1 引言

城市之间的空间相互作用是地理学的经典研究问题之一，但空间相互作用的测度也是学界研究的难点问题。传统测算空间相互作用的方法主要是模型分析法，基于城市属性数据（人口规模、GDP等）和时空距离的模型模拟区域城市之间的相互作用，如引力模型、断裂点模型、场强等模型等^[1]。相关研究更多的集中在模型的构建，即以不同的数学方法来处理城市属性数据或者以空间距离、时间距离等预测时空距离，而忽视了模型本身具有明显的等级规模和空间临近性的特点^[2]。

随着全球化和信息化时代的来临，社会趋于网络化，空间趋于流动，1989年Mcastells提出“流空间”（space of flow）的概念，以空间相互作用作为研究对象，城市之间可以通过信息流、资本流、技术流、人流、物流等关联数据（relational data）测度空间相互作用^{[3, 4]}。“流空间”理论下国内外学术界主要通过基础设施途径、企业组织途径、社会文化途径获取关联数据^[5]。企业组织途径是目前最常用的方法，当前研究主要运用企业总部与分支的关联数据间接代表城市之间的经济联系^①[6-11]。基础设施途径是以交通设施或通信设施直接反映城市之间真实的人流、物流和信息流。当前研究集中在以快递信息、电信通话信息、互联网信息数据测度城市之间的信息联系^[12-17]；而人流、物流联系的数据不易获取，研究主要以获取航空、铁路、公路等客运班次数量来估算城市之间的人流联系^[18-23]。社会文化途径以社会组织、社会群体来反映城市之间的社会联系^[24-26]。

总的来看，企业关联法虽不是直接实测获取的关系数据，但数据较容易获取。在基础设施途径中当前研究已经通过信息数据反映城市之间的实际信息联系。目前以公共交通班次估算人流联系的测算方法无法统计私家车出行、步行等出行行为，并且无法统计客运班次上座率，所以数据本身具有片面性。随着移动通信的日益普及，运营商所记录的手机信令数据^②能够较为连续的记录手机用户活动连接的基站位置信息，具有城乡之间全覆盖、连续记录用户空间位置的特点，能够直接反映城市之间多种交通模式的人流联系。目前基于手机信令数据的应用研究主要集中在城市层面^[27-32]，在城市关联上的应用研究尚处于起步阶段。

近年来，随着全球化、区域化和国际分工日益明确，城市间要素的流动更加频繁，特别在我国当前加快推进城镇群建设的背景下，城市关联的测度是研究区域城市协调发展的基础。本文以江西省北部地区为对象，分别以企业关联数据为代表的经济联系和以手机信令数据为代表的人流联系测算城市关联，分析企业关联数据、手机信令数据所代表城市关联的特征和差异，这将会有助于更加全面认识城市之间的相互作用，推动新数据在区域研究中应用。

2 数据选取和处理方法

研究区域位于江西北部，包含南昌市、九江市、抚州市、宜春市、上饶市5个地级市全部行政辖区，共49个县（区），区域总面积约8.66万平方千米，总人口约2651万。

2.1 人流联系测度 2.1.1 空间单元划分

由于手机信令数据包含了基站位置经纬度坐标，同时企业关联数据拥有企业的经纬度坐标信息，远远高于传统区域研究空间单元精度，因此本研究能够以842个乡镇级（街办）行政范围作为基本空间单元。由于一些城市建成区的范围由多个街办（乡镇）组成，因而需要对这些同一建成区的空间单元合并处理。同时考虑到南昌县、九江县和上饶县城区的建成区分别与南昌市辖区、九江市辖区和上饶市辖区中心城区的建成区基本毗邻，每日存在大量的通勤联系，因而把这三个县城分别与其市辖区的空间单元合并，减少通勤联系对结果的影响。采用上述方法将研究区域划合并为792个空间单元。

2.1.2 手机信令数据概况

本文使用了中国联通手机信令数据，采集时间为2015年10月到11月，共计连续37天，包括26个工作日和11个休息日。信令数据经过脱敏处理，不涉及个人隐私。在研究区域内，平均每日记录到约156万用户的0.95亿条信令记录。以重复率60%计算，在其中26个工作日中重复出现16日及以上用户视为区域内活跃用户，排除了途经用户的干扰。记录到本区内活跃用户有1, 389, 459个。

