1 引言

我国经济增长速度进入“新常态”后，经济增长的研究又有了新的内容。城市群作为一个地区乃至一个国家重要的经济增长点，城市群内的城市功能定位以及由此带来的城市间功能互补对经济增长有着怎样的影响呢？本研究在探索城市功能与经济增长关系时，既考虑了城市功能的专业化，同时还考虑了区域内城市间的功能互补性，并借助空间计量模型和城市地理系统分形模型进行分析。本研究能够更好地探索城市功能对经济增长的影响规律，更好地体现区域经济的协同性和系统性，有利于更好地促进经济增长的提质增效。珠三角城市群作为国内最典型的城市群之一，也是粤港澳大湾区的重要组成部分，以珠三角为研究对象对我国其他城市群以及粤港澳大湾区的建设具有重要的参考价值。

学者对城市功能分工以及由此引起的城市功能专业化进行了广泛的探讨。Duranton和Puga以及我国的魏后凯、赵勇和白永秀认为城市经济增长的重要动力之一是城市群内部的城市功能分工^[1-3]。苏红键和赵坚在动态外部性与城市经济增长的分析框架中引入功能专业化，发现产业及功能的专业化与经济增长均呈现出显著的非线性关系^[4]。王猛等运用长三角数据分析发现，中心城市与外围城市间“服务—生产”功能分工存在增强趋势且功能专业化对经济增长有显著的促进作用^[5]。赵勇和魏后凯发现空间功能分工的深化与地区差距存在倒“U”型关系，即随着功能分工深化，地区差距会经历先扩大后缩小的过程^[6]。Zhu等的研究表明，从全国范围来看，MAR外部性（专业化）有利于区域经济发展，Jacobs外部性（多样性）在一定程度上制约了区域经济发展^[7]。尚永珍和陈耀发现，中心城市经济增长与功能分工显著正相关，而周边城市则是显著负相关，以生产性服务业为主的中心城市和以生产制造业为主的周边城市的分工协作模式能显著促进城市经济增长^[8]。

城市功能专业化延伸到城市群等更大范围的区域，体现的是区域内城市间功能的差异或互补。Hague、Kirk和Meijers认为城市间互补是城镇群体发展的重要整合机制，有利于发挥比较优势，形成聚集经济，增强创新能力，从而提升区域的聚集经济效益和竞争力^{[9, 10]}。朱彦刚、贺灿飞和刘作丽通过跨国公司的区位选择发现其不同功能的空间布局与中国的城市等级相对应，这种基于价值链的功能分割和分散布局推动了城市的功能专业化，并推动城市发展从点状集聚向面状集聚发展^[11]。刘涛、仝德和李贵才认为城市功能互补是城市功能空间网络化结构形成的基础之一^[12]。郑蔚、许文璐和陈越认为增强城市功能互补是加强跨区域城市群经济网络联系程度的关键^[13]。夏志、董仁杰和金石柱在于蕾、Tong等的基础上，借鉴克鲁格曼指数模型建立了城市间功能互补系数，用于测度两城市间的互补程度^[14-16]。

城市功能专业化对经济增长影响的相关文献较少关注城市间的相互影响及互动等空间效应，城市群内城市间的联系一般都较为密切，空间效应是一个不可忽视的问题。城市间功能互补对经济增长的影响机制及相关实证研究也还存在较大的探索空间。基于此，本研究将探索城市功能以及由此引起的城市间功能互补与经济增长的关系。

2 城市功能对经济增长影响的理论分析

城市功能专业化是以产业为基础而表现出来的服务功能或制造功能。城市间功能互补是在城市功能专业化和城市间功能差异的基础上形成的城市间服务功能、制造功能的强弱互补程度。城市功能对经济增长的影响机制见图 1。已有较多学者探讨专业化对经济增长的影响，专业化主要通过MAR外部性，即产业的规模效应、信息交换和知识溢出效应等促进生产效率的提高，进而促进城市经济的增长。

城市间联系日益密切使得城市间的功能差异或互补关系显得尤为重要。城市间功能的互补必须满足两个条件：一是两地存在功能差异。有差异才有互补的可能，功能趋同越明显则越难形成互补关系。二是两地存在较为密切的经济社会联系。如果两地经济社会联系非常有限，即使存在显著的功能差异，也难于形成互补关系，只能算差异化发展。根据距离衰减规律，地理上相近的两地经济社会联系一般比距离较远的两地联系更为密切。当然，随着信息化的发展，城市网络化趋势使空间距离的影响有所下降。

