1 引言

我国快速城镇化进程推动着乡村剧烈地演变与重构，城镇的快速扩张在给乡村发展带来新机遇的同时，也使乡村面临空间结构失衡、资源配置不均等现实困境^[1]。伴随城乡差距加大和“三农”问题日渐突出，乡村成为政府和学界关注热点，党的十九大提出乡村振兴战略以全面激活乡村发展新动能。在地理界与城市规划界，学者也针对乡村聚落空间展开丰富研究。

乡村聚落指乡村人口集中分布的居民点，聚落的发展与自然环境和社会发展阶段密切相关，其规模、形态和结构反映了人类活动与自然社会间的综合关系^[2]。国外对乡村聚落的研究始于19世纪，研究重点从早期的聚落与自然环境间关系转向乡村发展中的经济社会重构问题^{[3, 4]}。国内早期研究重点与国外相似^[5]，伴随新时期经济社会全面转型，研究内容日益多元化，主要聚焦于乡村聚落空间结构、空间形态与空间演化机制三方面。在空间结构研究中，已有研究证明乡村聚落体系是乡村要素聚集和空间组织的重要载体^[6]，因此，学者以聚落体系优化为重点，开展了中心村选址布局^[7]、乡村空间体系重构^[8]等研究。在空间形态研究中，常用斑块面积、斑块密度等指数描述村落形态^{[9, 10]}。在空间演化机制中，学界普遍认为乡村聚落演化机制十分复杂，受自然地理、社会经济、政策制度等多方面影响^[2]。

乡村聚落空间研究以定性描述为开端，随后不断引入定量方法，特别是随着近年来空间分析计算理论与智能技术的发展，多种空间量化方法得到广泛应用^[9]。其中，由法国数学家曼德布罗特提出的分形理论，可通过较少的参数反映地理空间的集聚程度、联系程度、形态等不同空间特征，而受到学界广泛关注^[11]。具体而言，学者们以空间分形特征和影响因素研究为重点，或纵向分析乡村聚落空间演化规律^{[12, 13]}，或横向对比不同地理分区的分形特征差异^{[14, 15]}，指出自然因素、人文社会因素、交通因素、经济因素皆会对乡村聚落分形特征产生影响^[16-18]，在此基础上分地区提出优化策略^[19]。

综上所述，我国乡村聚落空间研究已取得丰硕成果，分形理论的运用则更加精确地揭示了乡村聚落空间特征。但我国乡村发展受区域环境影响较大，而且在快速城镇化背景下，城镇与乡村已然成为互相支撑的有机体，因此现有研究仍需完善提升。由此，本文以包含全地貌且位于中间经济发展水平的快速城镇化地区——茂名市为研究区域，从市域、县域及镇域三个尺度对比分析乡村聚落的空间结构与形态分形特征，探索乡村聚落分形的动因。

2 研究区域概况、研究数据来源与研究方法 2.1 研究区域概况

茂名市地处广东省西南部，位于东经110°20′—114° 40′，北纬21°25′—22°43′之间，辖茂南区、电白区2个区和高州市、信宜市、化州市3个县级市。全市背山面海，地势北高南低，境内河流纵横，东北部山地、北部河谷、西部台地、中南部平原、东部丘陵层次分明（图 1）。茂名市共18万个乡村聚落，总用地规模为621.88 km2。从全市整体来看，乡村聚落在平原及沿海地带集聚，且呈典型的团块状布局，而在其他区域分布较为分散，规模也较小；具体至各区市，乡村聚落在区市建成区周边一定区域密度相对较大，由建成区向周边递减（图 1）。茂名全市城镇化发展差异较大，2019年全市城镇化率为44.81%，远落后于全省平均水平，但茂南区高达67.73%，而其余区市均仅超过40%。全市城镇化增速极快，2010—2019年城镇化率平均增速达2.76%，领先于全省各地级市（图 2）。综上，茂名市正处于快速城镇化阶段，但区域内自然地理条件和发展水平存在较大差异，作为研究区域具有一定的典型性。

