创新过程越来越多地表现为涉及多个创新主体的多向、迭代的过程^[1-3]。由于主体间的相互作用，研发、创新、经济增长和竞争力的提升便促成了知识流动和技术转移^[4]。基于此，许多地方政府都采取措施试图刺激各领域主体间更深入更广泛的互动，推动不同主体间结成稳定牢固的创新网络^[5]。2015年以来，美国白宫发布《美国创新新战略》、德国政府发布“工业4.0”高科技发展战略计划、中国先后发布的《国家创新驱动发展战略纲要》等政策文件，均提到要全力建设创新网络体系。

城市已成为要素集聚、知识传播和技术交互的主要节点^{[6, 7]}。城市地理学者、经济地理学者很早就开始关注城市创新联系、创新扩散等相关问题。1953年国际地理联合会副主席、隆德大学地理系教授哈格斯特朗提出了著名的三阶段空间扩散模型。他认为中心城市最先采用全新想法和技术，然后传播到邻近地区和次中心城市，接着再传播至第三层次城市和次中心城市的周围城市，最终扩散至其他城市直到过程结束，即创新通过城市体系等级扩散^[8]。瑞典乌普萨拉大学教授、美国地理联合会成员普瑞德在1977年进一步解释了三阶段空间扩散模型^[9]。然而，随着软硬基础设施的飞跃发展和经济活动增多，跨地区、跨层级的联系日益紧密，创新合作的空间组织逐渐转向网络模式，城市创新网络成为学界新的研究动向^{[10, 11]}。Christian等基于40多个城市区SCI论文数据，初步分析了全球城市研究网络体系的等级体系及网络联系^[12]。Ouwersloot等通过R&D活动发现了城市创新联系与地理距离有一定的关系^[13]。Jeroen等深化了他们的研究，从316个高科技小公司的调查数据中发现大部分的创新合作来源于本地，然而更多的R & D开支却来源于外地的一些组织机构^[14]。吕拉昌等发现中国城市创新联系格局呈现塔形城市体系结构，且城市创新联系格局与空间扩散有密切关系^[15]。然而以上研究在对城市间创新网络进行分析时，忽略了对其结构等级和尺度层次的关注，导致对城市创新网络的结构缺乏清晰的认识。关系经济地理学派领军人物Harald Bathelt教授提出“本地蜂鸣—全球管道”(local buzz and global pipeline)理论模型^[16]，国内经济地理学者曾刚教授团队提出的“全球—地方”创新网络^[17]，正试图将多空间尺度的创新网络进行耦合分析以全面探究城市创新网络的结构体系。

此外，网络结构异质性背后的邻近性机理也被广泛审视，它影响了城市创新网络的结网行为和结网效率，进而影响城市创新网络的结构和空间格局。学者们研究邻近性在创新网络中的作用，及其与创新合作、网络结构、空间格局、网络演化间的关系^[18]。地理邻近是城市间创新合作的重要条件，它促进了城市间的知识转移和溢出。地理邻近为城市间人员和信息的快速、反复交互提供有利条件，不断创造信任环境和社会资本，为社会邻近、认知邻近等其他邻近打下基础^[19]。地理相互邻近的城市因更小的空间摩擦实现创新结网，网络密度、联系强度更大，平均路径长度会更短。社会邻近意味着主体间因反复接触而产生了声誉和信任效应，它降低了市场行为中的机会主义发生概率，反过来该主体间在未来更有可能进行持续的创新互动^[20]。社会邻近的城市间因信任而结网，网络联系强度会更大，联系也会更加持久。认知邻近与其他四种邻近性相比，似乎没有物理上的连接，它表达了一种主体感知、解释、理解和评价世界的方式的相似性^[21]。具有相似知识库和吸收能力的区域更加容易实现创新结网并有效地交换知识和信息。认知邻近的城市因拥有共同的知识基础、相似的创新方式实现创新合作，网络可跨越较长距离的地理空间。组织邻近指主体间的组织方式有类似的惯例和激励机制。知识创造不仅取决于地理、社会和认知邻近，还取决于协调组织内部和组织间进行知识互补及交流的能力^[22]。组织邻近的发展提高了城市间技术合作和参与创新网络的能力(尤其是基于临时合作项目的创新网络)，城市创新网络的空间范围更加广泛，但联系强度和网络密度可能不会很大。制度邻近揭示了区域间制度框架(法律法规、管理规则等)之间的相似性，它为城市间的创新合作和结网提供了稳定的外部宏观环境和条件。当城市间共享这些制度原则时，它们往往会建立更多的伙伴关系。就中国而言，“行政区经济”作用下的同省城市因制度因素更有可能形成创新合作，结成的网络空间范围较小，网络强度一般。

