1 引言

房地产市场包括两部分：买卖市场和租赁市场，由于我国住房市场化较晚，加之政策导向和传统观念的影响，导致房地产领域一直是“重售轻租”，住房租赁市场被严重边缘化^[1]，远远滞后于买卖市场，发育极不健全。“十三五”规划明确提出建立租购并举的住房制度，并且要打通商品房与保障房之间的联系，优化社会住房资源的配置，彰显了让住房回归“居住属性”特征。住房租赁市场成为研究热点，而居民的租赁住房可支付能力是租赁住房定价和市场化运营的关键。

住房可支付能力指的是不影响居民基本生活水平的情况下，住户支付住房成本的能力^[2]，主要用于政府的住房政策制定，以及中低收入家庭住房可支付能力研究中^[3]。住房支付能力代表了住房支出和家庭收入之间的关系，根据其收入界定某个标准，高于该标准的住房是不可支付的^[4]。在收入的约束之下，每一个住户都会面临平衡其实际或是潜在的住房消费和非住房消费的挑战，而支付能力便是对这样一种挑战的描述^[5]。评价住房可支付性能力的方法主要有两大类：比率法和剩余收入法。比率法（房价收入比或租金收入比）一般利用住房消费支出与家庭收入之间的比例关系来对住房可支付性进行评价^[6]，是最常用的评判住房可支付能力的方法，相当多的研究用房价收入比来讨论居民的住房购买能力^{[7, 8]}，曹振良等分析了1999年全国平均高、中、低房价与家庭收入的比例，并与调整后的房价收入比进行比较^[9]。该方法虽然简单易操作，但是也有明显的缺陷，它测定的是整体水平，且过于简单^[10]，不能全面反映住房承受能力及住户主观意愿及不同区域的社会消费标准的差异^[2]，过高的租金收入比可能会掩盖掉对住房舒适度的偏好，而过低的租金收入比可能会掩盖掉经济匮乏的情况。相比而言，剩余收入法用收入减去非住房支出的差额，即剩余收入，表示住房可支付性大小^[11]，如果家庭可支配收入在支付了非住房必需品消费后仍然能满足住房支出的基本需要则认为该家庭具有住房可支付能力，另则反之。近年来，越来越多的国内学者开始用剩余收入法进行住房支付能力的度量。杨赞、易成栋和张慧、运用剩余收入法对北京市居民住房支付能力进行了评价，认为北京低收入与中等收入家庭面临着非常严重的住房支付能力问题^[12]。该方法更具有科学性，兼顾了住房消费的主观偏好和社会标准，可以研究不同收入群体的住房可支付能力。

之前学者们对于租赁市场的居民可支付能力研究多集中于保障性住房市场领域^[13-15]，而商品性住房市场的研究不足，本文将保障性租赁住房与商品性租赁住房合为一体作为研究对象，从我国住房租赁市场的现状出发，以剩余收入法为基础，客观评价不同层次住房需求群体的家庭经济收入水平、最低非住房消费标准、住房补贴比例，从而计算不同水平的最大租金支付能力。结合目前的租赁住房市场的供给情况，分析北京市现有租赁住房与居民租房可支付能力匹配情况，对于合理制定多层次租金指导价格具有参考意义。

2 北京市住房租赁市场概况 2.1 数据来源 2.1.1 租赁住房价格数据

市场性租赁住房价格数据来自北京链家网（https://bj.lianjia.com/），获取了该网站北京市2018年租赁住房小区均价数据。样本数据包含小区名称、位置、套均价格、每平米租金、户均面积、XY经纬度坐标等，几乎覆盖了北京市的所有租赁住房小区。但由于个别数据存在套均价格、每平米租金等关键信息缺失问题，因此，对数据缺失严重的进行了清洗和剔除，最终共获得北京市场性租赁住房小区样本数据5980个（图 1），涉及244268套住房。数据采集时间为2017年4月—2018年3月的一整年。此外，本文之所以选择小区作为基本单位，是为了减少单个房屋的朝向、面积、所在楼层、装修成都、户型等变量的干扰。

