1 导言

国内早期城镇化研究将美国学者Jefferson提出的城市首位度理论引入中国^{[1, 2]}，并通过人口、GDP数据测算各省首位度指数^{[3, 4]}。然而城市地域空间网络化趋势和城市网络研究范式的兴起^[5]，使得首位度逐渐丧失了理论和实践意义，西方学者转而聚焦于城市中心性与城市网络的研究^[6]。国内学者虽然一定意义上拓展了首位度内涵，对其进行多维度的丰富和补充，但首位度在理论深化和实践中仍然存在诸多限制^[4]，没有成功地与不断涌现的新理论和研究方法进行融合，导致政策制定者和学者在评价城市地位时常陷入方法论和数据选择的窘境中^{[7, 8]}。最近，首位度再次高频出现在政府工作报告中，尤其在经济开放度较高的东部沿海省份；在当下的政府语境中，“首位度”的含义不再局限于其最初的内涵，而是体现了省域尺度下城市网络中心性水平。

城市中心性的内涵在城市体系研究的发展过程中经历了较大的含义演变。总体而言，中心性研究的视角从基于等级的传统中心地理论向基于流动与关系的城市网络转变^[9]。中心性（centrality）最初是中心地理论中衡量中心地等级高低的重要指标^{[10, 11]}，反映中心城市为周边地区服务的相对重要性^[12]。Preston^[13]用结节性（nodality）表示“绝对重要性”，与中心性代表的“相对重要性”进行区分^①。早期中心性指数的构建主要依赖规模数据。中国学者多以周一星的测算^[14]为基础，利用生产总值、社会消费品零售额、非农业人口、各行业从业人员等城市属性和规模数据构建综合评价指标体系^[15]，以此区分中心城市的总体职能规模和当地重要性。也有相关研究基于规模—位序分布，强化中心城市、城市首位度的重要性，着重揭示城市中心性体现的等级结构。随着城市间要素流通的加快，城市网络范式对宏观城市体系似乎更加具有解释力^[9]，城市网络中心性的高低更能够反映城市调动流动资源能力的强弱水平，城市在网络中的连通性、控制性和不可或缺性得到了体现^[16]。此时的中心性侧重于网络分析中节点属性的挖掘^②，关注于节点城市的活动、功能的集中或辐射程度^[8]。有学者提出用流动视角演绎中心地模型^[17]，认为一个城市与其他城市的关联数量可作为城市中心性的衡量指标以测度城市在网络中的地位^[18]。实证研究常使用社会网络分析方法，通过测度城市的节点指数对城市进行层次排序，由航空交通流数据^{[19, 20]}、跨国公司^[21]与生产性服务业企业数据^[22]、信息化网络连接与关注度数据^[23]等不同种类的数据描摹城市网络的空间格局特征。

以上中心性内涵演变过程中，国外学者早期将城市体系研究视角的转向进行“二分化”的区别和归纳^[24-27]。然而，网络组织并不能完全替代中心地理论所强调的等级体系。两种体系结构在不同经济活动组织方式下共同存在，根据城市体系尺度与经济活动功能的差异而有所侧重^[28]。因此，当下城市体系研究中首位/中心城市等概念指向的应是“城市网络中心性”研究，且网络中心性体现了要素流动和规模等级两方面。也就是说，中心性不仅需要从城市网络视角体现城市对要素资源流动的组织与控制能力，也需要将城市节点的规模等级水平纳入考虑中，以网络中心性的指标体系构建体现城市间联系水平和城市规模等级水平。城市规模大且联系广泛的核心城市才是城市体系中的首位城市^[29]。当前的研究重心仍在使用微观经济活动或基础设施联系等各方面要素构建城市网络，忽视了以网络中心性的视角呈现一个城市在其城市体系中的地位的方法探究^[30]，中心地等级制和网络联系两种模式的关系探究和融合方法研究仍缺乏体系^{[28, 31]}。因此，本文以城市网络中心性视角对城市规模等级和城市联系水平的融合测度进行了实证探究，提供了网络中心性测度的实践思路和方法，进一步为城市中心性理论框架的完善提供依据。

