1 引言

自改革开放以来，随着人口持续增长和经济快速发展，中国城市发展格局呈现集群化趋势，特别是20世纪90年代以来，城市化速度加快，城市区域化和区域城市化特征更加明显^[1]。城市群作为我国主体功能区划中进行城市化开发的国家级重点地区^[2]，通过人员、商品、资金和信息等要素流动实现区域互联互通^[3]。在此背景下，城市跨界联系现象不断涌现，区域一体化发展诉求不断增强^[4]。Castells最早提出“流动空间”概念，即通过流动要素运作而形成的物质组织，城市空间组织形式由传统“地方空间”向“流动空间”这一新型空间形式转型^[5]。知识经济时代，基础设施的实体连接和信息网络的虚拟连接是塑造城市间关系的重要动力，是区域城市跨界发展的关键支撑条件。一方面，铁路建设改变要素流动的配置效率进而推动区域空间重构，相较普铁而言，高铁空间布局与社会经济发展布局更一致^[6]。另一方面，信息要素构成横向互联、纵向贯通的三维流动空间，拓展了原有的实体空间，对区域发展的作用愈发显著^[7]。因此，基于高铁流和信息流视角考察城市空间联系演化特征及不同流动要素在区域一体化发展中的异同之处，具有重要的理论价值和应用价值。

基于“流动空间”理论，众多学者分别从基础设施网络^[8-10]、虚拟网络^[11]、企业网络^[12]、科研合作网络^[13]等路径研究流动要素如何影响区域空间结构。以2008年为临界点，即自京津城际高铁开通以来，高铁流视角下的城市空间结构研究逐渐增多^[14-17]。交通作为流动要素的空间载体，在区域联系“时空压缩”的同时实现城市空间结构重塑^{[18, 19]}。高铁的出现促进了资源要素的快速流动与重组，使得许多相邻城市在经济社会活动和地域空间上也逐渐相互融合，呈现“同城化”的发展趋势^[20]。刘生龙等^[21]、陈维肖等^[22]、覃成林等^[23]刻画了交通网络在实现区域一体化中扮演的积极角色。Wang等^[24]对高铁流视角下城市网络功能结构进行了揭示。伴随信息化和互联网技术的飞速发展，复合交通流及不同类型要素流视角下城市空间联系网络的对比研究也呈现增多趋势^[25-27]。唐承辉等^[28]、雷菁等^[29]发现长三角地区交通网络开始出现融合现象，而信息网络互惠性差，跨地带联系较弱。部分学者认为东北地区与京津冀地区正在融合为一个整体，但辽西走廊仍存在明显的“马太效应”^{[30, 31]}。初楠臣等^[32]基于现实与虚拟流视角认为辽中南城市群一体化态势比哈长城市群强烈。邱坚坚等^[33]、安俞静等^[34]认为交通流和信息流均受到行政区划掣肘。姜莉莉等^[35]基于经济流与交通流视角分析吉林省地方中心城市腹地范围，以便推动区域一体化发展。孟浩等^[36]分析经济流和信息流视角下的城市网络结构并提出优化发展构想。贺灿飞等^[37]从要素流动视角定性分析京津冀协同发展现状。沈丽珍等^[38]分析多要素流在同城化地区对城市间联系紧密程度的促进作用。总的来看，目前国内外城市网络研究成果丰富，呈现理论与实证、定性与定量相结合的多元化发展态势，但还存在以下不足：①相较于多元网络，基于物质流和虚拟流视角对城市群空间联系的研究较多，已关注区域的竞争与共生、网络结构、协同发展等关系，但较少将跨界联系置于发展的历史轨迹中来理解，这不利于认清网络发育对区域协同发展的重要价值；②研究对象多集中在长江经济带、京津冀城市群、珠三角城市群等功能联系紧密的区域，但针对具有开放性的环渤海地区研究较少，且缺乏高铁与信息的直接比较并将其延伸到区域整合效应的研究中。

