1 引言

当今世界正处于快速城市化进程中，城市化现象已引起广大学者们的广泛关注^[1-3]。改革开放以来，我国城市化得到高速发展，城市化水平已由1978年的17.9%增长到2015年的56.1%。根据《国家新型城镇化发展规划（2014—2020）》，到2020年我国城市化水平将达到60%。城市扩展作为城市化过程中最为直接的表现形式，是城市建设用地不断向外延伸和用地面积逐渐增加的过程，近年来成为地理学界高度关注的热点和难点问题^[4-7]。在快速城市化的过程中，我国社会经济持续高速增长的同时，也带来了日益严峻的人地矛盾，土地已成为制约人类和社会全面发展的重要因素^{[8, 9]}。城市扩展时空演变是一个高度复杂的非线性变化过程，是社会、自然和经济等诸方面因素综合影响的结果，而土地政策作为宏观调控的重要手段，其在调节和控制城镇化发展中起到了至关重要的作用^[10]。国家“十二五”规划明确要求按“优先开发、重点开发、限制开发和禁止开发”划分主体功能区，实施分类管理的区域政策，进一步强化了耕地保护制度和差别化的土地政策；在我国城市化建设的新阶段，深入研究土地政策的作用机制及其管控效应，对于促进土地资源的合理配置，优化城市空间开发格局，实现区域可持续发展等都具有重大的理论和实践意义。

20世纪90年代以来，地理计算（geo-computation）将计量地理的研究推进了一个新的时代，数学模型与模拟实验相结合的理念逐渐受到学者们的重视。元胞自动机（cellular Automata，CA）作为一个离散的动力学模型^{[11, 12]}，在模拟复杂非线性问题上具有独特的优势，已经在城市扩展模拟^[13-18]、图像分割^{[19, 20]}、林火蔓延^[21]、土地利用变化^[22-26]等领域得到了广泛的应用。应用CA对城市扩展时空过程进行模拟是CA模型在地理学方面的一个重要应用，最早可追溯到20世纪70年代Tobler院士首次将其应用于美国五大湖周边城市的模拟研究中^[27]；其后Helen Couclelis提出CA在城市地理学中具有很大的应用潜力，其研究成果奠定了元胞自动机在地理学科应用中的理论框架^{[28, 29]}；随后White^{[30, 31]}、Batty^[32]、Clarke^[33]、Takeyama^[34]、Wu^[35]等先后展开了大量城市CA相关研究工作，进一步拓展了CA模型的理论框架和应用。但传统城市扩展模拟在构建约束规则时，常侧重于挖掘城市扩展的驱动因素，分析土地的自然属性、经济条件和空间区位等^{[36, 37]}，较少从城市扩展的管控手段出发，对土地政策的作用机制和管控效应表达不足。Deal和Sun集成生态学模型、环境影响评价模型和CA模型，模拟和预测重大政策对土地利用变化和环境的影响^[38]，但其研究成果缺乏对政策的共性分析；黎夏、叶嘉安等将土地利用空间约束划分为全局、区域和局部三类，用全局约束反映土地宏观政策的影响，但模型对政策因素考虑过于单一^[39]；吴健生等以深圳市为例进行城市土地政策的生态效应研究和评估^[10]，其研究仅采用数量控制和空间控制两类生态政策，且政策效益的评估上更多关注生态效益，难以全面的反映土地政策的管控效应。这些研究表明，元胞自动机在情景模拟与政策效应分析领域中具有巨大的应用潜力。

基于上述背景，本研究以实现城市合理增长为目标，从城市扩展的管控政策出发，对未来城市用地的空间布局进行多情景模拟，并对不同政策管控下的模拟结果进行对比、分析和评估各类土地政策的管控效应，以期为土地资源管理和城市规划决策提供理论和方法支撑。武汉市作为我国华中地区的重要城市，社会经济发展迅速，而江夏区位于武汉市的城乡结合部，城镇建设用地扩张明显，以武汉市江夏区作为案例区具有很强的现实意义。