2.1.2 保障性住房数据

保障性租赁住房小区价格数据来自北京市保障性住房建设投资中心。获取了北京市自2012年以来179个保障性住房小区的60240套住房数据。样本数据包含小区名称、每平米租金、户均面积。通过坐标反查，我们获取了所有保障性住房小区的位置。由于保障性住房的价格实施以来只调整过一次，因此本文取最新调整后的租金价格，可以视为与市场性租赁住房保持一致的时间节点。

2.1.3 北京市城镇居民消费支出情况

该部分数据来源于最新出版的北京市统计年鉴（2015—2017），获取了2014—2016北京市五个不同层次居民可支配收入及消费支出结构情况。

2.2 北京市住房租赁市场现状

从目前北京市租赁住房市场的供应情况来看，保障性租赁住房供应60240套，市场性租赁住房一年成交244268套。将所有小区的成交房源数据用Arc GIS软件落在图上，以小区作为离散点，以GIS中基于核密度估计法的空间平滑法^[16]为支撑，更为直观的表示租赁住房市场的区域分布特征，分析整个区域的租赁住房聚集状况。北京市租赁住房分布情况及强度如图所示，其中图 1为市场性租赁住房的成交强度，图 2为保障性租赁住房的成交强度。从分布情况来看，市场性租赁住房高密度中心集中出现在北京市主城区，且呈现出向周边地区逐步递减的规律，主要沿着地铁站点分布，成交强度比较均匀；而保障性租赁住房相对更为集中供应，零散分布，区位上则相对郊区化。

北京市租赁住房的套均价格分布情况如图 3所示，深灰色部分为公租房配租的最新租金情况，浅灰色部分为市场性租赁住房年度的成交租金分布情况。

从租金情况看，179个公租房小区与5980个市场性租赁住房小区的分水岭大概在每月套均价格2500—3000元左右。说明保障性租赁住房和市场性租赁住房分别对应不同的居住人群，具有相对明确的分界，在分水岭区间，又有相对缓和的过渡，不考虑区位的情况下，从保障性租赁住房退出的居民，理论上可以找到可支付的市场性租赁住房，整体租赁住房市场是相对合理的。

每个价格区间的覆盖人群情况，则取决于居民的租赁住房可支付能力水平。下面将进一步研究分类人群的住房租金最大可支付能力。本文以北京为例，测算不同收入水平家庭的住房支付能力，试图把握北京市居民租赁住房的租金支付能力现状与空间分布情况，为北京市租赁住房市场的一体化发展提出政策建议，具有一定的现实意义。

3 居民租赁住房支付能力测度方法及标准 3.1 方法与模型

本文以剩余收入法为基础，结合扩展线性支出系统法计算居民最低非住房消费标准，得到居民租赁住房最大可支付能力。将居民的支付能力与目前租赁市场的实际价格相匹配，运用Arc GIS软件的Kriging空间插值和核密度估算模型，得到北京市居民租赁住房可支付能力的空间分异情况。

3.1.1 剩余收入法

运用剩余收入法测定家庭住房可支付能力，假设家庭预算由住房消费和非住房消费组成，非住房消费指居民家庭用于日常生活的全部消费支出之和，包括食品烟酒支出、衣着支出、生活用品及服务支出、教育文化和娱乐支出、医疗保健支出、其他用品及服务支出，也包括与居住相关的水电费、物业费用等支出。为了测定住房消费的最大承受能力，首选需要计算最基本非住房消费标准。

3.1.2 扩展线性支出系统法

本文采用计量经济学的扩展线性支出系统法（ELES）对最低非住房消费标准进行测算。该方法是英国经济学家Lluch^[17]基于LES模型的基础改进而提出的，主要用于分析居民的消费结构及变动特征。该模型将各类消费品的支出看成是可支配收入的函数，从而测算人民维持最基本生存的支出标准。ELES模型不仅可以避免因家庭消费偏好不同导致的不合理消费现象，而且可以代表不同收入水平的家庭在非住房消费方面的一般水平。具体模型为：

(1)

