恢复力最早由生态学家C. S. Holling提出，主要用于解释生态系统面对外界扰动时维持在一定状态空间的能力^[1]。恢复力的提出不仅成为系统可持续发展的一种新理念，也为理解系统动态变化提供了新思路。1990年代，恢复力又成为气候变化领域的一个新议题和重要研究方向^[2]。随着研究的不断推进，恢复力研究跳出原有的生态领域范畴而逐步转向人与自然相互作用的相关学科，如灾害管理、工程力学和社会-自然复合系统的恢复力研究^[1]。有研究表明系统恢复力能够帮助理解系统的变化、适应和改变能力^[3-5]，因此可以通过定量研究恢复力以掌握系统变化和适应能力，进而为区域可持续发展提供理论支撑。

KATES等^[6]指出特殊地区的人与自然的恢复力研究是可持续发展科学的核心议题之一。国有林区主要是伴随着林业资源开发而发展起来并由一定的社会关系和生产关系组织起来而形成的特殊区域系统，在此区域内作为生态的载体及林区贫困群体的生计依赖对象森林具有稀缺性、外部性等经济学特征。林区贫困与城市贫困和一般农村贫困不同，林区贫困主要指林业职工或林农收入水平低、林业企业经济效益差、产业结构失调和林区基础设施落后等状况。国有林区贫困-生态系统受众多因素影响，且各因素的影响有正负之分，具有很大不确定性。国有林区贫困系统与森林生态系统相互作用相互影响关系表现在2个方面。一方面，国有林区贫困系统对森林生态系统的胁迫作用，主要通过以下两个途径：(1)国有林区贫困企业或居民因对森林资源粗放式利用导致森林资源锐减引发的生态环境退化；(2)国有林区贫困企业或居民由于缺乏必要资金投入疏于对森林资源管理而导致森林生态环境退化。另一方面，森林生态对国有林区缓解贫困具有约束作用，如通过人口驱逐实现的生态保护活动限制了周边贫困人口的资源可获得性进而导致生计脆弱性。目前对国有林区研究主要集中在其脆弱性方面^[7-9]，王玉芳等分析了转型期东北国有林区职工家庭的脆弱性，李朝洪等着重探讨了黑龙江省国有林区生态环境的脆弱性变化，研究侧重从单一视角评价国有林区的脆弱性，于波涛首次从复合系统角度研究国有林区的脆弱性。即便如此，仅考虑复合系统脆弱性具有一定局限性，综合考虑复合系统恢复力显得尤为迫切。

为应对国有林区生态与贫困的双重脆弱性，尤其是森林资源的脆弱性，1990年代末国家提出了“天然林保护工程”，笔者从脆弱性-应对能力角度建立国有林区贫困-生态系统恢复力框架，对工程实施后(1998—2015年)黑龙江省国有林区贫困-生态系统恢复力进行测度和分析，并在此基础上揭示贫困-生态系统恢复力的驱动机制，以期为黑龙江省国有林区可持续发展提供一个新视角，并为实现缓解贫困与生态保护的协同发展提供一定参考。

1 研究方法 1.1 恢复力测度方法选取

现阶段恢复力研究大多为定性研究，而定量研究比较缺乏^[3]，已有恢复力定量研究方法主要有阈值法^[10]、情景分析法^[11]和恢复力长度法^[12]等。这些方法虽然能很好地揭示系统恢复力，但在应用上存在一些局限性：阈值法中系统阈值点获取具有较大难度，且阈值点关注的系统临界在一定时间内发生的概率较低；情景分析法通过分析系统的影响因素或干扰预测未来可能状态，但预测情景构建比较困难，不仅需要研究者有足够的经验，还需要对系统潜在可能性驱动因素有全面了解；恢复力长度法则主要用来测度系统空间恢复力^[3]。集对分析法作为一种不确定分析途径由赵克勤1989年提出并在很多领域(农业科学、管理科学、灾害学、资源与环境科学等)得到广泛应用^[13-15]。集对分析法核心思路是建立集对同异反联系度，清晰显示研究对象的整体和局部间的结构关系，并定量揭示复杂系统关系的多重秉性^[13]。基于数据可获得性和贫困-生态系统不确定性特征，运用集对分析法测度贫困-生态系统恢复力具有很好适用性。