一个城市与区域内其他城市的互补，一方面，有利于城市间的优势互补和协作共享，形成外部协同效应，促进城市乃至区域经济的增长。城市间通过协同形成体系是城市群的重要前提条件之一。另一方面，能够扩大该城市的要素市场和产品市场，能够在更广阔的要素市场寻找更优质的劳动、资本和技术等要素，也能够使自己的产品找到更广阔的市场。投入和产出都面临更好的市场条件，从而有利于促进产出，促进经济增长。

3 研究方法和数据来源 3.1 空间相关分析

空间相关检验主要借助莫兰指数（Moran's I）^[17]，全局莫兰指数为：

(1)

为样本方差，w_ij为空间权重矩阵的元素。某区域i附近的空间集聚情况可用局部莫兰指数（local Moran's I）测度：

(2)

莫兰指数的值介于-1到1之间，大于0表示正相关，即高值与高值集聚，低值与低值集聚；小于0表示负相关，即高值与低值集聚；等于0表示不存在空间相关。

另一个测度空间相关的指标吉尔里指数（Geary's C）^[18]：

(3)

吉尔里指数的值介于0到2之间，大于1表示负相关，等于1表示不相关，小于1表示正相关。莫兰指数和吉尔里指数的主要区别是，莫兰指数是基于统计学总体的，而吉尔里指数是基于统计学样本的，当样本非常大的时候，二者是等价的，当样本较小的时候，吉尔里指数导致的偏性更小^[19]。

3.2 模型的构建

借鉴已有研究^{[4, 20]}，采用包含技术进步的科布—道格拉斯（Cobb-Douglas, C-D）生产函数，并考虑城市功能影响：

(4)

两边取自然对数后展开为：

(5)

式中，Y为城市地区生产总值，L为城市劳动投入，用城镇单位从业人员期末数替代，K为城市资本投入，用资本存量替代，A为城市技术水平，φ为城市功能特征：

(6)

FS表示城市功能专业化指数，FC表示城市间功能互补指数。

根据地理学第一定律^[21]，空间上较近的事物比较远的事物关联性更强。经济增长及相关影响因素往往存在空间相关，尤其是城市群内联系密切的城市之间。空间计量能够较好地分析这种空间上的联系，空间面板计量模型的一般形式为：

(7)

Y是因变量，X是自变量，W是空间权重，ρWY是因变量的空间滞后，WXθ是自变量的空间滞后，λWε是扰动项的空间滞后。τ =0时为静态面板模型。λ =0时为空间杜宾模型（spatial durbin model，SDM），分析因变量受邻居自变量的影响。λ =0且θ=0时为空间自回归模型（spatial autoregression model，SAR），分析因变量的空间相关。τ=0且θ=0时为空间自相关模型（spatial autocorrelation model，SAC或SARAR），分析同时存在因变量空间相关和扰动项空间相关的情况。τ = ρ = 0且θ=0时为空间误差模型（spatial error model，SEM），即扰动项存在空间相关，分析自变量X外的其他遗漏变量存在空间相关的情况。SDM、SAR和SEM三类模型较为常见。

空间权重对模型分析至关重要，一种是地理权重矩阵（W₁），即基于运输成本的两地地理距离的倒数：

(8)

这里的地理距离采用百度、高德等地图在交通畅通时推荐的两地行政中心间的线路距离，该里程数综合考虑了距离、时间等因素，能够较好体现运输、出行等成本概念。

林光平等将“0—1”权重矩阵与经济权重矩阵结合^[22]，参考此做法，本文将体现空间距离的地理权重矩阵与体现经济距离的经济权重矩阵相结合，构建“经济—空间”权重矩阵：

(9)

矩阵E主对角线元素均为0，非主对角线元素为：

(10)

根据2003年为基期的价格指数将现价GRP折算成实际GRP，Y为城市样本期间的人均实际GRP平均值。

陈彦光根据地理系统演化的分形重构和分维匹配协调过程，提出了城市地理系统异速生长方程基础上的城市地理系统科布—道格拉斯（Cobb-Douglas，C-D）函数^[23]。将城市地理系统要素x_i与输出y的关系表述如下：

