1 引言

改革开放以来，交通基础设施对区域经济提质增效、市场一体化构建发挥着持续的战略性先导作用，而航空交通作为周转效率最高的交通方式与区域经济发展关系愈发紧密。作为游客长距离、大尺度出游的主要媒介，城市通过航空交通形成高速流转的跨区域网络传输通道，打破地理空间对市场空间的分割阻隔^[1]，对旅游经济发展产生时空压缩效应和时空收敛效应，使得城市规模旅游经济发挥“1+1 > 2”的协同效应^[2]。因此，深化航空交通关联网络外部性的认识，识别其对旅游经济效率的影响效应，对缩小区域旅游经济发展差距、破除其高质量发展的障碍具有重要理论和现实意义。

目前学界关于航空交通对旅游经济发展影响的研究集中在旅游客流^[3-9]、旅游收入^[10-12]、旅游需求^{[13, 14]}、旅游空间结构^{[15, 16]}等方面，运用格兰杰因果模型^[10]、CGE模型^[11]、PVAR模型^[12]、空间计量模型^[16]等方法测度影响效应。在旅游客流上，由于客流的强互补性和依赖性，研究表明许多制约航空客运的因素如折扣票价^[3]、自由航空政策^[4]、航空服务^[5]、航班运力^[6]等均会对目的地旅游客流产生影响，从短期看航空客流产生的影响受制于目的地旅游发展水平^[7]，且在距离1800—2000千米的影响效应最强^[8]，从长期看影响趋势由快速增长往稳健贡献转变^{[6, 9]}。在旅游收入上，航空对旅游收入的影响具备非对称滞后特征^[10]，澳大利亚的航空自由政策成本与旅游净收益呈短期非均衡长期平衡的趋势^[11]，中国西北地区航空运输对旅游收入的影响在滞后10期后达到峰值，长期影响呈先升后降的趋势^[12]。在旅游需求上，航空自由政策促使低成本航空公司扩张、扩大目的地的旅游需求，但尚未能改善旅游季节性^[13]，而海峡两岸以包机方式稳定旅游需求并削弱了季节性^[14]。在旅游空间结构层面，航空能够加速旅游资源转换并优化旅游客源空间结构^[15]，与高铁、公路等交通方式比较，航空对国内旅游经济增长产生更强、更广的溢出效应，对区域旅游空间布局影响更大^[16]。综上，以往研究鲜有从航空交通关联网络外部性视角分析其对旅游经济效率的影响，忽视这一问题将难以厘清航空交通关联网络与旅游经济发展提质增效的逻辑关系。

作为重要的交通基础设施，机场利用自身客流组织和经济联系能力，提高城市旅游要素集散水平并降低其流动成本，产生要素极化、循环累积因果等效应，进而依托航空网络通道产生旅游要素配置效应和网络外部性溢出效应^{[2, 17]}。一方面，航空网络将“本地—邻地”旅游市场连成整体，促使城市航空交通区位势能转化为旅游经济发展所需的客流、资金流、产业要素流等集散优势^[15]，通过要素极化和产业关联形成旅游规模经济的竞争性优势地位并产生循环累积因果效应。另一方面，随着城市航空交通区位势能的提高，在城市航空网络外部性协同效应、规模借用效应及旅游发展非均衡的梯度压力差作用下，加快城际劳动力、信息、资金等旅游要素流的空间扩散^{[2, 18]}。旅游核心城市受市场拥挤效应影响，部分要素比较优势降低^[19]，促使旅游客流携带其余先进要素流的涓滴效应赋能邻地城市旅游发展。同时，邻地城市利用回波效应反馈作用于旅游核心城市效率，最终推动城市旅游往多中心、市场一体化的均衡动态网络空间格局转变，形成航空网络对旅游经济效率影响的机理过程。

基于文献回顾及影响机理阐述，本文对2011—2020年中国持续通航的148个城市航空交通关联网络的旅游经济影响效应进行研究，具体思路如下：第一，运用复杂网络分析法分析城市层级网络演变、社区结构变化及测算各城市的航空交通优势度；第二，运用非径向Super-SBM模型测算分析对应城市的旅游经济效率空间演变规律，其次运用空间马尔科夫链测算分析其空间类型及邻域转移概率；第三，基于航空连接矩阵构建航班矩阵、反距离平方矩阵及经济引力矩阵，运用动态空间面板杜宾模型测算分析航空交通优势度对旅游经济效率的影响效应。

