中国城镇化经过20年的快速发展，城市用地规模扩张迅速，部分地区出现“冒进”城镇化态势并引发诸多问题。正如《国家新型城镇化规划（2014—2020年）》指出，“土地城镇化”快于“人口城镇化”，建设用地粗放低效，是必须高度重视并着力解决的突出矛盾和问题。由此，协调城市用地扩张与人口承载之间的关系，成为今后城市健康发展需要面对的重要问题，这也引发了广大学者的关注。大部分学者认为，当前中国城市用地增长远远超过人口增长^[1-3]，用地的粗放无序现象严重，反映了城市化进程中的不合理^[4]。朱凤凯^[5]等学者提出，中国的人口城市化与土地城市化不协调现象是由东部地区扩展到全国范围的，在空间区域研究中多涉及到省域^{[6, 7]}、城市群^{[8, 9]}等地区。部分学者致力于研究城市建设用地扩张的人口绩效。王婧^[10]等学者基于脱钩理论，讨论城市建设用地与城市人口、农村居民点与农村人口的变化关系，认为前者处于弱脱钩状态，后者处于强脱钩和衰退脱钩状态；刘志佳^[11]等提出珠江三角洲地区的常住人口、生产总值与建设用地呈现线性关系，并且通过量化得出，常住人口每增加1万人，建设用地面积大约扩张0.99 km²。

城市是一个复杂巨系统，结构决定功能，鉴于中国城镇化进程的曲折性和复杂性，需要从不同结构角度全面分析城市建设用地扩张的人口绩效。但是目前学者大多从整体上进行宏观分析，从系统的结构视角展开研究的成果较少，本文利用异速生长模型，基于不同结构视角探讨城市快速发展进程中土地城镇化与人口城镇化的内在规律和关系，分析城市建设用地扩张的人口绩效，希冀能够为新型城镇化的健康发展提供更有针对性的建议。

山东省情独特，人多地少，人地关系矛盾突出。从1993年开始，山东省城镇化率超过30%^[12]，标志着山东省城镇化进入加速阶段。具体来看，2014年全省103个县（市）中有7个人口城镇化率超过60%，其余全部在30%以上。据统计，山东省1990年城镇化率由27.34%增长到2014年的55.01%，年均增长1.15个百分点；城市建设用地面积由1990年的439 km²扩张为2014年的5856.63 km²，年均扩张225.73 km²。对2000—2013年期间山东省城区人口与城市建设用地面积进行拟合，得线性回归方程为y=1.4313x-283.49（y为城市建设用地面积，x为城区人口），判定系数R²=0.949，两者呈现显著的正相关性。

参考国内相关文献研究^[13-15]，本文采用异速生长模型来分析城区人口与城区面积之间的相关关系。异速生长原本是生物学概念，在城市地理中主要用于表征城市体系中各要素之间或者某要素与整体之间的相对增长率特征，并且该相对增长率具有恒定的比值^[16]。城市作为一个系统，城区人口和城市建设用地可作为系统中的要素。因此异速生长规律数学方程形式^[17]可表示为：

当系统内两个要素满足上式，该系统满足异速生长规律，经数学变换转换为幂函数形式，进一步处理得：

式中，y(t)表示城市建设用地面积的时间序列，x(t)表示城区人口的时间序列，a代表比例系数，b代表异速生长系数，又称标度因子，代表了两者的相对增长率。

城区人口与城市建设用地面积之间关系的探讨，关键在于确定标度因子。在该模型中，时间序列中的每一组变量都有相对应的标度因子的临界值。结合分形维数概念，从不同城市和地区方面进行实证研究^{[18, 19]}，得出城市人口维数的平均值为2，城市建设用地面积维数的平均值为1.7，理论上得出异速生长系数临界值b=0.85^[20]。所以，当b=0.85时，城市建设用地面积与城区人口同速生长，表明城市建设用地扩张等同于城区人口增长的用地需求，用地结构合理；当b＞0.85时，表现为正异速生长，标志着城市建设用地面积扩张要快于城区人口增长，城市土地承载人口绩效低；当b＜0.85时，表现为负异速生长，标志着城市建设用地扩张要慢于城区人口增长，城市土地承载人口绩效高，土地集约利用度趋于提升。