集对分析法基本逻辑思路：建立集对的同一、对立和差异的联系度函数表达式，将林区贫困与生态分别表示为有某种联系的集合对关联集合P和E，并将两者看成一个集对H(P, E)，具体思路详见文献[15]。根据特定问题的需要，对集合P和E的对立、同一和差异进行分析，并在此基础上建立集对的不确定与确定关系。假设关联集合P和E分别有n项表示其特征，即P=(p₁, p₂, …，p_n)和E=(e₁, e₂, …, e_n)。集对H共有n个特性，其中T为集合P和E同一性的个数，有D个特性上两个集合P和E相对立，而C个特性上集合P和E有差异(既不对立，又不统一)(C+T+D=n)。在天保工程背景下，关联集合P和E的联系度函数表达式为

$ {\mu _{P\sim E}} = \frac{T}{n} + \frac{C}{n}i + \frac{D}{n}j = a + bi + cj 。$

(1)

式(1)中，μ_P~E为集对H(P, E)的联系度；a、b、c分别为集合P和E的同一度、差异度和对立度，满足a+b+c=1的约束，此外，a、b、c是一个不确定的灰变量，随着解决实际问题的要求和背景的差别而变化，因而联系度可以表征关联集合间的不确定性；i和j分别为集合P和E的差异度和对立度系数，i取值为[-1, 1]，j取值为-1，同一性系数为1。

当i取给定值时，联系度变为确定的综合定量指标，此时联系度变为联系数，记为μ_P~E′，且μ_P~E′取值范围为[-1, 1]。μ_P~E′越大表明集合P和E越趋于同一性或同一性关系越好；μ_P~E′越小表明集合P和E越趋于对立性或对立性关系越好；μ_P~E′接近0表明集合P和E在某特定属性方面存在差异。

假设国有林区贫困-生态系统恢复力问题为R={F, I, W, U}，其中评价方案集F={f₁, f₂, …, f_m}, 假设评价方案各有n个指标且评价指标集I={i₁, i₂, …, i_n}，评价指标权重集W={w₁, w₂, …, w_n}，评价对象各指标数值为d_gl=(g=1, 2, …, m, l=1, 2, …, n)，构建评价矩阵D，计算公式为

$ \mathit{\boldsymbol{D}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_{11}}}& \cdots &{{d_{1n}}}\\ \vdots &{}& \vdots \\ {{d_{m1}}}& \cdots &{{d_{mn}}} \end{array}} \right]。$

(2)

在同一空间内进行比对并确定评价方案中评价指标的最优方案集和最劣方案集，分别表示为U={u₁, u₂, …, u_n}和V={v₁, v₂, …, v_m}, 且指标u_k和v_k分别表示评价指标的最优值和最劣值。集对{F_m，U}在最优和最劣评价集[U, V]上的联系度为

$ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \mu ({f_m}, U) = {a_m} + {b_m}i + {c_m}j\\ {a_m} = \sum {w_q}{a_{mq}}\\ {c_m} = \sum {w_q}{c_{mq}} \end{array} \right.q = \left( {1, 2, \cdots , n} \right)\\ \end{array}。$

(3)

式(3)中，w_q为评价指标对应权重；a_mq为评价指标d_mq与集合[U_q, V_q]的同一度；c_mq为评价指标d_mq与集合[U_q, V_q]的对立度。当评价指标d_mq对评价对象为正向时，a_mq和c_mq可用式(4)计算；当评价指标d_mq对评价对象为负向时，a_mq和c_mq可用式(5)计算。

$ \left\{ \begin{array}{l} {a_{mq}} = \frac{{{d_{mq}}}}{{{u_q} + {v_q}}}\\ {c_{mq}} = \frac{{{u_q}{v_q}}}{{{d_{mq}}({u_q} + {v_q})}} \end{array} \right., $

(4)

$ \left\{ \begin{array}{l} {a_{mq}} = \frac{{{u_q}{v_q}}}{{{d_{mq}}({u_q} + {v_q})}}\\ {c_{mq}} = \frac{{{d_{mq}}}}{{{u_q} + {v_q}}} \end{array} \right.。$

(5)