2 研究方法与数据来源 2.1 研究方法 2.1.1 复杂网络分析法

（1）航空客流组织系数

通过航空客流组织系数（RSL）测算各航线的航班数量占所有航线的航班总量比值，探究城市对联系强度层级在各层级复杂网络中的演变规律，公式见文献^[20]。

（2）社区结构

整体层级网络不能细化局部网络特征，运用Newman的“模块度”算法测算出航空网络的局部城市网络间相互作用的紧密程度，反映社区网络的结构强度，公式见文献^[21]。

（3）航空交通优势度

运用复杂网络节点优势指标，使得整体及局部网络特征映射在城市点上并转化为区位势能数值，将区位优势度（航空交通属性）、交通支撑水平（航班网络关系）、交通辐射影响（航线网络关系）三个准则层纳入指标体系中^[22]，运用熵权TOPSIS法测算出各城市航空交通优势度值。其中区位优势度包括年航班总架次（次）、年航空客运量（人次）、年航空货运量（吨）等3个属性指标，交通支撑水平包括度中心性、中介中心性、接近中心性、特征向量中心性等4个航班网络指标^{[7, 20]}，交通辐射影响包括聚类系数、平均路径长度、可达效率等3个航线网络指标^{[23, 24]}。

2.1.2 非径向Super-SBM模型

旅游经济效率是对旅游生产要素投入及产出评估的系统分析方法。而非径向Super-SBM模型能够克服以往DEA排序无效的缺陷，将松弛变量考虑在内且能测算冗余溢出的效率值，对城市旅游经济效率测量科学性较强，公式见文献。^[25]

2.1.3 空间马尔科夫链

邻近城市旅游经济效率可能会对本地吸收航空交通优势的旅游集散能量产生影响，因此需关注空间滞后因素，通过测算对比传统与空间马尔科夫链矩阵的转移概率，能够揭示某区域属性类型变化与邻近区域的关系，公式见文献^[26]。

2.1.4 动态空间面板杜宾模型

城市航空交通优势会影响旅游要素流集散，为测度其空间影响效应，对比常用空间面板计量模型发现SPDM模型同时涵括内外生交互效应能更准确估计空间效应^[27]。由于旅游经济效率是不断积累的结果，需考虑其时间滞后性，同时为避免模型双向因果问题^[28]，将其滞后一次项纳入模型中；其次，考虑到航空交通优势度对旅游经济效率可能存在非线性影响，将其平方项引入模型，最后加入其他控制变量，模型设定为：

(1)

式中：Te_it表示旅游经济效率；Ata_it表示航空交通优势度；Ata_it²表示航空交通优势度的平方项；i和t分别表示城市及年份；t-1表示滞后一期；W_ij为空间权重；α为截距项；ρ为空间滞后系数；β为核心变量待估系数；δ为控制变量待估系数；X_it为控制变量集合；θ_i、μ_t、γ_it分别表示个体固定、时间固定和随机误差项。

2.2 变量及矩阵说明 2.2.1 核心解释变量及被解释变量

核心解释变量为航空交通优势度（Ata），被解释变量为旅游经济效率（Te），参考以往研究的旅游效率指标^{[25, 29]}，选取各城市A级景区数量（个）、限额以上住宿餐饮从业人员数量（万人）、星级酒店数量（个）、旅行社数量（个）分别作为资源、劳动、固定资本、接待资本等投入指标，选取各城市旅游总收入（亿元）和旅游接待总人次（万人）作为产出指标。

2.2.2 控制变量

选取其余影响旅游经济效率的控制变量^[30-32]：①经济发展水平（lnPgdp），选取人均GDP（万元）的对数表征；②市场人口密度（lnPop），选取每平方千米常住户籍人口数（人）的对数表征；③旅游产业集聚（Agg），选取旅游区位熵计算表征；④人力资本（lnHum），选取普通高校在校人数占常住户籍人口数比重的对数表征；⑤旅游关注力度（lnAtten），选取政府工作报告中“旅游”词频的对数表征；⑥开放力度（Fdi），选取外商直接投资总额占GDP的比重（%）表征。

