降雨侵蚀力指降雨引起土壤侵蚀的潜在能力，是评价由降雨引起土壤分离和迁移的动力指标。1958年美国WISCHMEIER等^[1]采用降雨动能和最大30 min降雨强度的乘积来计算降雨侵蚀力，虽然这种方法精度高，但要求数据间隔为15 min，这在我国许多区域都难以满足，且数据处理十分繁琐。因此，各国学者建立许多降雨侵蚀力与年降雨量、月降雨量及日降雨量之间的统计关系^[2-5]，以简化降雨侵蚀力计算方法，为大尺度评估降雨侵蚀力提供便利。章文波等^[6]利用全国71个代表性气象站资料，提出采用日雨量估算降雨侵蚀力的简易模型。赖成光等^[7]采用该模型研究1960—2012年珠江流域降雨侵蚀力时空变化特征，得到珠江流域多年平均降雨侵蚀力为7 177.1 MJ·mm·hm^-2·h^-1，总体上呈从东到西递减的规律，且大部分站点变化趋势不显著。殷水清等^[8]利用1961—1990年黄土高原231个站点的降雨数据研究黄土高原降雨侵蚀力时空变化规律发现，黄土高原降雨侵蚀力为327~4 416 MJ·mm·hm^-2·h^-1，呈东南向西北递减的分布格局，且年内分配集中度极高。

鄱阳湖是我国最大的淡水湖，流域生态环境在区域经济社会发展中占举足轻重的地位。流域内土壤侵蚀状况严重，1996年遥感调查显示，鄱阳湖流域土壤侵蚀面积约为35 221 km²，占流域面积的21.7%，且90%以上属水力侵蚀^[9]。严重的土壤侵蚀和地质灾害危害农业生产，特别是赣南的崩岗侵蚀，到目前为止尚不能有效治理^[10]。降雨侵蚀力既是水力侵蚀的主要动力，又是引起滑坡、崩塌等重力侵蚀的诱发因子。因此，研究鄱阳湖流域降雨侵蚀力对区域水土保持治理、农业生产和灾害防治具有重要指导意义^[11-12]。然而针对鄱阳湖流域降雨侵蚀力的研究相对较少，且单一关注年降雨侵蚀力时空变化，缺少对其变化特征的研究^[13]。通过研究1961—2014年鄱阳湖流域降雨侵蚀力年际、年内变化特征，以期为区域生态环境建设提供科学参考。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

鄱阳湖流域位于长江中下游(图 1)，总面积为16.69万km²，约占长江流域面积的9%，其中鄱阳湖湖区面积为3 900 km²，由赣江、信江、饶河、抚河和修河5条支流组成。

鄱阳湖汇集5河来水来沙，在北部与长江相连，形成季节性、吞吐型湖泊。研究区地貌形态可划分为山地、丘陵岗地和平原水面，分别占总面积的54%、35%和11%^[9]。流域属亚热带湿润季风气候区，气候温和，降水丰沛，雨热同季，四季分明。研究区年平均降水量为1 400~1 800 mm，且50%左右降水集中在4—6月。流域广泛分布第四纪红壤，其质地黏重，透水性差，极易造成水力侵蚀，导致土壤肥力退化，生态破坏加剧。鄱阳湖流域是南方水土流失严重的地区之一，据2011年土壤侵蚀普查，全区土壤侵蚀总面积为26 496.87 km²，强度以上侵蚀面积为4 043.39 km^2[14]。流域森林覆盖率达60%以上，多为次生林，主要树种有杉木(Cunninghamia lanceolata)和马尾松(Pinus massonianalamb)。

1.2 数据来源

计算降雨侵蚀力需要完整、连续、长期(>50 a)的日降雨数据(减少数据插补引起的误差)，同时考虑站点在研究区分布的均匀性，选择流域内有长序列日降雨记录的15个国家级气象站，各站分布见图 1。所有数据来源于国家气象数据共享服务网(http://data.cma.cn)。

1.3 研究方法 1.3.1 降雨侵蚀力的计算

基于日降雨量数据的侵蚀力模型众多，以章文波模型应用最广泛^[6]。该模型对中国各区域都具有较好的适应性，已在中国各大流域得到验证，特别是长江^[15]、珠江^[7]等南方流域。因此采用章文波模型计算降雨侵蚀力，模型计算公式为

$ {M_i}{\rm{ = }}a\sum\limits_{j = 1}^k {{{\left( {{D_j}} \right)}^b}} , $

(1)

