中国是水土流失最严重的国家之一, 据报道, 2011年中国土壤侵蚀总面积达294.91万km², 其中水力侵蚀达129.32万km², 水土流失导致了严重的生态环境问题^[1]。降雨是引起土壤侵蚀的主要动力因素之一, 降雨侵蚀力(R)指由降雨导致土壤侵蚀的潜在能力。研究降雨侵蚀力的空间分布对指导水土流失防治、水土保持区划具有重要的价值与意义^[2]。国外较早开展了对降雨侵蚀力R值的研究, WISCHMEIER等^[3]首次提出以次降雨总动能E与30 min最大雨强I₃₀的乘积EI₃₀作为降雨侵蚀能力指标, 而该指标被证明在中国同样适用^[4-9]。全球气候变化特别是降雨变化将对降雨侵蚀力带来极为复杂的影响^[10]。厄尔尼诺/南方涛动(ENSO)作为海洋变化的强信号, 对全球范围的气候异常都有明显影响, 被认为是年际尺度最显著的气候信号之一。虽然降水事件和大气遥相关模式之间的关系众所周知, 但只有少数研究分析了气候指数对降雨侵蚀力的相关影响^[11]。国外学者用实证数据研究了ENSO对当地降雨侵蚀力的影响^[12-14], 国内学者陈世发等^[15-16]利用福建省60个气象站点日降雨量数据, 采用日降雨侵蚀力模型计算降雨侵蚀力, 并分析了ENSO对福建省降雨侵蚀力的影响。近年来, 马良等^[17]利用山东省22个气象站的降雨资料, 计算并分析了山东省近58 a降雨侵蚀力变化的时间及空间特征, 结果表明山东省年降雨侵蚀力序列总体上未呈现显著增减趋势, 空间上鲁中南呈显著上升趋势。但是鲜见对于气候指数与山东地区降雨侵蚀力的关系及影响研究, 且以往研究仅停留在对气候指数和降雨侵蚀力的相关性分析上, 缺乏对两者更深层次的的研究。

山东省位于中国东部沿海、黄河下游, 是中国重要的农产区^[18]。受冷暖气团交替影响, 气候复杂多变, 且地形多样, 森林覆盖率低, 裸露岩石面积较大^[19], 加之人类活动作用, 水土流失日趋严重, 严重制约了山东省生态环境改善和社会经济的可持续发展^[20]。笔者选取山东省18个地面气象观测站1961—2010年逐日降水量的实测资料, 应用Mann-Kendall非参数统计检验法对山东省降雨侵蚀力时间变化进行分析, 同时基于连续小波分析较长时间降雨侵蚀力序列的年代际振荡特征, 采用交叉小波变换(cross wavelet transform, XWT)和小波相干谱(wavelet coherence, WTC)探讨山东省降雨侵蚀力与太平洋年代际涛动(PDO)、ENSO之间的相关关系^[21], 以期为山东省水土流失调查、规划及有效防治提供基础数据和决策依据。

1 研究区域概况

山东省位于中国东部沿海, 介于34°23′ ~38°24′ N, 114°47′~122°43′ E之间, 东临黄海并与朝鲜半岛、日本列岛隔海相望, 北隔渤海与辽东半岛相对, 西连亚欧大陆^[22]。平原和洼地约占全省面积的65%, 山地和丘陵约占35%。平原有鲁西、北平原和胶莱平原, 山地丘陵包括鲁中南低山丘陵和胶东低山丘陵。山东省属典型的暖温带季风气候区, 夏季盛行偏南风, 高温多雨；冬季刮偏北风, 寒冷干燥。全省年均降水量一般在550~950 mm之间, 多集中在6—9月, 易发生洪涝灾害。年平均气温为11~14 ℃, 由东北沿海向西南内陆递增。山东省主要气象站点分布见图 1。