2.1.3 测度方法

通过手机信令发生的基站位置信息定位用户所在空间单元，识别手机用户在37天内跨越空间单元的出行。以常住用户在研究区域内跨越空间单元出行人次数作为空间单元之间的人流量，测算方法以下三个步骤。

常住地识别：首先计算某一用户在每日0点、1点、2点、3点、4点共5个特征时间点发生信令时的空间位置。若有3个及以上时间点在同一空间单元内，则将该空间单元识别为该用户的当日居住地，然后连续计算26个工作日的当日居住地。若26个工作日中有16日及以上的当日居住地相同，即当日居住地满足60%重复率，则将该空间单元识别为该用户的常住地。从研究区域的手机用户中识别出了1, 118, 649个用户的常住地。

目的地识别：所有识别出常住地的用户中在37日内每一次跨越空间单元的移动算作出行，需要在每次出行链^③中确定目的地。本文认为的目的地是伴随着居民的商务、工作、娱乐等活动行为，因而以停留时间作为筛选条件。根据区域的实际尺度以及居民出行特点，居民出行跨越空间单元的每一日为单位，每日筛选出两个目的地，即白天目的地和夜晚目的地。白天目的地是每一日工作时间段（8:00am—17:00pm）停留时间最长且停留时间超过60分钟以上的空间单元作为白天目的地。夜晚目的地是每一日用户的当晚驻留地是否为用户的常住地为评判标准，如果当晚驻留地是用户的常住地，则出行链结束；如果当晚驻留地不是用户的常住地和当日白天目的地，则作为夜晚目的地。

人流联系数量汇总：用户所有的出行链识别出的目的地与常住地之间分别计一次联系。在连续37日内，从识别出常住地的居民共产生了5, 595, 463人次跨越空间单元的人流联系（图 1）。上述跨越空间单元的人流联系反映了城市间的关联。为了便于比较，将人流联系最大值定义为100，获取了各空间人流联系强度，并以自然断裂法划分等级。

2.2 经济联系测度 2.2.1 企业关联数据概况

本文使用全国工商企业注册数据（截止到2016年4月），在本区域内拥有总部企业及其支机构驻。数据包括了企业的注册地的经纬度坐标、注册企业行业类型等信息，共计7287家总部企业和22667家分支企业。

2.2.2 测度方法

根据注册企业所在地的经纬度坐标，企业关联数据落实到792个空间单元上，以每一家总部企业所住地与其分支公司所在地之间计一次联系。借鉴国内外研究中普遍采用的总部分支法，计算方法为

(1)

其中，T_ij是总部在i城市，分支机构在j城市的企业数量，T_ij是总部在j，分支在i城市企业数量，V_ij是城市i和城市j之间的关联度^[11]。

全部企业共识别出11707条跨越空间单元的企业联系。参考手机信令数据城市间关联度强度，同样标准化处理，采用和手机信令数据相同的等级划分标准，如图 1所示。

3 人流联系、经济联系的城市关联比较 3.1 人流联系和经济联系的相关性分析

上述计算获得每个城市空间单元的人流联系、经济联系数据表，对其中46个县级以上的城市建成区所在空间单元分别与其他空间单元的人流联系、经济联系的联系量排名，选取排名前25%的空间单元作回归分析。表 1选取了南昌市市辖区、九江市辖区、抚州市辖区、宜春市辖区、上饶市辖区的中心城区和南丰县城、鄱阳县城和进贤县城8个典型城市分别与其他城市的人流联系、经济联系的强度进行相关性分析，8个典型城市涵盖了省会城市、地级城市和县级城市。

研究结果表明，除南丰县城、鄱阳县城外，其余六个城市通过显著性检测。进贤县城、九江市辖区中心城区的人流联系与经济联系的相关性较高，其余城市的人流联系和经济联系的相关性较低。进贤县城、九江市辖区中心城区受南昌市辖区影响较大，其人流和企业同时与南昌市辖区联系密切，所以人流联系和经济联系的相关性较高。但整体上看，人流联系和经济联系在城市关联度上的相关性较低，差异较为明显。