总体而言，城市创新网络结构和邻近性机理之间存在着密切的内在关系。城市创新合作及其呈现出的网络结构，背后受多维邻近性的作用。各种邻近性可对网络密度、连通性、联系强度等网络结构和多尺度的空间结构产生极大影响。邻近性缩小了城市间的地理距离，减少了空间摩擦，网络规模和联系强度增大，邻近也意味着主体间更容易产生共同信任，这也会增强网络联系强度和连通性。基于认知的相互邻近会更容易实现远距离的创新交互和共同学习，跨区域联系频繁，网络空间范围扩大，网络规模也随之扩大。基于组织邻近形成的创新合作更多的是建立在临时项目的基础上，它同样会扩大网络空间范围，但网络联系强度和连通性会因短暂正式联系的消失而减弱。基于法律法规等制度规则基础上的邻近可被视为一种独特的治理机制，城市间的行为透明，网络制裁效应大，参与主体多，网络规模和密度大，但往往局限于某种“制度区域”的空间范围内，网络强度和连通性也一般。

进入新常态的中国正面临经济下行压力和转型升级的挑战，着重培育区域创新网络、加快建成创新网络体系便成为推动中国经济更高质量发展的关键^{[23, 24]}。目前，中国既有北京、上海、深圳等一线城市正全力建设具有全球影响力的国际科技创新中心，也有西安、合肥、武汉等中西部城市加速推进具有区域辐射带动效应的国家级科技创新中心，还有一大批处于边缘地区、创新链底端的中小城市。因此，精准把握不同空间尺度、不同地区、不同等级城市创新网络的空间格局和作用机理，有助于推动中国城市科学和经济地理学的发展，提出更好推动和实施中国创新驱动发展战略的对策建议。

本文数据来源于国家知识产权局网站。笔者利用Python编程进行网页数据提取，并结合ArcGIS软件对数据进行地理信息匹配。之后通过数据清洗和人工校对核验，最终得到2016年中国城市合作专利授权数52951条(港澳台除外)。

创新网络基本要素由节点与边构成，本文中城市为创新网络的节点，城市间专利合作关系为边，以节点城市与所有城市的专利总量之比作为点的权重，以两两城市与所有城市的合作专利授权数之比作为边的权重，构建城市创新网络模型。

(1)

强度中心性(Strength Centrality，CS)指某一节点的点权即与它关联的边的权重总和。在专利合作网络中，节点强度表示城市间专利合作数量的总和：

(2)

式中，N_i表示节点的相邻节点集合；w_ij表示连接节点i和节点j的合作专利授权数。

本文基于传统的知识生产函数模型，构建负二项式回归模型探究城市间多维邻近性对城市创新合作结网的影响，模型构建如下：

(3)

式中，P_ij表示城市i和城市j之间的合作专利授权数，R& D_i和R & D_j分别代表城市i和城市j的研发人员占就业人数比例，数据来源于《2016中国城市统计年鉴》。Geoproximity_ij表示城市i和城市j之间的地理邻近，本文依据城市间高铁的最短通勤时间测算城市之间的地理距离，数据来源于12306网站。Socproximity_ij表示城市i 和城市j之间的社会邻近，本文借鉴已有研究，构建杰卡德指数(Jaccard index)方法来计算^{[25, 26]}，其含义是两个集合A和B的交集元素在A与B的并集中所占的比例，公式为：

