1 引言

随着我国经济不断发展，城市群概念逐渐成为经济发展道路上新的空间主体单元^[1]。但是，城市群内部区域间发展不协调问题依旧突出，经济发展具有明显的区域差异性，这仍是我国城市群发展的现实困境^[2]。城市群区域中心城市的各项指标通常高于区域内其他城市，并且城市群内省际边界区域之间的指标数值存在较为明显高低差距，城市群省际边界区域经济发展的“不协调性”在一定程度上亦能由此反映出来。省际边界区域各市虽同属一个城市群，但因基础设施建设、区域政策等方面的差异，各类生产要素在城市间难以顺畅流通^[3]。尤其在后疫情时代，我国的疫情防控工作进入了常态化的阶段，各省不同的疫情防控政策亦为省际边界区域的要素流通竖起新的壁垒^[4]。可见，对城市群省际边界区域经济发展格局进行准确判断，分析其协调发展现状，探索城市间的差异特征，成为后疫情时代通过打破行政区划壁垒，破解“双循环”背景下建设城市群新经济增长极等难题的关键，这具有重要的现实意义。

城市群的省际边界区域，可以理解为一种无形的墙，在跨省形成的城市群中阻碍着不同省份城市之间生产要素资源的顺畅流通，并对边界两端的经济、社会行为产生影响，这样的影响就是所谓“边界效应”^[5]。省际边界区域在边界效应下产生的“切边效应”大于“桥梁效应”，限制阻碍了资源的统筹与区域间的协调发展^[6]。由此可见，学界对该领域及其研究已有一定程度关注并有一定相关研究成果。国外针对边界效应的研究从上世纪九十年代逐渐兴起，关注点多集中于边界区的经济贸易联系，重点区域亦集中于北美及欧盟各国^{[7, 8]}。其中，McGallum最早从贸易联系角度通过加拿大与美国间的贸易往来数据，证实了边界对贸易联系的影响^[9]。此后，Head则从产业发展角度对欧盟各国间的边界效应进行了分析，最后得出协同合作程度的高低会决定边界效应的大小^[10]。二十一世纪后，国外针对边界效应的研究内容及研究区域则开始多元化^[11]，边界区域宗教问题^[12]、环境问题^[13]等文化地理、环境地理跨学科研究开始不断出现。国内对省际边界区域的研究最早则关注于省际边界区域经济发展的探索^[14]，研究领域亦集中于边界地区开发^[15]、贸易联系^[16]、市场调研等方面^[17]。后来随着区域一体化发展的推进，边界区域经济发展水平评价^[18]、影响因素^[19]、区域协调模式与路径^[20]等领域则得到了广泛重视。研究重点亦从省际边界区域开发逐步转变为省际边界区域协同发展^[21]。整体来看，各学科学者基于不同领域皆对边界效应问题做出了不同程度贡献。其中，区域经济学多从经济活动角度出发，针对性地通过社会经济统计数据、空间地理信息数据、时空大数据等方法对跨边界区域的经济发展水平进行评价，进而判定边界区域的空间特征与格局定位，最终基于此识别与分析边界区域经济发展的影响因素，提出科学建议^[22-25]。城市规划学多从城市属性角度出发，分析边界效应所导致的边界区域城镇体系建设差异化问题，并通过城镇规划引导、空间资源利用、优化基础设施建设布局等方法促进跨区域一体化发展^[26-29]。公共管理学则多从政治实体出发，通过对比边界效应所导致的政府管理与跨区域协同机制推进间的现实矛盾，探讨边界效应对边界各地带来的差异化问题^[30-32]。可以看出，以城市群为研究对象且基于空间演变格局视角的省际边界区域经济格局研究较少，关注度不够，无法满足新时期准确把握城市群省际边界区域经济发展规律的理论需求，针对城市群省际边界区域经济发展进行研究具有重要理论意义。

由此可见，随着协同发展模式在全世界的广泛应用，目前省际边界区域的综合协调发展研究已开始逐步成为国内外边界效应研究的热点。省际边界发展差异因何产生，如何减小省际边界双方的发展差异，这亦是边界区域研究的重点问题。