2.2.3 空间权重矩阵选取

鉴于航空交通关联网络的空间范围跨度过大，为精准测量其网络外部性效应，本文假设航空交通关联网络的旅游经济影响效应只发生在航线连接的城市间。①针对我国航班时刻表为周时间表的现状[33]，当城际周航班数量≥1（即年航班数量≥52）时，且航线存在时间>3年，认定城市间具有连接性，定义其数值为1，反之则为0，构建航空连接矩阵Wc。②在航空连接矩阵Wc基础上，首先计算2011—2020年城市航班量均值矩阵Wij，其次令航班矩阵Wf=Wc.*Wij(即两个矩阵行列按对应位置依次相乘)，原理为若城际航班数量越多，则城市对彼此空间影响效应越大[34]。③在交通影响效应研究中距离空间权重矩阵被广泛使用[30]，由于航空服务对距离敏感性较强，我国政府将高铁引入市场后关闭了距离低于500千米的城际航空服务[35]，因此本文设定距离矩阵Wr原则为当城市对距离 < 500千米时，影响效应为0，其余则为wij=1/dij2（dij为城市点i、j的球面距离），类似地最终反距离平方矩阵Wd设定基于Wc，即Wd=Wc.*Wr。④航空交通关联网络效应不仅需考虑距离因素，也需考虑其经济发展水平[36]，基于Wd的基础上构建经济引力矩阵Wg= GDPi*GDPj*Wd，其中GDPi、GDPj分别为城市点i、j的2011—2020年GDP均值。

2.3 数据来源

选取2011—2020年中国持续通航的148个城市（含地级市、州、盟）作为研究单元，城市航班总量、客运量及货运量源自《从统计看民航》，城际年航班数量及航线筛选从VariFlight、OAG、OpenFlight等网站收集；旅游经济效率及控制变量数据源自各城市统计年鉴、文旅局、EPSdata、《中国城市统计年鉴》、政府年度工作报告、《国民经济和社会发展统计公报》等；部分缺失数据运用插值法补全。

3 航空交通关联网络与旅游经济效率空间结构演化分析 3.1 航空交通关联网络空间结构演化 3.1.1 航空交通关联层级网络演化

参考以往划分标准^[20]，将航空交通关联网络分为四个层级（图 1）：航空核心子网（RSL≥4.0）、航空支撑子网（3.0 ≤RSL＜4.0）、航空基础子网（1.0≤RSL＜3.0）、航空边缘子网（0≤RSL＜1.0）。①整体上看，我国航空交通关联层级网络空间差异较大，网络均衡性不断加强，各城市航空客流联系强度及空间组织模型的稳定性较强，但层级子网间存在叠加影响。②整体网络呈围绕北京—上海—广州—深圳—成都—重庆等城市形成“菱形”或“重叠三角形”结构的核心子网。截止2020年核心子网城市数量仍保持不变，但航线数量占全国比例从14.89% 下降到9.64%，说明随着城市航班、高铁的数量增加，核心子网城市的极化地位减弱，北京的核心子网数量显著下降，长三角及珠三角城市的核心子网数量呈先降后增趋势。③航空支撑子网呈从中部地区— “菱形”结构—中南部地区的航线蔓延演变特征，是核心子网客流分层扩散的主通道。航空基础、边缘子网是各层级网络中数量最多、空间覆盖最广的网络，航班总量占比15.21%—20.34%，航线数量占比却在80% 以上，受核心和支撑子网城市对的“马太效应”影响，两类子网城市被持续边缘化锁定。

3.1.2 航空交通关联网络社区结构演化

基于模块度算法发现航空交通关联网络社区结构主要有以下特征（图 2）：①整体上研究期模块度均值为0.125，社区结构不明显，仅可分为6—7个社区，各社区组团城市数量地域差异性明显，地理空间跨度范围较大，“胡焕庸”线西侧城市组团情况较东侧连续性好。②中东部社区数量不断减少，由期初5个降至期末的3个，社区结构从“破碎型”组团往“交织叠加”组团演变，表明中东部社区内部航空联系较强，而与西部社区的航空联系较弱，中东部地区呈非连续组团状态，因彼此空间距离较小，航班数量相对较少，且北京、长三角、珠三角及成渝等地区重叠的“多中心”子网络破坏了组团稳定性。③西部社区数量较为稳定，基本围绕新疆、西藏、四川西部及云南等地区呈现“边缘城市就近更迭”组团演变规律，形成受省界地域制约明显的“单中心”网络社区群。

