1 引言

随着城市经济的快速发展和区域一体化进程不断加快，城市群已逐渐成为区域经济发展的重要载体。作为参与社会分工和国际竞争的基本地域单元，城市群承载着加速中国经济转型升级，推动区域经济协调发展的历史重任。与此同时，党的十八届三中全会中强调“践行创新驱动战略，通过创新体系建设驱动改革”，要充分贯彻落实这项改革，就要求创新体系的设计者能够在驾驭区域经济发展基本规律的前提条件下，将创新发展理念与城市群的发展空间有机耦合；能够突破行政区域界限，以城市群为空间研究尺度，优化创新相关要素在城市群辖域内的空间布局，形成适宜城市群运作机理的空间格局。

城市群创新发展空间格局是以城市群为研究对象，创新要素在城市群内各城市间的配置结构所形成的空间特征。相关主题的研究文献主要从两个方面入手：一方面是关于区域创新的空间特征研究，常用研究范式为从一个视角切入创新并在不同空间尺度进行比较。在国家尺度上，Chen等比较了亚太地区主要国家创新体系的国家间知识溢出的结构差异^[1]；Crescenzi等比较了中国和印度两个国家的创新要素空间格局和空间作用的差异性^[2]；Zenka等研究并比较中欧地区国家创新竞争力的空间格局及影响因素^[3]；在地区尺度上，一般以行政区为研究样本展开比较研究，Rosina等通过构建复合指标体系将欧盟所有城市根据其创新发展特征划分为全球性区域（globalizing regions）、网络型区域（networking regions）、集聚区域（clustering regions）和非交互式区域（non-Interactive regions）四类^[4]，并对四个类型地区的发展特征进行了深入研究；Kogler等用地图的形式展示了美国城市创新发展过程中产业差异性及空间演化特征^[5]；对中国境内创新发展的比较则倾向于以省域为研究单元，从省域创新效率^[6-8]、省际创新溢出^{[9, 10]}、省域创新绩效^[11]等多个角度比较创新发展的空间差异；另一方面是关于城市群空间格局的研究。城市群空间格局的研究是建立在对城市人流、物流、资金流和信息流充分认识的基础上，对城市结构、相互作用与形成机制的研究^[12]。其研究范围包括城市群空间格局的模式及特征研究^[12-14]、城市群空间格局与区域发展之间的关系研究^[15-17]、城市群空间格局的稳定性^[18]、产业机理^[19]、经济效益^[20]和影响因素^[21]等方面的研究。综上所述，无论是区域创新的空间格局研究还是城市群空间格局的研究均已形成了相对完善的理论体系和较为丰富的研究成果，但是将创新和城市群两个研究方向结合起来研究城市群创新发展的空间格局的文献则是凤毛麟角。实际上创新投入在城市群内的空间格局是城市群所辖各级城市经济社会分工的综合体现，它的区域适宜性与城市群整体创新能力和创新绩效的提升息息相关，是未来区域研究领域亟待关注的焦点之一。而长江经济带横跨中国东部、中部和西部三个地区，拥有能够代表中国三大区域发展特征的长江三角洲城市群（简称长三角城市群）、江淮城市群、环鄱阳湖城市群、长株潭城市群、武汉城市群和成渝城市群6大城市群，是中国新一轮经济发展战略的重心所在，因此本文选择长江经济带所辖城市群作为研究对象，分析并比较6大城市群创新投入的空间格局及演化特征，把握其创新格局与创新绩效的内在规律，这既有助于丰富城市群“创新驱动”的理论研究，又能够进一步优化长江经济带创新资源配置，提升区域创新绩效，为推动长江经济带在中国经济社会发展中的引领作用提供政策指导，具有一定理论和现实意义。

2 研究方案概述 2.1 研究对象的界定

参考《中国城市群发展报告》 ^[22]，结合长江经济带所涉及上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州9个省2个直辖市，考虑到数据的可得性，以地级市为基本统计单元，界定了长江经济带6大城市群所辖城市范围（表 1）。

2.2 指标体系

“创新驱动发展”是目前及今后很长一段时间指导中国经济社会发展的基本准则，其涉及的要素包括政府、科研机构、企业、创新环境等多个要素。对创新的空间格局分析，不同学者有不同的认识，张苏梅等认为可将区域创新分为知识创新和技术创新两类^[23]；Ejermo认为应从网络视角分析区域的创新格局问题^[24]；丛海彬等从点、轴和面的视角分析了区域创新中心的格局问题^[25]；本文认为城市群创新格局的研究应站在城市群的高度统领城市群创新体系建设，通过优化创新资源投入的空间格局提升城市群整体创新绩效。基于此，参考相关文献^{[2, 7, 11]}，本文将从投入视角分析城市群创新资源的空间格局，从产出视角分析城市群创新发展绩效，并考虑数据的可得性原则，构建评价城市群创新投入空间格局和创新绩效的指标体系（见表 2）。