“流动空间”背景下，如何通过跨界联系实现路径突破，寻求更大发展机遇，是环渤海地区亟待解决的问题。城市网络研究视角下，以高铁流为代表的物质流和以信息流为代表的虚拟流构成要素跨区域流通的重要通道。但两种流动要素的作用、功能各不相同，对地理实体空间的依赖程度也存在较大差异。二者对区域内资源的空间配置有何异同之处？二者在一体化发展中是否具备互补和协同作用？是亟需关注的科学问题。基于此，本文以环渤海地区为具体研究对象，以流动要素带动下的区域城市联系为切入点，将地级市及以上城市作为研究的空间单元，从整体联系、个体联系和区域组织结构三个维度出发系统分析高铁流、信息流影响下城市间空间联系格局和网络结构变化，同时对比二者在推动城市跨界网络中的区别与联系，以期进一步拓展和丰富城市网络研究体系，为促进环渤海区域协调发展提供决策参考。

2 研究方法与数据来源 2.1 研究区概况与数据来源

环渤海地区位于我国东北、华北、东部沿海三大区域结合部，其范围涵盖辽中南城市群、京津冀城市群和山东半岛城市群，包括地级市及以上城市43个。本文的原始数据为环渤海地区城市之间的高铁客运频次（列车班次以C、D、G字开头）和百度指数。由于铁路实际客流量难以获取，本文采用列车频次对高铁流进行表征，高铁列车数据获取自石开旅行时刻表2010年4月29日版本、极品时刻表2015年9月26日版本和“12306”官网2020年11月数据。考虑到高铁“淡（旺）季”现象会对列车运行班次的稳定性造成干扰，本文选择各自然年中平峰时段的运行班次作为基础研究数据。鉴于本文的研究单元是城市，故对同一城市内的站点进行合并处理，将站点对站点的关系数据投影到城市对城市的尺度。在此基础上，将高铁经过的城市节点“A—B—C”，依次分解为“A—B”、“A—C”和“B—C”，分别统计各城市间的高铁频次并进行累加处理，最后获得城市间联系的O—D矩阵，并进行频次分析和复杂网络分析。百度指数通过“地区对比”功能对城市间每日搜索量进行爬取。考虑到数据的可获取性，选用2011年数据替代2010年信息流数据，最终得到2011年、2015年和2020年两两城市之间用户关注度的全年日均值，同样构建43×43的城市联系矩阵。

2.2 研究方法 2.2.1 城市间联系强度

城市间的高铁流及信息流联系日流量反映两个城市间的联系强度，采用两城市间的高铁客运频次和百度指数搜索量进行表征。

(1)

式中：P为城市a和城市b之间的联系强度；P_ab表示城市a到城市b的高铁客运频次或百度指数搜索量；P_ba表示城市b到城市a的高铁客运频次或百度指数搜索量。

2.2.2 位序—规模法则

位序—规模法则可以有效揭示城市位序与规模之间的关系，其方法是对城市加权度指标降序排列后进行对数运算并绘制于双对数坐标中，其最佳拟合斜率用于研究城市网络位序—规模双对数的回归拟合状况，通过描述节点规模分布形态变化，进而在一定程度上反映网络的集聚和扩

(2)

式中：k_i表示节点i的加权度；C为常数项；k_i^*表示节点i按加权度从大到小的位序排名；a表示最佳拟合曲线的斜率，且a < 0。|a| > 1，表明高位序节点较为突出，中间位序节点少，分布相对集中；|a|=1或|a| < 1，表明中间位序节点较多，分布相对分散。

2.2.3 复杂网络分析指标

网络密度：衡量节点间联系的紧密程度，通常定义为节点实际关联数量与理论上最大关联数量的比值。节点间流量越多，联系越强，网络密度越大。

(3)

式中：D为网络密度；n为节点的数量；d(i, j)为节点i与节点j之间的高铁客运频次或百度指数搜索量。

网络中心性：衡量节点在网络中的地位和权力。其中，度数中心度衡量节点在网络中的地位；中介中心度衡量节点占据与控制网络中的关键位置的能力。

(4)

(5)

式中：CD (i) 为节点i的度数中心度；X_ij为节点i与节点j之间的高铁客运频次或百度指数搜索量；CB(i)为节点i的中介中心度；G_ts(i)为节点t和节点s之间存在的经过第3个节点i的捷径数量；G_ts为节点t和节点s之间存在的捷径数量。

平均路径长度：反映网络的连通性，通常定义为任意两个节点间距离的平均值。

(6)