2 数据与方法 2.1 研究区域与数据来源

江夏区是武汉市六个远城区之一，地处114°01'E—114°35'E、29°58'N—30°32'N，全区土地总面积约为2018平方公里。江夏区北部紧邻武汉市东湖高新技术开发区和洪山区，南通咸宁市、嘉鱼县，东面通过梁子湖与大冶市、鄂州市接壤，西边与武汉市汉南区和蔡甸区隔江相望（图 1）。

实验数据主要采用2007年和2011年武汉市江夏区土地利用现状图（图 2），根据本文研究需要将土地利用类型归并为城镇用地、耕地、园地、林地和水体等五类，并统一处理为200×200的栅格数据。同时，本研究还实用了江夏区土地利用总体规划（2006—2020年）、城镇发展中心和交通路网等数据。

2.2 基于Logistic回归模型的CA

在应用CA进行城市扩展模拟时，每个元胞都被赋予了地理含义，元胞空间为研究区域内的地理空间，元胞状态则反映了土地利用类型。在CA模型中，转换规则决定了下一时刻元胞是否发展为城镇建设用地^[40]，随着时间的推移，每个元胞依据自身状态和转换规则不断进行转变，而整体上则表现为系统的推演变化。依据CA应用目的的不同，可以将其划分为3种主要类型，即约束性CA、预报性CA和描述性CA^[41]，本文通过构建约束性CA进行不同政策管控下的城市扩展情景模拟。城市扩展过程具有一定的空间发展规律，可以视为一系列空间影响因子作用的函数，包括交通、水文、地形及经济状况等，通常用区域中心距离、高速公路距离、地形坡度和高程等度量^[42]，用数学公式描述为：

${S_0} = {a_0} + \sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{D_i} \times {P_i}} \right)} $

(1)

式中，S₀为城市发展适宜性，a₀为常量，P_i为各空间影响因子的权重值，D_i为一组土地利用空间影响因子，i=1，2，3，…，k（表 1）。在得到计算结果后通过公式（2）将其统一到[0, 1) 的值域内。

${S_0}' = Exp\left( {{S_0}} \right)\left( {1 + Exp\left( {{S_0}} \right)} \right)$

(2)

元胞在下一时刻是否发展为城镇建设用地，除受自身状态的影响外，还与周围的土地利用状况相关^[42]。考虑邻域对中心元胞的影响，可以增强城市扩展的紧凑度，防止土地利用空间布局散乱^[43]。其定义为：

${L_{ij}} = \frac{{\sum\limits_{N \times N} {con\left( {{S_{ij}} = urban} \right)} }}{{N \times N - 1}}$

(3)

式中，N为邻域大小，S_ij为元胞状态，con(S_ij=urban)为条件函数，计算邻域内已发展为城镇用地的元胞数目。

城市扩展过程存在各种随机因素和偶然事件的干预，具有不确定性，为反映城市系统的这种特性，可在模型中引入随机干扰因子^[43]，用公式表达为：

$R = 1 + {\left( { - {\rm{ln}}\left( a \right)} \right)^k}$

(4)

式中，a为(0, 1) 内的随机数，k为控制随机干扰因子影响的参数，取[1, 10]内的整数^[44]。

道路、河流、陡峭的山体等发展为城镇建设用地的概率较小，因此CA模型需要考虑客观的土地利用限制条件^[45]，用数学语言描述为：

${Z_{ij}} = con\left( {{S_{ij}} = \left[ {suitable} \right]} \right)$

(5)

式中，Z为条件函数，取值为0或1。综上所述，中心元胞在下一时刻发展为城市用地的概率为：

${P_{ij}} = {S'_0} \times {\rm{ }}{L_{ij}} \times R \times {Z_{ij}}$

(6)

式中，L_ij在每次迭代中随着城市用地发生变化而动态变化，将该发展概率与设定的转换阈值进行比较，判断元胞状态是否发生转变^{[46, 47]}。

2.3 耦合管控效应的CA

从城市扩展数量管控、土地差别化管控和土地利用分区管控等三个方面出发，进行耦合管控效应的CA转换规则构建。

2.3.1 城市扩展数量管控

在城市扩展过程中，土地利用布局不仅受土地利用空间影响因子的影响，也受规划指标调控的制约^[48]。城市扩展数量管控，即控制城镇建设用地的增量，约束城镇建设用地的总量，防止城市扩展速度过快。作为约束性CA，本文依据土地利用规划指标体系，并结合区域总体规划，将新增城镇用地规模C、新增城镇用地占用耕地规模n及新增城镇用地占用其他用地规模(C-n)作为元胞状态更新的迭代终止条件。模型不采用常规的阈值转换模式，而是选择固定迭代次数和每次迭代转换元胞数，依据新增城镇用地规模C，假设迭代次数为d，则每次迭代转换元胞数step N=C/d，在此基础上，选择区域内发展概率最高的元胞进行转换，用数学语言描述为：

