我国正处于城镇化、产业空间重构、居住郊区化的加速阶段，城市快速增长的基本态势仍在持续。交通设施的科学布局对城市增长具有重要的调控作用^[1]，是规避城市发展进程中所出现的社会经济与资源环境问题的有效手段^[2]。因此，认清城市增长的影响因素与演化规律，透视可达性导向发展模式的制约要素与主要问题，制定基于可达性调控下城市增长模式的保障政策，是顺应现阶段我国城市有序增长的现实诉求，实现城市与区域可持续发展的重要议题。在京津冀协同发展已经上升为国家战略、北京正在谋划首都非核心功能的有序疏解的背景下，尤其是在面向京津冀协同发展“轨道交通先行”战略安排下，构建综合可达性的城市增长模拟模型，诊断基于可达性调控下的城市增长模式的基本问题，并提出模式优化建议，具有重要的理论和现实意义。

一直以来，城市增长及其调控模式研究是区域发展、城市地理、社会地理等领域的研究热点。发展模式理论认为交通设施的空间配置对城市增长具有基础性的引领作用，交通设施通过改变可达性对城市增长产生影响^{[3, 4]}。古典经济理论、人文生态理论、人口结构理论以及行为学派理论亦强调空间因素在引导城市增长过程中的基础性作用，同时认为需结合经济、社会、人口、人类行为等视角综合阐释城市增长的演化机制^[5-8]。刘保奎与冯长春利用信息熵模型和均衡度模型对深圳地铁1号线站点周围的微观土地利用结构进行了研究，认为地铁和CBD的结合更加有效的引发产业结构调整与升级，地铁沿线城市新区的土地开发强度与速度也显著增加^[9]。Knight与Trygg也指出，位于CBD的零售业发展受轨道交通站点的影响程度较大^[10]。Arrington研究认为轻轨站点位于地面，更加临近乘客，对土地利用的影响要显著地高于地铁站点^[11]。然而，Workman与Brod的研究结论却与此相反^[12]。Sivitanidou指出交通设施对不同土地利用类型的影响程度并不一样，基于不同的交通设施与数据源，研究结论也往往不能保持一致^[13-15]。交通设施的完善，无疑提高了区域可达性，将会给交通沿线带来巨大的开发潜力^[16]。但是，靠近地铁所产生的噪音、污染与犯罪率上升，也会给城市增长造成负面效应^[17]。而且，其影响效应与区域综合管制及其制度建设息息相关^{[18, 19]}。

以上表明，可达性已经成为深入剖析和模拟城市增长的重要视角。但是，既有针对可达性导向下的城市增长模拟与模式研究存在理论体系不完备、以定性为主的研究方法、以案例为主的研究视角等问题，极大的影响了研究成果的普适性和模式优化建议的提出。可达性对城市增长的影响会因地而异，不同的交通设施也会带来迥异的响应模式。因此，本文运用矢栅一体化的综合可达性测度方法，构建了基于综合可达性的城市增长模型，对北京城市增长进行了模拟和分析，并提出了城市增长的优化调控模式。

为了准确计算全空间的综合可达性，采用网络分析和距离成本加权分析相结合的可达性测度方法，同时顾及普通道路与地铁线路的综合影响^[20]。运用矢栅一体化的可达性测度方法，从与城市中心的可达性，CBD的可达性，就业中心的可达性，工业中心的可达性，地铁站点的可达性以及高速可达性六个视角全面考察区域综合可达性，且进一步评估两个时间点的可达性变化^①。

在综合可达性视角下，兼顾邻域用地状态、自然因素、城市规划因素以及社会经济因素等共同建立基于逻辑斯蒂回归的城市空间增长模型^{[21, 22]②}。研究数据主要来自北京市第二次土地利用详查数据、经济普查数据、人口普查数据。逻辑回归模型可以顾及空间信息，且能反应政策内涵，对复杂社会经济体系的定量模拟中具有明显优势^[23]，基本表达如下：

其中，P是因变量，表示在自变量取值x的情况下，某事件Y发生的概率；x₁，x₂，···，x_n为自变量，β₀，β₁，···，β_n为待求系数，它们的数值代表了每一个自变量对因变量P的贡献。使用加权最小二乘或NewtonRaphson法即可求解各个回归系数。