本文选取2000—2013年共14年数据，均来源于《山东省城市建设统计年报》。选取城区人口作为考核城市建设用地所承载人口规模的指标。自2012年起，新版城市用地分类标准的实施，将城市建设用地类型由九大类改为八大类，遵循数据的连续性和对应性原则，选取居住用地、工业用地、仓储用地、绿地等用地类型作为指标；在样本选择上，以2000年为基准，山东省共有17个地级城市，108个县（市），结合国家城市规模的划分标准及山东省的发展实际，以城市人口规模20万、50万作为临界值，将城市划分为三个规模等级。

2013年，山东城市的城区人口为3682.93万人，2000年为1728.73万人，年均增长率为5.55%；2000年，山东省城市建设用地面积为2028.59 km²，到2013年扩张为5187.44km²，年均扩张6.94%。可以看出，从整体上山东省土地城镇化快于人口城镇化。另外据统计，县域城镇人口占全省城镇人口比重由2005年的45.97%，提高到2014年的52.78%，县级单元人口集聚态势加快显现。

对2000—2013年期间全省的城区人口规模与城市建设用地面积，进行异速生长模型的测算，结果如下：

可见，城市建设用地与城区人口呈显著的正异速生长关系，标度因子b达到1.071，远高于0.85的临界值，这表明在全省尺度上土地城镇化明显快于人口城镇化，全省城区用地扩张迅速，城市用地粗放、利用率低；另外山东省人均城市建设用地面积由2000年的117.3 m²/人，提高为2013年140.9 m²/人，人均城市建设用地逐年增加，远远超过国家的规划标准（85.1—105.0 m²/人），城市人口密度呈现逐年减少的态势，城市建设用地扩张的人口绩效降低，一些地方出现园区闲置、空城现象，城市建设用地还有很大的集约空间。

根据山东省各个级别的城市单元，将地级城市城区作为一个单位进行空间格局的分析。分析2000—2013年期间山东省17地市城区人口与城市建设用地之间的变化关系，借助异速生长模型，根据图 1可知山东省17地级市城市土地扩张的人口绩效存在明显的区域差异。

图 1(Fig. 1)

图 1 山东省地级市城市建设用地扩张的人口绩效差异图 Fig.1 The Performance Difference Population Figure about Urban Construction Land of Prefecture-level City in Shandong Province

山东省各地级城市体系发育程度各不相同，区域差异明显。大部分城市处于正异速生长阶段，城市建设用地扩张速度快于城区人口规模增长速度，经测算，各地市的人均城市建设用地都超过国家规划标准，城市建设用地扩张的人口绩效偏低。城区人口增长快于城市建设用地扩张的地区，主要集中于鲁西北、鲁西南和半岛中部地区，表征为负异速生长，暗喻人口密度较高，城市承载的人口绩效较高。主要表现为青岛市作为核心城市的人口聚集作用不断加强，山东省西部地区受地理因素等条件的影响，城镇化和经济发展水平较低，开放性差，近年山东省提出的“西部经济隆起带战略”，带来了西部跨越式的发展契机，实现城镇人口的爆发式增长，但土地城镇化发展缓慢，城市扩张的弹性空间还很大。

山东省中部和胶东半岛东部，异速增长因子远高于1，经济发展水平高，逐步提升为区域的政治社会经济活动中心，主要表现为以济南为核心的省会经济圈范围内，产业辐射的泵压效应明显，大量的国家级、省级和市级的开发区、新区的设立，城市建设用地扩张迅速。然而山东省中部和胶东半岛东部地区的人口增长和用地增长较缓，城市用地承载的人口绩效平稳。其中滨州市和临沂市的标度因子分别为0.866和0.876，城市的土地城镇化率基本等同于人口城镇化率，用地结构合理，城市扩张所承载的人口绩效居中。

从山东城市系统的县级城市尺度上看，在2000—2013年期间，以县级城市城区作为一个单位进行空间格局的分析，经过异速生长模型的测算，可得结果图 2。

图 2(Fig. 2)

图 2 山东省县级城市建设用地扩张的人口绩效差异图 Fig.2 The Performance Difference Population Figure about Urban Construction Land of County-level City in Shandong Province 注：图为2013年山东省106个县市区划图，其中长清县自2002年起改为长清区，2012年起胶南市并入黄岛区，2013年起兖州市改为兖州区。