2.3 研究方法

根据前文分析，在具体方法上，首先构建创新投入指数Ⅰ，其计算过程为对现有指标体系以年为研究样本进行主成分分析，选择第一主成分代表区域创新投入的要素特征，从而实现在保留数据信息的同时降低指标体系维度的目的。

2.3.1 创新投入空间格局的测度方法

在测度空间格局的方法上，较为常用的有图形法^[14]、空间密度法^[25]、集聚测度法^[16]等，我们选择集聚测度法来分析城市群创新投入的空间特征，主要理由包括：① 知识溢出具有距离衰减性，所以创新要素的布局一般表现为集聚的空间特征；② 创新的发生及产业化的过程一般在中心城市较为集中，因此从集聚的视角分析创新投入的格局问题能够从本质上把握区域创新的特征，具有一定的科学性和可行性。

参考马歇尔城市基尼指数建构思路建立测度模型，分析城市群创新投入空间格局的整体集聚状况，其计算公式：

$G = (\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {\left| {{I_i} - {I_j}} \right|)} } /2 - (\sum\limits_{i = 1}^n {{I_i}} )\left( {{\rm{n}} - 1} \right)$

(1)

其中，n表示城市群的城市数量，I表示城市创新投入指数，i、j表示城市群内城市i和城市j，G表示城市群创新投入集聚指数，其取值范围在0—1之间，越接近于0，表示创新投入空间布局越分散；越接近于1，表示创新投入空间布局越集中。

接着我们引入首位度指数（S）去测度中心城市对整个城市群创新格局的影响，从而与城市基尼系数G形成互补，计算公式为：

$S = {\rm{Max}}\;(Ii/\sum\limits_{i = 1}^n {{I_i}} - \sum\limits_{i = 1}^n {{I_i}} )$

(2)

根据G值和S值的计算公式和经济意义，我们将城市群创新空间格局分为3种类型。如果G值和S值都高，表示城市群创新投入格局是单中心的空间结构；如果G值高而S值低，表示双中心或多中心结构；如果G值和S值都低，表示城市群创新投入格局是一种分散化的空间结构；如果G值低而S值高则没有对应的理论模式^[16]。

2.3.2 创新投入空间格局与创新绩效的互动关系研究

在二者互动关系的研究中，本文将根据研究需要和数据特征，引入适宜的面板单位根检验方法和面板协整模型来测度创新投入空间格局和创新绩效之间的互动关系。

（1）面板单位根检验。由于长江经济带6大城市群分布在东部、中部和西部三个地区，存在数据的空间异质性问题；同时由于数据的可得性和研究周期相对较短等数据特征，因此本文选择Im，Pesaran & Shin（IPS）检验以减少上述问题对研究模型的影响。

（2）面板协整分析。在单位根测度基础上，构建分析城市群创新投入空间格局和创新绩效互动关系的协整方程组和面板误差修正模型（PVECM），利用Pedroni的协整检验方法，分析创新绩效与创新投入空间格局间的长期均衡关系，利用可行广义最小二乘法（FGLS）估计PVECM动态面板模型的系数，克服空间异质性对模型参数估计的影响。

2.4 研究期间和数据来源

考虑1998年后为进一步推动区域经济的协调发展，国家先后实施了“西部大开发”、“东北振兴”和“中部崛起”三大战略；伴随着国家三大宏观战略的全面贯彻推进，内陆地区诸多城市群作为重点区域得到了优先发展机会，因此本文将研究期间设置为2000—2013年具有一定的可行性和可信性。

本文创新投入的相关数据主要来源于《中国城市统计年鉴》（1999—2014）、《中国区域经济统计年鉴》（2000—2014）、3次全国经济普查相关省份的数据、2次全国R & D资源清查资料及长江经济带所辖各省及相关地级市统计年鉴。创新产出相关数据的整理参考范斐等处理方式^[26]，对论文数指标的数据收集按照中文与英文文献分别检索，并以二者之和代表该指标；中文文献以中国知网（www.cnki.net.cn）为目标库，以“作者单位”检索某一预设城市，“发表时间”以年为单位对6大城市群58个地级市在2000—2013年间的发表论文数量进行检索。英文文献数以Web of Science（WoS）为数据库，在“CI”中输入预设城市拼音，以年为周期检索预设城市2000—2013年各年发表英文文献数；对专利授权数数据的收集按照专利分类（发明专利、实用新型和外观设计），通过中国专利数据库（知网版）^③，在检索项“地址”栏中输入对应城市，在“公开日”中输入对应年跨度周期，先得出预设城市的2000—2013年各类专利年授权数；与此同时，为体现出技术创新水平的差异性^{[2, 6, 7]}，课题组认为专利授权数=发明专利授权数× 2+实用新型授权数× 1.5+外观专利授权数。