(4)

式中，C_s(i)、C_s(j)分别为2010—2015年城市i和j的平均强度中心性，P_ij为2010—2015年城市i与城市j之间的合作专利授权数。Tecproximity_ij表示城市i和城市j之间的技术邻近，本文根据Jaffe等提出的技术相似性指数进行测度^[27]，用企业间技术向量的重叠性(即技术向量夹角的余弦值)来测度城市间的技术相似性。基于前一年(2015年)的城市间合作专利授权数据，按照“部类”专利分类号得到城市i与城市j之间的技术邻近，公式为：

(5)

式中，f代表城市i和城市j的技术类型数量，x_ni、x_nj分别是城市i和城市j第n类技术类型的专利授权数，Tecproximity_ij是技术相似度(技术邻近)，即城市间技术向量夹角的余弦值，取值范围[0, 1]，数值越大相似度越大。

基于公式(1)中构建的网络模型，计算2016年中国城市创新网络的基本属性(见表 1)。从网络规模来看，节点数为291、边数为5864；研究单元内有291个城市处于全国的城市创新网络中，这说明全国大多数城市都处在创新网络之中；在网络连通性上，平均度为40.3，意味着每个城市在国家尺度层面的专利合作大约连接40个城市，不足总数的七分之一，网络连通性较差；就网络联系强度而言，城市间平均专利合作量约为162个。

表 1(Tab. 1

表 1 2016年全国城市创新网络统计特征 Tab.1 Statistical Characteristics of Inter—city Innovation Network in 2016

表 1 2016年全国城市创新网络统计特征 Tab.1 Statistical Characteristics of Inter—city Innovation Network in 2016

依据整体网络属性分层统计的特征，依次提取合作强度大于12与大于97的数据分别生产网络，并统计网络的基本属性特征。结果发现，当合作强度阈值大于12时，节点数下降35.1%、边数下降79.2%，平均度下降68.2%。这说明在考虑合作强度后，创新网络内的城市数量由291个下降至189个，跨区域创新合作的连接城市数量由40个下降至13个，跨城市创新合作的数量大大缩小，有35.1%的城市创新合作数量低于12。若考虑平均合作强度后(合作强度大于97)，网络节点、边数仅为整体网络的6.9%、0.7%，平均度仅为原来的7.9%。这表明有93.1%的城市技术合作低于平均值，近五分之一的专利合作集中于20个主要城市(北上广深等)之间，合作网络的极化效应明显。总体而言，2016年全国城市专利合作网络整体联系较弱，合作范围有限，网络极化现象明显。

图 1展示了2016年我国城市创新网络的空间格局。可以看出，网络空间形态大体呈现以北京为核心，上海、深圳、南京、杭州、福州为主要顶点的放射型空间结构。北京在全国城市创新网络中的地位突出，首位度优势明显，创新合作的空间范围极广，除西北地区联系较弱外，其他地区的城市联系均有涉及且强度不低。北京和南京的创新联系强度最高，达到2962次，其次是上海、深圳、杭州等城市。除了北京之外，深圳—上海—南昌、深圳—南京—南昌、上海—苏州—南京、上海—杭州—南京等城市还形成了若干个创新闭环，此类闭合的空间结构会为网络内的知识和信息流动提供自增强机制，有利于创新。

图 1(Fig. 1)

图 1 2016年全国尺度城市创新网络空间格局 Fig.1 Spatial Configuration of Inter-city Innovation Network in 2016

以东中西部为空间单元^①，分别生成东中、东西、中西、东东、中中、西西的城市创新网络。使用Gephi软件统计其网络基本属性特征以反映我国区际之间的城市创新网络拓扑结构(见表 2)。

表 2(Tab. 2

表 2 2016年我国东、中、西部地区间城市创新网络统计特征 Tab.2 Statistical Characteristics of Inter-city Innovation Networks Between East, Middle and West in 2016

表 2 2016年我国东、中、西部地区间城市创新网络统计特征 Tab.2 Statistical Characteristics of Inter-city Innovation Networks Between East, Middle and West in 2016

