20世纪80年代以来，随着经济全球化的不断发展，多中心发展模式开始在区域经济社会发展中占据重要的战略地位，并逐渐成为发达国家城市群进行城市化的主要模式。随着我国的城镇化进入发展转型的新阶段，多中心城市群已成为我国推进新型城镇化的重要依托，因此如何有效促进多中心城市群的形成成为了现阶段的研究重点之一。由于西方国家是基于自由市场形成的多中心城市群，而我国的城市群大多是受政策导向形成的，这意味着国外的研究成果很难在国内取得成效，因此，基于我国的实际发展提出多中心发展的方向性结论是非常有必要的。

早在“十一五”规划期间，城市群就已经成为我国的研究焦点。而“十三五”规划中再次强调的“以大城市为依托，以中小城市为重点”的城市群发展思路以及“以人的城镇化为核心、以城市群为主体形态”的城镇化模式，则意味着未来几年，大量人口将持续向大城市群和城市区域聚集，这在带来集聚经济的同时，也会产生集聚不经济，而中部地区因其特殊的地理位置将最先受到冲击。同时，由于沿海地区城市群的产业升级，部分产业、企业和新增投资将逐渐向内地转移^[1]，产业的集聚会引导人口集中，从而进一步加速中部地区的人口集聚。因此，如何结合中部地区自身情况引导人口和产业在城市间有序集疏，加速新型城镇化进程，促进经济发展已成为急需解决的理论问题和实际问题。

长江中游城市群是以武汉城市圈、环长株潭城市群、环鄱阳湖城市群为主体形成的特大型城市群，是中部地区的重点发展区、长江经济带的重要组成部分，自2015年4月国务院批复同意《长江中游城市群发展规划》后，长江中游城市群作为中部地区城镇化的主导区和经济发展的核心区，城镇化发展速度不断加快。2016年底国务院审议通过的《促进中部地区崛起“十三五”规划》中提出的中部地区“全国新型城镇化重点区”的新定位，更标志着长江中游城市群在我国区域发展格局中的重要地位。因此，结合长江中游城市群的自身发展情况，提出优化长江中游城市群空间结构的具体方案，不仅能促进其自身的发展，而且能为全国层面上拓展发展新空间，培育发展新动能，构建区域经济新格局做出新贡献。

城市群的空间结构是指城市群范围内的人口、产业等要素或资源在市域尺度上的分布与组合格局，是聚集力和离心力相互作用的结果，这一特点致使城市群的空间结构自形成起便不断地演变和更新，其演化历史可以理解为是分散（城市化前）—集中—分散（逆城市化）—再集中（可持续城市化）的过程，这也是城市群空间结构演化的核心问题^[2]。而关于空间结构对经济绩效的影响这一研究课题，国外学者早已进行过研究，并得出了相应结论。城市经济学理论认为良好的城市形态可以通过加快要素的流动来提高劳动生产率，规模经济理论则直接指出集聚经济是城市中心形成的原因，而多中心能够缓解单中心结构导致的集聚不经济问题。因此，可以说城市群的空间结构发展与演化的过程也是其经济绩效不断变化的过程。但相较于理论研究，当前对于多中心格局经济绩效的实证研究在数量和内容上尚显不足。