通过前述城市增长模型，得到2000年以来北京城市空间增长的影响因素及其影响系数，包括静态可达性主因子^③、动态变化可达性主因子^④、邻域建设用地百分比、邻域农用地百分比、邻域林业用地百分比、邻域水域百分比、城市规划、第二产业企业数量变化率及第三产业企业数量变化率。高程在本次逻辑回归模型中呈显著相关，但其影响系数几近为零，故在动态演变模拟中不再引入。因此，可以根据如下公式，并带入2000至2010年研究区域的主要影响因素及其影响系数，求出2010年北京市城市增长的概率。然后，通过设定不同概率为城市增长的阈值，模拟出2010年北京城市增长空间分布。最后，由不同概率阈值所致的2010年城市模拟增长结果与2010年城市现状分布对比，采用空间匹配率与总量误差双向指标调控，获得适宜北京的城市增长概率值。

其中，Y为逻辑变量，表征土地利用变化与否；x₁，···，x_n为影响因素；β₀，···，β_n为影响系数；p为土地转化概率。

综合可达性指标包括静态可达性与动态变化可达性两大类。静态可达性的各类指标之间呈显著的正相关关系，同时动态变化可达性也有相同特征。因此，采用因子分析的方法，分别提出静态可达性与动态变化可达性指标的第一主因子，作为逻辑斯蒂回归的可达性指标输入。由此，既能降低逻辑斯蒂回归模型的指标维度，减少模型指标的多重共线性，又可以进一步保障模型结果的可行性与稳定性。如图 1所示，展示了静态可达性12个指标之间的两两相关系数，可以看到相关系数大多在0.7以上，几乎全部指标均大于0.6。采用主成分分析法，因子旋转以后得到第一主因子的方差解释力度达到84.1%，较好反应了静态可达性的综合信息。因子分析的KMO值达到0.86，且Bartlett检验在0.01水平上显著，说明模型结果具有可信性。此外，运用相同的处理方式得到动态变化可达性的第一主因子。

图 1(Fig. 1)

图 1 指标相关性系数 Fig.1 Correlation Coefficient 注：X1：与城市中心的距离02；X2：与城市中心的距离10；X3：与CBD的距离02；X4：与CBD的距离10；X5：与就业中心的距离02；X6：与就业中心的距离10；X7：与工业中心的距离02；X8：与工业中心的距离10；X9：与地铁站的距离02；X10：与地铁站的距离10；X11：与高速路的距离02；X12：与高速路的距离10。

为了减少模型的多重共线性，保障模型结果的可信性与稳定性。对同类指标做相关性分析，遴选出具有代表性且物理意义明确的输入指标。对常住人口相关指标、产业发展相关指标分别做相关性分析。在对常住人口空间分布及变化指标的相关性分析中，2010年人口分布指标与2000年人口分布、人口增长率的相关系数分别达到0.5、0.6，可视其为该类变量的表征指标。在对经济与就业因素指标的相关性分析中，2008年企业数量，2008年第二产业企业数量，2008年第三产业企业数量分别与其对应的2000年的企业数量、第二产业企业数量、第三产业企业数量的相关系数均接近1。同时，企业数量与第三产业企业数量的相关系数高达0.95。为了分产业类型表征城市增长的影响因素，选用2008年第二产业、第三产业企业数量以及两类产业的企业数量变化率来表征经济与就业因素。

经过因子分析和相关性分析对各类指标进行预处理，尔后实施逻辑斯蒂分析。模型的Log likelihood值达到3184.90，Cox & Snell R²与Nagelkerke R²系数分别为0.17、0.23，且模型的预测正确率达到68.2%，可认为模型具有可信性。根据逻辑斯蒂回归模型，获取了2000年以来北京城市增长的主要影响因素，包括静态可达性主因子、动态变化可达性主因子、邻域建设用地百分比、邻域农用地百分比、邻域林业用地百分比、邻域水域百分比、城市规划、第二产业企业数量变化率及第三产业企业数量变化率。众多变量中除2010年总人口、2008年第二产业企业数量及2008年第三产业企业数量不显著以外，其他变量分别在0.1，0.05，0.01水平上显著。值得说明的是，高程在本次逻辑回归模型中呈显著相关，但其影响系数几近为零，故在城市增长模拟中不再引入。再者，我们采用五次逻辑回归影响因素系数的平均值，作为2000至2010年主要影响因素及其影响系数，求出2010年北京城市增长的概率。