3.2 人流联系和经济联系影响因素比较

传统理论认为城市之间的相互作用受城市人口规模和距离的影响较大，因而本文着重分析人流联系、经济联系分别与人口规模、距离的关系。

3.2.1 人流联系随距离增加而减弱

高速公路、国道、省道、县道，在ARCGIS中进行网络分析，获得每个城市到关联城镇的空间距离。为分析人流联系、经济联系的空间分布规律，以所测算空间距离10km为间隔，分别以46个县级以上城市的城区所在空间单元为中心，汇总其与其他空间单元的出行联系数量。取10km间隔是综合考虑了空间单元的面积。

相关性分析表明，经济联系与距离相关性较低，印证了目前学界对企业关联数据受到距离影响较小的认知^[33]。而人流联系与距离相关性较高，人流联系与空间距离呈现幂函数关系，拟合幂函数曲线的相关性均能通过99%的置信区间检验，一致性指标较高（图 2）。选取其中4个典型城市与其他空间单元的人流联系数量都呈现随距离增加而快速下降，城市所在空间单元40—60km以外衰减趋势逐渐减缓。同时，曲线平缓处也存在高值点，表明4个典型城市与远距离的高等级城市也存在较高的人流联系。总的来看，经济联系受到距离的影响较少，人流联系受到距离的影响较大，且人流联系主要集中在城市周边40—60km以内地区；区域高等级城市之间存在较强的人流联系。

3.2.2 人流联系、经济联系分别与城市人口规模^④相关性较低

46个县级以上的城市建成区所在空间单元分别与人流联系、经济联系相关性分析，一部分城市的人流联系、经济联系与城区人口规模的相关性较低，而另一部分城市则存在较高的相关性。针对相关性较高的部分城市，尽管其相关性分析通过P值检测，但南昌市辖区中心城区对趋势线的拉动较大而在排除掉南昌市辖区中心城区后，经济联系与城区人口规模的相关性则不能通过P值检测，表明两者之间不存在相关性。这与传统引力模型中城市相互作用和城市规模正相关的基本认知存在偏差。

3.3 人流联系、经济联系的城市关联网络比较

城市关联网络反映城市节点间相互作用关系，通过对比不同的“流”数据所构成城市关联网络的层级、结构、腹地，将有助于进一步了解人流联系、经济联系的差异。

3.3.1 人流联系、经济联系的城市关联网络层级比较

Freeman最早将度中心性用来评价城市与网络中其它城市间联系的联系强度，揭示城市在网络中的重要性，随后相关学者深入研究^[34]。本文采用有向加权度中心性的测算方法，综合考虑城市对外、对内的连通度及强度，公式如下：

(2)

其中，WDC_i指有向加权度中心性；S_ij指节点i到节点j之间的关联强度；S_ji指节点j到节点i之间的关联强度；g指网络中节点的数量。最终将有向加权度中心性标准化处理，选取排名前15的城镇（表 2）。

人流联系和经济联系的城市关联网络层级存在较大的差异，体现在：①经济联系下的高等级城市全部为五个地级市的中心城区，而人流联系下丰城市的网络地位高于上饶市辖区和九江市辖区的网络地位，表明企业优先选择行政级别较高的城市；②尽管南昌市辖区同时为最高等级的城市，但经济联系下的城市关联网络的首位度较高，进一步证明了城市行政级别对企业布局有较大的影响；③人流联系下的城市关联网络比经济联系下城市关联网络均衡性更高。

3.3.2 人流联系、经济联系的城市关联网络结构比较

模块度是网络或图形结构的一种度量，以网络中节点之间的关联强度划分成模块。本文以模块度来反映人流联系、经济联系的城市关联网络结构，运用Gephi（0.9.1）软件，分辨率取值0.5，结果如图 3所示。

人流联系的城市关联网络呈现明显的块状组团结构，再次证明了人流联系随着空间距离增大而减弱；块状组团的划分与行政边界趋于一致，表明了人流联系受到行政边界的影响较大；每个地级市中心城区都形成了相对独立的组团，而上饶市东部的三个县和九江市西部的三个县形成了一个不属于任何地级市中心城区的独立组团，可能是由于远离大城市以及鄱阳湖等自然地理阻隔导致。