该模型对家庭所需产品或服务的消费需求分为基本需求（p_ix_i⁰）和超过基本需求之外的需求（）。其中，p_i代表第i种商品的价格，x_i代表对第i种商品的需求量，x_i⁰代表对第i种商品的基本生存需求量，β_i^*代表第i种商品的边际消费倾向，I代表收入。

由式（1）可得

(2)

由于为常数，则令，y_i = p_ix_i，得到：

(3)

这样运用第i种商品的消费y_i和可支配收入I的统计数据，可以通过一元线性回归模型最小二乘法估计参数α_i和β_i^*

(4)

(5)

由式（5）可计算出居民的最基本非住房消费需求。

3.1.3 Kriging插值法

Kriging插值法以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，适用条件是区域化变量存在空间相关性^[18]。由于具有相近效用且相邻的租赁住房租金具有相似性，居民的可支付能力同理，北京市租赁住房集中于六环附近区域，远郊区县数据量比较少，根据样本的分布情况, 为了保证估计的误差, 将研究区域限定于六环附近范围，其居民租赁住房可支付能力指数能满足Kriging插值法的要求。

3.1.4 核密度估算模型

核密度估计是基于研究要素本身的空间分布特征的空间分析方法，能可视化的表现研究对象的分布概率，其值的大小代表要素在空间分布中的聚集程度^[19]。可以实现从空间可视化与量化角度来分析会北京市租赁住房市场情况。

3.2 基本非住房消费标准

本文从居民消费结构和支付能力入手，分析论证北京市居民的最基本非住房消费标准。

目前北京统计部门按照“五分法”对北京市居民收入等级进行划分，每年抽取5000户家庭作为样本，按照一定时期城市居民收入的递减曲线，将全市居民家庭划分为低收入户、中低收入户、中等收入户、中高收入户和高收入户，各阶层家庭数量所占比重均为20%。依据2014—2016年北京市城镇居民的月人均消费支出截面数据构建ELES模型，计算结果表明，居民各项消费支出参数估计值的R2检验值均通过了1%的显著性水平检验，拟合度较好，可以利用该模型对北京市居民的人均消费支出结构进行定量分析，估计结果见表 1。

根据式（5）得到2014、2015和2016三个年度的人均最基本非住房消费水平分别是12122.80元、10995.48元和13168.13元。

用通货膨胀率调整租金承受水平，查得2010年至2016年居民消费价格指数为：103.3、105.4、102.6、102.0、101.4、102.0，计算得出通货膨胀率为2.78%，调整后的每月人均最基本非住房消费标准为：

由于模型求得是低收入户的最低非住房消费标准，而其他四类人群的最低非住房标准则会相应提高。考虑到维持最基本生存需要的消费类型就是食品支出，而且恩格尔系数越大表示越贫困，因此可以考虑用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费支出总额的比重）的倒数来作为不同消费人群的差异系数，本文可以近似的选择食品烟酒支出占总支出的比例计算出每类人群的恩格尔系数e_i，再取其倒数作为不每类人群的差异系数，定义：

从而得到中低收入户、中等收入户、中高收入户和高收入户的人均最低非住房消费标准分别为：1127.55元/月、1193.46元/月、1393.17元/月和1660.09元/月。

3.3 居民租赁住房可支付能力测度

根据剩余收入法原理，将居民可支配收入减去最基本非住房消费标准，即得到最大住房可支付能力，由于政府对于不同人群有补贴政策，本文将结合政策计算分类人群的实际住房支付能力。

3.3.1 不同类型保障对象租金补贴水平。

对于保障性租赁住房，北京市实行“租补分离”政策，对于低收入家庭进行分层次补贴。依据《北京市住房和城乡建设委员会北京市财政局关于完善公共租赁住房租金补贴政策的通知》（京建法〔2015〕14号），公共租赁住房的最高住房补贴面积为60平方米，目前的公租房面积基本都符合标准。除了民政部门认定的特困人员及低收入家庭，按照收入标准划分的租金补贴标准如表 2所示：