首先，目前国内外对于多中心的研究大多从形态学视角分析发达地区或城市群的空间结构，基于起步较晚的城市群的研究在数量上明显不足，其结论大体可分为三类：以杨青山和张浩然为代表的学者认为单中心结构对经济绩效有促进作用，且这种现象在城市群规模较小时更为明显^{[3, 4]}。另一些学者则通过研究得出了多中心更能促进经济发展的结论。Meijers和Burger在控制了其他因素的影响后，发现美国大都市区人口在不同城市的均衡分布具有更高的劳动生产率^{[5, 6]}。侯韵对中国12个城市群进行分析后认为具有一定集聚水平的多中心结构对城市群的发展更为有利^[7]。近年来，少数学者对不同规模城市群进行研究后提出了一种新的观点，他们认为结果随着对象规模的变化而有所不同，在规模较小时，单中心对经济绩效有促进作用，在规模较大时，多中心结构更优。Lee和Gordon先后采用20世纪90年代和21世纪美国79个大都市区的就业人口数据进行分析，并认为大城市的空间结构与经济增长之间的联系取决于大都市的大小，大都市区的范围越小，则单中心越促进其经济发展；大都市区规模越大，则越适用于多中心的发展模式^{[8, 9]}。孙斌栋分别对我国107个大都市区、31个特大城市和287个地级市的空间结构与经济绩效关系进行探索后，得出了对于特大城市来说，人口多中心更利于经济发展，但对地级以上城市来说，单中心规模分布具有更高的劳动生产率的结论，并以此得出随着城市规模的不断增大，最优的城市空间结构将呈“单中心—多中心—单中心”不断变化的结论^[10-12]。由此可见，形态多中心与经济绩效的关系会受研究对象和其规模的影响，而我国的多中心城市群是在政府和市场共同作用下，中心城市和中小城镇同步发展的过程中形成的，这使得我国沿海地区城市群与中西部地区城市群在规模和发展速度上存在明显差异。因此，本文将以长江中游城市群为对象进行研究。

其次，对于我国城市群多中心的测度大都围绕形态层面，对于产业多中心的测度相对较少。与流动性较大的人口相比，产业要素的流动性因受资本、土地、政策等因素影响而在不同的时期与地区呈现出差异。这一现实不仅代表人口与产业的多中心度会因流动性差异而存在不同，更能说明相较于形态层面的多中心测度，产业多中心的测度的针对性更强。但现阶段国内关于产业集聚对经济绩效影响的实证研究略显不足，且结论尚未统一。刘军和潘文卿均认为在全国层面上，产业集聚对经济增长具有显著的正向促进作用^{[13, 14]}。孙浦阳分别以就业密度、区位熵和赫芬达尔指数作为产业集聚指标对我国287个地级市的产业集聚度的经济绩效进行分析，其中，以就业密度作为产业集聚指标的结果表明工业集聚对劳动生产率长期具有促进作用，而服务业的长期影响不显著；而以后两种指标进行测度的结果则认为服务业的集聚与经济增长呈显著的“U”型关系，工业集聚与经济增长则无显著的非线性关系^{[15, 16]}。魏玮与张云飞均采用EG指数对山东半岛28个产业的面板数据进行分析，并认为产业集聚与经济增长呈倒“U”型曲线关系^{[17, 18]}。由此可见，除研究尺度外，指标的测度方法也会在一定程度上对实证结果造成影响。在产业集聚与经济增长关系的计量模型中，作为解释变量之一的产业集聚程度的准确测算很重要。但目前基于产业集聚的文献大多单独采用某一指标进行测量。这些方法都以行政单元为基础、以单一的就业人数或产值来衡量指标，只能描述单一空间尺度上的产业集聚程度，并不能准确反映产业在空间上的实际集聚程度。因此，为了更为准确的显示出各个地区的产业分布情况，以得出更具有参考价值的结论，本文拟用区域内各个地区之间的产业不均衡程度为研究对象。

总体而言，目前国内对于空间结构与经济绩效的研究存在以下几点不足。首先，我国基于城市群多中心格局的研究大都以全国或沿海地区城市群为对象，对中西部地区城市群的关注较少，而我国不同地区城市群的多中心格局存在明显差异，仅以全国或沿海地区城市群为对象在一定程度上忽略了不同地区在不同发展机制下存在的差异。其次，现阶段对于城市群多中心的研究大多从形态维度，运用人口数据进行分析，缺乏多维度的研究视角。最后，目前基于产业视角的研究多以单个地区的产业集聚为研究对象，而不是研究产业在整个区域的分散程度，这使得研究结论缺乏实际参考价值。因此，本文以长江中游城市群为研究对象，运用2006—2015年长江中游城市群内部三大城市群的面板数据，综合运用位序规模法则、空间基尼系数和区位熵，从人口与产业两方面对长江城市群空间结构对经济绩效的影响进行研究，以期得出有参考价值的结论。