2 研究区域与数据来源 2.1 研究区域选择

本文参照中共中央国务院，国家发展和改革委员会，及各省或自治区关于建设成城市群的批复，结合方创琳等编著的《中国城市群地图集》，确定我国19个城市群的范围，进而筛选出内部存在省际边界区域的城市群，分别为哈长、京津冀、呼包鄂榆、兰西、关中、中原、成渝、长江中游、长三角、海峡西岸、北部湾等11个城市群，省际边界区域内共包含260个区县，涉及74个地级以上城市。部分区县因数据缺失及陆地不接壤原因剔除在外。

2.2 数据来源

本文以中国十九大城市群为研究基础，选取包含两个或以上省份并在城市群内部具有省际边界切割的城市群为研究分析单元。基础数据主要来源于2012至2021年《中国城市统计年鉴》、《中国县域统计年鉴》和《中国区域经济统计年鉴》，以及相关年份相关省份统计年鉴与相关地市国民经济与社会发展统计公报。少数数据缺漏本研究将通过国家统计局官网的公布数据及各省市统计局官网的公布数据予以弥补。根据计划，最后得到11个内部具有省际边界的城市群，共260个区县数据单元作为研究样本。

3 研究方法 3.1 指标体系构建

本文从城市群省际边界经济发展视角出发，在对指标体系构建过程全面性、系统性、典型性和数据可得性等基础上，设立城市群省际边界经济发展评价指标体系如表 1。通过对相关研究的借鉴，城市群省际边界各区县的经济发展基础是其参与区域交流协作发展和市场竞争的基本保障，城市经济发展基础的深浅，决定了该城市对周围地区是否具有资源的聚合力和城镇的网络的把控力。城市及地区的经济发展，可以由经济是否良性且持续发展和资源配置能否有效率地促进就业和资本积累来体现，这在在后疫情与国际国内双循环的大背景下显得尤为重要。最后，地区经济效益及结构能够体现该地区产能结构，同时也是经济发展质量的表现，是该地区在相关区域产业链中作用与地位的标志。因此，本文综合指标体系采用了研究区域经济基础支撑，经济持续增长和经济效益与结构三个层面来揭示所研究城市群中省际边界区域经济发展情况。

3.2 因子分析法及经济发展水平测度

英国学者C E斯皮尔曼最早提出了因子分析法，其作为可在许多变量中找出具有代表性因子的分析方法在许多研究的指标体系设立及权重计算中都有所采用。因此本文也借鉴因子分析法来确定评价体系所需的指标权重，见公式（1）、（2）：

(1)

或以矩阵形式呈现为：

(2)

公式（1）中，n为原始变量的总数。F为公共因子；A为因子载荷矩阵；U为特殊因子，代指无法被因子解释的原有变量部分，也相当于多元线性回归模型中的残差。同时，Z _j是第j个变量的标准化分数；a_ji(i = 1, 2, …, m) 称为因素负荷量；F_i(i = 1, 2, 3, …, m)为共同因素；m是所有变量共同因素数目量；U _j是变量Z_j唯一因素。

在求得各个C区指标层的指标权重后，使之与各指标当年数值相乘，并加总得出所需B区准则层数值，最后将各C区指标层的指标权重相加与所对应B区准则层数值相乘后加总，可得当年A区目标层数值，即所研究区域当年经济发展综合指数。

3.3 经济发展的相对差异与绝对差异

分析经济发展相对差异时，一般采用泰尔指数，基尼系数，变异系数等途径^[33]。绝对差异则较多通过标准差与极值差幅等指数来反映^[34]。本文采用标准差与水平差异系数对所研究各城市群省际边界经济发展水平差异进行比较与分析。

(3)

(4)

公式（3）中，S代表城市群省际边界区域各区县经济水平的标准差值。X_i为i区域各区县经济发展水平的综合指数。X为各城市群省际边界区域各区县经济发展综合得分平均值。公式（4）中，CV指代水平变异系数，n为所研究单元个数。

3.4 ESDA分析方法

对研究单元空间关联性的测度，主要分为全局空间自相关和局部空间自相关。探索性空间数据分析通过对空间现象分布格局的可视化描述来进行对空间内集聚或趋异的探索，有利于对研究单元间的空间相互作用的比较分析。