从图 2可知，山东省各县级城市体系发育程度不尽相同，区域差异明显。山东省县级城市建设用地扩张的人口绩效区域差异性，与山东省地级市差异基本相似，整体的城市建设用地扩张人口绩效偏低。鲁西和山东半岛大部分地区，城市土地城镇化率要低于人口城镇化率，经济发展带动人口的快速聚集，城市人口密度高，城市用地的人口绩效较高，县级单元人口集聚态势凸显，但城乡差距较大。山东省中部和东部沿海县市，城市土地扩展要远远快于人口规模的增长，覆盖面积占全省比例较大，人均城市建设用地高，城市用地的人口绩效较低。小部分地区的城市用地的人口绩效居中，空间分布较为分散，其异速特征值位于0.85和1之间，城市建设用地扩张速度略快于人口增长，与山东省城镇化与经济发展的梯度开发递进有关。

重点选取居住用地、工业用地、仓储用地和绿地，通过山东省城区人口与上述指标用地面积进行幂函数拟合分析，研究2000—2013年期间在全省尺度上的城区人口规模与不同城市用地类型面积扩张的差异性。

据表 1可以看出，山东省居住用地、工业用地、绿地与城区人口的回归性拟合，均表现为显著相关，并且标度因子b均高于1，表现为显著正异速生长，说明三种用地类型扩张速度远远高于城区人口规模的增长速度，全省尺度上的居住用地闲置，多地楼盘成为“鬼城”，工业园区扩张迅速，城市绿地覆盖率提高，城市宜居度提升。近年来，山东省土地城镇化的两大增长点是居住用地和工业用地，现有的城市建设用地的人口绩效偏低，城市土地利用率低，人口绩效呈走低的趋势；山东省仓储用地与城区人口的拟合关系为负异速生长，说明仓储用地扩张速度要远远低于城区人口的增长速度，与交通产业快速发展导致的仓储需求减少有关。

表 1(Tab. 1

表 1 2000—2013年山东省不同用地类型与城区人口异速增长特征值 Tab.1 Allometric of the Scaling Relations Between Urban Land and Population from 2000 to 2013 in Shandong Province 居住用地 工业用地 绿地 仓储用地 R2 0.948 0.944 0.955 0.766 标度因子b 1.009 1.159 1.595 0.451     资料来源：根据《山东省城市建设统计年报》相关数据计算得出。

表 1 2000—2013年山东省不同用地类型与城区人口异速增长特征值 Tab.1 Allometric of the Scaling Relations Between Urban Land and Population from 2000 to 2013 in Shandong Province

在所分析的用地类型中，城区人口与之表现为不同的异速生长关系。从另一方面看，山东省人均居住用地在2013年为42.2 m²/人，高于国家制定的人均标准（28—38m²/人），但居住用地占全省城市建设用地面积的30%，符合国家规划居住用地所占比例标准（25%—40%），这表明居住用地的人口密度变低，城市居住用地的人口绩效偏低；2013年山东省工业用地占全省城市建设用地的21.2%，符合国家规划工业用地所占比例标准（15%—30%），并且工业用地城镇化快于人口城镇化，城市工业用地的人口绩效偏低；2013年山东省绿地面积占12.4%，自2007年后符合国家规划的绿地所占比例标准（10%—15%），绿地面积扩张，表明绿色理念已深入人心，城市宜居度提高，尽管绿地承载的人口绩效下降，但是符合国内的发展要求。

城市规模不同，城市用地扩展的人口绩效也可能有所不同。结合山东省的独特省情，以及国家最新城市规模划分标准，按照城区人口20万、50万作为临界值，分为Ⅰ—Ⅲ三个等级。

由表 2的结果可知，不同规模城市用地扩张的人口绩效呈现显著差异，出现两端高、中间低的U型结构特征。0—20万规模城市的标度因子都低于0.85，土地城镇化低于人口城镇化，尽管这一时期城市土地扩张的人口绩效较高，但是其人均建设用地最高，年均158 m²/人；20—50万规模城市的标度因子平均高于1，并且居高不下，城市土地扩张的人口绩效偏低，但是人均建设用地不高，研究区间内年均达到129 m²/人；50万以上规模城市的标度因子变化趋势与山东省总体趋势相符，出现异速增长模式的转换，随着城市建设用地扩展速度不断加快，城市用地增长速度逐渐超过城市人口增长速度，城市用地扩张全面加速，并且人均建设用地最低，用地最为集约。