式中：n为节点的数量；d_ij为任意两个节点之间最短路径的边数。

网络集聚系数：衡量网络集聚化程度，是一个局部特征量，即C_i为节点i的集聚系数，定义为该节点与其所有邻接点之间的边数和所有可能的边数之比。网络集聚系数C就是所有节点集聚系数的平均值。

(7)

式中：k_i表示节点i的度；e_i表示节点i与邻接点之间实际存在的边数。

城市社团结构：社团结构是基于节点间功能联系强度进行的团体划分，团体内部具有相对较强、直接、紧密的联系。在方法上，采取Louvain算法社区发现结构^[40]，利用Newman^[41]提出的“模块度”指标进行测算。通过社团划分厘清城市间的亲疏关系，阐明流动要素驱动下区域一体化发展的空间差异和演变趋势。

(8)

式中：Q是模块度；W_ij是节点i与节点j相连的边的权重；k_i和k_j分别为节点i和节点j的度值；m是网络的总边数；δ (C_i, C_j)表示节点i与节点j在一个社团内，返回值为1，否则返回0。

3 跨界联系网络分析 3.1 整体联系网络特征 3.1.1 城市联系空间格局

由于高铁流和信息流的本质属性特征不同，导致其对时空距离的压缩效应存在明显差异。为了探讨城市网络空间演变特征，通过自然断裂点分级法将环渤海地区城市联系强度划分为5个等级，分别表示高、较高、一般、较低和低级别，并生成城市联系时空变化图（图 1）。

从空间分布来看，高铁流联系呈现以京津冀城市群为中心，朝南北方向逐渐递减的“C”型空间布局；信息流联系呈现以北京为中心的单核心放射状空间格局，打破地理区位限制与其他城市联系密切。从城市群层面来看，辽中南城市群内城市受边缘区位的影响，高铁发展和信息化进程较为缓慢；京津冀城市群内城市作为环渤海地区重要的中转和交换节点，接收其他方向的高铁流传输能力持续增强，且该地区是中国信息技术产业最具活力的区域之一；山东半岛城市群内城市作为连接京津冀、长三角城市群的中介区域，随着客运联系频密化逐渐凸显其区位优势，同时城市信息发展较为迅速，济南和青岛联系加强，信息流动规模增大。从城市联系等级来看，高铁流视角下高等级联系城市对主要集中在北京、天津、石家庄、济南、青岛等区域中心城市，辐射范围受限，相比之下信息流覆盖范围广泛，跨界联系特征显著，但随着网络愈发成熟，联系量呈现下降趋势；对比低等级联系城市对覆盖范围，信息流发展相对成熟，已覆盖区域内所有城市，而高铁流网络联系匮乏且分布不均衡，仍有较大的发展空间。整体来看，高铁流视角下城市联系相对分散，联系范围受限；信息流视角下城市联系相对集中，联系范围广泛。

3.1.2 网络基本特征

高铁网络和信息网络已具备一定规模，发展速度趋缓，不断推动城市跨界联系，但同时二者又存在明显差异（表 1）。

从网络规模来看，2010—2020年，高铁网络节点数量（23→32→41）和边数（129→318→510）均呈现上升趋势；信息网络节点数量均为43个，边数均为903条。这表明高铁网络规模逐渐扩大，而信息网络连接数量稳定。从网络密度来看，高铁网络密度（1.436→8.638→20.632）增幅达1336.77%；信息网络密度（61.728→110.712→110.094）增幅达78.35%。可见网络发育可分为两个阶段，其中2010—2015年，是高铁和信息建设飞速发展的阶段，推动环渤海地区高铁客运联系和信息化水平的全面提升；2015—2020年，二者趋于成熟阶段，该阶段城市间联系量增幅较小，高铁流和信息流集聚与扩散活动最为旺盛。从“小世界”特征来看，高铁网络平均路径长度（1.490→1.371→1.396）呈现波动下降趋势，集聚系数（0.772→0.858→0.807）呈现波动上升趋势；信息网络平均路径长度均为1，集聚系数均为0.988。与同等规模连接概率为0.5的随机网络（平均路径长度1.494，集聚系数0.503）相比较，两种网络均具有较小的平均路径长度和较大的集聚系数，表现出明显的“小世界”网络特征，但两者网络效率结构变化存在差异。其中高铁网络联系愈发紧凑，连通效率得到提高；而信息网络特征接近于全局耦合网络，与网络发育规模未表现出相关性。整体而言，高铁网络规模不断扩大，网络组织结构变化显著；信息网络已实现区域全覆盖，网络组织结构相对稳定。