经济联系的城市关联网络呈现相对分散的带状结构，形成了南北轴向结构，这与区域经济发展水平基本一致；除了上饶市在行政范围内形成组团外，其他地区形成的跨越分散的组团，表明了基于企业关联数据的经济联系具有跨越空间单元的特性。

3.3.3 人流联系、经济联系的城市关联网络腹地比较

城市关联网络腹地是城市网络理论中依据网络关联紧密程度划分的城市“城市派系”，通过比较人流联系、经济联系的城市关联网络腹地，有利于进一步认识两种联系的差异。Taylor提出城市的网络腹地的划分方法，具体为某城市i与区域内其他城市j的网络关联度V_ij与这些城市自身的总关联度N_j做回归分析，进而分析残差R_ij，公式为：

(3)

如果残差R_ij为正，意味着该城市j与城市i间是强关联（over-linked），反之则为弱关联（under-linked）^[35]。参照一般经验，按照标准残差R_ij来判断联系，取标准残差大于1.0为强关联单元，小于1.0为弱关联单元^[1]。由于当前空间单元数据较为分散，根据县级行政范围合并空间单元，按照上述方法分别以经济联系和人流联系^⑤，划分南昌市辖区、九江市辖区、抚州市辖区、宜春市辖区和上饶市辖区五个地级市的网络腹地（图 4）。

可以看出，人流联系下的城市强关联地区主要集中在五个地级市的周边地区，受距离衰减明显，而经济联系强关联地区的范围明显扩大，受距离衰减的影响较小，也印证了上一节的证明；南昌市辖区是每个城市的强关联地区，表明南昌市辖区对区域的影响力较强，区域内单中心结构明显。同时，除南昌市辖区外，其余城市关联网络腹地的强关联地区、较强关联地区集中在行政范围内，其中经济联系下的城市关联网络腹地受行政范围影响更为明显。

4 人流联系、经济联系差异性解释 4.1 两种“流”空间的差异

经济联系具有超越距离特征，因而普遍应用于当前的城市网络研究，以企业关联数据代表城市在网络中的连接特性，突出城市关联网络的节点性（nodality）和关联性（connectivity），认为城市规模和距离对城市之间联系的作用减弱^[34]。但基于企业关联数据的经济联系则相对片面，仅仅反映企业总部与分部所在城市关联，而不能测度企业分部所在城市之间的关联。

人流联系受到空间距离衰减的影响，所形成的城市体系符合了Christaller提出的中心地体系。中心地体系研究中心城市与周边地区的关系，通过人们的可达性确定中心城市所提供商品的服务范围，体现城市的等级和秩序^[36]。由于克里斯塔勒当时无法获得真实的人流联系数据而只能以可达性估测，但本质上还是基于人流联系确定中心地体系；同时，受当时交通条件的限制，人们的出行集中在中心地与周边地区，中心地之间的出行则较少。现代交通技术的发展带来了时间距离的缩短，居民出行不再局限于最近的中心地而是根据自身需求选择。随着经济全球化、区域一体化，城市分工专业化，城市之间形成了大规模的商务、消费等人流联系，体现了城市网络理论特征。因而城市之间的人流联系具有中心地理论和城市网络理论的特征。

4.2 实证检验

本次研究区域为江西北部地区，是经济相对落后地区，形成了以南昌为核心的区域单中心结构。图 1、图 4显示，人流就近流向的高等级城市，表明了中心地体系存在；同时，人流也流向抚州市辖区、九江市辖区，甚至南昌市辖区，表明严格的城市等级体系已经瓦解，人流的选择具有多样性，但依然选择高等级的城市，显示出研究区域内高等级城市更强的影响力。因此，在区域尺度上城市之间的人流联系更多体现了城市等级体系。