2 数据来源与研究方法 2.1 数据来源

降水数据来自国家气象局, 选取山东省18个数据序列较完整的气象站逐日降雨量资料, 并将时间统一订正到1961—2010年。个别站点缺失的数据利用邻近站点数据通过线性回归法进行插补, 数据可靠性和连续性均能满足研究需求。DEM数据来自于地理空间数据云的SRTMDEM数据, 空间分辨率为90 m。采用降雨侵蚀力估算模型, 分别计算山东省各站各月、各年降雨侵蚀力以及多年平均降雨侵蚀力。PDO采用PDO指数表征, PDO指数是大气海洋联合研究所(JISAO)基于北太平洋海表温度经过经验正交分解得到的月尺度时间序列数据^[23], 数据来源网站为http://research.jisao.washington.edu/pdo/。ENSO现象的相位和强度则采用多元ENSO指数MEI表示, MEI指数是将海温、经向风、纬向风、海平面气压、海平面附近温度以及天空云量6个参数通过一套计算方式换算得到, 笔者选取1961—2010年逐月数据开展研究^[24]。

根据文献[22]将山东气象站划分为4个区, 威海、成山头、石岛、海阳、莱阳、青岛、日照、莒县、长岛、龙口和潍坊等站属沿海地区, 泰山、济南和沂源等站属鲁中山地, 东营、惠民县和莘县站属鲁西北平原, 兖州站属鲁西南地区。

2.2 研究方法

采用第1次全国水利普查水土保持专项普查使用的降雨侵蚀力算法^[25]来计算山东省1961—2010年分月降雨侵蚀力, 累加可得年降雨侵蚀力。该算法由章文波等^[4]提出降雨侵蚀力估算模型改进而来, 其公式为

$ {\bar R_k} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\left( {\alpha \sum\limits_{j = 1}^M {P_{dijk}^\beta } } \right)}, $

(1)

$ \alpha = 21.239{\beta ^{-7.396\;7}}, $

(2)

$ \beta = 0.624\;3 + \frac{{27.346}}{{{{\bar P}_{d0}}}}, $

(3)

$ {\bar P_{d0}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{k = 1}^{12} {\sum\limits_{j = 1}^M {{P_{dikj}}} } }, $

(4)

$ \bar R = \sum\limits_{k = 1}^{12} {{{\bar R}_k}} 。$

(5)

式(1)~(5)中, R_k为第k月降雨侵蚀力, MJ·mm·hm^-2·h^-1; N为计算数据序列长度, 该研究中为50 a; M为第i年第k月侵蚀性降雨次数; P_dikj为第i年第k月第j次侵蚀性降雨量, mm, 侵蚀性降雨标准为日降雨量不低于12 mm; α和β为模型参数; P_d0为侵蚀性降雨的多年平均值, mm; R为多年平均降雨侵蚀力, MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1。

基于连续小波分析较长时间降雨侵蚀力序列的年际代振荡特征^[26], 采用交叉小波变换(XWT)和小波相干谱(WTC)探论山东省降雨侵蚀力状况与气候因子PDO与ENSO之间的多时间尺度相关关系^[27]。

3 结果与分析 3.1 降雨侵蚀力 3.1.1 降雨侵蚀力与降雨量的年际变化

山东省年均降雨侵蚀力和年均降雨量的年际变化特征见图 2。从图 2可以看出, 年均降雨侵蚀力和年均降雨量均呈现下降趋势。山东省1961—2010年平均降雨侵蚀力为3 889.0 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1, 降雨侵蚀力平均年减少量为10.3 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1。年降雨侵蚀力最大值出现在1964年, 为7 078.0 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1, 最低值出现在2002年, 为1 927.7 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1, 极差为5 150.3 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1, 年际变化差异明显。山东省年降雨侵蚀力在1986年前表现为正距平, 1986年以后表现为负距平, 表明自1986年以来, 山东省年降雨侵蚀力呈现明显下降趋势。

降雨量的最大值与年降雨侵蚀力的最大值出现年份相吻合, 两者均出现在1964年, 而降雨量的最小值与年降雨侵蚀力的最小值出现年份不一致, 分别为1981和2002年。年降雨侵蚀力变异系数为0.29, 而年降雨量变异系数为0.22, 说明与降雨量变化相比, 降雨侵蚀力的年际变化更加明显。