（1）全局空间自相关

为了体现分析区域的空间关联与空间差异，本文将通过Global Moran's I指数对属性值的空间特征做出分析与描述。见公式（5）：

(5)

式中，n代表所研究单元个数；X_i，X_j为第i和第j个研究单元的经济综合指数；X为X_i的平均值；W_ij代表空间权重矩阵。

因为城市群的空间形态、研究单元的经济体量等因素会影响区域间空间相关关系的强度，因此在探究城市群省际边界区域各区县之间的空间相关关系时，应考虑其空间结构及各单元的经济体量，同时由于县域单元的地理距离数据获取难度较大，本文采用经济距离法确定空间权重矩阵，见公式（6）：

(6)

式中，W_ij代表采用经济距离法测算的空间权重矩阵；V_ij值为第i个研究单元2011—2018年的人均GDP均值减第j个研究单元2011—2021年的人均GDP均值后的绝对值；n代表所研究单元个数。当单元i与单元j存在较小经济差距关系时，空间影响关系愈强；反之，经济差距越大，则空间影响关系趋弱。

通过上述公式所得出的Moran's I指数在-1到1之间。当Moran's I指数为正值，便代表所分析的区域空间角度下体现出集聚性，数值越大，集聚效果和趋同效果更显著；反之，如若Moran's I指数为负值，则表示所分析的区域空间上体现分散性，越接近于-1，趋异性愈加明显；最后，如若Moran's I指数为0，则意味着所研究区域空间上不存在关系，互相独立。

（2）局部空间自相关为进一步测量与分析所研究单元与周边地区间局部空间关联程度与差异程度，见公式（7）。

(7)

式中，Z_i与Z_j分别为各研究单元标准化后的观测值，W_ij表示空间权重权重矩阵。

3.5 地理探测器测算

在针对城市群省际边界区域经济发展格局进行时空分异及关联程度分析的基础上，本文进一步借鉴王劲峰^[35]地理探测器模型中的因子探测方法对城市群省际边界区域经济发展的影响因素进行定量测算分析，见公式（8）。其中，在确立所测算因变量与自变量的基础上，将所确立因变量与自变量分为h层，h = 1，…，L，N_h及N分别代指h层及全局单元数；α²与α² _h则是h层因变量及全局因变量的方差，q ∈ [0, 1]，q值愈大，所测算因变量的空间分异性愈明显。

(8)

4 实证分析 4.1 描述性统计

如表 2所示，整体上看，2012—2020年城市群省际边界各区县经济综合指数整体呈波动上升趋势，其中各年均值最小的城市群中除2012年为关中平原城市群外，其余各年省际边界经济综合指数均值最小的城市群均为兰西城市群；与此同时，经济综合指数的最大均值多位于呼包鄂榆城市群，自2018年后长三角城市群完成超越，省际边界区县经济综合指数达到最高均值。

从局部来看，除哈长、呼包鄂榆城市群外，其余城市群省际边界经济综合指数最大值皆在2020年出现，最小值则普遍为2016年，各城市群省际边界区域经济发展存在较为相似的时序发展态势。可在空间格局上，京津冀、长三角城市群省际边界区域由于囊括超大型城市区县的存在，导致各年份经济综合指数的最大值与最小值始终大于0.1，经济发展分化现象较重。其余城市群经济发展指数各年份差值则多位于0.1以下，经济发展趋同性较强。

4.2 城市群省际边界经济发展差异分析 4.2.1 经济发展水平绝对差异分析

综合经济指数标准差的变化反映了城市群省际边界经济发展绝对差异的演化过程。通过SPSS软件因子分析法确立指标体系中的指标权重，可最终得出中国城市群省际边界各区县2011至2020年的经济发展的综合指数。根据公式（3）可得出2011—2020年城市群省际边界区域经济发展水平绝对差异值，为便于观察其演变规律，本文选取2012、2014、2016、2018、2020年五个年份的绝对差异计算结果，运用Origin软件进行热图演变分析，如图 1所示。