随后，通过设定不同的城市增长概率，模拟出2010年北京城市增长分布。分别设置0.45、0.5、0.55、0.6、0.65、0.7、0.75、0.8作为城市增长阈值，模拟出不同阈值下2010年北京城市增长空间分布。可以看到，随着阈值的升高，城市空间在不断减少。当p等于0.45时，除西北部的主要山体与西南部的主要水体之外，几乎全部由城市建设用地覆盖。当p等于0.8时，除主城区及其紧邻地区为连片建设用地，其余区域的建设用地即是零散分布，但城市沿主要交通设施增长的空间分布规律清楚可见。通过比较2010年城市建设用地分布模拟结果与城市建设用地现状分布图，综合采用建设用地总量预测误差与空间匹配率，甄别符合北京城市增长规律的最优阈值。选择p=0.6时，建设用地总量预测误差与空间匹配率分别近为1%与55%，作为北京城市增长的转化阈值。

依据基于综合可达性的城市增长模拟模型的基本成果，系统揭示城市增长的影响因素和主要模式，由此透视综合可达性导向发展模式的制约要素与主要问题。进而从交通规划和空间增长边界规划两类城市增长调控方式出发，分别对空间增长边界内部与外部的两类调控方式进行耦合分析，以期对调控模式及其组合方式进行效应评估，并获得基于综合可达性的城市增长模式的优化调控方案。如图 2所示，城市增长密集发生在建成区周围可达性优越的区域，随着与城市中心的距离增加，城市增长的概率降低，反映了北京单中心的城市发展模式。纵使北京多次试图通过城市总体规划修编改变该类模式，但终究没有得到实质性改善。实际上，在政府的空间规划引导下城市新的职能中心均是优先布局在可达性优越的区域，基本沿袭了单中心的圈层环绕格局，进而加固了城市摊大饼式的增长。例如，在《北京市城市总体规划2004—2020》中，要求逐步形成“两轴—两带—多中心”的城市空间发展格局。为了有效引导并调控城市空间增长方向，《规划》对北京全域划定了空间建设限制性分区。但是，城市规划建设区均镶嵌在城市环路之间，而且拟建设的多个服务全国、面向世界的城市功能区，没有形成真正意义的得以疏散主城区人口与职能的城市副中心，“圈层式”空间规划反而固化了城市单中心的发展模式。逻辑斯蒂模型成果中，城市规划的显著程度与高影响系数侧面应证了上述分析，换言之一个非理性或失调的空间规划体系往往错过跳出原有空间发展路径的机会。

图 2(Fig. 2)

图 2 交通可达性与新增建设用地示意 Fig.2 The Relationship Between Accessibility and New Construction Land

如图 3所示，可达性提升程度越大的区域并不一定带来更高的城市增长概率，即动态可达性改善最优的区域城市增长速度却较缓慢，而可达性相对改善较慢的区域城市增长速度反而较快，主要源于北京南城北城的交通设施配置与产业发展差异。北部可达性提升力度大，同时在政府规划与“北部宜居”传统观念的影响下，促进了天通苑、回龙观等大型居住社区与第三产业的迅速发展。与南部以加工制造业等低容积率为特征的城市增长方式相较，北部土地利用相对集约节约。而且，我国“新城”和“新区”建设往往采用低密度蔓延模式，严重削弱了可达性对城市增长的引导作用，发挥可达性动态变化对城市增长的引导作用，是破解城市蔓延式扩张，优化城市空间结构的有效手段。同时，动态可达性变化指标呈负相关也传递了依托建成区的城市增长概率远大于由于诸如轨道交通建设而带来可达性快速改善区域的概率。因此，需做好城市建设与交通规划的衔接工作，充分利用交通基础设施建设引发的可达性提升效应，合理安排项目类型、建设方案与开发时序。

图 3(Fig. 3)

图 3 动态变化可达性与新增建设用地示意 Fig.3 The Relationship Between Dynamic Accessibility and New Construction Land

为了优化基于综合可达性的城市增长模式，从“线状”交通规划和“面状”空间增长边界规划两类城市增长调控方式出发，分别对空间增长边界内部与外部的两类调控方式进行耦合定量对比研究，如图 4所示。

