城市是一个极其复杂的多因素、多变量、多层次的等级系统，它的本质是其空间集聚性，城市效益一般包括城市经济效益、社会效益和环境效益^[1]，城市规模则是城市地域空间内聚集的物质与要素在数量上的差异性及层次性，是城市人口规模、用地规模和经济规模的有机组成^[2]。中国改革开放以来的大规模高速城镇化，引发了许多城市问题, 主要表现为：大城市人口集聚过快、公共资源集中过度、城市运营成本过高，中小城市低水平同质化竞争严重，城市建设无序蔓延，空间利用效率低，这些都导致城市应有的水平和效益不能有效发挥，城市效益与规模不相协调。城市效益、规模的测度及二者协调性分析是探索城市可持续发展必须面对和解决的问题。

一直以来，城市效益、城市规模都是城市科学、区域发展科学、经济地理学等学科研究的热点之一。研究内容主要集中在以下方面：基于城市效益或效率探讨适度城市规模^[2-6]；从可持续发展角度出发，构建城市效益测度指标体系，运用综合指标评价法、DEA或熵值法测度城市效益水平^[7-10]；探讨城市效益、规模的影响因素与作用机制^[11-14]。随着中国新型城镇化的快速发展，更多的学者开始注重城市可持续发展的研究，越来越多的研究倾向于城市系统间的协调发展分析，而这一方面的研究内容主要有：城市土地利用效益与城市化的耦合协调性分析^[15-18]；城市经济、社会及生态环境系统间的协调性分析^[19-22]；城市规模与城市效益之间的关系研究^[23]。纵观已有研究，当前关于城市效益和城市规模的协调发展研究，主要集中于对城市效益或城市规模内部单要素间的协调性分析，而对于城市效益与规模这两大系统的协调发展研究还很少涉及；当前的研究主要侧重于计量分析，而对于城市效益与规模协调发展的时空演变研究还较少；当前研究中的城市规模测度指标单一，不能较全面地反映城市的真实发展水平；另外，当前研究尺度多数为省域或单个城市，很少涉及对城市群区域的研究。基于城市效益与规模的研究现状，本文以2003、2013年泛长三角地区地级及以上城市为研究案例地，运用熵值法测度城市效益、城市规模综合发展水平，以及二者的耦合协调度，运用象限图分类识别法分析城市效益与规模的发展关系，并对不同类型城市提出发展建议，以期为泛长三角地区城市下一步的可持续发展提供理论参考。

长三角核心区经长期高速集聚发展，出现产业同构、资源紧张、环境污染等诸多问题，核心区落后产能“溢出效应”日益显现，泛长三角的空间分布格局逐渐形成，2006年建设部组织编制的《长江三角洲城镇群规划》把泛长江三角洲扩展到上海、江苏、浙江和安徽一市三省，其区域面积为35.44万平方公里，占国土面积的3.69%，2015年底，常住人口达21693.49万人。随着我国区域合作与发展的战略提升，泛长三角地区将是我国社会经济快速发展最具代表性区域之一，本研究无疑具有典型意义和现实价值。另外，在经济“新常态”和“长江经济带”建设的宏观背景下，泛长三角将逐渐成为支撑中国经济发展最具活力的地区之一，其区域内大中小城市齐全，城市效益与规模发展是否协调共进，这本身也是值得思考与研究的问题。

科学构建城市效益和规模的测度指标是研究城市效益与规模协调性的前提。由于对城市效益、规模内涵理解及研究角度的不同，且考虑到不同时期不同地区指标的可获取性，指标体系的构建不完全相同^[7-10]。本文借鉴已有的综合测度指标体系，遵循科学性、系统性、全面性、有效性、可操作性等原则，构建城市效益和规模综合测度指标体系，包括六个子系统，共15项评价指标，见表 1。选取指标时，城市效益评价系统中的经济效益子系统充分考虑到人均经济发展水平、经济密度及经济增长力；社会效益子系统充分考虑到城乡统筹、城市维护建设效益及社会保障；环境效益子系统充分考虑到环境质量、单位产值环境耗损及环境治理能力。一般地，对城市规模的测度多采用单一指标，但城市规模是一个综合性概念，单一指标过于片面化，不能客观反映城市规模的实际水平，因此本文在已有研究的基础上丰富了城市规模的内涵：从人口、用地、经济三个方面综合测度城市规模^{[2, 13]}。