3.1.3 城市跨界联系特征

高铁流和信息流在推动环渤海地区城市跨界联动效应上存在差异。通过网络密度对比发现（图 2），城市群内部网络密度高于区域整体网络密度，仅2020年辽中南城市群信息网络密度低于同年区域整体水平，表明环渤海地区跨界联系较弱，流动要素对区域一体化的正向促进作用受限，行政区划掣肘现象仍然明显。表 2显示，高铁网络变化程度明显，推动城市联系向更加完善的方向发展。而信息流在发展过程中不断合并和完善，联系趋于有序，对城市信息联通水平促进力度小。总的来说，高铁流主导下的物质网络是流动空间与地方空间相互作用的反馈，以交通基础设施等实体联系为基础，是城市网络的必要前提，城市联系强度提升显著且持续增强；信息流主导下的虚拟网络通过互联网设施在一定程度上降低了场所依赖，信息联系瞬时性特征显著，城市间信息流动频繁且高效，呈现稳定发展态势。

3.2 个体联系网络特征 3.2.1 度中心性分析

为分析节点地位的演变情况，基于公式（4）分别计算高铁流和信息流视角下的节点中心度值，并利用ArcGIS进行反距离权重插值得到图 3。

根据节点度中心性可知，高铁网络度中心性均值分别为60.33、362.79、866.56，信息网络度中心性均值分别为2592.54、4692.36、4623.77，反映出高铁流推动下城市辐射功能不断提高，城市间联系愈发紧密，网络通达性大幅提升，而信息流已形成相对成熟的网络规模，增幅相比高铁流较小。其中，高铁流联系方面，2010年排名前10的高度值节点主要分布在京津地区以及济南、青岛、沈阳等地；2015年排名前10名城市变化不大，石家庄、保定换为秦皇岛、铁岭，表明京哈、哈大等高铁的建设带动沿线城市辐射功能的提升；2020年排名前10的城市增加了石家庄（表 3），其交通枢纽地位日趋显现。研究时段内，济南度中心性升至最高，烟台位序提升最大，表明该类城市铁路客运控制能力大幅提升，对其他城市的影响力逐渐增强。从空间分布来看，高值区在空间上呈现扩散态势，由北京—天津、济南—潍坊—青岛等城市构成的轴线联系模式向沈阳、秦皇岛、北京、天津、石家庄、济南、青岛等城市构成的多核心“环状”分散扩展模式转变。信息流方面，2011年排名前10的高度值节点为直辖市、省会城市、副省级城市及保定、唐山和秦皇岛三个地级市；2015年排名前10的城市变化不大，仅唐山换为临沂；2020年排名前10的城市增加了潍坊。研究发现，行政级别较高的城市始终居于主导地位，以张家口为代表的地级城市度中心性位序提升较大，表明该类城市的信息流强度显著提高，逐渐凸显其重要地位。从空间分布来看，高值区空间扩散态势不明显，以北京为中心的周边地区始终是信息联系的核心区域，其他中心城市居于绝对的领导地位，其辐射扩散能力持续增强。

通过对比可以发现，在高铁流和信息流的双重驱动下枢纽城市具有高度重合性，北京、天津、沈阳、济南和青岛逐渐发展成为区域五大增长极，对其他城市的资源要素产生虹吸效应。随着交通及信息通信基础设施的完善，增长极在空间上呈扩散态势，辽西走廊、省会都市圈和鲁南城市带是扩散效应发挥最明显的区域。总的来说，高铁流视角下城市辐射功能持续增强且提升显著，空间分布上呈现多中心扩散模式；信息流的城市辐射功能水平高但提升不明显，在空间上呈块状分布且较为稳定，行政级别较高的核心城市及其周边城市始终为信息交流频繁的区域，但核心城市之间的“中部塌陷”问题较为突出。