2.2 研究数据来源

本研究数据分空间数据、地形数据和经济社会数据。空间数据源于2019年茂名市土地利用数据，从中获取乡村聚落图斑、河流水系、道路等空间信息数据，用于分形维数测算和影响因素分析。地形数据源于地理空间数据云平台，原数据为30 m分辨率数字高程数据，在此基础上进行地形分析。经济社会数据源于《2020年茂名市统计年鉴》，从中提取研究区各镇街人口、公共财政收入等经济社会数据，用于影响因素分析。

2.3 研究方法

本研究基于分形理论，运用ArcGIS和SPSS软件，以研究区土地利用、数字高程、经济社会等多元数据为基础，分别测算乡村聚落在市域、县域及乡镇尺度下的分形维数，并选取变量进行相关性分析，探究乡村聚落的分形特征及影响因素。

2.3.1 分形维数测算

目前，学界通常用聚集维数和空间关联维数描述空间结构分形特征，用形态维数描述空间形态分形特征，具体测算方法如下：

（1）聚集维数

聚集维数可描述乡村聚落围绕中心点分布的集聚程度。假定乡村聚落各要素按照自相似规律围绕某一中心呈凝聚态分布，且分形体在各向均匀变化，则可利用几何测度关系确定半径为r的圆周内的乡村聚落数目N(r) 与相应半径的关系，即有：

(1)

式中，D₁为聚集维数，r为回旋半径，可由lnN(r)-lnr的对数线性回归即可求得D₁。实际测算中考虑到r的取值影响，定义平均半径R_s代替r：

(2)

式中，r_i为第i个乡村聚落到中心的距离，S为乡村聚落个数。当D₁＜2时，乡村聚落围绕中心集聚分布；当D₁=2时，乡村聚落围绕中心在半径方向上均匀变化；当D₁＞2时，乡村聚落分布密度由中心向四周递增，且D₁值越大，集聚程度越低^[17]。

（2）空间关联维数

空间关联维数可描述区域中乡村聚落之间的相互作用和空间联系。具体测算方法为：

(3)

式中，C(r) 为乡村聚落的空间关联函数，r为给定的距离标度，d_ij为第i个与第j个乡村聚落间的欧氏距离，θ为Heaviside函数，即：

(4)

在实际测算中，为计算方便，可将C(r) 计算公式改为：

(5)

若乡村聚落的空间分布是分形的，则应具有标度不变性，即：

(6)

式中，D₂为空间关联维数，其值通常介于0—2之间，D₂值越小，表明区域内乡村聚落联系越紧密，反之，D₂值越大，乡村聚落间分布越分散^[20]。

（3）形态维数

形态维数体现了乡村聚落形态的复杂性与稳定性，可通过乡村聚落边界的曲折程度来分析其形态特征，具体公式为^[21]：

(7)

式中，A(r) 代表以r为量测尺度的某一乡村聚落斑块的面积，P(r) 为同一聚落的周长，C为截距，D₃为形态维数，其值通常介于1—2之间，乡村聚落形态的复杂程度随着D₃值的增大而增大，D₃值越接近1.5，表示乡村聚落形态越不稳定^[12]。

2.3.2 Pearson相关性分析

Pearson相关系数用于衡量变量之间的相关关系，其大小由r值决定，| r |越大，两变量相关越强；若r＞0，则表示两变量存在正相关关系，反之，则存在负相关关系。结合目前已有研究^[2]，立足城镇化发展背景，从自然因素、人口因素、基础设施和公共服务设施建设及经济发展水平四个方面选取20个指标，构建乡村聚落分形影响因素评价指标体系（表 1）。并计算各分维数与变量间的相关系数，以探索乡村聚落分形特征影响因素。