3.2 旅游经济效率空间结构演化 3.2.1 旅游经济效率空间分布

参考徐冬等^[37]的阈值划分为四个等级区域（见图 3）：落后区域（0≤TE < 0.25）、一般区域（0.25≤TE < 0.45）、中等发达区域（0.45≤TE < 0.80）、发达区域（TE≥0.80）。①整体来看，我国城市旅游经济效率等级呈东部 > 西南部 > 中部 > 西部的空间分布格局，效率值呈先升后降趋势，存在空间分布不均和层次结构失衡情况。②旅游发达、中等发达区域集中在西南和东部沿海城市，西南地区处于这两个等级的城市数量从期初13个增至期末25个，形成了旅游中等发达等级以上的城市组团俱乐部，而东部沿海地区旅游发展经验及产业管理较为成熟，因而旅游经济效率显著高于其它区域。③城市旅游经济效率空间演化存在等级固化，高低等级区域的极化程度加剧。西部、中部地区城市效率等级存在“低效锁定”特点，效率发展等级变动较慢，而西南及东部沿海地区城市旅游空间近邻效应较突出，带来效率发展趋同的“时空收敛”演变趋势。

3.2.2 旅游经济效率空间动态演化

按前文效率等级类型，分析效率空间转移与邻近城市的关系，将其从低到高编号为：落后区域Ⅰ、一般区域Ⅱ、中等发达区域Ⅲ、发达区域Ⅳ。表 1中对角线元素为旅游经济效率等级不变的概率，而非对角线元素为不同等级间发生转移的概率，由此得出传统马尔科夫链中旅游经济效率演化特征：①城市旅游经济效率等级具有较强稳定性。对角线上的概率为85.11%、72.26%、78.95%、89.19%，等级保持不变的概率至少为72.26%，等级转移存在“俱乐部趋同”特征；对角线两端大于中间概率，说明处于落后、发达区域的城市等级不变概率较高，存在两端极化的“俱乐部收敛”特征。②城市旅游经济效率等级难以实现“跳跃型”转移。非对角线均小于对角线的概率，转移发生在相邻等级间，不相邻等级转移概率为0%，表明效率的改善是一个持续性过程。

进一步加入“空间滞后”因素，测算出不同邻域类型对效率等级转移的影响。由传统与空间马尔科夫链转移概率矩阵（表 2）对比可得如下特征：①城市邻域背景对旅游经济效率的演变产生影响。在不考虑空间邻域类型时，类型Ⅰ上升为类型Ⅱ的概率为14.89%，当其与类型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的城市为邻时，向上转移概率为9.87%、18.48%、57.14%、22.22%。②与不同类型城市为邻，旅游经济效率等级转移概率具有“同群效应”。就类型Ⅱ城市看，以类型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的城市为邻时，向上转移概率为5.21%、18.37%、30%、22.06%，向下转移概率为16.67%、8.84%、6%、2.94%，等级转移呈现出“以邻为善，以邻为壑”的影响规律。

4 航空交通关联网络对旅游经济发展的影响效应分析 4.1 空间关联检验

从二者的空间结构演化分析中发现，航空关联层级网络、旅游经济效率的城市空间分布较为吻合，航空社区与旅游经济效率局部空间组团范围、演变方向大致相同，说明二者内在空间结构关联性较强。因此，在构建模型前需检验二者是否存在空间自相关性，因本文是基于航空连接矩阵W_c测度的影响效应，仅报告该矩阵的全局Moran's I指数测算结果（表 3）。全局Moran's I指数均为负值，且研究期均通过显著性检验，说明二者均存在较强的空间负相关性，低值围绕高值集聚，印证了我国城市航空网络的区域轴辐结构^[24]（即轴心城市周围均为低航空优势的城市）。检验结果表明研究航空交通优势度对旅游经济效率的影响效应不能忽视空间因素，需构建空间面板计量模型进行估计。