从跨区域城市创新网络规模来看，东中、东西、中西的节点数分别为136、140、53，边数分别为751、515、74。在网络连通性上，平均度分别为8.6、6.8、2.0，平均加权度分别为15.5、14.1、2.3。从区内城市创新网络规模来看，东东、中中、西西的节点数分别为145、60、49，边数分别为873、88、61。在网络连通性上，平均度分别为8.9、2.8、1.7，平均加权度分别为16.2、3.0、1.8。总之，除东东城市创新网络外，跨区域城市创新网络比区内城市创新网络的联系更密集，连接城市更多，联系强度更大。

从空间结构来看(见图 2)，东中城市创新网络密度较高，形成以北京为核心，合肥、郑州、武汉、长春为主要节点的创新网络。可以看出，东部与中部的创新合作主要是北京与中部城市的合作，东部的深圳、上海与中部南昌的合作也较为密切。东东城市创新网络的密度更高，但空间结构与东中类似，北京、上海、南京、福州、深圳、合肥、沈阳是主要的节点城市，在大的放射状网络内存在若干个闭合子网络，这些子网络主要集中于长三角地区，涉及上海、苏州、杭州、合肥、南京等城市。

图 2(Fig. 2)

图 2 2016年区际尺度城市创新网络空间格局 Fig.2 Spatial Configuration of Inter-city Innovation Network Between East, Middle and West in 2016

东西城市创新网络的密度一般，空间跨度较大，形成以北部的北京—兰州、北京—西安、北京—成都、北京—重庆四条横轴，中部的上海—成都、上海—重庆两条横轴，南部的深圳—成都、深圳—重庆两条横轴的“W”型网络空间结构。网络内的创新联系主要集中于核心城市之间，网络中节点的分布较不均衡。

西中城市创新网络的密度更低，形成以武汉为顶点，武汉—成都、武汉—西安、武汉—昆明、武汉—贵阳为横轴的箭头型网络空间结构。武汉的首位度较高，创新合作次数占总数的比例超过35%，西安也超过了15%，两者之和超过了一半。从空间上看，西中城市创新网络就是围绕武汉、西安延伸发展的，不均衡性更加明显。

中中和西西的城市创新网络都极为稀疏，空间结构较为类似，最大联系强度不超过50次。其中，西西城市创新网络以兰州、成都、重庆、西安为主要节点，网络联系遵循等级结构规律，而中中城市创新网络较为均衡，主要节点涉及多个省会及区域城市，网络联系遵循空间扩展规律。

以省域为空间尺度，对除北京、天津、上海、重庆4个直辖市以及港澳台地区外的中国27个省的城市创新网络进行统计分析(见表 3)。从网络规模来看，各省城市创新网络规模较小。只有浙江、江苏、广东、山东、安徽5省的创新网络节点与地级市数量相匹配，这表明有81.5%的省份存在一些地级市孤立于整个省内城市创新网络。从网络的连通性来看，各省网络的平均度差异较大，江苏、浙江、山东、广东4省的平均度在3.0以上，网络中节点之间的连接性较高；而江西、内蒙古、甘肃、贵州等10个省份的网络平均度不足2.0，即省内某个地级市在创新网络中平均连接的城市低于2个，此外有17个省份平均度不足节点的1/3，这表明省域尺度城市创新网络中各城市间的连通性较差，本地结网不足。从网络关系强度来看，全国本省联系强度占所有联系比例的平均值是38.3%，这表明相较于跨省外部联系，本省内部的联系强度普遍较低。

表 3(Tab. 3

表 3 2016年我国各省省内城市创新网络统计特征 Tab.3 Statistical Characteristics of Inter-city Innovation Networks in Each Provinces in 2016

表 3 2016年我国各省省内城市创新网络统计特征 Tab.3 Statistical Characteristics of Inter-city Innovation Networks in Each Provinces in 2016