2 研究数据与方法 2.1 研究范围

我国东部沿海城市群发育较为成熟，省域城市体系多中心特征明显^[32]。江苏省和广东省均存在南京—苏州、广州—深圳两城综合实力相近、地位竞争激烈的城市格局，省会的首位城市影响力受到了较大挑战。省级行政区划经济功能完备，边界清晰，制度环境类似，且城市间协调政策落地性强，省域城镇体系规划的实践能力远大于跨区域城市群^[33]，省域尺度城市体系的网络中心性评价应得到相应的关注。

2.2 研究思路

伴随中心性内涵演变，实证方法也经历了由静态的属性规模数据向使用真实的城市间联系构建城市网络的转变^[30]，后者常被称为动态或联系数据。早期城市中心性研究是规模数据的一维排列与计算，通过“城市流”的研究方法表征城市间联系。继而有研究表明城市间相互作用会受到城市规模大小、城市间距离的影响，以引力模型为基础构建网络矩阵。这类研究中，以Taylor为主的GaWC学者使用的连锁模型算法本质上也是将城市和APS企业组成的二模网络映射为城市—城市关系的一模网络^[24]，一定意义上将城市规模等级和城市网络进行了融合。该方法下的中心性通过“网络语境”界定中心地空间体系，是流动空间语境下的等级中心性思考^[15]。第三种类型的实证研究是根据城市间的真实联系构建城市网络，以社会网络分析方法作为重要分析手段。考虑到城市联系数据的可获性，最常见的数据类型为城市间铁路公路^[34]、航空客运班次、人流往来^[35]、百度信息关注度以及企业的总部—分支机构等数据。值得注意地是，现有研究常将第二类和第三类研究在流动空间的大框架下混为一谈，没有真正区分开静态规模数据和动态联系数据，以及链锁网络模型和社会网络分析的差异^{[36, 37]}。未来的研究应当在此基础上，从网络视角寻找兼具规模等级和要素流动特性的中心性评价方法。

文章首先使用规模数据和指标构建了城市综合实力评价体系，通过引力模型得到静态网络中心性评价。其次，根据多要素城市联系数据分别构建要素联系网络，计算各联系网络中心性，以均值代表综合联系网络中心性；最终得到综合了城市规模和城市联系的网络中心性评价体系。研究使用社会网络分析法对静态网络和联系网络进行网络结构指标提取与分析，采用QAP方法研究多重网络之间的相似性，对江苏和广东两省整体城市网络做出对比分析。文章的创新点在于使用规模数据和联系数据共同构建城市网络中心性评价体系，且构建的静态网络和联系网络都基于综合全面且多维度的评价指标体系^{[38, 39]}。同时，研究将不同的数据类型和处理方式分开，以网络中心性的视角融合了不同的计算方法，提升了网络中心性评价的科学性。

2.3 城市综合实力评价与静态网络构建

城市综合实力评价是衡量城市能级与中心地位的重要部分。本文从综合经济、社会服务、科技创新和文化吸引四个目标维度分别构建了8个一级指标和20个二级指标，构建了城市综合实力评价指标体系（表 1）。该体系所含指标数据均为静态城市属性数据，即某城市在各项指标的表现特征，与其他城市之间没有直接联系。

研究使用熵值法计算指标权重，通过各指标加权求得两省各城市综合实力得分。为使两省各城市具有可比性且消除量纲影响，规模数据均在各省范围内进行极值标准化，最终得到0—100区间内的指数。省内各地级市和20个二级指标构成了数据矩阵R，r_ij为第j个城市在第i个指标上的值。计算各指标的信息熵，第i个指标的熵H_i可定义为：

(1)

式中，（假定：若f_ij = 0，f_ijlnf_ij = 0）。指标熵值确定后可根据公式（2）确定第i个指标的熵权w_i：

(2)

位序—规模法则最早用来考察城市规模的分布规律，可用来测度区域城市综合实力规模是否均衡分布。实证分析中，对位序—规模函数两边取对数，表达式为：

(3)