利用Mann-Kendall非参数法检验山东省降雨侵蚀力的长期变化趋势(表 1), 可知全年降雨侵蚀力的β值为-11.23, 呈不显著下降趋势。夏季和秋季表现出与年际变化相一致的趋势, β值分别为-9.11和-5.56, 秋季下降趋势较为显著(P < 0.1);春季和冬季降雨侵蚀力都呈上升趋势, 其中春季上升趋势较为显著(P < 0.1)。总体来看, 1961—2010年山东省降雨侵蚀力呈不显著下降趋势。冬季变异系数为1.07, 属于强变异, 说明冬季降雨侵蚀力变化剧烈; 各季节中夏季变异系数值最小, 为0.31, 说明夏季降雨侵蚀力的变化较为平稳。这与山东省降水主要集中在夏季, 而冬季干旱少雨有关^[28]。

3.1.2 山东省降雨侵蚀力的月变化

1961—2010年山东省月平均降雨侵蚀力如图 3所示。

由图 3可见, 7月降雨侵蚀力最大, 为1 249.5 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1, 12月最小, 为11.5 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1, 极值比为108.7, 月际差异明显, 这主要是因为12月侵蚀性降雨非常少, 有的年份甚至没有发生侵蚀性降雨。6—8月是山东省的雨季, 降雨量大, 降雨侵蚀力较强, 可占全年降雨侵蚀力的72.7%, 需做好水土流失防范工作。

3.2 降雨侵蚀力与气候指数的相关分析

对近50 a山东省降雨侵蚀力与同期PDO和MEI指数进行相关分析(图 4)发现, 山东省降雨侵蚀力与PDO和MEI指数的相关性存在明显的空间差异。山东省全区域降雨侵蚀力与PDO指数呈负相关关系, 但负相关程度有所不同, 成山头、潍坊和莘县站降雨侵蚀力与PDO呈显著负相关(P < 0.05), 青岛、日照和莒县站降雨侵蚀力与PDO呈极显著负相关(P < 0.01);山东省全区域降雨侵蚀力与PDO指数呈负相关关系, 其中东南沿海一带与MEI指数呈极显著负相关(P < 0.01), 说明MEI指数的显著变化对该地区降雨侵蚀力有明显影响。总体上看, PDO和ENSO与山东省降雨侵蚀力的负相关性从东南沿海向西北内陆逐渐递减, 其对山东省降雨侵蚀力的影响也依次递减。

3.3 基于连续小波的降雨侵蚀力和气候指数的振荡特征

连续小波变换反映了信号自身的时间尺度变化特征。对山东省1961—2010年降雨侵蚀力(区域平均值)及PDO和MEI指数的时间序列进行连续小波变换, 可以看出山东省降雨侵蚀力和2大尺度气候指数在不同时间段呈现出各种振荡周期(图 5)。图 5中黄色与蓝色分别表示能量密度的峰值和谷值, 反映主导波动组分时频变换的局部性和动态性特征^[29]。从图 5可以看出, 降雨侵蚀力在1985—1991和1999—2002年分别显示出0.8~2和0.2~1.2 a的振荡周期(通过置信水平为95%的红噪声检验), 在1961—1973年存在7.8~13 a的振荡周期, 但没有通过置信水平为95%的红噪声检验; PDO在1992—1994、1989—1999和1993—1999年分别存在0.8~1.5、3.9~5.5和7.8~10 a的振荡变化(通过置信水平为95%的红噪声检验); MEI在1966—1974、1983—1988和1989—1999年分别存在1.8~4、3~5.5和3.5~6 a的振荡变化(通过置信水平为95%的红噪声检验)。对比分析可知, PDO和MEI指数与山东省降雨侵蚀力虽然尺度上不能完全对应, 但有交叉, 说明PDO和MEI指数与山东省降雨侵蚀力在一定时段存在相似的振荡变化周期。

3.4 山东省降雨侵蚀力与气候因子的关系

对山东省各区年降雨侵蚀力与PDO和MEI的时间序列进行交叉小波变换和相干小波变换, 进一步分析降雨侵蚀力与ENO相关指数周期之间的共同特征。交叉小波变换和相干小波变换分别重点突出山东省降雨侵蚀力变化与气候因子相关指数在时频域中高能量区和低能量区的相互关系(图 6~9)。图中黑色细实线为小波边界效应影响锥, 在该曲线以外的功率谱由于受到边界效应的影响而不予考虑; 黑色粗实线表示通过置信水平为95%的红噪声检验; 箭头方向反映降雨侵蚀力与气候指数动态的相位关系, 其中由左向右的箭头表示降雨侵蚀力与气候指数动态同相位, 由右指向左的箭头表示反相位, 垂直向下表示降雨侵蚀力的小波变换提前气候指数1/4个周期, 垂直向上则表示气候指数提前降雨侵蚀力1/4个周期^[30]。