3.2.2 中介中心性分析

高铁流视角下，城市的中介中心性呈逐年上升趋势，说明高铁开通以后，除天津、保定、德州、泰安等少数城市直达性增强，其余大多数城市仍在网络中承担较强的中转功能（图 3）。三期中每个城市充当“中间联系人”的平均次数分别为2.95、4.38、7.74，且北京中介中心度远高于其他城市。从空间分布来看，高值区由点状散落式分布发展为集中的团块状分布，中心城市及地理相邻的城市中介中心度普遍较高。随着京沪、京哈等高铁的提质增速，秦皇岛、济南、德州等作为高铁沿线重要的中转点或连接点，控制网络连通作用增强，在一定程度上弱化了核心城市对高铁流的控制能力。信息网络中介中心度均为0，表明城市在整个网络中的控制中转能力较弱，城市间均具有直达的可能性。究其原因，信息流构成完备网络，网络连通性很强，不需要媒介城市即可实现两两城市之间的联系。

相较之下，高铁流视角下城市中转功能变化显著，高度值节点主要分布在大中城市，如北京、天津、石家庄、沈阳、济南、秦皇岛等城市，其城市地理位置及发展水平促进中转功能的增强，意味着这些城市在网络中扮演更重要的角色，通过联动周边地区进而实现更广泛的区域发展和资源共享，提高网络的稳定性和可持续性。而信息流由于其距离摩擦为零的特性，任何城市都不具备媒介作用。

3.2.3 城市体系网络结构特征

城市度中心性体现了城市对资源的分配能力，其变化实际上反映了城市体系网络结构的演变，通过分析城市度中心性的位序—规模分布可为城市体系的扁平化或层级结构提供有力证据^[42]。

从高铁流来看，城市体系层级结构明显，呈现扁平化发展趋势（图 4）。2010—2020年，|a|值（最佳拟合斜率）分别为1.1227、0.7482、1.0817，表明环渤海地区直辖市、省会城市的中心度极高化特征逐渐弱化，京广、沿海通道、京沪等高铁沿线城市辐射功能逐渐增强，城市之间的差距逐渐缩小，趋于扁平化发展。分阶段来看，2010—2015年，在节点城市增多的同时高位序与低位序城市高铁流量差距持续缩小，呈扁平化发展。2015—2020年，城市辐射功能的离散程度持续增强，济南、北京、天津等高位序城市与其他城市之间的差距逐渐拉大，表明高位序城市由于基础设施完善且客运承载量大，仍在持续增长，而中低位序城市的高铁建设增幅趋缓逐渐接近阈值，形成错位发展，网络层级性明显。

从信息流来看，城市体系扁平化特征明显，网络层级性加深。2011—2020年，|a|值分别为0.3665、0.4610、0.4016，最佳拟合斜率均小于1，表明中间位序城市较多，规模分布相对分散。分阶段来看，2011—2015年，在信息通信网络“覆盖普及”的推动下，大中城市的信息化水平提升较快，而中小城市信息化发展缓慢，导致城市之间信息服务水平差距加大，且信息流主要集中于中心城市。2015—2020年，城市联系呈现扁平化发展，信息交往力的空间分布相对均衡。伴随我国信息通信业的跨越式发展，城市辐射功能愈发依赖于通信设施、高新技术产业和旅游资源等因素，中小城市的信息化水平快速提升，和大中城市之间的差距逐渐减小，使得信息流规模分布相对分散。

区域一体化是不断推进的过程，而跨界联系作为区域一体化的重要过程，成为增强区域整体实力的有效突破口，流动要素通过整合区域内资源要素的合理配置，进而实现区域、城市功能的协调发展。从城市辐射功能的扩散效应来看，流动要素在一定程度上具有沿着横向协同发展和纵向层级推进的趋向，但城市节点功能价值各异。其中，高铁联系凸显现代交通运输布局的重要性，对提升中低位序城市功能地位产生重要影响，即以“八纵八横”干线为核心的辽西走廊、冀中南地区、省会城市圈和山东半岛蓝色经济区等地区表现出明显的扁平化发展趋势；信息联系以低门槛和高效率推动要素自由流动与融合，在涓滴效应下区域联系呈现多中心化和扁平化发展，但具有较强的等级依赖^[33]。

4 跨界联系网络组织结构特征 4.1 “轴—辐”网络联系分析

为研究网络中优势流的空间溢出效应，本文根据城市联系强度提取最强联系，并利用Gephi软件绘制网络组织结构图（图 5）。可以发现，高铁网络和信息网络均呈现“轴—辐”结构，即网络中的节点通过一个或几个枢纽节点构建联系。其中，网络中的枢纽节点成为轴心，彼此间的连接被称为“轴”，一般节点与轴心相连构成“辐”。