3 多尺度下茂名市乡村聚落空间分形特征 3.1 空间集聚性分形特征

基于聚集维数的测算原理，将各聚落到中心点的欧式距离r_i由小至大进行排序，并计算平均半径R_s，绘制（R_s，S）双对数坐标图。在中心点的选择上，分别选取地理中心及行政中心进行测算，以识别不同尺度下乡村聚落的演化中心。

3.1.1 市域尺度

市域尺度下，以地理中心进行测算的相关系数R²= 0.995，高于行政中心，说明全市乡村聚落体系分形特征明显，且由于复杂地形的作用，偏于南边的行政中心对北边村落吸引不明显，聚落更倾向于围绕地理中心演化。全市整体聚集维数为1.575，小于2，显示出聚落密度由中心向外围递减。进一步分析发现，存在三个相关系数均大于0.99的无标度区，表明乡村聚落在各区间内皆为分形发育但集聚程度不同，空间具备多分形的特征，对应呈现多圈层结构^[22]。其中，距中心点最近和最远的第一、三圈层，聚集维数分别为1.357和0.959，聚落围绕中心集聚分布态势明显，而处于中间位置的第二圈层，聚集维数最大为1.754，聚落分布较为均匀（图 3）。这说明地理中心相对简单的地形条件对聚落有着强引力，而随着距中心的距离相对增加，吸引程度会相对减弱，但当距离突破至优劣地形分区的边界时，聚落又会倾向于向地理条件优良的地区集聚，因此，圈层结构也大致和地形分区相吻合。

3.1.2 县域尺度

县域尺度下，以地理中心测算时，各区市的相关系数R²均高于行政中心，表明在县域层面，乡村聚落围绕地理中心的分形特征更为显著。进一步比较发现，除茂南区外，其余四区市以地理中心为测算中心的聚集维数均高于行政中心，且均小于2，即行政中心对这四区市乡村聚落吸引更强，而茂南区的乡村聚落未表现出中心集聚性（表 2）。上述结果说明，茂南区作为城镇化水平最高的地区，乡村发展也较为成熟，因此中心吸引力不突出，而其余四区市城镇化水平还较低，因此，汇集了各种优势资源的行政中心对周边乡村自然有很强的吸引力，其村落空间结构也呈现出强向心性、等级性及层次性。

3.1.3 镇域尺度

镇域尺度下，以各镇街中心村为中心测算的相关系数平均值高于地理中心，即村落普遍围绕中心村演化。多数乡镇的聚集维数小于2，说明乡村聚落围绕中心村集聚分布的特征明显。究其原因，即在国家高度关注三农问题的背景下，出台一系列政策方针指导乡村建设，而中心村往往是政策投放的首要选择对象，此外，新农村建设中的“迁村并点”等行动推动了村庄的集聚，人居环境整治则进一步优化了中心村的品质，对周边村庄产生更大的吸引力，在推拉的双重作用下，村庄也趋向于围绕中心村发展。结果也显示出，建成区周边聚集维数整体偏高，主要因为城市的向外扩张，使乡村受到挤压而在建成区边缘分散，因此集聚程度偏低，尤其是在区城镇化水平高的地区，如茂南区，这种现象更为明显（图 4）。

3.2 空间关联性分形特征

根据空间关联维数模型，计算不同尺度下各聚落中心点之间的直线距离，并选取一定标度求得乡村聚落空间关联函数C(r)，绘制标度(r) —乡村聚落空间关联函数（C(r)）双对数坐标图，由此得到空间关联维数结果。

3.2.1 市域尺度

市域尺度下，坐标图中点列整体呈线性分布，存在明显的无标度区间为[2.3，4.7]，相关系数为0.927，相关性较好，表明市域乡村聚落整体存在较为显著的分形特征。空间关联维数为1.240，反映出乡村聚落空间分布较分散，各聚落间关联程度较低，说明受全市复杂地形及城镇化水平差异的影响，乡村聚落网络化特征不明显，空间结构欠完善（图 5）。