$S_{ij}^{T + 1} = urban\begin{array}{*{20}{l}} {_{if}S_{ij}^T = farm \cap {P_{ij}} \in Max \cap con\left( {U1 < n} \right) = 1}\\ {_{if}S_{ij}^T \ne farm \cap {P_{ij}} \in Max \cap con\left( {U2 < C - n} \right) = 1} \end{array}$

(7)

式中，S_ij^T为T时刻元胞ij的状态，S_ij^T+1为T+1时刻元胞ij的状态，P_ij为元胞ij的开发概率，Max为区域内发展概率最高的元胞集合，U₁为新增城镇用地占用耕地元胞数，U₂为新增城镇用地占用其他用地元胞数，con()为条件函数。

2.3.2 土地差别化管控

应用CA进行城市扩展模拟时，需要将地理空间发展的差异性和不均衡性考虑进元胞自动机转换规则的制定中^[49]。土地差别化管控，即严格依据相关规划和发展战略，“有重点”、“分层次”地进行开发建设，优化城市用地布局结构，避免散乱或蔓延式的城镇空间发展模式，可描述为：

$\varphi ij = \sum\limits_{k = 1}^n {\left\{ {con\left( {h_{ij}^k \times {\lambda ^k}} \right)} \right\}} {\lambda ^k} \in \left( {0,1} \right){\varphi _{ij}} \in \left[ {o,1} \right]$

(8)

式中，φ_ij是来用于判断元胞ij受差别化政策的影响程度；con(h_ij^k)为一个条件函数，元胞ij受到差别化政策h^k的影响，则返回1，否则返回0；λ^k为差别化政策h^k的权重。

2.3.3 土地利用分区管控

城市扩展需要考虑宏观的土地空间利用政策^[50]。土地利用分区管控，即制定土地空间管制措施，设立禁止开发区、限制开发区、优先开发区和重点开发区，各主体功能区内实行分类管理的区域政策：对优先开发区实行严格的建设用地增量控制，重点开发区在保证基本农田面积不减少的前提下进行适当扩张，限制开发区和禁止开发区内严禁生态用地改变用途。综合四类主体功能区特征，为保护基本农田和生态用地，划分限制开发建设区和允许开发建设区，用数学语言描述为：

$Q = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&{If}&{{S_{ij}}}&{is}&{permitted}\\ 0&{If}&{{S_{ij}}}&{is}&{prohited} \end{array}} \right.$

(9)

式中，Q为判断函数，当元胞ij位于限制开发建设区内时，Q=0，不能发展为城镇用地；当元胞ij位于允许开发建设区时，Q=1，允许发展为城镇用地。

综上所述，通过将土地差别化管控和土地利用分区管控进行量化和空间化，实现对元胞转换概率P_ij的修正，得到不同管控效应下的最终转换概率，同时根据城市扩展数量管控确定CA模型的迭代终止条件，开展耦合管控效应的城市空间多情景模拟与政策分析。

3 应用与结果 3.1 政策释义与情景构建

近年来，江夏区大力推进新型城镇化建设，实施“工业强区、工业兴区”战略，经济发展迅速、人口集聚迅猛。2010年末江夏区完成地区生产总值236.47亿元，比上年增长16.1%，全年全社会固定资产投资183.24亿元，比上年增长33.1%。高度集聚的人口和经济活动让人地矛盾日益激烈，土地开发利用与生态环境保护之间的冲突显著加剧。2007年至2011年间，江夏区城镇扩展迅速，导致农用地和水体面积锐减，带来一系列城市问题（图 3），主要表现为：城镇建设用地呈蔓延式扩张，大量城镇边缘的优质耕地被占用；城镇增长模式以低效外延式为主，土地利用集约节约度较低；城镇用地的无序扩张导致生态环境质量下降，具有生态和生产功能的水田和水体遭到破坏等。过度的城镇用地扩张和土地开发会给环境和生态系统带来巨大的压力，也对居民的生活安全和健康造成影响。因此，协调土地利用开发和生态环境保护的矛盾，是区域发展战略和土地资源管理工作中的重要课题。为因地制宜地确定区域发展目标，需要对土地政策的管控效应和生态价值进行综合评估，为土地资源管理和区域规划的定量决策提供科学依据。