$ b = 0.836\;3 + 18.177/{{\bar P}_{{\rm{d12}}}} + 24.455/{{\bar P}_{{\rm{y12}}}}, $

(2)

$ a = 21.586{b^{ - 7.189\;1}}。$

(3)

式(1)~(3)中，M_i为第i半月时段的侵蚀力值，MJ·mm·hm^-2·h^-1；k为半月时段内的时间，d；D_j为半月时段内第j天侵蚀性日雨量，mm，当日雨量小于研究区侵蚀性降雨标准(12 mm)时为0；a、b为模型参数；P_d12为日雨量大于侵蚀性降雨标准的日平均降雨量，mm；P_y12为日雨量大于侵蚀性降雨标准的年平均降雨量，mm。半月时段的划分以每月第15日为界，每月前15 d作前半月时段，该月剩下部分作为下半月时段，将全年划分为24个时段。

1.3.2 集中度和集中期的计算

集中度(PCD，D_PC)和集中期(PCP，P_PC)定量反映了变量年内分配特征。集中度越大，表示年内月越集中；集中期越大，表示集中的时间段越靠后。PCD和PCP的计算公式^[16]分别为

$ {D_{{\rm{PC}}}} = \sqrt {{P_x}^2 + {P_y}^2} /P, $

(4)

$ {P_{{\rm{PC}}}} = \arctan \left( {{P_x}/{P_y}} \right), $

(5)

$ {P_x} = \sum\limits_{i = 1}^{12} {{p_i}\sin {\theta _i}} , $

(6)

$ {P_y} = \sum\limits_{i = 1}^{12} {{p_i}\cos } \;{\theta _i}。$

(7)

式(4)~(7)中，P为年降雨侵蚀力，MJ·mm·hm^-2·h^-1；将一年看作一个360°的圆，再将其划分为以30°为等分的12个月，P_x、P_y分别为各月的分量之和所构成的水平、垂直分量；p_i为第i月的降雨侵蚀力，MJ·mm·hm^-2·h^-1；θ_i为第i月降雨侵蚀力的矢量角度；i为月序(i=1, 2, …, 12)。从集中度上看，它表示降雨侵蚀力的年内非均匀特征，当降雨侵蚀力集中在某一月内，则PCD为1。集中期反映的是一年中最大降雨侵蚀力出现的角度，角度对应的月份见表 1。

1.3.3 趋势及空间分析

采用泰森多边形法计算降雨侵蚀力及其集中度、集中期的面平均值，各站泰森多边形系数见图 1，其中赣县系数最大，庐山最小。采用非参数的Mann-Kendall(简写为MK)趋势检验对降雨侵蚀力及其集中度、集中期进行趋势分析，计算方法详见文献[17]。采用一元线性回归斜率的10倍^[18]表征降雨侵蚀力、集中度、集中期的年际变化速率(倾向率)。采用ArcGIS 10.3软件的克里金插值方法分析降雨侵蚀力的空间变化特征^[19]。

2 结果与分析 2.1 降雨侵蚀力年际年内变化特征

1961—2014年鄱阳湖流域多年平均降雨量、侵蚀性降雨量和降雨侵蚀力年际变化特征见表 2。降雨量和侵蚀性降雨量最大值均出现在2012年，而降雨侵蚀力最大值出现在1998年，3者最小值均出现在1963年。降雨量、侵蚀性降雨量和降雨侵蚀力极值比分别为2.1、2.2和2.6，变差系数CV值分别为0.16、0.19和0.23，表明降雨侵蚀力年际波动程度大于降雨量和侵蚀性降雨量。降雨量、侵蚀性降雨量、降雨侵蚀力倾向率分别为17.8 mm·(10 a)^-1、26.7 mm·(10 a)^-1和267.3 MJ·mm·hm^-2·h^-1·(10 a)^-1，均有上升倾向。降雨量、侵蚀性降雨量和降雨侵蚀力MK检验统计量分别为0.63、1.08和1.17，大于0，但小于1.96，表明3者年际变化呈不显著上升趋势(P＞0.05)。降雨侵蚀力分别与降雨量、侵蚀性降雨量存在幂函数关系(图 2)。