3.4.1 山东省降雨侵蚀力与PDO的关系

图 6显示, 沿海地区降雨侵蚀力与PDO通过显著性检验的4~6 a共振周期主要表现在1985—1991年, 降雨侵蚀力与PDO呈负相关; 在1983—1987年存在周期为1~3 a的显著负相关, 且通过置信水平为95%的红噪声检验。鲁中山地降雨侵蚀力与PDO在1983—1991年间存在周期为2~3 a的显著正相关; 在1993—2001年存在周期为4~6 a的显著负相关, 且通过置信水平为95%的红噪声检验。鲁西北平原降雨侵蚀力与PDO通过显著性检验的1~2 a共振周期主要表现在1987—1992年, 降雨侵蚀力与PDO呈正相关; 在1991—1999年存在4~5 a的共振周期, 降雨侵蚀力与PDO呈负相关, 且通过置信水平为95%的红噪声检验。鲁西南降雨侵蚀力与PDO在1985—2001年间存在周期为4~6 a的显著负相关; 1988—2001年间存在周期为0.5~2 a的显著正相关, 且通过置信水平为95%的红噪声检验。

年降雨侵蚀力与PDO的相干小波功率谱见图 7。沿海地区降雨侵蚀力与PDO在1977—1989年表现出2~4.5 a的共振周期并呈负相位变化, 通过了置信水平为95%的红噪声检验。鲁中山地降雨侵蚀力与PDO在1993—1999年间存在周期为8~12 a的显著正相关, 且通过置信水平为95%的红噪声检验。

鲁西北平原降雨侵蚀力与PDO在1995—2005年表现出1~2 a的共振周期且呈正相位变化, 并通过置信水平为95%的红噪声检验; 在1993—1999年间存在周期为4~5 a的负相关, 但未通过置信水平为95%的红噪声检验。鲁西南降雨侵蚀力与PDO在1987—2002年间表现出4~5 a的共振周期且呈负相位变化, 通过了置信水平为95%的红噪声检验。

3.4.2 山东省降雨侵蚀力与MEI的关系

从图 8可以看出, 沿海地区降雨侵蚀力在1969—1975年存在2~4.5 a的共振周期, 降雨侵蚀力与MEI呈负相关, 且通过置信水平为95%的红噪声检验; 在1981—1991年存在周期为3~6 a的显著负相关。鲁中山地降雨侵蚀力与MEI在1985—1991年间存在周期为2~4 a的显著正相关; 在1995—2001年存在周期为4.5~5.5 a的显著负相关, 且通过置信水平为95%的红噪声检验。鲁西北平原降雨侵蚀力与MEI在1965—1975年间存在周期为1~4 a的显著负相关; 在1985—1991年存在周期为2.5~4 a的显著正相关, 且通过置信水平为95%的红噪声检验。鲁西南降雨侵蚀力与MEI在1983—1995年间存在周期为4.5~6 a的显著负相关; 1995—2001年存在通过显著性检验的3.5~5.5 a共振周期, 平均位相角接近垂直向上90°, 降雨侵蚀力显著延后于MEI。

年降雨侵蚀力与MEI的相干小波功率谱见图 9。沿海地区降雨侵蚀力与MEI在1967—1985年表现出2.5~5 a的共振周期且呈负相位变化; 在1971—1975年表现出0~1 a的共振周期且呈负相位变化, 并通过置信水平为95%的红噪声检验。鲁中山地降雨侵蚀力与MEI在1991—1999年表现出8~11 a的共振周期且呈正相位变化, 并通过置信水平为95%的红噪声检验; 在1987—1991年表现出0~3 a的共振周期且呈正相位变化, 但未通过置信水平为95%的红噪声检验。鲁西北平原降雨侵蚀力与MEI在1967—1971和1985—1989年分别表现出呈负相位变化的2~4 a和呈正相位变化的0~3 a共振周期, 但均未通过置信水平为95%的红噪声检验。鲁西南降雨侵蚀力与MEI在2001—2005年表现出4~5 a的共振周期且呈负相位变化, 并通过置信水平为95%的红噪声检验。