本文的研究单元为长江中游城市群，以其地级市及以上城市为单位进行分析，范围以2015年国家发改委批复的《长江中游城市群发展规划》中的划分为准：其中湖北省包括武汉市、黄石市、鄂州市、黄冈市、孝感市、咸宁市、襄阳市、宜昌市、荆州市、荆门市10市（其中仙桃市、潜江市、天门市三市由于数据可获得性被剔除），湖南省包括长沙市、株洲市、湘潭市、岳阳市、益阳市、常德市、衡阳市、娄底市8市，江西省包括南昌市、九江市、景德镇市、鹰潭市、新余市、宜春市、萍乡市、上饶市、抚州市、吉安市10市（为方便在统一尺度上进行分析比较，在范围规定时将抚州市以及吉安市的全部区域纳入计算），数据来源于《中国城市统计年鉴》《湖北统计年鉴》《江西统计年鉴》《湖南统计年鉴》以及各地级市的统计年鉴（2007—2016），其中部分缺失数据采用插值法进行补全。

现阶段，测度城市规模分布的方法主要有规模—位序法（Zipf法则）、城市首位度以及赫芬达尔指数三种，本文沿用Meijers和Burger的思路，通过城市的规模—位序分布特征来反映城市的多中心水平。其定义如下：

(1)

其中，P_i第i位城市的人口规模，C为常数，R_i为城市位序（一般以常住人口的规模排序）。q表示使用最小二乘法得出的斜率回归值，若q >1，表明核心城市突出，城市群服从单中心分布。若q < 1，则说明城市群的人口较为分散，城市之间的规模差距较小，服从多中心分布。若q = 1，则表明该城市群的空间结构完全服从Zipf法则。由于各城市群内部城市个数有所差异，为采用固定位数的基本单位进行测度，本文中均采用前8位城市进行规模分布指数的测度。

衡量产业集聚程度的指标主要有行业集中度、区位熵、赫芬达尔—赫希曼指数、空间基尼系数、EG指数等，其中区位熵能够较为形象地反映某个地区主导产业和产业集聚水平，但因其是相对指标，缺乏参照标准；赫芬达尔—赫希曼指数与EG指数，对数据的要求较高，无法进行广泛的运用；空间基尼系数则以产业份额作为属性值对区域的产业集聚进行计算，没有考虑地区的人口规模和经济规模等因素^[19]因此，结合数据的可得性和计算的可行性，本文采用空间基尼系数作为产业集聚度的衡量指标，并将区位熵作为空间基尼系数的属性值进行计算，不仅能在一定程度上减少由于人口规模和经济规模的差异而造成误差，而且可以用于衡量产业集聚的不同层次。因此本文采用空间基尼系数进行产业集聚度的测算，其公式如下：

(2)

式中，G为区域的空间基尼系数，取值在0—1之间，空间基尼系数越大，说明产业份额、区位熵差距越大，少数区域的产业优势越明显，产业的集聚程度越高。y_i表示第i个区域的产业规模（本文中用产值代表），n代表地区总数。若采用区位熵作为对象进行空间基尼系数的计算，设第i个区域单元第k个产业的区位熵为s_ik(i = 1, ···, n)，且已按从小到大排列。此时计算公式（2）可简化为：

(3)

式中s_ik为i区域的区位熵，若设共有m个产业，记第i个区域单元第j个产业的产业规模为x_ij，按定义第i个区域单元第k个产业区位熵s_ik的计算公式如下：

(4)

其中，y_ik表示第i个区域单元第k个产业的产业份额，t_i表示第i个区域单元各产业规模总和占所有区域单元各产业规模总和的份额。当s_ik >1时，说明第i个区域单元第k个产业具有比较优势；当s_ik < 1时，处于劣势；当s_ik =1时，处于均势（i = 1, ···, n；k = 1, ···, m）。

2006—2015年长江中游城市群内各城市群的q值如表 1所示，依据Zipf法则的判定标准，现阶段武汉城市圈呈单中心分布，环长株潭城市群呈多中心分布，而环鄱阳湖城市群的q值则围绕数值1发生波动，这与现阶段各城市群的发展情况相符。武汉城市圈近年来虽一直提倡“一主两副”发展趋势，但人口规模分布的变迁是一个长期的过程，暂时无法使武汉在武汉城市圈中“一城独大”的现象发生变化。环长株潭城市群则在城市群建立之前就采取了长沙、株洲和湘潭三地共同发展的模式，这一模式为环长株潭城市群的多极发展奠定了基础。