式中，y为城市综合实力评价得分，x为该城市综合实力在省域内的位序，A为首位城市实力的理想值，q为帕累托指数，q < 1则规模分布均衡，值越小则越均衡。

引力模型是基于属性数据构建并估算城市间流动空间的重要工具^{[33, 40]}。该方法认为，两城市的社会经济规模越大，越有存在较强联系的可能。测算公式为：

(4)

式中，CL_i为城市i的综合实力得分，D_ij为两城市间的直线距离。以公式（4）为方法构建了两省静态网络的城市间联系。

2.4 联系网络构建与社会网络分析

联系网络由信息联系、交通联系和企业联系三种要素网络共同构成，数据年份以2019年为基准，缺失数据使用2018年份数据替代。信息联系数据为百度指数2019年的平均值。交通联系数据为铁路和公路客运班次数，为2019年月班次平均值；铁路班次数据采集于12306网站，高铁动车赋值为2，普通列车赋值为1，公路班次数据采集于畅途网（https://www.changtu.com/），均赋值为1，求和得到有向加权的省域交通联系网络。企业联系数据来自于2018年各上市企业年报（2019年公布），获取了总部位于江苏省和广东省的上市企业及关联公司数据。全资子公司、控制公司和参股公司依次赋值为3、2、1^[28]，求和得到企业总部—分支联系的有向有权网络。两省联系网络的初始数据形式分别为13×13、21×21的有向有权矩阵网络。参考学者提出的网络标准化和阈值处理方法^[41]，研究将联系网络分别进行极值标准化处理，并剔除较小值（矩阵数值的末位15%），通过QAP方法检验后均与原来联系网络相似度大于80%。

网络中心性关注各城市节点在网络中的控制力和影响力。本文使用节点中心度反映各地级市中心性水平，采用网络中心势和主导性结构指数反映两省城市网络的整体分布^[30]（表 2）。为使两省城市网络具有可比性，使用网络特征的相对数值进行对比分析。

3 静态网络与联系网络的对比分析 3.1 江苏省城市体系分析

在城市综合实力方面，江苏省以苏州市为绝对的首位规模城市，城市综合得分为91.6分；南京综合实力次之，为69.3分，与苏州城市综合实力存在一定差距。无锡、南通、常州、徐州为下一等级。排名前列的城市间综合实力差距较大，而排名越靠后城市间的差异逐渐缩小，如扬州、镇江、盐城、泰州与连云港5市综合实力集中分布在13—18分阶段内。宿迁市得分最低，仅为4.9分。从空间格局上来看，江苏省高城市实力地级市为苏南五市、徐州和南通，均处于江苏省的“边缘”地理位置。

在静态网络中心性排序中，苏州市仍为江苏省首位城市；无锡由于较为中心的地理位置和较强的城市综合水平，取代南京成为中心性排名第二的城市。同时，苏州—无锡凭借两市绝对地理距离小和综合实力较强的优势，形成了江苏省内最强联系。尽管静态网络中的城市流是“虚拟”的，但能够以城市规模的视角刻画省域城市体系的结构；尤其是在地理距离的影响因素下，位于江苏省边缘位置的南京缺失了竞争优势，静态网络中心性仅排名省内第三。城市综合实力和由此构建的静态网络均呈现出了显著的等级特征，各等级间断点差距显著，而相同等级内城市实力和中心性水平较为接近。

相比于静态网络，江苏省联系网络中心性的变化较为平缓。江苏省的首位联系城市为苏州市，平均网络中心性为0.841，其次为南京0.824，与苏州市中心性差异很小，水平相近。下一梯队的无锡、常州、镇江等市的网络中心性与苏州、南京市存在一定距离，但中心性变化趋于平缓。在静态网络和联系网络的中心性对比中发现，南京、徐州和宿迁的静态网络中心性低于其联系网络中心性水平。考虑到江苏省的几何形状，且南京市和徐州市均位于江苏省的边缘位置，与其他各市地理距离的增大降低了静态网络的中心性。而宿迁市由于垫底的城市综合实力拉低了静态网络中心性，但在实际的城市联系中表现较好，其联系网络中心性排名江苏省第9名，远高于第13名的静态网络中心性排名。