从发展态势角度来看，除2018年出现较明显下降外，大部份城市群省际边界经济发展绝对差异整体格局变化不大。其中，仅成渝、关中平原城市群经济发展绝对差异呈较明显波动后上升状态，其余地区皆较平稳，偏移现象不明显。从发展差距角度来看，经济发展绝对差异的高值区域多集中于我国华北、西北、华东等地区且研究时间范围内未出现明显后退。即京津冀、呼包鄂榆及长三角城市群的省际边界经济发展绝对差异始终最大，初步反映出上述城市群省际边界经济发展的不协调。绝对差异较低地区则分布于东北、华中、华南等地区。综上所述，城市群的经济发展水平与城市群内部省际边界经济发展绝对差异呈负相关的特征，即经济发展好的城市群，其省际边界经济绝对差异反而较大，体现出研究区域内多数地区存在严重的发展不均衡问题，区域协调性较差。

4.2.2 经济发展水平相对差异分析

综合经济指数变异系数的变化反映了城市群省际边界经济发展相对差异的演化过程。现根据公式（4）所得研究区域经济发展变异系数，同样运用Origin软件进行热图演变分析，如图 2所示。

从发展态势角度来看，除成渝、关中平原城市群省际边界经济发展相对差异呈波动上升、哈长城市群省际边界区域经济发展相对差异呈先上升后下降态势外，城市群省际边界经济发展相对差异演变过程基本呈现波动下降趋势。从发展差距角度来看，我国城市群省际边界经济发展相对差异程度较高区域多分布于长三角、京津冀、呼包鄂榆城市群省际边界区域，相对差异程度较低区域则多处于中原、哈长、北部湾城市群，这与绝对差异分布态势相似。

同时对比城市群省际边界区域经济发展相对差异与绝对差异进程可发现，绝大部分城市群省际边界经济发展相对差异的下降过程快于绝对差异，且下降程度亦大于绝对差异。这同样初步反映了虽然省际边界经济发展的相对发展速率得到了缩小，但实际差距并未出现明显缩小。

4.3 城市群省际边界经济发展空间相关性

由前文分析可知，我国城市群省际边界经济发展相对差异及绝对差异程度的地区分布具有相似性。为更好地探寻其空间相关程度，现通过Global Moran's I及Local Moran's I对我国城市群省际边界经济发展水平的地区分布进行空间性分析。

4.3.1 经济发展全局空间相关性检验

根据公式（5）计算出各城市群省际边界经济发展水平Global Moran's I，Global Moran's I为正值即说明我国城市群省际边界区域各区县间经济发展具有一定的空间正相关关系，反映了省际边界各区县之间的聚集性，反之呈负值则体现空间负相关，反映了省际边界各区县之间的趋异性。由表 3可以看出，在研究时间范围下我国城市群省际边界经济发展水平全局莫兰指数位于0.1389至0.1789区间范围内，处于波动上升趋势。经测算，Global Moran's I始终呈正值，且各年份显著性水平检验皆小于1%。这初步证明在研究时间范围内，我国城市群省际边界经济发展水平存在一定程度的正向空间关联性。

4.3.2 经济发展空间关联形式分析

选取样本年份数据带入公式（5），可得所需研究城市群省际边界Local Moran's I，以期利用Local Moran's I分析研究单元与周边地区在局部空间中的经济关联与差异程度。考虑到文章篇幅限制，现选取2011、2014、2017、2020年四个年份数据结果进行可视化操作，并通过Moran散点图的方式呈现，如图 3所示。其中，高观测值的区域单元与同是高值区域相邻的空间联系形式为第一象限；低观测值的区域单元与高值区域相邻的空间联系形式为第二象限；低观测值的区域单元与同是低值区域相邻的空间联系形式为第三象限；高观测值的区域单元与低值区域相邻的空间联系形式为第四象限。

整体上看，我国城市群省际边界区县多分布于第二及第三象限，绝大多数城市群省际边界区县Local Moran's I指数位于-0.7至0.8区间范围内，且观察年份内发展态势趋稳，大致体现出城市群省际边界区县多与经济发展相同水平区县相邻的主要空间联系形式，这与Global Moran's I结果基本一致。

