1 引言

高质量发展的本质是以满足人民日益增长的美好生活需要为目标的高效率、公平和绿色可持续的发展，已经成为抢占战略制高点的重要途径。2019年9月18日，习近平总书记提出黄河流域生态保护与高质量发展国家战略，对促进中国区域高质量协调发展将发挥重要作用^[1]。城市是区域人口、产业等要素资源的聚集地，实现区域高质量发展，必须充分发挥“火车头”作用。由于城市之间客观存在的“能级”差异，在生产要素流动和行政力量推动的双重作用下，势必会出现各种要素的关联互动，而在此基础上形成的城市网络对解构城市高质量发展将产生重要作用。

传统的中心地理论和城市规模—位序理论侧重于对城市竞争与等级关系的描述与解释，并未充分考虑城市之间的动态关联性、合作性和互补性^[2]。然而20世纪90年代以来，随着“流空间”、“全球城市”、“世界城市”等概念的提出，使城市间的联系不仅超出传统中心地理论的边界限定、打破以往封闭系统的认知，同时形成了在多空间尺度下和多等级城市间时空共享的网络关系^[3]。进入21世纪后，全球化与世界城市研究小组采用基础设施、跨国移民、企业联系等多种关系数据研究世界城市网络，将世界城市研究推进到新阶段^{[4, 5]}。国内城市网络研究始于传统的世界城市研究思路，通过借鉴其源数据和方法分析中国典型城市的网络结构特征，研究视角主要包括基于企业组织^{[6, 7]}、交通流（民用航空、铁路客运、快递物流等）^{[8, 9]}、新浪微博、百度迁徙数据等^{[10, 11]}，研究区域主要集中于长三角、珠三角、京津冀^[12]等经济发达区域，研究方法也从最初的经典引力模型^[13]逐渐过渡到利用城市流模型^[14]对城市空间联系结构演变、空间联系强度进行探索。随着社会网络分析法逐渐成熟，网络大数据作为分析源也正逐步成为城市网络最具说服力的工具之一^[15]，二模网络模型^[16]、指数随机图模型^[17]、小世界模型^[18]和无标度模型^[19]等网络分析方法丰富了对城市网络联系过程、结构和复杂性的分析内容。总体来说，如何科学识别城市网络节点的重要性与特征属性，进而分析城市网络的结构和关联性是城市网络研究的基本内容。

随着黄河流域生态保护和高质量发展作为国家重大战略被提出，学术界的研究内容主要集中于城市发展水平^[20]、空间格局演变^[21]、区域发展差异^[22]等，研究尺度大多以省域^[23]、中心城市^[24]、城市群^[25]为主。但无论从空间尺度，还是从时间尺度，都相对缺乏基于长时间序列的城市网络演变研究。黄河流域城市发展要以高质量为导向，但如何基于高质量指标体系建构黄河流域城市网络，进而深入分析其结构演变及影响因素也是亟需解决的现实问题。基于此，本文从全流域视角出发，建构黄河流域城市高质量发展指标体系，在对经典引力模型进行修正的基础上，通过“城市节点—城市关联—城市社群”的逻辑关系，力求更加综合全面的分析黄河流域城市高质量发展的演变特征和影响因素，为黄河流域城市群协同发展提供决策参考，也为促进黄河流域城市能级提升提供科学支撑。

2 数据来源与研究方法 2.1 数据来源及指标构建

基于2021年10月8日中共中央国务院印发的《黄河流域生态保护和高质量发展规划纲要》，规划范围为黄河干支流流经的青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东9省区相关县级行政区，国土面积约130万平方公里。由于内蒙古蒙东地区（呼伦贝尔市、兴安盟、通辽市与赤峰市）已纳入到《东北地区振兴规划》之中，四川省已纳入到《长江经济带发展规划》之中，因此本文涉及的黄河流域范围主要包括8个省份79个地级市单元。研究数据主要源于2006—2019年的《中国城市统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》和各省市统计年鉴等，少数缺失数据采用灰色关联预测法进行补齐。