为缓解生态环境压力，全面剖析土地政策对城市空间格局演变和生态环境效应的影响，本研究以《武汉市江夏区土地利用总体规划（2006—2020年）》和《武汉市土地利用总体规划（2010—2020年）》所制定的未来城市用地空间布局和结构为对象，并结合区域发展规划及江夏区政府出台的相关政策，设定了A、B、C、ABC和O五种情景（表 2）。

其中，情景A为实施严格的城市扩展数量管控，情景B为土地差别化管控，情景C为进行土地利用分区管控，情景ABC为同时使用三种政策，情景O为不使用任何政策管控，作为对照模式，如表 2所示。其中，新增城镇用地规模等指标值为土地利用总体规划指标分解得到，并作为模型迭代和更新的控制条件；基本农田保护区为《武汉市江夏区土地利用总体规划图(2006—2020年)》中划定的基本农田集中区，其主要分布于江夏区的中部和南部；“依托主城、确保中心、重点发展、逐步推进”为《武汉市城市总体规划（2009—2020年）》中制定的江夏区发展战略及区域功能定位，“依托主城”是指江夏区与其他独立发展的城市有所不同，其发展主要受主城区的吸引作用；“确保中心”即将纸坊新城作为江夏区未来发展的一个中心；确立“三区两轴”的集聚轴向式的空间结构，“两轴”即沪蓉线经济发展轴和京广线经济发展轴，“三区”是指将沪蓉线沿线城镇及城北地区作为北部片，京广线中部矿业带为中部片，南部农业综合开发区为南部片；“重点发展，逐步推进”即以北部片为发展的重要对象，同时严格控制新增城镇用地，逐步推进城镇扩张过程。

3.2 城市扩展多情景模拟

基于上述约束性CA模型，分别按情景A、情景B、情景C、情景ABC和情景O，对武汉市江夏区2020年城镇建设用地空间布局进行模拟，并对各情景下的模拟结果计算其景观格局指数，迭代次数设置为（2020—2011）=9次，每次迭代转换元胞数相等。情景A和情景ABC中，新增城镇用地元胞数为604个。其中，新增城镇用地占用耕地元胞数为406个，新增城镇用地占用其他用地元胞数198个。情景B、情景C和情景O中，新增城镇用地元胞数为3096个。

结果显示，研究区在不同情景城镇扩展呈现出空间相异的扩张格局。情景A和情景ABC中，江夏区城镇扩展主要发生于北部纸坊新城区及靠近主城区的黄家湖，城镇扩展速度缓慢。情景A中城镇向外呈跳跃式扩张，新增城镇用地分布凌乱分散。情景ABC中城镇扩展以内填式为主，城市形态更为紧凑。两种情景中具有生产和生态功能的基本农田和水体都未被破坏。情景B、情景C和情景O中，江夏区城镇扩展迅速，东北部流芳及豹澥向东南方向扩张明显，纸坊城区向四周呈发散状扩张，靠近主城区的黄家湖发展较快，并不断向南拓展。情景B以蔓延式和内填式扩张模式为主，情景C和情景O以蔓延式和跳跃式为主。情景B和情景O中，大量的水体及少量的基本农田转为城镇用地，北部的汤逊湖几乎全部被占用，情景C中水体和基本农田得到了很好的保护。