3.2.2 县域尺度

县域尺度下，各区市相关系数在0.9左右，说明乡村聚落空间结构分形特征较明显。具体而言，信宜市空间关联维数最大，表明聚落间联系最薄弱，化州分形维数最小且趋近于1，表明境内乡村聚落联系最为紧密（表 3）。以上结果表明，起伏的地形和较高的海拔极大地削弱了乡村聚落的联系，位于北部的山区信宜市即为典型例证，电白区和高州市的村落也受境内部分高海拔地区影响，联系有待增强。此外，城镇化水平也对聚落联系产生一定影响。

3.2.3 镇域尺度

镇域尺度下，空间关联维数值小于1的乡镇占比达70%，即全市多数乡村在所在镇街内空间联系较为紧密，但受地理条件、社会发展水平等因素的影响，聚落关联性在镇域尺度存在差异，如中南部沿海片区由于地理条件优良，城镇化发展水平高，各类设施更为齐全，因此空间关联维数整体低于北部山区及西部台地区，乡村聚落联系紧密程度更高（图 6）。

3.3 空间形态分形特征

基于形态维数的分形模型，计算每个乡村聚落图斑的周长和面积，并绘制不同尺度下乡村聚落图斑的周长（P(r)）—面积（A(r)）双对数坐标图，以求得乡村聚落形态维数。

3.3.1 市域尺度

市域尺度下，双对数坐标图存在明显的无标度区间，相关系数R²为0.959，形态维数为1.293，说明全市乡村聚落形态存在较为显著的分形特征，但形态较为复杂，聚落发展的随意性较大（图 7）。这主要由于受复杂地形的影响，聚落边界也较为曲折，而城镇的快速发展更是推动了乡村的剧烈演变，使聚落形态也处于快速变动之中。

3.3.2 县域尺度

县域尺度下，茂南区形态维数最低为1.227，聚落形态最简单且稳定，相反地，信宜市分维数最高，空间形态最复杂（表 4）。

这显示出不同地貌及社会发展水平对乡村聚落形态的影响，茂南区地势平坦，乡村聚落发展受地理条件限制较少，且社会经济水平高，乡村建设更规范；而信宜市含山地及河谷两种地貌，地形地貌复杂多变，聚落多在山谷或沿河分布，自然环境对村落布局限制性较强，导致形态不规则。

3.3.3 镇域尺度

镇域尺度下，全市乡村聚落空间形态特征存在明显的乡镇分异性和区域聚集性，空间形态复杂程度自北向南递减，东北部山区和西部台地区的形态维数明显高于南部沿海地区，空间形态最为复杂（图 8）。这是由区域间自然地理条件、城镇化发展水平不同所导致的，如形态维数处于最低层级的乡镇基本位于平原地区，反之，分维数处于最高层级的乡镇，几乎都位于东北部，这说明自然条件对乡村形态影响很大。此外，中心城区周边乡村聚落形态维数普遍较高，这主要是因为在周边城镇化水平高的地区影响下，乡村社会经济活动也更为剧烈，因此稳定性较低。

3.4 乡村空间结构和空间形态的相互作用

乡村结构是乡村社会经济组织在空间上的投影，反映聚落间相互联系与制约的关系，而乡村形态是乡村聚落的外在表征。为探求乡村结构与形态的相互关系，计算各分维数间的相关性，同时考虑到市域及县域层面样本容量过小，选取研究区所辖的86个乡镇为样本，以提高准确性（表 5）。

结果显示，形态维数与聚集维数呈显著负相关关系，与空间关联维数呈显著正相关关系，即乡村结构与形态相互影响，乡村形态越简单的地区，聚落围绕乡镇中心集聚发展的趋势越不明显，但聚落间的联系更紧密。结合前述分析可知，乡村形态简单的地区多位于南部，而南部整体城镇化水平较高，因此区域中心优势不突出，对周边乡村吸引力不高，导致乡村聚集度低，但同时，南部发达的交通等基础设施促进聚落间联系。