3 城市群创新投入空间格局分析 3.1 集聚度分析

从总体态势看（见图 1），新世纪以来长江经济带除江淮城市群外其余5大城市群创新投入集聚度基本保持相对稳定的趋势，没有出现较为明显的波动。实际上如果考虑2011年江淮城市群中巢湖市行政区划的调整导致创新资源进一步向合肥集聚，从而使江淮城市群G值增大带来的影响，课题组认为城市群创新投入集聚度具有相对稳定的特征。这种稳定性表明创新是一个积累的过程，具有一定的存量效应，创新投入的历史布局对创新投入空间格局的影响巨大。根据G值的理论意义，我们将长江经济带城市群划分为三大类：长三角城市群和长株潭城市群为一类，其G值在[0.8—0.9]区间波动，属于创新资源高度集聚区；武汉城市群、成渝城市群和环鄱阳湖城市群属于创新资源中度集聚区，其G值在[0.4—0.6]区间波动；而江淮城市群在调整巢湖行政区域规划后，其创新资源集聚程度增幅明显，逐步从创新资源较为分散的格局步入到中度集聚区范畴。

3.2 首位度分析

从S值的计算结果看（见图 2），以0.4作为边界划分，6大城市群可以明显的分为两组，长三角城市群、长株潭城市群和武汉城市群为一组，中心城市上海、长沙和武汉在城市群创新体系建设中具有举足轻重的地位；环鄱阳湖城市群、成渝城市群和江淮城市群属于一组，它们的共同特征是S值小于0.4，城市群内首位城市的地位不突出；从S值的演化趋势看，同G值类似，6大城市群创新投入城市首位度在研究周期内总体波动幅度较为平稳，除长三角城市群外，其余5个城市群的首位度值在2005年后基本呈现出稳步向上的趋势，说明以创新型城市建设为抓手的区域创新体系建设加剧了创新资源进一步向优势城市集中，创新中心城市的集聚效应显现。现在需要重点关注长三角城市群在2010年后的首位度变化。2010年后该地区S值出现了显著的波动，上海在城市群创新体系建设中的核心地位下降的较为明显。而“十二五”以来上海以建设国际科技创新中心为己任，各项创新投入指标稳步递增而所属城市群创新格局首位度却不增反降的现实表明在“创新驱动”战略进一步突显的大背景下，长三角其他地区均加大了创新要素的投入，改变了创新要素在长三角的配置格局，这种“后发地区”通过“干中学”等方式积极靠拢上海这个创新中心的发展模式有利地推进了长三角地区的“创新驱动的集团化”进程。

3.3 城市群创新发展的空间格局的类型划分及演化分析

综合集聚度和首位度计算的结果，为体现出城市群创新投入空间格局类型划分标准的科学性，课题组分别以84个数据样本的G值和S值的平均值0.4214、0.3499为边界，对6大城市群的创新投入空间格局的类型进行划分（表 3）。

从表 3分析得知，长三角城市群、武汉城市群和长株潭城市群创新体系建设围绕上海、武汉和长沙三个创新中心形成了稳定的单核结构模式，但是长三角城市群的单核模式随着城市群整体创新能力的提升和区域创新功能分工进程的加快开始逐步走向弱单中心集聚模式；环鄱阳湖城市群和成渝城市群则由于首位城市地位不突出而呈现出“多中心”和“双中心”的创新空间格局；江淮城市群在行政区划调整后，开始逐步建立起以合肥和芜湖为核心的“双中心”创新集聚模式。

4 城市群创新投入空间格局与创新绩效互动关系分析

城市群创新投入空间格局的形成及演化是城市群内基础设施布局、创新文化、地理区位、创新政策、创新组织发育程度等因素共同作用的结果。因地制宜的空间结构形式有助于充分发挥城市群内创新主体的能动性，有助于促进创新要素的合理流动，形成合理的创新功能定位和分工，促进地区间的知识溢出，从而提升城市群的整体创新绩效。那么长江经济带所辖城市群多元化的创新投入格局是否有助于城市群整体创新绩效的提升呢？它们之间的因果关系是什么，是否存在一定的均衡关系？本节将在前文计算结果的基础上，结合相关数据进行分析论证，对上述问题进行回答，以期为地方政府在城市群尺度上优化长江经济带创新投入格局提供参考。