图 4(Fig. 4)

图 4 多方案逻辑斯蒂回归模型结果对比 Fig.4 The Compared Results of Multi-conceptual Logistic Regression Models 注：X1：城市规划；X2：静态可达性主因子；X3：动态可达性主因子；X4：邻域建设用地百分比；X5：邻域农用地百分比；X6：邻域林业用地百分比；X7：邻域水域百分比；X8：高程；X9：2010年总人口；X10：2008年第二产业企业数量；X11：2008年第三产业企业数量；X12：第二产业企业数量变化率；X13：第三产业企业数量变化率。

与全域模型结果不同的是，首先在空间增长边界内部的动态可达性主因子成为不显著变量，而该指标在空间增长边界外部时负相关系数增至-0.004，印证了交通基础设施对城市增长具有引导作用，但是“面状”空间增长边界规划将削弱甚至抵消此类“线状”引导力量。其次，空间增长边界内部的邻域建设用地百分比也成为不显著变量，而该指标在空间增长边界外部时正相关系数升值0.025，既充分说明了城市蔓延发展的惰性，又表征空间增长边界内部城市临近建成区拓展现象失效，折射出“面状”空间规划在引导城市增长方面的决定性作用。这也从模型角度进一步反映了空间规划管控的重要意义，并解释了北京市单中心蔓延发展成因的规划缘由。因此，基于综合可达性的城市增长调控模式的优化方案，要以“线状”交通基础设施规划为基础，并合理耦合“面状”空间规划，才能更为有效地引导城市空间良性增长并预防规划失效。

（1）本文顾及到城市实体内部的非均质性，差别化对待一般交通方式与轨道交通方式，采用矢栅一体化的综合可达性测度的方法求取各类可达性。在此基础上，构建了揽括综合可达性因素、自然因素、邻域因素、规划因素以及社会经济因素的逻辑斯蒂城市增长模型。根据2010年北京城市建设用地空间分布的仿真模拟结果，采用建设用地总量预测误差与建设用地空间匹配率两个指标测度，找出符合北京城市发展的逻辑斯蒂模型的最优阈值，选择p=0.6作为建设用地转化阈值，成功模拟并证明基于综合可达性的城市增长模型的可行性。

（2）系统揭示了北京城市增长的影响因素和城市单中心的发展模式，透视“圈层式”空间规划是影响综合可达性导向发展模式的主要制约要素。从交通规划和空间增长边界规划两类城市增长调控方式出发，分别对空间增长边界内部与外部的两类调控方式进行耦合分析，定量佐证了“面状”空间规划在引导城市增长方面的决定性作用。提出了要以“线状”交通基础设施规划为基础，并耦合嵌套使用“面状”空间规划的城市增长调控模式的优化方案。

（3）在京津冀协同发展和“市府东迁”的背景下，区县功能定位调整、产业空间重构以及交通设施加快配置将会对北京城市空间结构产生巨大影响，如何正确模拟北京城市增长，如何践行基于综合可达性的城市增长优化模式，如何构建合理的规划体系与保障措施，将是未来亟需开展的工作。

注释：

① 本文采用的就业中心、工业中心等影响因素，均来自于2004年和2008年北京市经济普查数据的对就业密度空间格局等甄别成果，如2011年前后在《地理研究》上发表的《北京市就业密度分布的空间特征》（刘霄泉, 孙铁山, 李国平）、《北京都市区城市功能格局及其变化——基于经济普查数据的分析》（卢明华, 李国平, 孙铁山）、《中国首都圈区域空间结构特征——基于分行业就业人口分布的实证研究》（张丹, 孙铁山, 李国平）等。

② 主要指标：邻域建设用地百分比；邻域农用地百分比；邻域林业用地百分比；邻域水域百分比；高程；城市规划；总人口2010；第二产业企业数量2008；第三产业企业数量2008；第二产业企业数量变化率；第三产业企业数量变化率。

③ 由于同一年份各类可达性指标呈显著相关性，故采用因子分析法求主因子作为可达性静态指标进入回归方程。

④ 由于不同年份各类可达性变化指标呈显著相关性，故采用因子分析法求主因子作为可达性动态变化指标进入回归方程。