4.2 空间面板计量模型识别

在空间自相关检验基础上，对模型进行识别（表 4）。首先LM检验结果均达到1% 的显著性水平，说明模型存在空间的滞后、误差形式，应选择SPDM模型。其次，进一步检验SPDM模型能否退化为SPEM、SPLM模型，Wald和LR检验结果均通过1% 的显著性水平，拒绝原假设，说明SPDM模型不可退化为SPEM或SPLM。第三，Hausman检验结果通过1% 的显著性水平，说明应选择固定效应模型。最后，LR时空联合显著性检验结果均通过1% 的显著性水平，说明时空双固定效应模型为最优选择。因此，最终选择时空双固定效应的SPDM模型来测量本文的影响效应。

4.3 空间面板计量模型结果

对动态空间面板杜宾模型进行估计，其中W_f为基准矩阵，W_d、W_g为稳健性对比矩阵（表 5）。①不同空间矩阵下旅游经济效率具有显著的溢出效应。W_f、W_d、W_g三种矩阵下的溢出效应ρ值分别为0.3496、0.4507、0.4165，且均通过1%的显著性水平，说明本地旅游经济效率变化会对周边产生扩散效应。②从航空交通优势度对旅游经济效率的影响效应看，一次项Ata、平方项Ata²的系数分别为0.3524、-0.2373，且均通过1%的显著性水平，表明城市航空交通优势度对旅游经济效率的影响存在“先扬后抑”的拐点效应；空间滞后项W×Ata、W×Ata²系数分别为1.1949、-0.9584且均通过5% 的显著性水平，类似地同样存在空间溢出拐点效应。③旅游经济效率滞后项Te_1的系数在1% 的水平上显著为正，印证了前文城市旅游经济效率需长时间积累的特征，因而对过往发展水平存在“路径依赖”效应。

4.4 空间效应分解

由于点估计结果测度空间效应存在偏误，各变量影响效应需通过偏微分方法将空间效应分解后再分析^[25]，重点分析基准矩阵W_f的结果（表 6）。

从航空交通优势度对旅游经济效率的影响效应看：①航空交通优势度（Ata）直接效应系数为0.3655，溢出效应系数为1.2016，均通过1% 的显著性水平。表明航空交通优势度对本地及邻地城市的旅游经济效率产生正向影响，但两种影响效应的平方项系数符号均显著为负，说明二者存在“倒U型”关系。②从直接效应看，航空交通优势度对旅游经济效率的影响呈“先扬后抑”的不同阶段，其拐点为0.7963。表明城市航空优势度较低时，城际联系的增强带来旅游经济发展所需的各要素流集聚，对本地城市旅游经济效率的改善发挥“乘数效应”作用，但随着城市航空交通优势度超过门槛值拐点并发展为区域航空枢纽增长极，对外扩散能力的增强使其将旅游各要素流分配输送到其他低航空交通优势的城市，因而对本地城市旅游经济效率产生显著的负向抑制影响。③从溢出效应看，航空交通优势度对邻地城市的旅游经济效率影响趋势与本地城市相同，其拐点为0.6351。表明随着本地城市航空交通优势度的提高，航空交通关联网络的外部性不断增强，使得邻地城市游客周转规模不断扩大、周转效率快速提高，刺激邻地城市通过“借用”本地城市航空交通优势加速推动旅游经济发展，但当航空交通优势度超过拐点时，本地城市航空交通优势的对外溢出邻地城市数量不断增加，使得原有邻地城市“借用”规模旅游市场空间受到挤压，产生要素均衡分配下的“竞争效应”，此时本地城市航空交通优势度对邻地城市旅游经济效率产生负外部性影响。

从控制变量的直接效应看，所有变量均会对本地城市旅游经济效率产生显著的正向影响，其中旅游关注力度、旅游产业集聚、开放力度的影响系数较高，说明相关政策关注力度、产业竞争水平引致的本地旅游市场效应较强，为旅游经济效率优化提供了内生动力；而外商投资增加为本地旅游规模及质量升级提供了资金保障，提升要素流动速度。从控制变量的空间溢出效应看，经济发展水平、市场人口密度的影响较为明显，说明二者通过旅游流输送为邻地城市带来效率规模的正向影响；而旅游产业集聚和人力资本未通过显著性检验，说明航线扩散到邻地的产业示范、人力合作等效应机制尚未产生明显影响。