(11)

x_i为要素p_i的测度，y为表征产出的某种测度，以此为基础推出城市地理系统C-D函数^①：

(12)

其中产出系数，C_i为积分常数。常数，是一种弹性系数。又根据其推导过程有：

(13)

陈彦光论证了式（13）“集成”式（12）的过程，如果分析城市系统的n个要素，则有：

(14)

其中x_i包括测度城市功能专业化和功能互补的变量，以及城市的劳动投入、资本投入等，y表示地区生产总值。

陈彦光的相关研究不涉及交互项等较为复杂设定，本文设置了城市功能专业化和城市间功能互补的交互项，尝试利用城市地理系统分形模型进一步细化分析城市功能对经济增长的影响。设置交互项其实是将城市功能细分出专业化基础上的城市间功能互补这一类（或者说注重城市间功能互补的同时注重发挥自身专业化优势），最终本文分析城市功能的三种情况对经济增长的影响：只追求城市功能专业化、只追求城市间功能互补、以及专业化基础上的城市间功能互补。

考虑到城市经济增长影响因素的分形重构和分维匹配协调特征，文章将讨论城市地理系统C-D函数基础上的城市功能与经济增长，并与一般经济学意义的C-D函数进行比较分析，以得到稳健的结论。

3.3 变量和数据说明

lnGRP为因变量，是地区生产总值的对数，地区生产总值统一根据2003年为基期的物价指数折算成实际GRP。lnL为城镇单位从业人员期末数的对数。lnK为资本存量的对数，根据Goldsmith的永续盘存法测算资本存量^[24]：

(15)

K_it为城市i在t年的实际资本存量。δ为折旧率，本文采用张军等测算的9.6%^[24]。I为当年投资，参照王小鲁的做法采用固定资产投资额^[25]，并根据广东以2003年为基期的固定资产投资价格指数折算成实际固定资产投资额。对基期（2003年）初始资本存量的测算参照Hall、Jones、Young、张军等的做法^{[24, 26]}：

(16)

分子为基年固定资产投资额，分母为历年固定资产投资增长率的几何平均数加折旧率。

根据已有研究^{[3, 27]}，构建城市功能专业化指数：

(17)

即观测城市k的“服务人员/制造人员”与区域内“服务人员/制造人员”之比减1。FS_k^, 为观测城市k的城市功能分工指数，L_ik为城市k中服务功能行业i的从业人员数，L_jk为城市k中制造功能行业j的从业人员数，m、n分别代表服务功能行业数和制造功能行业数，x为区域内的城市个数。FS'_k的值介于-1到1之间，正值体现的是服务功能，负值体现的是制造功能。取绝对值后用FS_k表示，值越大表明服务（或制造）功能越强，即城市功能专业化特征越明显。这里体现生产制造功能的行业包括采矿业和制造业。体现管理服务功能的行业包括信息传输和计算机，金融业，租赁和商业服务业，科学研究和技术服务，批发零售业，运输仓储和邮政业。

夏志等在于蕾、Tong等的基础上借鉴克鲁格曼指数模型建立了城市间功能互补系数，用于测度两城市间的互补程度^[14-16]。该指数主要的不足之处是只能测度两个城市间的互补程度，未能测度某一城市与区域内其他城市的总体互补程度。本文以此为基础进行改进，测度观测城市k与区域内其他城市的总体互补程度，计算步骤为：

第一步，根据公式（17）计算城市功能分工指数FS'_k。

第二步，计算观测城市k与区域内其他城市的联系强度（R）和权数（W）。联系强度的测算公式为：

(18)

式（18）中R_kb为观测城市k与区域内其他城市b之间的联系强度，实质上是一个引力模型，当经济规模与人口具有相同的维数或者量纲，可以将人口规模和经济规模的几何平均值当做城市规模^[28]。这里参照大部分学者的做法将人口规模和经济规模的几何平均值当做城市规模，式中P为城镇单位从业人员期末数，G为经济规模即GRP，即从业人员规模和经济规模取几何平均值。D_kb为观测城市k与区域内其他城市b之间的城市空间距离，根据徐建斌等的相关研究，这里采用公路里程数，以作为空间成本距离，突出研究的空间性^[29]。具体测度与地理权重矩阵中两城的距离类似，部分高速公路开通前，以跨市相应路段的其他道路里程替代。城市k与某一城市b1的联系强度R_kb1占城市k与区域内所有其他城市联系强度之和的比，即为权数（w）：