3.2 广东省城市体系分析

广东省综合实力水平呈现出显著的“中心—外围”空间格局。高值区域聚集在珠三角范围，也是广东省地理位置的“核心”，并圈层式地向外递减。广东省的深圳—广州双核结构显著。城市综合实力最高的是深圳，得分为86.7；广州市紧随其后，综合实力74.61分。从城市规模视角来说，深圳发展动力强劲，已超越省会城市并形成一定的竞争优势。深圳—广州两市城市综合实力相近，共同构成了广东省的“双中心”。而下一层级的东莞、珠海和佛山则与广深两市存在明显的差距。广东省综合实力分布存在明显的等级差异，即综合实力存在“组内差异小、组间差异大”的分布特征。

在广东省静态网络中，城市间综合实力水平较高的联系主要集中在广州—深圳、深圳—东莞、广州—东莞、广州—佛山等珠三角城市之间。广东边缘城市间的静态联系则基本位于第五层级，广深二市与边缘城市的引力连接水平则多位于第四层级。从静态网络中心性来看，深圳市的中心性为省内最高，广州次之为0.84。静态网络中心性排名位序与综合实力排名保持了较高的一致性，前八名的位序依次均为深圳、广州、东莞、珠海、佛山、中山、惠州和江门；由此可见，珠三角区域的经济发展实力在广东省内起到了十分固定的经济引擎带动作用。

广东省联系网络的首位中心城市为广州市，平均中心性为0.97，深圳次之为0.83。与城市综合实力和静态网络中心性分布特征较为类似地是，联系网络中广州和深圳的双核心地位突出，并且与下一层级地级市存在较大差距。从图 7中可以发现，广州、深圳的联系网络中心性较为接近，而与东莞及后续排名的城市存在显著差异，东莞到云浮各城市网络中心性则呈现了平缓下降的结构。同时，在静态网络和联系网络中心性的对比中，能够识别出广东省两类网络中心性存在差异的城市。阳江市静态网络中心性显著低于其联系网络中心性；相反地，中山市静态网络中心性高而联系网络中心性低。这可能是由于阳江市位于广东省的边缘区位从而由于距离影响拉低了静态网络中心性水平；而中山由于位于珠三角的中心而高估了其城市间联系的实际水平。

3.3 中心城市特征讨论与总结

本文从规模和联系两方面角度分析对比省内双城竞争格局。在江苏省内，苏州是静态和联系网络中心性的首位城市。在城市综合实力方面，不论是人口规模还是相应的社会经济实力，苏州市的总体实力均显著高于南京市，从而为其发展带来较大优势。从联系网络中心性来看，苏州和南京的平均中心性水平较为一致；然而两城省内联系各有优劣，苏州的辐射中心性更强，南京的集聚中心性更高。也就是说，苏州和南京在省内的功能定位非常互补。南京更能够吸引江苏省内的资源，而苏州更能够将资源辐射到省内各市；如果说苏州是各类资源的起点，那么南京更偏向成为终点。在企业联系中，以其他城市为总部的企业偏向于在南京市设立更多的子公司，而以苏州为总部的企业在省内的子公司更多。信息联系网络同样体现了苏州更强的辐射力和南京更高的集聚吸引力。在交通联系中，南京市超越苏州，成为了辐射和集聚的双首位城市。因此，综合三类要素的联系网络，苏州市因其首位城市规模与综合实力发挥了辐射联系的中心作用，而南京市凭借其省会城市的政治吸引，成为江苏省城市联系网络的首位集聚城市。