3.3.2 不同人群的租赁住房可支付能力测算

结合2017年北京市统计年鉴的五个档位居民（低收入户、中低收入户、中等收入户、中高收入户、高收入户）人均可支配收入水平、人均最基本非住房消费标准（上文已测算）、以及住房租金补贴比例，以人均月收入1200元、1600元、2000元、2400元、3023元、4111元和5462元为临界值将人群细分为八类，计算可得不同收入水平家庭的人均每月住房最大可支付能力。

(6)

其中，pay_j^*为最大租赁住房可支付能力，I为人均可支配收入，为人均最基本非住房消费，p为住房补贴比例。结合北京市的具体数据，得到表 3：八类人群（根据住房补贴标准以及五分法划分标准，按照收入由低到高划分为八类）人均最大租赁住房可支付能力的计算结果。

3.3.3 人均居住面积标准测算

由于北京市保障性租赁住房没有明确的配租标准，根据现有配租情况，不同户型面积对应的主要保障对象家庭人口（家庭人口2人以下申请一居、三人及以下申请二居、3人及以上申请三居），估算出平均配租水平为人均20平方米。市场性租赁住房则根据2017年北京市统计年鉴的人均住房面积（32.38平方米）测算。

3.3.4 租赁住房可支付能力指数

为了计算和分析不同收入水平的人群租赁住房可支付能力，本文定义租赁住房可支付能力指数为：最大住房剩余收入（可支配收入减去最基本非住房消费标准）用于支付平均居民面积住房租金的能力，公式为：

(7)

其中，P_i指可支付指数，pay_j^*指第j类人群的最大支付能力（根据北京市统计年鉴及保障性住房分类补贴标准，将人群分为8种类型，j = 1, 2, …, 8），Area指平均居住面积，对于保障性租赁住房，人均居住面积Area取20m²，对于市场性租赁住房，人均居住面积Area取32.38m²，Price_i表示第i套住房的每月总租金（元/月），Pricei表示第i类住房的月每平米租金（元/月·m²）。

（1）当P_{i, j} ≥0时，则表示第i套住房是可以被第j类人群支付的。按照目前的家庭收入水平，还具有扩展非住房消费及住房消费的经济能力。P_{i, j}越大，表明第j类人群的支付能力越强。P_{i, j}越靠近0，则表示第j类人群家庭对于第i类住房存在住房支付问题。只能选择更便宜的住房，或者进一步压缩非住房支出，降低生活质量。

（2）当P_{i, j} < 0时，则家庭完全不具备住房承受能力。因为这类家庭甚至对家庭非住房方面的基本消费支出都不能完全依靠自身收入予以满足，基本没有剩余收入。

4 不同收入人群住房承受能力测度结果与比较

将式（7）套入到179个保障性租赁住房小区和5980个市场性租赁住房小区的平均每平米租金数据中，得到每个小区对应的八类人群的租赁住房可支付能力指数矩阵，由于篇幅所限，只列举部分小区数据（表 4）。当租赁住房可支付能力指数小于0，则代表该类人群不具备支付该小区租金的能力，若指数大于0，则表明该类人群可以支付该小区租金，指数越大，支付能力越强。

4.1 居住隔离现象明显

将八类人群的租赁住房可支付能力指数运用Arc GIS软件落在图上，并运用Kriging空间插值方法将点数据转化为面数据，分别得到各类人群的租赁住房的租赁住房可支付范围的空间分异情况。图 4和图 5可见不同人群的支付能力覆盖范围，绿色代表一类人群以上均能支付的范围，即八类人群均可支付；越接近红色，覆盖的人群范围越少，最红的区域表示只有最富裕的人群才能支付的区域。保障性租赁住房样本量比较少，价格比较低廉，几乎中等收入水平以上的人群均能支付得起；而市场性租赁住房样本分布显示出明显的空间差异。二者都体现了居住隔离情况的存在。