评价方案f_m与最优方案集U的趋近度r_m计算公式为

$ {r_m} = \frac{{{a_m}}}{{{a_m} + {c_m}}}。$

(6)

r_m反映了评价方案f_m与最优方案集合U的关联度，r_m值越大则评价方案与最优评价标准越贴近，反之则评价方案偏离最优评价标准。

运用集对分析法对国有林区贫困-生态系统恢复力、脆弱性和应对能力进行测度，将贫困-生态系统的多个集合进行组合，分别计算黑龙江省国有林区贫困-生态系统脆弱性指数、应对能力指数和恢复力指数，即r_m值。

1.2 恢复力评价指标体系构建

目前对系统恢复力评价指标还未能形成统一范式。国有林区贫困-生态系统的协调发展是林区实现可持续发展的基础和保障，国有林区森林生态系统是林区生产、生活赖以运行的基础，而林区贫困系统对森林生态系统又存在一定的反馈作用，这种相互交织的关系使国有林区贫困-生态系统具有明显的特殊性。以贫困系统和生态系统为测度单元，每个测度单元分为脆弱性和应对能力两大类，依据黑龙江省国有林区贫困-生态系统的特点以及评价指标选取的科学性、可比性、系统性、可获取性、代表性和动态性等原则^[16]，在参考前人研究^{[7-9, 17-19]}的基础上，结合相关性分析初步筛选了22项定量化指标，建立黑龙江省国有林区贫困-生态系统特点的恢复力评价指标体系，用于天然林保护工程实施以来黑龙江省国有林区贫困-生态系统恢复力测度研究。各指标权重采用客观赋权法中的墒值法^[20]计算得到。各项指标、性质和权重见表 1。计算、统计模型及其显著性检验均采用SPSS 20.0软件，图表绘制采用Excel 2010软件。

2 结果与分析 2.1 贫困-生态系统恢复力结果

根据集对分析法并结合墒值法确定评价指标权重对天然林保护工程实施后黑龙江省国有林区贫困-森林生态系统恢复力进行测度，对贫困系统和森林生态系统恢复力进行测度首先需测算系统脆弱性指数和应对能力指数。设定系统恢复力主要受系统脆弱性和应对能力两个方面影响，并且满足系统脆弱性越大则恢复力越小、应对能力越大则恢复力越大的原则。

设定0≤r_m≤0.33时，系统应对能力和恢复力处于低级状态，系统处于高脆弱性；0.33＜r_m≤0.67时，系统应对能力和恢复力处于中级状态，系统处于中度脆弱；0.67＜r_m≤1时，系统应对能力和恢复力处于高级状态，系统处于低脆弱性^[21-22]。

2.1.1 脆弱性指数结果分析

1998—2015年黑龙江省国有林区贫困系统脆弱性指数呈缓慢上升趋势，且在0.39~0.62间波动，表明贫困系统脆弱性处于中度脆弱且不断降低状态。生态系统脆弱性指数为0.19~0.76，2006年达到最低，为0.19，2013年最高，为0.76。由图 1可知，1998—2015年黑龙江省国有林区生态系统脆弱性波动较大，尤其在2001、2003、2006和2013年出现较大波动，其中2001和2013年脆弱性指数较往年上升，说明其脆弱性相对降低，其中2001年森林病虫害面积明显低于其他年份，而2013年森林火灾面积明显低于其他年份；2003和2006年脆弱性指数小于0.33，系统处于高度脆弱，这是因为2003和2006年森林火灾面积较其他年份增加很多，对森林生态有着极大摧毁力度，导致森林生态系统脆弱性显著增高。复合系统总脆弱性趋势与生态系统脆弱性走势大致趋于一致，表明系统总脆弱性受生态系统脆弱性的影响更大。