(19)

其中n为区域内除观测城市k以外的其他城市数。

第三步，计算观测城市k与其他城市的互补指数：

(20)

即对观测城市k与其他城市的功能分工指数之差的绝对值进行加权平均。基于城市间联系强度构建的权数对城市间的互补进行加权平均，能够避免算术平均或简单相加的弊端，更好地体现城市间互补性强弱以及联系的密切程度对总体互补程度的“贡献”大小。

变量描述性统计见表 1。根据《珠江三角洲地区改革发展规划纲要（2008—2020年）》，珠三角包括广州、深圳、珠海、佛山、惠州、肇庆、江门、东莞、中山等9市。以市辖区为分析对象，市辖区数据缺失的以全市数据替代，不设区的东莞和中山以全市数据替代，样本年份为2003— 2017年。数据主要来自《中国城市统计年鉴》《广东统计年鉴》以及各地级市统计年鉴。

4 城市功能对经济增长的影响分析 4.1 城市功能和经济增长的空间分布及空间相关

各城市2017年经济增长、功能专业化、功能互补、功能专业化与功能互补的交互情况见图 2 ^②。从空间分布来看，经济增长、功能专业化、功能互补、功能专业化与功能互补交互项的高值相对集中且主要集中在珠江口附近，低值则主要分布在外围。从空间分布来看，这几个变量之间存在密切的关系，进一步进行空间相关检验。

主要变量的空间相关检验见表 2。除FS外，lnGRP、FC、lnL、lnK均在1%的水平下拒绝不存在空间相关的原假设，检验结果显示均为正相关。表明地区生产总值、城市间功能互补、就业人数和资本存量在空间上存在“高—高”集聚、“低—低”集聚。图 3是lnGRP、FC、lnL、lnK的莫兰散点图，从图中可以看出存在空间正相关，与表 2检验结论一致。综合来看，主要变量大部分存在显著的空间相关，须借助空间计量模型进一步深入分析。

4.2 空间效应种类的识别

空间效应种类识别的检验结果见表 3。固定效应和随机效应采用豪斯曼检验，结果为负，根据Munnell、陈强的做法，空间杜宾模型的豪斯曼检验为负时一般选择随机效应模型^{[30, 31]}，为了得到稳健的结果，本文将同时分析空间随机效应模型和空间固定效应模型。SAR和SEM之间的选择采用LM检验和Robust LM检验，结果显示SAR优于SEM。

SAR和SDM之间、SEM和SDM之间的选择采用Wald检验、LR检验、AIC准则和BIC准则，结果均显示SDM优于SAR。综合来看，选择空间杜宾随机效应模型和空间杜宾固定效应模型进一步分析。

4.3 城市功能对经济增长的影响：空间效应和分形重构

城市功能对经济增长影响的空间效应估计结果见表 4。在探索性分析时，将10%的水平下显著的自变量的空间效应都进行了处理。

FS直接效应均为不显著的正，表明城市只追求功能专业化对本地经济增长有促进作用，但并不显著。FS间接效应均为负，分别在10%和5%的水平下显著，空间项W*FS均为负，分别在10%和5%的水平下显著。表明城市只追求功能专业化存在空间挤占效应，即周边城市只追求功能专业化对本地经济增长存在间接的抑制作用。FS总效应均为不显著的负，表明区域内所有城市的功能专业化指数都上升一个单位时对本地经济增长存在抑制作用，但并不显著。只追求功能专业化存在空间挤占效应的原因是，一个城市的专业化容易对周围城市的要素和资源发生挤占，从而对周边城市经济增长产生抑制作用，尚未形成良好的有序竞争时更是如此。