表 1(Tab. 1

表 1 城市效益与城市规模综合测度指标体系 Tab.1 Comprehensive Measure Index System of City Benefit and City Scale 系统层 子系统层 指标层（单位） 2003年权重 2013年权重 城市效益 经济效益 人均地区生产总值（元/人） 0.1014 0.1068 人均财政收入（元/人） 0.1366 0.1372 工业产值密度（万元/km2） 0.1475 0.151 地区生产总值增长率（%） 0.0813 0.0609 社会效益 城乡收入差异（倍） 0.0382 0.0423 人均城市维护建设资金收入（元/人） 0.1375 0.1303 就业人员平均工资（元） 0.1243 0.1259 年末登记失业人数（人） 0.0107 0.0124 环境效益 建成区绿化率（%） 0.0697 0.0688 人均公园绿地面积（m2/人） 0.0702 0.0754 单位工业产值SO2排放量（吨/元） 0.0343 0.0362 固废处理率（%） 0.0483 0.0231 城市规模 人口规模 年末总人口（万人） 0.3256 0.3371 用地规模 建成区面积（km2） 0.3189 0.3264 经济规模 固定资产投资总额（万元） 0.3555 0.3365 注：各项指标权重由下文熵值法计算得出。

表 1 城市效益与城市规模综合测度指标体系 Tab.1 Comprehensive Measure Index System of City Benefit and City Scale

考虑到数据获取的连续性与局限性，本文选取2003、2013年作为评价时点，以泛长三角地区地级及以上城市为研究案例地，由于2011年安徽省撤销地级巢湖市，因此2013年的地图在2003年的基础上通过ArcGIS拆分合并处理得到。评价指标数据来源于《中国城市统计年鉴》、《中国城市建设统计年鉴》及《中国区域经济统计年鉴》，个别年份的缺失数据通过相邻年份数值差值法补齐。除了“单位工业产值SO₂排放量”这一指标的统计口径为全市范围，其余指标均以各个城市市辖区为统计口径。

本研究采用熵值法测度2003、2013年泛长三角地区地级及以上城市的效益与规模，其相较于层次分析法及主成分分析法，克服了主观随意性和由于信息损失造成的失真缺陷^[24]，此方法现广泛应用于城市效益、质量的测度中。其计算步骤如下：

（1）为消除各指标量纲、数量级间的差异对评价结果的影响，需对各指标进行标准化处理。

（2）计算第j项指标下第i个城市的比重：

（3）计算得出第j项指标的熵值：${{e}_{j}}=-k\sum\limits_{i=1}^{n}{{{p}_{ij}}\ln \left( {{p}_{ij}} \right)}$,其中，k=1/ln(n)

（4）求出各项指标的权重：${{w}_{j}}=\frac{{{g}_{j}}}{\sum\limits_{j=1}^{m}{{{g}_{j}}}}, \left( j=1, 2\ldots, m \right)$，其中，${{g}_{j}}=\frac{1-{{e}_{j}}}{m-{{E}_{e}}}, {{E}_{e}}=\sum\limits_{j=1}^{m}{{{e}_{j}}}$

（5）计算各城市评价系统的综合得分：

耦合协调度是度量系统间协调状况好坏的定量指标^[17]，本研究以此测度泛长三角地区城市效益与规模交互耦合协调的程度，分析两者是否协调一致发展。具体评价模型为：$D=\sqrt{C\times T}$，其中$C=2\times {{\left( \frac{B\times S}{{{\left( B+S \right)}^{2}}} \right)}^{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}}, T=\alpha \times B+\beta \times S$。式中，D为城市效益与城市规模的耦合协调度，C为两者的耦合度，T为两者之间的综合协调指数，B、S分别为运用熵值法测定的城市效益以及规模得分，α、β则为待定系数，且α+β=1，考虑到协同发展与可持续发展的内涵，本文认为城市效益和规模同等重要，所以我们设定α=β=0.5。

本研究参考陈明星的象限图分类识别方法^[25]，对各个城市的城市效益与规模得分做进一步处理，探究2013年泛长三角地区城市效益和规模的协调发展关系：

首先，得分标准化：

ZB=(B_ij-B)/S_B，ZS=(S_ij-S)/S_S式中的B_ij和S_ij分别为第i年份j城市的城市效益和规模得分，B和S分别是B_ij和S_ij的平均值，S_B和S_S分别为B_ij和S_ij的标准差；再根据测得的数值将城市分为6类：效益低度超前型（ZB > ZS且|ZB-ZS|≤ 0.5）、效益中度超前型（ZB > ZS且0.5 < |ZB-ZS|≤1）、效益高度超前型（ZB > ZS且|ZB-ZS| > 1）、规模低度超前型（ZB > ZS且|ZB-ZS| ≤ 0.5）、规模中度超前型（ZB < ZS且0.5 < |ZB-ZS| ≤1）、规模高度超前型（ZB < ZS且| ZB-ZS| > 1）。