保障性住房对应人群：一类人群（人均月收入1200元及以下的家庭）在即使补贴政策下，都几乎不具备租赁住房可支付能力，在现有补贴条件下，租赁住房可支付指数仍然不足，未来可考虑增加公共租赁住房供应，并适当提高补贴比例；二类人群可支付（人均月收入在1201—1600元之间的家庭）远郊区县住房及六环内零星分布的保障性住房的租金，总体居住区位条件不理想；三类（人均月收入在1601—2000元之间的家庭）和四类（人均月收入在2001—2400元之间的家庭）人群在补贴政策下的可支付范围逐渐扩大，但是能明显看出保障性住房与周边市场性住房的较大价差而产生的飞地现象；

夹心人群：五类（人均月收入在2401—3023元之间的家庭）人群为收入夹心层，不享受政府补贴政策，仅可支付五环外的租赁住房租金，对于该类人群，尤其是刚步入社会的新就业人员，应在政府财政能力范围内给予一定的优惠政策，提供一定比例的公共租赁房住房，解决暂时性的住房难题。

市场性住房对应人群：六类（人均月收入在3024— 4111元之间的家庭）家庭为中等收入户，完全租赁市场性住房，不可支付区域大约仅仅局限于四环内；七类（人均月收入在4112—5462元之间的家庭）人群为中高收入户，不可支付的住房呈点状零星分布，几乎没有连片区域；八类人群（人均月收入在5463—8785元之间的家庭）为高收入户，租赁住房可支付能力最强，可支付北京全域范围的租赁住房。目前的市场性租赁住房供应相对有限，未来可以出台增加商品性租赁住房供给的政策，增加市场供给量及供应的稳定性，满足市场需求。

由于租赁住房价格造成的不同人群支付能力存在明显的空间分异，从而导致一定程度的居住隔离现象，可能引发高收入阶层社区不断完善而低收入阶层社区不断退化的社会问题。因此，从资源配置的社会公平性和减少区域差异的角度看，应在住宅供给层面提倡多档次的住宅理念，形成小集中大分散的空间格局。

4.2 空间分异因素分析

由于保障性住房的空间分布受政策影响很大，仅涉及179个项目小区，地理分布的样本量很少，空间上不具有代表性，定价上也差异不大（只有西北部五环左右区域价格较高，见图 5），因此空间分异情况分析主要基于市场性租赁住房数据（图 4）。从居民可支付能力指数的空间分布特征可见，呈现出明显的空间差异：

4.2.1 与环线的耦合良好

表 5是根据图 4的不同人群支付能力情况用GIS进行测算得到的数据，展示了不同人群在不同环线区域内的可支付情况。一类人群在三环内完全不具备支付能力，三环到六环之间，也仅能支付0.1%的住房；六环外，可支付1.2%的住房。以此类推，可见不同人群的可支付住房比例情况，随着环线的增加而增强。

八类人群的租赁住房可支付能力随着环线逐渐增强，呈现明显的中心—外围效应，符合价格梯度原理。说明北京明确的城市地理中心的确对租金价格有显著影响。

4.2.2 存在中心辐射效应

北京市不仅有城市地理中心，还有CBD商业圈、奥林匹克中心区和中关村高科技园核心区等次中心，这些次中心同样也会对租金产生影响，很多高租金房地处这些次中心。观察发现居民的可支付能力确实在这几个中心及次中心地带呈环形下降，说明北京高档商务区地表对租金的辐射影响非常明显。

4.2.3 支付能力南高北低

沿着地铁1号线划分为南北城区，1号线以南的住房，一类人群有0.1%的住房可以租住，二类人群有5%的住房可以租住……八类人群几乎可以租住全部住房（表 6）；而1号线以北的住房，每一类人群的可支付住房比例均有下降。

数据表明，北城租赁住房价格明显高于南城，北京市居民的可支付能力指数呈现出明显的北低南高现象，这主要是受环境因素及规划因素的影响，南北发展速度不平衡。现有主要功能区都集中在四环以内，而且偏重于北部和东部；望京商圈和亚奥商圈的建设，再次稳固了北京这种城市重心偏北的城市格局；现有功能区的布局基本上已经确定了北京实际城市社会活动重心偏北的城市骨架。