表 1(Tab. 1

表 1 2006—2015年长江中游城市群内q值 Tab.1 The Zipf Index of the Yangtze River Middle Reaches Urban Agglomerations from 2006 to 2015

表 1 2006—2015年长江中游城市群内q值 Tab.1 The Zipf Index of the Yangtze River Middle Reaches Urban Agglomerations from 2006 to 2015

图 1为长江中游城市群内部二、三产业的空间基尼系数，按照联合国有关组织规定：若基尼系数若低于0.2表示绝对平均；0.2—0.3表示比较平均；0.3—0.4表示相对合理；0.4—0.5表示差距较大；0.5以上表示差距悬殊。

图 1(Fig. 1)

图 1 2006—2015年长江中游城市群内二、三产空间基尼系数值 Fig.1 The Spatial Gini Coefficient of the Yangtze River Middle Reaches Urban Agglomerations from 2006 to 2015

从横向看，环鄱阳湖城市群和武汉城市圈的二三产均呈中高度集聚状态，而环长株潭城市群的第二产业呈多中心发展，第三产业呈集聚状态。从纵向看，环鄱阳湖城市群的二、三产空间基尼系数值虽有波动，但大体均呈下降趋势，说明环鄱阳湖城市群的二三产业均有向周边分散的趋势；武汉城市圈的二三产业空间基尼系数的数值均大于0.5，但两者的变化趋势相反，其中第二产业有向外围分散的趋势，第三产业则更为向中心城市集聚；环长株潭城市群的二三产空间基尼系数大体呈上升趋势，但其第二产业依旧在城市群内分布较为平均，第三产业则开始高度集聚。

经济绩效指对经济与资源分配以及资源利用有关效率的评价，生产率和经济增长是经济绩效的主要测度指标，本文中将采用生产率指标测度城市群的经济绩效。而每个城市的生产率或经济增长相当于生产要素、空间因素、政府引导等一系列因素共同作用的结果，且空间结构通常通过影响生产要素的效率来影响城市整体产出^[9]。基于以上结果，本文在模型上借鉴Meijers^[6]的方法，以由Ciccone^[20]和Hall^[21]进行扩展的Cobb-Douglas生产函数作为基本模型，以更准确的衡量城市群的空间结构分布对城市生产率的影响，其数学表达式如下：

(5)

其中A为模型的效率项，由多中心指数决定，Y、L、K、G、I分别代表名义产出、劳动力、资本存量、人力资本、政府干预和城市基础设施建设。因本文采用劳均模型，在假设规模报酬不变的前提下，（5）式进行数学变化后可得到线性形式的回归模型，如（6）式所示：

(6)

式中，i表示城市群，j为年份，lgdp表示劳均GDP，M为本文的核心解释变量城市规模分布和产业集聚度，X_j为控制变量组，包含劳均资本存量（cap）、人力资本（edu）、基础设施水平（infra）、政府干预（gov）、产业结构（ind）和人口规模（pop），ε为扰动项。

变量的具体说明如下：

（1）被解释变量：劳均GDP。本文中用各城市群各年份的名义GDP除以当年的劳动人口来代表城市群的劳动生产率。由于城市群的经济发展主要依靠非农业经济，因此GDP数据中将剔除第一产业数据，劳动人口也不计算包括农林牧渔业的人口。

（2）核心解释变量：本文的核心解释变量M包括代表城市规模分布的Zif指数以及代表产业集聚度的空间基尼系数。

（3）控制变量：①劳均资本存量。因目前我国还没有资本存量的公开数据，本文中的资本存量根据城市群内各城市的每年的固定资产投资额用永续盘存法计算得出，基期为2006年，公式为：Kt = Kt - 1(1 - δ)+ It/Pt，折旧率取9.6%^{[22, 23]}。②人力资本。用平均受教育年限来代表人力资本是最为合适的方法，但由于数据的可获得性，本文认为在其余能代表人力资本的指标中，高水平的人力资本对提高生产率的影响更大，文中将采用各城市群的高校在校学生总人数占城市群总人口的比重来代表人力资本。③基础设施。以各城市群的年末劳均实有城市道路面积代表基础设施水平。④政府干预。地方财政一般预算支出占总GDP的比重，预期符号为负。⑤产业结构。文中用二产与三产的比重衡量产业结构。⑥人口规模。用城市群内各城市的市辖区人口相加而得。受篇幅限制，变量的描述性统计不予列出。