5 结论与讨论 5.1 结论

基于2011—2020年中国持续通航的148个城市航空面板数据，本文运用复杂网络分析法和动态空间面板杜宾模型等多种方法从空间演变规律及空间计量实证层面探讨了航空交通关联网络的旅游经济影响效应，主要结论如下：

（1）我国城市航空交通关联网络空间结构以“菱形”或“重叠三角形”结构的核心子网为支撑，网络均衡性、稳定性不断增强，层级子网间存在叠加影响；各社区组团地域差异性、地理空间跨度范围较大，社区结构上中东部从“破碎型”组团往“交织叠加”组团演变，西部社区呈出“边缘城市就近更迭”的组团演变规律。

（2）我国城市旅游经济效率空间结构呈东部 > 西南部 > 中部 > 西部的格局，旅游发达、中等发达区域集中在西南和东部沿海城市，西南部旅游高效率的城市组团明显，空间演化存在等级固化，西部及中部城市的等级效率存在“低效锁定”特征；效率等级转移具有“俱乐部趋同”和“俱乐部收敛”并存特征，难以实现“跳跃型”转移，城市邻域背景对等级转移产生“同群效应”影响。

（3）航空交通关联网络与旅游经济效率内在空间结构关联性较强，航空交通优势度对旅游经济效率产生“倒U型”的直接及溢出影响，表明不同阶段的城市航空交通优势度对旅游要素集散影响存在差异。航空关联城市的经济发展水平、市场人口密度、旅游关注力度、开放力度均对彼此旅游经济效率产生显著的直接及溢出影响，而旅游产业集聚与人力资本仅产生显著的直接影响。

5.2 讨论

本文基于区域空间结构理论、网络外部性理论探讨了航空交通关联网络的旅游经济影响效应。第一，基于网络外部性理论视角对传统区域空间结构形成和发展机制进行了理论整合，强调空间流动关联性以弱化传统空间邻近性的影响，从“航空区位势能—集聚扩散机制—网络外部性效应”的路径厘清本文影响效应理论逻辑。第二，在航空交通优势度与旅游经济效率间建立联系并加以验证，丰富航空与旅游发展关系的研究成果。与以往航空对旅游收入的影响为持续正向^[12]、受制于自身旅游发展水平^[7]并存在滞后期^{[10, 11]}等结论不同，本文发现当城市通航后，受旅游流方向性倾向^[38]及效率的“路径依赖”影响，能够即时通过邻地规模借用的航空优势获取正向旅游要素效益，但当城市转变为区域旅游中介枢纽后，本地涓滴效应远大于回波效应，邻地“集聚阴影”影响加剧，旅游要素流动的负外部性影响增强，在本地—邻地正负效应的作用下总效应仍为正，这进一步挑战了网络外部性下区域发展结果是“零和游戏”的研究假说^[39]。第三，本文拓宽了网络外部性理论测量维度及方法。从静态航空属性优势和动态网络中心性地位角度构建了更科学的航空交通优势度指标体系，避免单个中心性指标对测度航空网络外部性势能的偏误^{[7, 23]}。此外，由于城市间距离越近航空竞争关系越明显，基于连通性、距离阈值构建的空间权重矩阵能够测量网络外部性效应，弥补了传统空间权重矩阵对航空网络外部性溢出测度的不足^{[16, 30]}。

5.3 建议

基于上述结论，本文提出如下建议：①通过中西部、边境地区非枢纽机场布局扩建、放宽支线机场的航线市场准入及价格管制、增加支干线间的航线航班数量等方式增进东西部区域联系，以打造“机场群”的形式推动支线机场城市环绕区域枢纽城市实现竞合发展。②通过建设国家公园、生态文化旅游区等跨区域旅游示范区以提高中部和西部城市的联动发展水平，加快与东部城市互联网+、数字技术的智慧旅游合作以提升旅游服务质量，优化城市产学研创新协同网络以克服旅游发展经验劣势。③强化高—低等级、同等级航空优势城市的旅游经济要素联系，通过城际旅游资本流动、产业关联分工合作、知识技术交互溢出等方式避免均衡竞争下的“集聚阴影”，形成城市旅游要素比较优势互补的航旅协同发展新格局。