在广东省城市体系中，深圳是静态网络中心性首位城市而广州是联系网络中心性首位城市。近年来，深圳对人才、资本等要素的吸引收获了较大成效，城市规模不断扩张，逐渐取代广州成为综合实力的首位城市。然而在广东省内部，尤其是广东边缘城市中，广州仍是资源要素流动的中心城市，不论是在资源向外辐射还是向内集聚的双重方向，广州的联系中心性居于首位地位。当然，不可否认地是，深圳在超越省域的尺度上取得了明显的成就，在全国乃至全世界范围内以世界城市的地位进行全球竞争与合作^[45]，但从地方尺度出发，广州市在省际区域内的辐射和流动作用更加突出，发挥了其省会城市的应有作用。

4 江苏省与广东省城市体系对比分析

研究首先通过传统的位序—规模法则对两省城市体系的总体分布特征进行测度（表 7）。从q值大小来看，江苏省q值为0.967，小于广东省0.985；相对而言，江苏省较广东省城市综合实力分布更加均衡。然而，根据理想的回归模型，江苏省首位城市综合实力得分理想值应达到120分（评价得分满分100），远高于广东首位城市理想值107分。这一结果揭示了尽管江苏省的城市综合实力分布较为均衡，但缺少突出的首位城市；江苏省未来应当重点提升首位城市的综合实力。广东省的首位城市综合实力理想值为107分，也高于现实值，同样需要注重首位城市的综合实力提升。

从城市综合实力和静态网络视角来看，广东省由于城市数量多、人口规模大，等级化倾向更为显著。广东省共有21个地级市，双核心城市深圳—广州均是全国一线城市，常住人口均在1300万以上。而江苏省仅有13个地级市，人口与GDP规模最大的苏州市仅有1000万常住人口。广东省城市体系呈现出较为明显的“金字塔”等级结构，即深圳广州为规模等级中心，珠三角其他6市为稳固的第二梯队，边缘13市为第三梯队。顶端城市数量少，且城市等级间差异较大；底端城市规模分布较为均匀，各项指标排名常有浮动，基本不存在稳定的相对位序排名。然而，江苏省城市综合实力的扁平性更明显。苏州市凭借其人口和GDP规模的优势，综合实力排名全省第一，排名第二、第三的南京市和无锡市均与首位城市存在着一定的差距。总体看来，江苏省城市规模的等级性不突出，即等级间不存在不明显的断点，各城市间的差距逐渐缩小。这与通过位序—规模回归求得的帕累托指数大小所体现的均衡性是一致的。

比较两省整体城市网络，江苏省城市体系更加均衡一致，而广东省极化程度更加显著。从江苏省与广东省整体网络中心势的对比中发现（表 8），广东省各类网络中心势均高于江苏省。不论是静态规模网络，还是各要素联系网络，广东省整体向中心集聚的趋势都高于江苏省。也就是说，广东省城市网络的整体性、一致性和均衡性都低于江苏省城市网络。同时，广东省城市网络主导性结构指数低于江苏省，表明广东省城市体系更加趋向于单极化；相比之下，江苏省城市体系多中心特征更加明显。广东省的要素流动与区域发展高度集中在珠三角、大湾区范围内，尤其是以广州—深圳双中心节点；而广东省边缘城市即使受到了珠三角经济规模提升带来的增长效应，却在城市网络要素流动过程中，扩大了与发达城市的差距。这样的极化差异20年前就有学者展开了相关研究^[46]，但近年来学界更关心如何构建经济地理概念中区域一体化的发展而忽略了省域城市体系中区域发展的不平等现象。综上所述，江苏省城市体系呈现出更加扁平均质分布的结构特征，而广东省城市网络则仍然存在较明显的极化与等级化现象，是广东省域城市体系的较大劣势。

研究通过QAP相关性分析发现（表 9），静态网络和联系网络对城市网络中心性的评价存在较为显著的差异。两省的静态规模网络与各联系网络基本不存在显著的相关，而各要素联系网络之间存在高度显著的正相关性。江苏省的交通联系、信息联系和企业联系网络三者均两两存在显著的正相关，信息联系与交通联系相关性系数较高，大于60%，其余相关性略低在30%以上。广东省三类联系网络的相关性均大于60%，且p < 0.001，为非常显著的正相关。然而静态网络与各类联系网络不存在显著的相关性。这也间接体现了本研究通过分别构建静、动态网络中心性的评价体系的合理性与必要性。