4.1 单位根检验

遵循前文的单位根检验计算方法，本文对创新投入格局研究中的集聚度G值、首位度S值和科学产出P1值、技术产出P2值进行面板单位根检验，以确定稳定数和单整阶数（见表 4）。

根据单位根检验结果，四个变量中首位度S和技术产出P2不存在单位根，而集聚度G和科学产出P1存在单位根，但是他们的一阶差分变量不存在单位根，具有平稳性。因此S和P2符合I（0）同阶单整，G和P1符合I（1）同阶单整。

4.2 城市群创新投入空间格局与创新绩效的协整检验

在单位根检验的基础上，构建G和P1的协整方程（3）及S和P2的协整方程（4）：

${P{1_{i,t}} = \alpha {1_i} + \beta {1_i}{G_{i,t}} + \xi {1_{i,t}}}$

(3)

${P{1_{i,t}} = \alpha {2_i} + \beta {2_i}{S_{i,t}} + \xi {2_{i,t}}}$

(4)

其中，i和t分别表示地区和时间，α1、α2、β1和β2为待估参数，ξ1和ξ2为残差项。

运用Pedroni提出的基于残差的协整检验（见表 5）可以发现，技术产出与首位度之间存在显著的长期均衡关系，而科学产出与集聚度之间不存在长期均衡关系，说明创新资源集聚对长江经济带城市群科学创新绩效之间没有必然联系，这跟科学创新的偶然性和“厚积薄发”的特性可能存在一定的关系；实际上在中国，论文的主要产出单位均为大学或者事业型科研组织机构，它们的空间布局基本成型，科学资源的分配格局一般不会出现显著波动，因此，相对稳定的科学投入与不确定性的基础研究产出之间难以存在长期均衡关系。

为深度挖掘技术创新绩效与创新投入空间格局之间的关系，对方程（4）进行面板计量估计。考虑到技术创新绩效和创新集聚度之间可能存在非线性型关系，本文在方程（4）中引入S值的二次项S^2④，具体估计见表 6。

通过Hausman检验，方程（4）拒绝随机效应模型；通过Breusch-Pagan检验，本文选择时间固定效应模型和双固定效应模型；由于存在自相关，引入解释变量S的滞后一期S_-1和被解释变量P2的滞后一期P2_-1；通过比较拟合优度R²，笔者以时间效用模型作为重点解释对象。实际上，如果不考虑S的二次项，Model4显示创新资源集聚对技术创新绩效产生了显著的负相关关系；这与创新资源集聚产生知识溢出从而促进技术创新绩效提升的一般规律相悖。而在引入S²后（见Model 9）可以发现，城市群技术创新绩效与城市首位度之间是一种“倒U型”关系，说明在长江经济带所辖城市群中，创新资源集聚在中心城市初期所形成的规模效应对城市群整体技术创新绩效的提升有显著的促进作用，但是创新资源如果过度集中在中心城市，它所产生的虹吸效应要远大于创新资源集聚所带来的知识溢出，不利于城市群协同创新进程的推进和城市群整体技术创新绩效的提升。

4.3 城市群技术创新绩效与创新投入空间格局因果关系检验

鉴于P2和S协整关系的存在，本文进一步利用PVECM模型分析二者之间长期和短期的互动关系。在Model 4和Model 9的基础上构建PVECM模型：

$\begin{array}{l} \Delta P{2_{i,t}} = \psi _i^p + \beta _i^pECM_{i,t - i}^P + \sum\limits_{j = 0}^1 {\mu _{i,j}^p} \Delta {S_{i,t - j}}\\ + p_i^p\Delta P{2_{i,t - 1}} + \xi _{I,t}^p \end{array}$

(5)

$\begin{array}{l} \Delta {S_{i,t}} = \psi _i^s + \beta _i^sECM_{i,t - 1}^s + \sum\limits_{j = 0}^1 {\mu _{i,j}^s} \Delta P2{{\rm{ }}_{i,t - j}}\\ + p_i^s\Delta {S_{I,t - I}} + {\rm{ }}\xi _{I,t}^s \end{array}$

(6)