高铁网络由一体化网络逐渐分化为三个独立网络，呈现组团式结构。具体表现在，北京始终为轴心城市，天津的轴心地位下降，济南由节点城市上升为轴心城市，石家庄和秦皇岛在网络中的地位快速崛起，承担区域副中心的衔接功能。分阶段来看，2010—2015年，轴心城市地位加强，组团发展趋势明显，跨界联系显现。与轴心城市（北京、天津）直接联系的城市数量增多，沈阳、秦皇岛、济南等次级轴心城市地位相对突出。其中，以沈阳和秦皇岛为轴心的结构体系表现出明显的区域特色，其腹地范围以省内为主；而济南的腹地范围更为广泛，具备发展为“区域性”轴心的潜力。2015—2020年，“轴—辐”结构愈发呈现多轴心组团式特点。区域内形成菏泽—北京—天津—廊坊—保定—石家庄、鞍山—沈阳—秦皇岛—葫芦岛、日照—青岛—济南—沧州等多条跨界联系廊道。整体而言，高铁网络形态由双轴心点对式演变为多轴心“轴—辐”结构，受地理空间邻近性和行政区划的影响，呈现组团式的网络结构特征。

信息网络由一个轴心和若干次级轴心共同构成，凸显了一体化的结构特点。具体来看，北京作为一级轴心城市地位稳固，二级轴心城市有沈阳、石家庄、济南和青岛，一级轴心城市和二级轴心城市通过“城市串”传递信息流，形成北京—沈阳—铁岭、北京—济南—德州、北京—青岛—烟台、北京—青岛—济南—泰安等多条信息走廊。分阶段来看，2011—2015年，环渤海地区已经形成了较为完整的“轴—辐”结构网络。北京作为一级轴心城市与三个次级轴心城市构建联系，形成一体化网络。其中，以沈阳、济南、青岛为次级轴心的局部子系统范围进一步扩大，石家庄在环渤海地区的重要性逐渐减弱。2015—2020年，“轴—辐”结构持续发育，北京和青岛两个轴心城市的影响力提升显著，沈阳和济南影响力下降，其原因在于辽中南城市群自我封闭状态明显，而山东半岛蓝色经济圈发展势头强劲，信息跨界交流更为畅通。整体来看，信息网络“轴—辐”结构体系已趋于完善，以北京为一级轴心城市形成庞大的主干网络和以沈阳、济南、青岛为二级轴心城市形成局部联系网络，通过多级轴心及通道实现城市关联网络的紧密嵌套，提高了网络通达性。

高铁流和信息流在城市间普遍建立了高频度的联系，各城市依托高铁和信息通信设施提高了跨界联系的便捷性，但区域组织模式存在差异。其中，高铁流通过“轴带带动”推动城市跨界融合发展；信息流通过“中心—腹地”实现城市跨界联系。一方面，高铁流推动下各城市间的联系更为便捷，网络连通性不断提升。通过“轴带带动”，地理距离较近的城市易实现同城化，而距离较远的城市依靠区域中心城市的“轴—辐”式外延实现了跨界联系。另一方面，信息流塑造的城市联系格局具有一定的跨时空特征，但并未完全脱离地域黏性束缚，而是更多地依赖于城市等级。各增长极之间信息联系频繁，同时生产、分配、交换、消费等环节需要不同等级城市的参与，由此形成“城市串”，一旦这种轴线形成，在吸引资本、劳动、技术等生产要素向次级轴心城市集聚的同时通过高等级城市向周边地区扩散，城市在网络中的地位更易出现跃级式提升。

4.2 跨界联系空间格局分析

城市间联系越密切，同质性越强，越容易形成城市社团。地理邻近性是前提条件，城市频密联系是重要条件，共同组成城市网络“社团”。通过刻画环渤海地区城市社团集聚情况，反映跨界联系的空间差异及其演化特征（图 6）。