3.3 多情景对比与政策分析

从土地利用结构及空间布局来看，2007—2011年研究区生态用地不断减少和城镇用地迅速增加是土地利用变化的突出表现（表 3）。相比初始土地利用格局（2011年），各情景城镇用地数量均有一定增长，非城镇用地数量都有减少，但不同情景下的城镇用地增长呈现一定差异（图 4）。情景A中城镇扩展速度缓慢，蔓延式的扩展模式得到了明显的抑制，同时水体的面积基本保持不变，这表明城镇扩展数量管控一方面可以提高土地利用效率和集约节约程度，另一方面也可以保护生态用地和资源环境。情景B中城镇扩展速度较快，城镇用地布局较为紧凑合理，跳跃式扩展大幅度减少，取而代之的是内填式扩展，这表明土地差别化管控可以优化城市用地布局结构，避免散乱的城市空间发展模式。情景C中，水体面积不再减小，城镇用地增长主要来源于耕地，而情景B和情景O中水体面积大幅下降，这表明土地利用分区管控有利于保护生态用地和资源环境。情景ABC中，土地利用结构与情景A大体一致，但其城市发展布局更趋于合理，填充式扩展是城市发展的主要方式，新增城镇用地集中于城市中心区。

通过对景观类型格局指数变化（表 4）分析可知，2007—2011年研究区内城镇用地斑块数目（NP）和斑块密度（PD）略增加，最大斑块面积占景观面积比例（LPI）有所增加，景观形状指数（LSI）变小，这是因为城市建设用地不断增加，原有建设用地之间的其他类型斑块转变成建设用地，使建设用地斑块数增加而斑块面积增大，且斑块形状越来越规则。各情景下（除情景C外）城镇用地斑块数目均趋于稳定，而情景C中城镇用地斑块数最小，最大斑块面积较其他情景大，但其耕地斑块减少，耕地最大斑块面积较其他情景小，这表明耕地在向建设用地转化过程中，原有的斑块被分割，景观破碎化程度增大。因此土地利用分区管控有利于城镇用地的连片发展，但也可能带来其他类型斑块破碎化加剧等风险。情景B中城镇用地斑块的景观形状指数LSI最小，这表明土地差别化管控有助于优化城镇用地布局，使城市发展更紧凑，城市形态更为规整。

研究时段内水体的斑块数目有所增加，最大斑块面积变小，形状指数稍有降幅，这主要是由于研究区内较小面积的水体斑块被侵占，而较大面积的斑块则保留下来。林地的斑块数大幅下降，最大斑块面积略有增加，而林地斑块的形状指数呈下降趋势，这既与林地变化受自然演替规律影响有较大关系，也与研究区内林地分布散乱，较为破碎化有关。尽管研究区北部频繁的城市开发将城市边缘的耕地和园地侵占，但耕地和园地斑块数量并未减少，最大斑块面积有增幅，形状更为规整，这主要与南部区林地的演替变化和细碎斑块的湮灭相关。

根据景观整体格局指数计算结果（表 5）可知，2007年至2011年间，江夏区景观斑块个数和斑块密度明显增大，斑块平均面积减小，景观形状指数变小，表明区域景观破碎度上升，但斑块形态复杂度有所降低。与2011年土地利用格局相比，五种情景下的LPI指数均有所下降，表明在城镇化发展过程中，土地利用政策不能扭转景观斑块面积不断变小的趋势。但与其他三个情景相比，情景A和情景ABC的最大斑块所占景观面积比例下降幅度较小，表明城市扩展数量管控可以减小人类活动对景观生态的破坏程度。从景观破碎度指标上看，情景B、情景C和情景ABC的NP和PD指数上升趋势得到抑制，表明土地差别化管控和土地利用分区管控在一定程度上都可以缓解景观破碎度的上升趋势，但情景C中斑块数量最少，城镇用地最大斑块面积较其他情景大，而耕地最大斑块面积较其他情景小，这表明土地利用分区管控在抑制城镇用地景观破碎化方面具有绝对的优势，但同时也会导致其他类型斑块的景观破碎化加剧。