在高质量发展指标体系构建上，张焕波等选择供给、需求、分配指标反映高质量发展^[26]，化祥雨等基于创新、协调、绿色、开放、共享五大发展理念构建高质量发展体系^[27]，王雪微等从经济、社会、科教、设施、环境等五个维度构建城市发展质量评价体系^[28]，张军扩等从高效、公平、可持续三个方面构建国家层面的高质量发展指标体系^[29]，徐志向等则选取经济总量和五大发展理念六个指标，证实了经济增长对高质量发展的基础作用^[30]。在以往研究的基础上，本文将高质量发展概括为在保证经济发展基础上实现有效供给，以创新和绿色为动力解决产能过剩，在共享基础上实现需求，并以协调和开放为路径的发展。首先，高质量发展是具有优质高效供给体系的发展^[31]，以发展、创新和绿色作为供给高质量的有效路径；其次，高质量发展是以需求作为内生动力的发展，而公共服务是需求的集中表现，因此以共享作为需求的主要衡量指标；最后，高质量发展是以协调和开放为路径的发展。因此，本文从供给、需求、路径三个维度出发，融合发展、创新、绿色、共享、协调、开放等理念，尝试建立新的高质量发展评价指标体系（表 1）。

2.2 研究方法 2.2.1 改进引力模型

根据发展、创新、协调、绿色、开放、共享的理念对经典引力模型进行修正，建构模型如下：

式中：R_ij为城市i和j高质量发展之间的引力；各城市以创新能力、协调能力、绿色发展、开放水平、共享能力作为引力模型的“质量”；innov为城市创新水平；develop为发展水平；open为城市对外开放水平；green为城市绿色发展水平；share为城市共享能力；coord 为城市协调发展水平；k_ij为引力系数。D²为城市i和城市j之间的地理距离，以百度地图测度的最短公路距离表示两城市间的距离，衰减系数借鉴刘继生的研究成果^[32]，设定为2，以此计算引力矩阵。需要说明的是，在借鉴刘传明^[33]、方大春^[34]等学者相关成果的基础上，将创新水平设置为高质量发展的引力系数，以城市i的创新水平在城市i、j的总体创新水平的占比对引力系数进行修正，主要原因在于创新作为引领发展的第一动力，直接决定发展速度和效能。

2.2.2 社会网络分析

（1）整体网络特征^[20]。整体网络特征分析主要由网络密度、网络关联度来刻画。网络密度反映空间关联网络的紧密度，计算公式如下：

其中，n为网络中的城市数量，n_*(n-1)为网络中可能存在的最大关联数量，l为实际存在的关联数量。

网络关联度可以通过可达性来测量，计算公式为：

其中，V表示网络中不可达的点对数目，N表示网络的规模。

（2）块模型分析^[20]。块模型分析是从社群个数、社群成员构成、社群关联关系等视角揭示网络内部的结构特征，分析板块在网络中所扮演的角色与承担的作用。假设板块B_k有g_k个成员，那么板块B_k内部可能具有的关系总数为g_k (g_k-1)个。在整个网络中板块B_k含有g个成员，那么板块各个成员可能具有的关系总数为g_k(g-1)个。因此，一个板块总关系的期望比例为两者比值即g_k(g_k-1)/g_k(g-1)= (g_k-1)/(g-1)。根据板块内部与板块间关系可以划分为四种模式，各板块特征和属性均不相同^[43]（表 2）。

2.2.3 QAP分析

QAP（quadratic assignment procedure）分析方法是一种非参数法，无需考量变量之间相互独立，同时又能较好处理“多重共线性”的问题^[35]。QAP相关分析以矩阵数据置换为基础，对两个方阵中的元素进行比较，从而计算出两个矩阵之间的相关系数。QAP回归分析则是研究一个矩阵与多个矩阵之间的回归关系，即研究因变量矩阵与多个自变量矩阵之间的关系。

