井解释中需考虑束缚水、自由水的介电特性差异, 修正了之前的介电解释模型。

介电常数反映了介质在外加电场下的极化能力, 岩石中主要的极化类型有界面极化、转向极化、位移极化、电化学极化。泥质砂岩的双电层作用会增强界面极化, 介电频散与阳离子交换量有关, 阳离子交换量与电化学极化和界面极化有关^[13-17]。一般认为岩石在低频段的频散现象属于Maxwel-Wagner非均质介电频散, 有别于均匀电介质的频散特征^[18-19]。肖毅等^[18]研究认为, 低频下含水岩石中界面极化占主导作用, 在100~15×10⁶Hz频段内存在两种界面极化作用:较低频率的岩石外表面界面极化和较高频率的岩石内表面界面极化。

本文从束缚水、自由水的介电特性差异出发, 基于岩石电容实验，研究岩石孔隙水的分布状态。采用岩石质量-电性参数自动测量系统，实现岩石不同质量和不同频率下电容数据的连续采样, 考察不同频率下自由水、束缚水的介电特性差异, 并对实验数据进行分析解释, 以期通过研究岩石介电特性, 得到岩石电学意义上的束缚水饱和度。

直接测量岩样的介电常数对岩样物理加工条件及测量仪器要求高, 而采用数字电桥测量岩样的电容直观、简便。由于介电常数本质上是介质相对真空增加电容器电容能力的度量, 故测量的介质电容越大, 介电常数就越大。当圆柱状待测量介质满足d/h>10时, 则可由(1) 式计算其相对介电常数ε_r:

(1)

式中:h, d, C, ε_o分别是岩样的高度、直径、电容和真空介电常数。由于本文待测岩样具有一致的几何尺寸, 因此忽略几何尺寸的影响, 认为岩样电容的变化代表了岩样介电常数的变化特性, (1) 式计算的介电常数可以看作是岩石视介电常数。

采用岩石质量-电性参数自动测量系统(图 1)实现岩样从全饱和状态到干样过程的数据密集采样。该测量系统由微机、TH2829C数字电桥、梅特勒ML503天平、数据传输线及配套软件组成。图 2是测量电极, 为了保证金属网电极和岩样充分耦合, 岩样夹持时在测量电极的金属网和塑料垫板之间垫过滤膜。

图 1(Fig. 1)

图 1 岩石质量-电性参数自动测量系统

图 2(Fig. 2)

图 2 测量电极及岩样

蒸发过程中含水饱和度S_w的计算公式为:

(2)

式中:m, m_d, m_b分别为岩样的即时质量、干岩样质量、饱和0.5%NaCl溶液岩样质量。图 3与图 4分别给出了岩样的质量、计算得到的含水饱和度随蒸发时间的变化曲线。

图 3(Fig. 3)

图 3 岩样质量随蒸发时间变化曲线

图 4(Fig. 4)

图 4 岩样含水饱和度随蒸发时间变化曲线

该系统的优势是:采样密集、连续, 自动记录, 岩样与电极在测量过程中耦合状态不变。岩石电容测量频率设置为1×10³, 10×10³, 100×10³, 500×10³Hz, 每5min扫描测量一次, 记录一次岩石质量。

本文测量了5块岩样, 岩样岩性及孔隙度、渗透率等参数见表 1。对5块岩样进行了蒸发过程质量、电容的测量, 获得了岩石电容-含水饱和度变化曲线(图 5)。由于不同频率岩样电容值相差很大, 为了直观显示较高频率的测量数据, 图 5中左侧图给出了5块岩样4种频率(1×10³, 10×10³, 100×10³, 500×10³Hz)的测量结果, 右侧图给出了岩样在100×10³, 500×10³Hz的放大显示结果。图 5右侧图中100×10³Hz岩石电容-含水饱和度曲线上、下拐点位置分别用上、下箭头表示。对于100×10³Hz曲线N形特征明显的, 如d号岩样, 取点为曲线的峰和谷位置; N形特征不是很明显的曲线, 如b号岩样, 取点为曲线斜率变化明显的位置。

表 1(Tab. 1)

表 1 岩样岩性及孔渗等参数

表 1 岩样岩性及孔渗等参数

图 5(Fig. 5)

图 5 5块岩样的电容-含水饱和度变化曲线

以图 5中e号岩样为例, 可以看到岩石电容存在明显的频散现象, 岩样含水饱和度越大, 电容数值越大, 相同含水饱和度时岩石电容随测量频率增大而显著减小, 频散现象会随着测量频率的增大而变弱。1×10³Hz曲线在饱和度为7%以下较平缓, 之后随饱和度增大, 电容迅速增大; 10×10³Hz曲线形态特征类似1×10³Hz曲线; 而100×10³Hz曲线呈现N形特征, 分别用上、下箭头表示曲线峰值(S_wo)和谷值(S_wi), e号岩样的S_wo和S_wi分别对应含水饱和度10.6%和20.8%。e号岩样500×10³Hz曲线形态和其它岩样不太相同, 其电容在饱和度为18%之前随饱和度增大而增大, 随后数值降低, 在饱和度为50%之后达到稳定, 而其它岩样多是达到一个饱和度临界值后, 岩石电容就较为稳定了。综合来看, 100×10³Hz曲线形态最为特殊, 我们将其作为特征曲线。