高铁流视角下城市社团融合态势显现，最终形成相对均衡的社团布局。分阶段来看，2010—2015年，区域由“两大两小”4个社团融合为“两大一小”3个社团，跨界分布特征显著。具体来看，京津冀城市群和山东半岛城市群联系紧密程度有所下降，以北京和天津为核心的社团吸引石家庄、保定等城市，以济南、青岛为核心的社团吸引德州、枣庄等城市。辽中南城市群以省内联系为主，跨界交流能力薄弱。2015—2020年，区域演变为相对均衡的3个社团，跨界联系持续增强。城市社团不仅覆盖了其所在城市群的大部分城市，还囊括了其他城市群的城市，涉及秦皇岛、承德、唐山、聊城、菏泽和衡水6个城市。值得注意的是，抚顺和东营并未开通高铁，属于网络中的“孤岛”。总的来看，秦皇岛、唐山等城市率先融入辽中南城市群的流动空间体系，济南的吸引范围不断扩大，以北京和天津为核心的社团持续吸引京津冀城市群和山东半岛城市群部分城市，区域最终划分为辽中南—京津冀社团、京津冀—山东半岛社团和山东半岛社团，城市社团划分与城市群范围存在一定的空间错位。

信息流视角下区域均划分为4个社团，在分化重组作用下形成相对稳定的空间格局。分阶段来看，2011—2015年，社团分布与城市群行政边界大致重合。其中，辽中南城市群和山东半岛城市群社团结构相对稳定；京津冀城市群内城际交流相对频繁，但未打破行政区划限制。2015—2020年，社团持续分化重组，跨界联系显现。以天津、石家庄为主的社团范围扩大，北京与山东半岛城市群归为同一社团，青岛社团相对独立。总的来看，环渤海地区信息网络空间组织性明显加强，区域最终划分为辽中南社团、津—冀社团、京—济社团和青岛社团，社团分布与城市群行政区划范围更为接近，仅北京与山东半岛城市群存在跨界联系。

比较来看，高铁流和信息流均在一定程度上打破了行政区划限制，呈现差异化的地理空间形态。相较于信息流，高铁流不断推动城市跨界融合发展，对“块状”分布的城市群发展冲击较大。尤其是秦皇岛、唐山、菏泽、衡水等城市的跨界联系不断增强，但大部分城市联系仍表现出明显的地理邻近性。北京与济南社团通过衡水、德州等邻域城市进而形成网络嵌套联系通道。而信息流促进跨界联系效果不显著，城市群内部联系在网络中占据主体地位，具有明显的地域根植性。此外，信息联系具有空间跳跃性，由于“认知邻近”，北京跳跃性地与其他城市构建紧密联系。总之，基于高铁流的社团分析结果与城市群行政区划范围存在较大空间错位，但在空间上仍符合距离愈短，城市关联愈强的规律，城市联系表现为地理邻近性与网络嵌套性并存。信息流更易实现跨时空联系，但分析结果与城市群行政区划范围较为吻合，受行政区划制约更为明显，区域中心城市的辐射范围具有鲜明的地域根植性和空间跳跃性特征。

5 结论与讨论 5.1 结论

本文利用2010—2020年高铁客运频次数据和2011—2020年百度指数数据，基于复杂网络方法，构建了无向加权高铁网络模型和信息网络模型，从时空演变格局、网络拓扑结构特征、“轴—辐”结构及社团划分等方面对环渤海地区城市跨界网络关联结构进行了探究。结论如下：

（1）高铁流和信息流视角下城市联系强度明显提高，二者呈现“趋同”的演变态势。2010—2020年高铁网络和信息网络增幅分别为1336.77% 和78.35%，其中2010—2015年均处于快速发展阶段，2015—2020年均趋于成熟阶段。网络规模的扩大进一步提高了区域空间相互作用强度，尤其是城市辐射功能，在流动要素共同作用下推动了环渤海地区五大增长极的形成。与此同时，环渤海地区处于扩散效应为主导的发展阶段，辽西走廊、省会都市圈和鲁南城市带是扩散效应发挥最明显的区域。

（2）城市跨界网络联系特征存在显著差异。从空间联系格局来看，高铁流呈现相对分散的“C”型空间格局，信息流呈现相对集中的单核心放射状空间格局。同时与信息流相比，高铁流跨界联系网络规模、网络结构效率提升更为明显，跨界带动效应更强。从网络节点辐射功能和中转功能来看，高铁流视角下城市辐射和中转功能空间均衡性不断上升，核心功能由大中城市扩散至中小城市，尤其是临界城市；信息流视角下城市辐射功能提升缓慢，不具备中转功能，优势区呈现相对稳定布局且主要集中在大中城市及其周边。从城市体系网络结构来看，高铁网络层级性显著，呈现扁平发展趋势；信息网络扁平化特征显著，呈现持续稳定发展态势。