1961—2014年降雨量、侵蚀性降雨量和降雨侵蚀力累积距平曲线见图 3。

由图 3可知，降雨量、侵蚀性降雨量和降雨侵蚀力年际变化存在一致性：1961—1990年累积距平呈下降趋势，1991—2001年呈上升趋势，2002—2008年又下降，2009年后又上升。3个指标年内分配呈“单峰型”，最大值出现在6月。汛期(4—9月)降雨量、侵蚀性降雨量和降雨侵蚀力占全年比例分别为62.4%、66.8%和71.7%，表明降雨侵蚀力年内分配较降雨量更加不均匀。各月降雨侵蚀力MK趋势检验见表 3。

由表 3可知，4、5、9和10月MK统计量小于0，但大于-1.96，表明降雨侵蚀力呈不显著下降趋势。其他时间降雨侵蚀力MK统计量大于0，表明降雨侵蚀力主要呈上升趋势。1和8月降雨侵蚀力MK统计量大于1.96，表明降雨侵蚀力呈显著上升趋势(P < 0.05)，两个月的倾向率分别为31.8和90.02 MJ·mm·hm^-2·h^-1·(10 a)^-1。

1和8月降雨侵蚀力MK突变检验结果见图 4。1月MK检验的正序列(UF)和逆序列(UB)在1974年相交，且UF线突破0.05显著性水平，表明1月降雨侵蚀力在1974年发生突变。8月MK检验UF和UB线相交与1974和1989年，表明8月份降雨侵蚀力存在1974和1989年两个突变点。

2.2 降雨侵蚀力空间分布特征

1961—2014年降雨侵蚀力均值、倾向率和MK统计量空间分布见图 5。由图 5可知，鄱阳湖流域降雨侵蚀力为6 737.2~13 882.0 MJ·mm·hm^-2·h^-1，呈从西南向东北逐渐增加趋势。降雨侵蚀力低值区在遂川站附近，小于7 000 MJ·mm·hm^-2·h^-1；高值区在庐山站附近，高于13 000 MJ·mm·hm^-2·h^-1。降雨侵蚀力等值线在流域北部最密集，表明该区域降雨侵蚀力变化梯度最大，1961—2014年降雨侵蚀力倾向率以庐山、景德镇和南城为较大，大于500 MJ·mm·hm^-2·h^-1·(10 a)^-1。倾向率为负值仅出现在波阳、玉山和寻乌站，分别为-35.4、-86.3和-92.9 MJ·mm·hm^-2·h^-1·(10 a)^-1。15个气象站MK统计量表明降雨侵蚀力多呈不显著上升趋势，仅樟树站(Z=2.17)呈显著上升趋势(P < 0.05)。

2.3 降雨侵蚀力集中度与集中期时空变化

鄱阳湖流域降雨侵蚀力集中度多年平均值为0.49，倾向率为-0.1(10 a)^-1(图 6)。集中度多年平均值为152.4°，对应6月，年际变化率为0.96°(10 a)^-1(图 6)。集中度与集中期MK统计量分别为-1.41和0.19，表明集中度呈不显著下降趋势，而集中期呈不显著上升趋势(P＞0.05)。降雨侵蚀力集中度和集中期空间分布见图 7。近54 a流域降雨侵蚀力集中度呈自西南向东北逐渐增大的分布格局，较小值为遂川(0.43)和赣县站(0.44)，最大值为南昌和南城站，均为0.52。集中期空间分布较集中度分散，整体表现为流域中部集中期较小，大多小于120°，对应4月；集中度最大值为庐山站，达225.7°，对应8月。

2.4 降雨侵蚀力年代时空变化特征

鄱阳湖流域降雨侵蚀力、集中度和集中期年代差异明显(图 8)。流域降雨侵蚀力在1990年代最大，为10 820.8 MJ·mm·hm^-2·h^-1；其次在21世纪初，为10 613.7 MJ·mm·hm^-2·h^-1；其他年代降雨侵蚀力差异较小。降雨侵蚀力集中度和集中期年代变化程度大于降雨侵蚀力，集中度最大值在1960年代(0.55)，最小值在1980年代(0.44)。集中期最大年代在20世纪末，为160.1°，对应6月；最小年代在1980年代，为142.8°，对应5月。