运用熵值法计算2003、2013年泛长三角地区地级及以上城市的原始指标数据，测度出城市效益及规模系统的综合值（见表 2），并分析：

表 2(Tab. 2

表 2 2003、2013年泛长三角地区城市效益与规模测度值 Tab.2 Measured Values of City Benefit and Scale in the Pan-Yangtze River Delta Region in 2003 and 2013 城市 效益 规模 2003年 2013年 2003年 2013年 上海市 0.5610 0.7394 1.0000 1.0000 南京市 0.4986 0.6033 0.4731 0.4989 无锡市 0.5391 0.5602 0.3774 0.4594 徐州市 0.2939 0.3275 0.2063 0.2273 常州市 0.4967 0.4991 0.2005 0.2691 苏州市 0.6241 0.6715 0.3947 0.4238 南通市 0.4175 0.5277 0.1123 0.1507 连云港市 0.4074 0.4123 0.1208 0.1344 淮安市 0.1637 0.3068 0.1931 0.1995 盐城市 0.1914 0.3454 0.1094 0.1158 扬州市 0.3608 0.5128 0.1135 0.1301 镇江市 0.3412 0.5599 0.1314 0.2392 泰州市 0.3496 0.3672 0.0975 0.1176 宿迁市 0.1857 0.2823 0.1082 0.1113 杭州市 0.4833 0.6337 0.4167 0.4425 宁波市 0.5015 0.5606 0.2319 0.2737 温州市 0.3644 0.5069 0.2046 0.2182 嘉兴市 0.4267 0.4933 0.1233 0.1477 湖州市 0.3371 0.4893 0.1082 0.1108 绍兴市 0.3994 0.4897 0.1079 0.1299 金华市 0.2178 0.3733 0.0885 0.1043 衢州市 0.2053 0.2209 0.0997 0.1065 舟山市 0.2525 0.4079 0.0954 0.1172 台州市 0.2216 0.3093 0.1278 0.1468 丽水市 0.2781 0.3084 0.0057 0.0094 合肥市 0.3407 0.4081 0.2031 0.2219 芜湖市 0.3521 0.4121 0.1588 0.1797 蚌埠市 0.1784 0.3361 0.1176 0.1365 淮南市 0.1244 0.2045 0.0966 0.1006 马鞍山市 0.3608 0.3928 0.1083 0.1149 淮北市 0.1277 0.2485 0.1089 0.1167 铜陵市 0.3415 0.3844 0.1033 0.1105 安庆市 0.2036 0.2674 0.0472 0.0739 黄山市 0.3258 0.3553 0.0461 0.0750 滁州市 0.1662 0.3605 0.0427 0.0681 阜阳市 0.1143 0.1306 0.0644 0.0819 宿州市 0.0867 0.1381 0.0757 0.0880 巢湖市 0.1291 0.0415 六安市 0.1134 0.1544 0.0378 0.0464 亳州市 0.1098 0.1421 0.0603 0.0888 池州市 0.1585 0.1698 0.0292 0.0452 宣城市 0.2381 0.2684 0.0237 0.0391

表 2 2003、2013年泛长三角地区城市效益与规模测度值 Tab.2 Measured Values of City Benefit and Scale in the Pan-Yangtze River Delta Region in 2003 and 2013

从城市效益的发展看，泛长三角地区的整体城市效益显著提升，2003年测度总值为12.590，2013年上升到15.887，平均值也由0.249上升至0.388。2003年城市效益大于0.5的城市有5个，2013年增至10个，2003年小于0.2的有13个，2013年减至5个。一些城市的效益有大幅提升：包括上海市（上升0.178），江苏省的镇江市、盐城市及扬州市（分别上升0.219、0.154、0.152），浙江省的金华市、舟山市及湖州市（分别上升0.156、0.156、0.152），安徽省的滁州市及蚌埠市（分别上升0.194、0.158）。城市效益较高的城市主要分布于长三角城市群的核心区域：上海都市圈（上海市、苏州市、无锡市、南通市、嘉兴市及湖州市）、苏南地区及杭甬地区；而皖北、皖西南及浙西南等边缘地区的部分城市效益一直处于低水平。