从景观形状指标LSI的变化来看，情景B相比于其他四种情景，斑块形状最为规则，表明土地差别化管控有利于改善景观斑块形态，使得斑块形状更为规整。而情景O中不采用任何政策管控手段下LSI指数较情景A和情景C小，说明人类活动等人为干扰因素在一定程度上加剧了景观形态的复杂程度。同时使用三种政策（情景ABC）时，LPI指标较单一政策都要好，表明三种政策在保护优势斑块方面具有协同效应，同时使用效果更好。但NP和LSI指标并非最优，这表明三种政策同时使用并没有在遏制景观破碎化方面发挥协同效应，一方面是由于数量管控下的新增城镇用地过少，导致实施土地差别化管控和土地利用分区管控所带来的生态效应有限；另一方面也是由于三种政策之间并没有相互协调、相互融合，导致整体发挥的效果反而不如局部。

综合分析认为：首先，规模控制仍应成为今后一段时期内城镇土地利用调控和管理的主要手段。实施城市扩展数量管控既有利于减缓城市化速率，提高土地利用效率，加强土地利用集约节约程度，又可以保护区域内的优势斑块，减少人类活动对生态景观的破坏，其重要性在其他管控手段之上。其次，在促进城镇化健康发展和保护生态环境过程中，要将土地利用分区管控作为一个重要手段，切实保护各类生态用地，科学划定功能区范围，促进城镇用地的连片发展，其重要性次于数量管控。最后，在增量和总量控制下，各城镇和区域依据自身特点和发展战略在各主体功能区范围内实行差别化的区域开发建设。差别化管控有助于优化土地利用布局结构，让城市空间布局更为紧凑，同时在改善城市景观形态，让景观斑块更为规整等方面具有重要作用，其重要性次于分区管控。因此，认为土地政策的优先级为：数量管控—＞分区管控—＞差别化管控。

综上所述，本研究得出以下结论：① 在城市扩展过程中，伴随着生态用地面积锐减、建设用地利用效率低下及土地利用结构不合理等风险，政策管控可以一定程度上缓解上述问题；② 土地政策不能扭转景观破碎化及复杂化加剧的现象，但一定程度上可以抑制其趋势；③ 多政策同时使用在保护优势斑块方面可以产生协同效应，其效果优于单独使用三种政策，但在遏制景观破碎化和复杂化方面不能充分发挥单一政策所具有的最大生态效应，要实现管控效应的最大化，需要将多种政策相互协调和融合，实现多政策复合管控，寻求最佳效果下的城市规模和政策组合；④ 从各政策的管控效应出发，认为数量管控的优先级高于分区管控，而分区管控的优先级高于差别化管控，即土地政策的重要性为：数量管控—＞分区管控—＞差别化管控。

4 结论

在利用城市扩展CA模拟辅助土地利用规划和城市规划决策时，不能仅仅根据土地利用历史数据，挖掘城市空间发展规律，对未来城市用地空间布局进行模拟与分析，还应该结合土地政策来构建城市扩展CA模型转换规则，分析政策因素对城市扩展的作用机制及其效应，使研究结果更具适用性^[51]。

传统对于土地政策的评价主要是通过选取特征指标对政策实施前后的情况进行对比分析，具有时间滞后性、范围有限性和适用局限性等缺陷。本文将研究相对成熟的城市扩展CA模型与土地政策实证分析相结合，有效规避了单一采用模型法和实证分析法的不足，能够科学的评估和预测土地利用政策实施效果，识别可能发生的生态风险。由于地域时空差异及区域功能定位等因素，同一土地政策在不同地区实施后可能产生不同的政策效应。因此，本文的研究结论在其他地区是否适用仍需要进一步验证。本研究得出以下结论：① 土地政策在抑制城市扩展速度过快，防止建设用地低效外延扩张，加强土地利用集约节约程度，优化城市用地布局结构，保护资源与环境等方面具有重大意义；② 土地政策不能彻底化解城市化带来的景观破碎化及复杂化加剧等风险；③ 在保护景观生态和缓解景观破碎化等方面应实行多政策复合管控，协调和融合多种政策，充分发挥多政策的协同效应；④ 从土地政策的优先级来看，数量管控优先于分区管控，而分区管控优先于差别化管控。

本文研究不足之处：在城市扩展模拟中，只考虑了非城镇用地向城镇用地的转换，而对于非城镇用地之间的相互转换及城镇用地向非城镇用地的转换过程尚未涉及；在管控效应的评价和分析上，本文更多关注土地利用效应和景观生态效应，对社会经济效应分析不足。这些问题将在今后研究工作中进一步解决。