3 高质量发展视角下黄河流域城市网络结构演变 3.1 黄河流域城市高质量发展水平测度

基于熵值法测算黄河流域城市高质量发展水平时空格局演变。从图 1可以看出，黄河流域整体高质量发展水平差异显著，整体呈现西低东高的显著不均衡态势。省会城市因占据明显政治、经济、区位等优势而居于发展前列，尤以郑州、西安、济南、太原最为明显。青岛、威海、烟台等山东半岛城市和洛阳、包头、大同等地区中心城市由于优越的地理位置、良好的产业基础、优惠的政策优势等，同样表现出较高的高质量发展水平。定西、吴忠、中卫、平凉、陇南、固原、安康等黄河上中游城市由于自然本底、区位条件、经济基础、基础设施等现实条件的制约，长期居发展水平的后十位。总体来看，黄河流域城市高质量发展的空间相关性并不十分显著，存在局部空间聚集现象。山东沿海城市长期位于高—高集聚区，表明这些城市“抱团”作用显著，区域整体处于较高的高质量发展水平，而甘肃东南部、宁夏南部、陕西北部的一些城市城市一直处在低—低集聚区，说明整体发展水平较低。

3.2 黄河流域城市网络动态演变

2005—2018年，黄河流域城市网络的关联强度差异显著，整体呈现“东高—中西低”不均衡格局，网络以省域内部联系为主，省际联系强度较弱（图 2）。中东部的山东、河南形成了以一二级联系为支撑的关联网络，而西部的宁夏、甘肃、青海则以三四级联系为主体且联系较为稀疏，而山西和陕西则以三四级网络为支撑构建了与河南的关联网络。四个时间节点中，一二级联系网络范围逐渐扩大，三四级变化较小。银川—石嘴山、铜川—西安—渭南、太原—郑州、济南—东营、烟台—威海为一级关联网络，至2018年形成一条纵向贯穿的连接山西和河南的一级关联网络带。二级关联网络主要零散分布于金昌—武威、白银—兰州—定西、中卫—吴忠、石嘴山—乌海、鄂尔多斯—大同、咸阳—铜川—渭南以及集中分布于河南和山东的多数城市，至2018年形成了一条北至鄂尔多斯、西至宝鸡、南至信阳、东至威海的二级关联网络。三四级关联网络贯穿于整个黄河流域，是黄河流域高质量发展网络的基础支撑。总体来讲，黄河流域城市网络基本形成以郑州、西安、济南、太原为核心辐射至周围城市的网络结构，并且网络联系紧密逐渐增高，四个时间节点的黄河流域城市网络平均密度为0.138，网络关联度平均值为0.9937，说明黄河流域地级市之间高质量发展关联度较强，网络通达度较好。

3.3 黄河流域城市网络社群结构演变

利用Ucinet迭代分析法，选择最大分割深度为2，集中标准为0.2，将黄河流域79个城市划分为四个社群（表 3）。可以看出，社群内部关联关系远大于社群间关联关系，表明城市网络社群的溢出效应主要以社群内溢出为主，社群外溢作用较少。2005年，第一社群内部关系总数为275个，接收其他社群的溢出关系数为107个，向其他社群的溢出关系数为88个，在网络中扮演“桥梁”角色，属于经纪人社群。第二社群内部关系总数为244个，接收其他社群的溢出关系数为58个，向其他社群的溢出关系数为80个，属于双向溢出社群。第三社群内部关系总数为69个，向其他社群的溢出关系数为14个，接收其他社群的溢出关系数为25个，接收关系略大于溢出关系，属于主受益社群。第四社群内部关系总数为76个，向其他社群的溢出关系数为21个，接收其他社群的溢出关系数为13个，属于净溢出社群。总的来说，2005—2018年，根据接收关系和溢出关系数，第一社群和第二社群分别扮演着经纪人和双向溢出的角色。2010年，第三社群的接收关系大于溢出关系，因此从主收益转变为净收益社群。第四社群在2005年扮演了净溢出角色，然而在2010和2015年接收关系大于溢出关系数，因此转变为主受益社群，2018年，在溢出关系略大于接收关系后又转变为净溢出社群。

