随着工业化、城市化进程的加快，空气质量问题日益突出，其中细颗粒物PM_2.5成为大气环境首要污染物。PM_2.5不但降低大气能见度^[1-4]，还对人体呼吸系统、心血管系统产生影响^[5-6]。陈媛等^[7]于2005年2月7日—2006年5月29日对北京市区大气气溶胶PM_2.5污染特征、颗粒物溯源与追踪进行分析，结果表明，PM_2.5浓度最高值出现在4月，主要受沙尘天气的影响，温度、相对湿度、风速、降水和气压等是影响PM_2.5污染程度的重要因素；赵普生等于2009—2010年分季节对京津冀地区PM_2.5进行采集，并分析其中的无机水溶性离子，进而研究京津冀区域气溶胶中离子组分的污染特征，结果表明，北京、天津和石家庄市污染较重，年均质量浓度均超过100 μg·m^-3，二次离子春夏两季浓度较高，且夏季明显高于其他季节；黄德生等^[9]对京津冀地区控制PM_2.5污染的健康效益评价结果表明，河北省总健康效益最大，北京、天津和石家庄等城市的健康改善和经济效益最为显著。目前研究多侧重于以单个城市为对象分析PM_2.5的溯源解析、污染特征^[10]、成因^[11]及健康评价等方面，关于空间分布及相关性研究较少。然而空气具有流动性，大气污染研究不应仅局限于单个城市，而是应考虑跨区域范围内的相互影响^[12-14]。因此，笔者以京津冀城市群为例，对跨区域范围内PM_2.5浓度的时空分布特征及其空间相关性进行分析，以期为跨区域范围内大气污染防治、实现京津冀区域协同发展提供研究依据。

1 研究区域、数据选择与研究方法 1.1 研究区域

京津冀城市群位于北纬37°27′~42°40′，东经113°27′~119°50′，地处华北黄河下游以北地区，东傍渤海，属于温带大陆性季风气候区，土地面积约为18万km²，占全国城市土地总面积的3.8%。受数据限制，研究选择京津冀城市群中北京市、天津市以及河北省的8个地级市(石家庄、保定、唐山、廊坊、秦皇岛、沧州、张家口、承德)共10个城市为研究对象。

1.2 数据选择

收集2014年1月1日—2016年12月31日研究区域10个城市1 090 d的PM_2.5浓度日值数据(数据来源于国家环境监测总站日平均数据)。计算研究区域PM_2.5月优良天数比例和月重度及严重污染天数比例，分析其变化规律，并选择典型月份分析污染物在研究区域的空间分布规律，研究京津冀城市群各城市之间PM_2.5浓度值的空间相关性。

1.3 研究方法

空间自相关是研究空间中某位置的观测值与其相邻位置的观察值是否相关以及相关程度的一种空间数据分析方法^[15]。空间自相关分析主要是研究不同地理位置上的事物相关性，包括全局空间自相关及局部空间自相关^[16-17]。空间自相关通常通过Moran′s I指数进行检验，其中全局自相关Moran′s I指数反映空间邻接或空间邻近区域单元属性值的相似程度^[18]，可用来分析京津冀城市群各城市PM_2.5浓度的空间关联性，公式^[19]为

$ \begin{array}{l} I = \frac{{n\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{\mathit{\boldsymbol{w}}_{\mathit{ij}}}\left( {{x_i} - \bar x} \right)\left( {{x_j} - \bar x} \right)} } }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{\mathit{\boldsymbol{w}}_{\mathit{ij}}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2}} } } }}\\ \;\;\;\;\;\;\;\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j \ne 1}^n {{\mathit{\boldsymbol{w}}_{\mathit{ij}}}\left( {{x_i} - \bar x} \right)\left( {{x_j} - \bar x} \right)} } }}{{{S^2}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j \ne 1}^n {{\mathit{\boldsymbol{w}}_{\mathit{ij}}}} } }}, \end{array} $

(1)

$ {S^2} = \frac{1}{n}\sum\limits_j {{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2}, } $

(2)