4 乡村聚落分形影响因素

为进一步探究乡村聚落分形的影响因素，运用Pearson相关性分析计算自然因素、人口因素、基础设施和公共服务设施建设及经济发展水平四大影响因素与各分形维数间的相关关系。由表 6知，乡村聚落分形受多因素影响，其中，自然因素为影响乡村聚落分形的主要因素，人口因素、基础设施和公共服务设施建设、经济发展等与城镇化水平密切相关的影响因素次之。

4.1 自然条件主导乡村聚落格局

自然因素对乡村聚落空间结构和形态具有直接影响，主要通过高程、坡度、地形起伏度、地表粗糙度这四项地形因素及河网密度体现。

在空间结构上，地形因素与聚集维数呈显著负相关关系，即地形越复杂，乡村发展越受限制，村落集聚程度越低。此外，河流水系与乡村聚落分形也不无关联，河网密度越大，对聚落的割裂作用越明显，因此也降低了乡村集聚性。与聚集维数的结果相反，地形因素与空间关联维数呈正相关关系，即地形越复杂，空间关联维数越大，乡村聚落联系越不紧密。这是由于起伏的地形限制了乡村的发展，聚落只能在地理条件优良地区分散建设，难以向外拓展，导致各乡村之间联系薄弱；而河网密度与空间关联维数呈负相关关系，主要原因在于水源充沛的地区土壤肥沃，往往具备更好的聚落发展条件，空间联系也越紧密。

在空间形态上，地形因素与形态维数呈明显正相关关系，即地形地貌越复杂，乡村聚落在进行选址布局和建设时受自然环境的约束越强，因此在建设时会适当调整空间形态以适应自然环境，从而导致乡村聚落形态复杂且不稳定，而自然条件优良的地区，适宜乡村建设，聚落空间形态简单且稳定。结合前文分形特征的分析，上述结果也进一步印证了自然条件是制约乡村建设的关键因素，如位于北部山区的信宜市乡村聚落空间结构松散、集聚性不强、形态复杂且不稳定。

4.2 农业人口支撑乡村聚落布局

乡村的发展与人口密切相关，乡村人口密度和农业人口占比是影响乡村聚落空间结构及空间形态的主要因素。在空间结构上，因人口和产业紧密相连，单位面积内乡村人口数量越多，农业生产活动也越频繁，为了提高粮食生产效率，农民往往会向其所依赖的耕地资源靠近，从而导致聚落在空间上的扩展，乡村聚落也随之远离中心发展，集聚程度降低。同时，空间的向外拓展也压缩了聚落间的距离，增强了聚落的联系，因此，乡村人口密度越大，空间关联程度也越高。

在空间形态方面，乡村人口密度和农业人口占比越大，形态维数越小，乡村聚落形态越简单。这是因为人口往往集中于自然条件优良的地区，结合前述分析，自然条件优良的地区乡村布局受限少，形态也较为简单。如化州市中心城区东侧的长岐镇，乡村人口密度和农业人口占比在全市均处于高位，对应地，乡村聚落空间集聚性低，但关联程度高，形态较优。

4.3 设施建设助推乡村聚落拓展

基础设施和公共服务设施的建设是影响乡村聚落发展的推动因素，设施建设助推乡村空间拓展，从而进一步影响乡村聚落分形。

在空间结构上，路网密度与聚集维数、空间关联维数皆呈正相关关系，即路网密度越大，聚落集聚性越弱，但联系程度越高。这主要由于道路的建设会带动乡村聚落向外扩展，从而降低了聚落对中心点的空间依赖性，而与此同时，交通网的完善也使聚落间交流更加便捷，联系也更为紧密。此外，公共服务设施数量与空间关联维数呈正相关关系，公共服务设施的增加使各乡村聚落不必趋于某点发展，聚落随着公共服务设施的完善向周边发育，关联程度随之降低。

在空间形态上，路网密度与形态维数呈负相关关系，这是因为路网密度越大，乡村越利于建设，空间形态也因此相对简单。如前文所述的茂南区，交通网络和基础设施的完善推动乡村向外拓展的同时，也提高了乡村建设的便捷性，因此聚落集聚程度低，但空间联系度高，形态优。