本文在先后对模型进行F检验和Hausman检验后，认为采用固定效应模型（FE）更为合适，因此以下回归结果均为固定效应模型的回归结果（表 2）。

表 2(Tab. 2

表 2 模型回归结果 Tab.2 The Result of Regression

表 2 模型回归结果 Tab.2 The Result of Regression

从模型结果来看，在控制了其他变量的影响之后，从不同维度测量的长江中游城市群的多中心指数均显著，且R²较大，说明回归模型拟合较好。其中，反映长江中游城市群人口多中心分布的q的系数显著为负，说明人口的多中心分布更能对长江中游城市群的经济绩效起促进作用，这一结果与预期相符。从机制上来看，在城市发展的初期阶段，产业和劳动人口向核心城市集聚，有利于城市内规模经济以及集聚经济的形成。但是当产业及人口集聚到一定程度，规模经济开始形成，随着规模的增大，交通、环境污染以及地价增长等负外部效应会持续增加，当负外部性超过规模经济带来的收益时，单中心结构多数会向多中心转型。因现阶段城市群中的中心城市（武汉、长沙、南昌）的经济发展已达到一定规模，集聚不经济的现象已出现，需要让人口进行适当的疏散以降低因经济活动高度集聚而产生的负外部效应。同时，新型城镇化的推行以及交通系统的逐步完善也使得人口向周边城市转移得以实现，区域之间的经济联系也日益紧密，在减缓中心城市集聚不经济现象的同时也能一定程度上增强中心城镇的外部性收益。反映长江中游城市群二、三产业多中心分布的G2和G3的系数显著性均为正，这一结果表明产业集聚更能对长江中游的经济绩效起促进作用，这一结果与人口多中心分布的结果相反，但并不矛盾。首先，由于不同产业的特性和定位的差异，部分产业最初便布局在周边地区，例如第二产业中部分污染较大的产业、第三产业中的物流以及餐饮行业，这在一定程度上可以缓解产业的集聚效应；其次，虽然人口的集聚一定程度上是由产业的集聚引起的，但由于经济发展而导致的房价与生活消费水平过高会使人口早于产业进行分散。因此，在两者的综合影响下，产业的分散会晚于人口的迁移，而现阶段产业单中心发展更能对经济绩效其促进作用。

从其他变量的结果来看，在模型（1）与（2）中，城市群的资本存量对经济绩效具有显著的正向影响，并通过了1%的显著性检验，说明资本投入能够有效提高要素的边际产出。模型（3）中，资本存量依旧通过了1%的显著性检验，但系数符号为负，说明长江中游城市群第三产业中的某些产业可能存在产能过剩的现象。人力资本的系数虽然为正，但其对经济绩效的促进并不显著，这一结果在许多学者的研究中均有体现，但并不能直接否认教育对经济绩效的促进作用。首先，因平均受教育年限指标难以统计，现阶段研究基本用其他相关指标替代，存在误差；其次，教育指标与其余指标相比，有明显的滞后性，短期内成果难以呈现；最后，对人力资本的投入成果会有明显的外溢性，这一现象在中部地区尤为严重。基础设施对经济绩效有显著的促进作用，便利的交通能够有效降低运输交易成本，优化资源配置。政府干预对经济绩效的的影响为正，这一结果与预期相反，一般情况下，过多的政府干预会对私人投资产生挤出效应，造成市场扭曲，降低资源配置效率。得出相反结果的原因有两个，首先本文中的政府干预是运用地方财政一般预算支出占总GDP的比重来衡量，并未剔除教育和科技等可能会对经济绩效起促进作用的财政支出；其次，长江中游城市群的市场体制并不完善，需要一定量的政府干预进行调整，以使市场发挥正常作用。产业结构的系数为正，并均通过了显著性检验，说明现阶段长江中游城市群还处于工业化和城镇化加速发展阶段，二产主导的产业结构有利于长江中游城市群的经济发展。人口规模的系数为正，说明人口集聚带来的外部性依旧对城市经济起促进作用。