从城市规模的发展看，泛长三角地区城市规模整体上也显著扩大，2003年的测度总值为6.613，2013年增至7.471，平均值由0.157增至0.182。上海市的城市规模一直领先整个区域，因此两个年份的综合测度值都为1，且首位度分别为2.114及2.004，反映出上海市在整个泛长三角地区的核心地位。2003年城市规模水平在0.4以上的城市有上海市、南京市及杭州市，2013年增加了无锡市及苏州市。从表中可看出，城市规模呈明显的“核心—边缘”分布，省会城市、临近上海的大城市（苏州、无锡）的城市规模很大，徐州市作为苏北乃至整个淮海经济区唯一的大城市，且得利于其交通枢纽的地位，规模在苏北区域内较大。

对2003、2013年泛长三角地区城市效益与规模耦合协调度值进行处理，并求出其变异系数：$CV=\frac{SD}{{{{\bar{D}}}_{i}}}\times 100%$，其中，SD与${{{\bar{D}}}_{i}}$分别为耦合协调度的标准差与平均值，用变异系数来衡量耦合协调度在城市间的相对差异大小，结果见表 3，分析可知：

表 3(Tab. 3

表 3 城市效益与规模耦合协调度结果分析 Tab.3 Result Analysis of the Coupling Coordination Degree of City Benefit and Scale 区域 总值 平均值 变异系数（%） 2003年 2013年 2003年 2013年 2003年 2013年 总区域 18.1633 19.9551 0.4325 0.4867 32.6721 28.7622 江苏省 6.5856 7.2619 0.5066 0.5586 22.8008 19.7632 浙江省 4.9026 5.4332 0.4457 0.4939 27.5708 25.8562 安徽省 5.8098 6.339 0.3418 0.3962 23.8986 19.2289

表 3 城市效益与规模耦合协调度结果分析 Tab.3 Result Analysis of the Coupling Coordination Degree of City Benefit and Scale

泛长三角地区作为我国区域发展的重心，在调结构、促转型、保民生、促增长的发展战略驱动下，不管是整体区域还是各个省域内的城市效益与规模耦合协调度都有所提升，但各省域内的协调度存在差异，从平均值看，江苏省大于浙江省大于安徽省，且江苏省和浙江省的协调度平均值在整个泛长三角区域平均协调度水平之上，而安徽协调度则落后于整体发展水平，这与省域的综合实力基础、区域的发展条件有很大关系。

从变异系数看，整体区域耦合协调度在提升的同时，变异系数在减小，即耦合协调度差异在缩小。两个年份中，江苏省城市的耦合协调度高，且省域内的差异较小；浙江省城市的耦合协调度较高，但省域内的差异较大；安徽省城市的耦合协调度较低，且省域内的差异也较小。

根据求出的各个城市的耦合协调度，采用均匀分布函数法^{[17, 18]}将城市划分为10种类型。协调发展型包括：优质协调（0.9 < D≤1.00）、良好协调（0.8 < D≤0.89）、中级协调（0.7 < D≤0.79）、初级协调（0.6 < D≤0.69）；过渡发展型包括：勉强协调（0.5 < D≤0.59）、濒临失调（0.4 < D≤0.49）；失调衰退型包括：轻度失调（0.3 < D≤0.39）、中度失调（0.2 < D≤0.29）、重度失调（0.1 < D≤0.19）、极度失调（0.0 < D≤0.10）。将2003年、2013年泛长三角地区城市效益与规模耦合协调度在地图上表达出来（见图 1），分析其空间演变格局：

图 1(Fig. 1)

图 1 城市效益与规模耦合协调度时空格局演变 Fig.1 Spatio-temporal Evolution of the Coupling Coordination Degree of City Benefit and Scale

泛长三角区域内城市整体由失调衰退型向协调发展型过渡，2003年城市效益与规模耦合协调度主要在0.2—0.5之间，即以濒临失调、轻度失调和中度失调为主，2013年多数在0.3—0.6之间，即主要为过渡发展型。2003年，耦合协调度在0.5以上的城市有9个，2013年增至16个。

2003年的协调发展型城市大致呈“箭头形”分布于长三角核心地区（上海市、苏州市、南京市、无锡市及杭州市），2013年则沿宁—沪—杭—甬呈现“N形”格局，主要分布于上海市、苏南地区、浙北及浙沿海地区。2003年的失调衰退型城市主要集中在安徽省（除了合肥市、芜湖市、马鞍山市、铜陵市）、浙西南地区及江苏省的宿迁市和盐城市，2013年，这些城市的协调度整体提高，其中，淮北市、蚌埠市、黄山市、宿迁市及盐城市提升为濒临失调型城市，失调衰退型城市个数由19个减至12个。过渡发展型城市的个数没有发生变化，但2013年集中分布于苏北、苏中地区。