FC直接效应均为负，均在1%的水平下显著，表明只追求城市间的功能互补对本地经济增长存在显著的抑制作用。FC间接效应均为负，均在5%的水平下显著，空间项W*FC均为负，均在5%的水平下显著。表明只追求城市间功能互补存在空间挤占效应，即周边城市只追求城市间功能互补对本地经济增长存在间接的抑制作用。FC总效应均为负，均在1%的水平下显著，表明区域内所有城市的功能互补指数都上升一个单位时对本地经济增长存在显著的抑制作用。综合来看，只追求城市间功能互补对经济增长存在抑制作用。其原因可能有几个方面：一是功能互补性对经济增长可能还存在另一个作用机制，即功能互补性增强后扩大了要素市场和产品市场，在服务化背景下进一步强化了服务业的发展，服务业比重进一步提升，在目前服务业总体质量还不高的制约下出现结构性减速，进而对经济增长产生抑制作用。这一推测需进一步寻找现实证据，文章将在后面进一步探讨。二是，经济增长并非经济发展的全部内容，城市间功能互补本身也是经济发展质量的内在要求，就目前的发展水平而言，往往需要放缓增速以更好地处理经济发展过程中的质量提升。三是，文章只测度了相对来说比较基础的服务功能与制造功能的互补，这种互补在目前的经济和产业发展水平下，对经济增长的促进作用还比较有限，即形成了互补但尚未形成较好的互促。

交互项FSFC直接效应均为正，均在5%的水平下显著，表明注重发挥自身功能专业化基础上的城市间功能互补，或者说注重城市间功能互补的同时注重发挥自身的专业化优势对本地经济增长有显著的促进作用。FSFC间接效应均为正，均在1%的水平下显著，空间项W*FSFC均为正，均在1%的水平下显著。表明注重发挥自身功能专业化基础上的城市间功能互补存在空间溢出效应，即周边城市注重功能专业化的同时又注重城市间功能互补对本地经济增长存在间接的促进作用。FSFC总效应均为正，均在1% 的水平下显著，表明区域内所有城市注重功能专业化的同时又注重城市间功能互补对本地经济增长存在显著的促进作用。结合前面对FS和FC的分析发现，注重发挥自身功能专业化基础上的城市间功能互补，或者说注重城市间功能互补的同时注重发挥自身的专业化优势对本地经济增长有显著的促进作用，对其他城市也有显著的溢出效应，“于己于人”都是有利的。只追求专业化或只追求城市间的功能互补，都会使城市功能的经济增长效应大打折扣，甚至出现负面影响。其原因是随着城市群内各城市间的联系日益密切，区域经济一体化程度不断提高，每个城市自身的功能定位以及与其他城市的互动情况，都会对自身和其他城市产生显著的影响。这一实证结果也进一步证实，结合自身特点和优势的专业化发展和城市间的互补两者不可偏废，否则都较难形成城市间的协同效应。

结合城市地理系统C-D函数进一步分析。实证分析引入了面板数据模型并控制了个体效应和时间效应。这里将功能专业化和城市间功能互补的交互项当作城市系统某一要素特征的测度进行分析。各要素的分形模型如下：

(21)

（组内R²=0.9349，组间R²=0.0132，总体R²=0.1647，δ= 0.0174）

(22)

（组内R²=0.9346，组间R²=0.0618，总体R²=0.1593，δ= 0.0558）

(23)

（组内R²=0.9346，组间R²=0.0314，总体R²=0.1649，δ= 0.0145）

(24)

（组内R²=0.9337，组间R²=0.8264，总体R²=0.1971，δ= 0.0424）

(25)

（组内R²=0.9360，组间R²= 0.9687，总体R²= 0.3625，δ= 0.0719）

式（21）—（25）是式（13）的具体化，δ为标准差。由于FS、FC、L和K的取值均为正，根据函数性质可知，式（21）（23）（24）（25）GRP在区间（0，∞）内递增，式（22）GRP在区间（0，∞）内递减。表明功能专业化、专业化突出且城市间功能互补性强、劳动投入、资本投入对地区生产总值具有促进作用，而只追求城市间功能互补对地区生产总值存在抑制作用，与前面结果总体保持一致。将式（21）—（25）“集成”可得：

(26)

式（26）为式（14）的具体形式，是城市系统多要素C-D函数。

4.4 城市间功能互补对经济增长影响机制的进一步探讨

只追求城市间功能互补对经济增长存在抑制作用，一种可能的影响机制是，城市间功能互补增强后，在服务化背景下强化了服务业的发展，出现结构性减速进而对经济增长产生抑制作用。基于此，可以作出两个推断：一是互补性强的城市服务业比重应该上升更快；同时可以进一步得出，互补性强的城市服务业对地区生产总值增长的拉动作用更弱。