一般情况下, 孔渗高的岩样对应的低饱和度段(N曲线左段)电容增大段较短, 而低孔渗岩样对应的较长。泥质含量较低的a号和b号岩样100×10³Hz曲线N形态特征明显弱于其它岩样。

孔隙度、泥质含量、含水饱和度都会影响岩石的电容测量值。以100%饱和状态为例, e号岩样100×10³Hz曲线有着最大的电容值53pF; 孔隙度最小、泥质含量最少的b号岩样为28pF。孔隙度相近的a, c, d岩样中, 泥质含量最高的d号岩样电容测量值最大。测量的岩石电容特性与前人高频条件下的介电测量结果符合较好^[12-16]。

岩样在蒸发过程中, 自由水先蒸发, 其次是弱束缚毛细水, 最后为强束缚毛细水和吸附水。

1×10³Hz, 10×10³Hz曲线高饱和度段对应的电容随含水饱和度增大而迅速增大, 而在100×10³Hz曲线上这种现象微弱很多, 在500×10³Hz曲线上几乎不存在这一现象，说明存在一种截止频率为几百kHz的特殊极化作用。考虑到岩样蒸发全过程, 首先蒸发的是岩样表层的水分, 因此该阶段突显的是岩石外表面的界面极化作用, 这说明岩石内表面和外表面都存在界面极化作用, 且外表面极化作用频段范围小于内表面极化作用^[17-19]。

岩样蒸发过程中溶液离子浓度增大, 造成了100×10³Hz低含水饱和度的电容大于高含水饱和度电容, 说明溶液矿化度增大使得界面极化作用增强, 矿化度增大对电容增量的影响超过了饱和度降低的影响, 说明该部分的水是颗粒表面附近的。

采用500×10³Hz测量频率时, 岩样电容在一个饱和度临界值前随含水饱和度增大而增大, 达到临界值后较为平稳, 这是由于测量频率增大, 矿化度的影响被削弱，说明500×10³Hz下影响岩石电容大小的主要因素是产生界面极化的颗粒表面水, 非颗粒表面水的贡献比较小。而e号岩样曲线异于其它岩样, 与其较高的孔隙度、渗透率有关。

泥质的双电层作用会增强界面极化作用, 且泥质颗粒越细, 泥质含量越高, 表面束缚水越多，所以不同泥质含量的岩样曲线N形态明显程度不同。

需要注意的是, 采用自制电极测量时有杂散电容存在, 测量的电容数据大于实际值。而岩样测量过程耦合状态不变, 所以杂散电容的影响可看作不变。此外, 由于实验测量的是蒸发过程的数据, 而实际过程并非是自由水完全蒸发后束缚水才蒸发, 这样就会有一定误差。

综合实验现象和解释, 本文将N曲线分为3段, 前两段代表介电意义的束缚水, 该部分对应吸附水和较靠近骨架的内毛细水。最后一段代表外毛细水、自由水、岩样表层水。本文采用100×10³Hz曲线的N型拐点确定束缚水饱和度。其结果和其它测量方法得到的束缚水饱和度如表 2所示。由表 2可知, 采用N曲线下拐点S_wi值作为岩石介电束缚水饱和度, 其值接近离心束缚水饱和度, N曲线上拐点S_wo代表吸附水饱和度。

表 2(Tab. 2)

表 2 本文方法得到的岩样束缚水饱和度与其它方法结果对比

表 2 本文方法得到的岩样束缚水饱和度与其它方法结果对比

本文对岩样的S_wo, S_wi值和孔隙度、渗透率、泥质含量进行了线性拟合(图 6)。由图 6可知, N曲线的下拐点值S_wi和孔隙度、渗透率的相关性比较好, R²分别达到了0.62和0.90, 显而易见, 孔隙度、渗透率值大的岩样束缚水饱和度较低。一般情况下, 吸附水饱和度和束缚水饱和度与泥质含量正相关, 而本次实验拟合的结果发现泥质含量的影响不明显, 这是样本数量较少导致。b号岩样泥质含量最低, 但同时孔隙度也最低, 渗透率也很低, 所以吸附水饱和度和束缚水饱和度受泥质含量影响小。剔除b号岩样可以看到其它4块岩样的S_wo值和S_wi值与泥质含量正相关。

图 6(Fig. 6)

图 6 吸附水饱和度Swo(a)和束缚水饱和度Swi(b)与孔隙度、渗透率、泥质含量的拟合关系

实验采用测量相同几何尺寸岩样的电容来研究岩样的介电特性, 发现岩石孔隙中不同赋存状态水的介电特性不同。吸附水、内毛细水与颗粒的界面极化作用受测量频率的影响较大, 这部分水在100×10³Hz电容-含水饱和度曲线中对应下拐点S_wi之前的一段。100×10³Hz曲线N形态明显程度和岩样泥质含量正相关。

岩石存在内表面界面极化和外表面界面极化, 且外表面界面极化导致了几百kHz以下岩石电容的异常高值。

岩石电容值与岩石孔隙度、含水饱和度、泥质含量、测量频率等都有关。连续测量岩石饱和状态到完全蒸发的电容值和含水饱和度可以反映不同赋存状态的水, 得到岩石介电意义上的束缚水饱和度。

该测量方法简单易行, 还可得到离心、相渗等方法不能测量的吸附水含量数据。不同于离心、相渗、核磁等非电学物理实验方法, 本文方法提供的介电意义上的束缚水饱和度可提高双水模型、三水模型解释精度, 更有利于当前低孔渗泥质砂岩储集层的测井评价。