4.2.4 中心城区内部分异

在中心六城区内部，居民租赁住房可支付能力也相差较大，丰台和石景山的支付能力较高，东西城区相对较低，海淀朝阳居中。相比而言，东西城区的教育医疗等各类资源更为集中，海淀的教育设施良好，朝阳的休闲及商业服务水平较高。这说明公共服务设施（教育、医疗、休闲等）覆盖密度的不同也会对住房租金产生影响。

4.2.5 外围沿着地铁递增

在中心城市外围，居民租赁住房可支付能力随着地铁周边递增（如亦庄轻轨线、地铁七号线直接带动东南二环至东南五环区域居民租赁住房可支付能力下降），说明轨道交通对租赁住房的租金产生较大的影响，因为交通便利度高，有利于商业贸易发展和人口集聚，同时交通因素直接影响着人们上班、上学、购物等外出活动的便捷性，也是居民租房时考虑的重要因素之一。

5 结论和建议 5.1 研究结论

本文将保障性租赁住房与商品性租赁住房合为一体作为研究对象，运用剩余收入法和扩展线性支出系统法，客观评价不同人群的最大租金支付能力。并在人均居住面积基础上，设计人均租赁住房可支付能力指数，用于评估不同人群的可支付能力。结合目前的租赁住房市场的供给情况，运用GIS软件分析居民可支付能力的空间特征。对于北京市居民租赁住房可支付能力研究发现：①在住房补贴基础上，单纯从保障性住房与市场性住房的价格阶梯看不出明显差距，但是从空间上看出保障性住房的等价格飞地现象明显，说明市场性住房的等价格区位条件有明显下降；②从目前的市场供给情况来看，由于租赁住房价格导致的不同人群支付能力存在明显的空间分异，从而导致一定程度的居住隔离现象，可能引发两极分化的社会问题，未来提倡小集中大分散的多层次租房供应政策；③居民可支付能力的空间差异原因主要有城市中心的辐射影响、环境和基础设施的发展不平衡、交通便利程度等。

本文的方法及模型能够比较直观的反映不同人群的租赁住房可支付能力及对应的区域分布。可以在理论层面上丰富住房可支付能力的内涵，并在实践层面上推广至其他城市，对于政府制定分城分类分人的租赁住房市场政策，具有一定的参考价值。

5.2 政策建议

① 分层次租房供应体系。北京市住房供应体系应继续实行市场供应商品性租赁住房，政府提供保障性租赁住房的供应体系，根据不同群体的收入水平和支付能力, 提供不同种类和性质的住房。②多渠道增加房源供应。北京租赁住房供应存在着住房资源闲置与住房短缺并存的问题。需要建立更为严格、完善的退出制度。使同等数量的保障性租赁住房多次循环利用，让更多中低收入家庭受益。并采取相应措施让闲置房流入租赁住房市场，增加住房供应。如利用集体土地建设公共租赁房，供应上班地点远离市区的人群；鼓励部分企业为职工集资建房等。③建立租赁住房租金指导价。为确保住房租赁市场平稳有序运行，租金定价应当以科学的原则为指导。一套科学的因人而异、因城施策的租赁住房定价机制，是构建健康的租赁住房市场的必然要求。市场性租赁住房市场与保障性住房租赁市场可以运用不同的定价机制，形成不同梯度租金水平，地理区域平稳过渡的租金指导价格，与租赁住房需求群体的住房支付能力相适应。

5.3 研究局限与展望

本文的居民需求层面的数据来源于北京市近三年统计年鉴，信息量比较受限，因此对于家庭住房的支付能力测算方面，只有基于五类人群的平均消费支出结构，无法获得家庭是否自有住房、是否有租房需求这样的个性化及偏好数据。而家庭有无住房对消费结构的影响很大，未来将进一步针对不同分类人群的典型家庭进行入户调查，获取个性化偏好数据及家庭位置信息，将家庭有无住房作为一个重要的衡量指标，并将其住房支付能力的空间分布与房价的空间分布进行对比，更能体现出租房市场的空间错位情况，从而继续深化本文的研究结果。