耦合协调度模型能测度城市效益与规模的协调发展的程度，但无法分析出城市效益与规模之间是否相对超前或滞后发展，因此运用象限图分类识别法进一步探究二者的发展关系，结果见图 2，分析如下：

图 2(Fig. 2)

图 2 2013年城市效益与规模协调发展关系 Fig.2 The Coordinated Development Relationship Between City Benefit and Scale in 2013

城市效益超前于规模的城市有23个，主要分布于浙江省、皖东地区、苏中地区、及苏东沿海地区。其中，城市效益高度超前的城市有南通市、扬州市和湖州市，其城市效益发展水平中等，但资源环境承载力还具有较大潜力，要强化产业和人口集聚能力，适度扩大产业和城镇空间的同时提升城市效益。效益中度超前的城市有镇江市、嘉兴市、绍兴市、宁波市、舟山市和温州市，它们是泛长三角地区的大、中城市，其城市效益基础较好，城市规模适中，可优化开发模式，适度控制开发强度，保持城市效益水平。效益低度超前的城市可分为两类：一类是城市规模处于中、低水平，但效益相对于规模发展较好的城市，包括：安徽省的芜湖市、马鞍山市、铜陵市、滁州市、黄山市和宣城市，江苏省的泰州市、盐城市和连云港市以及浙江省的丽水市和金华市，此类城市应合理布局产业空间，营造宜居环境，提高人口集聚能力；另一类是城市规模与效益都处于中高水平的城市，包括：苏州市、常州市和杭州市，应控制新增建设用地和开发强度，优化绿色生态空间，保持城市效益与规模协调共进。

城市规模超前于效益的城市有18个，主要集中分布在皖北、皖西以及苏北地区。其中，安徽省的宿州市、亳州市和阜阳市属于城市规模高度超前型，其城市规模在皖北较高，但城市效益发展严重滞后，应优化城市环境、积极发展特色产业以提升城市效益。上海市、南京市及无锡市的城市效益与规模发展水平都很高，但资源环境承载能力已饱和，城市规模已超前于效益发展，这些城市应率先转变空间开发模式，严格控制城市建设用地扩张，通过产业升级有效调控人口过快集聚。苏北、皖西、皖南及浙西等部分城市的资源环境承载能力较低，不适宜大规模的开发，应该严格控制建设用地规模，维护泛长三角地区整体生态环境结构与功能稳定。

本研究通过构建2003、2013年泛长三角地区城市效益与规模综合评价指标体系和耦合协调度模型，探究近10年来泛长三角地区城市效益与规模的发展水平及二者耦合协调度的时空演变过程，得出以下结论与启示：

（1）泛长三角地区城市规模整体扩大的同时，城市效益也整体提升，效益较高的城市主要分布于长三角城市群的核心区域：上海都市圈、苏南地区以及杭甬地区，而皖北、皖西南以及浙西南等边缘地区的城市效益一直处于低水平。城市规模呈明显的“核心—边缘”分布。

（2）城市效益与规模的耦合协调度整体提高，且城市间的差异缩小，区域整体由失调衰退型向协调发展型过渡：协调发展型城市分布格局由2003年的“箭头形”向

2013年的“N形”转变，失调衰退型城市个数由19个减至12个，过渡发展型城市的个数没变，但2013年集中分布于苏北、苏中地区。

（3）分析泛长三角地区各个城市的效益与规模发展关系，可针对不同类型城市给出发展建议：对于资源环境承载力有较大开发潜力且效益发展水平中等的城市，应强化产业和人口集聚能力，适度扩大产业和城镇空间；对于城市效益发展基础较好且规模适中的城市，可优化开发模式，稳步提升城市效益；对于城市规模处于中低水平但效益发展相对超前的城市，应有效承接产业转移，合理布局产业空间，全面开放落户限制；对于城市效益严重滞后于规模发展的城市，应优化城市环境、积极发展特色产业，缩小城市效益与规模的发展差距；对于城市效益与规模都处于中高水平的城市，若城市效益发展超前于规模，则应控制开发强度，优化绿色生态空间，保持城市效益与规模协调共进，若城市规模发展超前于效益，则要严格控制城市建设用地扩张，通过产业升级有效调控人口过快集聚。

此外，受到数据获取限制，未能获取较长时段的研究数据，因此评价体系有待改善与丰富；研究中未能解决城市效益与规模发展预测及优化的问题；因文章篇幅及个人能力有限，没有将泛长三角地区放在一个更加宏观的尺度上进行比较研究，也没有对泛长三角地区包括县级城市在内的所有大、中、小城市进行更全面的规模分类研究。