$ \bar x = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} 。$

(3)

式(1)~(3)中，I为Moran′s I指数值；n为地区数，即研究区域城市数；x_i、x_j表示区域i和区域j的观测值；w为空间权重矩阵。I取值一般在[-1,1]之间，I>0，表示研究对象之间存在空间正相关，即空间上研究对象之间的取值高高相邻；I < 0，表示研究对象之间存在空间负相关，即空间上研究对象之间的取值分布存在高低相邻的情况。需要说明的是，该研究中研究区域以城市为基本空间单元，多为不规则的面状区域，各不规则单元之间的空间关系采用空间邻接标准判定，即当区域j和区域i相邻时，w_ij为1，否则为0^[20]。

局部空间自相关Moran′s I指数用于反映研究区域一个城市PM_2.5浓度与邻近城市PM_2.5浓度的相关程度，局部Moran′s I指数公式^[21]为

$ \mathit{I} = \frac{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}}{{{S^2}}}\sum\limits_j {{w_{ij}}\left( {{x_j} - \bar x} \right)。} $

(4)

式(4)中，I_i>0，表示高-高、低-低关联，即高值被高值包围，低值被低值包围，属于正空间关联；I_i < 0，表示低-高、高-低关联，即低值被高值包围，高值被低值包围，属于负空间关联。

2 研究区2014—2016年典型月份PM_2.5空间分布规律

分别计算2014—2016年PM_2.5月优良天数比例、月重度及严重污染天数比例，结果显示，2014—2016年研究区域城市之间各年PM_2.5月优良天数比例与月重度及严重污染天数比例波动趋势基本一致，其中PM_2.5月优良天数比例高值集中在5—9月，PM_2.5月重度及严重污染天数比例高值集中在11—次年2月。因此分别选取每年6和12月作为典型月份进一步分析京津冀城市群PM_2.5空间分布规律。

利用ArcGIS 10.2软件分别编制2014、2015、2016年12月PM_2.5月重度及严重污染天数比例空间分布表(表 1)与6月PM_2.5月优良天数比例空间分布表(表 2)。2014—2016年研究区PM_2.5污染程度相同的城市相对集中，空间分布格局规律基本一致，均以石家庄、保定为中心向周边城市由高到低递减。月重度及严重污染天数比例最高地区为石家庄、保定、唐山，其次为北京、天津、廊坊、沧州，污染最轻地区为张家口、秦皇岛、承德。2014—2016年PM_2.5月优良天数比例空间分布规律与月重度及严重污染天数比例空间分布规律一致，其中张家口、承德、秦皇岛为月优良天数比例最高地区，石家庄、保定、唐山为月优良天数比例最低地区。

2014年12月研究区域PM_2.5月重度及严重污染天数比例空间分布以保定(51.6%)为中心向周边城市由高到低递减，石家庄和廊坊次之，分别为29.0%和25.8%，唐山为22.6%，其余城市月重度及严重污染天数比例均低于19.4%。2015年12月PM_2.5月重度及严重污染天数比例空间分布与2014年12月基本一致，保定污染最严重，达67.8%。由于2016年12月京津冀地区受气候条件影响，污染物不易扩散，部分城市PM_2.5月重度及严重污染天数比例比2015年高，其中石家庄、唐山空间分布变化最为显著，分别由51.6%和41.9%上升至70.0%和45.0%。

2014年6月研究区域PM_2.5月优良天数比例空间分布以张家口、承德、秦皇岛为中心向周边城市由高到低递减，承德和张家口月优良天数比例分别为93.3%和100.0%，秦皇岛次之，为86.7%，所有城市月优良天数比例均超过56.7%。2015年6月PM_2.5月优良天数比例空间分布同样以张家口、承德、秦皇岛为中心向周边城市由递减，与2014年6月相比，北京、天津、保定月优良天数比例的空间分布发生明显变化。2016年6月PM_2.5月优良天数比例的空间分布较2015年6月呈明显好转趋势，其中张家口月优良天数比例最高，为100%，承德次之，为90.0%。