为了进一步检验模型的稳健性，本文将从两个维度分别替换核心变量，以检验上述结论的稳定性。人口维度方面，本文用城市首位度（W）进行替代。在产业维度方面，本文拟用区位熵（LQ）进行替代，因区位熵的数值越小代表专业程度越高，产业越集聚，与空间基尼系数相反，因此若其系数与空间基尼系数的系数相反则代表模型稳健。经检验，核心变量依旧显著，其中反应人口多中心分布的城市首位度系数为正，与前文相一致；反映产业集聚的区位熵的系数虽与前文相反，但与预期相符，结论没有发生变化；控制变化的显著性与符号大多相符，这一结果说明前文所述的人口多中心、产业单中心发展对长江中游城市群经济绩效起促进作用的结果具有稳健性。

本文以长江中游城市群为研究对象，运用2006—2015年长江中游城市群内部三大城市群的面板数据，综合运用位序规模法则以及空间基尼系数，从人口与产业两方面分析了城市群空间结构对经济绩效间的影响。结果表明，在控制了其他影响因素之后，人口呈多中心分布，产业呈单中心分布时对长江中游城市群的经济绩效有显著的促进作用，资本投入、基础设施建设、政府干预、产业结构和人口规模均是影响长江中游城市群经济绩效的关键因素。这一结果说明在长江中游城市群内部，人口的流动快于产业的的流动，政府可以根据这一特点有针对性的对人口和产业的流动进行引导。

根据上述结论，我们可以从人口和产业两个维度分别针对长江中游三省提出未来的发展方向。在人口维度上，目前长江中游城市群中的武汉城市圈以及环鄱阳湖城市群均有向多中心发展的趋势，但现阶段依旧呈单中心发展模式。这说明目前这两个城市群内部已存在人口规模不经济的情况，此时应强调中心城市的辐射作用，加快城市群次中心以及新城新区的建立，并辅助以良好的基础设施建设，以有序的引导人口向外围进行迁移，形成“大集聚，小分散”新型空间发展结构，逐步向多中心发展结构靠拢。因此，政府需对城市群次中心以及新城新区进行一定的政策倾斜，对具有优势的地区进行重点培养，并提高其基础设施建设水平，以达到通过公共服务均等化推进人口多中心进程的目的。对于现阶段处于多中心发展状态但呈单中心发展趋势的环长株潭城市群，政府无需强求多中心发展，应顺应城市群的发展规律，以发展集聚经济为主，避免发生不必要的经济效率损失。

在产业维度上，现阶段长江中游城市群内部均呈单中心集聚发展的状态，这与其发展模式有关。由于长江中游城市群的发展前期缺乏相关政策指导，使得其内部各城市群结构松散，城市间的竞争大于合作，而刚性行政区划则导致区域分割和产业同构的形成。近年来，由于承接沿海发达地区产业转移，在使长江中游城市群产业集聚态势逐渐加强的同时，也加剧了其内部的产业同构和区域间恶性竞争。这使得城市群产业虽向单中心集聚发展，但并未发挥集聚效应，企业生产效率低，市场集中度不高。对此，政府可通过企业合并和建设新型工业园等方式有效引导企业进行集聚，以发挥产业的集聚效应。同时着力加快推进市场一体化进程，通过打破区域间政策和市场壁垒、建立统一市场等方式推动各种要素按照市场规律在区域内自由流动和优化配置，从而促进长江中游地区的产业单中心发展。最后，政府应充分利用人口多中心格局带动产业分工格局的逐步形成，以推动形成更加合理有效的区域产业分工格局，实现城市群间的协同发展。此外，由于本文并未将第二产业与第三产业进一步进行细分，无法对长江中游城市群的产业发展提供更为具体的建议，这也是本文未来研究的方向。