局部上看，高—高聚集区域多位于京津冀、长三角及呼包鄂榆城市群经济基础较好或资源推动力度较大的省际边界区县，这初步反映了城市群省际边界区县局部关联程度高低与经济发展水平有较强的正相关关系。其次，成渝、长江中游城市群自2014年起高—低聚集、低—高聚集的省际边界区县开始逐渐增多，这则是证明了虽然此类城市群省际边界区县取得了一定发展成果，但空间溢出效应有限，无法像京津冀、长三角核心城市区县一样对周边省际边界区县进行辐射。最后，诸如哈长、兰西等城市群，则鉴于整体经济发展水平较低的限制，导致虽形成较强聚集效应，但多呈现低—低聚集状态，观察年份内亦未出现较大变动。

4.3.3 经济发展空间关联程度分析

将各年份样本数据运用ArcGIS时空分析技术计算出各城市群省际边界经济发展局部关联指数Getis-Ord Gi*, 进行区域冷热点分析，通过2020年所得值为基准分级后，结果如图 4所示。

通过对经济发展局部冷热点演化图的分析发现，区域热点多集中于京津冀、呼包鄂榆及长三角城市群省际边界区域；冷点区域多集中于哈长、兰西、中原及北部湾城市群省际边界区域。长三角城市群在时间序列下冷热点转化最小，热点及次热点区域数量在所有城市群中最多；兰西、哈长城市群省际边界区域冷点区域占比最多，且区域内冷点区域在研究时间范围内未出现明显的向上转化趋势；京津冀城市群省际边界区域虽同样拥有较多经济发展局部关联性热点、次热点区域，但基本集中于北京、天津行政区划内，未出现类似于长三角城市群省际边界区域热点及次热点区域跨省域辐射的发展态势。总体上看，热点区域多抱团式环绕于少数经济发展较好的核心地点周边，这一结果与散点图的分析结果一致；冷点区域呈缩减趋势，城市群省际边界区域局部空间关联程度呈现局部改善整体缓慢上升态势。

4.4 城市群省际边界经济发展影响因素

在针对城市群省际边界经济发展格局进行全面解析的基础上，现将指标体系中五个标准差最大的指标：人均地方财政支出（X₁）、固定资产投资（X₂）、规模以上工业企业单位数（X₃）、第一产业增加值占当年GDP比重（X₄）、第二产业增加值占当年GDP比重（X₅），通过地理探测器方法探究其对城市群省际边界经济发展的影响并给予解析。首先通过自然间断法对选定指标数值量进行类型量转化，并在地理探测器中设定城市群省际边界经济发展指数为因变量，所转化指标类型量为自变量进行因子探测，q值大小则代指自变量对所测算因变量的空间分异性影响程度大小，结果如表 4所示。

由表 4可知，人均地方财政支出（X₁）年均q值最高，固定资产投资（X₂）年均q值次之，二者为我国城市群省际边界经济发展最大的两个影响因子。此现象亦从侧面反映出在城市群省际边界，房地产、建筑物更新改造等固定资产建造与购置相关产业仍是维持所在区域经济发展的关键性因素，且经济发展多依靠政府牵头引导或财政支持整体发展。与之相反，规模以上工业企业单位数（X₃）年均q值最低，是我国城市群省际边界经济发展最小的影响因子。这则初步反映了我国城市群省际边界区域规模化企业数量有限、区域辐射效应不强的现实特征，而这却恰是区域经济市场化水平的具体外在表现形式之一。因此，针对我国城市群省际边界区域协调、高质量发展的参考建议亦应将减少社会发展对政府输血的路径依赖，努力营造更具活力的市场化环境作为真实出发点。

5 研究结论及建议 5.1 研究结论

本文通过构建城市群省际边界区域经济发展水平指标体系，并以此为基础分析了城市群省际边界经济发展水平的绝对差异与相对差异；城市群省际边界全局及局部空间关联程度；城市群省际边界经济发展冷热点空间演化趋势；并在此基础上对城市群省际边界经济发展的影响因素进行解析。由此得出以下几条结论：

第一，城市群省际边界经济发展相对差异的下降过程快于绝对差异下降过程。在研究时间范围内，虽然各城市群省际边界经济发展的相对发展速率得到了缩小，但实际差距并未出现明显缩小。同时，经济发展水平较好的城市群在城市群内部省际边界的经济发展对比中，反而差异性较大，体现出边界效应下，多数地区存在严重的发展不均衡问题，区域协调性较差。