2.1.2 应对能力指数结果分析

1998—2015年黑龙江省国有林区贫困-生态系统总应对能力呈快速上升趋势，并与贫困和生态2个子系统趋势一致(图 2)。贫困-生态系统总应对能力指数从1998年的0.10上升至2015年的0.88；贫困系统应对能力指数呈急剧上升趋势，由1998年的0.01上升至2015年的0.97，其中2003年出现小幅上升波动，应对能力指数为0.40，林区贫困系统的应对能力不断增加，得益于林区基础设施建设的不断提升、非木质林产品的大力发展和林业科技的不断投入；生态系统应对能力指数由0.22上升至2015年的0.68，且生态系统应对能力指数呈现明显的阶段性，1998—2006年应对能力指数由0.22上升至0.29，上升幅度不大，2006—2015年应对能力指数由0.29平稳上升至0.68。其中生态系统应对能力在1999、2003和2012年出现波峰，1999和2003年是因为幼林抚育和造林面积都呈指数式增长，2012年则得益于国家对国有林区生态建设资金投入的大幅提高。值得注意的是，2003—2006年生态系统应对能力出现小幅下降，主要是因为幼林抚育面积和造林面积增长速度下降，这种下降只是相对且暂时的。总体来说，贫困系统应对能力上升幅度大于贫困-生态系统和生态系统应对能力指数变化幅度，虽然生态系统应对能力指数波动次数较多，但较总系统和贫困系统应对能力指数波动范围小。此外，由图 2可知，以2006年为分界点，1998—2006年应对能力指数由大到小依次为生态系统、总系统和贫困系统；2006—2015年则为贫困系统、总系统和生态系统。相较于系统总脆弱性走势主要受生态系统脆弱性影响，系统总应对能力则更明显受2个子系统的综合影响。生态系统应对能力较贫困系统和总系统应对能力弱，仍旧徘徊在应对能力中度间断状态，生态投资由于树木生长周期长等特点导致生态系统具有明显滞后性。

2.1.3 恢复力指数结果分析

贫困-生态系统总恢复力指数整体呈上升趋势，由1998年的0.23上升至2015年的0.73，从低级恢复力水平上升至高级恢复力水平，只在2006年出现小幅下降(0.31)，这主要由生态系统恢复力下降导致。1998—2003年生态系统恢复力高于总系统和贫困系统恢复力，2003—2005年2个子系统与总系统恢复力趋于等同，都处于恢复力的中级阶段，此后贫困系统恢复力又高于总系统和生态系统恢复力。系统总恢复力指数受2个子系统恢复力综合作用的影响，且较子系统恢复力波动小(图 3)。

贫困-生态系统总恢复力的阶段特征与总应对能力的阶段特征相似(图 4)，表明系统恢复力受应对能力的影响更大。

以2006年为分界点，1998—2006年系统总应对能力极低，小于0.33，而总脆弱性也较低，但系统总恢复力虽然也处于低级阶段，但高于总应对能力，表明系统具有一定自我恢复能力；2006—2015年系统总应对能力不断上升，总脆弱性指数仍旧徘徊在中级阶段，系统总恢复力受总应对能力上升的影响也表现出不断上升态势。

2.2 贫困生态系统恢复力影响机理分析

上述分析表明系统总恢复力会受系统内某一指标影响而发生改变(例如大面积森林火灾可能导致系统恢复力下降)，因此探讨各指标对系统影响的性质、方向、速率和方式等以实现系统恢复力稳步上升是很有必要的。脆弱性指数可分为压力和状态指标，应对能力指数为响应指标(表 1)。将系统恢复力作为因变量，以各指标标准化值作为自变量，分别分析各系统压力、状态和响应因子对系统恢复力的影响和驱动机制。

2.2.1 贫困系统脆弱性指数对系统恢复力的作用机制

贫困系统压力指标包括离退人员比例、离开本单位仍保留劳动关系比例、第二产业占林业GDP比例和第一产业占林业GDP比例(表 1)。离退休人员比例与系统恢复力呈显著线性正相关关系，且决定系数R²=0.91(P < 0.01，图 5)。国有林区长期以来面临着企业冗杂人员过多、负担过重等压力，林业职工离职有利于减轻林业企业经济负担(支付工资)，由于离退休人员包括主动或被动离职人员，但退休人员工资发放仍属于企业社会保障范畴，所以离退休人员比例与系统恢复力呈显著线性正相关关系可能是由于离职人员较退休人员多造成的。其他指标与系统恢复力均呈明显非线性关系(均为倒U型二次线性)，离开本单位但仍保留劳动关系和林业第一产业比例指标对恢复力的影响都是在初始增长阶段使系统恢复力上升，但当超过一定范围后，这些指标的增长会引起系统恢复力下降。林业第二产业占林业GDP比例指标与系统恢复力相关性较小(R²=0.29，P < 0.05)，但也呈非线性关系。林业第二产业一方面对资源的需求给生态系统带来一定压力，另一方面又为林区带来经济利益而降低贫困系统脆弱性，两者相综合后削弱了其与总系统恢复力的相关性。