为进一步分析黄河流域高质量发展空间关联网络中各社群的空间关联关系，研究计算了各社群的网络密度矩阵。若社群密度大于平均密度，则赋值为1，否则赋值为0，由网络密度矩阵绘制出四大社群之间的关联关系图（图 3）。

社群一的成员多位于山西和河南，在四个节点中扮演“经纪人”角色，发挥着联系社群二、三、四的桥梁作用，表明社群一的中原城市群和太原城市群不仅自身表现较高的高质量发展水平，同时不断接收来自社群三、四的资源和能源输入；社群二成员基本位于山东，仅有少数属于河南，平均发展水平最高，通过社群一的“经纪人”作用间接对社群三和社群四产生溢出关系；社群三的成员数量相对较少，多位于黄河流域西北部地区，以内蒙古、甘肃和宁夏为主，从“主受益”角色转变为“净受益”角色，发展更多需要依赖社群一和社群二的扶持和联系；社群四成员多位于黄河流域西南地区，以陕西、甘肃和青海为主，高质量发展水平属于较低等层次，从2005年“净溢出”角色转变为2010—2015年“主受益”角色，又回到“净溢出”角色，主要原因在于社群四为社群一、二提供了资源能源基础，虽然社群一、二反向对社群四提供资金和技术支持，但在发展后期，社群四的资源输出效应远超于收益效应，整体呈现“梯形”的溢出特征。

4 高质量发展视角下黄河流域城市网络结构演变影响因素

在“场所”情景下，城市网络与地理因素密切相关，地域相邻城市的空间相互作用更强，城市关系距离则深刻影响城市网络的形成和发展^[36]；交通基础设施水平和政府财政支出作为政府主要抓手，不仅影响城市之间信息、人才、资金、技术等要素的集聚与扩散，而且是加强区域间经济联系的主要行政手段之一^[37]。产业结构、创新水平和对外开放水平不仅可以促进城市间经济联系加强，使得各城市形成有效组团，而且对外开放水平和创新水平越高的区域，越易向周围区域产生溢出关系，从而加深区域的交流与合作^[38]；城乡发展水平和生态环境作为城市网络形成发展的“负面”清单，虽然一定程度上制约了区域高质量协调发展，但却是保证发展的关键因素^[39]。基于上述分析，本文从区位条件、交通基础设施、产业结构、政府支持强度、科技创新、城乡收入差距、环境治理、对外开放等8个维度进行分析（表 4），建立模型如下：

其中，R为黄河流域高质量发展空间关联网络矩阵，D为地理位置决定的空间邻接关系矩阵，T为交通基础设施差异矩阵，I为产业结构差异矩阵，G为政府支持强度差异矩阵，S为科技创新差异矩阵，IG为城乡收入差距差异矩阵，EG为环境治理差异矩阵，O为对外开放差异矩阵。任何两城市某影响因素的差异矩阵都为其变量之间的绝对差值所构建的矩阵。

由于建构的维度是差异矩阵，因此当变量回归结果显著为负时，表明变量矩阵差异越小，越有利于促进城市空间关联效应；当变量回归结果显著为正时，表明变量矩阵差异越大，越不利于促进城市空间关联效应。被解释变量是黄河流域高质量发展的空间关联矩阵，解释变量分别为各变量数值的绝对差异矩阵，同时为消除量纲的影响对其进行z-score标准化处理。