（3）高铁流和信息流的区域组织结构各异，呈现出不同的“轴—辐”结构特征，并在打破行政边界约束上存在差异。高铁网络形态由双轴心演变为多轴心“轴—辐”结构，在“轴带带动”作用下促使邻域城市和连通城市由独立发展走向交通功能融合；区域划分为辽中南—京津冀社团、京津冀—山东半岛社团和山东半岛社团，与城市群行政区划范围存在空间错位，更有利于实现跨界融合发展。信息网络形态保持多轴心“轴—辐”结构，在“中心—腹地”作用下有鲜明的地域根植性，并通过“城市串”形成联系通道；区域划分为辽中南社团、津—冀社团、京—济社团和青岛社团，与城市群行政区划范围高度重合，跨界联系发展滞后。

（4）流动要素在横向协同发展和纵向层级推进的作用下推动了环渤海地区实现“点轴—群区”耦合发展。未来需要以京津冀协同发展带动城市跨界融合。从城市群层面来看，辽中南城市群和京津冀城市群跨界联系依托辽西走廊，吸引资本、劳动、技术等生产要素向临界地区集聚；京津冀城市群和山东半岛城市群跨界联系将借助济南都市圈、鲁南城市带的交通及信息通信设施，尤其是通过京广、京沪高铁干线推动二者融合发展；辽中南城市群和山东半岛城市群联系较弱，未来随着跨海通道的开通将得到较大完善。需要指出的是，信息流是城市跨界联系的重要组成部分，需要加强中小城市与核心城市的衔接，推动中小城市信息流融入跨界发展格局。

5.2 讨论

本文从网络科学领域分析环渤海地区跨界联系演化现象，基于不同要素流刻画城市网络关联结构，避免了单一要素流视角下城市体系网络联系的片面化和属性化，丰富了跨界联系理论研究。一方面，将位序—规模分布用于城市体系网络结构研究，进而分析流动要素的扩散效应。流动要素在自由流动的同时实现从集聚效应到扩散效应的转变，多中心扁平化发展的结构特征有助于实现跨行政区的联动发展。另一方面，核心城市具有辐射和引领作用，在扩大区域中心腹地范围的同时加强了核心城市之间的跨界联系。但研究发现，核心城市辐射带动能力有限，“中部塌陷”问题较为突出。从实践层面来说，环渤海地区处于省内互联成网为主、省间跨界互动为辅的发展阶段，跨界融合效应逐渐显现。进一步探究发现，城市发展差距大、互联互通水平较低，区域一体化水平有待提高。首先，发挥核心城市的辐射带动能力，推动区域多中心扁平化发展；重点培育边缘城市的联动能力，加强基础设施互联互通。其次，秦皇岛、唐山、衡水、菏泽、德州等城市应充分利用区位优势和网络联通优势，引导流动要素打破行政区划并外溢至其他城市；发展跨界联系紧密的组团片区，实现区域资源整合与优势互补。最后，跨界联系发展尚需克服有形和无形的障碍，破除“地方保护、市场分割”的制度约束、建立跨行政区合作市场机制及协商机制、构建重大平台的共建共享是保障环渤海地区跨界融合的主要方向之一^[43]。

环渤海地区跨界联系是一个非常复杂的研究课题，涉及多元要素流的交叉与融合。本文受制于数据可得性，仅从高铁流和信息流视角解读物质流和虚拟流视角下的区域协同发展，是“流动空间”背景下城市空间融合定量分析的一个初步探索，存在一定的不足。第一，研究中所用到的高铁客运频次和百度指数，仅仅是可以量化的指标，不能全面反映城市间的真实联系，研究结果存在一定的局限性。在后续研究中，需要将人流、物流、资金流、信息流、技术流等多元要素流和社会经济指标结合起来分析跨界联系及区域一体化问题，这将有助于我们更全面认识流动要素视角下的区域城市关联效应，完善城市群尺度的相关研究。第二，流动要素具有方向性。本文对单个城市的集聚效应和扩散效应分析不足。在未来的研究中，我们将进一步分析有向要素流对城市跨界联系的影响。