贫困系统状态指标包括林业总产值、林业职工平均工资和就业人数(表 1)，各指标与系统恢复力的回归函数关系见图 5。林业总产值和林业职工平均工资指标与系统恢复力呈明显非线性正相关关系，决定系数分别为0.94(P < 0.01)和0.93(P < 0.01)，其对系统恢复力指数由低级到高级的变化具有重要推动作用。就业人数与系统恢复力呈明显倒U型关系，这主要是由于国有森工企业的特殊性，林业企业在一定时间内就业容纳力是一定的，如果就业人数过多会导致企业冗员进而导致系统恢复力下降，但当系统恢复力低于一定程度时，就业人数增多会使系统总恢复力上升。

2.2.2 生态系统脆弱性指数对系统恢复力的作用机制

生态系统压力指标包括病虫害灾害指数、森林火灾灾害指数和森林旅游开发面积占比，生态系统状态指标包括森林覆盖率和单位森林蓄积量。各指标与系统总恢复力相关函数关系见图 6。生态系统压力指数与系统总恢复力的相关性总体偏低。病虫害灾害指数与系统总恢复力呈明显非线性关系(正U型)，不断上升会导致系统恢复力不断下降。森林火灾灾害指数与系统恢复力呈线性负相关关系，火灾越多则系统总恢复力越低。但病虫害灾害指数和森林火灾灾害指数与恢复力相关性较低，这主要是由于森林病虫害和森林火灾发生具有很大随机性。森林旅游开发面积比例与系统恢复力呈正向线性相关关系，一定程度上森林旅游开发面积增加，系统恢复力也增加。生态系统状态指标与系统恢复力均呈正向线性相关且决定系数较高，分别为0.91(P < 0.01)和0.73(P < 0.01)。

2.2.3 贫困和生态2个子系统应对能力指数对系统总恢复力的作用机制

贫困系统应对能力指数包括人均林业生产总值、非木质林产品投资占比、科技教育投资额度占比、基础设施投资额和第三产业产值。人均林业产值和基础建设投资与系统总恢复力呈倒U型非线性关系(图 7)，且相关性较高，决定系数分别为0.94(P < 0.01)和0.71(P < 0.01)。人均林业产值越高、非木质林产品和基础建设投资额度越大，系统总恢复力就越高；但当系统总恢复力较高时，这些指标发挥的作用就具有类似边际效应的局限性。

第三产业产值与系统总恢复力呈线性正相关关系，而科技教育投资额度占比却与系统总恢复力呈负向线性相关关系(图 7)，第三产业产值越高表明林业产业的附加值越高且对森林资源破坏相对较小，第三产业有助于提高系统总恢复力；科教投入从长期来看有利于系统总恢复力的增加，但由于研究时间较短，科教投入的潜力未能充分展现，前期投入较大导致其与系统总恢复力呈负相关，此外科教投入的效率也会对系统总恢复力有所影响。生态系统应对能力包括生态建设投资额、造林面积、幼林抚育面积、森林防火投资额和森林病虫鼠害投资额。造林面积、生态建设投资额和森林防火投入额与系统总恢复力均呈倒U型非线性关系，幼林抚育面积与系统总恢复力呈U型非线性关系，森林病虫鼠害投资额与系统总恢复力呈正向线性关系(图 7)。造林面积增加会导致系统总恢复力上升，但当系统恢复力达到一定程度后造林活动对恢复力的影响就出现局限性，无林地造林无疑会提升系统总恢复力；生态建设投资和森林防火投资额对系统恢复力的影响在一定程度内呈正相关，即投入越大，系统恢复力就越好，但任何投入都存在边际效益递减，当系统恢复力达到一定程度，生态建设投资额和森林防火投资额增加并不会带来系统恢复力提高；幼林抚育面积在前期由于投入成本较高导致系统总恢复力下降，随着时间的推移其生态效益凸显，能极大地提高系统恢复力。森林病虫鼠害投资额与系统总恢复力呈正向线性相关关系，决定系数为0.80(P < 0.01)。与防火投资额不同，病虫鼠害投资额越高，系统总恢复力就越高，这主要是因为森林火灾的发生更具有突发性，火灾防治更多属于未雨绸缪的沉没成本，而病虫鼠害投资由于具有普遍性而改善效果明显。