4 讨论

1961—2010年山东省年降雨侵蚀力呈不显著下降趋势, 除春季和冬季降雨侵蚀力呈增加趋势外, 其他季节降雨侵蚀力的变化与年际变化趋势保持一致, 这与马良等^[17]对山东省年降雨侵蚀力变化的研究结果基本一致。

大气涛动是控制一个地区的大气环流机制, 研究降雨侵蚀力与大气涛动的相互关系有助于认识区域降雨侵蚀力变化的特征。对山东地区196—2010年降雨侵蚀力的连续小波变换分析表明, 该地区降雨侵蚀力在0.8~2 a尺度上周期明显。同期PDO在0.8~1.5 a尺度上周期明显, MEI在1.8~4 a尺度上周期明显, 虽然尺度上不能完全对应, 但有交叉, 这说明PDO和MEI与降雨侵蚀力有类似的振荡周期变化。交叉小波变换和相干小波变换显示山东省各区降雨侵蚀力与两大气候指数在年际和年代际尺度上存在显著共振周期, 但在不同频率上的相关显著性和不同时域中的相关阶段性又有明显差异。这说明大尺度气候因子作为外部驱动力影响降水变化是山东地区降雨侵蚀力发生年际和年代际变化的重要因素之一。

PDO是一种具有长生命史的太平洋年代际振荡现象, 反映热带中东太平洋和北太平洋中纬度海洋表面温度异常^[31]。PDO既有显著的年际特征, 也有极强的年代际振荡周期。ENSO指热带太平洋的厄尔尼诺和热带大气南方涛动的相互耦合, 是赤道太平洋地区乃至全球范围内最强的年际气候变率的自然信号之一^[32], 是影响我国温度变化和夏季降水异常的主要因子之一, 其发展年夏季我国东部雨量往往偏少^[33]。从图 8可以看出, 山东省各区降雨侵蚀力与MEI的相关性主要体现在3~4 a的年际尺度上, 说明ENSO对山东地区降雨侵蚀力在较短年际周期交替上起到了非常关键的作用。ENSO是通过影响东亚季风环流和太平洋副热带高压, 对中国从沿海到内陆的气候产生不同程度的影响^[34], 图 9表明沿海地区降雨侵蚀力与MEI在1965—1985年表现出2~5 a呈负相位的共振周期, 说明ENSO对山东沿海地区降雨侵蚀力减少起着重要作用。

5 结论

(1) 1961—2010年山东省降雨侵蚀力呈不显著下降趋势, 平均每年减少10.3 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1, 降雨侵蚀力极差为5 150.3 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1, 年际差异明显。1986—2010年山东省降雨侵蚀力呈现明显下降趋势。除春季和冬季降雨侵蚀力呈增加趋势外, 其他季节降雨侵蚀力的变化与年际变化趋势保持一致。与降雨量变化相比, 降雨侵蚀力的年际变化更加显著。

(2) 月尺度上, 1961—2010年山东省7月平均降雨侵蚀力最大, 12月最小, 极值比为108.7, 月际差异明显, 6—8月降雨量大, 降雨侵蚀力也强, 可占全年降雨侵蚀力的72.7%。。

(3) 山东省降雨侵蚀力与太平洋年代际涛动(PDO)和ENSO(MEI)的相关性存在明显的空间差异, PDO和MEI与山东省降雨侵蚀力的负相关性从东南沿海向西北内陆逐渐递减。年际尺度上, 山东省降雨侵蚀力存在0.8~2 a尺度的年际振荡周期特征, 表现出与两大气候指数相似的变化特征。高能量区, 山东省各区降雨侵蚀力与PDO和ENSO的共振周期分别约为4~5和3~4 a。低能量区, 山东省各区降雨侵蚀力与PDO显示出4 a左右的年际变化, 但显著性水平有所不同; 降雨侵蚀力与MEI在不同时间段呈现出不同的共振周期。