3 研究区PM_2.5浓度空间自相关分析 3.1 PM_2.5浓度全局空间自相关分析

利用Geoda 095i软件生成一次邻接规则权重矩阵，计算出全局空间自相关指数Moran′s I值，并采用蒙特卡罗模拟方法进行显著性检验(表 3)。

表 3表明，研究区域代表性月份的PM_2.5浓度Moran′s I值均为正值，且均通过了显著性水平为0.05的检验，表明这10个城市PM_2.5浓度存在较为显著的正向空间自相关性，也就是说京津冀城市群10个城市PM_2.5浓度的空间分布不是完全随机的，而是表现出空间聚集性。

研究区PM_2.5全局Moran′s I散点图见图 1。图 1显示，大多数城市位于第1、第3象限，即通常的热点和冷点区域，表现为空间相关，位于第1象限的高-高型城市数量多于或等于位于第3象限的低-低型城市数量，说明高值聚集地区数量高于低值聚集地区且分布广，表明区域间联防联控是降低PM_2.5浓度的必要措施。

其中保定、沧州、石家庄、廊坊和天津在研究期内冬季(12月)PM_2.5浓度表现为高-高聚集，保定、沧州、石家庄、廊坊、天津和北京在研究期内夏季(6月)表现为高-高聚集，冬季与夏季城市群空间相关性分析结果基本一致，表明除去自然因素和冬季采暖等原因外，几个城市相似的高能耗工业结构布局也是影响PM_2.5浓度的重要因素。因此，在城市群内统筹工业布局、调整产业结构是降低PM_2.5浓度的重要手段之一。

3.2 PM_2.5浓度局部空间自相关分析

局部空间自相关不仅可以衡量局部空间关联性，还可以发现子区域或者是空间特征聚集区所在。局域空间自相关指标LISA用于反映一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近单元上同一地理现象或属性值的相关程度^[22-23]。

利用Geoda 095i软件生成LISA集聚图(图 2)，用不同颜色表示不同的空间自相关类别。LISA集聚图将研究单元分为4个部分：高-高相关、低-低相关、低-高相关和高-低相关，这些相关类型分布对应着Moran′s I散点图的4个象限^[24]。保定、廊坊、天津表现为高-高聚集，表明其PM_2.5浓度和周边城市的PM_2.5浓度都较高；承德表现为低-低聚集，表明其PM_2.5浓度和周边城市的PM_2.5浓度都较低；研究区低-高聚集不显著，无高-低聚集。

4 结论

(1) 对2014—2016年京津冀城市群10个城市PM_2.5月平均浓度的分析表明，月优良天数比例与月重度及严重污染天数比例波动趋势基本一致，其中PM_2.5月优良天数比例较高集中在5—9月，PM_2.5月重度及严重污染天数比例较高集中在11—次年2月。整体而言，2014—2016年研究区PM_2.5污染程度相同的城市相对集中，空间分布格局规律基本一致，均以石家庄、保定为中心向周边城市由高到低递减。月重度及严重污染天数比例最高地区为石家庄、保定、唐山，其次为北京、天津、廊坊、沧州，污染最轻地区为张家口、秦皇岛、承德。2014—2016年PM_2.5月优良天数比例空间分布规律与月重度及严重污染天数比例空间分布规律一致，其中张家口、承德、秦皇岛为月优良天数比例最高地区，石家庄、保定、唐山为月优良天数比例最低地区。

(2) 研究区城市间PM_2.5空间分布具有正相关性，呈空间聚集特征，高值聚集地区比低值聚集地区多且分布广。保定、廊坊、天津PM_2.5浓度和周边城市PM_2.5浓度都较高，呈高-高聚集；承德PM_2.5浓度和周边城市PM_2.5浓度都较低，呈低-低聚集。

(3) 研究区各城市PM_2.5浓度空间分布的相关性分析结果表明，各城市空间地理位置相邻，并受地形、风向等因素影响，造成空气污染的区域关联，因此注重区域协调、实现联防连控是防治空气污染、实现京津冀城市群协调发展的必然途径。