4.4 经济发展促进乡村聚落优化

经济发展水平是乡村聚落结构和形态优化的催化因素，主要通过工业总产值、工业企业个数、用地比例等指标体现。

从空间结构看，工业总产值、规模以上工业企业个数与空间关联维数呈负相关关系，这是因为传统农业所依赖的耕地资源的非集中性和农业劳作半径的有限性，决定了乡村聚落空间分布的分散性，而工业的高水平发展会打破传统农业的限制，各聚落间联系程度也随之增强^[10]。

从空间形态看，工业总产值、工业企业个数、工商业用地比例及面积等指标与形态维数呈显著负相关关系，主要在于其比例提升离不开乡村的产业转型升级，这促使部分乡镇的主导产业从农业升级为农旅融合，以满足旅游服务、生产加工需要，乡村聚落也因此趋于规则简化。如茂南区中心城区西侧的公馆镇，工业总产值位居全市前列，工业化程度高，乡村聚落空间联系度和形态均较好。

5 结论与讨论 5.1 结论

（1）乡村聚落空间结构与形态呈现出显著的分形特征，且在不同尺度上呈现差异性。①空间聚集程度上，从市域到镇域呈现从地理导向到行政导向的趋势。市域尺度下，乡村聚落分形受地理条件影响较大，呈现与地形分区近似吻合的圈层结构。而县域和镇域尺度下，城镇化的影响得到凸显，行政中心对聚落吸引力更强，且城镇化水平高的地区乡村聚落集聚程度一般较低。②空间关联程度上，全市乡村聚落整体联系不强，但在南部城镇化水平较高地区，网络化格局初显。研究发现，恶劣的地理环境会削弱聚落联系；而城镇化的影响是双向的，在县域层面，城市化地区会割裂乡村聚落联系，但在镇域层面，城镇发展促进聚落联系。③空间形态上，聚落整体形态复杂且不稳定，沿海平原聚落形态优于山区。市域尺度下，快速城镇化进程给乡村地区带来一定冲击，乡村整体形态不稳定。县域和镇域结果表明，自然条件优良地区，乡村形态往往简单稳定，但部分村落受周边城市化地区影响，稳定性也会降低。④乡村空间结构和形态相互作用。乡村形态越简单的地区，聚落越趋于分散发展，但聚落间的联系更紧密。

（2）茂名市乡村聚落分形是自然地理条件和城镇快速发展共同作用的结果。其中，自然地理条件是影响乡村聚落分形的关键因素，主导乡村聚落格局。而和城镇化进程密切相关的人口、设施建设、经济发展水平分属影响乡村分形的主控因素、推动因素和催化因素，总体而言，城镇快速发展通常会降低乡村聚落对中心的依赖性，聚集程度降低，但与此同时，也增强了乡村聚落的空间联系，促进聚落形态优化。

5.2 讨论

在城乡一体化进程中，乡村聚落空间研究及其影响因素探究是助力新型城镇化和乡村振兴的重点。从理论角度看，本研究借助分形理论，聚焦三方面分形特征，从三尺度展开研究，有效提高了研究精度，丰富了乡村聚落空间的研究方法。从实证角度看，本研究将乡村置于快速城镇化的背景中，在测度乡村分形维数的基础上，更关注不同城镇化地区的乡村分形差异，以期为我国快速城镇化地区中的乡村发展提供科学指引。乡村聚落分形受自然因素和城镇发展的共同作用，因此，在未来进行乡村聚落体系优化时，一方面，需要进一步强化中心城市、次中心城市的带动作用，提升城乡互动和各县市联系，并充分发挥中心镇、中心村的作用，提升其辐射能力；另一方面，也要重视乡村聚落自然条件的优化，以促进乡村聚落间的联系，构建更加稳定有序的乡村聚落体系，推动城乡统筹和区域一体化发展。