图 1、图 4显示，经济联系并没有就近流向高等级城市，而是直接流向南昌市辖区、九江市辖区、抚州市辖区等的更高等级城市，而低等级城市之间的联系则相对较弱，区域城市之间并没有形成网络体系，而是更像一种等级结构体系。这表明：①目前的我国行政体系下，资源配置受行政因素影响优先配给高等级的城市，使得高等级城市的基础设施条件、经济基础较好，更易于吸引企业总部往往落户；②总部企业优先选择在区位条件好、对外联系方便的门户城市、区域中心城市，分支企业则出于接近市场原则广泛分布在低等级城市；③由于缺少分支企业的之间联系数据可能使结果显示出更明显的等级体系。

5 讨论和结论 5.1 若干讨论

（1）尺度的问题。本研究区域为江西省北部地区，从研究尺度上看属于区域城镇群，相较于省域城镇群、长三角城市群以及世界城市体系的研究，本次研究区域尺度相对较小。在区域尺度上，由于城市之间的经济联系受到距离影响相对较小，区域尺度本身范围有限，所以经济联系的特性受到一定的影响。如果在更大的尺度上，城市之间的人流联系受到距离的影响将增大，经济联系受到距离影响较少的特性将会更加明显。因此，不同的研究尺度将会在一定程度上影响两种城市关联比较的研究结果。

（2）特定区域的问题。本研究区域位于我国中部地区，经济发展水平相对较低，并且区域内形成以南昌市为核心的单中心结构体系。经济相对落后地区，人们以近距离的生活性出行为主，商务、旅游等出行相对较少，符合中心地体系。在经济发达地区，人流联系将会呈现多样性，并且远距离的出行将会增加，并且乡镇经济的发达地区其企业数量较多，低等级城市之间的经济联系增大，人流联系、经济联系下的城市关联更多体现城市网络的特征。

5.2 结论

随着信息技术的不断推进，基于手机信令数据的人流联系较全面反映居民出行的时空特性，体现了人流联系下城市关联的特征，弥补了当前人流联系测度的缺陷。本文通过对比当前普遍采用企业关联数据与手机信令数据在城市关联测算上的差异，得出以下结论：

（1）基于手机信令数据的人流联系和基于企业关联度的经济联系是两种不同的城市关联数据，有较明显的差异。主要体现在：①城市之间的人流联系主要集中在城市周边40—60km内地区，同时区域高等级城市之间存在较强的人流联系；经济联系主要集中在高等级城市之间；②经济联系、人流联系受到城市人口规模影响较小，这与传统引力模型中城市相互作用和城市规模正相关的基本认知存在偏差；③城市之间的人流联系存在较为显著的符合幂函数曲线的空间衰减规律，与传统引力模型表达规律趋势一致。

（2）针对江西省北部地区案例，基于人流联系、经济联系的城市关联的特征主要体现在：①区域尺度上城市之间的人流联系与中心地体系相似，更多体现了等级体系；②城市之间的经济联系并没有形成城市网络体系，从网络腹地上看经济联系受到行政区划的影响更明显；③人流联系的城市关联网络形成块状组团结构，经济联系的城市关联网络呈现相对分散的带状结构；④从当前研究区域的实证结果表明了中心地体系依然普遍存在，城市网络体系尚未形成，但严格的城市等级体系已经瓦解。

综上所述，在城市关联研究中，采用手机信令数据获取的人流联系代表了城市之间一种重要关联。目前较多使用从企业关联数据获取的经济联系，两者相比特征有所差异。在区域研究中手机信令数据可以作为较为基础的城市关联数据，与企业关联数据互为补充，较为全面的反映城市关联，为全面认识城市关联提供了另一种重要的视角，将有助于区域城镇体系研究与规划实践中关联数据的运用。

注释：

① Sassen、Alderson、Taylor、Hall和唐子来等采用的是世界五百强企业测算城市关联，而其他学者则采用全部的企业关联数据。本文采用的是全部的企业关联数据。

② 手机信令数据是手机用户发生通话、短信、位置移动切换、开关机等所主动连接基站和手机位置移动、变更所被动连接基站而产生的位置数据、事件发生的时间数据。手机信令数据中位置信息的精度为基站，且每个手机用户平均每天产生数十个信令记录。

③ 本文所指的出行链是用户从常住地出发返回常住地的一次出行行为。

④ 城市人口规模是第六次人口普查数据。

⑤ 根据Taylor的方法，经济联系和人流联系是指从中心城市流向关联城市。