表 2(Tab. 2

表 2 山东省不同规模城市的建设用地与城区人口异速增长特征值 Tab.2 Allometric of the Scaling Relations Between Urban Construction Land and Population about the Different-sized Cities in Shandong Province 人口规模 城市类型 特征值 2000 2005 2010 2011 2012 2013 标度因子b 0.634 0.696 0.649 0.627 0.625 0.689 0—20万 Ⅰ型 样本数量（个） 90 84 62 59 57 56 人均建设用地（m2/人） 145.0 215.8 150.1 142.4 150.4 162.8 标度因子b 1.142 0.988 1.194 1.073 1.056 1.102 20—50万 Ⅱ型 样本数量（个） 12 15 31 34 34 34 人均建设用地（m2/人） 107.5 136.6 140.3 146.1 142.7 146.0 标度因子b 0.613 0.797 0.902 0.883 0.925 0.982 50万以上 Ⅲ型 样本数量（个） 7 9 15 15 16 16 人均建设用地（m2/人） 97.2 112.2 130.9 134.2 138.7 133.5     注：结合最新城市规模划分，100万以上人口城市可划分为大城市、特大城市或超大城市，结合山东省情，城区人口在100万以上的样本量较低，为保证研究结果的可靠性，50万以上城区人口的城市规模不再细化。     资料来源：根据《山东省城市建设统计年报》相关数据计算得出。

表 2 山东省不同规模城市的建设用地与城区人口异速增长特征值 Tab.2 Allometric of the Scaling Relations Between Urban Construction Land and Population about the Different-sized Cities in Shandong Province

从时间截面的横向角度来看，标度因子与城市规模并无明显的对应关系，而城市系统内部之间的人口绩效存在差异性，随着城市规模的扩张，人均建设用地减小，Ⅰ、Ⅱ型城市的土地利用较Ⅲ型城市粗放。规模越大的城市，其工业化程度较高，工业用地增长的驱动作用显著体现；小规模城市的扩张，以居住用地增长为核心，县级城市发展主要以农业为主，缺乏对工业的吸引力，城市扩张的驱动力偏弱。

尽管从山东省宏观尺度而言，土地城镇化的确高于人口城镇化，引发了土地资源的供需矛盾等一系列城市问题，城市土地利用率低，但这只是一个总体印象。从城市系统角度看，应进一步从结构层面剖析其内在差异性，以便更好地认识这个问题。本文通过选择区域结构、用地结构和规模结构为切入点，讨论人口城镇化和土地城镇化的关系。但本文的结构视角选取也存在局限性，可进一步讨论是否可以选取其他的结构视角，比如经济结构、产业结构，以及城镇化率的发展阶段结构等，以便追求更全面的结构化分析，协调区域的人地关系问题。

2000—2013年这一期间，从区域结构看，全省尺度上土地城镇化快于人口城镇化，人均建设用地较高，城市扩张的人口绩效偏低。从行政结构看，在地级市尺度上，山东省中部和胶东半岛东部地区，城市建设用地扩张迅速，远高于人口的聚集，人均城市建设用地面积较高，城市用地的人口绩效偏低；在县市尺度上，其区域差异性与地级市变化基本一致。从用地结构看，居住用地、工业用地和绿地扩张的人口绩效不高，仓储用地扩展的人口绩效较高，体现了新时期人们对城市功能多样化的需求。从规模结构看，山东省土地城镇化与人口城镇化的发展，出现两端高、中间低的U型结构特征，20万以下的城市人口绩效最高，20—50万规模城市建设用地人口绩效最低，50万以上的城市人口绩效居中并呈降低的态势。

山东省已进入快速城镇化发展阶段，在山东省城市生活从温饱到小康的过渡时期，土地城镇化快于人口城镇化是一种现实需求。但通过结构分析可知，全国各地乃至全国土地城镇化和人口城镇化具有复杂性和差异性。例如，由分析结果可知济南市的土地扩张快于人口增长的速度，主导因素与其跨河发展战略有关，济南市应严格控制土地指标，加速汇聚人口发展特大城市；青岛市作为山东省的另一个核心城市，土地扩张慢速于人口增长，城市用地扩张的人口绩效较高，应合理调控人口布局，落实人才引进和户籍制度等。因此，对不同区域、不同规模的城市，应该采取因地制宜的土地城镇化方针，既要确保城市土地的节约和集约化，又应实现城市让生活更美好的目标。