3 讨论

运用集对分析和墒值法构建了国有林区贫困-生态系统的恢复力测度模型，并对“天然林保护工程”实施后黑龙江省国有林区贫困-生态系统脆弱性、应对能力和恢复力的变化趋势和特征及其影响因素作了详细分析，对国有林区恢复力评价具有一定现实意义。

黑龙江省国有林区贫困-生态系统恢复力呈逐年上升趋势，系统恢复力的增加可能得益于“天然林保护工程”等重大生态工程的制度保障，使国有林区内森林生态系统得以休养生息并得到一定恢复，降低了森林生态系统脆弱性；此外，随着林业科技的不断进步及非木质林产品的发展，贫困-生态系统应对能力也逐渐提高，一定程度上有利于贫困-生态系统恢复力增加。但对于森林火灾等不确定自然灾害来说，其对贫困-生态系统恢复力的影响具有不可预测和强打击性，1998年以来历次森林火灾尤其是特大森林火灾都对贫困-生态系统恢复力造成不小冲击，而森林火灾不仅摧毁森林生态系统，也对林区居民尤其是贫困居民造成影响，加剧其贫困水平。

笔者研究在时间测度上仍存在一些不足，一是时间跨度较小，导致国有林区贫困-生态系统恢复力的阶段性变化不明显，系统阈值比较难确定；二是在一定闭合区间内运用集对分析对贫困-生态系统恢复力进行评价，评价结果具有一定相对性。此外，研究主要从时间角度对研究客体进行恢复力测度，恢复力在空间上差异也具有现实研究意义，未来应尝试探索黑龙江省国有林区贫困-生态系统恢复力的空间差异性，并探寻其驱动因子。

4 结论

(1)“天然林保护工程”实施后，黑龙江省国有林区贫困-生态系统系统总恢复力呈现不断增加趋势，系统总恢复力指数由0.22上升至0.72，系统总恢复力不断增加是贫困和生态2个子系统恢复力综合作用的结果。虽然恢复力和脆弱性常常比作一个硬币的正反面^[1]，但脆弱性并不能完全替代恢复力，系统应对能力也是衡量恢复力的一个重要方面。此外，系统尤其是生态系统自身具有一定抗性，在一定情况下也具备一定自我恢复和调节能力。当前实施的“天然林保护工程”使森林生态系统恢复力逐年上升，但也应该注意在某些地区忽略了当地贫困企业或居民的诉求，导致其脆弱性降低，从而对贫困-生态系统带来冲击。

(2) 国有林区贫困-生态系统和子系统在脆弱性和应对能力的关系上有区别，总体来看系统总脆弱性受生态系统脆弱性的影响更大，而系统总应对能力受贫困系统应对能力更大。系统总恢复力与总脆弱性和总应对能力的关系变化上也有细微差别，2006年以前总脆弱性对系统总恢复力影响较大，2006年之后总应对能力对系统总恢复力影响逐渐变大。为了使贫困-生态系统恢复力稳步增加，实现国有林区贫困-生态系统协调及可持续发展，一方面，建议继续实施生态重点工程，加快森林生态修复，降低生态系统脆弱性；另一方面，建议通过转变森工企业单木独大的产业结构和提高下岗贫困职工再就业水平等方式提高贫困系统应对能力。

(3) 各指标对系统总恢复力的影响主要有线性影响和非线性影响2种作用方式，其中以非线性影响为主，与恢复力呈倒U型和正U型关系的指标主要涉及贫困压力指标和贫困响应指标，针对此种情形的非线性关系要着重关注曲线顶部或底部阈值，针对与恢复力呈倒U型关系的指标要尽量保持在阈值以下，如就业人数，要保持在合理范围内，冗员过多(越过鞍部阈值)会在一定程度上降低企业恢复力，与恢复力呈正U型关系的指标要努力打破低部阈值，实现其对系统恢复力的正向影响。各指标对系统总恢复力的影响方向和速率有明显差异性和不确定性，这种特征印证了集对分析在恢复力测度中的适用性。