第二，城市群省际边界区域局部关联程度高低与经济发展水平有较强的正相关关系。在研究时间范围内，高-高聚集区域多集中于长三角、京津冀等城市群省际边界区域。其次，发展较快城市群虽有部分省际边界经济发展逐渐增高，但空间溢出效应有限，跨边界辐射能力不强，多呈现高—低聚集或低—高聚集状态。剩余整体发展水平较低城市群，虽形成较强空间聚集效应，但多呈现低—低聚集状态，边界效应影响不明显。

第三，城市群省际边界区域局部空间关联程度呈现冷点区域逐渐缩减，热点、次热点逐渐增多的缓慢上升态势。其中，热点、次热点区域多位于京津冀、长三角等城市群省际边界区县，且南方城市群省际边界区县次热点以上区域多于北方城市群省际边界区县。可同时，次热点以上区域较多城市群中，诸如长三角城市群，次热点、热点区域多位于省际边界靠江苏、上海范围；成渝城市群次热点、热点区域多位于省际边界靠重庆范围，呼包鄂榆城市群次热点、热点区域多位于省际边界靠内蒙古范围，仍体现出较为明显的边界效应。

第四，城市群省际边界区域多依靠固定资产建造与购置相关产业维持所在区域经济发展，且经济发展多依靠政府牵头引导或财政支持整体发展。此外，城市群省际边界区域仍面临规模化企业数量有限、区域辐射效应不强的现实困境，经济市场化水平较低、跨区域发展能力较差。

5.2 建议与不足

本文通过对中国城市群省际边界经济发展水平差异性、相关性及影响因素的分析，希望为我国城市群省际边界区域的经济发展提供理论充实及实证参考。综合前文研究分析及发现，本文研究认为以下四点政策建议有助于缩小城市群省际边界经济发展差距，更科学合理的统筹规划促进省际边界各地市、区县协同发展，为后疫情时代，提升我国城市群省际边界区域经济协调发展提供参考。

第一，催动城市群内部多增长极格局发展。城市群内各级政府可以在其省际边界区域培育更多城市群经济发展增长极和在原有基础上刺激鼓励第二第三副中心区域的成长，避免一家独大和唯一核心区域虹吸效应过于明显的情况延展。城市群内部省际边界区域规模的扩大，新增长极的出现也能作为节点，辐射周边地区，弥补城市群核心区域大多无法覆盖边缘地区的缺失，促进城市群经济协调发展。

第二，科学整合发展资源与基础设施建设。在城市群内努力实现区域内的交通一体化，减少降低城市群内省际边界区域的沟通交流及协同合作成本，促进生产要素资源的不断流动。同时，应当将基础设施建设投资作为拉动经济市场化发展的桥梁，而不是增长唯一手段。改变政府输血是唯一增长来源的路径依赖思想，通过引进资本、合理承接产业转移来提升区域经济活力，在原有的城市群发展轴上开辟“分支”，让更多周边城市加入这条“经济走廊”，减少之前由于区位及交通上的局限性而带来的经济发展限制。

第三，加强地区间政策协调统筹。在省级政府的支持下，地方政府也应该具体问题具体分析，结合自身实际情况，因地制宜，对区域特色经济产业的发展予以重视及支持。

第四，加强城市群内部不同行政区划政府间的协调与合作。城市群省际边界区域地方保护主义，贸易壁垒等情况是形成区域经济次冷点及冷点出现的重要原因之一。这就导致虽然城市群省际边界区域处于省际合作的前沿区域，但却多“背靠背”地“向心”至各自省份中心区域。因此，加深区域间的合作协调，促进生产要素资源顺利流通，多方合作共同构建合理并符合各方利益的经济发展体系显得尤为重要。

最后，本文仍存在以下不足：我国目前对全国县域的社会经济统计项目类别有限，地方统计又多存在口径不一问题，今后针对省际边界区县经济格局的评价体系仍有待进一步优化及完善；目前针对城市群区县范围进行经济发展格局进行的研究多基于统计数据，较少纳入地理空间信息数据以及时下学界较为流行的时空大数据分析，鉴于数据缺失阻碍及获取难度问题考虑，将其应用于城市群省际边界区域经济格局发展的研究更是极少。如何能在多源数据支持下，对城市群省际边界区域经济发展格局进行多维化识别讨论，今后仍待持续关注并给予前沿分析。