$\begin{array}{l} \Delta P{2_{i,t}} = \psi _i^{pp} + \beta _i^{pp}ECM_{i,t - 1}^{Pp} + \sum\limits_{j = 0}^1 {\mu _{i,j}^{pp}} \Delta {{\rm{S}}_{i,t - j}}\\ + \delta _i^{pp}\Delta S_{i,t - 1}^2 + p_i^{pp}\Delta P{2_{i,t - 1}} + \xi _{I,t}^{pp} \end{array}$

(7)

$\begin{array}{l} \Delta {S_{i,t}} = \psi _i^{ss} + \beta _i^{ss}ECM_{i,t - 1}^{ss} + \sum\limits_{j = 0}^1 {\mu _{i,j}^{ss}} \Delta P{2_{i,t - j}}\\ + \delta _i^{ss}\Delta S_{i,t}^2 + p_i^{ss}\Delta {S_{i,t - j}}\Delta P{2_{i,t - 1}} + \xi _{I,t}^{ss} \end{array}$

(8)

其中，ECM ^p/s/pp/ss为误差修正项，△P2、△S和△S ²分别为P2、S和S²的一阶差分项，ξ ^p/s/pp/ss为残差项，ψ^p/s/pp/ss、β ^p/s/pp/ss、μ ^p/s/pp/ss、δ ^p/s/pp/ss和p^p/s/pp/ss为待估参数。

根据前文计量估计方法，模型（5）—（8）的估计结果见表 7。首先从模型（5）和模型（7）以及模型（6）和模型（8）的对应分析看，除滞后项系数μ_{i, 1}^s和μ_{i, 1}^ss的正负关系和显著性存在较为明显差异外，其余的对应系数的正负关系和显著性基本保持一致，表明本文所构建的计量模型具有一定的稳健性。

具体的结果看，误差修正项的系数β ^p/s/pp/ss均通过了1%显著性检验，说明在长江经济带所辖城市群中，技术创新绩效与创新投入城市首位度之间互为长期因果关系。与此同时，β ^p/s/pp/ss的系数均为正值，说明技术创新绩效与城市群创新投入格局的首位度具有步调一致的正向调节作用，即如果技术创新绩效偏离长期均衡值，首位度将同方向调整，反之亦然。实际上这也证明了技术创新绩效与首位度之间存在的“倒U型”关系的研究结论。在短期因果关系分析中，μ_{i, 0}^p和μ_{i, o}^pp为正且均通过显著性检验，而μ_{i, 0}^s和μ_{i, 0}^ss没有通过显著性检验，表明只存在首位度对技术创新绩效的单向因果关系，短期内创新资源集聚在中心城市有助于城市群整体技术创新绩效的提升，且这种提升效果是“立竿见影”。

5 结论与启示

本文以长江经济带为研究样本，以城市群为研究尺度，以集聚度为切入口，通过对其创新投入的格局分析，深入挖掘创新投入的空间格局与城市群创新绩效之间的关系，得出的研究结论：① 无论是从集聚度还是从首位度视角看，长江经济带所辖6大城市群创新投入的空间格局在2000—2013年的周期内基本属于平稳状态，没有出现较大波动；② 从空间结构类型来看，6大城市群大致分为两类：一类是单核结构，包括长三角城市群、武汉城市群和长株潭城市群，其单核城市分别为上海、武汉和长沙；另一类是“双核”或“多核”结构，包括江淮城市群、环鄱阳湖城市群和成渝城市群；实际上这样的分类结果与长江经济带6大城市群所辖城市组合的经济结构特征有高度一致性，也说明优化城市群的经济结构将有助于优化城市群创新投入的空间格局；③ 从创新投入的空间格局与区域创新绩效的关系来看，长江经济带所辖城市群创新投入的城市首位度与技术创新绩效存在着长期均衡关系，而科学产出与创新投入的空间集聚度之间却不存在长期均衡关系；④ 从创新投入城市首位度与技术创新绩效的互动关系看，技术创新绩效与城市首位度之间存在一种“倒U型”关系，且从短期看，首位度的增加有助于提升城市群整体技术创新绩效。

注释：

① 根据国务院办公厅2011^[12]文，自2011年8月12日起，撤销原地级城市巢湖市，其所辖范围分别划归合肥、芜湖和马鞍山三市管辖。

② 对于财政科学支出和企业R & D研发投入两项价值量指标，用所属省或直辖市的CPI指数进行平减处理，基期为2000年。

具体网址为：http://dbpub.cnki.net/Grid2008/Dbpub/Brief.aspx?ID=SCPD&subBase=all。

④ 关于S²的单位根检验见表 4。