图 3描绘了2016年我国省内城市创新网络空间格局。可以看出，广东(以广州、深圳、东莞为主要节点)、浙江(以杭州、宁波、温州、台州为主要节点)、江苏(以南京、苏州、无锡、南通为主要节点)的城市创新网络呈现出多核心的网络空间结构；安徽(以合肥、蚌埠为主要节点)、山东(以济南、青岛为主要节点)则是双核模式结构网络，其余的河南、湖北、湖南、四川、云南等省份普遍形成以省会城市为中心的核心—边缘网络结构。总体而言，东部沿海的辽宁、山东、江苏、浙江、福建、广东等省份的城市创新网络密度最高，内部创新合作活动最为密切；中部的河南、湖北、湖南、安徽等省份次之，而西部各省的网络密度普遍较低。其中西藏、青海两省内部地级市之间没有形成创新网络，宁夏、海南、新疆的内部创新网络则只形成单一、孤立的创新联系。

图 3(Fig. 3)

图 3 2016年我国省内城市创新网络空间格局 Fig.3 Spatial Configuration of Inter-city Innovation Networkin Each Province in 2016

为确保估计结果的准确可信，本文首先对回归模型进行检验。VIF均值和BG检验的结果显示不存在多重共线性和自相关。同时，为使估计结果更加稳健，采用层次回归分析。回归结果如表 4所示。

表 4(Tab. 4

表 4 负二项回归结果 Tab.4 Regression Result Analysis

表 4 负二项回归结果 Tab.4 Regression Result Analysis

模型I探讨了城市研发人员比例与合作发明专利数之间的关系。结果表明，城市研发人员比例与合作发明专利数成正比，即城市研发人员比例越高，两城市合作发明专利数越多。可见，研发人员比例可以显著促进城市合作专利的产出。模型Ⅱ加入了地理邻近效应，地理邻近的相关性系数为1.2134，但未通过显著性水平检验，表明地理邻近对城市间的创新合作暂未显现出明显的作用。模型Ⅲ加入了社会邻近效应，其与合作专利产出量呈现显著的正相关关系，相关系数达到0.2193，这意味着城市间的社会关系越密切，越有利于创新网络的结网。稳固的社会关系能够有效降低信任风险，增进创新合作产出。模型IV加入了技术邻近效应，结果表明两城市间的技术重合度越高，产业结构和创新能级越相似，城市间专利合作产出的数量就越多，城市间创新结网的可能性也越大。

模型V至模型VⅡ展示了三类邻近性的交互作用效应。技术邻近与地理邻近的调节效应结果显示，地理邻近与技术邻近的交互项不显著，说明地理邻近并没有对技术邻近起到调节作用进而促进城市间的创新合作，地理距离上的邻近并不表示技术结构上的相似性。同时，技术结构的邻近对克服地理邻近上不足的作用也不显著。即地理邻近是影响创新合作的充分不必要条件。

技术邻近与社会邻近的调节效应的相关系数为1.1314，且通过5%显著性水平的检验，这说明技术邻近可以有效的调节社会邻近性，城市技术结构的相似性利于创新主体在技术上的沟通、交流、学习，长期的技术互动使得主体间形成特定的社会联系，而有效的技术互动学习也需要良好的社会关系。因此这种信任、稳定的社会关系又会促进主体间的创新合作。

社会邻近与地理邻近的调节效应呈现显著的正向影响，表明城市地理距离上的邻近需要通过促进社会关系上的邻近来影响。地理邻近往往不会直接发挥作用，但可以通过影响创新主体间的社会邻近以增加创新合作的机会。

本文从样本和方法两方面稳健性对结果进行稳健性检验。①基于样本选择的检验，根据城市平均转移强度的统计特征，城市间专利合作量低于2的则可能是由于偶然的因素发生，其可能不受主体邻近性的限制，因此将转移量低于2的样本删除，重新运用模型进行回归分析。②基于估计方法的检验，本文使用Tobit回归对模型进行重新计算。结果显示，回归结果并未发生显著变化(见表 5)。