4.1 QAP相关性分析

运用QAP相关分析模块，选择5000次随机置换，获得黄河流域城市网络影响因素的相关性分析结果（表 5），其中P≥0表明随机计算出来的相关系数大于或等于实际相关系数的概率，P≤0表明随机计算出来的相关系数小于或等于实际相关系数的概率。从表 5可以看出，解释变量外贸依存度的显著性水平为0.478，未通过显著性检验，说明对外开放与黄河流域城市空间关联网络的影响不显著，其他影响因素则存在显著相关。

4.2 QAP回归分析

基于QAP相关分析的结果，剔除不显著的解释变量外贸依存度，将剩余7个变量与城市网络矩阵进行QAP回归分析，通过5000次随机置换得到第一次回归结果（表 6）。回归1结果中，城乡收入比和城镇污水厂污水集中处理率的显著性水平分别为0.997和0.328，未通过显著性检验，说明城乡收入差距和环境治理没有显著影响。地理邻近关系在1%的显著水平上呈正相关，说明空间位置相邻存在显著的空间关联效应，地理位置相邻的城市有利于承接相邻城市的资源要素，更易产生合作与交流。人均道路面积和财政支出/GDP在5% 的显著水平上呈负相关，表明城市之间交通基础设施和政府支持强度差异越小，城市空间网络关联性越强，因此各城市要在加强财政支持力度的基础上，强化交通基础设施互联互通。第三产业增加值/GDP和万人专利申请量在5%的水平上显著为正，表明产业结构和科技创新水平的差异对于城市空间关联网络具有显著的溢出效应。为了进一步探讨黄河流域空间关联网络的影响因素，进行了二次回归，将第一次回归时不显著的指标城乡收入比和城镇污水处理厂集中处理率予以剔除，得到第二次回归结果。人均道路面积、第三产业增加值/GDP和万人专利申请量通过了5% 的水平检验。地理邻近关系在1% 的显著水平上仍呈现正相关，财政支出/GDP在1% 的显著水平上呈负相关，说明区位条件和政府支持强度是影响高质量发展网络的最主要因素，其中政府支持强度对城市网络的促进作用更加显著，说明政府支持强度差异越小的城市，经济联系强度越大。

5 结论与讨论

本文利用熵值法测算2005—2018年黄河流域79个城市的高质量发展水平，通过修正经典引力模型，利用社会网络和QAP方法分析了高质量发展视角下黄河流域城市网络的演变特征及其影响因素，主要结论如下：

（1）黄河流域高质量发展水平差异显著，高水平城市数量偏少，低水平城市集中分布于黄河流域上中游区域，尤以甘肃、陕西、宁夏最为显著。在城市空间关联网络上，基本形成了以郑州、西安、济南、太原等省会城市为核心辐射至周围城市的网络结构，网络联系紧密度逐渐增大但整体较低，网络通达度相对较高且稳定。

（2）黄河流域城市空间联系网络板块内部存在显著的“俱乐部”集聚效应，社群内部关联高于社群间关联，说明高质量发展视角下黄河流域城市网络社群溢出效应主要以社群内溢出为主，社群外溢作用较少。社群外溢出主要体现在山东半岛社群直接对中原城市群和太原城市群产生影响，并以这两个区域为“中介”对其他城市群产生间接溢出，整体空间关联呈现“梯形”特征。

（3）区位条件、交通基础设施、产业结构、政府支持强度、科技创新的差异对于黄河流域城市空间关联网络演变具有显著影响，而对外开放、城乡收入差距和环境治理并没有产生显著作用。

本文通过“城市节点—城市关联—城市社群”的逻辑关系，在对经典引力模型进行修正的基础上，克服了黄河流域内市、州、盟的统计口径和数据获取的问题，尝试从全流域尺度探究高质量发展视角下黄河流域城市网络结构演变特征及影响因素，以求更加综合全面的分析黄河流域城市高质量发展的历史演变情境。从相关的研究结论可以看出，黄河流域城市联动效应不足，交流与协作仍需提升，同时并未形成“龙头”城市，更多的是以省会城市为核心的网络化格局，一定程度上难以带动整个流域的高质量发展。