此外，从静态网络与联系网络的相似性程度来看（表 10），广东省等级层次更加固定，而江苏省则存在网络中心性评价的不确定性。广东省三类联系网络的相关性系数较高，均在60%以上，这表明了各类要素流动刻画的广东省城市空间结构基本一致，通过信息、交通和企业联系三种数据评价而得到的城市中心性排序基本一致。然而，江苏省各类联系网络的相关性系数较低，信息联系和交通联系的相关性系数最高为61%，其余两者小于40%。江苏省不同城市在不同要素联系网络中的中心性地位排序起伏变化较大，间接体现了各城市在城市网络中功能定位的差异。这一差异在上一章节江苏省集聚和辐射网络中心性差异也有所体现，如南京市对其他地级市的吸引能力更强而苏州市的辐射水平更高，城市联系间的双向差异可能导致城市网络中心性排序的变化浮动。

5 结论与讨论

本文通过对“中心性”内涵演化的阐述，揭示了中心性概念存在着由传统中心地的等级体系向城市网络的节点联系度转变的过程^[9]，中心性的实证测度过程包含了城市规模和城市间联系数据两种类型。因此，中心城市/首位城市等概念应在网络中心性的框架下进行讨论。本文将规模数据指标和关系数据指标区分开，以网络中心性的视角将二者融合为完整的评价指标体系，进而分析省域城市体系结构。本研究发现：

（1）从规模和联系两类城市网络中心性的视角识别首位城市是有效且科学的。江苏省内，苏州是综合网络中心性下的首位城市。南京与苏州相比规模总量是劣势；联系网络中心性略低于苏州市，但差距不明显。在联系方向上，南京市对省内其他城市的吸引能力更强，而苏州市的辐射能力更突出。广东省内，深圳市是城市综合实力首位城市，而广州市是省内联系中心城市；深圳的优势体现在其规模等级上，而广州优势体现在水平联系结构上。由网络中心性评价而得的两省双城首位竞争格局存在显著差异，而本文认为只有兼具了规模等级和要素流动两类网络高中心性的才是首位城市。

（2）网络中心性评价体系能够准确刻画省域城市体系整体结构。广东省呈现典型的中心—边缘空间格局，而江苏省由于受到上海的辐射与吸引，不具备中心—边缘格局，城市体系结构较为扁平，位序—规模分布更加均衡。从省域各城市位序排名来看，江苏省城市位序浮动较大，而广东省城市位序较为固定，呈现了等级化的城市体系结构。然而，广东省城市体系结构均衡性不足，存在明显的极化现象。

（3）将规模数据和联系数据分开构建评价体系的研究方法具有科学性与必要性。网络中心性评价体系中，联系网络间存在显著正相关，而静态网络与联系网络不相关，表明使用两种数据类型所体现的城市网络的差异性较为突出，体现了文章将动态网络和联系网络分开构建的合理性。

然而，本文在网络中心性评价体系的实证分析中，仍然存在值得进一步探讨的话题和不足之处。首先，本文构建的联系网络仅以交通、信息和企业联系为支撑，未来应进一步丰富资本、人流等方面的数据以支撑整体联系网络的构建；同时继续提升多要素联系网络融合方法的合理性。其次，在不同的空间尺度下，静态网络和联系网络所表现的作用强度是不同的^[47]；省域尺度下，部分城市的全国或全球层面的联系中心性可能被弱化。研究应继续针对网络中心性的影响因素和机制进行深入探讨。明确了城市体系在不同尺度及可能影响机制下中心性的差异，基于规模等级和要素流动的网络中心性评价才能体现更精确的理解。

注释

①C=N-L。C、N、L分别为某城市的中心性、结节性和城市本地消费。

②Castells提出的节点性和Preston的结节性，尽管英文均是nodality，但前者是网络范式下节点关系，后者指城市在区域城市体系中的“相对重要性”。