1960—2010年代鄱阳湖流域降雨侵蚀力均呈自西南向东北增加趋势，但高、低值中心存在差异(图 9)。1960年代有3个高值区，分别以庐山、贵溪和广昌站为中心，降雨侵蚀力大于10 000 MJ·mm·hm^-2·h^-1；低值区以赣县站为中心，小于6 500 MJ·mm·hm^-2·h^-1(图 9)。1970年代高值中心为庐山站，大于11 000 MJ·mm·hm^-2·h^-1；低值中心为遂川和赣县站，小于7 000 MJ·mm·hm^-2·h^-1。1980年代高值中心为庐山站，大于11 000 MJ·mm·hm^-2·h^-1；低值中心为遂川站，小于6 500 MJ·mm·hm^-2·h^-1。1990年代降雨侵蚀力最大，高值中心为庐山站，大于15 500 MJ·mm·hm^-2·h^-1；低值中心为遂川和赣县站，也达7 000 MJ·mm·hm^-2·h^-1以上。2000年代降雨侵蚀力空间差异较小，介于8 134.7~10 829.6 MJ·mm·hm^-2·h^-1之间，低值中心和高值中心分别为遂川和庐山站。2010—2014年降雨侵蚀力较2000年代大，且存在两个高值中心(景德镇和贵溪站)，低值中心为遂川和赣县站。

近6个年代鄱阳湖流域降雨侵蚀力集中度和集中期见表 4。

1960年代除遂川站(0.43)外，其余各站集中度在0.50(赣县)~0.61(广昌)之间，总体分布较均匀。1970年代集中度在西南地区和东北地区具有明显差异，位于流域西南部的遂川、赣县和寻乌集中度最小，多小于0.5，而东北部的站点集中度普遍大于0.55。1980年代有11个站点集中度小于0.5，仅中部地区的玉山、贵溪、南城和樟树在0.5以上。1990年代集中度也呈自西南向东北逐渐增大的分布格局，最大值在景德镇站，最小值在遂川站。2000年代集中度与1980年代相似，多在0.5以下。2010—2014年集中度空间变化与1990年代一致，表现为自东北向西南递减。各年代集中期的空间差异较大，但无明显分布格局。

3 讨论

鄱阳湖流域多年平均降雨侵蚀力9 537.9 MJ·mm·hm^-2·h^-1，高于黄土高原地区^[20]，接近珠江流域^[7]，低于广东省^[21]，这可能是所处气候带不同导致^[22]。降雨侵蚀力分别与降雨量和侵蚀性降雨均呈幂函数关系，且幂指数大于1(图 2)，说明降雨量的微小波动将导致降雨侵蚀力的剧烈波动^{[6, 8]}。鄱阳湖流域降雨侵蚀力年际变化趋势不显著(P＞0.05)，但1和8月呈极显著上升趋势(P < 0.05)。ZHANG等^[23]对鄱阳湖流域极端降雨时空变化特征的分析结果表明，最大1日和最大5日降雨量在冬季和8月呈显著增加趋势(P < 0.05)，这可能是导致1和8月降雨侵蚀力显著增加的主要原因。

鄱阳湖流域降雨侵蚀力空间上呈自西南向东北逐渐增加的格局。建立纬度(A)、经度(L)与降雨侵蚀力(E_R)的多元线性关系：E_R=772.834·A+715.598·L-99 659.688(R²=0.841, P=0.01)。纬度系数大于经度系数，表明纬度是引起降雨侵蚀力变化的地理主轴。由于鄱阳湖内土壤侵蚀严重区域集中于赣西南地区，有利于赣南地区水土流失治理。虽然鄱阳湖流域东北部降雨侵蚀力较大，但土壤侵蚀状况不及西南部。这也从一定程度上表明，土壤侵蚀的多少不完全取决于降雨侵蚀力，更多的在于人类活动。降雨侵蚀力集中期对应6月，且集中度与集中期无显著变化趋势，建议注意6月流域土壤侵蚀灾害防治。

4 结论

1961—2014年鄱阳湖流域多年平均降雨侵蚀力为9 537.9 MJ·mm·hm^-2·h^-1，年际变化趋势不显著(P＞0.05)，但1和8月呈显著上升趋势(P < 0.05)。在空间上，降雨侵蚀力呈自西南向东北逐渐增加的分布格局。

降雨侵蚀力集中度多年平均值为0.49，集中期多年平均值为152.4°，对应6月，且年际变化趋势不显著(P＞0.05)。在空间上，集中度呈现从西南向东北方向递增的趋势；集中期空间格局分散，以流域中部地区相对较小。

降雨侵蚀力各年代空间分布趋势较为一致，但存在极值中心的转变，整体看1990年代降雨侵蚀力最大。集中度最大值在1960年代，集中期最大值在2000年代。在空间上，1960—2000年代集中度多呈从西南向东北方向逐渐增加的变化规律，但集中期各年代分布分散，无明显格局。