表 5(Tab. 5

表 5 稳健性检验结果 Tab.5 Robustness Test Results

表 5 稳健性检验结果 Tab.5 Robustness Test Results

本文借助国家知识产权局专利信息服务平台的专利合作数据，利用空间分析和复杂网络方法科学描绘了2016年不同空间尺度中国城市创新网络的拓扑结构和空间结构，并利用负二项回归法对创新合作的邻近性机理进行了剖析，得出以下结论：

(1) 全国城市创新网络的整体联系较弱，网络极化现象明显，空间结构呈现出以北京为核心的放射型网络形态。具体而言，全国城市创新网络的连通性较低，网络平均度仅为40.3；创新合作集中于少部分城市，有93.1%的城市创新合作低于平均值；网络联系强度较低，35.2%的城市之间专利合作数量低于12，城市创新网络呈现出弱向联系。从网络的空间结构来看，网络形态以北京为核心，上海、深圳、南京、杭州、福州为主要节点的放射型结构，其中南部的上海、南京、苏州、杭州、南昌、深圳等城市还形成了若干个创新闭环。

(2) 区际城市创新网络的跨区域网络联系强于区内网络联系，东中西形成以区域中心城市为核心的异质性空间结构。除东东城市创新网络外，跨区域的城市创新网络要比区内城市创新网络的节点更多，联系更加密集，连接的城市也更多，联系强度也更大。网络的空间结构则呈现出不同的特点。具体而言，东中和东东的城市创新网络结构类似，前者形成以北京为核心，合肥、郑州、武汉、长春为主要节点的创新网络，后者密度更高，并呈现大放射状网络内若干闭合子网络并存的特点，这些子网络主要集中于长三角地区；东西城市创新网络的密度一般，空间跨度较大，形成“W”型的网络空间结构网络极化现象明显，网络中节点的分布较不均衡；西中城市创新网络的密度更低，形成以武汉为顶点，武汉—成都、武汉—西安、武汉—昆明、武汉—贵阳为横轴的箭头型网络空间结构，不均衡性更加明显；中中和西西的城市创新网络空间结构类似，网络稀疏，最大联系强度不超过50次。前者网络较为均衡，网络联系遵循空间扩展规律，而后者网络联系遵循等级结构规律。

(3) 省内城市创新网络的本地创新网络结网不足，内部联系强度低，空间形态普遍呈现出以省会城市为中心的核心—边缘结构。从网络规模来看，有81.5%的省份存在地级市孤立于整个省内城市创新网络的情况。从网络的连通性来看，有17个省份平均度不足节点的1/3，省际尺度城市创新网络中各城市间的连通性较差，本地结网不足。从网络关系强度来看，全国本省联系强度占所有联系比例的平均值只有38.3%，省内联系强度普遍低于跨省联系。从空间结构上看，广东、浙江、江苏的城市创新网络呈现出多核心的网络空间结构，安徽、山东则是双核模式结构网络，西藏、青海省内未形成创新网络，宁夏、海南、新疆省内创新联系孤立单一，其余省份普遍形成以省会城市为中心的核心—边缘网络结构。

(4) 负二项回归的分析结果证实了社会邻近、技术邻近对城市创新网络结网具有显著的促进作用，地理邻近对创新结网的影响则为不显著的正向影响。在逐步加入地理邻近、社会邻近、技术邻近的交互项指标后，三种邻近性的影响效应变化不大。其中，技术邻近的促进作用显著高于社会邻近，地理邻近则需要通过与社会邻近的调节效应才能发挥正向显著作用。有效推进城市创新网络建设需要关注不同空间尺度城市间创新合作。全国层面的城市创新网络整体联系较弱，网络极化效应显著，未来应合理引导城市创新结网更加平衡的方向发展；区际尺度的城市创新网络应加强区内创新联系，因地制宜优化各地区城市创新网络结构；省级尺度应积极弥补地方破碎化、本地结网不足的缺陷，打破区域阻隔实现创新合作。在培育和建设城市创新网络过程中，还应着重考虑地理距离、社会认同和产业相似性的影响。

注释：

① 东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南共11个省级行政区。中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南共9个省级行政区。西部地区包括四川、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西共11个省级行政区。