将城市间功能互补指数FC升序排列，分别将FC分为弱、强两组样本和弱、中、强三组样本；同理，将第三产业比重上升百分点TIr^③升序排列，分别将TIr分为慢、快两组样本和慢、中、快三组样本；将第三产业对地区生产总值的拉动作用TIG^④升序排列，分别分为弱、强两组样本和弱、中、强三组样本。

FC与TIr关系的卡方检验见表 5和表 6，通过卡方检验分析不同的FC下，TIr是否存在差异，两者是否存在线性关系。由于两个变量均为双向有序变量，所以主要看线性和线性组合检验值。

表 5中p值为0.8%，在1%的显著水平下拒绝FC与TIr无线性关系的原假设。并且FC弱的时候，TIr慢的样本占比大，FC强的时候，TIr快的样本占比大，表明与其他城市功能互补性越强，第三产业比重上升越快。表 6中p值为5.4%，在10%的显著水平下，拒绝FC与TIr无线性关系的原假设。并且FC弱和中的时候，TIr慢的样本占比大，FC强的时候，TIr中和快的样本占比大，表明与其他城市功能互补性越强，第三产业比重上升越快。FC与TIr关系的散点图和拟合线见图 4的（1），FC与TIr存在同向变化的关系。这一检验结果可以作为推断一的证据之一。

FC与TIG关系的卡方检验见表 7和表 8，通过卡方检验分析不同的FC下，TIG是否存在差异，两者是否存在线性关系。两个变量均为双向有序变量，主要看线性和线性组合检验值。

表 7中p值为3.2%，在5%的显著水平下，拒绝FC与TIG无线性关系的原假设。并且FC弱的时候，TIG强的样本占比大，FC强的时候，TIG弱的样本占比大，表明与其他城市功能互补性越强，服务业对地区生产总值增长的拉动作用越弱。表 8中p值为5.4%，在10%的显著水平下，拒绝FC与TIG无线性关系的原假设。并且FC弱和中的时候，TIG强的样本占比大，FC强的时候，TIG弱和中的样本占比大，表明与其他城市功能互补性越强，服务业对地区生产总值增长的拉动作用越弱。FC与TIG关系的散点图和拟合线见图 4的（2），FC与TIG存在反向变化的关系。这一检验结果可以作为推断二的证据之一。

更进一步，如果将FC与TIG的散点进行二次拟合，即图 4的（3）。我们发现尽管FC较高的样本还比较有限，但FC与TIG存在先下降后上升的趋势。从目前的实际情况来看，大部分城市与其他城市的互补性还处在较低水平，这种较低水平的互补对经济增长的拉动存在抑制作用。但随着经济、产业发展水平的不断提高，互补性达到一定水平和质量后，对经济增长的拉动作用将日益明显。当然，这是值得关注并进一步深入研究的问题。

5 结论与讨论

本文构建了空间杜宾模型和城市地理系统分形模型，运用2003—2017年珠三角9市的数据，分析了城市功能对经济增长的影响。得到以下主要结论：

（1）城市功能专业化基础上的城市间功能互补，或者说注重城市间功能互补的城市功能专业化对本地经济增长有显著的促进作用，对其他城市也有显著的溢出效应。

（2）只追求功能专业化对本地经济增长有促进作用，但并不显著，对其他城市也存在空间挤占效应。

（3）只追求城市间功能互补对本地经济增长存在显著的抑制作用，对其他城市也存在空间挤占效应。

文章最后探讨了城市间功能互补对经济增长的影响机制。本文分析了城市间功能互补对经济增长的影响，考虑了经济增长过程中城市间的“互动”，更好地体现了区域经济的协同性和系统性，能够进一步认识和把握城市功能与经济增长的内在规律。研究结论有利于政府更好地制定政策以促进经济增长的提质增效，以珠三角为研究对象对我国其他城市群以及粤港澳大湾区建设具有重要的参考价值。

注释

①具体推导过程省略，可参考陈彦光的相关研究。

②统一用珠三角地级市地图展示，实际展示的是市辖区情况，不设区的地级市为全市情况。由于篇幅所限，只给出了2017年的空间分布图。

③将当年市辖区第三产业比重减上一年第三产业比重获得。

④指GRP增长速度与第三产业贡献率之乘积，由于数据的可得性，这里选择全市数据替代。